钢板弹簧简化模型有限元分析
湖北汽车工业学院
Hubei Automotive Industries Institute
分析计算说明书
课程名称车辆工程专业课程设计
设计题目钢板弹簧简化模型的有限元分析
班级 T843-2 专业车辆工程学号 20080430232 学生姓名杨强
指导教师（签字）
起止日期2011年 12 月 19 日- 2011 年 12 月 30 日2012年 2 月 20 日- 2012 年 2 月 24 日
目录
1 引言 (3)
2设计要求 (3)
3 分析所用数据 (4)
4 分析过程 (4)
4.1简化模型一的分析过程 (4)
4.1.1模型的建立及网格划分 (4)
4.1.2 加载与求解 (6)
4.1.3 收敛性分析 (12)
4.2简化模型2的分析过程 (14)
4.2.1建模 (14)
4.2.2网格划分 (14)
4.2.3加载与求解 (15)
4.2.4简化模型二的优化设计 (18)
5 课程设计的心得体会 (22)
6 参考文献 (22)
钢板弹簧简化模型的有限元分析
1 引言
钢板弹簧是汽车非独立悬挂装置中常用的一种弹性元件。其作用是传递车轮与车身之间的力和力矩，缓和由于路面不平而传递给车身的冲击载荷，衰减冲击载荷所引起的振动，保证车辆的行驶平顺性。钢板弹簧结构简单，维修方便，成本低廉，在悬挂系统中可兼起导向作用，因此得到极为广泛的应用，其疲劳特性与阻尼特性对车辆行驶的可靠性和安全性有重要意义。本文对钢板弹簧简化模型结构进行有限元分析，弄清楚其应力分布的规律。采用各种网格对模型对模型划分，并作出了比较，计算了模型的最大misses应力和变形，用对称结构进行了计算，用目标驱动优化功能对模型做了结构优化设计。
2设计要求
图2.1
如图2.1所示钢板弹簧的简化模型，受力情况如上，要求：
（1）采用四面体，六面体及自由方式进行网格划分，计算各情况的钢板弹簧三维简化模型的最大misses应力，变形和安全系数；
（2）采用二维单元计算模型的最大misses应力，变形；利用结构的对称性对二维模型进行计算；
（3）若钢板弹簧简化模型改为图2.2，分析结构的三维简化模型的最大misses应力，变形和安全系数；
超单元在模型简化中的应用
超单元在模型简化中的等效应用 周新代智军刘海波徐东辉 天纳克汽车工业有限公司上海研发中心 摘要：OptiStruct求解器具有很强的求解功能，其能提供快速准确的工程计算。超单元建模简化在复杂工程计算中必不可少，本文运用OptiStruct求解矩阵结合DMIG直接矩阵输入方法，对某型号波纹管等效刚度进行了分析。计算结果表明，超单元简化后的模型与简化前具有相同的等效刚度。 关键词：OptiStruct，超单元，DMIG，等效刚度 1 引言 随着有限元分析技术在汽车、航空、船舶、土木、电子等领域的广泛应用，有限元在工业现代化发展中起着越来越重要的作用。实际问题通常都是很复杂的，要把一个复杂的连续系统离散为简单的有限元网格单元，模型的简化技术显得很是重要。将一个复杂的问题简单化，不仅能够降低计算对软件、硬件的要求，同时也能够大大缩短产品的开发时间、降低研发成本。简化模型的基本原则就是简化后的模型在刚度、强度等物理特性上要与实际的物理模型具有等效性。本文正是基于这一等效原则，运用超单元方法(节点直接矩阵输入)并结合OptiStruct的计算功能，对某波纹管刚度进行了等效分析研究。 2 有限元模型及刚度等效分析 2.1 有限元模型 在基于模态叠加理论的动态响应计算中，波纹管由于其薄壁结构这一特性，其在一定频率范围内具有大量的局部模态，这将增加动态响应计算时间，因此需要进行简化。某型号波纹管三维有限元模型如图1所示。简化前有限元模型共有节点49688个，单元48226个；超单元简化处理后有限元模型共有节点3428个，单元2144个，相比简化前节点数减少93％，单元数减少95.6％。其中波纹管管套用壳单元进行模拟，管套的厚度为1.0mm，波纹管两端护圈用实体单元进行模拟。材料为不锈钢，弹性模量为210GPa，泊松比为0.28，密度为7800Kg/m3。
有限元分析报告样本
《有限元分析》报告基本要求： 1. 以个人为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交；（不允许出现相同的分析模型，如相 同两人均为不及格） 2. 以个人为单位撰写计算分析报告； 3. 按下列模板格式完成分析报告； 4. 计算结果要求提交电子版，报告要求提交电子版和纸质版。（以上文字在报告中可删除） 《有限元分析》报告 一、问题描述 （要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况和约束情况。图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。） 一个平面刚架右端固定，在左端施加一个y 方向的-3000N 的力P1，中间施加一个Y 方向的-1000N 的力P2，试以静力来分析，求解各接点的位移。已知组成刚架的各梁除梁长外，其余的几何特性相同。 横截面积：A=0.0072 m2 横截高度：H=0.42m 惯性矩：I=0.0021028m4ｘ 弹性模量： E=2.06ｘ10n/ m2/ 泊松比：u=0.3 二、数学模型 （要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；如进行了简化等处理，此处还应给出文字说明。） （此图仅为例题）
