方法一比较排除法

[方法一 比较排除法]

[示例] (2012·海南高考)如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc 固定在水平地面上，ab 面和bc 面与地面的夹角分别为α和β，且α>β。一初速度为v 0的小物块沿斜面ab 向上运动，经时间t 0后到达顶点b 时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc 下滑。在小物块从a 运动到c 的过程中，可能正确描述其速度大小v 与时间t 的关系的图象是( C )

[方法应用] 因斜面有摩擦，由能量守恒可知，物块在c 点的动能小于初动能，即v a bc ，D 错误；斜面ab 的长度小于斜面bc 的长度，B 错误；C 正确。

[心得体会] 解答本题时，抓住“斜面粗糙”和“加速度大小不同”的特点，利用排除法很快便得出答案。

[方法二 特殊值法]

[示例] 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2。则物体运动的加速度为( A )

A.2Δx t 1－t 2t 1t 2t 1＋t 2

B.Δx t 1－t 2t 1t 2t 1＋t 2

C.2Δx t 1＋t 2t 1t 2t 1－t 2

D.Δx t 1＋t 2t 1t 2t 1－t 2 [方法应用] 考虑匀加速的特例情况a ＝0，即匀速，应有t 1＝t 2，可以排除C 、D 。再考虑初速度为零的特例，取t 1＝1 s ，则t 2＝(2－1) s ，代入A 或B 演算，只有A 项满足加速度为常数a ＝2Δx ，故答案为A 项。

[心得体会] 本题若应用匀变速运动规律直接推导会非常繁琐，但巧妙运用特值代入法，可以快速找出正确答案。这种方法在解决通解表达式问题时很有效。

[方法三 极限思维法]

[示例] 如图所示，轻细绳的一端系在质量为m 的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，此时细绳与竖直方向的夹角为θ，然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原

来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与杆的摩擦力F 摩和环对杆的压力F N 的变化情况是( D )

A ．F 逐渐增大，F 摩保持不变，F N 逐渐增大

B ．F 逐渐增大，F 摩逐渐增大，F N 保持不变

C ．F 逐渐减小，F 摩逐渐增大，F N 逐渐减小

D ．F 逐渐减小，F 摩逐渐减小，F N 保持不变

[方法应用] 在物体缓慢下降的过程中，细绳与竖直方向的夹角θ不断减小，可把这种θ减小状态推到无限小，即细绳与竖直方向的夹角θ＝0；此时系统仍处于平衡状态，由平衡条件可知，当θ＝0时，F ＝0，F 摩＝0。所以可得出结论：在物体缓慢下降过程中，F 逐渐减小，F 摩也随之减小，从而可判断出D 选项正确。

[心得体会] 极限思维法就是，在所涉及的变量不超出其取值范围的条件下，将某变量的变化抽象成无限大或无限小去思考的方法。在一些特殊问题中如能巧妙地应用此方法，可使解题过程变得简捷。

[方法四 图象分析法]

[示例] 如图所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。则t 0可能属于的

时间段是( B )

A ．0

C.3T 4

[方法应用] 以向B 板运动为正方向，分别作出P 从0、T /4、T /2时刻释放的速度－时间图象如图所示，则由图象可看出，若0

[心得体会] 此题由于运动过程较复杂，若用常规方法分析让人纠结，而巧

用v －t 图象分析法则可轻松化解难题。用v －t 图象来分析带电粒子在周期交变电场中的单向或往复运动，一般都很奏效。

[方法五 单位判断法]

[示例] 某个由导电介质制成的电阻截面如图2－1－6所示，导电介质的电阻率为ρ，

制成内外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R 。下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的 物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R 的合理表达式应为( B )

A ．R ＝ρb ＋a 2πab

B ．R ＝ρb －a 2πab

C ．R ＝ρab 2πb －a

D ．R ＝ρab 2πb ＋a [方法应用] 由电阻定律R ＝ρl S

可知，选项C 、D 单位不正确，再考虑b ＝a 时，R 应为零，可知A 错误，B 正确。

[心得体会] 某一物理量的表达通式直接应用现有知识可能无法推导，或很难直接得出结果，此时可结合单位换算，判断出哪些表达式是不合理的。此类问题在近几年高考中多次出现。

