新人教版一年级数学上册第4单元认识图形(一)我会拼图教案

新人教版一年级数学上册第4单元认识图形(一)我会拼图教案
新人教版一年级数学上册第4单元认识图形(一)我会拼图教案

第四单元认识图形(一)我会拼图教学内容:p36-38

教学目标:

通过触摸、拼摆等生动有趣的活动,使学生加深对本单元所学立体图形(长方体、正方体、圆柱和球)的认识,初步体会图形的特征和相互之间的关系。同时感受学习数学的乐趣。

教具、学具的准备:

教师和学生各准备一些形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物,教师还要准备几个其他形状的实物,如棱柱形铅笔,三棱柱积木等。

教学过程:

一、介绍“找物品”的方法

师:请同学们把课前准备好的形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物拿出来,同桌同学互相介绍一下自己收集的实物的形状。

同桌学生互相介绍完后,让他们把自己的每种形状的实物各选一个,集中起来放在一个大桌子上或地上。然后把全班同学分成4组,每组同学各管一种形状的实物,把这些实物分一分类。管正方体的要把正方体的实物归为一类。分好类后,各组同学摸一摸、说一说本组那类实物的形状,再选两个代表在班里说一说实物的形状。对于非本单元所学形状的实物,可以归为一类,交给教师,教师告诉学生:这些物体的形不是我们这一单元所学的,但是它们也是一种立体图形,以后我们在中学会学到。

活动结束后,教师将分好类的物体收拾好,以便在下面的活动中使用。

教师将全班学生分成三组,分别做“摸实物”、“搭积木”、“随意拼”三种游戏。

二、介绍“摸实物”的方法

1.准备实物

教师从“找物品”的活动收集起来的实物中,选一些形状稍大的便于确定形状的实物(包括棱柱形实物,如棱柱形铅笔,三棱柱积木)放在地上。

2.摸实物

把做“摸实物”活动的同学,分成几个小组,以小组为单位进行活动。教师请一小组作示范说明游戏规则:先让一个同学拿出一个立体图形(如圆柱)给另外两个同学看,看清后把这两个同学的眼睛蒙上,然后让他们从桌子上摸出这种图形,其他同学进行判断。如果摸错了,可以让他们继续摸,直到摸对为止。然后再给蒙上眼睛的同学各拿一个立体图形,让他们摸一摸,说出拿出的是什么形状的物体。这样做两次后,让进行判断的同学来出题摸实物。

三、介绍“拼积木”的方法

1.教师示范

教师用积木边拼边说:“我用4个大小相同的长方体可以拼一个大的正方体,还可以用2个大小相同的正方体拼一个长方体。”

2.学生拼积木

师:请同学们自己拼一拼,看能不能用几个大小相同的正方体拼一个大的正方体或长方体,能不能用大小相同的长方体拼一个大的正方体或长方体?

学生拼的时候,教师注意巡视。集体订正时,从用几个长方体拼成一个正方体或长方体,用几个正方体拼一个长方体或正方体的拼法中各选一种展示出来,让学生说一说拼成后的立体图形各用了几个什么形状的积木。

四、介绍“随意拼”的方法

1.带着拼

教师边拼边说:这里老师用一个长方体、一个正方体和两个圆柱拼了一辆汽车,同学们,你们也能拼一辆汽车吗?

让学生自己拼,教师巡视,如果学生拼的汽车的形状、大小和教师拼的不一样,只要能看出是汽车就行。

2.随意拼

师:同学们除了拼汽车,还会拼其他东西吗?

让学生根据个人的喜好随意拼摆一些东西,拼摆用的实物可以是积木,也可以是其它东西,例如拼坦克,可以用长方体的饮料盒作车身,用易拉罐作车轮,用圆柱形的积木作炮筒。学生拼好后,教师选几件有趣的东西展示给全班同学,让拼的同学告诉大家拼的是什么东西,各用了什么形状的物品。

《认识物体和图形》教案及分析

《认识物体和图形》教案及评析 本节课的内容是人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》一年级(上册)P32-P33“认识物体和图形”。这部分内容是小学几何图形学习的开端,也是本册后继学习“分类”的奠基内容。由于此内容比较切合学生的实际(直观形象,学生生活中常见),所以在设计理念上尽力去按新课标的理念去进行教学设计。在学习形式上采用了“小组合作学习”,以小组合作探究贯穿整节课。充分调动学生多种感官参与学习。在活动中学会合作,学会交流,学会发现和创造,学会归纳总结,尽力调动其积极性,培养学生想象力和创造力,发展学生的空间观念。在学习内容上尽量体现了数学与现实生活的联系。使学生觉得数学就在自己身边,利用数学本身的魅力去吸引学生。在评价方式上,尽量改变只有教师去评价学生的现象,给学生一个民主的地位。评价方式的改变,转变了学生头脑中“师严”的看法,老师也可以是 我们中的一员。 案例正文 教学内容:教科书P32-P33 教学目的: 1、通过分一分,看一看,摸一摸,数一数,初步认识长方体、正方体、圆柱、球以及 它们的特征,会辨认这几种形状的物体; 2、培养学生动手操作能力和观察能力,初步建立空间观念,发展学生的想象能力; 3、通过学生活动,激发学习兴趣,培养学生合作、探究和想象、创新的意识。 教学重难点:初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物和图形,初步建立空间观念。 教具学具准备:课件;6盒各种形状的实物;图形卡片。 教学过程: 一、创设情境,导入新课 师:小朋友,瞧!谁来了? 生:机器人! 师:对!机器人小叮铛今天要和我们一起学习,他还给每一组小朋友带来了礼物,想知 道有些什么礼物吗? 师:快打开盒子,看看吧! 生:哇,这么多礼物! 师:喜欢吗? 生:喜欢! 师:但是,小叮铛要考考我们,他说:“你能把形状相同的物体在一起吗?” 师强调:把形状相同的物体放在一起,请小朋友合作分一分,在分的过程中,比一比, 哪个小组合作得好一些。动手吧! [评:借助学生已有的学习生活经验,(学生熟悉的机器人—小叮铛)引入新知,依据了学生的起点,切入点把握好,激起了学生的学习兴趣,使学生能自觉地参与到学习过程中 去。] 二、初步感知,形成表象,初步建立空间观念。 1、分物体 (1)、小组活动(老师巡视并参与进去) (2)、汇报 师:这个组小朋友已经分好了,而且从得非常端正。 问:哪个勇敢的小朋友来告诉大家,你们是怎样分的? 学生汇报:

