至2018年广东省高职高考数学试题分章节汇编
2011至2018年高职高考数学试题分章节汇编
前四章真题练习
1、（2011）已知集合{}2M x x ==，{}3,1N =-，则M N =（ ）
A. φ
B. {}3,2,1--
C. {}3,1,2-
D. {}3,2,1,2--
2、（2011）下列不等式中，正确的是（ ）
A 、()3
22327-=- B 、()3
2
2327??-=-?? C 、lg 20lg 21-= D 、lg5lg 21?=
3、（2011
）函数=y ）
A 、[]1,1-
B 、()1,1-
C 、(),1-∞
D 、()1,-+∞
4、（2011）已知函数()y f x =是函数x y a =的反函数，若()83f =，则a =（
） A 、2 B 、3 C 、4 D 、 8
5、（2011）不等式2
11x ≥+的解集是（ ）
A 、{}11x x -<≤
B 、{}1x x ≤
C 、{}1x x >-
D 、{}11x x x ≤>-或
6、（2011）“7=x ”是“7≤x ”的（ ）
A 、充分非必要条件
B 、必要非充分条件
C 、充要条件
D 、既非充分也非必要条件
7、（2011）设函数12
log ,1
()sin ,01,0
3x x f x x x x
x ?>??=≤≤???
A 、()f x 在区间()1,+∞上时增函数
B 、()f x 在区间(],1-∞上时增函数
C 、()12f π
= D 、 (2)1f =
8、（2012）已知集合{}1,3,5M =，{}1,2,5N =，则M N =（ ）
A. {}1,3,5
B. {}1,2,5
C. {}1,2,3,5
D. {}1,5
9、（2012）函数lg(1)y x =-的定义域是（ ）
A 、()1,+∞
B 、()1,-+∞
C 、(),1-∞-
D 、(),1-∞
10、（2012）不等式312x -<的解集是（ ）
A 、1,13??- ???
B 、1,13?? ???
C 、()1,3-
D 、()1,3 11、（2012）“21x =”是“1x =”的（ ）
A 、充分条件
B 、必要条件
C 、充要条件
D 、既非充分也非必要条件
12、（2012）已知函数()log a f x x =，其中01a <<，则下列各式中成立的是（ ）
A 、1
1
(2)()()34f f f >> B 、1
1
()(2)()43f f f >>
C 、1
1
()(2)()34f f f >> D 、11
()()(2)43f f f >>
13、（2012）()f x 是定义在(0,)+∞上的增函数，则不等式()()23f x f x >-的
解集是 ；
14、（2013）设集合{}1,1M =-，{}0,1,2N =，则M N =（ ）
A. {}0
B. {}1
C. {}0,1,2
D. {}1,0,1,2-
15、（2013
）函数y = ）
A 、()2,2-
B 、[]2,2-
C 、(),2-∞-
D 、()2,+∞
16、（2013）设,a b 是任意实数，且a b >，则下列式子正确的是（ ）
A 、22a b >
B 、1b
a < C 、()lg 0a
b -> D 、22a b >
17、（2013）下列函数为偶函数的是（ ）
A 、x y e =
B 、lg y x =
C 、sin y x =
D 、 cos y x =
18、（2013）设函数()21,1
2,1x x f x x x ?+≤?=?>??，则()()2f f =
（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
19、（2013）在ABC ?中，“30A ∠>?”是“1
sin 2A >”的（ ）
A 、充分非必要条件
B 、必要非充分条件
C 、充要条件
D 、既非充分也非必要条件
20、（2013）对任意x R ∈，下列式子恒成立的是（ ）
A 、2210x x -+>
B 、10x ->
C 、210x +>
D 、()22log 10x +>
21、（2013）不等式2230x x --<的解集为 ；
22、（2014）已知集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-，则M N =（ ）
A. {}0
B. {}2,1-
C. φ
D. {}2,1,0,1,2--
23、（2014）函数()
f x = ） A 、(),1-∞ B 、()1,-+∞ C 、[]1,1- D 、()1,1-
24、（2014）下列不等式中，正确的是（ ）
A 、lg 7lg31+=
B 、7lg 7lg 3lg 3=
C 、3lg 3log 7lg 7
= D 、7lg 37lg 3= 25、（2014）下列函数在其定义域内单调递减的是（ ）
A 、12y x =
B 、2x y =
C 、12x
y ??= ??? D 、2y x = 26、（2014）“()()120x x -+>”是“102
x x ->+”的（ ） A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件
C 、充分必要条件
D 、非充分非必要条件
27、（2014）已知()f x 是偶函数，且0x ≥时，()3x f x =，则()2f -= ；
28、（2014）若函数()22()f x x x k x R =-++∈的最大值为1，则k = ；
29、（2015）已知集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则M N =（ ）
A. {}1
B. {}4,5
C. {}1,4,5
D. {}1,3,4,5
30、（2015）函数()f x = ）
A 、(],1-∞-
B 、[)1,-+∞
C 、(],1-∞
D 、(),-∞+∞
31、（2015）不等式2760x x -+>的解集是（ ）
A 、()1,6
B 、()(),16,-∞+∞
C 、?
