北师大版数学第五册《生活中的推理》表格答案
07年一等奖：生活中的推理（杜海静）
一、教学内容
三年级上册第八单元综合实践活动。
二、教学目标：
1、让学生经历对生活中某些现象推理、判断的过程，能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，并判断其结果。
2、通过与同伴交流推理的过程和结果，训练学生的逻辑推理和语言表达能力。
3、会用表格来解决推理问题，体会表格的优越性。
三、教学准备：课件每人一张白纸
四、教学实录：
活动一、创设情境，激趣导入。
师出示柯南图片：孩子们，请你们看大屏幕，看看谁来了？
生：呀，柯南。
师：柯南，你喜欢柯南吗？
生：嗯，喜欢。
师：为什么喜欢他？
生1：因为他很厉害。
师：哪厉害呀？
生2：有些案子他都能破开。
师：他是一个非常有名的侦探。他为什么有名呀？
生3：因为他的推理很好。
师：推理能力很强对吗？（板书：推理）
师：还有吗？
生4：他总能观察到细小的东西。
师：对了，他善于……。
生：观察（板书：观察）
师：还有吗？
生5：因为他能模仿好多人的声音。
师：这样更有利于他进行破案。
[这个地方其实可以处理的更好，可以抛出问题：他模仿那么多人的声音是为了什么？其实是为了更好的获得确凿的证据，看来要想得出正确的结果，有足够的证据是很重要的，这样就让学生体会到推理是需要理由的。]
【点评】杜老师反思说到这个地方其实可以处理的更好，我想我们还可以结合对“推理”的理解来反思。顾名思义，“推”，由此及彼，由一些条件得出新的结论。“理”，这条件与新的结论之间要有“理”可循，存在一定的逻辑关系。而得出新的结论往往需要多个条件和线索。在上面几位学生的回答中，学生4说到“他总能观察到细小的东西”这是一句很有价值的话，一是他提到了观察，一是提到了“细小的东西”，这两条是我们推理必然要引起注意的。为什么要观察？不观察我们就发现不了条件与结论之间的联系，就发现不了其中的“理”，为什么要注意“细
小的东西”？因为这些“细小的东西”都有可能成为柯南推理的条件。因此，如果说再做出改进的话，建议将这句话多做一下分析，可以肯定孩子的回答，可以再进一步追问：这位学生提到“观察”、提到了“细小的东西”，细小的东西对他破案有用吗？为什么要观察？以让学生理解什么是推理，怎样做出推理。（编者）生6：他踢球特别好。
师：哦，他还经常锻炼。
[此处由于与课上内容无关，所以我采取了冷处理，我觉得是比较合适的。]
生7：他还依靠很多种的高科技的产品。
[其实他利用高科技手段也是在获取有力的推理证据，看来证据真的是推理的前提，如果老师能这样说会更好。]
师：也就是说柯南善于观察，能够具有一定的推理能力，所以在破案方面非常厉害。
师：那你们想不想像柯南一样成为非常厉害的小侦探？
生：想！
师：那今天这节课我们就一起来学习一些推理知识。
课件出示：生活中的推理
活动二、在游戏中感受推理
1、判断粉笔在哪只手里。
师：我们先通过玩两个小游戏，来感受一下什么是推理？
师出示一根短一点的粉笔，说：这是一根粉笔，杜老师把它藏在杜老师的其中一只手里。
师把手藏在桌子后面，然后把粉笔放入一只手里。问：来，猜猜在哪只手里？
生1指着我的左手，说：那只。
生2指着我的右手，说：那只。
师：敢不敢确定在哪只手里？
生分别指着我的不同的手，说：敢敢……那只……
师：有的说这只，有的说那只，为什么不敢确定？
师：为什么我们的答案现在是不确定的呢？举手说。
师张开了右手，做出举手的姿势。
生3：因为刚才杜老师把手（右手）开开之后，一直握的这只手（左手）。而且这只手（左手）这块有粉笔沫。