三、有限元建模（具体步骤以自己实际分析过程为主，需截图操作过程） 用ANSYS 分析平面刚架 1．设定分析模块 选择菜单路径：MainMenu—preference 弹出“PRreferences for GUI Filtering”对话框，如图示，在对话框中选取：Structural”,单击[OK]按钮，完成选择。 2．选择单元类型并定义单元的实常数 （1）新建单元类型并定 （2）定义单元的实常数在”Real Constants for BEAM3”对话框的AREA中输入“0。0072”在IZZ 中输入“0。0002108”，在HEIGHT中输入“0.42”。其他的3个常数不定义。单击[OK]按 钮，完成选择 3．定义材料属性 在”Define Material Model Behavier”对话框的”Material Models Available”中，依次双击“Structural→Linear→Elastic→Isotropic”如图
solidworkssimulation常见问题处理模型简化技巧
常见问题处理模型简化技巧 发表时间： 关键字: 一、模型简化技巧 在实际的分析中，绝大部分的分析模型跟设计模型是不相同的。所以当我们要对一个新的设计进行分析时，首先要进行模型的简化。这种模型的简化过程大概有以下几种原则： 、定性分析类型。在建立任何分析案例之前都要先确定案例的分析类型，因为不同的类型的模型简化结果是不一定相同的。 如下面一个例子中我们做一个对比： 问题描述：直径，壁厚的圆筒上有一圈浅压筋，位置不同。 如果分析类型为静力学分析，从下图中我们可以看到当筋的位置不同时，应力结果变化相对较小，此时当筋可以进行简化。
、当分析类型为屈曲分析时，我们从下图中可以看到结果差别较大，此时这些筋不能随意简化。 、控制计算规模。正确选择分析单元。在中有杆，壳，实体单元可供选择。如果零件是薄壳形状我们可以采用壳单元，如果是焊件我们可以选取梁单元，其他形状较为复杂的模型可以采用实体单元。（视实际情况而定） 、对称性的利用。如果在一个分析模型中同时存在模型对称、约束条件对称、载荷对称。则可以利用对称性简化分析模型。
、抓主要矛盾的原则 如下面的例子，究竟例子中圆角能不能被简化？ 我们可以从例子的结果中可以看到。 当我们要分析应力时，由于去掉圆角后模型会出现应力集中，故结果会出现发散。此时不能简化圆角。 当我们要分析位移时，圆角去不去掉关系不大。此时我们可以对圆角部分进行简化。 、把一个复杂问题分解为几个简单问题的原则。有时要分析的系统较为复杂，为了有效解决计算机资源不足问题。我们可以将模型分拆为多个小模型再加以分析。 、方便设计方案及参数化改变。充分利用这个参数化平台，可以大大节省时间。
GARTEUR 有限元模型修正与确认研究
收稿日期:2003207207;修订日期:2004203225 基金项目:教育部博士学科点专项基金(20010227012)资助项目 文章编号:100026893(2004)0420372204 GARTEUR 有限元模型修正与确认研究 费庆国,张令弥,郭勤涛 (南京航空航天大学振动工程研究所,江苏南京 210016) Case Study of FE Model Updating and Validation via an Air craft Model Structur e FEI Qing 2guo,Z HANG Ling 2mi,G UO Qin 2tao (Institu te o f Vi brati on Engi neering,Nanjing University of Aeronau tics and Astro nautics,Nanjing 210016,China)摘 要:待修正参数的选择以及修正后模型的质量评估是有限元模型修正的两个重要问题。以欧洲学术界广泛采用的GA RTEUR 飞机模型为例,利用基于灵敏度分析的模型修正方法,通过仿真算例研究参数选择对模型修正质量的影响,并以试验数据为目标值对有限元模型进行修正与确认。为全面评估模型的修正质量,引入三级标准对修正后有限元模型进行确认。 关键词:固体力学;模型确认;有限元法;模型修正;参数选择中图分类号:O 248121 文献标识码:A Abstr act:Parameter selection and quali ty validation are of g reat i mpo rtance in fini te element model updating.This paper presents so me results which demonstrate the relationship betw een parameter selection and updated model .s quality throu gh si mulation cases.Three q uali ty levels w ith corresponding validation criteria