4种常见的动态规划模型

基于“淘宝网”信任评价模型的研究

基于“淘宝网”信任评价模型的研究杨欣北京交通大学交通运输学院交通信息管理工程系，北京(100044) E-mail：qwzhxyangxin@https://www.360docs.net/doc/2b6851138.html, 摘要：随着经济与网络技术的迅猛发展，C2C模式的电子商务也迎来了发展的春天，但是缺乏消费者信任给目前电子商务发展所带来的障碍是不容我们忽视的。如何建立起消费者对网站的信任并将其不断维持下去成为当今C2C网站在市场竞争中取得优势的关键。本文通过对比分析国内外对于电子商务信任领域的相关研究，提出了有关C2C电子商务网站信任的综合模型，重点针对淘宝网进行分析验证，并通过研究，对淘宝网目前信任模型建立过程所出现的问题提出了相关建议。关键词：淘宝；信任模型；评价中图分类号：F062.5-43 1.引言随着因特网的飞速发展和广泛应用，电子商务也迎来了发展的新浪潮，其中C2C交易的发展尤为迅猛，其市场竞争也日趋激烈。在电子商务迅猛发展的过程当中，也涌现出了不少的问题。众所周知，从看货付款的“直接交换”过渡到以信用工具和信用体系为中介的“间接交换”是电子商务交换模式的一个重要特点，而这种间接交换的普遍性依赖于消费者与网站之间的信任关系。因而，电子商务网站的成功就在于使人们传统的交易习惯和行为规范发生转变，形成一种在制度支持下的普遍信任。显然，提高交易双方的信任程度，也就成为了提升交易成功次数的重要因素。中国互联网络信息中心（CNNIC）2008年7月发布的统计报告称，截止到2008年6月，中国参与网络购物的总人数为6329万，约占网民总数的25%，远小于韩国的57.3%和美国的66% [1]。因此，网上电子商务仍有巨大的发展空间。而且研究也表明，缺乏信任是消费者不在网上购买商品最主要的原因之一[2]。在这样的背景之下，对于国内C2C网站进行信誉、信任的相关研究分析是十分必要的。淘宝网是由阿里巴巴于2003年4月建立一个C2C交易平台，目前已成为国内C2C的第一网站。2008年9月，北京正望咨询有限公司发布的《2008中国网上购物调查报告》[3]调研结果显示，2007年度八个城市额网上购物消费者中，有70.4%的用户曾在淘宝上有过购物经历，足以证明淘宝在市场用户占有率方面的绝对优势。所以本文选取了“淘宝网”作为研究对象，通过建立适用于评价C2C网站的信任模型，重点针对淘宝目前所建立的信任体系进行评价研究，以期对国内其他C2C网站的信任的建立有所借鉴价值。 2.国内外研究综述 2.1国内研究综述国内学者对电子商务中的信任问题所进行的研究，主要分为两个方向：对于电子商务网上交易的消费者信任影响因素的研究与电子商务信任模型的构建的研究。对于网上消费者信任的影响因素方面，朱红涛[4]做了相关的分析研究，将电子商务活动中影响网络信任的因素分为两类：提示性因素和经验性因素，并在此基础上探讨了电子商务企业创建网络信任的具体策略。宋光兴等人[5]对电子商务中的信任分为两类，一类是技术信

数学建模-动态规划

-56- 第四章动态规划 §1 引言 1.1 动态规划的发展及研究内容动态规划（dynamic programming）是运筹学的一个分支，是求解决策过程（decision process）最优化的数学方法。20 世纪50 年代初R. E. Bellman 等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优性原理（principle of optimality），把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法—动态规划。1957 年出版了他的名著《Dynamic Programming》，这是该领域的第一本著作。动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划（如线性规划、非线性规划），只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。应指出，动态规划是求解某类问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是一种特殊算法（如线性规划是一种算法）。因而，它不象线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规则，而必须对具体问题进行具体分析处理。因此，在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，应以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。例1 最短路线问题图1 是一个线路网，连线上的数字表示两点之间的距离（或费用）。试寻求一条由A 到G 距离最短（或费用最省）的路线。图1 最短路线问题例2 生产计划问题工厂生产某种产品，每单位（千件）的成本为1（千元），每次开工的固定成本为3 （千元），工厂每季度的最大生产能力为6（千件）。经调查，市场对该产品的需求量第一、二、三、四季度分别为2，3，2，4（千件）。如果工厂在第一、二季度将全年的需求都生产出来，自然可以降低成本（少付固定成本费），但是对于第三、四季度才能上市的产品需付存储费，每季每千件的存储费为0.5（千元）。还规定年初和年末这种产品均无库存。试制定一个生产计划，即安排每个季度的产量，使一年的总费用（生产成本和存储费）最少。 1.2 决策过程的分类根据过程的时间变量是离散的还是连续的，分为离散时间决策过程（discrete-time -57- decision process）和连续时间决策过程（continuous-time decision process）；根据过程的演变是确定的还是随机的，分为确定性决策过程（deterministic decision process）和随机性决策过程（stochastic decision process），其中应用最广的是确定性多阶段决策过程。§2 基本概念、基本方程和计算方法 2.1 动态规划的基本概念和基本方程一个多阶段决策过程最优化问题的动态规划模型通常包含以下要素。 2.1.1 阶段