D 、(),-∞+∞
32、（2015）设0a >且1,,a x y ≠为任意实数，则下列算式错误的是（ ）
A 、01a =
B 、x y x y a a a +?=
C 、x
x y y a a a
-= D 、()22x x a a =
33、（2015）已知函数()f x 是奇函数，且()21f =，则()3
2f -=????（ ）
A 、8-
B 、1-
C 、1
D 、8
34、（2015）“01a <<”是“log 2log 3a a >”的（ ）
A 、充分非必要条件
B 、必要非充分条件
C 、充分必要条件
D 、非充分非必要条件
35、（2015）当0x >时，下列不等式正确的是（ ）
A 、4
4x x +≤ B 、4
4x x +≥ C 、48x x +≤ D 、4
8x x +≥
36、（2016）已知集合{}2,3,A a =，{}1,4B =，且{}4A B =，则a =（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
37、（2016）函数y = ）
A 、(),-∞+∞
B 、3,2??-+∞????
C 、3,2??
-∞- ??? D 、()0,+∞
38、（2016）设,a b 为实数，则 “3b =”是“()30a b -=”的（ ）
A 、充分条件
B 、必要条件
C 、充分必要条件
D 、非充分非必要条件
39、（2016）不等式2560x x --≤的解集是（ ）
A 、{}23x x -≤≤
B 、{}16x x -≤≤
C 、{}61x x -≤≤
D 、{}16x x x ≤-≥或
40、（2016）下列函数在其定义域内单调递增的是（ ）
A 、2y x =
B 、13x
y ??= ??? C 、32x
x y = D 、3log y x =-
41、（2016）已知()f x 是偶函数，且()y f x =的图像经过点()2,5-，则下列等式恒成立的是（
）
A 、()52f -=
B 、()52f -=-
C 、()25f -=
D 、()25f -=-
42、（2017）已知集合{}0,12,3,4M =，，{}3,4,5N =，则下列结论正确的是（ ）
A. M N ?
B. N M ?
C. {}3,4M N =
D. {}0,1,2,5M N =
43、（2017）函数
y = ）
A 、(],4-∞-
B 、(),4-∞-
C 、[)4,-+∞
D 、()4,-+∞
44、（2017）设()f x 是定义在R 上的奇函数，已知当0x ≥时，()234f x x x =-，
则()1f -=（ ）
A 、5-
B 、3-
C 、3
D 、5
45、（2017）“4x >”是 “()()140x x -->”的（ ）
A 、必要非充分条件
B 、充分非必要条件
C 、充分必要条件
D 、非充分非必要条件
46、（2017）下列运算不正确的是（ ）
A 、22log 10log 51-=
B 、222log 10+log 5log 15=
C 、02=1
D 、10822=4÷
47、（2017）已知函数x y e =的图像与单调递减函数())y f x x R =∈（的图像相交于点(,)a b 给出下列四个结论：①ln a b = ②ln b a = ③()f a b = ④当x a >时，()x f x e <
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
48、（2018）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则A B =（ ）
A. {}1
B. {}0,2
C. {}3,4,5
D. {}0,1,2
49、（2018）函数(
)f x ）
A 、3,4??+∞????
B 、4,3??+∞????
C 、 3,4??-∞ ???
D 、4,3??-∞ ??? 50、（2018）下列等式正确的是（ ）
A 、lg5lg3lg 2-=
B 、lg5lg3lg8+=
C 、lg10lg 5lg 5=
D 、1lg =2100
- 51、（2018）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（ ）
A B C D
52、（2018）“3x <-”是 “29x >”的（ ）
A 、必要非充分条件
B 、充分非必要条件
C 、充分必要条件
D 、非充分非必要条件
53、（2018）()23,0
1,0x x f x x x -≥?=?-
，则()()2f f =（ ） A 、1 B 、0 C 、1- D 、2-
54、（2018）设()f x 是定义在R 上的奇函数，且对于任意实数x ，有()()4f x f x +=， 若()13f -=，则()()45f f +=（ ）
A 、3-
B 、3
C 、4
D 、6
2011至2018年高职高考数学试题
第五章数列真题练习
1、（2011）在等差数列{}n a 中，若630a =，则39a a +=（ ）
A 、20
B 、40
C 、60
D 、 80
2、（2012）在等比数列{}n a 中，11a =，公比q =n a =n =（ ）
A 、6
B 、7
C 、8
D 、9
3、（2012）设n a 是等差数列，2a 和3a 是方程2560x x -+=的两个根，则14a a +=（ ）
A 、2
B 、3
C 、5
D 、6
4、（2013）若,,,abcd 均为正实数，且c 是a 和b 的等差中项，d 是a 和b 的等比中项，则有（
）
A 、ab cd >
B 、ab cd ≥
C 、ab cd <
D 、ab cd ≤
5、（2013）已知{}n a 为等差数列，且13248,12a a a a +=+=，则n a = ；
6、（2014）已知数列{}n a 的前n 项和1n n
S n =+，则5a =（ ）
A 、1
42 B 、1
30 C 、45 D 、5
6
7、（2014）已知等比数列{}n a 满足*0()n a n N >∈，且579a a =，则6a = ；
8、（2015）在各项为正数的等比数列{}n a 中，若141
3a a ?=则3233log log a a +=（ ）
A 、1-
B 、1
C 、3-
D 、 3
9、（2015）若等比数列{}n a 满足124,20a a ==，则{}n a 的前n 项和n S = ；
10、（2016）在等比数列{}n a 中，已知367,56a a ==，则该等比数列的公比是（ ）
A 、2
B 、3
C 、4
D 、 8
11、（2016）已知{}n a 为等差数列，且481050a a a ++=，则2102a a += ；
12、（2017）已知数列{}n a 为等差数列，且12a =，公差2d =，若12,,k a a a 成等比数列，则k =（ ）
A 、4
B 、6
C 、8
D 、 10
13、（2017）设等比数列{}n a 的前n 项和1133
n n S -=-，则{}n a 的公比q = ； 14、（2018）234111111
122222n -++++++=（ ）
A 、()212n -
B 、()212n --
C 、()1212n --
D 、()1212n --
15、（2018）已知数列{}n a 为等比数列，前n 项和13n n S a +=+，则a =（
） A 、6- B 、3- C 、0 D 、3
2011至2018年高职高考数学试题
第六章三角函数真题练习
1、（2011）设α为任意角，在下列等式中，正确的是（ ）
A 、sin cos 2παα??-= ???