[生3所说的“左手有粉笔沫”是课上生成的，当时我采取了冷处理，没有去理会他的说法，其实现在想起来，我可以做得更好，我可以这样引导孩子：你刚才说什么？跟大家说一遍。让他跟大家再说一遍后，我进行引导：这个孩子很棒，他能够自己发现推理的线索，并且能够根据自己发现的线索进行推理，孩子们，正像我们之前所说的，推理是需要理由的，他真的明白了，但是，孩子们，这个理由充分吗？这样做就让学生对推理有了更高的认识，也明白要想推理出正确的结果，理由是要充分的，是要让别人信服的。]
师：刚才当我攥着的时候有的同学说在左手里，有同学说在右手里。当我打开这只手的时候，你敢不敢断定它在哪只手里？
生指着我的左手，异口同声地说：那只。
[本来预设中，是让孩子说明因为我们有两只手，所以粉笔在哪只手里是不确定的，是需要进一步线索的。可是课上由于想提示孩子们举手说话，结果我在做出举手姿势的时候，自动张开了右手。此时也只有随机应变了。]
师：为什么？
生4：因为刚才这只手打开了，那它肯定藏在这只手里。
[如果老师能够追问：你为什么这么肯定？就更好了，这样就能够让孩子自己说出，因为我们每个人都只有两只手，不在这一只一定在另一只，可以更加让孩子明白推理的理由一定是充分的。]师：因为杜老师只有两只手。现在排除了一只手，就还剩另一只手。
这就是推理的一个小知识，它叫作排除法。（板书：排除法）师：当我们排除了一种可能，它就会确定在……
生：另一种可能。
[对这个突发事件的处理，我个人比较满意，正是我无意的张开了右手，才让学生发现了排除右手的线索，进行了有效的推理，好像比我直接提供线索更好了，如果老师能够表扬孩子们自己发现线索，认真观察的精神就更好了。]
师：好，现在我们玩第二个小游戏。
2、猜猜他（她）是谁。
师：猜猜他（她）是谁。我们经常玩的，谁愿意来玩？
生举手。师叫到生1。
（游戏描述：师叫一位学生到前边，这位学生背对着黑板，师在黑板上写上一位学生的名字，然后等其他学生看过后就擦掉，然后其他同学为他（她）提供线索，只能说这个学生的特点，不能说出他的名字，然后请这位同学猜出老师写的是谁。）
生提供线索一：她穿着黄色的衣服。
师：好，由这一条线索你有什么想法吗？
生1：嗯，她是黄颜色的衣服。
师：那你就把不是黄颜色衣服的怎么样？
生1：排除掉。
师：还需要线索吗？
生提供线索二：是个女的。
师：又有什么想法？
生1：她是长头发，不是男生。
师：女生就一定是长头发吗？
生1摇头。
[如果从中再让孩子给她提供是长头发还是短头发，就更好了。]师：现在你敢肯定的是：她是……女生，而且穿黄衣服。
师：现在能不能确定？。
生1：能，姬美好。
师：对吗？
生：对！
师：孩子们，她根据大家提供的线索，进行了连续的思考。（板书：连续）
师：刚才大家给她提供了几条线索？
生：两条。
师：最后她把这两条线索都怎么样？
生：符合。
师：都得符合，对不对？
生：对。
师：所以她确定了是谁呀？
生：姬美好。
师：孩子们，这也是推理，其实在小游戏当中我们就运用了一些推理方法，只不过把很多线索连续起来思考，看来推理其实就在我们的……
生：身边。
师：它并不神秘。好，今天这节课杜老师还带了一个小任务，柯南想让杜老师在三四班找几个小侦探，当然小侦探一定符合要求。好，那我们就一起走入淘气和笑笑的校园去看一看那里有什么推理问题。
[这个设计通过孩子们经常玩的小游戏来体会推理的过程，使得孩子们感受到推理就在身边，使得推理与学生一下子就亲近了起来，自我感觉效果很好。]
三、师生互动，探究新知
1、自主探索。
师出示：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。
生自主读题。
