最新教案：奥数-第1讲加减法的巧算
第1讲加减法的巧算（一）
森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”
小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以试一试。”
小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
【基础再现】
在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础.
加法具有以下两个运算律：
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）
借数凑整法：
直观上凑整不明显的可以“借数”凑整。
（1）在加、减法混合运算中，去括号时，如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“—”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“—”，变为“+”。例如，
（2）在加减法混合运算中，添括号时，如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面“—”号，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“—”，“—”变为“+”
【重难点】
灵活运用这些性质，可得减法或加减法混合计算的一些简便方法。
例题与方法
第一题：巧算下面各题
① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28
解答：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187
②式=（99＋101）＋136 =200+136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=3000
第二题：拆数补数
① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解答：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）=200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=10101
第三题：减法中的巧算
① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
解答：①式= 300-（73＋ 27）＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800
第四题：巧算
① 4723-（723＋189）② 2356-159-256
解答：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811
②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941
第五题：巧算
① 506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 解答：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝1464
④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197
1.计算：（1）2458+503 （2）574+798
2.计算：（1）956－597 （2）3475－308
3. 用简便方法计算：
(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722
4. 计算: 999+99+9
练习与思考。
1.计算下面各题，并口述解题思路。
（1）256+503 （2）327+798 （3）379－297
（4）467－103 （5）2497+183 （6）3498－438
2.直接写出得数
（1）376+174+24 （2）864+（673+136）+227
（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―842
3.计算下列各题。
（1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7
注意：我们在进行异分母分数加减法时，一般要先通分，再计算。但是对于有一定特点的或比较复杂的异分母分数加减运算，用上面的方法就比较麻烦了。今天，我们就来研究一些巧算的方法。
（一）阅读思考
1. 分子是1的异分母分数加减法
计算下面各题，观察计算结果与原分数有什么关系？
2. 分母是互质数的分数加减法，观察下面各题，找出计算方法。
3. 将六个分数分成三组，使每组中两个分数的和相等。
（）+（）=（）+（）=（）+（）
加减法(奥数)的巧算
加减法(奥数)的巧算
奥数加减法的巧算 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一 般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加 得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题： 36+87+64 ①②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运
三年级奥数系列之加减法中的巧算一
三年级奥数系列之 加减法中的巧算（一） 课前小练 1、计算 480—101＝ 598＋99＝ 43＋189＋57＝ 591＋482＋118= 2、根据加法运算律在（）里填上合适的数。 3、28＋＝45＋（） 4、(163＋)＋15＝＋(75＋) 5、（）＋28＝（）＋a 6、a＋( ＋b)＝( ＋50)＋（） 3、怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71 143＋(57＋26) 396—28—22 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 知识点精析精讲 一、加法交换律和结合律 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=…
其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 二、互补 两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千·····那么就称其中一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。在做减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千·····的数。 题型一：凑整法 【例1】计算 （1）31+58+69； （2）325+28+675； （3）75+26+25. 【变式训练】 （1）7475+847+525+153； （2）323+9677+92+108； （3）9495+9697+505+303. 题型二：借数凑整法 【例1】计算
