化简含有字母的式子教案
化简含有字母的式子
教学重点
理解用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点
会化简形如“ax±bx”的式子。
教学过程
一、激趣导入，明确目标
写出含有字母的式子
（展示）120加a的3倍
提问：根据老师读的题，怎样列式（注意停顿）
（1）120加a的3倍，学生列式：120＋3a
（2）120加a的3倍，学生列式：（120＋3）a
指出：同样的题，不同的读法，表示的意思也是不一样的；列出的算式也是不一样的。
所以有时题目后会多一个问题：和是多少？
问：现在应该选哪个算式？为什么？
如果是问：积是多少呢？为什么？
学生独立思考，指名口答
小组交流，汇报
二、自主学习，合作交流
1、教学例1
（1）、依次画一画：小华用小棒摆三角形，摆了a个，小芳用小棒摆正方形，也摆了a个。
看了这图后，你可以问什么问题？
问题一：两人一共用了多少根小棒？怎么列式？
（1）3a＋4a（2）（3＋4）a（3）7a
分别说说每个式子是怎么想的？
指出：7a是这两个式子化简后的结果。这两个式子可用“=”连接，板书：
3a＋4a
＝（3＋4）a
＝7a
看了这个等式，你能想起什么？
指出：实际上是应用了乘法分配律。像这样把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。
问题二：小芳比小华多用了多少根小棒？
你能将4a－3a化简吗？
指出：在有相同字母的加减法中，应该先化简，就是只把字母前面的数字相加减，字母不变。化简4a－3a=1a，通常写成a
补充化简：
4a－a=？
学生独立思考，指名回答
小组交流，汇报
小组合作完成，汇报
小组讨论、汇报
学生独立思考，指名回答，说说是怎么想的？
学生独立化简，并说说是如何化简的？再次体会乘法分配律的灵活应用。
学生独立思考，指名回答，说说是怎么想的？
三、巩固训练，拓展应用
同学们去采集植物标本，
四年级采集了a个，六年级采集的个数是四年级的3倍。
两个年级一共采集了（）个，四年级比六年级少采集（）个。
四、当堂检测，达成目标
1.明明从家出发，每分行65米，a分可到学校；冬冬从家出发，每分行75米，a分也可到学校。从明明家到冬冬家一共有多少米？2、（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。（2）当a=8时，求科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米?
四年级数学：用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标： 1、让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程； 2、引导学生自主学习用含有字母的式子表示计算公式； 3、进一步理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。 教学重、难点： 让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程并会用字母表示数。 教具准备： 教师准备多媒体课件、小黑板 教学过程： 一、激发情趣，进行导课： 教师：同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答）那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？
下面我们研究新知识。 二、合作探究，学习新知： 1、研究“用字母表示数” 例题1：（出示挂图） 摆一个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是：2×3； 摆3个三角形用小棒的根数是：（）×3； 白4个三角形用小棒的根数是：（）×3： …… 摆a个三角形用小棒的根数是: ( )×( )。 合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。 提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？ （明确：a可以表示任何自然数） 例题2：（出示挂图）学校美术组有24人。 （1）书法组比美术组多6人，书法组有（24+6）人；
化简含有字母的式子
化简含有字母的式子》教案 执教：陈堡中心小学唐建荣 教学目标： 1．让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。 2．让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。 3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 教学重难点：用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解。会利用公式计算有关图形的周长和面。 教学准备：课件 教学过程： 一、探究新知 1、说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。 谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗?有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明a个。 学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。 提问：你能提出哪些问题？
（1）、提问：摆a个三角形共用了多少根小棒?摆a个正方形共用了多少根小棒? 学生口答：3a和4a。 （2）、提问：他们一共用了多少根小棒？ 你能解答他们一共用了多少根小棒吗? 学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。 组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。 学生讨论得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。 提问：你是怎样想到共用7a根小棒的? 引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。 谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些?(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗? 教师板书： 3a+4a =(3+4)a =7a 提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么? 谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框)，直接写成：3a+4a=7a。