[方法六 转换对象法]

[示例] 如图2－1－7所示，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出( A )

A ．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小

B ．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小

C ．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大

D ．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大

[方法应用] 由左手定则可知磁铁对通电直导线的作用力竖直向下，故弹簧拉力增大；根据牛顿第三定律可知，导线对磁铁的反作用力竖直向上，减小了磁铁对地面的压力。答案为A 。

[心得体会] 本题直接对磁铁受力分析不好分析，转换对象，对通电导线受力分析，然后利用牛顿第三定律得到磁铁的受力情况。

[方法七 反证举例法]

[示例] 关于静电场，下列说法正确的是( D )

A ．电场等于零的物体一定不带电

B ．电场强度为零的点，电势一定为零

C ．同一电场线上的各点，电势一定相等

D ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加

[方法应用] 带电物体的电势可以为零，比如接地的导体，可以带电，取大地电势为零，则此导体的电势为零，A错；电场强度和电势没有必然的联系，场强为零的地方，电势可以为零，也可以不为零，如两正点电荷连线中点处的场强为零，但电势不一定为零，B错；顺着电场线的方向，电势降低，C错；负电荷沿电场线方向移动，则电场力做负功，电势能一定增加，D对。

[心得体会] 若选项中带有“可能”、“可以”等不确定词语，只要能举出一个特殊例子证明它正确，就可以肯定这个选项是正确的；若选项中带有“一定”、“不可能”等肯定词语，只要能举出一个反例驳倒这个选项，就可以排除此选项。

[方法八逆向思维法]

[示例] 如图2－1－8所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方式没有

画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈。若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能为图2－1－9中的( D )

[方法应用] 由于在t1至t2的时间内，弹簧线圈处于收缩状态，则在弹簧线圈中应有感应电流通过，选项A、B显然不对，因为MN中此时产生恒定电流。因为线圈收缩，所以MN中产生的感应电流应增大，则在Q处所加磁场的磁感应强度随时间的变化率增大，选项D 正确。

[心得体会] Q中的磁场发生变化是弹簧线圈收缩的原因，由“弹簧线圈收缩”这个结果去分析Q中B的变化规律，这就是“逆向思维法”，利用这种方法可以快速得出结果。

[方法九代入法]

[示例]1 如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是( BC ) A．向右加速运动B．向左加速运动

C．向右减速运动D．向左减速运动

[示例]2 如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大导线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨中的裸金属棒ab的运动情况是(两导线圈共面

放置)( BC )

A．向右匀速运动B．向左加速运动

C．向右减速运动 D．向右加速运动

[方法应用] 这两个题目差不多，用逆向思维解决没问题，但对思维能力要求高了一点，可以直接把选项代进去，符合题设条件的即为正确选项。

[心得体会] 这是二次感应问题，二次感应电流的产生原因是一次感应电流的磁场发生变化。

[方法九直接判断法]

[示例] 通过阅读和观察，利用题中所给的条件，根据所学的知识和规律直接判断，得出正确的答案．这种方法一般适用于基本不需要‘转弯”或推理简单的题目．这些题目主要考查考生对物理识记内容的记忆和理解程度，一般属常识性知识题目．

例题1：下列说法中正确的是 ( D )

A．布朗运动是悬浮在水中的花粉分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动

B．当分子间的距离增大时，分子间的引力在减小，但斥力减小得更快，所以分子间的作用力总表现为引力

C．内能与机械能的互相转化是等值可逆的

D．不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不引起其他变化

解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的运动，而不是固体小颗粒分子的运动，所以A错；当分子之间的距离增大时，分子之间的引力和斥力都减小，但只有当分子间距离大于r。时，分子力才表现为引力，所以B错；根据热力学第二定律可知，内能和机械能的相互转化是具有方向性的，所以C错；由热量从高温物体传递到低温物体的方向性可知，D正确．故本题的正确答案为D。

[方法十类比分析法]

所谓类比，就是将两个(或两类)研究对象进行对比，分析它们的相同或相似之处、相互的联系或所遵循的规律，然后根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或相似的属性的一种思维方法．在处理一些物理背景很新颖的题目时，可以尝试着使用这种方法．