加减法奥数的巧算
加减法奥数的巧算 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
奥数加减法的巧算 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一 般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加 得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题： 36+87+64 ①②99+136＋101
③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10）
加减法(奥数)的巧算
奥数加减法的巧算 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则， 选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 一、加法中的巧算 1. 什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数 叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如： 11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数” ，11也叫89 的“补数” . 也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很 快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑 起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655 —12345, 46802 —53198, 87362—12638,… 下面讲利用“补 数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2. 互补数先加。 例 1 巧算下面各题： 36+87+64 ① ② 99+136+ 101 ③ 1361 ＋972＋639＋28 解：①式=(36+ 64)+ 87 =100＋87=187 ②式=(99+ 101)+ 136 =200+136=336 ③式=(1361 + 639) + ( 972+ 28) =2000+1000=3000 3. 拆出补数来先加。
例 2 ① 188+ 873 ②548+ 996 ③ 9898+ 203 解：①式=(188+12) + (873-12)(熟练之后，此步可略) =200+861=1061 ②式=(548-4) + ( 996+ 4) =544+1000=1544 ③式=(9898+ 102) + ( 203-102) =10000+10仁10101 1. 把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去例 3 ① 300-73-27 ②1000-90-80-20-10 解：①式=300- (73+ 27 ) =300-100=200 ②式=1000- (90 + 80+ 20+ 10) =1000-200 = 800 2. 先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例 4 ① 4723- (723+ 189) ②2356-159-256 解：①式=4723-723-189 =4000-189=3811 ②式=2356-256-159 =2100-159 =1941
三年级奥数系列之加减法中的巧算一完整版
三年级奥数系列之加减 法中的巧算一 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
三年级奥数系列之 加减法中的巧算（一） 课前小练 1、计算 480—101＝ 598＋99＝ 43＋189＋57＝ 591＋482＋118= 2、根据加法运算律在（）里填上合适的数。 3、28＋＝45＋（） 4、(163＋)＋15＝＋(75＋) 5、（）＋28＝（）＋a 6、a＋( ＋b)＝( ＋50)＋（） 3、怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71 143＋(57＋26) 396—28—22 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 知识点精析精讲 一、加法交换律和结合律 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 二、互补 两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千·····那么就称其中一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。在做减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千·····的数。 题型一：凑整法 【例1】计算 （1）31+58+69； （2）325+28+675； （3）75+26+25. 【变式训练】 （1）7475+847+525+153； （2）323+9677+92+108； （3）9495+9697+505+303. 题型二：借数凑整法 【例1】计算 （1）74+75+28； （2）325+996； （3）125+47. 【变式训练】 （1）9997+4+99+998+3+9； （2）299999+29999+2999+299+29； （3）698+15+39+47. 题型三：分组凑整法 【例1】计算 （1）400-89-11； （2）960-102-98；
小学奥数简便计算：加减法篇
小学奥数简便计算：加减法篇 一、加法： 1.利用加法交换律 例如：254+158+246 我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。 2.利用加法结合律 例如：365+458+242 我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。 3.拆分加数 例如：568+203 我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。 例如：289+198 我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。 二、减法： 1.交换减数位置： 例如：452-269-152 我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。