绝对值计算化简专项练习
绝对值计算化简专项练习 Prepared on 22 November 2020
绝对值计算化简专项练习 1．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a ﹣b| 2．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图，化简：|a ﹣b|+|b ﹣c|+|a ﹣c|． 3．已知xy ＜0，x ＜y 且|x|=1，|y|=2． （1）求x 和y 的值； （2）求的值． 4．已知|m ﹣n|=n ﹣m ，且|m|=4，|n|=3，求（m+n ）2的值． 5．a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a ﹣b|﹣|a+b|． 6．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a ﹣c|﹣|a ﹣b|﹣|b ﹣c|+|2a|． 7.若|x|=3，|y|=2，且x ＞y ，求x ﹣y 的值． 8.已知：有理数a 、b 在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|． 9．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+| ﹣| 10.阅读下列材料并解决相关问题： 我们知道()()()0000x x x x x x >??==??-
用含有字母的式子表示数量
《用含有字母的式子表示数量》教学设计 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第47—48页。教学目标： 1、借助生活中的实例，感受用字母表示数的必要性和重要性。 2、会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取值口头求简单的式子的值。 3、知道字母所表示的不同取值范围。 4、感受数学的简约美。 教学重点： 感悟用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。 教学难点： 正确用含有字母的式子表示两个数量之间的关系。 教学过程： 一、情境导入 失物招领
王东同学于10月22日下午放学的时候，在学校门口拾到N元人民币，请失主到学校大队部张老师处认领。 少先队大队部 10月22日 师：想一想这则启示有什么特别的地方？ 师：为什么用字母N表示，怎么不用具体的数来表示？你认为会是多少钱？师：在这里如果不用字母N来表示，还可以用哪些字母来表示？ 师：（小结）可以用任意一个字母来表示某些数量。这节课我们继续学习“用字母表示数”。 (设计意图：布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”上课伊始，设计“失物招领”情境，从发生在学生身边的事情入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。） 二、活动探究 ●活动（一）“猜年龄” 1、游戏引入
（1）学生猜老师年龄。 提问：老师今年多少岁呢？ （2）老师猜学生年龄。 师：我想你们大多数是11岁吧，对吗？ 师：我们就以大多数同学年龄11岁为标准。老师比你们大25岁，老师今年多少岁？ （设计意图：我将教材中“小红与爸爸的年龄关系”用“学生与老师的年龄关系”取代，从猜老师的年龄入手。这样加工教材，使教学素材更贴近教学实际，让学生在具体的生活素材中理解抽象的含有字母的式子。） 师：你是怎么想的？ 提问：当你们12岁、13岁的时候，老师各是多少岁呢？ 提问：从这些算式中，你发现了什么？（都是学生年龄加上25就是老师的年龄。） 2、探索表示方法。 提问：当你们14岁、15岁、16岁…一直到50岁时候，老师各是多少岁呢？请写出来。 给予学生足够的时间，让他们写到不愿再写，然后启发学生：大家能不能用一个式子就能表示出老师的年龄？（小组同学讨论）
化简含有字母的式子 教案
化简含有字母的式子 教学目标： 1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。 2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 教学重点： 理解用含有字母的式子表示数量关系。 教学难点： 会化简形如“ax±bx”的式子。 教具准备： 小黑板和教学课件 教学过程： 一、动手操作，学习新知。 1、教学例题1 说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。 谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗？有的同学可能
觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明a个。 学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。 提问：摆a个三角形共用了多少根小棒？摆a个正方形共用了多少根小棒？ 学生说出是3a和4a。 提问：你能提出什么问题？ 学生会提出：他们一共用多少根小棒？小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒？ 谈话：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？ 学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。 组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。 学生讨论得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。 提问：你是怎样想到共用7a根小棒的？ 引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。 谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗？ 提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么？ 学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的
五年级数学用含有字母的式子表示数量关系和公式练习