B 、cos sin 2παα??
-= ???
C 、()sin sin απα+=
D 、()cos cos απα+=
2、（2011）已知角θ终边上一点为()()0x x <，则tan cos θθ?=（ ）
A 、
B 、2-
C 、3
D 、2
3、（2011）函数()()2sin 2cos 2f x x x =-的最小正周期及最大值分别是（
） A 、,1π B 、,2π C 、,22π
D 、,32π
4、（2012）sin390?=（ ）
A 、1
2 B 、2 C 、2 D 、1
5、（2012）函数2sin cos y x x =最小正周期为 ；
6、（2013）sin330?=（ ）
A 、12-
B 、1
2 C 、 D 、
7、（2013）函数()3cos2f x x =的最小正周期为 ；
8、（2013）若4sin ,tan 05
θθ=>，则cos θ= ； 9、（2014）函数()4sin cos ()f x x x x R =∈的最大值是（ ）
A 、1
B 、2
C 、4
D 、8
10、（2014）已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若()4,3P 是角θ终边上的一点，则tan θ=（ ）
A 、35
B 、45
C 、43
D 、34
11、（2015）函数()2sin f x x ω=的最小正周期为3π，则ω=（ ）
A 、13
B 、23
C 、1
D 、2 12、（2015）在ABC ?中，内角A ，B ，C ，所对应的边分别为,,.a b c 已知13,1,cos 3
a c B ===
，则b = ； 13、（2016）函数cos 2y x π??=- ???在区间5,36ππ??????上的最大值是（ ）
A 、12
B 、2
C 、2
D 、1 14、（2016）函数()2sin 2cos 2y x x =-的最小正周期是（ ）
A 、2
π B 、π C 、2π D 、4π 15、（2016）已知1sin cos 62παα??-=- ???
，则tan α= ； 16、（2017）已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为
34,55P ??- ???
，则下列等式正确的是（ ） A 、3sin 5θ= B 、4cos 5θ=- C 、4tan 3θ=- D 、3tan 4
θ=- 17、（2017）函数()cos3cos sin3sin f x x x x x =-的最小正周期是（ ）
A 、2
π B 、23π C 、 π D 、2π
18、（2018）已知ABC ?，90BC AC C ==∠=?，则（ ）
A 、sin A =
B 、cos A =
C 、tan A =
D 、cos()1A B += 19、（2018）已知ABC ?对应边分别为的内角C B A ，，的对边分别为,,a b c ，已知34,2b a B A == ，则cos A = ；
2011至2018年高职高考数学试题
第七章向量真题练习
1、（2011）已知三点()()(0,0),,2,3,4O A k B -，若OA AB ⊥,则k =（ ）
A 、173-
B 、83
C 、7
D 、11 2、（2011）已知向量()1,4AB =-，向量()3,1BC =，则AC =（ ）
A 、
B 、
C
D 、5
3、（2011）在边长为2的等边ABC ?中，AB BC ?= ；
4、（2012）已知向量()()3,5,2,a b x ==，且a b ⊥，则x =（ ） A 、65 B 、65- C 、56 D 、56
- 5、（2012）将函数()21y x =+的图像按向量a 经过一次平移后，得到2y x =的图像，
则向量a =（ ）
A 、()0,1
B 、()0,1-
C 、()1,0-
D 、()1,0
6、（2012）已知向量()()1,2,2,3a b ==，则向量3a b -= ；
7、（2013）若()()2,4,4,3AB BC ==，则AC =（ ）
A 、()6,7
B 、()2,1-
C 、()2,1-
D 、()7,6
8、（2013）若向量,a b 满足a b a b +=-，则必有（ ）
A 、0a =
B 、0b =
C 、0a b ?=
D 、a b =
9、（2014）已知向量()2sin ,2cos a θθ=，则a =（ ）
A 、 8
B 、 4
C 、 2
D 、 1
10、（2014）设向量()()()4,5,1,0,2,a b c x ===，且()a b +∥c ，则x =（ ）
A 、2-
B 、1
2- C 、1
2 D 、2
11、（2014）在右图所示的平行四边形ABCD 中，下列等式不正确的是（ ）
A 、AC A
B AD =+ B 、A
C A
D DC =+
C 、AC BA BC =-
D 、AC BC BA =-
12、（2015）在平面直角坐标系中，已知三点()()()1,2,2,1,0,2A B C ---，则AB BC +=（
）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
13、（2015）已知向量()()sin ,2,1,cos a b θθ==，若a b ⊥，则tan θ=（ ）
A 、1
2- B 、1
2 C 、2- D 、2
14、（2015）已知向量a 和b 夹角为34π，且2,3a b ==，则 a b ?= ；
15、（2016）设三点()()()1,2,1,3,1,5A B C x --，若AB 与BC 共线，则x =（ ）
A 、4-
B 、1-
C 、 1
