菲涅尔透镜的原理及应用

菲涅尔透镜的原理及应用

（国防科大理学院光学小组第六组）

[摘要] 菲涅尔透镜多是由聚烯烃材料注压而成的薄片，镜片表面一面为光面，另一面刻录了由小到大的同心圆。菲涅尔透镜的在很多时候相当于红外线及可见光的凸透镜，效果较好，但成本比普通的凸透镜低很多。菲涅尔透镜可按照光学设计或结构进行分类。菲涅尔透镜作用有两个：一是聚焦作用；二是将探测区域内分为若干个明区和暗区，使进入探测区域的移动物体能以温度变化的形式在PIR上产生变化热释红外信号。

[关键词] 菲涅尔透镜；原理；分类；应用；研究与发展状况

本文主要从菲涅尔透镜的历史，基本原理，分类，作用，应用以及国内外的研究与发展状况等方面完整介绍了菲涅尔透镜的相关知识。

1.简介

菲涅尔透镜(Fresnel lens)，又称螺纹透镜，是由法国物理学家奥古斯汀·菲涅尔（Augustin·Fresnel)发明的，他在1822年最初使用这种透镜设计用于建立一个玻璃菲涅尔透镜系统——灯塔透镜。菲涅尔透镜多是由聚烯烃材料注压而成的薄片，也有玻璃制作的，镜片表面一面为光面，另一面刻录了由小到大的同心圆，它的纹理是利用光的干涉及扰射和根据相对灵敏度和接收角度要求来设计的，透镜的要求很高，一片优质的透镜必须是表面光洁，纹理清晰，其厚度随用途而变，多在1mm左右，特性为面积较大，厚度薄及侦测距离远。

菲涅尔透镜

菲涅尔透镜作用有两个：一是聚焦作用；二是将探测区域内分为若干个明区和暗区，使进入探测区域的移动物体能以温度变化的形式在PIR上产生变化热释红外信号。菲涅尔透镜的在很多时候相当于红外线及可见光的凸透镜，效果较好，但成本比普通的凸透镜低很多。多用于对精度要求不是很高的场合，如幻灯机、薄膜放大镜、红外探测器等。

2.菲涅尔透镜的历史

通过将数个独立的截面安装在一个框架上从而制作出更轻更薄的透镜，这一想法常被认为是由布封伯爵提出的。孔多塞(1743-1794)提议用单片薄玻璃来研磨出这样的透镜。而法国物理学家兼工程师菲涅尔亦对这种透镜在灯塔上的应用寄予厚望。根据史密森学会的描述，1823年，第一枚菲涅尔透镜被用在了吉伦特河口的哥杜昂灯塔（Phare de Cordouan）上；透过它发射的光线可以在20英里（32千米）以外看到。苏格兰物理学家大卫·布儒斯特爵士被看作是促使英国在灯塔中使用这种透镜的推动者。

3.菲涅尔透镜的基本原理

菲涅尔透镜的工作原理十分简单：假设一个透镜的折射能量仅仅发生在光学表面（如：透镜表面），拿掉尽可能多的光学材料，而保留表面的弯曲度。

传统透镜到菲涅尔透镜结构的变化

另外一种理解就是，透镜连续表面部分“坍陷”到一个平面上。如图：

塌陷到平面

从剖面看，其表面由一系列锯齿型凹槽组成，中心部分是椭圆型弧线。每个凹槽都与相邻凹槽之间角度不同，但都将光线集中一处，形成中心焦点，也就是透镜的焦点。每个凹槽都可以看做一个独立的小透镜，把光线调整成平行光或聚光。这种透镜还能够消除部分球形像差。

简单地说，菲涅尔透镜一面是平坦的，另一面是凸起的。人们首次使用菲涅尔透镜是在18世纪初，当时它被用在灯塔的探照灯上，聚焦射出来的光束。当人们需要一面又薄又轻的透镜时，塑料菲涅尔透镜便派上了用场。尽管成像质量不如玻璃透镜，但是在很多应用中我们并不需要完美的图像质量。

