四年级奥数-相遇问题(1---3)

相遇问题（一）

例1：A、B两地相距138千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车耽误了1小时，然后继续行进，与甲相遇。求出发到相遇经过几小时？

例2：甲、乙两车分别从相距480千米的两地同时相向而行，5小时后相遇。已知甲车每小时比乙车快8千米，相遇时乙车行了多少路程？

例3：A、B两地相距520千米，甲车从A地开出2小时后，乙车从B地相对开出，乙车开出后5小时后与甲车相遇，已知甲车比乙车每小时少行8千米。问甲、乙两车每小时各行多少千米？

例4：某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点5千米处要向起跑点返回，领先的运动员每分跑320米，最后的运动员每分跑305米。起跑后多少分这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？

练一练

1．甲、乙两地相距450千米，客车10小时行完全程，货车15小时行完全程，客车和货车同时从两地出发，相向而行，几小时后相遇？相遇时两车各行了多少千米？

2．甲、乙两人从同一地点出发，背向而行，甲以每分钟60米的速度先行，12分钟后乙才出发，乙行了20分钟后与甲相距3220米，乙每分钟行多少米？3．甲、乙两地相距180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米，另一

人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车的3倍，问多少小时后两人相遇？

4．两地相距320千米，甲车从一地开出1小时后，乙车从另一地相对开出，又经过4小时与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10千米，问一车每小时行多少千米？

5．甲、乙二人从相距116千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时。他们二人在乙出后的4小时相遇，又已知甲比乙每小时慢2千米，求甲、乙二人的速度。

6．A、B两地相距496千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行32千米，甲车开出半小时后，乙车从B地出发开往A地，它的速度是甲车的2倍，问乙车开出几小时后，两车相遇？

7．甲、乙两人骑自行车，分别从相距75千米处同时相向而行，3小时后两人相遇，已知甲骑车比一骑车每小时快5千米。相遇时乙车共行了多少千米？8．两地相距320千米，甲车从一地开出1小时后，乙车从另一地相对开出，又经过4小时与甲车相遇，已知甲车每小时比乙车多行10千米，问一车每小时行多少千米？

9．甲乙两人沿一条林荫道的两端同时出发相向而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走50米，经过20分钟两人相遇，接着又继续前进，分别到达林荫道两端后立即返回，再过多少分钟甲乙会第二次相遇？

10．A、B两地相距1200米，甲从A地，乙从B地同时出发，相向而行。甲每分行65米，乙每分行55米，相遇后继续向前进，分别到达A、B两地后立即返回，途中第二次相遇。从出发到第二次相遇经过多少时间？相遇时离开A地有多远？

相遇问题（二）

例5：一列快车和一列慢车同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇。相遇后快车继续行使3小时后到达乙站，已知慢车每小时行45千米，问甲、乙两站相距多少千米？

例6：一列快车从甲城开往乙城，每小时行75千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距两城中点30千米处相遇。相遇时两车各行了多少千米？

例7：两地相距405千米，甲、乙两车分别从两地相向而行。如果甲车先出发1小时，那么乙出发5小时后两车可相遇；如果乙车先行105千米，那么驾车出发后4小时两车相遇。问甲、乙两车的速度各是多少？

例8：甲、乙两人同时从相距1000米的两地相向而行，甲每分行120米，乙每分行80米，如果有一只狗与甲同时通向而行，每分行500米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲后又立即回头向乙跑去，这样不断来回，直到两人相遇为止。这时狗共跑了多少米？

练习

1．甲、乙两人同时从东、西两村相向而行，两人相遇后继续前进，又相距90米，这样两人从出发时算起经过14分钟，已知甲走完全程要24分钟，乙每分行60米，甲每分行多少米？东、西两村相距多少米？

2．甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，现在两人同时从同地背向而行，乙遇到甲后再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周需要多少小时？

3．两辆汽车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行。小汽车比大汽车每小时多行15千米，行使8小时后小汽车到达乙地，大汽车还要行使4小时才能到达甲地。求甲、乙两地相距多少千米？

4．A、B两地相距1120千米，甲、乙两列火车从A、B两地同时开出，甲列火车的速度是60千米／小时，乙列火车每小时行48千米，乙列火车出发时，从车厢里飞出一只鸽子，以80千米／小时向甲列火车飞去，在鸽子与甲车相遇时，乙车距A地还有多远？

5．两辆汽车从甲、乙两地同时相对开出，一辆汽车每小时行40千米，另一辆汽车每小时行50千米，两辆汽车在距离中点20千米处相遇。问甲、乙两地相距多少千米？

6．甲、乙两人从东西两村同时相向而行，甲每小时行13千米，乙每小时行9千米，当他们在途中相遇时，甲总共比乙多行了12千米。相遇时两人各行了多少千米？

7．甲、乙两地相距600千米，摩托车和汽车分别从两地开出，如果同时出发，则6小时相遇；如果汽车先出发，4小时后摩托车才出发，则再过5小时相遇。求摩托车和汽车的速度。

8．甲、乙两人从相距43千米的两地相向而行。如果甲先行21千米，那么在乙出发后2小时相遇；如果乙现行2小时，那么在甲出发3小时后相遇。甲、乙两人每小时各行多少千米

9．甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分走65米，乙每分走75米。甲出发4分后，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到两人相遇为止。这时狗一共奔跑了多少米？

10．甲、乙两人分别从东、西两地同时出发，相向而行，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，甲带了一只狗同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙奔去，遇到乙后，马上回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，如此往返，直到甲、乙两人相距3千米时，狗才停止奔跑，问东、西两地相距多少千米？

行程问题（三）

例1．甲乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？

例2．东、西镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？

例 3.甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需3小时，乙车到达A城需6小时，问：两车出发后多长时间相遇？

例4．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。

例5．甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？

例6．有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他过桥的平均速度。

同步练习：

1、汽车以40千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以60千米／时的速度返回甲地。求该车的平均速度。

2．A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行驶35千米，乙车每小时行驶45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发飞向乙车，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又折回飞向乙车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？

3．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米。两人在离中点3千米的地方相遇。A、B两地相距多远？

4．一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周。在三条边上它每分钟

分别爬行15cm，20cm，30cm（如下图）。它爬行一周平均每分钟爬行多少

厘米？

5．两列火车，一列长101米，每秒行20米；另一列长103米，每秒行17米．两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需几秒？

6．在400米的环行跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？

7．甲、乙二人同时从起点出发，向同一个方向行走，甲每小时行5千米，而乙第一小时行1千米，第二小时行2千米，以后每小时比前一小时多行1千米，问经过多少时间乙追上甲？