关于信息学竞赛的一点想说的

第一，在五大学科中，信息学是最新兴的、科技含量最高的学科，倍受清华、北大等一流名牌大学关注。清北学堂学员、中山纪念中学陈启峰同学获得了第19届国际中学生信息学奥赛金牌，清华大学、北京大学都想录取他。但陈启峰同学选择了香港科技大学，并获得了该校高达54万元的全额奖学金。可见，真正优秀的信息学英才，清华、北大也抢不到手。

第二，与数理化等基础学科相比，信息学英才的发展机会更多，与数理化的基础研究不同，信息学本身就是热门科学和技术，而在任何时代，拥有一技之长，都是安身立命的根本。

第三，信息学竞赛获得的保送、自主招生资格和高考加分的机会最多。中小学与信息技术相关的国家级竞赛包括IOI（奥林匹克信息学竞赛）、中小学生电脑作品大赛、机器人大赛和科技活动创新大赛等，获得高中组省一等奖以上者都具有名牌大学保送和自主招生资格。其他比赛获奖成绩，根据各地教育部门的规定，在升学、评优方面适当优惠。

第四，关于信息学奥赛取消保送的传闻对信息学竞赛的影响。很多人认为，取消获奖保送，就没有搞信息学竞赛的必要了。其实这是非常错误的看法。我们在第一点中已分析到，清华、北大等国内外一流名牌大学对信息学竞赛获奖者非常亲睐，这种态度不会因为取消保送而改变。即使真的取消保送，也还有自主招生资格、高考加分等优惠，由于名牌大学特别偏爱，自主招生资格对信息学竞赛获奖生就有了特殊内涵：自主招生，其实就是“变相保送”，信息学获奖选手，仍将可以轻而易举地踏进清华、北大等国内前十名大学和国际前一百名大学的大门。也唯有如此，名牌大学自主招生选定的“偏才”、“怪才”，才不会有争议。

第五，权威表态。全国青少年信息学奥赛委员会委员吴耀斌教授认为，“即使奥赛与高考保送脱钩，也并不是简单取消NOI获奖学生和NOIP高中组一等奖的学生上大学的绿色通道。事实上，获奖学生的素质和计算机能力与竞赛的奖牌是匹配的，是一流的，这些学生还是非常受清华、北大等高校的亲睐。高校会通过各种方式选拔这批学生进入大学。另外，保送资格本身也限制了获奖的名额，随着高校自主招生权的扩大，学生能够进什么样的高校不受教育部保送名额的限制，而是由高校自主决定的。这样反倒给更多的优秀学生提供了上名牌大学的机会。因此奥赛也将吸引有招生自主权的大学来发现优秀学生。”

据今年的五大学科竞赛结果来看，选手获奖的几率都不尽相同。其他四科竞赛的获奖几率为1/600,而信息学竞赛已经达到1/50,可见同样是参加竞赛，获得信息学竞赛的几率要大得多！！！只有你要好的兴趣，加上你的努力，，相信你会有收获的！！！

编程时应该注意的事项

1.程序编写要有层次感。如在Program中其他代码缩进2个字符，begin后再缩进2个字符，否则大程序在查错时很难找到相应的部分。Begin&end,function&end,procedure&end这些成对出现的关键字要上下对齐，某一个函数或过程结束时，最好用注释写一得提示，便于检查。

2.要建立错题集锦本，注明曾经在哪儿错了，为什么错了，或者每编完一个程序之后，写个反思总结，积累到一定时间后再回来看看。

3.学好数学，为理解题意，运用数学思想建模，分析算法打好基础。学好英语，便于看英文原版的题目，因为如果看翻译过来的题目，可能就带有翻译人的思想，或许会影响你的思路。

4.定义数组的下标要从零开始，即使不用，也可以作为空的存储地方便调用。

图的深度优先遍历算法课程设计报告

合肥学院计算机科学与技术系课程设计报告 2013～2014学年第二学期课程数据结构与算法课程设计名称图的深度优先遍历算法的实现学生姓名陈琳学号1204091022 专业班级软件工程指导教师何立新 2014 年9 月一：问题分析和任务定义涉及到数据结构遍会涉及到对应存储方法的遍历问题。本次程序采用邻接表的存储方法，并且以深度优先实现遍历的过程得到其遍历序列。

深度优先遍历图的方法是，从图中某顶点v 出发：（1）访问顶点v ；（2）依次从v 的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v 有路径相通的顶点都被访问；（3）若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止。二：数据结构的选择和概要设计设计流程如图：图1 设计流程利用一维数组创建邻接表，同时还需要一个一维数组来存储顶点信息。之后利用创建的邻接表来创建图，最后用深度优先的方法来实现遍历。图 2 原始图 1.从0开始，首先找到0的关联顶点3 2.由3出发，找到1；由1出发，没有关联的顶点。 3.回到3，从3出发，找到2；由2出发，没有关联的顶点。 4.回到4，出4出发，找到1，因为1已经被访问过了，所以不访问。