人教版一年级数学上册认识图形反思

人教版一年级数学上册“认识图形”教学反思 教师:张维和 本节课是学生学习“图形与几何”知识的开始,我将本节课的教学目标拟定为:通过观察、操作使学生初步认识长方体、正方体、圆柱和球,知道它们的名称,初步感知其特征,并会识别;培养学生动手操作和观察事物的能力,初步建立空间观念;通过数学活动,培养学生用数学进行交流,合作探究和创新的意识;使学生感受数学与现实生活的密切联系。本节课教学重难点为:使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体和图形,初步建立空间观念。 本节课我的教学我认为比较好的方面是: 1、教学设计思路清晰,教学时使学生对物体的认识能由具体物品逐步抽象为数学上的几何图形,并应用图形特征解决实际问题。 2、重视了学生的主体地位,注重学生的体验,为学生创设了自主探究的空间,让学生在一系列的探究活动中由浅入深逐步探究图形的特征,使探究活动基本做到了有效。 3、让学生列举日常生活中见过哪些物体是这些形状的。把数学与日常生活联系起来,使学生慢慢学会发散地思考问题,激发学生学习数学的兴趣,增加学生用数学的乐趣。 4、给学生提供充分动手实践的机会,通过观察、操作、发现,用感观来体验不同立体图形有不同的特点,加深对各立体图形的认识,培养学生动手操做,用脑想的能力,让学生在活动中学会合作与创新。 我的教学不足之处: 1、学生的注意力不够集中,教师的组织教学不到位,学生不听指挥,随意玩桌上的物品。 2、指导学生动手操作时要求不够明确,学生没有听清楚就操作。 3、没有大胆放手让学生多说说图形的特征。 4、在“说说生活中在哪儿见过这些立体图形”这一问题时,我觉得虽然已经走到这一步,但还不够大胆展开。 我的教学改进措施: 1、自己驾驭课堂的能力有待于进一步提高。 2、评价手段不够丰富,评价语言不够生动、灵活。 3、问题的设计要科学,语言要儿童化。 4、学生的语言表达能力有待于今后加强培养。

六年级数学 平面图形的认识教案 人教版

六年级数学平面图形的认识教案人教版 1、使学生巩固线段、射线和直线的概念,使学生巩固角的概念,进一步认识角的分类及各类角的特征,使学生进一步掌握垂线和平行线的概念、 2、使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系,能正确地画出长方形和正方形、进一步认识圆的特征,能正确地画圃;巩固轴对称图形的特征,能判断一个图形是不是轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴、 3、进一步培养学生的判断能力和空间观念、 教学重点 能够掌握平面图形的基本特征,并且理解相互之间的联系、教学难点 根据平面的基本特征,能够理解平面图形的相互之间的联系、 教学过程 一、复习线段、射线和直线、 1、复习特征、 【演示课件“平面几何图形的认识”】 (1)请你在本上分别画出5条不同的线,然后同桌互相说说你画的是什么线,有什么特点?他们之间又有什么不同? (2)全班汇报、

指出:线段、射线和直线都是直的,线段是直线的一部分;线段有两个端点,是有限长的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的、 2、判断反馈、 (1)一条射线长5厘米、() (2)通过一点可以画无数条直线、() (3)通过两点可以画一条直线、() (4)通过一点可以画一条射线、() 二、复习角、 【继续演示课件“平面几何图形的认识”】 1、什么叫做角?请你自己画一个任意角、 提问:根据你画的角说—说,怎样的图形是角?(板书:角) 2、复习各部分名称、 学生填写各部分名称、 教师提问:(1)角的大小与什么有关? (角的大小与两边叉开的大小有关,与边画的长短无关) (2)角的大小的计量单位是什么? 3、复习角的分类、 教师说明:根据角的度数,可以把角分类、 教师提问:我们学习过哪几类角? 每种角的特征是什么吗?

最新人教版一年级下册数学认识图形(二)教案43086

一、认识图形(二) 单元学情分析 这部分内容是在上学期“认识物体和图形”的基础上教学的,通过上学期的学习学生已经能够辩论和区分所学的平面图形和立体图形了,这里主要是通过一些操作活动,让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征,并感知平面图形间的立体图形间以及平面图形与立体图形间的一些关系。本单元教学的关键是把握好教学要求,既不能在上学期的基础上简单重复,又要能拔高教学要求,上学期在认识物体和图形时,也有拼摆,但那时只是用所学的形状拼搭一引起有趣的图案和事物,使学生加深对所学图形的认识,从中感受数学学习的乐趣,同时体会图形的显著特征。而本单元“图形的拼组”目的是让学生通过摆、拼、剪等活动体会平面图形的一些特征,并感知平面图形与立体图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系。 教学目标: 1、让学生认识长方形、正方形、三角形和圆以及正方体的形状,通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼,辨别和区分这些图形。 2、培养学生初步发展想象能力和创新能力。 3、通过观察、操作、使学生初步感知所学图形之间的关系。 单元重点:认识长方形、正方形、三角形、圆 单元难点:初步感知图形之间的联系与区别 单元课时安排:约3课时