第八单元用字母表示数 用含有字母的式子表示数量关系和公式练习 教学内容： 课本第104页。 教学目标： 1.通过练习.学生进一步理解并会用字母表示数.会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；进一步学会根据字母所取的值.求简单的含有字母式子的值。 2.体会用字母表示数的简洁和便利.培养符号意识。 教学重点： 会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。 教学难点： 含有字母的式子既可表示结果.又可表示关系。 教学准备： 课件 教学过程： 一、计算热身。（3分钟左右） 笔算四道小数加、减、乘法题。 选择其中1-2题请学生说说你是怎么算的？突出小数加减、乘法的计算方法。 引导学生进行整理。 二、共建网络。（3分钟左右） 用字母表示数 用含有字母的式子表示简单的数量关系 用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式.代入计算 三、基本练习。（10分钟左右） 练习单（时间8分钟） 在探究本上完成如下练习： （1）完成书本第104页第7、8、9题 小组内互相说一说.再全班交流。 第7题根据条件再提出一些不同的问题。例如.“a+25”表示什么意思？
第8题点拨：三角形内角和的知识。启发学生根据等腰三角形中三个角的关系列出表示∠3度数的式子。 四、提高练习。（10分钟左右） 练习单（时间8分钟） 在探究本上完成如下练习： 1.完成书本第104页第10题。 先观察三种数量之间的关系.再根据已知两个数量写出表示另一个数量的式子。 2.完成书本第104页第11题。 思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？ 全班交流。 指导学生横着一行一行地进行观察和思考.突出要根据同一横行中给出的两个数量.推想另一个数量的表示方法。 提醒学生注意运用公式进行计算的一般方法和书写格式。 五、思维拓展。（6分钟左右） 书本第104页思考题 启发学生先用具体的方式表达每组数的排列规律.再逐步把发现的规律抽象为含有字母的式子。 六、课堂总结。 通过这节课的学习.你学到了什么知识呢？ 教学反思：
化简含有字母的式子
化简含有字母的式子 主备人：黄凤梅 教学内容：教科书第110?111页。 教学目标： 1、让学生经历化简形如“ ax±bx ”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。 2、让学生在用形如“ ax±bx ”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 教学重难点：化简形如“ ax + bx ”、“ ax - bx ”的式子并用这样的式子表达数量关系。 教学过程： 一、动手操作，学习新知 1 ．教学例题。 说明题意：小华用小棒摆了a 个三角形，小芳用小棒摆了a 个正方形。谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗? （有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个，再用省略号表示，最好再用括线注明n 个） （学生用小棒先摆a 个三角形，再用小棒摆a 个正方形） 提问：摆a个三角形共用了多少根小棒？摆a个正方形共用了多少根小棒？
学生说出是3a 和4a） 提问：你能提出什么问题? （学生会提出：他们一共用多少根小棒？小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒？） 谈话：你能解答他们一共用了多少根小棒吗? 学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。 学生讨论得出：一共用了（3a+4a）根小棒或是7a 根小棒。 提问：你是怎样想到共用7a 根小棒的? （引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7 根小棒，那么摆a 个三角形和正方形就一共用了7a 根小棒。）谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些?（指名回答） 把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把 3a+4a 化简吗?学生说出化简过程，教师板书： 3a+4a =（3+4）a =7a 提问：3a+4a=（3+4）a 的依据是什么? （学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。） 谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步省略（在上式的第二行加虚线框），直接写成：3a+4a=7a 。我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数
思维特训(七) 含有字母的绝对值的化简
思维特训(七) 含有字母的绝对值的化 简 方法点津 · 1．绝对值的性质：|a |＝???a （a >0）， 0（a ＝0），－a （a <0）. 2．有理数的加法法则： 若a >b >0，则a ＋b >0； 若0>b >a ，则a ＋b <0； 若a ，b 异号，|a |>|b |，则a ＋b 的符号与a 的符号保持一致． 典题精练 · 类型一 以数轴为背景的绝对值的化简 1．(1)一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到________的距离； (2)若|a|＝－a ，则a________0； (3)有理数a ，b 在数轴上的位置如图7－S －1所示，请化简：|a|＋|b|＋|a ＋b|. 图7－S －1 2．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图7－S －2所示，化简：|a ＋b|－|a －b|＋|a ＋c|. 图7－S －2 3．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图7－S －3所示，化简：|a ＋c|－|a －b|＋|b ＋c|－|b|. 图7－S －3 4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图7－S －4所示，化简：3|a －b|＋|a ＋b|－|c －a|＋2|b －c|. 图7－S －4 5．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图7－S －5所示，化简：|b －c ＋a|＋|a ＋c|－|b －a ＋c|－|a ＋b ＋c|.