are emplo yed with an emphasis o n updated mod 2el .s predictio n ability.Results of updating based on exper i mental modal test data are sho w n as an application example.A n aircraft test structure,GA RTEUR,which is g enerally utilized in Europe,is employed in bo th the si mulation case and the exper i mental case.Sensi tivity 2based model updating appro ach is applied. Key wor ds:solid mechanics;model validation;finite element method;model updating;parameter selection 在航空工程中,准确的有限元模型对于动态响应预测以及动态设计至关重要。建模过程中的不确定因素,如离散化误差、材料物理参数的不确定性、边界条件的近似等,导致有限元模型必然存在误差。设计规范规定,有限元模型必须通过振动模态试验或者地面共振试验来检验[1]。 近30年来,有限元模型修正技术得到了长足的发展[2~6]。根据修正对象的不同可将修正方法分为矩阵型方法和设计参数型方法。后者物理意义明确,更具工程应用价值。本文采用基于灵敏度分析的设计参数型修正方法。 基于灵敏度分析的设计参数型修正方法主要包括待修正设计参数选择,灵敏度分析,参数修正以及模型确认等环节。 待修正设计参数的选择是模型修正的起始环节。通常,候选参数是有限元模型存在不确定性因素的参数。近20年虽然发展了很多种参数选择或者误差定位的策略与算法,工程应用中仍然难以准确无遗漏地确定误差参数。因此,有必要讨论参数选择对模型修正质量的影响。 模型确认是模型修正的检验环节。在当前的研究及工程应用中,通常只要求修正后模型的计算结果能够复现修正过程中利用的试验数据。事实上,为全面评估模型的质量,模型的复现能力与预测能力应予以同等重视[7]。本研究引入了三级质量标准对修正后的有限元模型进行确认。 本文采用G ARTE UR 飞机模型为研究对象,通过仿真算例来研究参数选择对模型修正质量的影响,并给出了利用振动模态测试结果对G AR 2TEUR 飞机模型的有限元模型进行修正与确认的结果。 1 模型修正方法与模型确认准则 (1)模型修正方法 模型修正可归结为以下的优化问题[8] Min p +R(p )+2 2,R(p )=f E -f A (p )s.t V L [p [V U (1) 其中:p 代表设计参数;f E ,f A 是结构动态特性试验与分析结果;R 代表残差;V L ,V U 是设计参数的下、上限。 令设计参数的初始值为p 0,动态特性f 是设计参数的隐函数,其泰勒展开式为 第25卷 第4期航 空 学 报 Vol 125N o 14 2004年 7月ACT A AERO NA U TICA E T AS TRO NA U TICA SINICA July 2004
汽车车架简化模型有限元分析
汽车典型零部件简化模型有限元分析 任务1：连杆简化模型的有限元分析 1. 分析任务： 对图一所示的连杆的二维简化模型进行有限元分析，确定该设计是否满足结构的强度要求；若强度不够，修改设计直至最大应力减小至材料允许的范围内。在修改结构时，注意不可改变连杆小头衬套的内径和连杆大头的内径，也不可改变连杆各处的厚度和材料。 2. 分析所需数据： a．连杆采用两种材料，连杆本体用的是40Cr结构钢，左侧小头中的衬套用的是铜。 b．连杆杆身和大头的厚度为1.5mm，小头的厚度为3.0mm。注意在杆身和小头的过渡处有R2.0的过渡圆角； c．连杆结构的其它尺寸如图二所示； d．施加在大、小头内壁上的边界条件用于模拟连杆与曲轴及活塞销的连接。假定载荷分布在小头夹角为90o的内壁上，且为锥状分布；约束施加在连杆大头夹角为90o的内壁上； e．40Cr材料的弹性模量：210GPa；泊松比：0.3；屈服极限为：850MPa，设计安全系数为6；铜的弹性模量：120GPa，泊松比：0.33；屈服极限为：250MPa； 设计安全系数为4。 3. 完成该分析应掌握的ANSYS技术： a．单元类型的选择；单元的尺寸控制； b．不同厚度和材料的二维实体建模； c．工作平面的灵活应用；
d．按载荷和约束的要求分割线和面； e．模型参数（材料，实常数，单元类型号等） f．粘结、合并等布尔运算操作 g．局部坐标系，旋转节点坐标系； h．线性分布载荷的施加； i．单元网格误差估计； j．Ansys 命令日志文件及其在修改设计中的应用； k．多窗口显示的功能 4. 分析报告内容的基本要求： a.对分析任务的描述；列出分析所需数据： b.利用多窗口显示的功能绘出连杆的实体模型和网格模型，在模型上能反映出 连杆各部位材料、厚度的不同； c.绘图反映连杆的边界条件； d.绘出对连杆原设计进行有限元分析后得到的变形图和应力等值线图； e.图示SEPC和SERR并说明有限元分析的建模误差； f.详细说明对不符合设计要求的结构所作的设计修改；及最终符合设计要求的 计算结果； g.在分析中遇到的关键问题（在实体建模、网格剖分、边界条件施加等各个步 骤中出现的）及解决的办法； h.整理命令日志文件，并在每个语句后添加说明（说明该语句的功能，说明前 要加！号）。注意：添加的说明（可以用中文说明）应该反映在建模中的操作步骤而不是简单的ANSYS命令定义。