基于动态规划的面试时间优化模型概述

2015年天津商业大学数学建模竞赛承诺书我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们明白，抄袭不人的成果是违反竞赛规则的, 假如引用不人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B 参赛队员 (打印并签名) ：1. 叶恒扬 2. 施艺敏 3. 张一鸣日期： 2015 年 4 月 27 日

基于动态规划的面试时刻优化模型摘要现代信息社会中，求职面试差不多成为就业的一个重要环节。科学有效的组织和安排不管对面试者依旧对组织单位、用人单位差不多上省时省力、节略成本的。因此如何紧凑、高效、省时地安排面试者按顺序完成面试具有重要研究意义。本文综合运用运筹学、统计学、经济学、平面设计、计算机软件等知识，通过建立数学模型来求解面试的最短时刻，进一步规划最优的面试流程。针对问题一，通过分析给定的面试时期顺序和不同意插队等特性，为满足面试时刻最短，建立了求解最短时刻的0-1非线性规划模型（见公式（1）），然后利用Lingo11.0程序（见附录1），求解出最短面试时刻为100分钟，最佳安排顺序为：3 → →，同学最早9:40 → 4→ 1 5 2 一起离开。接着利用AutoCAD2007分不绘制出同学和面试官的面试过程时刻图（见图1～2）。在此基础上，利用Excel2007制作出同学的

运输优化模型参考

运输问题摘要本文根据运输公司提供的提货点到各个客户点的路程数据，利用线性规划的优化方法与动态优化模型——最短路径问题进行求解，得到相关问题的模型。针对问题一，我们采用Dijkstra 算法，将问题转化为线性规划模型求解得出当运送员在给第二个客户卸货完成的时，若要他先给客户10送货，此时尽可能短的行使路线为： 109832V V V V V →→→→，总行程85公里。针对问题二，我们首先利用prim 算法求解得到一棵最小生成树：再采用Dijkstra 算法求得客户2返回提货点的最短线路为12V V →故可得到一条理想的回路是：121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→ 后来考虑到模型的推广性，将问题看作是哈密顿回路的问题，建立相应的线性规划模型求解，最终找到一条满足条件的较理想的的货车送货的行车路线： 121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→。针对问题三，我们首先直接利用问题二得一辆车的最优回路，以货车容量为限定条件，建立相应的规划模型并设计一个简单的寻路算法，最终可为公司确定合理的一号运输方案:两辆车全程总和为295公里（见正文）；然后建立线性规划模型得出二号运输方案：两辆车全程总和为290公里（见正文）；最后再进一步优化所建的线性规划模型，为运输公司针对问题四，我们首先用Dijkstra 算法确定提货点到每个客户点间的最短路线，然后结合一些限定条件建立一个目标模型，设计一个较好的解决方案进行求解可得到一种很理该方案得到运输总费用是645元。关键字：Dijkstra 算法, prim 算法, 哈密顿回路问题重述