第一课时:认识图形(1) 教学内容:认识图形(1) 教学目标: 1、通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点。 2、通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼,加深对长方形和正方形的认识,能辨别、区分这两种图形。 教学重点:通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点。 教学难点:能够根据各自的特点进行简单区分与判断。 教学方法:观察法、操作法 教学准备:长方形、正方形纸片、剪刀 教学过程: 一、复习。 出示长方形,请学生说一说长方形的边有什么特点。(两条长边相等,两条短边相等)再出示正方形,也请学生说一说正方形的边有什么特点。(四条边长度都相等) 二、新课。 1、拿出每人事先准备好的长方形、正方纸,师生共同操作。 (1)引导学生先看正方形,先上下对折,边要对齐,看上下两部分是不是完全合在一起,上下两条边是不是完全合在一起;再左右对折,方法同上。然后把正方形纸的两个斜对着的角对齐,折后观察折痕两旁的部分是不是完全合在一起;再继续对折一次,观察折出的几部分是不是完全合在一起,四条边是不是完全合在一起。(学生自己动手操作,得出结论) (2)用长方形纸折一折,看一看长方形的边长怎么样。 要求学生先思考:怎样折长方形的纸,就能使分成的两部分完全合在一起?然后,自己动手折一折,以四人一小组进行讨论,再翻开课本进行核对。 (3)区分长方形和正方形。 拿出事先准备好的长方形和正方形(长方形的一边与正方形边长相等)先将两个图形重叠在一起,让学生观察:两个图形的边有什么关系?如图: 2、小结:今天我们学了什么?大家有什么收获? 3、学做风车。 (1)先出示一个风车,将风车展开,让学生观察风车是由什么图形剪拼成的。 (2)拿出准备的长方形纸,同桌互相商量,想一想要折一个风车该怎么做。

一年级数学下册认识图形教案

一年级数学下册认识图形 教案 It was last revised on January 2, 2021

第一单元认识图形教学内容:课本P2~P3 单元内容分析: 本单元教材是在上个学期学生学习了立体图形的基础上,继续学习平面图形的初步认识。由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形,所以把立体图形的初步认识编排在平面图形之前,这是符合学生认知规律的。 单元教学目标 1、能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图 形,能正确辨认和区分这些图形。 2、能直观地感知平面图形的特征,以及平面图形与日常生活的密切联 系。 3、经历观察、比较、描画的过程,从中感受到立体图形与平面图形的 区别。 第一课时认识常见的平面图形 教学内容:课本P2~P3,P5 教材分析: 重点:重点:从物体表面抽象出平面图形。 难点:建立平面图形的观念 学情分析:学生在感知熟悉的物体时,首先注意的就是物体的形状。日常生活中,我们经常能看到,学生对形状等外部特征鲜明的物体,总是表现出强烈的认知兴趣。

教学目标: 1、知识与技能。认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆,知道这些常见图形的名称,并能识别这些图形,初步了解这些图形在日常生活中的应用。 2、过程与方法。在多种形式的学习活动中,培养学生初步的空间观念,以及多种解决问题方法的意识和能力。 3、情感态度与价值观。在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。 教学过程: 一、设置情境、导入新课 1. 复习立体图形。 2. 启发学生动手操作,用学具摞出“体”。 二、以旧引新、导入新课 1. 放手让学生独立学习、观察书上第三、四幅例图,并仿照图用正方体、三棱柱体学具在纸上描出正方形、三角形。 问:(1)你刚才从书上第三、四幅图中学到了什么你是怎么做的(2)摸一摸描在纸上的正方形、三角形,感觉怎样 小组讨论:体与面的区别。 2. 师:今天我们认识了哪几个新朋友(根据学生回答,在图形 板书名称)这就是我们今天要认识的图形(板书课题),这四个图形 都是平面图形。 三、多层练习、巩固提高 1. 想象印证

小学一年级数学上认识图形(一)教案

小学一年级数学上认识图形(一)教案 四、认识图形 (一)单元概况认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。单元目标知识目标在分类、观察、动手操作等活动中,直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形,并能够辨认和区别这些图形。能力目标在拼、摆、搭等活动中,获得对简单几何体的直观体验,并进一步认识立体图形的显著特征。情感目标培养学生初步的观察、想象、表象思维和语言表达的能力,初步建立空间观念,初步感受数学与实际生活的联系。教学重点初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形,建立空间概念。教学难点初步感知立体图形之间的关系。教学关键在对生活中的实际物体进行分类的活动中渗透分类思想。教学方法观察、讲授、引导教学准备长方体、正方体、圆柱、球课时安排3单元小结 1、长方体、正方体、圆柱和球教学目标; 1、通过操作和观察,初步认识长方体、正方体、圆柱和球,知道它们的名称,会辨认这几种物体和图形。 2、培养学生的动手操作能力及观察能力,建立空间观念。 3、通过活动,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作、探究和创新意识。重难点;初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形,建立空间观念。教学过程;

一、学前准备;导入语;同学们,我们每组都有一个装满东西的袋子,这是智慧爷爷送给你们的礼物,想知道是什么礼物吗?把袋子里的东西倒出来看一看。智慧爷爷还提了一个要求,把形状相同的物体放在一起。 二、探究新知 1、分一分,揭示概念。(1)分组活动,老师巡视指导,让学生把形状相同的物体放在一起。(2)小组汇报 分的情况。问;你们是怎样分的,为什么这样分?根据学生的回答可能分出以下几组,一组是方方的;一组是直直的,像柱子;一组是圆圆的球。(3)揭示概念;老师拿出位置、大小和颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念,并板书名称。(如教材第34页) 2、摸一摸,感知特征。(1)让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物,然后把自己的感受和发现在小组内交流。(2)汇报、集体交流。通过摸、看,你发现了什么?学生可能说;长方体是长长的,有平平的面。正方体是方方的,也有平平的面。圆柱是直直的,上下一样粗细,两头是圆的、平平的。球是圆乎乎的。 3、形成表象,初步建立空间概念。(1)实物画出图形。(2)记忆想象。① 分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形,先让学生辨认,然后把长方体、正方体、圆柱和球的图形贴在黑板上,最后再拿出相应的实物。② 让学生闭上眼睛想一想四