[示例]：两质量均为M的球形均匀星体，其连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的

中点，如图所示．一质量为m的小物体从O点沿着OM方向运动，则它受到的万有引力大

小的变化情况是( C )

A．一直增大 B．一直减小

C．先增大后减小 D．先减小后增大

解析：由于万有引力定律和库仑定律的内容和表达式的相似性，故可以将该题与

电荷之间的相互作用类比，即将两个星体类比于等量同种电荷，而小物体类比于异种

电荷．由此易得C选项正确．

[方法十一整体分析法]

当题干中所涉及到的物体有多个时，把多个物体所构成的系统作为一个整体来进行研究是一种常见的解题思路，特别是当题干所要分析和求解的物理量不涉及系统内部物体间的相互作用时．

[示例]：如图所示，质量为Ｍ的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为ｍ的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动．A、C为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O在同一水平线上的点．小滑块运动时，物体Ｍ在地面上始终静止不动，则物体Ｍ对地面的压力Ｎ和地面对Ｍ的摩擦力的有关说法中正确的是( BC )

A．小滑块在A点时，Ｎ>Ｍｇ，摩擦力方向向左

B．小滑块在B点时，Ｎ=Ｍｇ，摩擦力方向向右

C．小滑块在C点时，Ｎ>(Ｍ+ｍ)ｇ，M与地面间无摩擦

D．小滑块在D点时，Ｎ=(Ｍ+ｍ)ｇ，摩擦力方向向寿

解析：以Ｍ和小滑块的整体为研究对象．当小滑块运动到A点时，系统中的部分物体(滑块)只有竖直向下的加速度没有水平加速度，而Ｍ又一直静止不动，故地面对整体没有摩擦力，所以A选项错误．

当小滑块运动到B点时，系统中的部分物体(滑块)既有水平向右的向心加速度又有竖直方向上的加速度g，滑块处于完全失重，而Ｍ又一直静止不动，故地面对整体的摩擦力方向向右，地面对整体的支持力大小等于Ｍｇ，所以B选项正确．

当小滑块运动到C点时，系统中的部分物体(滑块)只有竖直向上的加速度(超重)没有水平加速度，而M又一直静止不动，故地面对整体没有摩擦力，同时N也大于(Ｍ+ｍ)ｇ，所以C 选项正确．同理可得D选项错误

[示例]：如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终在原位置保持不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力f对杆的压力N的变化情况是

( B )

A．ｆ不变，N不变 B．ｆ增大，N不变

C ．f 增大，N 减小

D ．ｆ不变，N 减小

解析：以Ｏ点为研究对象，Ｏ点受三力作用而处于平衡状态，易得在这一过程中拉力F 在不断变大．再将圆环、轻绳和小球的整体作为研究对象，由受力分析易得，ｆ增大而N 不变，B 正确。

【点评】：在很多情况下，整体法和隔离法是互相依存、相互补充的，这两种办法配合起来交替使用，常能更有效地解决问题．

[方法十二 等效转换法]

有些物理问题用常规思维方法求解很繁琐，而且容易陷入困境，如果我们能灵活地转换研究对象、或是利用逆向思维，或是采用等效变换等思维方法，则往往可以化繁为简．

[示例]：如图甲所示，把系在轻绳上的A 、B 两球由图示位置同时由静止释放(绳开始时拉直)，则在两球向左下摆动时，下列说法中正确的是 ( B )