关于信任模型的介绍及讨论

关于信任模型的介绍及讨论刘升平 19901044 shpliu@https://www.360docs.net/doc/2b6851138.html, 摘要鉴于信任或信任关系在安全系统中的广泛应用，本文介绍近年来提出的信任模型，重点介绍了BBK-Scheme,因它能较好地解决世纪问题，并已在学术界引起广泛关注。本文举例说明了它的应用，并分析了它的缺点及有待改进的地方。关键词信任，信任模型，BAN-Logic, BBK-Scheme, 一,引言在基于Internet的分布式安全系统中,信任和信任关系扮演了重要的角色.如, 作为分发公钥的KDC(Key Distribution Center) 的用户必须完全信任KDC,相信他是公正和正确的,不会与特殊用户勾结,也不会犯错误.有时,一个被用户信任的实体可以向用户推荐他所信任的实体,而这个实体又可以推荐其他的,从而形成一条信任路径.直观地讲,路径上的节点越远,越不值得信任. 所以,有必要引进信任模型。二.信任的定义假设在一个组织中,有两个系统管理员,各自管理自己的系统,也相互尊重个人的技能.每个管理员都信任自己的和对方的系统,尽管信任程度可能相同,但信任机制完全不同.前者是基于对自己系统的完全控制,这是理性的;后者是基于对对方的相信,这是感性的. 据此，我们定义感性信任某个实体是指相信它不会有恶意的行为，理性信任某个实体是指相信它能抵抗任意恶意的攻击。三,理性信任模型 BAN-Logic 和安全评价标准(Security Evaluation Criteria)是两种常用的模型,本文不打算详细介绍,有兴趣的读者请分别参考文献[BAN89],EC[92]. 四.感性信任模型 1.背景: 目前大多数安全系统需要一个实体完全信任或不信任另一个实体,而不能限制在某一能力或程度上。而且，信任关系使用层次模型，例如，实体A需要信任一个远程的认证服务器D,它可以请求已经信任的服务器B来推荐D，如果B 不信任D，它可以请求另一个服务器，直到建立此信任关系。但是，如果在通往D的路径中，有个实体是A不信任的，则D永远得不到A的信任。为了克服这问题, Yahalom, Klein ,and Beth[Yah93] 定义了几种信任类，考虑了实体之间的信任关系，并放弃实体之间的固定层次关系，而采用了信任继承的算法。本文要介绍的BBK-Scheme采用类似的方法。另外，信任程度是有差别的，在PGP中，对一个公钥的信任值可以是不认识(Unknown)，不信任(Untrusted)，接近信任(Marginally Trusted)，完全信任(Complete Trusted),对自己的公钥是最高信任(Ultimate Trust).但这非常粗糙. BBK-Scheme 首先由T.Beth,M.Borcherding,B.Klein三人在1994年提出的，它赋与信任一个实数值v (v∈[0,1]),

动态规划-图论

§1动态规划模型如图所示，给定一个线路网络，两点之间连线上的数字表示两点间距离，试求一条从A到E的路线，使总距离为最短。Mattlab求解：首先利用Excel建立两个工作表edge和n分别存储图的上三角阵和顶点数量。其中edge= 99999 5 2 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 3 7 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 6 3 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 6 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 3 8 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 1 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 3 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 7 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 99999 n=9,然后在Matlab调入以上数据。同时将自编的动态规划软件“dynamic.m”调入当前目录之中，在Matlab命令窗口

输入dynamic,回车后则在窗口显示出路径Path 和距离distance §2 最小生成树例1 某工厂要架设局域网联通工厂各个部门。已知工厂有7个部门，各个部门间铺设网线的距离如上图所示，计算出铺设网线的最短距离。 Matlab 的算法：首先，将上图的邻接矩阵存储为G ,顶点数存储为N ；即：G= 99999 50 60 99999 99999 99999 99999 50 99999 99999 65 40 99999 99999 60 99999 99999 52 99999 99999 45 99999 65 52 99999 50 30 42 99999 40 99999 50 99999 70 99999 99999 99999 99999 30 70 99999 99999 99999 99999 45 42 99999 99999 99999 2 5 3 1 4 7 6 50 60 45 65 52 40 50 70 30 42

运用动态规划模型解决最短路径问题

运用动态规划模型解决物流配送中的最短路径问题王嘉俊（盐城师范学院数学科学学院09（1）班）摘要：随着现代社会的高速发展，物流配送成为了连接各个生产基地的枢纽，运输的成本问题也成为了企业发展的关键。运费不但与运量有关，而且与运输行走的线路相关。传统的运输问题没有考虑交通网络，在已知运价的条件下仅求出最优调运方案，没有求出最优行走路径。文中提出“网络上的物流配送问题“，在未知运价，运量确定的情况下，将运输过程在每阶段中选取最优策略，最后找到整个过程的总体最优目标，节省企业开支。关键词：动态规划，数学模型，物流配送,最优路径 1 引言物流配送是现代化物流系统的一个重要环节。它是指按用户的订货要求, 在配送中心进行分货、配货, 并将配好的货物及时送交收货人的活动。在物流配送业务中, 合理选择配送径路, 对加快配送速度、提高服务质量、降低配送成本及增加经济效益都有较大影响。物流配送最短径路是指物品由供给地向需求地的移动过程中, 所经过的距离最短(或运输的时间最少, 或运输费用最低) , 因此, 选定最短径路是提高物品时空价值的重要环节。[1] 经典的Dijkstra 算法和Floyd 算法思路清楚,方法简便,但随着配送点数的增加,计算的复杂性以配送点数的平方增加,并具有一定的主观性。我国学者用模糊偏好解试图改善经典方法[]5,取得了较好的效果。遗憾的是,模糊偏好解本身就不完全是客观的。文献[]6详细分析了经典方法的利弊之后,提出将邻接矩阵上三角和下三角复制从而使每条边成为双通路径,既适用于有向图也适用于无向图, 但复杂性增加了。为了避免上述方法存在的不足,本文以动态规划为理论,选择合理的最优值函数,用于解决物流配送最短路径问题。动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题的一种数学方法。1951年美国数学家Bellman（贝尔曼）等人根据一类多阶段决策问题的特性，提出了解决这类问题的“最优性原理”，并研究了许多实际问题，从而创建了最优化问题的一种新方法——动态规划。动态规划在工程技术、管理、经济、工业生产、军事及现代控制工程等方面都有广泛的应用，而且由于动态规划方法有其独特之处，在解决某些实际问题时，显得更加方便有效。由于决策过程的时间参数有离散的和连续的情况，故决