所以最后顺序是0,3,1,2,4 三：详细设计和编码 1.创建邻接表和图 void CreateALGraph (ALGraph* G) //建立邻接表函数. { int i,j,k,s; char y; EdgeNode* p; //工作指针. printf("请输入图的顶点数n与边数e(以逗号做分隔符)：\n"); scanf("%d,%d",&(G->n),&(G->e)); scanf("%c",&y); //用y来接收回车符. for(s=0;sn;s++) { printf("请输入下标为%d的顶点的元素:\n",s); scanf("%c",&(G->adjlist[s].vertex)); scanf("%c",&y); //用y来接收回车符.当后面要输入的是和单个字符有关的数据时候要存贮回车符，以免回车符被误接收。 G->adjlist[s].firstedge=NULL; } printf("请分别输入该图的%d条弧\n",G->e); for(k=0;ke;k++) { printf("请输入第%d条弧的起点和终点（起点下标,终点下标）:\n",(k+1)); scanf("%d,%d",&i,&j); p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode)); p->adjvex=j; p->next=G->adjlist[i].firstedge; G->adjlist[i].firstedge=p; } } 2.深度优先遍历 void DFS(ALGraph* G,int v) //深度优先遍历 { EdgeNode* p;

答深度优先搜索算法的特点是

习题 3 1、答：深度优先搜索算法的特点是 ①一般不能保证找到最优解； ②当深度限制不合理时，可能找不到解，可以将算法改为可变深度限制； ③方法与问题无关，具有通用性； ④属于图搜索方法。宽度优先搜索算法的特点是 ①当问题有解时，一定能找到解； ②当问题为单位耗散值，并且问题有解时，一定能找到最优解； ③效率低； ④方法与问题无关，具有通用性； ⑤属于图搜索方法。 2、答：在决定生成子状态的最优次序时，应该采用深度进行衡量，使深度大的结点优先扩展。 3、答：（1）深度优先（2）深度优先（3）宽度优先（4）宽度优先（5）宽度优先 4、答：如果把一个皇后放在棋盘的某个位置后，它所影响的棋盘位置数少，那么给以后放皇后留下的余地就大，找到解的可能性也大；反之留下的余地就小，找到解的可能性也小。并不是任何启发函数对搜索都是有用的。 6、讨论一个启发函数h在搜索期间可以得到改善的几种方法。 7、答：最短路径为ACEBDA，其耗散值为15。 8、解：（1）（S，O，S0，G） S：3个黑色板和3个白色板在7个空格中的任何一种布局都是一个状态。 O：①一块板移入相邻的空格； ②一块板相隔1块其他的板跳入空格； ③一块板相隔2块其他的板跳入空格。 S0： B B B W W W G： W W W B B B W W W B B B W W W B B B

W W W B B B W W W B B B W W W B B B W W W B B B （2）1401231231234567333377 =???????????=?P P P （3）定义启发函数h 为每一白色板左边的黑色板数的和。显然，)()(n h n h *≤，所以该算法具有可采纳性。又，?? ?≤-=),()()(0)(j i i j n n c n h n h t h ，所以该启发函数h 满足单调限制条件。 9、解： ((( ),( )),( ),(( ),( ))) ((S,( )),( ),(( ),( ))) ((A,( )),( ),(( ),( ))) ((A,S),( ),(( ),( ))) ((A,A),( ),(( ),( ))) ((A),( ),(( ),( ))) (S,( ),(( ),( ))) (A,( ),(( ),( ))) (A,S,(( ),( ))) (A,A,(( ),( ))) (A,(( ),( )))

深度优先遍历(邻接矩阵)

上机实验报告学院：计算机与信息技术学院专业：计算机科学与技术(师范）课程名称：数据结构实验题目：深度优先遍历（邻接矩阵）班级序号：师范1班学号：201421012731 学生姓名：邓雪指导教师：杨红颖完成时间：2015年12月25号

一、实验目的： 1﹒掌握图的基本概念和邻接矩阵存储结构。 2﹒掌握图的邻接矩阵存储结构的算法实现。 3﹒掌握图在邻接矩阵存储结构上遍历算法的实现。二、实验环境： Windows 8.1 Microsoft Visual c++ 6.0 二、实验内容及要求：编写图的深度优先遍历邻接矩阵算法。建立图的存储结构，能够输入图的顶点和边的信息，并存储到相应存储结构中，而后输出图的邻接矩阵。四、概要设计：深度优先搜索遍历类似于树的先根遍历，是树的先根遍历的推广。假设初始状态是图中所有的顶点未曾被访问，则深度优先遍历可从图的某个顶点V出发，访问此顶点，然后依次从V的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和V有路径相通的顶点都被访问到；若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中的一个未被访问的顶点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。以图中无向图G4为例，深度优先遍历图的过程如图所示。假设从顶点V1出发进行搜索，在访问了顶点V1后，选择邻接点V2。因为V2未曾访问，则从V2出发进行搜索。依次类推，接着从V4,V8,V5出发进行搜索。在访问了V5之后，由于V5的邻接点已都被访问，则搜索回到V8。由于同样的理由，搜索继续回到V4，V2直至V1，此时由于V1的另一个邻接点为被访问，则搜索又从V1到V3，再继续进行下去。由此得到顶点的访问序列为： V1 V2 V4 V8 V5 V3 V6 V7 五、代码 #include #include #define n 8 #define e 9 typedef char vextype; typedef float adjtype; int visited[n]; //定义结构体