连续减去两个数等于减去两个数的和： 例如：562-236-164 我们发现两个减数236与164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。 2.拆分减数： 例如：313-102 我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。 例如：521-298 我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成521-300+2。 三、加减混合： 1.加减换位： 例如：526—257+274 可以将算式改为526+274—257。 减去两个数的和等于分别减去这两个数： 例如：568—（254+168） 我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成 568—254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。 2、综合运用：
最新教案：奥数-第1讲加减法的巧算
第1讲加减法的巧算（一） 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？” 小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以试一试。” 小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 【基础再现】 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础. 加法具有以下两个运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。 （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
小学数学二年级奥数加减法的巧算
加减法的巧算 （要求：1.掌握用“凑整”的方法进行简单的计算 2.根据减法的性质，简化运算。 几个数相加，利用移位凑整的方法，将加数中能凑成整十，整百，整千等的数交换顺序，先进行凑整，然后再与其他一些加数相加，得出结果。 在加减混合算式与连减算式中，将减数先结合起来，集中一次相减，可简化运算。 几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整百等的数为“基准数”。再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算。 几个数相加减时，如果不能直接“凑整”，就可以利用加整减零，减整加零或变更被减数。） 例题1 计算（1）3326+303 （2）574+498 方法一：先看做整十，整百，整千的数进行计算。 （1）3326+303 （2）574+498 =3326+300+3 =574+500-2 =3626+3 =1074-2 =3629 =1072 方法二：根据“和”的变化规律：一个加数增加多少，另一个加数就减少多少，那么和不变，来进行简算。
（1）3326+303 （2）574+498 =（3326+3）+（303-3 ）=（574-2）+（498+2） =3329+300 =572+500 =3629 =1072 特别注意：在计算时，将接近整十，整百，整千的数看成整十，整百，整千的数进行计算，然后根据和不变的规律，多加的要减掉，少加的要补上。 例题2 计算487+321+113+479 方法：487和113，321和479分别可以凑成整百数。我们可以通过交换位置的方法，487+113得600，321+479得800. 487+321+113+479 =（487+113）+（321+479） =600+800=1400 特别注意：这道题要运用凑整的思路，将487和113，321和479分别凑成整百数，便于计算。注意：先算的要加括号。 例题3 计算9998+998+98+8 方法：本题可采用凑整的方法，将9998，998，98分别凑成10000，1000，100.而凑成这些数可从8里面借用。 9998+998+98+8 =（9998+2）+（998+2）+（98+2）+2 = __________________________(接下来你们来试一下) =————————————
奥数专题分数加减法中的巧算(含答案)-
奥数专题——分数加减法中的巧算（2） 同学们！在上一讲中，我们一起研究了一些分数加减法中的巧算方法，在这一讲中，我们继续来研究相关知识。 （一）阅读思考： 1. 什么是拆分？ 拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。 例如：16115110 =+ 161213=- 学会了拆分，有时就可以不通分，也能较简便地解决上面的问题。 2. 观察思考 161231213 =?=- 1121341314=?=- 1201451415=?=- 1301561516 =?=- 1421671617=?=- 21553351315 =-?=- 42173371317=-?=- 当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分别作分母，1作分子的分数的差。 也就是d n n d n n d n d ?+=-+≠≠()1100（，） 例1. 计算： 113135157119931995119951997?+?+?++?+?… 因为前面讲过，d n n d n n d ?+=-+()11 当n d ==12，时，有 2131113 ?=- 当n d ==32，时，有2351315 ?=- 当n d ==52，时，有2571517?=- ……
当n d ==19932，时，有 2199319951199311995 ?=- 当n d ==19952，时，有2199519971199511997 ?=- 所以：113135157119931995119951997?+?+?++?+?… =-+-+11131315…11993119951199511997-+- =-1111997 =19961997 6. 求下面所有分数的和： 11122212132333231314243444342414；，，；，，，，；，，，，，，；…； 1199121991198919911990199119911991199019911989199111991 ，，…，，，，，，…，。 解答：111= 1222122++= 132********++++= 14243444342414 4++++++= …… 所以：11122212132333231311991219911990199119911991 +++++++++++++++ (1990199111991) ++… ＝123+++…+1990+1991 ＝（1+1991）?1991 =?=199219913966072 【模拟试题】（答题时间：30分钟） （二）尝试练习