图7－S－5 类型二以符号为背景的绝对值的化简 6．已知x＜0，y＞0，z＜0，且|x|＜|y|，|y|＞|z|，化简：|x＋z|－|y＋z|＋|x＋y|－|x－y＋z|. 7．(1)若－2≤a≤2，化简：|a＋2|＋|a－2|＝______； (2)若a≥－2，化简：|a＋2|＋|a－2|； (3)化简：|a＋2|＋|a－2|. 详解详析 1． 解：(1)原点 (2)因为|a|＝－a，所以a≤0. (3)由a，b在数轴上的位置可知，a＜－1＜0＜b＜1， 所以a＜0，b＞0，a＋b＜0， 所以|a|＝－a，|b|＝b，|a＋b|＝－a－b， 所以原式＝－a＋b－a－b＝－2a. 2．解：根据题意，得－2＜c＜－1，0＜a＜1，2＜b＜3， 所以a＋b＞0，a－b＜0，a＋c＜0， 所以原式＝a＋b－[－(a－b)]＋[－(a＋c)] ＝a＋b＋a－b－a－c ＝a－c. 3．解：由图可知：a＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，b＜0， 所以原式＝－(a＋c)－(a－b)－(b＋c)＋b ＝－a－c－a＋b－b－c＋b ＝－2a＋b－2c. 4．解：由图可知c＞0，a＜b＜0，则a－b＜0，a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0，
用含有字母的式子表示
第一课时：用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 教学目标： 知识与技能：学习并会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。过程与方法：在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。 情感态度与价值观：培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯。 教学重点：学会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。 教学难点：在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 1、师：同学们，我们一起欣赏一些我们生活中图片，看能否认识好吗？ 课件展示：CCTV、KFC、M 师：他们都是用什么作为标志的？ 生：字母 师：你发现这样用字母作为标志有什么好处？ 生： 师：那我们一起想想这些字母除了在生活中的标志外，在数学上我们曾经在哪里用到过？ 生： 师：我们一起回忆下我们所学过得运算律，你可以怎样表示。 生：（课件出示）a.数学中的单位名称也经常用到字母，谁来说说？ b.数学中的运算律 特研究：a+b=b+a这里的字母可以表示任意数。板书：任意数。 2、揭示课题。这节课我们就专门研究“用字母表示数”（板书课题：用字母表示数。） 二、探究新知 1、用字母表示数。（课件出示例1） （1）我们一起看看小朋友用小棒摆三角形，他们有些问题需要我们帮助他，你们可以吗？ 摆1个三角形用3根小棒。 摆2个三角形用小棒的根数是（?）个3。 摆3个三角形用小棒的根数是（?）个（?）。怎样列式？ 摆4个三角形用小棒的根数是（?）个（?）。怎样列式？ 师问：乘号前面的2、3、4分别表示什么？乘号后面的3表示什么？ （2）用字母表示三角形的个数。 （课件出示）摆（）个三角形用小棒的根数是（）个（）。 问：你想摆几个三角形？需要几根小棒？（同桌交流，指名说） 师：摆a个三角形？需要几根小棒？怎样列式？ （课件出示）摆a个三角形用小棒的根数是: (?)×3指名说 问：a、3分别表示什么？ax3呢？a可以表示那些数？ （3）小结。你觉得用a表示三角形的个数有什么优点？ （4）看来字母的作用真大,可以把复杂的问题简单化。 2、用含有字母的式子表示数量关系
(完整word版)绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK
绝对值计算化简专项练习30题（有答案）1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|． 3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2． （1）求x和y的值； （2）求的值． 4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|． 5．当x＜0时，求的值． 6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式的值．
7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值． 8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值． 9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|． 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值． 12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|． 13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|．