图的深度优先遍历实验报告

一．实验目的熟悉图的存储结构，掌握用单链表存储数据元素信息和数据元素之间的关系的信息的方法，并能运用图的深度优先搜索遍历一个图，对其输出。二．实验原理深度优先搜索遍历是树的先根遍历的推广。假设初始状态时图中所有顶点未曾访问，则深度优先搜索可从图中某个顶点v出发，访问此顶点，然后依次从v的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有与v有路径相通的顶点都被访问到；若此时图有顶点未被访问，则另选图中一个未曾访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。图的邻接表的存储表示： #define MAX_VERTEX_NUM 20 #define MAXNAME 10 typedef char VertexType[MAXNAME]; typedef struct ArcNode{ int adjvex; struct ArcNode *nextarc; }ArcNode; typedef struct VNode{ VertexType data; ArcNode *firstarc;

}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct{ AdjList vertices; int vexnum,arcnum; int kind; }ALGraph; 三．实验容编写LocateVex函数，Create函数，print函数，main函数，输入要构造的图的相关信息，得到其邻接表并输出显示。四。实验步骤 1）结构体定义,预定义，全局变量定义。 #include"stdio.h" #include"stdlib.h" #include"string.h" #define FALSE 0 #define TRUE 1 #define MAX 20 typedef int Boolean; #define MAX_VERTEX_NUM 20

图论深度优先搜索实验报告

深度优先遍历一、实验目的了解深度优先遍历的基本概念以及实现方式。二、实验内容 1、设计一个算法来对图的进行深度优先遍历； 2、用C语言编程来实现此算法。用下面的实例来调试程序：三、使用环境 Xcode编译器四、编程思路深度优先遍历图的方法是，从邻接矩阵出发：访问顶点v；依次从v的未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历；直至图中和v有路径相通的顶点都被访问；构造一个遍历辅助矩阵visited[]进行比较若此时图中尚有顶点未被访问，则从一个未被访问的顶点出发，重新进行深度优先遍历，直到图中所有顶点均被访问过为止，并将顶点信息存储在数组Q[]里面。反复搜索可以通过使用函数的嵌套来实现。

五、调试过程 1.程序代码： //为方便调试，程序清晰直观删除了邻接矩阵的构造函数， //并且修改了main()函数，只保留了DFS函数 #include #define N 4 //定义顶点数 int a[N][N]= { {0,1,1,1} ,{1,0,0,0} ,{1,0,0,1} ,{1,0,0,1} }; //邻接矩阵由之前程序函给出 int visited[N]={0}; //遍历比较的辅助矩阵，初始化为0矩阵int Q[N]; //用来存储各个顶点的信息 static int last=-1; void DFS(int G[][N], int s) { visited[s] = 1; Q[++last]=s; for (int i=0;i

邻接矩阵的深度优先遍历

#include #include using namespace std; #define INFINITY 32767 #define MAX_VEX 50 #define OK 1 #define FALSE 0 #define TRUE 1 #define ERROR -1 bool *visited; //图的邻接矩阵存储结构 typedef struct { char *vexs; //动态分配空间存储顶点向量 int arcs[MAX_VEX][MAX_VEX]; //邻接矩阵 int vexnum, arcnum; //图的当前定点数和弧数 }Graph; //图G中查找顶点c的位置 int LocateVex(Graph G, char c) { for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i) { if(G.vexs[i] == c) return i; } return ERROR; } //创建无向网 void CreateUDN(Graph &G){ //采用数组（邻接矩阵）表示法，构造无向图G cout << "请输入定点数和弧数："; cin >> G.vexnum >> G.arcnum; cout << "请输入" << G.vexnum << "个顶点" << endl; G.vexs = (char *) malloc((G.vexnum+1) * sizeof(char)); //需要开辟多一个空间存储'\0' //构造顶点向量 for(int i = 0; i < G.vexnum; i++) { cout << "请输入第" << i+1 << "个顶点："; cin >> G.vexs[i]; } G.vexs[G.vexnum] = '\0';