三年级奥数之一-加减法的巧算速算
三年级奥数之一加减法的巧算速算 第一讲加减法的巧算速算 奥数知识 在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。 进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。 另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。 精讲精练 【例题1】计算下面各题。 （1）396＋55 （2）427＋1008 （3）456－298 （4）582－305 【思路】 （1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4； （2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8； （3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2； （4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。 【练习1】
1.速算。 （1）497＋28 （2）750＋1002 （3）598＋231 （4）2004＋271 2.巧算。 （1）574－397 （2）472―203（3）8732―2008 （4）487―298 3，计算：402＋307―297―99
【例题2】你有好办法迅速计算出结果吗？ （1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9 【思路】 （1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来； （2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。 【练习2】 1，计算。 （1）307＋201―398―99 （2）208＋494―498―95 2，你会迅速写出结果吗？ （1）99999＋9999＋999＋99＋9 （2）1999＋199＋19
小学三年级奥数加减法的巧算
小学三年级奥数-加减法的巧算 例1 用简便方法计算： (1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722 (3) 376+174+24 （4）864+（673+136）+227 （5）99999+9999+999+99+9 （6）7+7+5+2+7 例2. 计算: 999+99+9 计算: 1654－(54+78) 计算: 2937－493－207 计算: 657897－657323+297 计算: 995+996+997+998+999 （3）1324―875―125（4）3842―1567―433―842 538－194+162 497+334－297 7523+（653－1523） 9375－（2103+3375）874―（457―126） 3467―253―174―47―126 例3. 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19 计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110 1+2+3+4+…+18+19 1+2+3+4+…+29+30 2+4+6+8+…+98+100 40+41+42+…+61 13+14+15+…+27 11+12+13+14+15+16+17+18+19 1.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。这20个数连加，和是多少？ 2.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。这串数连加，和是多少？ 3.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。这堆圆共多少根？
三年级奥数 ：加减法中的巧算(一)
辅导讲义 课题第二讲：加减法中的巧算（一） 教学目的运用巧算，使计算迅速简便 教学内容 两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千……那么就称其中的一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补．在做加减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千……的数． 计算： (1) 31+58+ 69： (2) 325+28+675． 分析与解由于题中有两数的和是整百、整千，所以我们先把它们相加，从而有： (1)原式= (31+69) +58=100 +58=158. (2)原式= (325+675)+28 =1000+28 =1028 计算： （1）7475+847+525+153; （2）323+9 677+92+108． 上面的过程，应尽最采用心算，不必详细写出，我们为便利大家学习，不厌其详地将所有“过程”统统写出．但并不是说这些过程是必要的，更不要求同学们也照这样写．恰恰相反，自己演算时，不要写出这些不必要的过程，以下的巧算题也都是这样，希望大家尽快地、巧妙地算出答案．
计算： (1) 74+75+28; (2) 325+996． 分析与例1相比，每一小题的数中，没有互补的数．为了运算简便，我们设法分出互补的加数，以便“凑整”（凑成整十、整百、整千……）． 解(1)原式=74+75+25+3=74+(75+25)+3 =77+100=177 (2)原式=321+4 +996= 321+(4+996) =321+1000=1321 计算： (1)9997+4+99+998+3+9; (2)299 999+29 999+2 999+299+29. 计算： (1) 400-89-11; (2) 960-102-98 分析一个数连续减去几个数，等于从这个数中减去这几个减数的和． (1)原式= 400 - (89 +11)=400 -100=300 (2)原式= 960 - (102+ 98)=960 -200=760． 计算：
四年级奥数(巧算加减法)
能动英语——小学四年级奥数（巧算加减法） 在千姿百态的数学计算百花园中饭，巧算是其最为艳丽的一朵奇葩，要想算得又快又准，关键在于掌握运算技巧，了解题目的特点，善于运用运算定律与性质（包括正用、逆用、连用等）。实际计算时，要敏于观察、善于思考，选用合理、灵活的计算方法，使计算简便易行，这就是我们今天所要讲的“巧算”。 例1：计算： （1）823 + 92 - 23 （2）823 -92 + 177 — 练习1：计算：937 + 115 - 37 + 85 例2：计算： （1）999 + 999 × 999 （2）9 + 99 + 999 + 9999 - 练习2：计算：19 + 199 + 1999 + 19 999 +199 999 … 例3：计算： （1）528 - （196 + 328）（2）1308 -（308 -49） 练习3：计算：354 + （646 - 198） ； 例4：计算： （1）（4256 + 125 + 875）-256 （2）847 - 578 + 398 - 222