有限元模型如何查错
有限元模型如何查错 作者：PAUL KUROWSKI 在建立有限元模型的过程中很容易出错，如果你知道如何查错，修正这些错误将会变得很简单 有限元分析的第一步就是建立被分析对象的数学模型，这要求我们思索建模的理论基础如弹性理论，板的Reissner理论，塑性变形理论等，和考虑问题的其它信息如几何描述、材料特性，约束和荷载等等。 分析的目的就是由这些条件，计算得到精确解u_EX并同时得到位移u_EX的应力函数 F(u_EX)如Von Mises应力等。应力函数F (u_EX) 仅仅依赖于数学模型的定义，而与求解该数学问题的数值近似计算方法无关；同时应力函数F(u_EX)也不依赖于网格划分、网格类型和单元尺寸。函数F(u_EX)与模型实体物理性质之间的差异，被称为“模型错误”。 下一步就是使用有限元方法去找到精确解u_EX的近似值u_FE。这个过程包括选择网格划分和构件类型，如对二维板用八节点（矩形）单元，依此类推。网格划分＆单元定义被称为有限元的离散化。 离散化产生的误差可以被定义为： 大部分的分析应该把这个误差控制在10％以内。同时由于建立模型和模型的离散化一定会产生这个误差，正确运用有限元分析就包括对这两类误差进行评估和控制。有限元分析结果中的名义误差＆真实误差是有区别的，最好能够加以区别： 名义误差可以比建模误差和离散误差的总和小，二者可能反号而相互抵消。结果的好坏取决于模型是否反应实际（模型误差的大小）和有限元软件在转化过程中的精度控制（离散
化误差的大小）。 WHAT IS MODELING ERROR? 何为模型误差？ 假设要分析一个支架，我们首先考虑到的问题应该包括：我们想得到什么结果？是最大应力还是最大变形？是固有频率、弯曲刚度、还是温度分布？支架是否处于弹性变形阶段？极限荷载形式有几种情况？如何模拟支撑条件等等。有了一个明确的目标和对我们使用的理论自身局限性的把握，分析者就可以建立模型了。有时这个模型与CAD模型是相似的，但相当多的情况是，为了简化网格的划分，我们有必要修改模型的拓扑描述。部分建模的过程包括以下一些问题：用壳单元模拟薄壁墙体，对对称性、反对称性或两者的运用，是否考虑细部及忽略不重要的特征等。比如，选用壳单元而不用实体单元意味着我们考虑到数学模型和相应的有限元软件的运作方式而作出了一个重要的决定。 当(研究对象的)拓扑描述已经比较理想后，我们还需要对材料属性(选择线弹性、弹塑性或其他)、荷载及支撑条件进行理想的简化。我们认为这些简化精确反应了所需模型的重要数据，而建模当中的一些重要决策有时并未过多的考虑这些(方面)。简化了的模型经常是概念错误的，一个检验模型是否不合理的方法是其解析解对应的应变能是否无穷大或趋近于零；另一个方法是对应于数学模型的我们感兴趣的数据在结果没有得到体现。很多分析者认为一个有效的网格生成器可以生成高质量的网格并降低模型误差，其实不尽然，模型是在网格划分前假定的，因此，最合理的网格划分也无法修正一个简化不合理的数学模型。 A SYSTEMATIC APPROACH 一个系统的方法 确保模型误差较小的唯一方式是把所需研究的数据放在对模型假设不敏感之处。类似地，通过把所需研究的数据放在对离散不敏感之处（不敏感的表现是：结果对更细的网格划分或更大的p值并不发生明显的改变），以减少离散误差。举个例子：比如说我们对一块简支板沿着边缘方向的剪力感兴趣，那么经典的克西霍夫板模型(Kirchhoff’s plate)是不可用的，可以通过一个Reissner模型或一个全3D的弹性模型轻而易举地检验出来。一个关于板弯曲的Reissner模型假设所有平面内位移沿厚度方向呈线性变化、剪应变沿厚度方向保持不变。若采用更厚的板的话会迫使人们去置疑简支的意义、同时会置疑是否可以给出一
第三章 模型的简化
第三章模型的简化 本章围绕模型如何简化展开讨论，第一部分是有关模型描述变量的简化方法，它适应于各类系统模型的简化；第二部分是有关动态系统的模型简化的时域方法，它包括“集结法”和“摄动法”。 ３.1 模型描述变量的简化 模型描述变量是系统建模的基础，它们选取的主要依据是建模的目标，而它们的选取则决定了模型的复杂程度。 建模过程中，在能满足建模的前提下，系统的描述变量应是愈简单愈好。模型描述变量一般有以下四种方法： 1、淘汰一个或多个实体、描述变量或相互关系规则； 2、随机变量取代确定性变量； 3、粗化描述变量； 4、粗化描述变量和归组实体及聚焦变量。 3.1.1 淘汰一个或多个实体、描述变量或相互关系原则 1、淘汰实体或描述变量 建模者决定淘汰那些次要因素，只要忽略的因素不会显著地改变整个模型行为，相反却使不必要的复杂了。 淘汰一个实体可能要淘汰或修改其他实体：批淘汰一个实体，需要淘汰所有涉及这个实体的描述变量；淘汰一个描述变量，需要淘汰或修改涉及该变量的相互关系。