菲涅尔透镜的原理基于菲涅尔波带片，菲涅尔波带片具有类似透镜的作用，它可以使入射光汇聚起来，产生极大的光强。它也有类似于透镜的

成像公式f r 1110=+ρ

，式中ρ 为光源到波带的距离，0r 为透镜中心到像点的距离λm R f 2=（R 透镜半径、m 为波带数、λ为入射光波长）。但波带片与透镜有

个重要的区别，即一个波带片有很多焦点，上式给出的是它的主焦点，除

此之外，还有一系列的次焦点，它们的距离分别是...7、5、

3f f f 。在其对称位置（即...7、5、3、

f f f f ----）还存在着一系列虚焦点。

菲涅尔透镜背后的基本思想很简单。想象一下，取一面塑料放大镜并将其切成一百个同心圆环（就像树的年轮）薄片。每个圆环都比旁边的圆环稍微小一点，并将光会聚到中心。现在，取出并修改每一个圆环，使其一边平坦并且与其余圆环等厚。为了保持圆环向中心会聚光线的能力，各个圆环的斜面的角度将有所不同。现在，若将所有圆环堆叠在一起，就可以得到一面菲涅尔透镜了。当然也可以将透镜做得特别大。大型菲涅尔透镜经常用作太阳能聚光器。

4. 菲涅尔透镜的分类

从光学设计上来划分：

a) 正菲涅尔透镜：

光线从一侧进入，经过菲涅尔透镜在另一侧出来聚焦成一点或以平行光射出。焦点在光线的另一侧，并且是有限共轭。

这类透镜通常设计为准直镜（如投影用菲涅尔透镜，放大镜）以及聚光镜（如太阳能用聚光聚热用菲涅尔透镜。

校准为平行光线把光线聚焦到一个点

b)负菲涅尔透镜：

和正焦菲涅尔透镜刚好相反，焦点和光线在同一侧，通常在其表面进行涂层，作为第一反射面使用。

从结构上划分：

1)圆形菲涅尔透镜

2)菲涅尔透镜阵列

3)柱状菲涅尔透镜

4)线性菲涅尔透镜

5)衍射菲涅尔透镜

6)菲涅尔反射透镜

7)菲涅尔光束分离器和菲涅尔棱镜。

5.菲涅尔透镜的作用

菲涅尔透镜，简单的说就是在透镜的一侧有等距的齿纹。通过这些齿纹，可以达到对指定光谱范围的光带通(反射或者折射)的作用。传统的打磨光学器材的带通光学滤镜造价昂贵，菲涅尔透镜可以极大的降低成本。

典型的例子就是PIR（被动红外线探测器）。

PIR广泛的用在警报器上，每个PIR上都有个塑

料的小帽，此即菲涅尔透镜（见右图）。小帽

的内部都刻上了齿纹，这种菲涅尔透镜可以将

入射光的频率峰值限制到10微米左右（人体红

外线辐射的峰值）。在PIR上菲涅尔透镜主要有菲涅尔透镜

以下两个作用：一是聚焦作用，即将热释红外信号折射（反射）在PIR上；二是将探测区域内分为若干个明区和暗区，使进入探测区域的移动物体能以温度变化的形式在PIR上产生变化热释红外信号。其利用透镜的特殊光学原理，在探测器前方产生一个交替变化的“盲区”和“高灵敏区”，以提高它的探测接收灵敏度。当有人从透镜前走过时，人体发出的红外线就不断地交替从“盲区”进入“高灵敏区”，这样就使接收到的红外信号以忽强忽弱的脉冲形式输入，从而强其能量幅度。由于菲涅尔透镜的主要是将探测空间的红外线有效地集中到传感器上。通过分布在镜片上的同心圆的窄带（视窗）用来实现红外线的聚集，相当于凸透镜的作用，这部分选择主要是看透镜窄带的设计及透镜材质。考虑透镜的参数主要有：光通量、不同透镜同心度、厚度不均匀性、透镜光轴与外形同心度、透过率、焦距误差等。菲涅尔透镜窄带（视窗）的设计一般都是不均匀的，自上而下分为几排，上面较多、下边较少，一般中间密集、两侧疏。因为人脸部、膝部、手臂红外辐射较强，正好对着上边的透镜；下边较少，一是因为人体下部红外辐射较弱，二是为防止地面小动物红外辐射干扰。材质一般用有机玻璃。

