九年级数学二次函数应用题

（一）

一、单选题(共5道，每道20分)

1.在一次商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的方法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．

（1）每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式为( ) A. B.

C. D.

2.（上接第1题）（2）每件售价定为______元，才能使一天所得的利润最大，最大利润是____元．( )

A.10，32

B.11，36

C.48.5，410

D.9，180

3.某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3 000元，已知绿茶每千克的成本为50元，在第一个月的试销时间内发现，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体变化规律如下表所示：

（1）根据上表分析，w与x之间的函数关系式为( )

A. B.

C. D.

4.（上接第3题）（2）设该绿茶的月销售利润为y（元）（销售利润=售价×销售量-成本-投资），则y与x之间的函数关系式为_______，当x=_______时，y的值最大，最大值为_________．( )

A. B.

C. D.

5.（上接第3，4题）（3）若在第一个月里，按使销售利润最大的销售单价进行销售，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元/千克，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1 700元，那么第二个月里应该确定销售单价为( )元．

A.85

B.75

C.75或95

D.95

学生做题前请先回答以下问题

问题1：实际问题应用题的处理思路：

1．理解题意，梳理信息

梳理信息时需要借助_________________．

实际应用问题要将题目中的数据转化为图中对应的线段长，确定___________，求出抛物线解析式．

最值问题要确定__________及___________．

2．建立数学模型

常见数学模型有方程、不等式、函数．

3．求解验证，回归实际

求解通常借助二次函数的图象和性质；

结果验证要考虑是否符合________及自变量_______要求．

二次函数应用题（二）

一、单选题(共4道，每道25分)

1.有一座抛物线型拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米，建立如图所示的平面直角坐标系，若正常水位时，桥下水深6米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18米，则当水深超过( )米时，就会影响过往船只的顺利航行．

A.2.76米

B.6.76米

C.6米

D.7米

2.你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看作抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，

学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m，2.5m处，绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是 1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）( )

A.1.5m

B.1.625m

C.1.66m

D.1.67m

3.某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线型构件组成．如图，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，若防护栏的最高点距底部0.5m，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )

A.1.6m

B.80m

C.160m

D.0.8m

4.如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方的A处发出，

把球看成点，其运行路线是抛物线的一部分，D为球运动的最高点．球网BC与O点之间的水平距离为9m，以O为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点M的坐标为(m，0)（）．乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，则m的取值范围是( )

A. B.

C. D.

学生做题前请先回答以下问题

问题1：二次函数的图象是抛物线，是轴对称图形，对称轴是直线________，顶点坐标是__________．当a>0时，函数有最____值，是________；当a<0时，函数有最____值，是________．

问题2：二次函数应用题的处理思路是：

①理解题意，梳理信息

梳理信息时需要借助____，图形，最值问题需要确定函数表达式以及自变量取值范围．

②建立数学模型

常见的数学模型有____、______、________，函数模型要明确自变量和因变量；根据题意明确题目中各个量之间的等量关系，用自变量表达对应的量从而确定函数表达式．

③求解验证，回归实际

求解通常借助_____________________；

结果验证要考虑是否____________以及____________________．

二次函数应用题（三）

一、单选题(共5道，每道20分)

1.某电子厂商投产一种新型电子产品，已知每件的制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）

（1）每月的利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式为( )

A. B.

C. D.

2.（上接第1题）（2）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要( )万元．

A.1152万元

B.900万元

C.648万元

D.252万元

3.某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网

店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）y与x之间的函数关系式为( )

A. B.

C. D.

4.（上接第3题）（2）当每件售价定为_______元时，每星期的销售利润最大，最大利润________元？( )

A.50；6500

B.55；6750

C.60；6500

D.65；6750

5.（上接第3，4题）（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装( )件？

A.360

B.420

C.480

D.540