动态规划算法举例分析

动态规划算法 1. 动态规划算法介绍基本思想是将待求解问题分解成若干子问题，先求解子问题，最后用这些子问题带到原问题，与分治算法的不同是，经分解得到的子问题往往是不是相互独立，若用分治则子问题太多。 2. 适用动态规划算法问题的特征（1）最优子结构设计动态规划算法的第一步骤通常是要刻画最优解的结构。当问题的最优解包含了其子问题的最优解时，称该问题具有最优子结构性质。问题的最优子结构性质提供了该问题可用动态规划算法求解的重要线索。在动态规划算法中，问题的最优子结构性质使我们能够以自底向下的方式递归地从子问题的最优解逐步构造出整个问题的最优解。同时，它也使我们能在相对小的子问题空间中考虑问题。（2）重叠子问题可用动态规划算法求解的问题应具备的另一基本要素是子问题的重叠性质。在用递归算法自顶向下解此问题时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题被反复计算多次。动态规划算法正是利用了这种子问题的重叠性质，对每一个子问题只解一次，而后将其解保存在一个表格中，当再次需要解此子问题时，只有简单地用常数时间查看一下结果。通常，不同的子问题个数随输入问题的大小呈多项式增长。因此，用动态规划算法通常只需要多项式时间，从而获得较高的解题效率。（3）备忘录方法

动态规划算法的一个变形是备忘录方法。备忘录方法也是一个表格来保存已解决的子问题的答案，在下次需要解此子问题时，只要简单地查看该子问题的解答，而不必重新计算。与动态规划算法不同的是，备忘录方法的递归方式是自顶向下的，而动态规划算法则是自底向上递归的。因此，备忘录方法的控制结构与直接递归方法的控制结构相同，区别在于备忘录方法为每个解过的子问题建立了备忘录以备需要时查看，避免了相同子问题的重复求解。备忘录方法为每个子问题建立一个记录项，初始化时，该记录项存入一个特殊的值，表示该子问题尚未求解。在求解过程中，对每个待求的子问题，首先查看其相应的记录项。若记录项中存储的是初始化时存入的特殊值，则表示该子问题是第一次遇到，则此时计算出该子问题的解，并保存在其相应的记录项中。若记录项中存储的已不是初始化时存入的特殊值，则表示该子问题已被计算过，其相应的记录项中存储的是该子问题的解答。此时，只要从记录项中取出该子问题的解答即可。 3. 基本步骤 a 、找出最优解的性质，并刻画其结构特征。 b 、递归地定义最优值。 c 、以自底向上的方式计算出最优值。 d 、根据计算最优值时得到的信息构造一个最优解。（可省）例1-1 [0/1背包问题] [问题描述] 用贪心算法不能保证求出最优解。在0/1背包问题中，需要对容量为c 的背包进行装载。从n 个物品中选取装入背包的物品，每件物品i 的重量为i w ，价值为 i v 。对于可行的背包装载，背包中物品的总重量不能超过背包的容量，最佳装载是指所装入的物品价值最高，即∑=n i i i x v 1 取得最大值。约束条件为 c x w n i i i ≤∑=1 ， {}() n i x i ≤≤∈11,0。