另一个典型例子是相机的对焦屏。现在的相机对焦屏都是磨砂毛玻璃菲涅尔透镜，其优点是明亮和亮度均匀。对焦不准时，在对焦屏上的成像是不清晰的。为了配合更精确地对焦，一般在对焦屏中央装有裂像和微棱环装置。当对焦不准时，被摄体在对焦屏中央的像是分裂成两个图像，当两个分裂的图像合二为一时，表明对焦准确了。AF单反机的标准对焦屏一般不设有裂像装置，而是刻有一个小矩形框来表示AF区域，有些对菲涅尔透镜焦屏上还刻有局部测光或点测光区域。早期AF单反机在光线较暗环境中对焦时，往往很难看见对焦框，就难以判断相机是以哪一点来作为对焦点，新一代单反机对焦屏上的对焦点会发光，或者有对焦声音提示，便于在复杂环境中确认对焦。不同类型的对焦屏有不同的用途、拍摄人像可能用如裂像对焦屏更好，带横竖线或刻度的对焦屏适用于建筑物摄影和文件翻拍；中间部分没有裂像而只有微棱的对焦屏适用于小光圈镜头，它不会有裂像一边亮一边黑的缺点。不少单反相机焦屏可由用户自己更换。又称螺纹透镜。

由于菲涅尔透镜由有机玻璃制成,不能用任何有机溶液(如酒精等)擦拭，除尘时可先用蒸馏水或普通净水冲洗,再用脱脂棉擦拭。

6.菲涅尔透镜的应用

菲涅尔透镜是透镜的一个分支，由于它同其他的透镜相比，具有体积小，重量轻，结构紧凑的优点，同时它拥有不逊于其它透镜的良好聚光性和成像性能，因此在国防、航空、空间、工业生产和民用等各个领域获得广泛的应用。

比较常用的是以下几个方面的应用：

投影显示

菲涅尔透镜被证明最佳应用就是在投影系统中，其作用就是准直光线和聚焦光线。菲涅尔透镜将光源发出的束光源调整为平行光，显著提高显示面板四周亮度，消除了太阳斑效应，从而提高整体显示亮度均匀性。通常菲涅尔透镜与其他显示元件（如柱面镜）一起使用。

菲涅尔透镜应用在投影系统中的优势就是，通过聚焦或调整光线准直从而增加增体显示亮度，如果取消准直镜，光线在穿过面板时会大量损失，显示中会出现明显的热斑效应，降低显示屏幕四周亮度。同样，在LCD屏幕的另一面，我们也必须将光线从面板上集中到投影透镜中。在观看屏幕前使用菲涅尔透镜所增加的亮度，在下图中看光线分布。

太阳能菲涅尔透镜

在光学系统中，应用菲涅尔透镜的作用就是将光线从相对较大的区域面积转换成相当小的面积上，这种透镜也被称做集光器或聚光器。

在太阳聚光领域，菲涅尔透镜是聚光太阳能系统（CPV)中重要的光学部件之一。太阳菲涅尔透镜聚光镜就是，透镜的焦点刚好落在太阳能芯片上。当透镜面垂直接面向太阳时，光线将会被聚焦在电池片上，汇聚了更多的能量，因而需要较小的电池片面积，大大节约了成本。

应用菲涅尔透镜能够将太阳光聚焦到入光面1/10至1/1000甚至更小的接收面（高性能电池片）上，比传统平板光伏（FPV)发电效率提高30％以上，满足太阳能聚光发电（CPV)和聚热系统（TPV)中高能量高温需求。

典型的太阳能菲涅尔透镜就是将齿型朝向电池片，这和之前谈到的准直应用中齿型朝向长共轭方向刚好相反。齿型朝内的另外潜在好处的减少太阳辐射对干扰角的冲击，也能够避免结构面里堆积灰尘和沙砾。

这种类型菲涅尔透镜通常看作是非成像透镜，因为穿过透镜的有效区域焦距是固定的。其主要的作用是最大限度增加太阳辐射到电池片上，用于转化成电力，因而无须考虑降低图象球面误差。