《平面图形的认识》教学设计

《认识图形》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学,让学生感知两者之间的关系,从立体图形中分离中平面图形,从来让学生更好的理解面从体上来,并概括抽象出不同的平面图形的一般特征。 教学目标: 1.利用立体图形和平面图形的关系,使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中,体验面在体上实现对平面图形的进一步认识,发展形象思维。 3.通过小组合作的方式,发展实践能力,培养创新精神,建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动,使学生积极参与,对图形产生好奇心,使他们在活动中获得成功的体验。 教学重点:感知长方形、正方形、三角形和圆的特征; 教学难点:使学生体会面在体上。 教学准备: 学生用:四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。 教师用:四种平面图形、课件 教学过程: (一)动手操作,感知面在体上 1.导入新课。 (出示由各种平面图形拼成的小汽车。) 师:小朋友,你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗?请你来认一认、指一指。 (生:长方形、正方形、三角形、圆形。) 教师将学生回答后的图形贴在黑板上。 师:今天我们就是要来认识这四个图形。

据了解,虽然没有正式的学习过平面图形,但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时,针对一年级学生的特点,并考虑到他们现有的起点,出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车,让学生找出自己认识的图形。引入新课。 2.感知面在体上。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。 师:小朋友,现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里,请你把它们都找出来好不好?并说给你组里的小朋友听一听,你从哪里找到了这些图形? 各组合作操作。 小组汇报。 从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 课件演示──面从体上分离的过程。 教师小结。 课件演示。 师:从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点,平面图形这一抽象的概念,对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的,是立体图形中的一个面。 B、师:老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上,你能帮我想想办法吗? (生:沿着表面的边缘描出图形。) 师:那就请你们画一画,四人小组中,一人画一个图形。画完后,请你把它剪下来。 学生动手操作。 师:那你说这四个你刚剪下的图形和我们以前学习的立体图形一样吗?有什么不同? (生:立体图形不只一个面,这些图形只是一个面;立体图形能站立,平面图形不能站立。) 这一过程的设计是在前一环节找的基础上进一步体会面从体上来并且在想办法搬的思考

一年级数学上册认识物体和图形集体教案

威戎小学2011年秋季第六周一年级数学集体备课教案 内容:第四单元:认识物体和图形 主备:李彩云备课人员:张宏芳高凤国杨学慧 第一课时: 学习目标:使学生能够认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形;形成一定的观察能力和操作实践能力;形成一定的合作意识和运用数学知识解决实际问题的意识。 学习重点: 1、对立体图形有一定的感性认识。 2、使学生顺利完成从实物图到一般模型的抽象过程。学习难点:区分长方体和正方体。 教学准备: 1、每小组自备形状各异的实物、积木等。 2、长方体、正方体、圆柱和球的立体模型。 学习过程: 一、导入(5分钟):出示教学用图,问“小朋友们看,这是谁?”“小朋友们喜欢小叮当吗?小叮当有许多小宝贝,你们都认识吗?”(教师出示几样物体,学生辨认)

二、操作感知,形成表象,初步建立空间观念(18分钟): 1、分一分:可是这些小宝贝太乱了,小叮当想让能干的小朋友们帮帮忙,每个小组都有一篮子小宝贝,它们都混在一起了,有铁做的、塑料做的,大的小的,花的绿的等等。和小组小朋友讨论,你们认为哪些是相同的分成一堆,看看能分成几堆?一堆堆整理放好。 2、议一议:小组里的小朋友说说你们是怎么分的。 3、指名汇报讨论情况:“其它组小朋友要注意听他们是怎么分的,待会给他们提点建议。”“你们同意他们的分发吗?有什么不同意见吗?” 4、再分一次:这组小朋友把小宝贝分得很清楚,他们把形状相同的分在了一起,分成了4堆,你们也会和这组小朋友一样,按形状来分吗?现在请小朋友们再分一次,分完的小组可邀请别组小朋友参观,介绍一下你们怎么分的。 5、再指名几个小组汇报。 6、出示课题:小朋友们真厉害,把原来乱七八糟的物体都分好拉。今天我们就来认识物体。教师板题:认识物体。 7、起名字:小朋友们把形状相同的物体分成了4堆,可是他们都还没有名字呢!小朋友们都有好听的名字,小叮当的小宝贝也想有个名字。谁能根据他们的形状,给每一堆物体起个名字呢?(教师展示出平面图,并配以名字)正方体长方体圆柱球。