D 、 4
16、（2016）设向量()()3,1,0,5a b =-=，则a b -=（ ）
A 、1
B 、3
C 、4
D 、5
17、（2016）在ABC ?中，若2AB =，则()AB CA CB ?-= ；
18、（2017）设向量()(),4,2,3a x b ==-，若2a b =，则x =（ ）
A 、5-
B 、2-
C 、2
D 、7
19、（2017）已知点()()()0,07,10,3,4O A B --，，设a OA OB =+，则a = ；
20、（2017）设向量()()23sin ,4cos a b θθ==，，，若a b ∥，则tan θ= ；
21、（2018）若向量()()1,2,3,4AB AC ==，则BC =（ ）
A 、()4,6
B 、()2,2--
C 、()1,3
D 、()2,2
22、（2018）已知向量()()43,4a b x ==，，，若a b ⊥，则b =
；
2011至2018年高职高考数学试题
第八章解析几何真题练习
1、（2011）垂直于x 轴的直线l 交抛物线24y x =交于A 、B 两点，且AB =点到直线l 的距离是（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、 4
2、（2011）设l 是过点(0,及过点(的直线，则点1,22?? ???到l 的距离是 ；
3、（2011）经过点(0,1)-和(1,0)，且圆心在直线1y x =+上的圆的方程是 ；
4、（2012）以点()(1,3),5,1P Q -为端点的线段的垂直平分线的方程为（ ）
A 、1220x y ++=
B 、340x y ++=
C 、380x y -+=
D 、260x y --=
5、（2012）椭圆22
13625
x y +=的两焦点坐标是（ ）
A 、((0,,
B 、()()6,0,6,0-
C 、()()0,5,0,5-
D 、())
,
6、（2012）圆2240x x y -+=的圆心到直线40x +-=的距离是 ；
7、（2013）若直线l 过点()1,2，在y 轴上的截距为1，则l 的方程为（ ）
A 、310x y --=
B 、310x y -+=
C 、10x y --=
D 、10x y -+=
8、（2013）抛物线28x y =-的准线方程是（ ）
A 、4y =
B 、4y =-
C 、2y =
D 、2y =-
9、（2014）下列抛物线中，其方程形式为()220y px p =>的是（ ）
A B C D
10、（2014）若圆2222432x y x y k k +-+=--与直线250x y ++=相切，
则k =（ ）
A 、3或1-
B 、3-或1
C 、2或1-
D 、2-或1
11、（2014）已知点(1,3)A 和点(3,1)B -，则线段AB 的垂直平分线的方程是 ；
12、（2015）下列方程的图像为双曲线的是（ ）
A 、220x y -=
B 、22x y =
C 、22341x y +=
D 、2222x y -=
13、（2015）若圆()()22112x y -++=与直线0x y k +-=相切，则k =（ ）
A 、2±
B 、
C 、±
D 、4±
14、（2015）已知点(2,1)A 和点(4,3)B -，则线段AB 的垂直平分线在y 轴上的截距为 ；
15、（2016）抛物线24x y =的准线方程是（ ）
A 、1y =-
B 、1y =
C 、1x =-
D 、1x =
16、（2016）已知直线l 的倾斜角为4
π，在y 轴上的截距为2，则l 的方程是（ ） A 、20y x +-= B 、20y x ++= C 、20y x --= D 、20y x -+=
17、（2016）已知直角三角形的顶点()(4,4),1,7A B --和(2,4)C ，则该三角形外接圆的方程是 ；
18、（2017）抛物线28y x =-的焦点坐标是（ ）
A 、()2,0-
B 、()2,0
C 、()02-，
D 、()02，
19、（2017）已知双曲线22
21(0)6
x y a a -=>的离心率为2，则a =（ ）
A 、6
B 、3
C 、 D
20、（2017）设直线l 经过圆22+220x y x y ++=的圆心，且在y 轴上的截距为1，则直线l 的斜率为
（ ）
A 、2
B 、2-
C 、12
D 、12
- 21、（2017）已知点(1,2)A 和(3,4)B -，则以线段AB 的中点为圆心，且与直线5x y +=相切的圆的标准方程是 ；
22、（2018）抛物线24y x =的准线方程是（ ）
A 、1x =-
B 、1x =
C 、1y =-
D 、1y =
23、（2018）已知点()()1,4,5,2A B -，则AB 的垂直平分线是（ ）
A 、330x y --=
B 、390x y +-=
C 、3100x y --=
D 、380x y +-=
24、（2018）双曲线22
1432
x y -=的离心率e = ； 25、（2018）以两直线0x y +=和230x y --=的交点为圆心，且与直线220x y -+=相切的圆的标准方程是 ；
2011至2018年高职高考数学试题
第九章概率统计真题练习
1、（2011）一个容量为n 的样本分成若干组，若其中一组的频数和频率分别是40和0.25，则n =（ ）
A 、10
B 、40
C 、100
D 、 160
2、（2011）袋中装有6只乒乓球，其中4只是白球，2只是黄球，先后从袋中无放回地取出两球，则取到的两球都是白球的概率是 ；
3、（2012）现有某家庭某周每天用电量（单位：度）依次为：8.6、7.
4、 8.0、6.0、8.