智能公交动态调度优化模型

Abstract An intelligent bus dispatching system can better meet people's travel needs.The optimized algorithm takes advantage of advanced technology and equipments.However,in recent years the development of Chinese intelligent bus dispatching systems is not satisfactory with an.excessive attention to advanced technology but less to practicality.Dynamic scheduling has yet to be fully exploited.In this paper,intelligent transportation scheduling systems and scheduling characteristics are analyzed. The information about dynamic transportation and vehicle locations is acquired and merged.An optimization model for intelligent dispatching of buses is proposed on basis of real data.This model is under the support of GPS positioning,communications,computers and other technologies,where intelligent algorithms are used in bus operation and dispatching and both passengers satisfaction and company profit are considered.The method of collecting data automatically and the algorithm of this model are presented.This model is shown to be able to significantly improve the rate of bus full loading,shorten the waiting time of passengers,and reduce the total vehicle trips,with an evident effect of optimized dispatching. Keywords intelligent transportation;optional model;dynamic dispatching;intelligent bus;Matlab software 0引言伴随经济社会的发展，中国城市交通问题日益突出。交通问题的出现，严重影响了城市的生产生活，而且从长远来看，影响了城市功能的发挥，制约了城市的健康发展。国际上城市交通发展的经验证明，解决城市交通问题，关键是要树立城市公共交通在城市交通体系中的主导地位，大力优先发展公共交通，建立先进的公共交通系统APTS （Advanced Public Traffic System ）[1]，实现公交调度智能化，提高道路通行能力和公交运营管理水平。近年来，由于科学技术的进步和政府对公交投入力度的加大，中国智能公共交通调度系统初现端倪，已经有杭州、上海、北京等地安装了电子站牌，车载GPS 定位设备，实现了车辆的实时跟踪、定位，公交车与调度室的双向通讯，以及电子站牌上实时显示下班车位置信息等功能。青岛、贵阳、石家庄等城市在实现公交系统智能化管理方面，已经有了一系列有益的探索[2]。但是，这些系统普遍存在先进的系统与静态、原始的调度方法共存现象，未能充分利用智能系统提供的动态智能公交动态调度优化模型摘要利用先进的技术和设备实现公交的优化调度，充分满足人们的出行需要，是智能公交系统发展的目标。然而近年来中国智能公交发展在一定程度上出现过于追求先进性、忽略实用性、运营效果不理想、动态调度尚待充分开发等问题。结合中国智能公交系统现状，通过对智能公交调度系统和调度特点深入分析，在GPS 定位、通信、计算机等技术的支持下，将动态交通状态信息与车辆定位信息有效融合，将智能化算法引入到公交运营调度中，建立了基于实时动态数据，兼顾乘客满意度和企业效益的动态调度优化模型。并且阐述了模型数据的自动采集方法、模型Matlab 程式化的解法。结果表明，该模型可以显著提高公交车辆满载率、缩短乘客等车时间和减少车辆总班次，优化调度效果明显。关键词智能交通；优化模型；动态调度；智能公交；Matlab 软件中图分类号U494.22，TP29文献标识码A 文章编号1000-7857（2009）17-0069-04 李志强，周建立，张毅河南科技大学车辆和动力工程学院，河南洛阳471003 An Optimization Model for Dynamic Intelligent Dispatching of Buses 收稿日期：2009-05-11 基金项目：河南教育厅自然科学基金项目（200510464028）；河南科技大学科研基金项目（2004ZY030，2006ZY027）作者简介：李志强，经济师，研究方向为智能交通，电子信箱：liqiangsqjt@https://www.360docs.net/doc/2b6851138.html, LI Zhiqiang,ZHOU Jianli,ZHANG Yi Vehicle &Motive Power Engineering College,Henan University of Science and Technology,Luoyang 471003,Henan Province,China

动态规划讲解大全(含例题及答案)

动态规划讲解大全动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优化原理(principle of optimality)，把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。1957年出版了他的名著Dynamic Programming，这是该领域的第一本著作。动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划(如线性规划、非线性规划)，只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。动态规划程序设计是对解最优化问题的一种途径、一种方法，而不是一种特殊算法。不象前面所述的那些搜索或数值计算那样，具有一个标准的数学表达式和明确清晰的解题方法。动态规划程序设计往往是针对一种最优化问题，由于各种问题的性质不同，确定最优解的条件也互不相同，因而动态规划的设计方法对不同的问题，有各具特色的解题方法，而不存在一种万能的动态规划算法，可以解决各类最优化问题。因此读者在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，必须具体问题具体分析处理，以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。我们也可以通过对若干有代表性的问题的动态规划算法进行分析、讨论，逐渐学会并掌握这一设计方法。基本模型多阶段决策过程的最优化问题。在现实生活中，有一类活动的过程，由于它的特殊性，可将过程分成若干个互相联系的阶段，在它的每一阶段都需要作出决策，从而使整个过程达到最好的活动效果。当然，各个阶段决策的选取不是任意确定的，它依赖于当前面临的状态，又影响以后的发展，当各个阶段决策确定后，就组成一个决策序列，因而也就确定了整个过程的一条活动路线，如图所示：（看词条图）这种把一个问题看作是一个前后关联具有链状结构的多阶段过程就称为多阶段决策过程，这种问题就称为多阶段决策问题。记忆化搜索给你一个数字三角形, 形式如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 找出从第一层到最后一层的一条路,使得所经过的权值之和最小或者最大. 无论对与新手还是老手，这都是再熟悉不过的题了，很容易地，我们写出状态转移方程：f(i, j)=a[i, j] + min{f(i+1, j)，f(i+1, j + 1)} 对于动态规划算法解决这个问题，我们根据状态转移方程和状态转移方向，比较容易地写出动态规划的循环表示方法。但是，当状态和转移非常复杂的时候，也许写出循环式的动态规划就不是那么