师：先说你读懂了什么？你现在知道了什么？
生1：现在学校有三种兴趣小组：足球、航模和电脑兴趣小组。有三个小朋友要去参加，分别是淘气、笑笑和小明。
师：说得真清楚，他读懂的你现在明白了吗？
生：明白了。
师：还读懂了什么？
生2：他们分别都参加了一项。
师：我却有点疑问，这分别参加了其中一项是什么意思呀？能不能解释解释？
生3:一人参加了一项。
师：那就是笑笑参加了足球，淘气就参加……
生：不对；不一定；没有证据。
生4：笑笑为什么非得是足球，她也可能是航模，也可能是电脑呀。
师：也就是现在我们还不敢确定他们参加的哪一项。
师：需要什么？
生：线索；证据。
[在预设中本来是老师问孩子：现在你能断定他们参加的是哪些小组吗？结果在本节课上这个问题由学生自己抛出了，很好。说明孩子们对推理要有根据理解得很好。]
师接着出示：笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。
生自主读题，有些孩子开始有想法。
师：大家都有自己的想法，是吗？
生：嗯。
师：看来我们推理能力是很强，但是孩子们，要想做一名不错的侦探，很好的侦探，还要能把你推理的过程跟大家……
生：交流。
师：表达清楚。（板书：表达）能跟大家交流。
师：好，现在就请你把你推理的过程记录在大白纸上。（板书：过程）
师：看谁的过程更有利于我们之间的交流，更能让家简单明了。用彩笔写在大白纸上。
生开始记录自己的推理过程。
2、小组交流。
活动到3分钟的时候，有的孩子已经做完了。
师：写完的孩子做好，并且在脑子里想一想，一会怎么跟大家交流你的想法。
活动到4分钟的时候，有些孩子就开始和同伴交流。
师：写完的孩子，先在小组内把你的想法跟大家分享。
活动6分钟的时候，师开始将不同的方法展示在黑板上。
[在同一项活动中，孩子完成任务的速度往往不同，这时教师就要有个指导与引领，让先做完的孩子知道自己该做什么。]
3、全班交流。
师：好，孩子们请坐好。先来看看黑板。我从咱们班搜集到四种方法。都谁用文字表达的请举手。
一部分学生举手。
师：那我们就用他的想法同时来代替你的想法，把你的先扣过去。
这部分学生扣过去了。
师：都谁用这种连线的方法来表达的请举手。
一小部分学生举手。
师：好，也先把你的扣过去。
这部分学生扣了过去。
师：都谁用这种方法表达的？把你的先扣过去。
师：都谁用表格的方法表达的，请把你的扣过去。
师：还有其他表达方法吗？
生：没有。
师：没有了，好，我们现在来交流这四种方法。
生：嗯。
[我们经常困惑，小组合作之后，进行全班交流的时候，孩子们依然在忙自己的事情，这样就使得全班交流的效率大大降低，所以我们
要引导孩子懂得如何进行全班交流，当你的方法与别人的一样的时候，就可以用一个人的来代替所有用这种方法的孩子，这样大家的注意力就会专注在全班交流上，对于相同的方法可以认同、补充、质疑，对于不同的方法就可以学习、思考、分享。这样就可以提高全班交流的效率。]
（1）交流文字表述的方法。
师：先看这种文字表达的方法，谁来讲一讲你是怎样进行推理的，你的推理过程是什么样子的？
【点评】可以问一问学生有不明白这一组的方法的吗，然后再让学生有针对性的说一说。（编者）
师请一位学生到前边讲解。
师：请你用耳朵听，眼睛看着他，给他自信。
生1：因为淘气喜欢航模嘛，那他就是航模，因为笑笑说了她不喜欢踢足球，航模是淘气，所以笑笑是电脑。然后呢，只剩下足球了，还有小明，小明呢不是电脑小组的，航模也被选上了，那他就是足球。
【点评】学生说得很有条理，可以追问：只剩下足球了就一定是小明喜欢的吗？你根据什么这样说的？也可以先问一问学生有不明