5、8.5、9.0，则此家庭该周平均每天的用电量为（ ）
A 、6.0
B 、8.0
C 、8.5
D 、9.0
4、（2012
则样本在区间[]60,100的频率为（ ）
A 、0.6
B 、0.7
C 、0.8
D 、0.9
5、（2012）从1，2,3,4,5五个数中任取一个数，则这个数是奇数的概率是 ；
6、（2013）已知x 是1210,,
,x x x 的平均值，1a 为1234,,,x x x x 的平均值，2a 为5610,,,x x x 的平均值，
则x =（ ）
A 、
12235a a + B 、12325a a + C 、12a a + D 、122
a a +
则样本数据落在区间[)10,40的频率为 （ ）
A 、0.35
B 、0.45
C 、0.55
D 、0.65
8、（2013）设袋内装有大小相同，颜色分别为红、白、黑的球共100个，其中红球45个，从袋内任取1个球，若取出白球的概率为0.23，则取出黑球的概率为 ；
9、（2014）在样本12345,,,,x x x x x 中，若123,,x x x 的均值为80，45,x x 的均值为90，则12345,,,,x x x x x 的均值是（ ）
A 、80
B 、84
C 、85
D 、90
A 、44123
B 、40123
C 、59123
D 、64123 11、（2014）在1,2,3,4,5,6,7七个数中任取一个数，则这个数为偶数的概率是 ；
12、（2015）七位顾客对某商品的满意度（满分为10分）打出的分数为：8,5,7,6,9,6,8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为（ ）
A 、6
B 、7
C 、8
D 、9
13、（2015）甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选出两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是（ ）
A 、 13
B 、 12
C 、 23
D 、 43 14、（2015）质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是 ；
15、（2016）若样本数据3,2,,5x 的均值为3，则该样本的方差是（ ）
A 、1
B 、1.5
C 、2.5
D 、6
16、（2016）同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（ ）
A 、18
B 、14
C 、38
D 、58
17、（2016）某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为 ；
2015广东省高职高考真题数学卷
2015广东省高职高考数学真题 数 学 试 题 本试卷共24小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题上右上角“条形码粘贴处”. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1．已知集合}5,3,1{},4,1{==N M ，则=N M Y （A ）{1} （B ） {4，5} （C ）{1，4，5} （D ）{1，3，4，5} 2．函数x x f +=1)(的定义域是 （A ）]1,(--∞ （B ）),1[+∞- （C ）]1,(-∞ （D ）),(+∞-∞ 3．不等式0672>+-x x 的解集是 （A ）（1，6） （B ） （-∞，1）∪（6，+∞） （C ）Ф （D ） （-∞，+∞） 4．设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．． 的是 （A ）10=a （B ） y x y x a a a +=? （C ）y x y x a a a -= （D ） 22)(x x a a = 5．在平面直角坐标系中，已知三点)2,0(),1,2(),2,1(---C B A ，则=+||BC AB （A ）1 （B ） 3 （C ）2 （D ） 4 6．下列方程的图像为双曲线的是
2018年高职高考英语真题版
Ⅰ.补全对话（5小题，共10分） 阅读下列简短对话，从A、B、C、D中选出最佳答案，将对话补全。 例：M：How’s everything going? W:Fine,thank you.How are you doing? M: . A.I’m 16 B.Yes,it is good C.See you then D.Oh,not too bad 答案是D. l.M: Could you please pass me the salt? W: . A.it's right B.No, please don't C.Yes,please D.Sure,here you 2.M：Hi，My name is Ivan,and I’m from Russia. W: ,Ivan. My name is Jane. I'm from Canada. A.Nice to meet you B .Thank you C.I think so D.You are right 3.M: Garden Hotel.__________? W: Yes, can I book a room for Saturday? A.What’s your name B. Pardon me C.Can I help you D.What's the matter 4. M: I want to have my hair cut,please. W： ____________.What kind of hairstyle do you want? A.I am sorry B.All right C. Go ahead D.Thanks 5. M: The dinner is so delicious. W: Thank you_________. A.I'd love to B.Take it easy B.You're welcome D.I’m glad you like Ⅱ.词汇与语法（20小题，共40分） A）从A、B、C、D中选出划线的单词或词组的意义 https://www.360docs.net/doc/2b7626350.html,st week a tennis ball hit me on the head, but I tried to ignore the pain,believing that it would go away sooner or later. A.分享 B.忍受 C.忽略 D.治愈 7.There seems to be a strong competition for senior high school students to enter university. A.愿望 B.竞争 C.倾向 D主张 8. Last night Peter not only finished the assignment but also read some poems by one of his favorite poets. A.家务 B.测试 C预习 D.作业 9.He speaks French so well indeed but of course not so fluently as a native speaker does. A.本土的 B.优秀的 C.外国的 D.专业的 10. Mr.Smith is in charge of the project to be carried out next month.