①绳OA 对A 球做正功 ②绳AB 对B 球不做功

③绳AB 对A 球做负功 ④绳AB 对B 球做正功

A ．①②

B ．③④

C ．①③

D ．①④

解析：粗略画出A 、B 球的运动轨迹，就可以找出绳与球的运动方向的夹角，进

而可以判断做功情况．由于OA 绳一直张紧且0点不动，所以A 球做圆周运动，OA 绳对A 球不做功．而B 球是否与A 球一起做圆周运动呢?让我们用模拟等效法分析．

2013高考物理备战

——“微元法”在解变力问题中的运用

关于弹簧的弹性势能

我们知道物体做初速度为零的匀加速直线运动时

速度 t v at =

速度是随时间均匀变化的 根据微分的思想

位移20122

t v v S t at +=?= 其v —t 图像如图示

三角形面积表示的就是位移的大小。

直线的斜率表示物体运动的加速度a 为定值。

同理

对于克服弹簧弹力做功的情形

弹力大小 F kx =

弹力F 是随形变量x 均匀变化的 根据微元的思想

弹性势能20()122

P k x x E W x kx +=-=?= 功是能量的量度

弹力做正功的多少，表示有多少弹性势能发生了转化，弹性势能减小。

弹力做负功的多少，表示有多少能量转化为弹性势能，弹性势能增大。

其F —x 图像如图示 三角形面积表示弹力做功的大小。

(也可表示达到某形变量X 时所具有的弹性势能)

直线的斜率表示弹簧的劲度系数k 为定值。

微元思想

把整个形变量x ，平均分成n 等分，每份为大小为x ?

在0x ?→时

每份x ?内的平均弹力 1(x x )2

n n n k F -+= 每份x ?内所作的功 n n W F x ?=-?，其中1n n x x x -?=-

整个形变量x 内弹簧具有的弹性势能

222221011(x x )11()222n n

n n P n n n n k E W F x k x x kx -==-=-=?==-=∑∑ 例题 如图所示，劲度系数为k =40.0N/m 的轻质水平弹簧左端固定在壁上，右端系一质量M =3.0kg 的小物块A ，A 的右边系一轻细线，细线绕过轻质光滑的滑轮后与轻挂钩相连，小物块A 放在足够长的桌面上，它与桌面的滑动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑轮以左的轻绳处于水平静止状态，弹簧的长度为自然长度。现将一质量m =2.0kg 的物体B 轻挂在钩上，然后松手，在此后的整个．．

运动过程中，求： （1）小物块A 速度达到最大时的位置；

（2）弹簧弹性势能的最大值；

（3）小物块A 克服摩擦力所做的功。

解（1）A 物快最大静摩擦力max f Mg mg μ=<

放上B 物体后A 将向右滑动且与B 具有相同的运动状态 A B a a a ==

A ： A T Mg kx Ma μ--=

B ：B mg T ma -=

整理得a M m kx Mg mg )(+=--μ

可见向右运动过程AB 物理做加速度不断减小的加速运动，0a =时系统具有速度最大值 即 0mg Mg kx μ--= 解得 0.35m mg Mg x k

μ-== （2）由a M m kx Mg mg )(+=--μ可知0a =之后，系统加速度反向，做加速度不断增大的减速运动，系统速度为零时，弹簧达到最大伸长量max x ，物体B 下落至最大高度max x ，弹簧的弹性势能达到最大max P E

由初始条件及能量守恒定律得 max max max P mgx Mgx E μ=+………………①

把弹簧的伸长量X 平均分成n 等分，每份为大小为x ?

在0x ?→时

每份x ?内的平均弹力 1(x x )2

n n n k F -+= 每份

x ?内所作的功 n n W F x ?=-?，其中1n n x x x -?=-

整个形变量x 内弹簧的弹性势能

222221011(x x )11()222n n

n n P n n n n k E W F x k x x kx -==-=-=?==-=∑∑ 即212P E kx = 最大伸长量为max x 时 2max max 12

P E kx =………………② 联立①②得

max 2()g 0.7m m M x k μ-== 2max max 19.82

P E kx J == （3由于系统运动过程中始终要克服摩擦力阻力做功，因此该系统将做振幅不断减小的阻尼运动。设系统最后静止时弹簧的伸长量为x '，摩擦力所做的总功为f W

由初始条件及能量守恒定律可知

212f W kx mgx ''+= 即 212

f W mgx kx ''=- 可见当0.5m

g x m k

'==时，f W 存在最大值2max 1()()0.522f mg W mg kx x J k ''=-==

关于阻力引起的非匀变问题

例题

如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L 、M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ。

（1）在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的

大小；

（2）求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值。若这一过程中通过导体横截面的电量

为q ，求则这一过程中导体消耗的电能Q

（3）求（2）过程中所经历的时间T 。

解：

（1）当ab 杆的速度大小为v 时， BLv ε=，BLv I R

= ，2()B BL v F BIL R ==，cos f mg μθ= 由牛顿第二定律得 s i n B m a m g F f θ=-+ 解得 2()sin cos BL v a g g mR