图的深度优先遍历和广度优先遍历

华北水利水电学院数据结构实验报告 20 10 ～20 11 学年第一学期2008级计算机专业班级：107学号：200810702姓名：王文波实验四图的应用一、实验目的： 1．掌握图的存储结构及其构造方法 2．掌握图的两种遍历算法及其执行过程二、实验内容：以邻接矩阵或邻接表为存储结构，以用户指定的顶点为起始点，实现无向连通图的深度优先及广度优先搜索遍历，并输出遍历的结点序列。提示：首先，根据用户输入的顶点总数和边数，构造无向图，然后以用户输入的顶点为起始点，进行深度优先和广度优先遍历，并输出遍历的结果。三、实验要求： 1．各班学号为单号的同学采用邻接矩阵实现，学号为双号的同学采用邻接表实现。 2．C/ C++完成算法设计和程序设计并上机调试通过。 3．撰写实验报告，提供实验结果和数据。 4．写出算法设计小结和心得。四、程序源代码： #include #define MaxVerNum 50 struct edgenode { int endver; int inform; edgenode* edgenext; }; struct vexnode { char vertex; edgenode* edgelink; }; struct Graph { vexnode adjlists[MaxVerNum]; int vexnum; int arcnum; }; //队列的定义及相关函数的实现 struct QueueNode

{ int nData; QueueNode* next; }; struct QueueList { QueueNode* front; QueueNode* rear; }; void EnQueue(QueueList* Q,int e) { QueueNode *q=new QueueNode; q->nData=e; q->next=NULL; if(Q==NULL) return; if(Q->rear==NULL) Q->front=Q->rear=q; else { Q->rear->next=q; Q->rear=Q->rear->next; } } void DeQueue(QueueList* Q,int* e) { if (Q==NULL) return; if (Q->front==Q->rear) { *e=Q->front->nData; Q->front=Q->rear=NULL; } else { *e=Q->front->nData; Q->front=Q->front->next; } } //创建图 void CreatAdjList(Graph* G) { int i,j,k; edgenode* p1; edgenode* p2;

深度优先搜索的基本思想

深度优先搜索的基本思想搜索是人工智能中的一种基本方法，也是信息学竞赛选手所必须熟练掌握的一种方法，它最适合于设计基于一组生成规则集的问题求解任务，每个新的状态的生成均可使问题求解更接近于目标状态，搜索路径将由实际选用的生成规则的序列构成。我们在建立一个搜索算法的时候．首要的问题不外乎两个：以什么作为状态?这些状态之间又有什么样的关系?我们就简单的说一下深度优先搜索的基本思想吧。如算法名称那样，深度优先搜索所遵循的搜索策略是尽可能“深”地搜索树。在深度优先搜索中，对于当前发现的结点，如果它还存在以此结点为起点而未探测到的边，就沿此边继续搜索下去，若当结点的所有边都己被探寻过．将回溯到当前结点的父结点，继续上述的搜索过程直到所有结点都被探寻为止。深度优先搜索在树的遍历中也称作树的先序遍历。对于树而言，深度优先搜索的思路可以描述为： (1)将根结点置为出发结点。 (2)访问该出发结点． (3)依次将出发结点的子结点置为新的出发结点．进行深度优先遍历(执行(2))。 (4)退回上一层的出发结点。深度优先搜索的具体编程可用递归过程或模拟递归来实现。他们各有各的优缺点。递归形式的程序符合思维习惯．编写起来较容易．但由于递归过程的调用借助较慢的系统栈空间传递参数和存放局部变量，故降低了执行效率。模拟递归使用数组存放堆栈数据，在管理指针和每层选择决策上不如递归容易编程．但一旦熟悉了程序框架，调试起来要比递归程序方便，由于数组一般使用静态内存．访问速度较快，执行效率也较高．经典例子、找零钱（money.pas）问题描述：有2n个人排队购一件价为0.5元的商品，其中一半人拿一张1元人民币，另一半人拿一张0.5元的人民币，要使售货员在售货中，不发生找钱困难，问这2n个人应该如何排队？找出所有排队的方案。（售货员一开始就没有准备零钱）输入：输入文件money.in仅一个数据n 输出：输出文件money.out若干行，每行一种排队方案，每种方案前加序号No.i，每种方案0表示持0.5元钞票的人，1表示持1元钞票的人样例： money.in

采用非递归深度优先遍历算法

2007-05-27 晴 //采用非递归深度优先遍历算法，可以将回溯法表示为一个非递归过程 #include using namespace std; class Knap { friend int Knapsack(int p[],int w[],int c,int n ); //设置友元函数 public: void print() //定义类内函数打印结果 { for(int m=1;m<=n;m++) { cout<

}; private: int Bound(int i); void Backtrack(int i); int c; //背包容量 int n; //物品数 int *w; //物品重量数组int *p; //物品价值数组int cw; //当前重量 int cp; //当前价值 int bestp; //当前最优值int *bestx; //当前最优解int *x; //当前解 }; int Knap::Bound(int i) //装满背包

if(i<=n) b+=p/w*cleft; return b; } void Knap::Backtrack(int i) { if(i>n) { if(bestp