。 练习4：计算：3842 - 1567 - 433 - 842 例5：计算： （1）701 + 697 + 703 + 704 + 696 （2）72 + 66 + 75 + 63 + 69 > 提高练习 计算下列各题： (1)69 + 18 + 31 + 82 (2) 516 - 56 - 44 - 16 (3) 713 -(513 - 229) … (4) 2356 -(356 + 199) (5) 378 + 475 + 99 - 675 (6) 537 -(543 -163) - 57 (7) 19 + 299 + 3999 + 49 999
小学奥数：计算专题《加减法的巧算》练习题
小学奥数：计算专题《加减法的巧算》练习题 一．填空题（共15小题） 1．计算：（1+3+5+…+2019）﹣（2+4+6+…+2018）＝． 2．计算：3﹣5+7﹣9+11﹣13+…+1995﹣1997+1999＝． 3．计算200﹣（16+17+18+…+23+24）＝． 4．a＝4，b＝25，则a+b＝，a×b＝，a÷b＝． 5．计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝． 6．1+3+5+7+…+97+99﹣10﹣12﹣14…﹣96﹣98＝． 7．计算：13+75﹣37+427+85﹣23＝． 8．计算：（2017﹣1）+（2016﹣2）+…+（2011﹣7）＝． 9．计算：20172﹣20162+20152﹣20142+20132﹣20122+20112﹣20102+20102﹣20092＝．10．计算1000﹣257﹣84﹣43﹣16＝． 11．计算：2+3+5﹣6+7+1﹣10＝． 12．193﹣191+189﹣187+……+93﹣91＝． 13．算式（1+3+5+…+89）﹣（1+2+3+…+63）的计算结果是． 14．计算：1+2+4+5+7+8+10+11+13+14+16+17+19+20＝． 15．算式1+3+4+6+7+9+10+12的计算结果是． 二．计算题（共15小题） 16．计算：30﹣29﹣28+27+26﹣25﹣24+23+22﹣21﹣20+19． 17．计算：19991999+9991999+991999+91999+1999+999+99+9． 18．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10+11﹣12+…+991﹣992+993﹣994+995﹣996+997﹣998+999．19．直接写出得数． 5.43+1.47＝5﹣3.28＝0.46÷4.6＝4×0.25＝85÷（1﹣0.9）＝ 4.5×0.4＝0.63÷0.7＝ 1.8×0.4＝9.58×101﹣9.58＝3÷0.3＝ 20．计算： （2004﹣1）+（2003﹣2）+（2002﹣3）+…+（1003﹣1002） 21．计算：1+2+3+……+50+49+……+2+1＝ 22．计算：1+2+3+…+1999＝？
(完整版)四年级奥数巧算加减法
第一讲加、减法的计算及巧算 四年级计算是数学的基础，在计算中，我们要巧妙利用数的某些特点进行速算与巧算，在解题的过程中，掌握其中的规律，做到灵活应用运算定律，这一讲，我们学习加、减法的巧算方法，主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过适当的技巧、方法，使计算简便化。 主要运算定律及性质： 1、加法的交换律：A+B＝B+A 2、加法结合律：（A+B）+C＝A+（B+C） 3、减法运算性质：A－B－C＝A－（B+C） 1、综合运用加减法混合运算中可交换的性质 巩固练习： 937+115-37+85 1897+689+103 564-（387-136） 2345+987-111+655 2、选择“基准数” 例题1、 701+697+703+704+696 = 700×5+（1-3+3+4-4） = 3500+1 = 3501 例题2、计算9+99+999+9999+99999 解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. 习题1、98+99+100+101+102
习题2、72+66+75+63+69 习题3、995+996+997+998+999 3、分组计算 例题3、100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1 =（100+99-98-97）+（96+95-94-93）+…+（4+3-2-1） = 4×25 = 100 练习1： 2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-1993+8+7-6-5+4+3-2-1 练习2： 9.7+9.8+9.9+10.1+10.2+10.3 综合练习： 1、计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988) 2、计算199999+19999+1999+199+19
三年级奥数-加减法的巧算
【教师寄语：既然选择了方向，便只顾风雨兼程。】 加减法的巧算 【基础再现】 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 加法具有以下两个运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。 （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c） 借数凑整法： 直观上凑整不明显的可以“借数”凑整。 （1）在加、减法混合运算中，去括号时，如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“—”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“—”，变为“+”。例如， （2）在加减法混合运算中，添括号时，如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面“—”号，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“—”，“—”变为“+” 【重难点】 灵活运用这些性质，可得减法或加减法混合计算的一些简便方法。 【典型例题】 例1、简便计算： 843+78-43 843-86+157 例2、计算下列各题。 32+64+128+256 783+25+175
例3、计算下列各题。 1654－(54+78) 2937－493－207 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9 【即时训练】 1、计算下面各题 （1）376+174+24 （2）864+（673+136）+227 （3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―842