θμθ=--

（2）由（1）中可知金属棒下滑过程中，做加速度不断减小的加速运动

a=0时，有最大速度max v

即 2m a x ()sin cos 0BL v g g mR θμθ--= 解得 max 2(sin cos )

()mRg v BL θμθ-=

把该过程中金属棒在导轨上滑动的距离X ，平均分为n 等分，每份为大小为x ? 每份x ?内金属棒的速度x

v t ?=?。通过的电流为q

I t ?=? 由I R ε

=，BLv ε=得 q BL x I t R t ??==?? BL

q x R ?=?

对于整个过程有 11

n n

n n q BL

x ==?=?∑∑ 而1n n q q =?=∑，1

n

n x X =?=∑ 所以 BL

q X R = 解得 Rq

X BL =

又由能量守恒 2

max 1

mg sin Q cos 2X mv θμθ=++

解得 2

m a x 1Q m g (s i n c o s )2X m v θμθ=--

（3）金属棒在滑落过程满足 2

()sin cos BL v

a g g mR θμθ=--

在0t ?→时，每段x ?内满足 2()sin cos i

v BL x

g g t mR t θμθ??=--??

整理得 2

()(sin cos )i BL v g g t x mR θμθ?=-?-?

对于整个过程有 2

111

()(sin cos )

n n n

i n n n BL v g g t x mR θμθ===?=-?-?∑∑∑

而 1m a x 011()n n i i i n n v v v v v -==?=-=-∑∑， 1n n t T =?=∑ ，1

n

n x X =?=∑， 00v =

即 2

m a x 0()(sin cos )T BL v v g g X mR θμθ-=-- 解得2

max ()T (sin cos )(sin cos )v BL X g mRg θμθθμθ=+--

2012年四川高考理综物理试题全解析

14.物体由大量分子组成，下列说法正确的是

A.分子热运动越剧烈，物体内每个分子的动能越大

B.分子间引力总是随着分子间距离减小而减小

C.物体的内能跟物体的温度和体积有关

D.只有外界对物体做功才能增加物体的内能

解析：分子热运动符合统计规律“中间多、两头少”，分子热运动越剧烈，物体内个别分子的动能可能更小，故A 错；当r>r0时，引力随着分子间距离减小而增大，当r

15.今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107m,它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2×107m ）相比