深度优先算法与广度优先算法的比较

DFS与BFS的比较姓名：班级：学号：一、图的遍历 1.图的遍历的含义图的遍历是指从图中某结点出发，按某既定方式访问图中各个可访问到的结点，使每个可访问到的结点恰被访问一次。 2.图的遍历方式：深度优先与广度优先二、DFS与BFS的区别 1.概念深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问止。广度优先遍历可定义如下：假设从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先与“后被访问的顶点的邻接点”被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。 2. 路径深度优先就是，从初始点出发，不断向前走，如果碰到死路了，就往回走一步，尝试另一条路，直到发现了目标位置。这种方法，即使成功也不一定找到一条好路，但是需要记住的位置比较少。广度优先就是，从初始点出发，把所有可能的路径都走一遍，如果里面没有目标位置，则尝试把所有两步能够到的位置都走一遍，看有没有目标位置；如果还不行，则尝试所有三步可以到的位置。这种方法，一定可以找到一条最短路径，但需要记忆的内容实在很多，要量力而行。 3.算法实现 (1) 图的深度优先算法的一般性描述： long DFS(图s，结点v。) { // 从结点v。出发，深度优先遍历图s，返回访问到的结点总数 int nNodes; //寄存访问到的结点数目访问v。;

邻接矩阵表示图_深度_广度优先遍历

*问题描述：建立图的存储结构，能够输入图的顶点和边的信息，并存储到相应存储结构中，而后输出图的邻接矩阵。 1、邻接矩阵表示法: 设G=(V,E)是一个图，其中V={V1,V2,V3…,Vn}。G的邻接矩阵是一个他有下述性质的n阶方阵： 1，若(Vi,Vj)∈E 或∈E； A[i,j]={ 0，反之图5-2中有向图G1的邻接矩阵为M1 M1=┌0 1 0 1 ┐ │ 1 0 1 0 │ │ 1 0 0 1 │ └0 0 0 0 ┘ 用邻接矩阵表示法来表示一个具有n个顶点的图时，除了用邻接矩阵中的n*n个元素存储顶点间相邻关系外，往往还需要另设一个向量存储n个顶点的信息。因此其类型定义如下： VertexType vertex[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点向量 AdjMatrix arcs; // 邻接矩阵 int vexnum, arcnum; // 图的当前顶点数和弧(边)数 GraphKind kind; // 图的种类标志若图中每个顶点只含一个编号i(1≤i≤vnum)，则只需一个二维数组表示图的邻接矩阵。此时存储结构可简单说明如下： type adjmatrix=array[1..vnum,1..vnum]of adj; 利用邻接矩阵很容易判定任意两个顶点之间是否有边（或弧）相联，并容易求得各个顶点的度。

对于有向图，顶点Vi的出度OD(Vi)为邻接矩阵第i行元素之和，顶点Vi 的入度ID(Vi)为第i列元素之和。即 n n OD(Vi)＝∑A[i,j]，OD(Vi)＝∑A[j,i]） j=1j=1 用邻接矩阵也可以表示带权图，只要令 Wij, 若或(Vi,Vj) A[i,j]＝{ ∞, 否则。其中Wij为或(Vi,Vj)上的权值。相应地，网的邻接矩阵表示的类型定义应作如下的修改：adj:weightype ; {weightype为权类型} 2、图的遍历： *深度优先搜索深度优先搜索遍历类似于树的先根遍历，是树的先根遍历的推广。假设初始状态是图中所有的顶点未曾被访问，则深度优先遍历可从图的某个顶点V出发，访问此顶点，然后依次从V的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和V有路径相通的顶点都被访问到；若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中的一个未被访问的顶点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。以图中无向图G 4为例，深度优先遍历图的过程如图所示。假设从顶点V 1 出发进行搜索，在访问了顶点V 1后，选择邻接点V 2 。因为V 2 未曾访问，则从V 2 出发进行搜索。依次类推，接着从V 4,V 8 ,V 5 出发进行搜索。在访问了V 5 之后，由于 V 5的邻接点已都被访问，则搜索回到V 8 。由于同样的理由，搜索继续回到V 4 ，V 2 直至V 1，此时由于V 1 的另一个邻接点为被访问，则搜索又从V 1 到V 3 ，再继续进行下去。由此得到顶点的访问序列为： V 1 V 2 V 4 V 8 V 5 V 3 V 6 V 7

算法设计：深度优先遍历和广度优先遍历

算法设计：深度优先遍历和广度优先遍历实现深度优先遍历过程 1、图的遍历和树的遍历类似，图的遍历也是从某个顶点出发，沿着某条搜索路径对图中每个顶点各做一次且仅做一次访问。它是许多图的算法的基础。深度优先遍历和广度优先遍历是最为重要的两种遍历图的方法。它们对无向图和有向图均适用。注意：以下假定遍历过程中访问顶点的操作是简单地输出顶点。 2、布尔向量visited[0．．n-1]的设置图中任一顶点都可能和其它顶点相邻接。在访问了某顶点之后，又可能顺着某条回路又回到了该顶点。为了避免重复访问同一个顶点，必须记住每个已访问的顶点。为此，可设一布尔向量visited[0．．n-1]，其初值为假，一旦访问了顶点Vi之后，便将visited[i]置为真。 -------------------------- 深度优先遍历(Depth-First Traversal) 1．图的深度优先遍历的递归定义假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点)，则深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search)。相应地，用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历。 2、深度优先搜索的过程设x是当前被访问顶点，在对x做过访问标记后，选择一条从x出发的未检测过的