一年级数学下册认识图形(二)教案

认识图形二教案 单元学情分析 这部分内容是在上学期“认识物体和图形”的基础上教学的,通过上学期的学习学生已经能够辩论和区分所学的平面图形和立体图形了,这里主要是通过一些操作活动,让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征,并感知平面图形间的立体图形间以及平面图形与立体图形间的一些关系。本单元教学的关键是把握好教学要求,既不能在上学期的基础上简单重复,又要能拔高教学要求,上学期在认识物体和图形时,也有拼摆,但那时只是用所学的形状拼搭一引起有趣的图案和事物,使学生加深对所学图形的认识,从中感受数学学习的乐趣,同时体会图形的显著特征。而本单元“图形的拼组”目的是让学生通过摆、拼、剪等活动体会平面图形的一些特征,并感知平面图形与立体图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系。 教学目标: 1、让学生认识长方形、正方形、三角形和圆以及正方体的形状,通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼,辨别和区分这些图形。 2、培养学生初步发展想象能力和创新能力。 3、通过观察、操作、使学生初步感知所学图形之间的关系。 单元重点:认识长方形、正方形、三角形、圆 单元难点:初步感知图形之间的联系与区别 单元课时安排:约3课时 第一课时:认识图形(1) 教学内容:认识图形(1) 教学目标: 1、通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点。 2、通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼,加深对长方形和正方形的认识,能辨别、区分这两种图形。 教学重点:通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点。 教学难点:能够根据各自的特点进行简单区分与判断。 教学方法:观察法、操作法 教学准备:长方形、正方形纸片、剪刀 教学过程: 一、复习。 出示长方形,请学生说一说长方形的边有什么特点。(两条长边相等,两条短边相等) 再出示正方形,也请学生说一说正方形的边有什么特点。(四条边长度都相等) 二、新课。 1、拿出每人事先准备好的长方形、正方纸,师生共同操作。 (1)引导学生先看正方形,先上下对折,边要对齐,看上下两部分是不是完全合在一起,上下两条边是不是完全合在一起;再左右对折,方法同上。然后把正方形纸的两个斜对着的角对齐,折后观察折痕两旁的部分是不是完全合在一起;再继续对折一次,观察折出的几部分是不是完全合在一起,四条边是不是完全合在一起。(学生自己动手操作,得出结论)(2)用长方形纸折一折,看一看长方形的边长怎么样。 要求学生先思考:怎样折长方形的纸,就能使分成的两部分完全合在一起?然后,自己动手折一折,以四人一小组进行讨论,再翻开课本进行核对。 (3)区分长方形和正方形。

人教版一年级数学上册认识图形

课题:认识图形彭杨 教学内容:“认识立体图形”人教版(一年级上册)》第34、35页。 教学目标: 1.在分类、观察、动手操作等活动中,使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球,能够辨认和区别这些图形,准确地说出它们的名称。 2.在拼、摆、搭等活动中,获得对简单几何体的直观体验,并进一步认识立体图形的显著特征。 3.在对生活中的实际物体进行分类的活动中渗透分类思想。 4.培养学生初步的观察、想象、表象思维和语言表达能力,初步建立空间观念,初步感受数学与实际生活的联系,感受学习数学的乐趣 教学过程: 一、创设情境,激发兴趣 出示各种图形的画面。 师:这节课我们一起来学习“图形的认识”。(出示课题:图形的认识) 看!这些不同的图形,想知道它们能变成什么吗?(机器猫) 今天,机器猫想请同学们到图形乐园去玩一玩,你们愿意吗? 图形乐园里的景色可真美,机器猫最喜欢玩积木了,你们喜欢玩吗? 二、展开活动,提出问题 1.师:每个小组的桌上都有一堆这样的积木,现在,你们就一块玩一玩吧! (分小组活动) 2.师:由于时间关系,我们先玩到这里。为了便于下一次玩的时候挑选起来方便,我有个建议,能不能把手中的积木先分类,再整齐地摆放回去呢? 3.师:请各组同学商量一下,你们想把这些积木按什么分?分几组? 4.小组汇报。

(请学生将积木分组的情况一一展示。有的按颜色分组,有的按大小分组,还有的按形状分组……) 师:这节课我们就按他们分的这种情况(出示按形状分的组)来研究。 三、引导体验,合作探究 (一)球的认识 1.师:我发现咱们班的很多同学都喜欢球。请每人拿一个球,放在桌子上。 2.问一个学生:你拿的是什么球?(小皮球)再问其他学生:你呢?其他同学呢? 3.师:虽然他们拿的是不同的球,仔细观察,你们发现它们的形状怎样? 师:(出示图)我们把这样的形状,统称为“球”。 4.师:除了刚才你们手里拿的这些形状是球,生活中你还见过哪些物体的形状也是球? 5.师:老师刚才提的要求是把球放在桌上,可是我发现有的同学总是用手扶着球,这是为什么? 6.师:为什么球放不好就容易掉在地上呢? 看来,球是能滚动的。 (二)圆柱的认识 1.教师拿起一个圆柱形的积木,放在硬纸板上,滚一滚,问学生:这块积木也能滚,它的形状是球吗?为什么不是? 2.师:请你从桌上拿一个圆柱形的积木,摸一摸,再看一看,你还发现什么了? 3.教师用教具演示上下两个面一样大。 4.师:(出示图)我们把这样的图形叫做“圆柱”。 5.师:生活中你见过形状是圆柱的物体吗? (三)正方体的认识

《1.1平面图形的认识》精品教案

1.1平面图形的认识 教学内容: 人民教育出版社一年级下册P2~3《平面图形的认识》 教学目标: 1.直观认识长方形、正方形、三角形和圆,知道这些常见平面图形的名称,并能识别这些图形。 2.让学生在动手操作的学习过程中,体验“面在体上”,实现对平面图形的进一步认识,发展形象思维,初步了解这些图形在日常生活中的应用。 3.在多种形式的学习活动中,培养学生初步的空间观念,让他们在活动中获得成功的体验。 教学重点: 认识长方形、正方形、三角形和圆,感知它们各自的特征,并能识别。 教学难点: 从物体表面抽象成平面图形,体会“面在体上”。 教学具准备: 多媒体课件、若干立体图形和平面图形、小棒、剪刀。 教学过程: 一、引入 1.(媒体出示由各种平面图形拼成的小汽车。) 师:小朋友,你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗?请你来认一认、指一指。 (学生可能回答:长方形、正方形、三角形、圆形。) (点击“引入”,多媒体将小汽车打散成以上个平面图形。) 2.师:今天我们就是要来认识这四个图形。 二、新授 探究一:动手操作,感知“面在体上”。 1.(媒体出示:长方体、正方体、圆柱、三棱柱。) 师:在这些图形中有哪些是你认识的图形? (学生可能不认识三棱柱,教师告诉他们。根据学生的回答,点击图,媒体出示相应的名称。) (教师分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。) 师:小朋友,黑板上的这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里,请你把它们都找出来