数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考答案
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数 学 试 题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是 A. N M ? B. N M ? C. {} 4, 3=N M I D. {} 5,2,1,0=N M Y 2．函数x x f += 41 )(的定义域是 A. ]4, (--∞ B. () 4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4, (x ，b = )3,2(-，若a . b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误的是 A. 10 =a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 22)(x x a a = 5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当32 4)(时，0x x x f x -=≥，则f(-1)=
2018年高职高考数学模拟试题一
2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角
4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- 8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10 10. 函数x x cos sin 4y =是 （ ） (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=（ ） A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查 员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ） （A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13．已知01a << ，log log a a x =1log 52 a y = ，log log a a z =- ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（ ） }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且
2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案
2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案 考试时间：120分钟 总分：150 姓名：__________班级：__________考号：__________ △注意事项： 1.填写答题卡请使用2B 铅笔填涂 2.提前5分钟收答题卡 一 、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1. 已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是（ ）。 A. N M ? B. N M ? C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2.函数x x f += 41 )(的定义域是（ ）。 A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量)4,(x =，)3,2(-=，若2=?，则x =（ ）。 A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（ ）。 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 5.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当3 24)(0x x x f x -=≥时，，则f(-1)=（ ）。 A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 6.已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)5 4 ,53(-P ，则下列 等式正确的是（ ）。 A. 5 3sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43 tan -=θ 7. “4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的（ ）。 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8.下列运算不正确的是（ ）。 A. 1log log 5210 2=- B. 15 252102log log log =+ C. 12 = D. 422810=÷ 9.函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为（ ）。 A. 2 π B. 3 2π C.π D.π2 10.抛物线x y 82-=的焦点坐标是（ ）。 A.)0,2(- B.)0,2( C.)2,0(- D.)2,0( 11.已知双曲线16 2 22=-y a x （a>0）的离心率为2，则a =（ ）。 A. 6 B. 3 C. 3 D. 2 12.从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派 方案共有（ ）。 A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种 13.已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k=（ ）。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14.设直线l 经过圆0222 2=+++y x y x 的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为（ ）。 A. 2 B. -2 C. 21 D. 2 1 - 15.已知函数 x e y =的图象与单调递减函数))((R x x f y ∈=的图象相交于),(b a ，给出的下列四个结论：① b a ln =，②a b ln =，③b a f =)(④ 当a x >时，x e x f <)(. 其中正确的结论共有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●
2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全
2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （08三角函数 三角恒等变换） 一、选择题 1．（2018北京文）在平面坐标系中，?AB ，?CD ，?EF ，?GH 是圆22 1x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以Ox 为始边，OP 为终边， 若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（ ） A ．?A B B ．?CD C ．?EF D ．?GH 1．【答案】C 【解析】由下图可得，有向线段OM 为余弦线，有向 线段MP 为正弦线，有向线段AT 为正切线． 2．（2018天津文）将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10π 个单位长度，所得图象对应的函数（ ） （A ）在区间[,]44ππ - 上单调递增 （B ）在区间[,0]4π 上单调递减 （C ）在区间[,]42 ππ 上单调递增 （D ）在区间[,]2 π π 上单调递减 2．【答案】A 【解析】由函数sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象平移变换的性质可知： 将sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象向右平移10π个单位长度之后的解析式为： sin 2sin 2105y x x ?ππ? ??=-+= ???? ???． 则函数的单调递增区间满足：()22222 k x k k ππ π-≤≤π+∈Z ， 即()44 k x k k ππ π- ≤≤π+∈Z ， 令0k =可得函数的一个单调递增区间为,44ππ?? -????，选项A 正确，B 错误； 函数的单调递减区间满足：()322222 k x k k ππ π+≤≤π+∈Z ， 即()344k x k k πππ+≤≤π+∈Z ，令0k =可得函数的一个单调递减区间为3,44ππ?? ???? ， 选项C ，D 错误；故选A ．
2020年广东省高职高考数学试题
2020年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡 上。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，在选涂其它答案。答案不能答在席卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如 需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1 、已知集合M=｛x| 1
2019年广东省高职高考数学试卷