14．++=1，求（）2003÷（××）的值． 15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？ （2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？ （3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？ 16．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值． 18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|．
用含有字母的式子表示简单的数量
用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式 一、教学内容：p.106、107 二、教学目标： 1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。 三、重点难点：求简单的含有字母式子的值。 四、教法教具：自主探索与合作交流多媒体课件 五、课时安排：1课时 六、教学过程： 一、谈话导入： 生活中，我都说了n次了，你怎么还不知道？n年过去了，我依然还记得。……这里的n 是什么意思？（表示一个不确定的数量……），揭题。 二、学习例题： 1、边比画边问：搭一个三角形需要三根小棒，2个呢？3个呢？…… 如果搭的个数用字母a来表示，需要的小棒根数是多少？ 板书：a×3 你知道这里的a 可以表示哪些数吗？ （引导学生认识到，当a是某个具体的数时，a×3会有具体的结果。） 2、算一算老师和学生的年龄差：23岁 分两列板书：学生年龄老师年龄 当你们刚出生是1岁的时候，老师是多少岁？（用算式说，老师板书。下同）当老师55岁退休的时候，当你们是a岁时，当老师是b岁呢。
指出：通过这些算式，我们可以很清楚地看到我们岁数之间的关系。 3、暑假快来了，说说你所知道的兴趣班名字。（师板书）…… 4、刚才我们学习了可以用含有字母的式子来表示一定的数量关系，还有一些常见的数量关系更需要用字母式子来表示。板书：正方形长方形 关于正方形，你知道哪些知识？计算方面的呢？根据回答板书 通常，周长用c表示，面积用s 表示，边长用a表示，宽用b表示。 改写成：c=a×4 s=a×a c=（a＋b）×2 s=a×b 比较两种写法，感受用字母写的简洁。 说明：“×”可以写成“·”，也可以省略不写。 说明：简写的两种特殊情况。a×4=4 a a×a= a2 5、从板书中找含有字母的式子，说说哪些可以简写？怎么简？ 三、完成想想做做： 1、省略乘号。说明：当乘数是1的时候，可以直接写字母。 2、填写下表，说说求总价的数量关系式。 3、看懂线段图，完成练习中的填写。 4、在括号里填写含有字母的式子。 5、根据路程、速度和时间的关系填写下表。 掌握用字母表示：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么计算路程的公式可以写成s=vt 四、布置作业。（略） 七、板书： 用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式 八、教学反思：
五年级数学教案《求含有字母的式子的值》教案
五年级数学教案《求含有字母的式子的值》教案教学要求：使学生学会根据所给条件写出两步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，为学习用方程解应用题打下基础。 教学重点：正确写出两步运算的含有字母的式子。 教学难点：求含有字母的式子的值的方法。 教具准备：小黑板或投影片若干张。 教学过程： 一、激发 1.在括号里填上适当的式子。（指名学生回答，集体订正。） （1）一个加数是o，另一个加数是6，和是()。 （2）b个a相加，和是()。 （3）把x平均分成9份，每份是()。 （4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是()。 2.揭示课题：上一节课我们学习了含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母表示的数是多
少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。这一节课，我们就来学习怎样求含有字母的式子的值。（板书课题） 二、尝试 1．投影出示例3：一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。 ⑴用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。 ⑵根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果2.指名读题，引导学生思考并回答下列问题。 (1)要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么？(先求又运来了多少千克苹果。) (2)怎样求又运来了多少千克苹果？(已知运来10筐，每筐a 千克，求10个a是多少千克，是lOa千克。) (3)怎样求一共有多少千克苹果？(用原来的120千克加上又运来的lOa千克，就是一共有多少千克，即120+lOa(千克)。) 教师将讨论的结果板书在黑板上。 板书：商店一共有多少千克苹果？120+lOa(千克)。