好不好?并说给你组里的小朋友听一听,你从哪里找到了这些图形? (学生小组活动,教师巡视。可多请几组汇报。) (学生可能回答:在长方体上找到了长方形;在正方体上找到了正方形;在圆柱上找到了圆;在三棱柱上找到了三角形。) 师小结:对呀!我们可以从长方体上找到长方形;从正方体上找到正方形;从圆柱上找到圆;从三棱柱上找到三角形。大家都找对了! (教师边说边分别点击图形,媒体演示:面先变色,再从体上分离的过程。) 2.师:老师想把这四个图形从这些立体图形中搬下来放在纸上,你们能帮我想想办法吗? (学生可能回答:沿着边描下来。) 师:那就请你们描一描,画一画,四人小组中,一人画一个图形。画完后,再请你把它剪下来。 (学生动手操作。) 师:你们剪下的这四个图形和我们上节课认识的立体图形一样吗?有什么不同? (学生可能回答:立体图形不只一个面,这些图形只是一个面;立体图形能站立,平面图形不能站立,等。) 师小结:今天我们学习的图形只是一个面,像这样的图形,我们把它叫做平面图形。 (揭示课题,板书:平面图形的认识。) 探究二:动手操作,认识平面图形,感知特征。 1.认识长方形。 (媒体出示:长方形。) 师:我们先来认识长方形,请你从学具袋中找出长方形。请你看一看、数一数、折一折,组内讨论一下,长方形是怎样的? (学生可能回答:长方形有四条边,其中两条边比较长,两条边比较短,还有四个角。学生可能说不完整,老师进行引导。) 师小结:对呀!长方形有四条边,面对面的两条边叫做对边,对边的长度是相等的。它还有四个角,这四个角的大小也相等。 (教师边小结,分别点击两个长方形,媒体边演示长方形的这些特征。) (教师改变手中长方形的位置。) 师:这个是什么图形?它的边和角分别在哪里? (请学生上来指一指。) (点击下一步,媒体出示:长方形的特征。(带领学生齐读。)

201X版七年级数学下册第7章平面图形的认识二小结与思考教案新版苏科版

2019版七年级数学下册第7章平面图形的认识二小结与思 考教案新版苏科版 教学目标: 1. 回顾本章的主要知识点,进一步理解掌握所学的内容. 2. 通过复习题等训练提高综合运用所学知识解决问题的能力. 教学重点:运用所学知识解决问题. 教学难点:运用所学知识解决问题. 教学方法: 教学过程: 一.【课前热身】 1. 如图,∠1与∠2是( ) A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 第1题第2题 2. 如图,直线AB、CD相交于点O, ∠1=80°,如果DE∥AB,那么D ∠的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 3. 小明和小丽是同班同学,小明的家距学校2千米远,小丽的家距学校5千米远,设小明家距小丽 家x千米远,则x的值应满足( ) A.3 x= B.7 x= C.3 x=或7 x= D.37 x ≤≤ 4. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案,②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是( ) 5. 在ABC ?中,11 35 A B C ∠=∠=∠,则ABC ?是() A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定

6. 如图,若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边 三角形”有() A.2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对 第6题第7题第 7. 如图,直线 1 l// 2 l,125 A ∠=?,85 B ∠=?,则12 ∠+∠的度数为( ) A. 30° B. 35° C. 36° D. 40° 8. 如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的内部时,A ∠与12 ∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是() A.12 A ∠=∠+∠ B.212 A ∠=∠+∠ C.3212 A ∠=∠+∠ D.32(12) A ∠=∠+∠ 9.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是() 二.【问题探究】 问题1:如图,已知∠BED=∠B+∠D,则AB//CD,为什么? 问题2:如图,已知DE⊥AC,BC⊥AC,FG⊥AB于G,∠1=∠2,则CD⊥AB,为什么?

小学一年级《认识物体和图形》教案设计

小学一年级《认识物体和图形》教案设计 小学一年级《认识物体和图形》教案设计篇二 教学目标: 1、巩固长方体、正方体、圆柱、球等立体图形及长方形、正方形、三角形和圆等平面图形的特征,并能辨认和区别这些图形。 2、培养学生创造想象以及动手能力,发展初步的空间观念。 3、培养合作意识,感受数学与现实生活的联系。 教学重点: 建立立体图形和平面图形的概念,发展初步的空间观念,并能用平面图形拼图。 教学难点: 感受立体图形和平面图形的联系和区别。 教学关键: 弄清立体图形与平面图形的本质上的区别课前准备水彩笔及各种立体图形的积木。 教学过程: 一、复习基础知识 1、复习立体图形与平面图形。你知道哪些立体图形?哪些平面图形? 二、完成书中相关习题 1、36页1说说这图中有我们学过的哪些图形?请你按书上的颜*色。 2、36页2说说你看到了哪些图形?填上个数。四人小组自由用立体图形搭积木,交流自己用了几个什么立体图形? 3、36页3数一数各平面图形有几个?你是怎么数的?教学生要按一定顺序数,才不会漏数。

4、37页4自由拼平面图形,看谁拼得漂亮,向同学介绍自己的作品是用什么几个平面图形拼成的。 5、37页5一组一组出示图形,圈出哪个物体可以画出左边的图形?先自己独立完成。然后小组讨论,最后全班交流,出示实物来验证。 提问式复习学过的知识,勾起回忆。 辨认及操作中进一步巩固知识。 交流中学会数的方法。 加深立体图形与平面图形之间联系的认识。 三、出示实物,动手操作。 1、出示立体图形,说说你能看到哪些平面图形? 2、同桌自己摆各种图形,请对方数数各有几个什么图形? 3、做习题册中练习。 四、小结 拼摆中加深。 小学一年级《认识物体和图形》教案设计篇三 一、说教材 认识物体的形状和大小,是建立空间观念的基本内容。“认识物体”所认识的是四种最常见的简单物体的形状:长方体、正方体、圆柱、球。其教学目的的是通过学生“看一看”、“摸一摸”、“做一做”等活动,认识生活中常见的各种直观几何体的不同形状,并知道相应的名称,能简单表达这些几何体的特征。 我制定了以下四个教学目标: 1、通过分一分,看一看,摸一摸,数一数,初步认识长方体、正方体、圆柱、球以及它们的特征,会辨认这几种形状的物体;