第十八章动态优化模型

第十八章动态优化模型动态过程的另一类问题是所谓的动态优化问题，这类问题一般要归结为求最优控制函数使某个泛函达到极值。当控制函数可以事先确定为某种特殊的函数形式时，问题又简化为求普通函数的极值。求解泛函极值问题的方法主要有变分法和最优控制理论方法。 §1 变分法简介变分法是研究泛函极值问题的一种经典数学方法，有着广泛的应用。下面先介绍变分法的基本概念和基本结果，然后介绍动态系统最优控制问题求解的必要条件和最大值原理。 1.1 变分法的基本概念 1.1.1 泛函设S 为一函数集合，若对于每一个函数S t x ∈)(有一个实数J 与之对应，则称J 是对应在S 上的泛函，记作))((t x J 。S 称为J 的容许函数集。通俗地说，泛函就是“函数的函数”。例如对于xy 平面上过定点),(11y x A 和),(22y x B 的每一条光滑曲线)(x y ，绕x 轴旋转得一旋转体，旋转体的侧面积是曲线)(x y 的泛函))((x y J 。由微积分知识不难写出 dx x y x y x y J x x )('1)(2))((2 12?+=π （1）容许函数集可表示为 })( ,)(],,[)(|)({2211211y x y y x y x x C x y x y S ==∈= （2）最简单的一类泛函表为 ?=2 1 ),,())((t t dt x x t F t x J （3）被积函数F 包含自变量t ，未知函数x 及导数x 。（1）式是最简泛函。 1.1.2 泛函的极值泛函))((t x J 在S t x ∈)(0取得极小值是指，对于任意一个与)(0t x 接近的 S t x ∈)(，都有))(())((0t x J t x J ≥。所谓接近，可以用距离ε<))(),((0t x t x d 来度量，而距离定义为 |})()(||,)()({|max ))(),((0002 1t x t x t x t x t x t x d t t t --=≤≤ 泛函的极大值可以类似地定义。)(0t x 称为泛函的极值函数或极值曲线。 1.1.3 泛函的变分如同函数的微分是增量的线性主部一样，泛函的变分是泛函增量的线性主部。作为泛函的自变量，函数)(t x 在)(0t x 的增量记为 )()()(0t x t x t x -=δ 也称函数的变分。由它引起的泛函的增量记作 ))(())()((00t x J t x t x J J -+=?δ 如果J ?可以表为 ))(),(())(),((00t x t x r t x t x L J δδ+=?

计算机安全信任模型

一、信任模型 1．信任模型的基本概念 (1)信任实体A认定实体B将严格地按A所期望的那样行动，则A信任B（ITU-T推荐标准X.509的定义）。称A是信任者，B是被信任者。信任涉及对某种事件、情况的预测、期望和行为。信任是信任者对被信任者的一种态度，是对被信任者的一种预期，相信被信任者的行为能够符合自己的愿望。 (2)信任域人所处的环境会影响对其他人的信任。例如在一个公司里，很可能你对公司同事比对外部人员会有更高的信任水平。如果集体中所有的个体都遵循同样的规则，那么称集体在单信任域中运作。所以信任域就是公共控制下或服从一组公共策略的系统集。(策略可以明确地规定，也可以由操作过程指定)。识别信任域及其边界对构建PKI很重要。使用其它信任域中的CA签发的证书通常比使用与你同信任域的CA签发的证书复杂得多。 (3)信任锚在下面将要讨论的信任模型中，当可以确定一个身份或者有一个足够可信的身份签发者证明其签发的身份时，我们才能作出信任那个身份的决定。这个可信的实体称为信任锚(trust anchor)。 (4)信任关系证书用户找到一条从证书颁发者到信任锚的路径，可能需要建立一系列的信任关系。在公钥基础设施中，当两个认证中心中的一方给对方的公钥或双方给对方的公钥颁发证书时，二者之间就建立了这种信任关系。用户在验证实体身份时，沿这条路径就可以追溯到他的信任关系的信任锚。信任模型描述了建立信任关系的方法，寻找和遍历信任路径的规则。信任关系可以是双向的或单向的。多数情况下是双向的。信任关系只在一个方向上延续，会出现一些特殊情形。例如，从绝密信任域转到开放信任域时，恰当的做法是信任应该在绝密域内的认证中心范围里。 2．PKI信任模型介绍一个PKI内所有的实体即形成一个独立的信任域。PKI内CA与CA、CA与用户实体之间组成的结构组成PKI体系，称为PKI的信任模型。选择信任模型(Trust Model)是构筑和运作PKI所必需的一个环节。选择正确的信任模型以及与它相应的安全级别是非常重要的，同时也是部署PKI 所要做的较早和基本的决策之一。信任模型主要阐述了以下几个问题: (1)一个PKI用户能够信任的证书是怎样被确定的

对动态优化设计的认识及其应用-

东北大学研究生考试试卷考试科目：对动态优化设计的认识及其应用课程编号：阅卷人：考试日期：2012.06 姓名：黄孙进学号：1100487 注意事项 1．考前研究生将上述项目填写清楚 2．字迹要清楚，保持卷面清洁 3．交卷时请将本试卷和题签一起上交东北大学研究生