P53 图3.1例子 2、相互关系的淘汰 相互关系的淘汰通常可用泰勒级数展开式的简化来实现，它可使一组数值变量之间的相互关系变得更加简洁。 3.1.2 随机变量取代确定性变量 在一个确定性模型中，相互关系的规则控制着整个描述变量的值。有些随机值也是由相互关系的规则确定，为了使模型相对简化，可利用概率原理，用随机变量来取代某些变量的相互关系规则，从而将影响变量转换成随机变量。 P53页书图3.2 3.1.3 粗化描述变量 描述变量是描述模型实体条件的一种方法，变量可能出现的值表示在某一时间可找到这个实体的一种可能条件，其变量的范围集是变量可能出现的所有值的集合。描述变量的范围粗化也是一个简化过程。 粗化有以下2种方法： 1、舍入. 根据需要，将描述变量的范围进行一定的缩小。例如，记账常用元角分，简化后只有元，角和分舍入。 2、归类和非一致粗化。对于归类和非一致粗化，简化前后的描述变量虽然还是 一一对应，但是它们所代表的物理意义已经不同。 见P54例子
solidworkssimulation常见问题处理模型简化技巧
SolidWorks Simulation 常见问题处理-模型简化技巧 发表时间：2011-3-9 关键字: SolidWorks Simulation 模型简化技巧 SolidWorks 一、模型简化技巧 在实际的CAE分析中，绝大部分的分析模型跟设计模型是不相同的。所以当我们要对一个新的设计进行分析时，首先要进行模型的简化。这种模型的简化过程大概有以下几种原则： 1、定性分析类型。在建立任何分析案例之前都要先确定案例的分析类型，因为不同的类型的模型简化结果是不一定相同的。 如下面一个例子中我们做一个对比： 问题描述：直径40cm，壁厚0.25mm的圆筒上有一圈浅压筋，位置不同。 如果分析类型为静力学分析，从下图中我们可以看到当筋的位置不同时，应力结果变化相对较小，此时当筋可以进行简化。 1、当分析类型为屈曲分析时，我们从下图中可以看到结果差别较大，此时这些筋不能随意简化。
2、控制计算规模。正确选择分析单元。在Solidworks中有杆，壳，实体单元可供选择。如果零件是薄壳形状我们可以采用壳单元，如果是焊件我们可以选取梁单元，其他形状较为复杂的模型可以采用实体单元。（视实际情况而定） 3、对称性的利用。如果在一个分析模型中同时存在模型对称、约束条件对称、载荷对称。则可以利用对称性简化分析模型。 4、抓主要矛盾的原则 如下面的例子，究竟例子中圆角能不能被简化？ 我们可以从例子的结果中可以看到。 当我们要分析应力时，由于去掉圆角后模型会出现应力集中，故结果会出现发散。此时不能简化圆角。 当我们要分析位移时，圆角去不去掉关系不大。此时我们可以对圆角部分进行简化。
有限元+螺栓简化
1 概述 螺栓是机载设备设计中常用的联接件之一。其具有结构简单,拆装方便,调整容易等优点,被广泛应用于航空、航天、汽车以及各种工程结构之中。在航空机载环境下，由于振动冲击的影响，设备往往产生较大的过载，对作为紧固件的螺栓带来强度高要求。螺栓是否满足强度要求，关系到机载设备的稳定性和安全性。 传统力学的解析方法对螺栓进行强度校核，主要是运用力的分解和平移原理，解力学平衡方程，借助理论和经验公式，理想化和公式化。没有考虑到连接部件整体性、力的传递途径、部件的局部细节(如应力集中、应力分布)等等。通过有限元法，整体建模，局部细化，可以弥补传统力学解析的缺陷。用有限元分析软件MSC.Patran/MSC.Nastran提供的特殊单元来模拟螺栓连接，过程更方便，计算更精确，结果更可靠。因此，有限元在螺栓强度校核中的应用越来越广泛。 2 有限元模型的建立 对于螺栓的模拟，有多种模拟方法，如多点约束单元法和梁元法等。 多点约束单元法(MPC)即采用特殊单元RBE2来模拟螺栓连接。在螺栓连接处，设置其中一节点为从节点(Dependent)，另外一个节点为主节点(Independent)。主从节点之间位移约束关系使得从节点跟随主节点位移变化。比例因子选为1,使从节点和主节点位移变化协调一致，从而模拟实际工作状态下，螺栓对法兰的连接紧固作用。 梁元法模拟即采用两节点梁单元Beam，其能承受拉伸、剪切、扭转。通过参数设置，使梁元与螺栓几何属性一致。 本文分别用算例来说明这两种方法的可行性。 2.1 几何模型 如图1所示组合装配体，底部约束。两圆筒连接法兰通过8颗螺栓固定。端面受联合载荷作用。
abaqus有限元建模小例子
问题一: 工字梁弯曲 1.1 问题描述: 在<<材料力学实验>>中，弯曲实验測定了工字梁弯曲应变大小及其分布，以验证弯曲正应力公式。在这里，採用ABAQUS/CAE建立试验件的有限元模型，ABAQUS/Standard模块进行分析求解，得到应力、应变分布，对比其与理论公式计算值及实验測量值的差別。 弯曲实验的相关数据： 材料：铝合金E=70GPa 泊松比0.3 实验装置结构简图如图所示： 结构尺寸测量值：H=50（+/-0.5mm） h=46(+/-0.5mm) B=40（+/-0.5mm） b=2(+/-0.02mm) a=300(+/-1mm) F1=30N Fmax=300N N ? F100 = 1.2 ABAQUS有限元建模及分析 一对象: 工字型截面铝合金梁 梁的结构简图如图1所示，結构尺寸、载荷、約束根据1.1设定，L取1600mm，两端各伸出100mm。 二用ABAQUS/CAE建立实验件的有限元模型,效果图如下： 边界条件简化： 左侧固定铰支座简化为下表面左参考点处的约束U1=U2=U3=0