一年级数学上册试题 第4单元 认识图形(一) 人教新课标(2014秋)(解析版)

人教新课标(2014秋)小学一年级数学上册第4单元认识图形(一)单 元测试题 一、单选题(共10题;共20分) 1.用能描出()图形。 A. B. C. 2.用一定不能画出()。 A. B. C. 3.如下图,是某一立体图形的平面展开图,则该立体图形的形状是( ) A. B. C. D. 4.图是一个平面纸板图,下面有几个立体图形,其中有一个是左边的纸板折合而成的,请你找出来。( ) A. B. C. D. 5.图是一个平面纸板图,下面有几个立体图形,其中有一个是纸板折合而成的,请你找出来。( )

A. B. C. D. 6.下面图形中与其他图形不是同类的是()。 A. B. C. 7.看图,数出图形的个数正确的是() A. 3 B. 4 C. 5 8.哪个是圆柱。() A. B. C. . 9.正方体是()。 A. 我六个面中有两个面是正方形 B. 我有六个面全是长方形 C. 我有六个一样大小的正方形 10.下列图形绕虚线旋转一周,形成的几何体是圆锥的是() A. B. C. D. 二、判断题(共6题;共12分) 11.左边的水杯是圆柱体。

12.圆柱上下两个面是不一样大小的圆。() 13.这个杯子是圆柱体。() 14.长方体就是正方体。() 15.这个纸杯是圆柱。() 16.长方体的六个面允许有两个面是一样大小的正方形。() 三、填空题(共4题;共11分) 17.每个面都是________形,每个面都是________形,上、下两个面都是 ________形。 18.立体图形:________ 平面图形:________ 19.数一数,填一填

《认识物体和图形》教学设计22832

《认识物体和图形》教学设计 教学内容 人教版实验教材数学第一册 P32 第四单元第一课时————认识物体。 教学目的 知识目标:通过观察、操作,使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球。知道它们的名称,初步感知其特征,会辨认这几种物体。 技能目标: 1 、培养学生动手操作和观察事物的能力,初步建立空间观念。 2 、通过数学活动,培养学生用数学进行交流,合作探究和创新的意识。 情感目标:使学生感受数学与现实生活的密切联系。 教具、学具准备 1 .形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品和学习用品以及放置这些用品的用具(方便袋)。

2 .多媒体课件、图形卡片。 教学重点 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物,初步建立空间观念,能够辨认和区别这些物体。 教学难点 建立长方体和正方体的空间观念,比较它们的不同特征,并能正确辨认。 教学设计 一、设疑激情 (上课前,教师将全班学生分成 4 个学习小组,每个小组由 4 — 5 名学生组成。教师在每个小组的桌子上放上一个方便袋,每个方便袋里都放了各种形状的物品。这些物品分别是球、茶叶筒、积木块、魔方以及各种形状的包装盒等。每个小组物品相同。) 导语:同学们,我们每个小组都有一个装满东西的袋子,这是老师特意为大家准备的礼物。你们想知道里面装的是什么东西吗?这些东西是什么样的呢?

1 .看一看(引导学生初步观察)。请每个小组的同学仔细看一看袋子里究竟有些什么东西。(每个小组的学生都把袋子中的物品倒在桌子上,然后认真地观察桌子上的物品。) 2 .说一说(引导学生交流、讨论)。同学们看过这些物品后,请你在自己的小组中向其他同学说一说你们的礼物是什么,他们的形状分别是怎样的。(各小组进行交流讨论初步感知各种图形的特征。) 3 .提要求(引导学生进行辨别和操作。)桌子上的所有物品中,有没有形状相同的物品呢?老师现在请你们每个小组的同学共 同合作,把形状相同的物品放在一块儿。(各小组的学生将桌子上的物品进行分类,将外形相同的物品放在一起。这样,每个小组的桌子上出现几堆不同形态的物品。) 二、操作感知 1 .分──揭示概念。 a. 分一分:按教师提的要求,学生分组活动,教师巡视。 b. 汇报。(每小组派一名代表向全班汇报讨论结果。) 老师:谁能说一说你们是怎么分的,它们的形状是怎样呢? 学生:……

小学一年级数学上认识图形教案

四、认识图形(一)

1、长方体、正方体、圆柱和球 教学目标; 1、通过操作和观察,初步认识长方体、正方体、圆柱和球,知道它们的名称,会辨认这几种物体和图形。 2、培养学生的动手操作能力及观察能力,建立空间观念。 3、通过活动,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作、探究和创新意识。 重难点;初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形,建立空间观念。 教学过程; 一、学前准备; 导入语;同学们,我们每组都有一个装满东西的袋子,这是智慧爷爷送给你们的礼物,想知道是什么礼物吗?把袋子里的东西倒出来看一看。智慧爷爷还提了一个要求,把形状相同的物体放在一起。 二、探究新知 1、分一分,揭示概念。 (1)分组活动,老师巡视指导,让学生把形状相同的物体放在一起。 (2)小组汇报分的情况。 问;你们是怎样分的,为什么这样分? 根据学生的回答可能分出以下几组,一组是方方的;一组是直直的,像柱子;一组是圆圆的球。 (3)揭示概念; 老师拿出位置、大小和颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念,并板书名称。(如教材第34页) 2、摸一摸,感知特征。 (1)让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物,然后把自己的感受和发现在小组内交流。 (2)汇报、集体交流。 通过摸、看,你发现了什么? 学生可能说;长方体是长长的,有平平的面。正方体是方方的,也有平平的面。圆柱是直直的,上下一样粗细,两头是圆的、平平的。球是圆乎乎的。 3、形成表象,初步建立空间概念。