对动态优化设计的认识及其应用摘要本文主要阐述了动态优化设计的概念、内容方法；介绍了动态优化设计相关理论；以及以系统体积、重量最小和传动构件的扭转振动加速度最大值最小为目标函数，以传动构件的扭转振动加速度均方根值为动态性能约束，建立时变外载荷下系统的动态优化设计模型，采用混合离散变量优化方法进行优化，即风力发电机齿轮传动系统动态优化设计方法。关键词：动态优化设计；风力发电机；齿轮传动；

摘要 (i) 第一章动态优化设计的认识 (1) 1.1引言 (1) 1.2动态优化设计的目标、内容及方法 (1) 1.3动态优化设计的相关理论 (4) 1.3.1有关动态优化设计内容方面的理论基础 (5) 1.3.2有关动态设计手段方面的理论基础 (7) 第二章风力发电机齿轮传动系统动态优化设计方法 (10) 2.1风力发电机齿轮传动系统结构 (10) 2.2齿轮传动系统动态优化设计模型目标函数 (10) 2.3齿轮传动系统动态优化设计模型设计变 (11) 2.4风电齿轮传动系统优化结果比较 (11) 2.5风力发电机齿轮动态优化设计结论 (14) 参考文献 (15)

第一章动态优化设计的认识 1.1引言现代机械产品正在向高速、高精度、轻量化的方向发展，产品结构日趋复杂,产品更新换代的速度日益加快,对产品或设备的结构系统的静态和动态特性要求越来越高。如何提高系统的性能越来越受到人们的重视。对产品进行动态优化设计是提高产品性能的主要手段，在产品设计中起着非常重要的作用。现代机械动态优化设计是在产品的研究和开发过程中，对机械产品的运动学与动力学及与此相关的动态可靠性、安全性、疲劳强度和工作寿命等问题，进行分析和计算，以保证所研究和开发的设备具有优良的结构性能及其它相关性能。动态优化设计在现代机械产品设计中占有十分重要的地位，这是因为绝大多数现代机械设备都处在连续运转过程中，而且由于这些机械的工作速度越来越高，结构越来越复杂，尺寸越来越大（对微型机械来说，尺寸越来越小），精度越来越高，功能越来越齐全，对其工作的可靠性、安全性和工作连续性的要求也越来越高。在这种情况下，产品动态设计已成为现代机械研究开发不可缺少的和至关重要的环节，对保证产品的工作可靠性、安全性、工作耐久性。本文将概要论述通过学习机械设备的动力学与动态分析这门课程对动态优化设计的认识，并运用ANSYS对简单结构进行了模态分析和静力学分析。 1.2动态优化设计的目标、内容及方法现代机械产品动态优化设计是一项涉及现代动态分析、计算机技术、产品结构动力学理论、设计方法学等众多学科领域的新的学科分支，其基本思想是对按功能要求设计的结构或要改进的机械结构进行动力学建模，并做动特性分析。根

神经网络的信任模型及评估

2011.11 50 基于神经网络的信任模型及评估研究陈琼谭敏生赵慧高斌赵治国南华大学计算机科学与技术学院湖南 421001 摘要：目前，可信网络是一个新兴的研究方向，其已然成为热点研究，但随着互联网的发展，可信网络无法完全解决其发展过程中的一系列问题，它对于信任关系准确度量与预测的需求还不能满足，因此还需要加大对于动态信任关系量化以及信任模型的研究。本文对目前信任模型的最新研究进展及现状进行了介绍，并提出一种基于Hopfield 神经网络的信任模型以及网络可信度的评估方法。关键词：可信网络；神经网络；信任模型；信任度 0 引言随着互联网的发展，网络攻击以及破坏行为日渐增多，并且攻击更加多样化，隐蔽性更高，传播速度更快，网络的脆弱性显而易见，网络也因此面临着更为严峻的安全挑战，如何保障系统自身的安全并且提高网络的服务质量成为目前网络发展的一个严峻问题。我们需要由以往附加的、被动的防御转换为积极的、主动的，可以监测并且预知的防御，由此催生了网络可信的研究。而由于可信网络发展的前沿性，对其依然没有一个完整的定义，并且有很多关键性问题待解决。并且随着各种大规模的分布式应用系统的出现，网络系统的安全评估缺乏定量的评估模型，因此，信任关系、信任模型以及信任管理逐渐成为信息安全领域中的研究热点。许多学者对动态信任关系以及信任模型进行了研究，使用不同的数学方法和工作，建立了信任关系度量与预测模型。但信任关系的不确定性依然是信任评估以及信任预测的最大障碍。由于独立的网络节点会与不同的节点进行数据交换、资源索取等交易，并且节点在交易过程中可能会受到恶意攻击，那么，如何用最少的网络资源验证其信任度成为一个关键问题。并且，随着网络中高可信度的节点个数的增加或者减少，整个网络的信任度也会有相应的变化。本文对于可信网络以及可信模型的发展现状进行了介绍，提出了对于信任模型的一些思考，以及一种基于神经网络的网络可信度评估方法。 1 可信网络虽然可信系统的概念被提出已经有一段历史，但是目前，业界对于可信网络仍然没有对很多相关的理论以及技术性问题形成共识。目前，可信网络方面的学者对于可信网络有以下几种不同理解： (1) 认为可信网络是基于认证的可信； (2) 认为可信网络是基于现有安全技术的整合； (3) 认为所谓可信网络，是指网络内容的可信； (4) 认为可信网络是网络本身的可信； (5) 认为可信是网络中，所提供的服务的可信。林闯等提出了可信网络的基本描述，认为一个可信的网络应该是网络系统的行为及其结果是可以预期的，能够做到行为状态可监测，行为结果可评估，异常行为可控制的，并且提出可信网络主要从服务提供者的可信、网络信息传输者的可信、终端用户的可信等方面进行研究。而可信计算工作组(Trusted Computing Group ，TCG)把可信定义为：可信是一种期望，在这种期望下设备按照特定的目的以特定的方式运转。美国工程院院士David Patterson 教授指出：“过去的研究以追求高效行为为目标，而今天计算机系统需要建立高可信的网络服务，可信性必须成为可以衡量和验证的性能”。而在网络领域中，正式提出以建立“高可信网络”为目标的计划则来自中国，旨在以高可信网络满足“高可信”质量水准的应用服务需要。