右侧活动铰支座简化为下表面右参考点处的约束U1=U2=UR3=0 几何模型
有限元模型 三ABAQUS有限元分析結果 ①应力云图（Z方向正应力分量）：施加载荷前 F=300N
②应变（Z方向分量）： 中间竖直平面的厚度方向应变分布图： F=100N F=200N
F=300N 由上图可以看出应变沿着厚度方向呈线性比例趋势变化，与实验测得的应变值变化趋势相同。中性轴处应变均接近零值，应变与距离中性轴位移基本为正比关系。 1.3分析结果: 中间竖直截面上下边缘轴向应力数值对比：*10^-6 MPa 距中性轴距ABAQUS模拟实验测量值平均理论值 1/2H -96.182*70000 -97*70000 -6.9165=-70000*98.807 -1/2H 95.789*70000 92*70000 6.9165
ANSYS有限元分析与实体建模
第五章实体建模 5.1实体建模操作概述 用直接生成的方法构造复杂的有限元模型费时费力，使用实体建模的方法就是要减轻这部分工作量。我们先简要地讨论一下使用实体建模和网格划分操作的功能是怎样加速有限元分析的建模过 程。 自下向上地模造有限元模型：定义有限元模型顶点的关键点是实体模型中最低级的图元。在构造实体模型时，首先定义关键点，再利用这些关键点定义较高级的实体图元（即线、面和体）。这就是所谓的自下向上的建模方法。一定要牢记的是自下向上构造的有限元模型是在当前激活的坐标系内 定义的。 图5-1自下向上构造模型 自上向下构造有限元模型：ANSYS程序允许通过汇集线、面、体等几何体素的方法构造模型。当生成一种体素时，ANSYS程序会自动生成所有从属于该体素的较低级图元。这种一开始就从较高级的实体图元构造模型的方法就是所谓的自上向下的建模方法。用户可以根据需要自由地组合自下向上和自上向下的建模技术。注意几何体素是在工作平面内创建的，而自下向上的建模技术是在激活的坐标系上定义的。如果用户混合使用这两种技术，那么应该考虑使用CSYS，WP或CSYS，4命令强迫坐标 系跟随工作平面变化。 图5-2自上向下构造模型（几何体素） 注意：建议不要在环坐标系中进行实体建模操作，因为会生成用户不想要的面或体。
运用布尔运算：可以使用求交、相减或其它的布尔运算雕塑实体模型。通过布尔运算用户可直接用较高级的图元生成复杂的形体。布尔运算对于通过自下向上或自上向下方法生成的图元均有效。 图5-3使用布尔运算生成复杂形体。 拖拉或旋转：布尔运算尽管很方便，但一般需耗费较多的计算时间。故在构造模型时，如果用拖拉或旋转的方法建模，往往可以节省计算时间，提高效率。 图5-4拖拉一个面生成一个体〔VDRAG〕 移动和拷贝实体模型图元：一个复杂的面或体在模型中重复出现时仅需要构造一次。之后可以移动、旋转或拷贝到所需的地方。用户会发现在方便之处生成几何体素再将其移动到所需之处，这样 往往比直接改变工作平面生成所需体素更方便。 图5-5拷贝一个面 网格划分：实体建模的最终目的是为了划分网格以生成节点和单元。在完成了实体建模和建立了单元属性，网格划分控制之后，ANSYS程序可以轻松地生成有限元网格。考虑到要满足特定的要求，用户可以请求映射网格划分生成全部都是四边形、三角形或块单元。
力学中的模型简化
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/2b9625367.html, 力学中的模型简化 作者：梁章坦黄亦斌 来源：《中学物理·高中》2015年第09期 1 错图分析 在《高中物理人教版教材（必修1）》（以下简称为《必修1》）第四章第五节“牛顿第三定律”中，谈到“物体的受力分析”时，教材讨论了一个静止于斜面上的滑块，并给出了两幅受力分析图（见图1）. 例如，一个物体静止在粗糙斜面上，我们按重力、弹力、摩擦力的顺序来分析它的受力情况（图1（a））.木块受到重力G，方向竖直向下；木块和斜面接触并相互挤压，木块受到垂直斜面向上的弹力FN；假设木块和斜面之间没有摩擦，木块就会向下滑动，由此可以判断，静止的木块相对斜面有向下滑动的趋势，所受的静摩擦力Ff是沿斜面向上的.通常在不考虑物体的转动效果时，为了便于观察，我们把物体所受的各个力集中画在同一个作用点上（图1（b））. 需要强调的是，必须十分明确我们是在分析哪个物体所受的力.在上面的例子中，涉及木 块的作用力和反作用力共有三对：重力G和木块对地球的引力、弹力FN和木块对斜面的压力、静摩擦力Ff和木块对斜面的静摩擦力.由于我们是在对木块的受力情况进行分析，所以只把这六个力中木块所受的三个力画出来了. 遗憾的是，这里的第一幅图是错的，因为支持力的作用点弄错了，使得物体所受的合力矩不为零，故物体不能平衡.正确的做法可以采用“三力共点”法（即物体若受三个不平行的力而平衡，则三力的作用线必共面且过同一个点）来判断，故而支持力的作用点必须下移至重力作用线与摩擦力作用线（斜面）的交点，如图2（a）所示.图2中还给出一些相近情形的物体受力示意图，如在光滑斜面上下滑的物体和在不光滑平面上受摩擦力而减速运动的物体.