(1)实物画出图形。 (2)记忆想象。 ①分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形,先让学生辨认,然后把长方体、正方体、圆柱和球的图形贴在黑板上,最后再拿出相应的实物。 ②让学生闭上眼睛想一想四种图形不同形状的物体。(老师说一个学生想一个) ③让学生闭上眼睛摸出老师说的四种不同形状的实物。 ④先让学生闭上眼睛,老师给他的一种实物,让学生摸并判断它的形状。 ⑤出示位置、大小和颜色不同的长方体、正方体、圆柱和球的图形,让学生辨认。 ⑥区别、辨认长方体和正方体。 男生闭眼,老师同时移动长方体和正方体,让男生说说哪个动了,哪个没动。男生可能回答;长方体在动,正方体没动。这时女生证明,长方体、正方体都在动。从这个活动中让学生感知长方体的面不一样,有时大,有时小。正方体的每一个面都相同,都一样大。 (3)让学生列举日常生活中见过的形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物。 三、练一练 1、教材第35页“做一做”的第1题。 让学生拿出长方体、圆柱和球,放在桌面上,玩一玩,使学生发现;圆柱能前后滚动,球可以随意滚动,而长方体不能滚动,只能平移。 2、教材第35页“做一做”的第2题。 游戏;看谁摸得准 (1)每组一人说物体的形状,其他同学按指定要求摸,看谁摸得准。 (2)还可以老师说物体的形状,学生摸。 3、练习八的第1题。 让学生首先说出实物图的形状,再与下面的图形相连,老师巡视,并集体订正。 四、作业本 第二课时 教学目标:

西师版二年级数学下册第四单元 认识图形

第四单元认识图形 第1课时长方形和正方形的认识 【教学内容】 教科书第64~65页例题及课堂活动。 【教学过程】 1、通过观察、操作,能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 2、在对长方形、正方形特征的探索过程中学会与他人合作、交流。 3、在他人的帮助与鼓励下,能积极地参与长方形、正方形特征的探索,并从中获得成功的体验,建立学好数学的信心。 【教学重难点】 长方形、正方形特征的认识是重点,小组合作探索长方形、正方形的特征是难点。 【教学准备】 长方形纸片、正方形纸片、画有长方形和正方形的纸板、方格纸、小棒、三角尺、直尺、钉子板、实物投影仪。 【教学过程】 一、创设情景 (1)小朋友们,在我们的生活中,有许多图形在装扮着我们的学习与生活。请同学们仔细观察我们的教室内前面有什么,后面有什么。 让学生观察后,交流发现了哪些图形。 (2)在我们的生活中,哪些地方有长方形?哪些地方有正方形?学生找生活中的长方形和正方形,并交流。 教师:好!同学们已经能辨认出长方形和正方形了。长方形和正方形各有什么特征呢?这就是我们今天要探讨的问题。 板书课题:长方形、正方形的认识。 二、自主探索 请各小组在学具中选用所需的材料开始研究长方形、正方形的特征,小组长要做好分工,并注意把研究结果记录下来,准备汇报。 学生开始活动,教师巡视指导、点拨,鼓励学生选用不同的材料和方法进行研究。学生也可以到其他组去看一看、学一学,交流一下。 三、小组汇报 每个小组都完成了实验,请大家来汇报一下你们小组的实验情况,汇报时要说清楚选用的实验材料、方法和研究的结果。教师根据学生的汇报情况,有选择地板书汇报的内容要点。

一年级数学上册认识物体和图形教案

认识物体和图形(一) 教学内容: 教科书P32~33页 教学目标: 1、通过观察和操作,初步认识长方体﹑正方体﹑圆柱和球,并在活动中初步感知他们的基 本特征,知道它们的名称,会辨认这几种物体和图形。 2、体会比较、分类等认识事物的方法,培养初步的观察、操作能力,发展形象思维。 3、感受生活中物体的不同形状,能在日常生活中找出长方体、正方体、圆柱和球等形状的物体。 教学重点:初步认识长方体﹑正方体﹑圆柱和球的实物及图形,能比较准确的列举生活实例。教学难点:区分正方体和有两个面是正方形的长方体。 教具﹑学具准备: 1、长方体﹑正方体﹑圆柱和球等各种形状的物体。包装盒、魔方、乒乓球等 2、多媒体课件. 教学过程: 一﹑质疑激情,分一分: 1、同学们,老师这里有一些找不到伙伴的图形精灵,你能帮他们找到自己的伙伴么?请四个同学一组,来给你们带的图形精灵找朋友。(学生把形状相同的放在一起,教师巡视) 2、你们是怎样分的?为什么这样分? 预设:学生把牙膏盒、牛奶盒放在一起;魔方、色子放在一起;茶叶桶、易拉罐放在一起;乒乓球、弹球放在一起。原因:长的一组、方的一组、圆的一组。(学生可能不能分开圆柱和球) 3、揭示概念:长方体、正方体、圆柱、球(老师说的同时举出相应的实物) 二、认一认 1、辨识球。 1)在你的物体堆里,找到球,摸一摸有什么感觉?(圆圆的) 2)你还讲过哪些物体是球的形状?(篮球、乒乓球、足球……) 2、辨识圆柱。 出示圆柱模型,“你能找到跟老师这个图形相同的物体么?”,在学生中找几个形状 不同的圆柱 模型,指出:无论高矮,胖瘦,只要是圆圆的,两头平平的,像柱子的物体都是圆柱。 3、区分球和圆柱。 圆柱和球一样也能滚动,但滚动起来又有所不同。请大家把球和圆柱放在桌子滚一滚,看看有 什么不一样。(预设:球前后左右都能滚,圆柱只能前后滚。) 结论:大球小球都淘气,不会走路只会滚。圆柱圆柱真奇怪,站着睡觉躺着玩。 ▲课中操

相关文档
最新文档