2020十一假期作业1及答案
高一数学假期作业1（2小时）
一、单选题（每题5分） 1．、铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和这超过130cm 。设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a 、b 、c （单位：cm ），这个规定用数学关系式可表示为（ ）C
A ．130a b c ++<
B ．130a b c ++>
C ．130a b c ++≤
D ．130a b c ++≥ 2．设2(2),(1)(3)x a a y a a =+=-+，则有（ ）A
A ．x y >
B ．x y ≥
C ．x y <
D ．x y ≤ 3、设,a b R ∈，则“a b >”是“
11
a b
<”的（ ）D A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．已知全集,{|23}U R A x x ==-<≤，则?U A =（ ）D
A ．
{|2}x x ≤- B ．{|2x x ≤-或3}x > C ．{|3}x x ≥ D ．{|2x x ≤-或3}x ≥ 5、已知集合{}
21A x x =>，集合{}(2)0B x x x =-<， 则A
B =（ ）A
A ．{}12x x << B. {}2x x > C ．{}02x x << D ．{1x x ≤,或}2x ≥ 6、已知全集U Z =，集合{1,2}A =，{1,2,3,4}A
B =，那么()
U C A B =（ ）C
A. ?
B. {3}x x Z ∈≥
C.{3,4}
D.{1,2} 7. 设全集U =R ，集合{|02}A x x =<<，{3,1,1,3}B =--，则集合(
)
U
A B =( )B
A.{3,1}--
B.{3,1,3}--
C.{1,3}
D.{1,1}-
8.设命题2
:,25p n n n ?∈>+N ,则p 的否定为( )B
A ．2,25n n n ?∈>+N
B ．2
,25n n n ?∈≤+N C ．2,25n n n ?∈≤+N D ．2
,25n n n ?∈<+N
9.若0a b <<,则下列不等式成立的是( )B
A 2a b a b +<
<< B ．2a b
a b +<<
C 2a b a b +<<<
D ．2
a b
a b +<<< 10.不等式(21)<1x x -的解集是( )B
1A.(,)(1,)2-∞-+∞ 1
B.(,1)2
- C.(,1)(2,)-∞+∞ D.(1,2)
11. 下列函数中定义域、值域都为R 的是( )
A ．y ＝2|1x |-
B ．y ＝(x －1)0
C ．y ＝3
+1x D ．y 答案 C
12. 在下列从集合A 到集合B 的对应关系中，不能确定y 是x 的函数的是( ) ①A ＝{x |x ∈Z }，B ＝{y |y ∈Z }，对应关系f ：x →y ＝x
3；
②A ＝{x |x >0，x ∈R }，B ＝{y |y ∈R }，对应关系f ：x →y 2＝3x ； ③A ＝{x |x ∈R }，B ＝{y |y ∈R }，对应关系f ：x →x 2＋y 2＝25； ④A ＝{x |x ∈R }，B ＝{y |y ∈R }，对应关系f ：x →y ＝x 2；
⑤A ＝{(x ，y )|x ∈R ，y ∈R }，B ＝{s |s ∈R }，对应关系f ：(x ，y )→s ＝x ＋y ； ⑥A ＝{x |－1≤x ≤1，x ∈R }，B ＝{0}，对应关系f ：x →y ＝0.
A ．①⑤⑥
B ．②④⑤⑥
C ．②③④
D ．①②③⑤ 答案 D
二、填空题（每题5分）
13．已知,x y R +
∈,若22x y +=，则xy 的最大值是 。
12
14. 已知函数y ＝x －4＋9
x ＋1(x >－1)，当x ＝a 时，y 取得最小值b ，则a ＝____；b ＝____.
答案 2 1
15. 已知x 2＋ax －a ≥0恒成立，则实数a 的取值范围是________． 答案 －4≤a ≤0
16．若－a
17. 命题p ：存在实数x ∈R ，使得方程ax 2＋2x －1＝0成立．若命题p 为真命题，则实数a 的取值范围是 ．
解 当a ＝0时，方程为2x －1＝0，显然有实数根，满足题意；
当a ≠0时，由题意可得ax 2＋2x －1＝0有实根，得Δ＝4＋4a ≥0，解得a ≥－1，且a ≠0. 综上可得a ≥－1，即实数a 的取值范围是{a |a ≥－1}．
18．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x 吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是________． 答案 30
解析 一年的总运费为6×
600x ＝3 600x
(万元)．
一年的总存储费用为4x 万元．
总运费与总存储费用的和为????3 600
x ＋4x 万元． 因为3 600
x
＋4x ≥2
3 600
x
·4x ＝240， 当且仅当3 600
x
＝4x ，即x ＝30时取得等号，
所以当x ＝30时，一年的总运费与总存储费用之和最小． 三、解答题（60分）
19．（5+5+6+8=24分）解下列关于x 的不等式 （1）(21)6x x x ->； (2) 211
x
x ≤+ 答案：解集为3(,)(2,)2
-∞-+∞； 答案：(1,1]-
（3）2
2
210x x a ++-<； （4）2
220ax x a ++-≥ （3）答案：当0a <时，解集为(1,1)a a -+--；当0a =时，解集为?； 当0a >时，解集为(1,1)a a ---+
（4）答案：当0a =时，解集为[1,)-+∞；当0a <时，解集为2[1,1]a
--；