abaqus有限元建模例子
问题一:工字梁弯曲 1.1问题描述: 在<<材料力学实验>>中，弯曲实验測定了工字梁弯曲应变大小及其分布，以验证弯曲正应力公式。在这里，採用ABAQUS/CAE建立试验件的有限元模型，ABAQUS/Standard模块进行分析求解，得到应力、应变分布，对比其与理论公式计算值及实验測量值的差別。 弯曲实验的相关数据： 材料：铝合金E=70GPa泊松比0.3 实验装置结构简图如图所示： 结构尺寸测量值：H=50（+/-0.5mm） h=46(+/-0.5mm) B=40（+/-0.5mm） b=2(+/-0.02mm) a=300(+/-1mm) F1=30N Fmax=300N N ? F100 = 1.2ABAQUS有限元建模及分析 一对象: 工字型截面铝合金梁 梁的结构简图如图1所示，結构尺寸、载荷、約束根据1.1设定，L取1600mm，两端各伸出100mm。 二用ABAQUS/CAE建立实验件的有限元模型,效果图如下： 边界条件简化： 左侧固定铰支座简化为下表面左参考点处的约束U1=U2=U3=0
右侧活动铰支座简化为下表面右参考点处的约束U1=U2=UR3=0 几何模型
有限元模型 三ABAQUS有限元分析結果 ①应力云图（Z方向正应力分量）：施加载荷前 F=300N
②应变（Z方向分量）： 中间竖直平面的厚度方向应变分布图： F=100N F=200N
F=300N 由上图可以看出应变沿着厚度方向呈线性比例趋势变化，与实验测得的应变值变化趋势相同。中性轴处应变均接近零值，应变与距离中性轴位移基本为正比关系。 1.3分析结果: 中间竖直截面上下边缘轴向应力数值对比：*10^-6MPa 距中性轴距ABAQUS模拟实验测量值平均理论值 1/2H-96.182*70000-97*70000-6.9165=-70000*98.807 -1/2H95.789*7000092*70000 6.9165
有限元分析
隔板对悬臂梁力学性能影响的静力学分析 （byTYH 机自） 摘要：本文基于现代设计技术课程，结合课上所学到的有限元分析技术及理论，运用ansys workbench软件对模型进行静力分析，获得采用不同类型隔板的空心悬臂梁受力后的变形情况，分析其力学性能，验证以前学到的理论知识。 正文： 一.模型 悬臂梁模型一。如图1所示，其基本尺寸为：400mm×100mm×100mm，壁厚为10mm，其中一端固定，另一端为自由状态。为了便于在自由端施加作用力，在自由端增加一个尺寸为：100mm×20mm×5mm的凸台。 图1.悬臂梁模型一 悬臂梁模型二在模型一的基础上添加纵向隔板，如图2所示。 图2.悬臂梁模型二 悬臂梁模型三在模型一的基础上添加斜向隔板隔板，如图3所示。 图3.悬臂梁模型三 悬臂梁模型四在模型一的基础上添加横向隔板隔板，如图4所示。 图4.悬臂梁模型四 为了更易于分析，以上四个模型先在3维绘图软件solidworks中绘制出来，在分析时依次导入使用。 二.有限元分析
启动Ansys Workbench进入工作界面，要做的分析类型为静态结构分析，因此双击toolbox中的在工具箱中的Analysis System→Static StStatic新建一个项目。 项目建好后，首先需要编辑材料参数。所用材料为45号钢，查相关资料可知45号钢的密度为7890 kg/m^-3，杨氏模量为2.09E+11，泊松比为0.269。 双击项目框中的Engineering Data项，进入材料参数设置界面，新建材料并命名45，选中Density和IsotropicElastidty选项，然后输入相应参数，如图5所示。材料设置好后退回workbench主界面。 图5.编辑材料参数 导入模型，双击项目框中的Geometry，进入建模界面。由于模型已经提前建好，因此这里只需导入即可，如图6所示。完成之后退回workbench主界面。 图6.导入模型 分析预处理。双击项目框中的Model，进入操作界面。由于软件默认材料为结构钢，首先需要定义模型材料，将材料选为45号钢，如图7。 图7.定义材料 划分网格，这里我将使用智能网格划来划分网格。选中project中的mesh，在details of mesh中设置网格参数，右键选择“Generate Mesh”即可完成网格划分。网格划分完成后如图8所示。
有限元分析理论基础
有限元分析概念 有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件 有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。 有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。 线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。 非线性问题与线弹性问题的区别： 1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解； 2）非线性问题不能采用叠加原理； 3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。 有限元求解非线性问题可分为以下三类：
1）材料非线性问题 材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。 2）几何非线性问题 几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。 当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。它包括大位移大应变及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题，橡胶部件形成过程为大应变问题。 3）非线性边界问题 在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题，如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等，当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。
第三章 基本假定和结构模型简化
第三章结构分析基本假定和结构模型简化 第一节结构分析基本假定 一、结构抵抗风荷载和水平地震作用的基本假定 1、平面结构假定：该工程平面为正交布置，可认为每一方向的水平力只由该方向抗侧力结构单元（框架和剪力墙）承担，垂直于该方向的抗侧力结构单元不受力。 2、楼板在自身平面内刚性假定：在水平荷载作用下，框架和剪力墙不产生相对位移。 3、由于结构体型规整、剪力墙布置对称均匀，结构在水平荷载作用下不计扭转效应的影响。 在以上基本假定的前提下，将空间框-剪结构分解成纵向和横向两种平面体系：将所有剪力墙综合在一起形成总剪力墙；将所有框架综合在一起形成总框架。楼板的作用是保证各片平面结构具有相同的水平侧移。 4、框架与剪力墙的结构刚度参数延结构方向均为常数。 二、结构抵抗竖向荷载的基本假定 1、竖向荷载作用下，框架不产生水平位移（分层法）。 2、竖向荷载作用下，荷载效应只在本层构件之间传递，不影响其它层的构件。 基于这两个假定，框架在竖向荷载作用下可单独取出某一层作为独立的结构模型进行内力分析，大大简化了结构形式，适合手算。 第二节结构模型简化 基于以上基本假定，框架－剪力墙结构在侧向力作用下，只有延外力作用方向的平移，在同一楼层标高处，各榀框架或侧移都相等。这样，就可以将所有剪力墙综合在一起形成总剪力墙；将所有框架综合在一起形成总框架，并将总剪力墙和总框架移动到同一纸平面内进行分析。总框架的刚度为各榀框架的刚度之和，总剪力墙的刚度也为各片剪力墙的刚度之和。而楼盖则简化为连系框架和剪力墙的连杆。 在横向和纵向水平作用下，如果剪力墙和框架之间有连梁，连梁对墙产生约束弯矩，因此将结构简化为刚结体系。所谓刚接体系，就是连接总剪力墙和总框架之间的连梁能对剪力墙产生约束弯矩。而连梁的刚度就是一层中与水平力作用方向上所有一端与剪力墙、另一端与框架连接的梁或梁端均与剪力墙相连的梁的刚度的总和。如果梁纵轴线与水平力作用方向相垂直，则这根梁可以忽略不计，如果梁的两端均为框架或框架柱，那就是框架梁，不是连系梁。从本工程结构布置来看，在同一水平力方向上，框架与剪力墙之间的梁虽然存在着一些偏心矩，但相对来说距离不是很大，仍可近似简化为刚接体系进行内力分析。框架－剪力墙抗侧力简化模型如图3－1所示。