A.向心力较小

B.动能较大

C.发射速度都是第一宇宙速度

D.角速度较小 解析：卫星的向心力由卫星所受地球的万有引力提供，由

ωmr

r v m r GMm

F 22

2===向可知A 、D 错B 正确；两颗卫星的发射速度都比第一宇宙速度大，故C 也错。正确答案只有B 。

16如图所示，在铁芯P 上绕着两个线圈a 和b ，则D

A.线圈a 输入正弦交变电流，线圈b 可输出恒定电流

B.线圈a 输入恒定电流，穿过线圈b 的磁通量一定为零

C.线圈b 输出的交变电流不对线圈a 的磁场造成影响

D.线圈a 的磁场变化时，线圈b 中一定有电场

解析：由于变压器的互感作用，当线圈a 输入正弦交变电流时，

线圈b 输出的也是正弦式交变电流，故A 、C 均错；在线圈a 中输入恒定电流，穿过线圈b 的磁通量保持恒定且不为零，从而B 也错误。正确答案：D 。

17.如图为氢原子能级图示意图的一部分，则氢原子

A.从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的电磁波的波长长

B.从n=5能级跃迁到n=1能级比从n=5能级跃迁到n=4能级

辐射出的电磁波的速度大

C.处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的

D.从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外辐射出能量

解析：辐射出的电磁波的能量E=h ν=hc/λ=E m -E n,所以A 正

确；电磁波在真空中速度都是光速c ，故B 错；处于不同能

级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的，C 也错误；

从高能级向低能级跃迁时，是氢原子一定向外辐射出能量，

不是原子核辐射能量，故D 也错误。正确答案：A 。

18.a 、b 两种单色光组成的光束从介质进入空气时，其折射光线如图所示。用 a 、b 两光束

A.先后照射双缝千涉实验装置，在缝后屏上都能出现干涉条纹，由此确定光是横波

B.先后照射某金属，a 光照射时恰能逸出光电子，b 光照射时也能逸出光电子

C.从同一介质以相同方向射向空气.其界面为平面，若b 光不能进入空气，则a 光也不能进入空气

D .从同一介质以相同方向射向空气.其界面为平面，a 光的反射角比b 光的反射角大

解析：确定光是横波应该用光的偏振实验，故A 错；由题图可知a 光的折射率大于b 光的折射率，可知a 光的频率大于b 光的频率，根据光电效应规律，B 光照射时一定不能逸出光子，B 错；因为sinC=1/n ，所以a 光发生全反射的临界角较大，故C 正确；由光的反射定律可知，二者反射角应该相同，故D 错。正确答案：C

19.在xOy 平面内有一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s,振幅为A 。M 、N 是平衡位置相距2m 的两个质点，如图所示。在t=0时，M 通过其平衡位置沿y 轴正方向运动，N 位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1s 。则D

3. 该波的周期为5s/3

4. 在t=1s/3时，N 的速度一定为2m/s

C.从t=0到t=1s,M 向右移动了2m

D.在t=1s/3到在t=2s/3，M 的动能逐渐增大

解析：由题意可知波源起振方向沿y 轴正方向，周期大于1s ，

可画出t=0时的波形图如图，则波长λ=8m/3，周期T=λ/v=4/3s,

则A 错；质点的振动速度与波速是两个不同的概念，B 错；

质点不会随波迁移，C 也错误；1s/3就是T/4，可以画出T/4时

的波形图就可以判断只有D 项正确。正确答案：D 。

20.半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体杆，单位长

度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖

直向下的匀强盛场，磁感应强度为B 0.杆在圆环上以速度v 0平行于直径CD 向右做匀速直线坛动.杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则AD

1.θ=0时，杆产生的电动势为2Bav

2.θ=π/3时，杆产生的电动势为3Bav

3.θ=0时，杆受到的安培力大小为()R av B 0

222+π 4.θ=π/3时，杆受到的安培力大小为()R av B 0

2

353+π 解析：θ=0时,杆长为2a ，由E=BLv=2Bav 可知A 正确；θ=π/3

时，杆长为a ，E=BLv=Bav ，故B 错；因为安培力F=B 2L 2v /R 总，θ=0时,R 总=（π+2）aR 0,θ=π/3时，R 总=（5π/3+1）aR 0代入可知C 错D 对。正确答案：AD

21.如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m

的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力F 缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x 0，此时物体静止。撤去F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x 0.物体与水平面间的动摩擦因素为μ，重力加速度为g 。则BD

3.撤去F 后，物体先做匀加速运动，在做匀减速运动

4.撤去F 后，物体刚运动时的加速度为kx 0/m -μg

5.物体做匀减速运动的时间为g x μ/20

6.

物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做

的功为??

? ??

-k mg x mg μμ0 解析：撤去F 后，在物体离开弹簧的过程中，弹簧弹力是变力，物体先做变加速运动，离开弹簧之后做匀变速运动，故A 错；刚开始时，由kx 0-μmg=ma 可知B 正确；离开弹簧之后做匀减速运动，减速时间满足3x 0=a 1t 2/2，a 1=μg 则t=g x μ/60，从而C 错；速度最大时合力为零，此时弹簧弹力F=μmg=kx ，x=μmg/k ，所以物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为()x x mg W f -=0μ=??

? ??

