闭合导线的内业计算

导线的内业计算

导线闭合平差计算步骤：

（绘制草图，在图上填写已知数据和观测数据。） 一、角度闭合差的计算和角度的调整

（1)计算角度闭合差： f β =Σβ测－Σβ理=Σβ测－(n －2)×180°（n 为内角的个数） (2)计算限差： f β允许=±40"√n (n 为角的个数）

（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数: V=－f β/n 计算改正后新的角值： βi'=βi +v β

注：当角度合差不能整除时，可将余数再分配到含有短边的角上。（原因：由于仪器对中和目标偏心的原

因。含有短边的角可能产生较大的误差）

二、方位角的计算:（按新的角值，推算各边坐标方位角）导线各边的坐标方位角，是按各边的已知坐标方位角和导线的 转折角依次推算出来的。 注意：(①当计算结果出现负值时，则加上360? ②当计算结果出现大于360?时，则减360?) αbc =αab +180?-β右

αbc =αab -180?+β左

三、坐标增量的计算和坐标增量的调整。 按坐标正算公式，计算各边坐标增量

1.坐标增量的计算：△x ab =

x b -x a =dcos αab

△y ab =y b -y

a =dsin αab

2.坐标增量闭合差的计算 f x=Σ△x 测

f y=Σ△y 测

3.由于坐标增量闭合差的存在，使闭合导线不能闭合 故：导线长相对闭合差k: =K T

D

f

1

=

∑ 5.分配坐标增量闭合差。

若k <1/2000（图根级），则将f x,f y 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去，并计算改正后

的坐标增量。

v △x i =-

∑D

f x

D i △

x i

' =△x +v △x i

v △y i =-

∑D

f x

D i △

y i '=△x +v △y i

6.坐标计算。根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标

图根导线测量的主要技术要求

测角中误差（"） 方位角闭合差 导线长度（m ）

相对闭合差 边长

一般

首级控制

一般

首级控制

≤1.0m ≤1/2000 ≤1.5倍测图最大视距 30

20 60√n 40√n

x 2=x 1+△x 1'α y 2=y 1+△y 1'α

附合导线计算

附合导线的计算步骤和方法与闭合导线基本相同，只是在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法上稍有不同，所以应注意这两处计算中的差别。

（一）角度闭合差的计算

终边的坐标方位角可按下式求得：∑-??+='n

n 1

180测始终β

αα （n 为包括连接角在内的

导线右角的个数）

由于终边的坐标方位角为已知，故计算值终α'与已知值终α之差，即附合导线的角度闭合差，即：

终

终αα-'=βf

角度闭合差的分配原则与闭合导线相同，但应注意：当观测导线右角时，角度闭合差是以相同的符号平均分配到各个角上；而当观测导线左角时，则以相反的符号平均分配到各个左角。

（二）坐标增量闭合差的计算

附合导线各边坐标增量的代数和，理论上应该等于终点和始点已知坐标之差，即：

∑∑-=?-=始

终理

始终理y y y

x x x

Δ

如果坐标增量总和的计算值与理论值不相等，其差值就是附合导线的坐标增量闭合差

y x f f 、，即：

∑∑∑∑∑∑--?=?-?=--?=?-?=)

()(始终测理测始终测理测y y y y y fy x x x x x fx

坐标增量分配的方法与闭合导线的完全相同。