有限元法分析与建模
有限元法分析与建模课程设计报告 学院：机电学院 专业：机械设计制造及其自动化指导教师：张昌春刘建树王洪新 林华周小超 学生：李珠 学号：2012010612 2016-1-7
摘要 有限元分析已经在教学、科研以工程应用中成为重要而又普及的数值分析方法和工具：综合考虑有限元方法的力学分析原理、建模技巧、应用领域、软件平台、事例分析这几个方面。而本软件含有多种有限元分析的能力，包括性简单的静态分析到复杂的非线性动态分析。一个典型的ANSYS分析过程可以分为三步：建立模型、加载并求解、查看分析结果。处于初学期的我们应该强调有限元的实质理解和融会贯通。 关键词：有限元，建立模型，加载并求解，查看分析结果，ANSYS
目录 目录 ................................................................................................................................................. I 第一章引言............................................................................................................................... - 1 - 1.1有限元法及其基本思想................................................................................................ - 1 - 1.2本文所研究问题定义分析............................................................................................ - 1 - 第二章有限元分析的准备工作................................................................................................... - 2 - 2.1进入ANSYS新建文件.................................................................................................... - 2 - 2.2 ANSYS偏好设置............................................................................................................ - 2 - 2.3设置单元类型................................................................................................................ - 3 - 2.4定义材料参数................................................................................................................ - 4 - 2.5生成几何模型................................................................................................................ - 5 - 2.5.1生成特征点.......................................................................................................... - 5 - 2.5.2生成球体截面...................................................................................................... - 6 - 2.6 创建网格....................................................................................................................... - 8 - 第三章有限元模型的前处理和求解........................................................................................ - 11 - 3.1模型施加约束.............................................................................................................. - 11 - 3.1.1给水平直边施加约束....................................................................................... - 11 - 3.1.2给竖直边施加约束........................................................................................... - 11 - 3.1.3给内弧施加径向的分布载荷........................................................................... - 12 - 3.2求解结果...................................................................................................................... - 14 - 第四章有限元模型的后处理和结果分析................................................................................. - 16 - 4.1 结果显示..................................................................................................................... - 16 - 4.2 退出系统..................................................................................................................... - 18 - 总结..................................................................................................................................... - 20 - 参考文献..................................................................................................................................... - 21 -