数学建模案例分析--最优化方法建模6动态规划模型举例

§6 动态规划模型举例以上讨论的优化问题属于静态的，即不必考虑时间的变化，建立的模型——线性规划、非线性规划、整数规划等，都属于静态规划。多阶段决策属于动态优化问题，即在每个阶段（通常以时间或空间为标志）根据过程的演变情况确定一个决策，使全过程的某个指标达到最优。例如：（1）化工生产过程中包含一系列的过程设备，如反应器、蒸馏塔、吸收器等，前一设备的输出为后一设备的输入。因此，应该如何控制生产过程中各个设备的输入和输出，使总产量最大。（2）发射一枚导弹去击中运动的目标，由于目标的行动是不断改变的，因此应当如何根据目标运动的情况，不断地决定导弹飞行的方向和速度，使之最快地命中目标。（3）汽车刚买来时故障少、耗油低，出车时间长，处理价值和经济效益高。随着使用时间的增加则变得故障多，油耗高，维修费用增加，经济效益差。使用时间俞长，处理价值也俞低。另外，每次更新都要付出更新费用。因此，应当如何决定它每年的使用时间，使总的效益最佳。动态规划模型是解决这类问题的有力工具，下面介绍相关的基本概念及其数学描述。（1）阶段整个问题的解决可分为若干个相互联系的阶段依次进行。通常按时间或空间划分阶段，描述阶段的变量称为阶段变量，记为k 。（2）状态状态表示每个阶段开始时所处的自然状况或客观条件，它描述了研究过程的状况。各阶段的状态通常用状态变量描述。常用k x 表示第k 阶段的状态变量。n 个阶段的决策过程有1+n 个状态。用动态规划方法解决多阶段决策问题时，要求整个过程具有无后效性。即：如果某阶段的状态给定，则此阶段以后过程的发展不受以前状态的影响，未来状态只依赖于当前状态。（3）决策某一阶段的状态确定后，可以作出各种选择从而演变到下一阶段某一状态，这种选择手段称为决策。描述决策的变量称为决策变量。决策变量限制的取值范围称为允许决策集合。用)(k k x u 表示第k 阶段处于状态k x 时的决策变量，它是k x 的函数，用)(k k x D 表示k x 的允许决策集合。（4）策略一个由每个阶段的决策按顺序排列组成的集合称为策略。由第k 阶段的状态k x 开始到终止状态的后部子过程的策略记为)}(,),(),({)(11n n k k k k k k x u x u x u x p Λ++=。在实际问题中，可供选择的策略有一定范围，称为允许策略集合。其中达到最优效果的策略称为最优策略。（5）状态转移方程如果第k 个阶段状态变量为k x ，作出的决策为k u ，那么第1+k 阶段的状态变量1+k x 也被完全确定。用状态转移方程表示这种演变规律，写作(1k k T x =+k x ，)k u （6）最优值函数指标函数是系统执行某一策略所产生结果的数量表示，是用来衡量策略优劣的数量指标，它定义在全过程和所有后部子过程上。指标函数的最优值称为最优值函数。下面的方程在动态规划逆序求解中起着本质的作用。