2019年广东省高职高考数学试卷 一、选择题。本大题共15小题，每小题5分，满分75分，只有一个正确选项。 1.已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x＜0}，则A∩B=（） A.{1，2} B.{-1} B.{-1，1} D.{0，1，2} 2.函数y=Ig (x+2) 的定义域是（） A.(-2,+∞） B.[-2，+∞） C.（-∞，-2） D.（-∞，-2] 3.不等式（x+1）（x-5）＞0的解集是（） A.（-1，5] B.(-1,5) C.(-∞,-1]∪[5，+∞） D.（-∞，-1）∪（5，+∞） 4.已知函数y=f（x）[x=R]的增函数，则下列关系正确的是( ) (-2)＞f（3）（2）＜f（3） （-2）＜f（-3）（-1）＞f（0） 5.某职业学校有两个班，一班有30人、二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选项有（）
6. “a ＞1”，是“a ＞-1”的（ ） A. 必要非充分 B.充分非必要 B. 充要条件 D.非充分非必要条件 7. 已知向量a=（x-3），b=（3，1),若a ⊥b ，则x=（ ） A. -9 8. 双曲线25x 2-16 y 2=1，的焦点坐标（ ） A. （-3，0） B.（-41，0），（41，0） B. （0，-3） D.（0，- 41），（0，41） 9. 袋中有2个红球和2个白球，红球白球除颜色外，外形、质量等完全相同，现取出两个球，取得全红球的几率是（ ） A. 61 B.21 C.31 D.32 10. 若函数f （x ）=3x 2+bx-1，（b ∈R ）是偶函数，则f （-1）=（ ） 11. 若等比数列{a n }的前八项和S n =n 2+a （a ∈R ），则a= （ ） A. -1
2018-2020三年高考数学分类汇编
专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2018------2020年 1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（ ）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ?=（ ） A. {?2，3} B. {?2，2，3} C. {?2，?1，0，3} D. {?2，?1，0，2，3} 4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____. 6.（2020?新全国1山东）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2 2011 年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合M=｛x||x|=2｝，N=｛-3，1｝，则M ∪N=（ ） A. ￠ B.{-3,-2,1} C.{-3,1,2} D.{-3,-2,1,2} 2.下列等式中，正确的是（ ） A.（32-）23 =-27 B. [（32-）] 23=-27 C.lg20-lg2=1 D.lg5*lg2=1 3.函数y=x x +-1) 1(lg 的定义域是（ ） A.[-1,1] B.(-1,1) C.( -∞,1) D.(-1,+ ∞) 4.设α为任意角，则下列等式中，正确的是（ ） A.sin(α-2π)=cos α B.cos(α-2 π)=sin α C.sin(α+π)=sin α D.cos(α+π)=cos α 5.在等差数列{a n }中，若a 6=30，则a =+93a （ ） A.20 B.40 C.60 D.80 6.已知三点O(0,0)，A(k,-2)，B(3,4)，若，→→AB ⊥OB 则k=( ) A.-3 17 B. 38 C.7 D.11 7.已知函数y=f(x)是函数y=a x 的反函数，若f(8)=3，则a=（ ） A.2 B.3 C.4 D.8 8.已知角θ终边上一点的坐标为(x,) (cos θ*tan θ0),)(x 3=则＜x A.-3 B.- 23 C. 33 D. 23 9.已知向量AB (||),13()4,1(==-=→ →→AC BC 则，，向量 ) A.10- B. 17 C. 29 D.5 10.函数f(χ)=(sin2χ-cos2x)2的最小正周期及最大值分别是（ ） A.π，1 B.π，2 C. 2π，2 D. 2π，3 11.不等式1≥1 x 2+的解集是（ ） A.｛x|-1＜x ≤1｝ B.｛x|x ≤1｝ C.｛x|x ＞-1｝ D.{x|x ≤1或x ＞-1} 2018试题分类汇编---------数列 一、填空题 1.（北京理4改）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理 论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122．若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为__________． 1.1272f 2.（北京理9）设{}n a 是等差数列，且a 1=3，a 2+a 5=36，则{}n a 的通项公式为__________． 2．63n a n =- 3.（全国卷I 理4改）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a __________． 3.10- 4.（浙江10改）．已知1234,,,a a a a 成等比数列，且1234123ln()a a a a a a a +++=++．若11a >，则13,a a 的大小关系是_____________，24,a a 的大小关系是_____________． 4.1324,a a a a >< 5.（江苏14）．已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ，*{|2,}n B x x n ==∈N ．将A B 的所有元素从小到大依 次排列构成一个数列{}n a ．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为__________． 5．27 二、解答题 6.（北京文15）设{}n a 是等差数列，且123ln 2,5ln 2a a a =+=. （1）求{}n a 的通项公式； （2）求12e e e n a a a +++. 6．解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，∵235ln 2a a +=，∴1235ln 2a d +=， 又1ln 2a =，∴ln 2d =.∴1(1)ln 2n a a n d n =+-=. （2）由（I ）知ln 2n a n =，∵ln2ln2e e e =2n n a n n ==， ∴{e }n a 是以2为首项，2为公比的等比数列.∴2 12ln2ln2ln2e e e e e e n n a a a ++ +=++ + 2=222n +++1=22n +-.∴12e e e n a a a +++1=22n +-. 7.(全国卷I 文17)已知数列{}n a 满足11a =，()121n n na n a +=+，设n n a b n = ． （1）求123b b b ， ，； （2）判断数列{}n b 是否为等比数列，并说明理由； （3）求{}n a 的通项公式． 7．解：（1）由条件可得a n +1=2(1) n n a n +．将n =1代入得，a 2=4a 1，而a 1=1，所以，a 2=4． 将n =2代入得，a 3=3a 2，所以，a 3=12．从而b 1=1，b 2=2，b 3=4． （2）{b n }是首项为1，公比为2的等比数列． 由条件可得121n n a a n n +=+，即b n +1=2b n ，又b 1=1，所以{b n }是首项为1，公比为2的等比数列． （3）由（2）可得12n n a n -=，所以a n =n ·2n -1． 8.（全国卷II 理17）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-，315S =-． （1）求{}n a 的通项公式； （2）求n S ，并求n S 的最小值． 8. 解：（1）设{}n a 的公差为d ，由题意得13315a d +=-.由17a =-得d =2.所以{}n a 的通项公式为 29n a n =-.（2）由（1）得228(4)16n S n n n =-=--，所以当n =4时,n S 取得最小值,最小值为?16. 2019年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数学试题 一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分） 1、（2019）已知集合{}1,0,12A =-，，{}0B x x =|<，则A B =I （ ） A. {}1,2 B. {}1- C. {}1,1- D. {}0,1,2 2、（2019）函数)2lg(+=x y 的定义域是（ ） A. ()2,-+∞ B. [)2,-+∞ C. (),2-∞- D. (],2-∞- 3、（2019）不等式0)5)(1(>-+x x 的解集是（ ） A.（-1，5] B.（-1，5） C. (][)∞+∞，， 51--Y D. ()()∞+∞，，51--Y 4、（2019）已知函数))((R x x f y ∈=为增函数，则下列关系正确的是（ ） A. ()()23f f -> B. ()()23f f < C. ()()23f f -<- D. ()()10f f -> 5、（2019）某职业学校有两个班，一班有30人，二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选项有（ ） A.30 B.35 C.65 D.1050 6、（2019）“1a >”是 “1a >-”的（ ） A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 7、（2019）已知向量(,3)a x =-r ，(3,1)b =r ，若a b ⊥r r ，则x =（ ） A.-9 B.-1 C.1 D.9 8、（2019）双曲线22 12516 x y -=的焦点坐标是（ ） A.（-3，0），（3，0） B.（-41，0），（41，0） C.（0，-3），（0，3） D.