-k mg x mg μμ0，D 正确。正确答案：BD

22.（1）某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛

运动。质量分别为m A 和m B 的A 、B 小球处于同一高度，

M 为A 球中心初始时在水平地面上的投影。用小锤打击

弹性金属片，使A 球沿水平方向飞出，同时松开B 球，

B 球自由下落。A 球落到地面N 点处，B 球落到地面P

点处。测得m A =0.04kg ，m B =0.05kg ，B 球距地面的高度

是1.225m ，M 、N 点间的距离为1.500m ，则B 球落到P

点的时间是 s ，A 球落地时的动能是

J 。（忽略空气阻力，g 取9.8m/s 2）

解析：由h=gt 2/2可知B 球落到P 点的时间是0.5s ；A 球初速度为v 0=1.500/0.5m/s=7.5m/s,则A 球落地时的动能为m A v 02/2+m A gh=0.66J 。

（2）某兴趣小组的同学探究小灯泡L 的伏安特性曲线，可供

选择的器材如下：

小灯泡L ，规格“4.0V ，0.7A ”；

电流表A 1，量程3A ，内阻约为0.1Ω；

电流表A 2，量程0.6A ，内阻r 2=0.2Ω；

电压表V ，量程3V ，内阻r V =9k Ω；

标准电阻R 1，阻值1Ω；标准电阻R 2，阻值3k Ω；

滑动变阻器R ，阻值范围0~10Ω；

学生电源E ，电动势6V ，内阻不计；

开关S 及导线若干。

○

1甲同学设计了如图1所示的电路来进行测量。当通过L 的电流为0.46A 时，电压表的示数如图2所示，此

时L 的电阻为 Ω。

○

2乙同学又设计了如图3所示的电路来进行测量。电压表指针指在最大刻度时，加在L 上的电压值是 V 。

○

3学习小组认为要想更准确地描绘出L 完整的伏安特性曲线，需要重新设计电路。请你在乙同学的基础上利用所供器材，在图

4所示的虚线框内补画出实验电路图，并在图上标明所选器材代

号。

解析：○1由图2可读出电压表的示数为2.30V ，所以此时L 的电

阻为2.30V/0.46A=5Ω；

○

2电压表指针指在最大刻度时，电压表示数为3.00V ，加在L 上

的电压值为()V 42=+=R r r U U V V

V L ○

3由于电压表量程太小，所以需要改装，将它与R2串联即成

为一个量程为4.0V 的新的电压表；电流表A 1量程太大，不可用，

可以将A 2改装：将它并联一个小电阻R 1则成为一个量程为0.72A

的新的电流表了。由于灯泡的电阻远小于电压表内阻而与电流表

内阻相差不多，属于小电阻，故用电流表外接法比较合适。答案

如图1较合适，若用图2则不太合适。

23.四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现在供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄

水提水是目前解决问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m ，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80％的皮带，带动效率为60％的离心水泵工作。工作电压为380V ，此时输入电动机的电功率为19kW ，电动机的内阻为0.4Ω。已知水的密度为1×103kg/m 3,重力加速度取10m/s 2。求：

4．电动机内阻消耗的热功率；

5．将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。

24.如图所示，ABCD 为固定在竖直平面内的轨道，AB 段光滑水平，BC 段位光滑圆弧，对应的圆心角θ=37°，半径r=2.5m ，CD 段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑链接，倾斜轨道

所在区域有场强大小为E=2×105N/C、方向垂

直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5×10-2kg、

电荷量q=+1×10-4C的小球（视为质点）被弹

簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点

以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点

时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方

向反向。已知斜轨与小物体之间的动摩擦因素

为μ=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取

g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

（1）求弹簧枪对小物体做的功；

（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，球CP的长。

25.如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂

直纸面向里、磁感强度为B的匀强磁场，整个空间

存在匀强电场（图中未画出）。质量为m，电量为

+q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间

受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速

直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O，长为

l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然

下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于5°的夹角，在P

开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速度为v0。PQ两小球在

W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动。PQ两小球均视为质

点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g。（1）求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；

（2）若绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？

（3）求A点距虚线X的距离s。

解析：情景分析：竖直平面、整个空间有电场、虚线X下方有匀强电场、小球在复合场中运动、单摆等

过程分析：小球P匀速直线运动；小球P在复合场中作匀速圆周运动；单摆Q的往复运动；P与Q在W点发生完全非弹性碰撞；碰后粘合体在重力场中往复运动。

模型分析：匀速直线运动、带电体在复合场中匀速圆周运动、单摆、完全非弹性碰撞、竖直面内圆周运动与牛顿定律等。

关键点：抓住小球P和小球Q从开始到碰撞所经历的时间相等；单摆的运动具有周期性！