深度优先算法

常用算法——深度优先搜索(degree first serch) 吴孝燕一、深度优先搜索的基本思路把一个具体的问题抽象成了一个图论的模型——树（如图）。状态对应着结点，状态之间的关系（或者说决策方案）对应着边。这样的一棵树就叫搜索树。（一）基本思路 1、在每个阶段的决策时，采取能深则深的原则试探所有可行的方案，一旦深入一层则保存当前操作引起的状态。 2、一旦试探失败，为了摆脱当前失败状态，采取回到上一阶段尝试下一方案的策略（回溯策略）；或者在求解所有解时，求得一个解后，回溯到上一阶段尝试下一方案，以求解下一个解。 3、在各个阶段尝试方案时，采取的是穷举的思想。（二）引题【例1】选择最短路径。有如下所示的交通路线图，边上数值表示该道路的长度，编程求从1号地点到达7号地点的最短的路径长度是多少，并输出这个长度。 ●数据结构 1、邻接矩阵表示图的连接和权值。A[I,j]=x,或者a[I,j]=maxint。B[i]表示结点i是否已经遍历过。 2、用变量min来保存最优解，而用tot变量保存求解过程中临时解（当前路径总长度）。 3、状态。Tot的值和结点的遍历标志值。 ●程序结构 1、递归结构。 2、主程序中用try(1)调用递归子程序。 3、子程序结构。 procedure try(I:integer); var k:integer; begin if 到达了终点 then begin 保存较优解；返回上一点继续求解（回溯）；end

else begin 穷举从I出发当前可以直接到达的点k； if I到k点有直接联边并且 k点没有遍历过 then then begin 把A[I,K]累加入路径长度tot;k标记为已遍历；try(k); 现场恢复； end; end; ●子程序 procedure try(i:integer); var k:integer; begin if i=n then begin if totk) and (a[i,k]<32700) then begin b[k]:=1;tot:=tot+a[i,k];try(k);b[k]:=0;tot:=tot-a[i,k]; end; end; end; ●主程序数据输入 readln(fi,n); for i:=1 to n do begin for j:=1 to n do read(fi,a[i,j]); readln(fi); end; close(fi); ●主程序预处理和调用子程序 tot:=0;min:=maxint;b[1]:=1; try(1); writeln('tot=',min); （三）递归程序结构框架 Procedure try(i:integer); Var k:integer; Begin

图的深度优先搜索遍历算法分析及其应用

重庆邮电大学数学大类专业 2008级《数学建模与数学实验》课程设计设计题目：图的深度优先搜索遍历算法分析及其应用设计时间：2010.9.7-----2010.9. 12 班级：学号：指导教师：

图的深度优先搜索遍历算法分析及其应用摘要:文章介绍了图论，图的基本概念及其图的表示方法。详细的分析了图中以邻接表为存储结构进行的图的深度优先搜索遍历的算法，并且在VC++环境中实现其算法的过程，对运行记过做了一定量的分析，最后介绍了基于该算法的一些应用。关键词：图；深度优先搜索；遍历；算法图论〔Graph Theory〕是数学的一个分支。它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。图（Graph）是一种较线性表和树更复杂的数据结构，图形结构中，结点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关。因此，在研究有关图的问题时，要考虑图中每个顶点的信息，访问图中的各个顶点，而访问图中各个顶点的操作过程即使图的遍历，图的遍历算法是求解图的连通性问题，拓扑排序和求关键路径等算法的基础。 1图的三元组定义图Ｇ是一个三元组由集合V，E和关联函数组成，记为：G=（V，E，W（G））。其中V是顶点的集合，表示V（G）={V1，V2，V3，……Vn}，V（Ｇ）≠ＮＵＬＬ。Ｅ是V中的点偶对的有穷集，表示为E（G）={e1，e2，e3……em}，其中ei为或{Vj，Vt}，若ei为{Vj，Vt}，称ei为以V j 和Vt为端点的无向边；若ei 为，称ei为以V j为起点，Vt为终点的有向边；W（G）称为E→VxV的关联函数。 2图的存储结构图的存储结构除了要存储图中各个顶点的本身的信息外，同时还要存储顶点与顶点之间的所有关系（边的信息），因此，图的结构比较复杂，很难以数据元素在存储区中的物理位置来表示元素之间的关系，但也正是由于其任意的特性，故物理表示方法很多。常用的图的存储结构有邻接矩阵、邻接表、十字链表和邻接多重表。邻接表是图的一种链式存储结构。对图的每个顶点建立一个单链表（n 个顶点建立n个单链表），第i个单链表中的结点包含顶点Vi的所有邻接顶点。图1 无向图G 该图的G的邻接表表示如下:

深度优先搜索算法DFS

深度优先搜索算法DFS = = = 1.首先选定图的类别（有向图、无向图），再选定图的存储结构，根据输入的顶点或者边建立图；并把相应的邻接表或者邻接矩阵输出； 2.根据已有的邻接矩阵或邻接表用递归方法编写深度优先搜索遍历算法，并输出遍历结果； [dfs.rar] - 深度优先搜索算法解决八码难题 [Draw1Doc.rar] - 简单的绘图程序,能画点,直线,多边形等,比较简单 = = = =这里的图的深度优先算法利用了栈来实现。图的深度遍历原则： 1 如果有可能，访问一个领接的未访问的节点，标记它，并把它放入栈中。 2 当不能执行规则1 时，如果栈不为空，则从栈中弹出一个元素。 3 如果不能执行规则1 和规则2 时，则完成了遍历。代码中的图使用的是Graph 图－邻接矩阵法来表示，其他的表示法请见：Graph 图－邻接表法代码中的Stack为辅助结构，用来记载访问过的节点。栈的详细描述可以见：ArrayStack 栈，LinkedStack 栈。 Vertex表示图中的节点，其中包含访问，是否访问，清除访问标志的方法。 Graph.main：提供简单测试。代码可以以指定下标的节点开始作深度遍历。代码比较简单，除了Graph.dsf(int i)深度优先遍历算法外没有过多注释。 = = = =深度优先搜索DFS 正如算法名称那样，深度优先搜索所遵循的搜索策略是尽可能“深”地搜索图。在深度优先搜索中，对于最新发现的顶点，如果它还有以此为起点而未探测到的边，就沿此边继续汉下去。当结点v的所有边都己被探寻过，搜索将回溯到发现结点v有那条边的始结点。这一过程一直进行到已发现从源结点可达的所有结点为止。如果还存在未被发现的结点，则选择其中一个作为源结点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有结点都被发现为止。和宽度优先搜索类似，每当扫描已发现结点u的邻接表从而发现新结点v时，深度优先搜索将置v的先辈域π[v]为u。和宽度优先搜索不同的是，前者的先辈子图形成一棵树，而后者产生的先辈子图可以由几棵树组成，因为搜索可能由多个源顶点开始重复进行。因此深度优先搜索的先辈子图的定义也和宽度优先搜索稍有不同： Gπ=(V,Eπ),Eπ={(π[v],v)∈E:v∈V∧π[v]≠NIL} 深度优先搜索的先辈子图形成一个由数个深度优先树组成的深度优先森林。Eπ中的边称为树枝。和宽度优先搜索类似，深度优先在搜索过程中也为结点着色以表示结点的状态。每个顶点开始均为白色，搜索中被发现时置为灰色，结束时又被置成黑色(即当其邻接表被完全检索之后)。这一技巧可以保证每一顶点搜索结束时只存在于一棵深度优先树上，因此这些树都是分离的。除了创建一个深度优先森林外，深度优先搜索同时为每个结点加盖时间戳。每个结点v有两个时间戳：当结点v第一次被发现(并置成灰色)时记录下第一个时间戳d[v]，当结束检查v 的邻接表时(并置v为黑色)记录下第二个时间截f[v]。许多图的算法中都用到时间戳，他们对推算深度优先搜索进行情况是很有帮助的。下列过程DFS记录了何时在变量d[u]中发现结点u以及何时在变量f[u]中完成对结点u的检

图的深度和广度遍历 - 实验报告

实验报告一、实验目的和内容 1.实验目的掌握图的邻接矩阵的存储结构；实现图的两种遍历：深度优先遍历和广度优先遍历。 2.实验内容 1．图的初始化； 2．图的遍历：深度优先遍历和广度优先遍历。二、实验方案程序主要代码： ///

///邻接矩阵的节点数据 ///

public struct ArcCell { public int Type; //顶点的关系类型，对无权图，用1或0表示相邻； //对带权图，则为权值类型。 public object Data; //该弧相关信息 public ArcCell(int type,object data) { Type = type; Data = data; } } ///

///图的类型 ///

public enum GKind {DG,DN,UDG,UDN}; //有向图，有向网，无向图，无向网

///

///图类 ///

public class Graph { public static int Max_Vertex_Num = 20; //最大顶点数 private object [] Vexs; //顶点数据数组 private ArcCell [,] Arcs; //邻接矩阵 private GKind Kind; //图的种类 private int VexNum,ArcNum; //当前顶点数和弧数 ///

///图的初始化方法 ///

///顶点数 ///弧数 ///图的类型 public Graph(int vexnum,int arcnum,GKind k) { VexNum = vexnum; ArcNum = arcnum; Kind = k; Vexs = new object[Max_Vertex_Num]; Arcs = new ArcCell[Max_Vertex_Num,Max_Vertex_Num]; } ///

///设置v1，v2之间的弧的权值，顶点的关系类型，对无权图，用1或0表示相邻； ///对带权图，则为权值类型。 ///

///顶点1 ///顶点2 ///权 ///成功返回真，否则返回假 public bool SetArcInfo(int v1,int v2,int adj,object data) { if(v1