（0，-41），（0，41） 9、（2019）袋中有2个红球和2个白球，红球白球除颜色外，外形、质量等完全相同，现取出两个球，取得全是红球的几率是（ ） 高职高考数学主要知识点： 1. 集合的子集个数： 个。真子集个数为个子集个数为个的子集个数为集合12;2;2},,,,{321-?????n n n n a a a a 个。有关系的集合满足m n n m A a a a a A a a a a -????????????2},,,,{},,,,{321321 2. 集合的运算： 交集；}|{B x A x x B A ∈∈=?且 并集：}|{B x A x x B A ∈∈=?或 补集：},|{A x U A U x x A C U ??∈=且 3. 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。 命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。 4. 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。 值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。 5. 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。 减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。 奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。 偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y 轴对称。 反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y ＝x 轴对称。 6. 二次函数的图象及性质 a>0 a<0 图象 开口 向上 向下 对称轴 直线x=h 直线x=h 顶点坐标 (h,k) (h,k) 最值 当x=h 时，y 有最小值 当x=h 时，y 有最大值 增减性 在对称轴左侧 y 随x 值的增大而减小 y 随x 值的增大而增大 在对称轴左侧 y 随x 值的增大而增大 y 随x 值的增大而减小 7. 指数的运算法则： ) 0(1,1)(,)()(,)(,0≠========÷=?--+a a a a a a a a b a b b a ab a a a a a a a a m m m n n m n m m m m m m m mn n m n m n m n m n m 8. 对数的运算法则： ()()()()()()()()a b b a b x y x y y x xy x n x b a N a N b N a b N a c c a b a a a a a a a a n a b a N a b a log log log 8log 1 log 7log log log 6log log )(log 5log log 4log 32log 1log = =-=+======的对数，记为为底叫做以，那么如果 9. 指数函数的图象及性质： y x o y o x 专题01 直线运动 【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C 【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷） 【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题 4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。 2018年广东省普通高校高职考试 数学试题 一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分） 1、（2018）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则A B =I （ ） A. {}1 B. {}0,2 C. {}3,4,5 D. {}0,1,2 2.（2018）函数( )f x = ） A 、3,4??+∞???? B 、4,3?? +∞???? C 、 3,4??-∞ ??? D 、4,3? ?-∞ ??? 3.（2018）下列等式正确的是（ ） A 、lg5lg3lg 2-= B 、lg5lg3lg8+= C 、lg10 lg 5lg 5= D 、1lg =2100 - 4．（2018）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（ ） 5.（2018）“3x <-”是 “29x >”的（ ） A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件 6.（2018）抛物线24y x =的准线方程是（ ） A 、1x =- B 、1x = C 、1y =- D 、1y = 7.（2018）已知ABC ?，90BC AC C ==∠=?，则（ ） A 、sin 2 A = B 、coA= 36 C 、tan A = D 、cos()1A B += 8.（2018）234111111 122222 n -++++++=L （ ） A 、 )21(2n --? B 、)21(21n --? C 、 )21(21--?n D 、)21(2n -? 9.（2018）若向量()()1,2,3,4AB AC ==u u u r u u u r ，则BC =u u u r （ ） A 、()4,6 B 、()2,2-- C 、()1,3 D 、()2,2 10.（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 11.（2018）()23,0 1,0 x x f x x x -≥?=?- 2018年高考数学分类汇集合 1、（2018年高考全国卷I文科1） （5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 【解答】解：集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}， 则A∩B={0，2}． 故选：A． 2、（2018年高考全国卷I理科2） （5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（） A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 【解答】解：集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}， 可得A={x|x＜﹣1或x＞2}， 则：?R A={x|﹣1≤x≤2}． 故选：B． 3、（2018年高考全国卷II文科2） （5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7} 【解答】解：∵集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}， ∴A∩B={3，5}． 故选：C． 4、（2018年高考全国卷II理科2） （5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z），则A中元素的个数为（）A．9 B．8 C．5 D．4 【解答】解：当x=﹣1时，y2≤2，得y=﹣1，0，1， 当x=0时，y2≤3，得y=﹣1，0，1， 当x=1时，y2≤2，得y=﹣1，0，1， 即集合A中元素有9个， 故选：A． 5、（2018年高考全国卷III文科2） （5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（） A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2} 【解答】解：∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}， ∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}． 故选：C． 6、（2018年高考全国卷III理科1） （5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（） A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2} 【解答】解：∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}， ∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}． 故选：C． 7、（2018年高考北京理科1） （5分）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 【解答】解：A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，B={﹣2，0，1，2}， 则A∩B={0，1}， 故选：A． 8、（2018年高考北京理科8） （5分）设集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（） A．对任意实数a，（2，1）∈A B．对任意实数a，（2，1）?A C．当且仅当a＜0时，（2，1）?A D．当且仅当a≤时，（2，1）?A 【解答】解：当a=﹣1时，集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}={（x，y）|x﹣y≥1，﹣x+y＞4，x+y≤2}，显然（2，1）不满足，﹣x+y＞4，x+y≤2，所以A，C不正确； 当a=4，集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}={（x，y）|x﹣y≥1，4x+y＞4，x﹣4y≤2}，显然（2，1）在可行域内，满足不等式，所以B不正确；故选：D． 8、（2018年高考北京理科20）2011年广东高职高考数学真题试卷
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