白这一组的方法的吗，然后再让学生有针对性的说一说。（编者）
师：还有问题吗？
生：没有。
师：没有，好，他推理的第一句话用的是哪句话？
生：淘气喜欢航模。
师：从这句话开始的，对吗？
生：嗯。
师：谁再来讲讲？
生2：因为淘气喜欢航模，那他就是航模小组的，然后笑笑不喜欢踢足球，淘气又喜欢航模了，所以笑笑只能是电脑小组的，那小明最后只能是足球小组的，因为淘气是航模小组的，笑笑也是电脑小组的，所以只剩下足球小组了。
师：有问题吗？
生：没有。
师：好了，第一种方法是把我们推理的过程中所有的文字都写出来对吗？
生：嗯。
【点评】可以追问，由“小明不是电脑小组的，航模也被选上了”，得出“那他就是足球”的原因。让学生想一想，这一结论的得出是根据哪一句话做出的判断。（编者）
（2）交流连线的方法。
师：好，第二种方法谁来讲一讲？你是怎么进行推理的，是怎么做的？
生1：就是笑笑不喜欢踢足球，淘气喜欢航模，就是航模了，小明不是电脑小组的，就是足球了，航模又被淘气占了，笑笑就只能是电脑了。
师：有问题吗？
生：没有。
师：都谁还是用连线表达的？你能给大家讲讲吗？
生2：笑笑不喜欢足球，这儿连上了，因为笑笑不喜欢足球，就在这儿打一个×，来说明笑笑不喜欢足球。小明不喜欢电脑，再连一个线，打一个×，来说明小明不喜欢电脑。淘气喜欢航模，这儿打一个Ｖ。笑笑就是电脑了，小明就是足球了。
师：有问题吗？
生：没有。
师：孩子们，通过这几条线索，哪条线索能让我们肯定他参加了哪个兴趣小组？
生3：淘气喜欢航模。
师：通过这句我们就敢肯定淘气肯定参加了……
生：航模。
师：孩子们，虽然是三条线索，我们要连续思考，但是有一句话肯定是最……
生：关键的。
师：所以在推理的时候我们还要抓住一个……
生：关键句。
[通过课后反思，我觉得其实用关键句来形容这条线索是不合适的，因为这几条线索都很关键，缺一不可，其实仔细想起来，这句话之所以是推理的切入口，是因为它是一个直接条件，可以直接推出一种结果，而其他条件都是间接条件，它们是要依附于别的条件才能进行推理，也就是要把间接条件转化成直接条件来进行推理，而不应该指出谁是关键谁是不关键的，这些都很关键。]
(3)交流列举、排除的方法（表格的另一种形式）。
师指着第三种方法：这是谁的，你来讲，你是怎么做的？
生1：笑笑不是不喜欢踢足球吗嘛，就画一个×，表示她不是足球的，小明不是电脑小组的，我给它画一个×，然后呢，淘气不是喜欢航模嘛，航模就在这块了，只剩足球和电脑，笑笑不喜欢足球，那她就是电脑，小明不是电脑小组的，那他就是足球了。
师：有问题吗？
生2：那你怎么能确定笑笑就是电脑呢？
生3：确定了，因为淘气肯定是航模，只剩足球和电脑了，笑笑不喜欢足球，所以只有电脑了。
师：明白了吗？
生2：嗯。
师：还有问题吗？
生：没有。
[老师可以有个总结性的语言：小姑娘很聪明，她把所有的可能都写在这，然后再运用线索逐个确认与排除，是不是也挺好的？]（4）交流表格的方法。
师：谁来讲讲？小草自己来讲讲吧。
生走上讲台，师：给她自信，怎么给她自信？
生坐好听。
生1：我是用排除法的，既然小明不喜欢电脑，就打个×……
师：这样吧，杜老师有一个空的表格，你来边做边给大家讲，好不好？
生1：既然淘气喜欢航模，就在这打个Ｖ，肯定他是航模的了，那其他两个小组就打×，笑笑既然不喜欢足球，那她肯定不是足球的了（在足球那打了×），航模已经被选上了，她就不能是航模的了（在航模那打×），她就只能是电脑的了（在电脑那打Ｖ），小明既然不
喜欢电脑（打×），航模又被人选了（打×），那他只能是足球的了（打Ｖ）。
师：有问题吗？
生：没有。
师：鼓励鼓励她，小草今天勇气很大。