小学三年级的奥数加减法巧算.doc
加减法速算与巧算 第一题：加法交换律与结合律 ① 36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28 第二题：拆数补数 ① 188 ＋ 873 ②548＋ 996 ③9898＋ 203 第三题：减法中的巧算添括号与去括号 ① 300 -73-27 ② 1000 -90-80-20-10 ③ 1654 － (54+78) ④ 2937 －493－ 207 第四题：巧算 ① 4723- （ 723＋ 189）② 2356 -159-256 第五题：巧算 ① 506 -397② 323-189③ 467＋997④ 987-178-222-390
练习 1计算下面各题： 1. 538－ 194+162 4.9375－（ 2103+3375） 2. 497+334－ 297 5.874―（ 457― 126） 3. 7523+（ 653－ 1523） 6.3467―253― 174― 47― 126 2.计算下列各题。 (1) 657－（269+257）+169(2)77+79+79+80+81+83+84 (3) 901+902+905+898－907+908－895(4) 997+3―（997―3） （5） 995+996+997+998+999 (6) 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6-97－7－98－8－99－9 (7) 1000― 81― 19― 82― 18― 83―17― 84―16― 85― 15― 84― 16― 83― 17― 82― 18― 81― 19
提高练习： 1 25+53+75+78+47 2 91+90+88+92+93+84+85+95+97 3 9999+4+97+998+95+7 4 1200-856-144 5 7869-(234+869) 6 1943-(132-57) 7 459+78-259+22 8 936+(296-636)-596 9. 773+368+227 10. 10000-8927 11. 582-(82-14) 12. 4941-268+28 13. 999+99+9+3 14. (24-15+37)+(26+63-35) 15． 3572-675-325-472 16. 34+47+53+66 17. 3000-99-9-999 18. 111000-(99998+9997)-996 19. 1028-(233-72)-67 20. 2000+2003+2006+2009+2012+2015 21. 25243+83214-8457 22. (1+2+3+ ?? +2003)-(1+6+11+ ? .+31+36) 23. 22222222220000000000-2222222222 24. 99+99+99+99+99+99+6 25. 100+99-98-97+ ......+4+3-2-1
三年级奥数 加减法的简便运算
三年级奥数加减法的简便运算 思维聚焦 在加、减法运算中，我们常用改变运算顺序、互补两数凑整、借数凑整等方法，把数学算式巧妙变形，从而使运算变得简便。 一、典型例题 例１凑整法 23＋54＋18＋47＋82 分析：仔细观察，算式中有23和47可以互补凑成整十数70；18和82可以互补凑成100，所以我们可以改变加数的位置，将能够互补凑整的加数结合起来计算，会更加简便。 解：23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54 ＝170＋54 ＝224
二、触类旁通 例2 拆数凑整法 367+136+345+657 分析：此算式凑整不明显，可以考虑用“拆数”凑整。要计算367+136，可在136中借出133即136拆成133+3，把（367+133）凑成500，然后加上3.同理把657拆成655+2，先把345+655凑成1000，然后再加上2，最后加总求和。 解：367+136+345+657 =（367+133）+3+（345+655）+2 =500+3+1000+2 =503+1000+2 =1503+2 =1505 例3 借数凑整法 7324-2998 分析：仔细观察发现，减数2998离3000只差2，我们可以先借一个2给2998，凑成3000，再用7324-3000，
由于多减了2，所以在后面加上2即可。解：7324-2998 =7324-3000+2 =4324+2 =4326 三、熟能生巧 1、计算17+139+83+261+88+112 2、计算2425+9788+4875+1212 3、计算568+434+784+220
(完整word版)三年级奥数加减法巧算学案
第一讲加减法的巧算学案 一、学习目标 （1）理解并掌握凑整法、改变运算顺序的巧算方法 （2）能够运用巧算方法进行加减法的巧算 二、重点 凑整法及两个运算性质的学习 三、难点 凑整法及两个运算性质在解题中的灵活运用 四、学习过程 （一）自主探究 你能在2分钟内算出以下题目的结果么？ 3865+2988 576-199 4674-（674-389） 1999+199+19+9 加减运算中，使运算顺序简便的常用巧算方法有：凑整、改变运算顺序等。现在我们先来学习第一种简便方法：凑整法。 1、凑整 在加减运算中，把已知数凑成整十、整百、整千的数以后再计算的方法。 巧算的重点并不是算，而是巧。但要做到巧的话，就必须在算之前对题目进行观察，找出题目中特殊的部分，思考有没有巧妙的解决方法。 例1 用简便方法计算 3645+1999 练一练 3865+2988 例2 413-198 提示：观察题目，有没有哪个数比较特别？ 进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。练一练 576-199
自我检测 （1）3995+356 （2）9+99+999+9999 （3）4325-1989 （4）524-299-98 例 用简便方法计算 69+71+68+70+73+67+74 提示：认真观察，这些数有什么特点呢？ 知识点：在这道题中，把每个加数都看作70再计算，这种方法叫做基准数法， 70就是基准数。 练一练 42+39+40+41+37+39 49+47+51+54+48+52+52+46 例3 用简便方法计算 74+43+26+85+57 提示：通常三步或三步以上的算式，应从三个方面观察： 1、 算式中有哪些数？有哪些运算？运算顺序怎样？ 2、 算式中每个数有什么特点？ 3、 算式中数与数之间是否有凑整的关系？ 练一练： 321+127+73+279 2、改变运算顺序 我们来学习两个运算性质： 性质一： 36-（6+8）36-6-8 173-（73+48） （1） 一个数减去两个数的和，等于这个数一次减去和里的每一个加数。 a-(b+c)=a-b-c 性质二： 324-(124-78)324-124+78 （2） 一个数减去两个数的差，等于这个数减去被减数再加上减数。 a-(b-c)=a-b+c