科研系统用菲涅尔透镜

科研系统中也经常用到菲涅尔透镜，透镜与水平面成45±5o夹角。如果两道不同波长的光线平行穿过透镜，就能够聚焦在直径2mm光斑上；它也可以用于视景系统模拟与仿真。

航海照明

大型航标灯专用菲涅尔透镜配合海上灯塔

光源而特别设计；其焦距短，透光率高；光线发

散角小。在气象能见度10海里的条件下，灯光

射程可达30海里。

菲涅尔放大镜

放大镜是菲涅尔透镜最简单的应用案例。通常来说，一个放大镜是正焦透镜，形成虚拟正立图象。菲涅尔放大镜，是一个超薄的放大镜。用透明有机玻璃（当然也可以用更多的材料）制成的。用PVC制成的菲涅尔放大镜，最小的厚度可以在~0.90mm之间，与一般的放大镜不同，它的表面布满了微小的条纹，在它旋涡状条纹中包含着许多凸透镜（简称圆环状），使得穿过它的光线弯曲即产生衍射现象，从而形成放大的影像。菲涅尔透镜的特点是比普通透镜亮度高且表面平整，辐射面积也大。一般普通凹凸透镜它的直

径很有限，而菲涅尔在放大镜这块领域上起了很

好的作用，达到了一般普通透镜所不能达到的效

果。而且现在做出来的菲涅尔放大镜厚度只有

0.45mm，便携带，其实主要作用就是减轻传统放

大镜制造出的普通有机玻璃、玻璃放大镜的重量

和体积。

照明光学——菲涅尔透镜准直器

通常，菲涅尔透镜是球型表面形状切割而成，为了最大限度降低成像时图象光学象差。透镜能够较好地将理想的点光源校准成平行光源。

在现实生活中，没有光源是真正的点光源，然而固体态发光器如LED就非常小，因此只要透镜和LED之间的距离适当，就可以当成点光源。因此菲涅尔透镜能够校准LED输出光线为平行光。

而传统的白炽光源产生大量辐射热量，从而限制了塑料光学材料在非常接近光源处的应用。由于LED产生的大部分热是可传

导的，就可以比较容易应用塑料光学透镜。

当需要将LED发光体的束光源校准为更宽广

的角度范围时候，最常见的做法就是使用反射镜与

菲涅尔透镜相结合从而减少光学部件使用量。

7.国内外研究与发展情况

国外进展：国际上有人研制大型菲涅尔透镜，试图用于制作太阳能聚光集热器。菲涅尔透镜是平面化的聚光镜，重量轻，价格比较低，也有点聚焦和线聚焦之分，一般由有机玻璃或其它透明塑料制成，也有用玻璃制作的，主要用于聚光太阳电池发电系统。

国内进展：我国从70年代直至90年代，对用于太阳能装置的菲涅尔透镜开展了研制。有人采用模压方法加工大面积的柔性透明塑料菲涅尔透镜，也有人采用组合成型刀具加工直径1.5m的点聚焦菲涅尔透镜，结果都不大理想。近来，有人采用模压方法加工线性玻璃菲涅尔透镜，但精度不够，尚需提高。还有两种利用全反射原理设计的新型太阳能聚光器，虽然尚未获得实际应用，但具有一定启发性。一种是光导纤维聚光器，它由光导纤维透镜和与之相连的光导纤维组成，阳光通过光纤透镜聚焦后由光纤传至使用处。另一种是荧光聚光器，它实际上是一种添加荧光色素的透明板（一般为有机玻璃），可吸收太阳光中与荧光吸收带波长一致的部分，然后以比吸收带波长更长的发射带波长放出荧光。放出的荧光由于板和周围介质的差异，而在板内以全反射的方式导向平板的边缘面，其聚光比取决于平板面积和边缘面积之比，很容易达到10~100倍，这种平板对

不同方向的入射光都能吸收，也能吸收散射光，不需要跟踪太阳。

8.结语

菲涅尔透镜与传统的透镜相比，具有面积大、重量轻、价格比较低、轻便易携带等优点，是一种应用十分广泛的光学元件，其设计和制造涉及到多个技术领域，包括光学工程,高分子材料工程，CNC机械加工，金刚石车削工艺，镀镍工艺；模压、注塑、浇铸等制造工艺。因此，大型、高精密菲涅尔透镜的设计、开发和生产成为目前国内外生产部门技术发展的主要方向。

[参考文献]

【1】赵凯华.光学.高等教育出版社,2004.

【2】王楚,汤俊雄.光学.北京大学出版社,2001.

【3】Eugene Hecht,张存林（改编）.OPTICS(Fourth Edition).高等教育出版社,2005