生鼓掌。
[以学生为主体的课堂，我们应该让每个孩子在课堂上都有表现的机会，体会到成功的感觉，所以我会让孩子们给别人自信。]
（4）综合交流四种方法。
师：好了，孩子们，我们班出现了四种方法，刚才在大家推理的过程中，你发现有什么相同点没有？
生1：他们的共同点就是他们选的都是不一样的。
师：共同点，共通的地方。
生2：他们都是先说淘气那句话的。
师：抓住了关键句，对吗？
生：对。
生3：他们都是环绕着这三条线索来做出来的。
师：我明白了，他们不仅抓住了关键句，而且依据三条线索进行逐步的推理，其实他们的过程是怎样的？
生：一样的。
师：而且最后推理出的结果怎么样？
生：一样。
师：哪不一样呀？
生4：他们用的方法不一样。
师：方法不一样，但是你能给这些方法分分类吗？
生5指着第三种和第四种：我觉得这两种方法应该是一类。师给两种方法做上相同的标记。
师：为什么呀？
生5：因为都是打线，然后画出格似的。
师：都像什么呀？
生：表格。
师：还有吗？
生6：不是因为那个，因为这两个都是用的排除法。
师：另外两个没用排除法吗？
生6：嗯，用了，哈……这两个都是表格，然后删的。
生7：那那个不也是打勾打叉吗？
师：来，你过来说。
生7指着第二种说：这个不也是打勾打叉？
师：那你觉得这三个怎么样？
生7：是一类。
师：那第一种单独是一类是吗？
生8：我同意。
师：好了，孩子们，那也就是我们的推理方法大体分为……生：两类。
师：一类是把推理的过程用文字表达出来，跟写日记似的，对吧？还有一种……
生：简便。
师：好，那么让你再次选择推理过程的表达方法，你会选哪边的呢？生9：表格，简单。
师：也就是你选择这边这类，简单明了，是吗？
生9：对。
师：那刚才说了，我们把它归为一类，因为它们有着共同点，那这三种你觉得哪个更简单明了，一眼就能看懂。
生8：表格那个。
[这一步有些着急，如果继续找出这三种的共同点会更好，应该把这三种方法进行比较，看看各有什么特点，再选出最佳的就会更好，我试图分析了这三种方法，连线的方法也很简单，与表格也存在着共通的地方，连线两边的信息其实就是表格的表头，连线就相当于表格的线，勾和叉的意义与表格中的相同，但是连线的方法固然简便，但是不如表格的看起来整齐清楚，线索越多越能显出表格的优势；列举后排除的方法其实就是表格的前身，只不过它把所有的可能都依依列举出来了，而表格的优势就在于它把所有的可能只在表头中就展现了出来，比起依依列举更加简单方便。我想如果能引导学生做深入的交流与比较，学生对表格的优势就会体会得越深刻。]
师：它把很多的信息都写在表头上，然后综合起来进行推理。
生6：我觉得应该是第一个更清楚。
师：第一个把所有推理的过程都写出来，你觉得比较清楚是吗？
生6点头。
师：但是如果，既能把推理过程表达清楚，又能让大家看起来比较简单，你觉得是哪一个？
生6：表格那个。
师：刚才说了，在表达过程中我们有很多种方法，但是一定要选择一个便于和大家……
生：交流的。
师：好了，其实表格的方法，在推理过程中是经常用到的。（板书：表格）它能够让我们更加有序的思考，而且能够把推理的过程表达得更加……
生：清楚。
师：好，那我们就一起来感受一下表格是否有这样的作用。请你打开数学书86页。
[现在回想起来，让学生感受表格的优越性还是有些着急，应该让学生再次在做题中选择自己认为好的推理过程的方法，然后在做中进一步体会表格的优越性，这样才做得足，学生才体会深刻。]
活动四、用表格来解决推理问题。
1、在比较中感受表格。
师：请你用书上的表格，重新把这道题的推理过程表达一遍，看看你有怎样的感受？尤其刚才用文字表达的孩子，重新用表格做的时候看看你有什么感受。