有向图的深度优先遍历

#include "stdio.h" #include "stdlib.h" int visited[20]; #define MAX_VERTER_NUM 20 typedef char VertexType; typedef struct ArcNode{ int adjver; struct ArcNode *nextarc; //InfoType *info; }ArcNode; typedef struct VNode{ VertexType data; ArcNode *firstarc; }VNode,AdjList[MAX_VERTER_NUM]; typedef struct{ AdjList vertices; int vexnum,arcnum; int kind; }ALGraph; void GraphCreated(ALGraph *G) { int i,j,n;

ArcNode *p,*q; printf("请输入顶点个数和弧数：\n"); scanf("%d%d",&G->vexnum,&G->arcnum); for(i=0;ivexnum;i++) { printf("请输入顶点名：\n"); scanf("%c",&G->vertices[i].data); scanf("%c",&G->vertices[i].data); G->vertices[i].firstarc=NULL; printf("请输入该点关联顶点数：\n"); scanf("%d",&n); if(n!=0) printf("请输入该弧所指向顶点位置：\n"); for(j=0;jadjver); if(G->vertices[i].firstarc==NULL) { G->vertices[i].firstarc=q; p=q; }

深度优先搜索练习题

深度优先搜索练习题一、填数字三角形问题提交文件：numlist.exe /(numlist.pas 或numlist.bas) 问题描述：将1—15这15个自然数，不重复不遗漏地填入如下给出的15个方框中，使除最上面一层外，每个框中的数字等于上面两个方框中数之差的绝对值，试编一程序找出所有填数的方案。按如下位置格式输出数字三角形。注：全部用输出语句输出结果的不得分。 □□□□□ □□□□ □□□ □□ □ 数据输入输出说明：本题没有数据输入，结果按如上格式输出到屏幕。二、王伯买鱼（ FiSh）提交文件：Fish．exe 输入文件： Fish．dat 输出文件：Fish. out 王伯退休后开始养鱼。他一早起来就赶去动物公园，发现这个世界的鱼真不少，五光十色、色彩斑调，大的、小的，什么都有。这些鱼实在是太美了，买的人越来越多，湖里的鱼越来越少。没有美丽的鱼。哪里有美丽的湖？于是动物公园不得不规定，对于每种鱼，每个人最多只能买一条。并且有些鱼是不能一起买的，因为它们之间会互相争斗吞食。王伯想买尽可能多的鱼，但很可惜，他的资金有限。他冥思苦想，不知如何是好。请编写一个程序帮助他。如果有多个方案都能买尽可能多的鱼，选择所花资金最多的一个。输入: 从输入文件读人数据。输入文件的第一行为两个正整数M（M<=100），N（N＜=30），分别表示王伯的资金和鱼的种类。以下 N行，每行有两个正整数S（ l=＜S＜=N），T，分别表示某种鱼的编号以及该鱼的价格。接着，每行有两个整数P，Q。当P，Q均大于0时，表示P，Q不能共处；当P，Q均等于0时，表示输入文件的结束。输出输出文件的第一行为两个正整数X，Y，分别表示所买鱼的条数和总花费。以下X行，每行有一个正整数，表示所买鱼的编号。编号按升序排列输出。如果题目有多个解，只需输出其中的一个。输入举例 170 7 1 70 2 50 3 30 4 40 5 40

数据结构实验四图的深度优先与广度优先遍历

天津理工大学实验报告学院（系）名称：计算机与通信工程学院姓名学号专业计算机科学与技术班级2009级1班实验项目实验四图的深度优先与广度优先遍历课程名称数据结构与算法课程代码实验时间2011年5月12日第5-8节实验地点7号楼215 批改意见成绩教师签字：

实验四图的深度优先与广度优先遍历实验时间：2011年5月12日，12:50 -15:50（地点：7-215）实验目的：理解图的逻辑特点；掌握理解图的两种主要存储结构（邻接矩阵和邻接表），掌握图的构造、深度优先遍历、广度优先遍历算法。具体实验题目：（任课教师根据实验大纲自己指定）每位同学按下述要求实现相应算法：根据从键盘输入的数据创建图（图的存储结构可采用邻接矩阵或邻接表），并对图进行深度优先搜索和广度优先搜索 1）问题描述：在主程序中提供下列菜单： 1…图的建立 2…深度优先遍历图 3…广度优先遍历图 0…结束 2）实验要求：图的存储可采用邻接表或邻接矩阵；定义下列过程： CreateGraph(): 按从键盘的数据建立图 DFSGrahp()：深度优先遍历图 BFSGrahp()：广度优先遍历图实验报告格式及要求：按学校印刷的实验报告模版书写。（具体要求见四）实验思路：首先，定义邻接矩阵和图的类型，定义循环队列来存储，本程序中只给出了有向图的两种遍历，定义深度优先搜索和广度优先搜索的函数，和一些必要的函数，下面的程序中会有说明，然后是函数及运行结果！ #include #include using namespace std; #define MAX_VERTEX_NUM 20//最大顶点数