用含有字母的式子表示下列各数练习题
一、用含有字母的式子表示数量。 1、铅笔每支a元，本子每本b元，小强买了5支铅笔和4个本子，共付（）元。 2、甲数是x，乙数比甲数的3倍少y,乙数是（）。 3、一堆煤有x吨，货车每次运a吨，（）次可以运完。 4、三个连续自然数，中间一个是m,最大的一个数为（）。 5、妈妈买了8盒蜡笔，共付y元，每盒蜡笔的价格是（）元。 6、计划修咱S米，如果每天修a米，9天后，还剩（）米没修。 7、X与8的和的3倍。（） 8、长方形长是a,，宽是b，周长C=（），如果长是7厘米，宽是b厘米，周长（）。 9、乘法分配律用字母表示为：（）；乘法结合律用字母表示为（） 10、甲数是x,乙数是12，甲、乙两数之和是（）， 11、儿童有m块头骨，大人的头骨比儿童少11块，大人的头骨有（）块， 12、一大杯果汁有x克，平均分给3个人，每人可以得到（）克果汁， 13、长方形足球场的长105米，宽是x米，周长是（） 14、学校买了a个排球和b个足球，一共用去c元钱，每个排球45元，用含有字母的式子表示每个足球的价钱（）元。 二、用含有字母的式子表示数量。 1、铅笔每支a元，本子每本b元，小强买了5支铅笔和4个本子，共付（）元。 2、甲数是x，乙数比甲数的3倍少y,乙数是（）。 3、一堆煤有x吨，货车每次运a吨，（）次可以运完。 4、三个连续自然数，中间一个是m,最大的一个数为（）。 5、妈妈买了8盒蜡笔，共付y元，每盒蜡笔的价格是（）元。 6、计划修咱S米，如果每天修a米，9天后，还剩（）米没修。
7、X与8的和的3倍。（） 8、长方形长是a,，宽是b，周长C=（），如果长是7厘米，宽是b厘米，周长（）。 9、乘法分配律用字母表示为：（）；乘法结合律用字母表示为（） 10、甲数是x,乙数是12，甲、乙两数之和是（）， 11、儿童有m块头骨，大人的头骨比儿童少11块，大人的头骨有（）块， 12、一大杯果汁有x克，平均分给3个人，每人可以得到（）克果汁， 13、长方形足球场的长105米，宽是x米，周长是（） 14、学校买了a个排球和b个足球，一共用去c元钱，每个排球45元，用含有字母的式子表示每个足球的价钱（）元。 三、用合适的方法计算： 3065－738－1065 796-217-83 325-（125+69） 401-198 29×99+29 759×284 556×101-556 810÷（9×18） 856÷34 125×25×32 （960-160÷4）÷40 630÷18
用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式教学资料
用含有字母的式子表示简单的数量关系和 公式
第1课时 课题：用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 教学内容： 教科书第99——100页例1、例2、例3及随后的“练一练”，练习十八第1~3题。 教学目标： 1、能够理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2、能够经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、能够初步学习用符号语言进行表达和交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 教学重点：会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量。教学难点：理解量与量之间的关系。 教学方法：讲授法；谈话法；讨论法；练习法；发现法；探究法。 教具准备：黑板教学课件 教学过程： 一、激发情趣，新课导入 老师：（出示课件）同学们知道课件上这些字母都表示什么吗？谁来说一说？（指生回答）(KFC,肯德基；USA，美国；SOS，求救信号：UFO，飞碟) 真棒！同学们真聪明，知道这么多？那么现在老师就要考考同学们了，字母除了表示品牌、国家、事物、组织等的简称外，还可以表示些什么？
学生：用字母表示数（根据预习得出，引出课题，用字母表示数，并板书。必要时，提示扑克牌中用字母表示数的现象：J、Q、K） 老师：好，今天就让我们一起学习新的知识：用字母表示数基础知识，用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式 二、合作探究，学习新知 1、研究“用含有字母的式子表示简单的数量关系” （1）在课件上出示例1，请同学根据99页的例题图，自己往下填，并思考“想一想” 老师：大家请看屏幕，认真读题（后面看不见的打开课本认真看题） 摆1个三角形用3个小棒 摆2个三角形用小棒的根数是：2×3 那么，摆3个三角形用小棒的根数是多少？（ 3 ）×3 摆4个呢？（ 4 ）×3 老师：摆7个、8个又该怎么表示呢？如果我要摆100、1000个三角形你们看看可以写出来吗？那么同学们仔细观察下，要摆的三角形的个数与小棒的根数有什么关系呢？（要摆几个三角形就是几乘三，即需要小棒的总根数等于要摆三角形的个数乘三。） 提问，要摆无数个三角形需要多少根小棒呢？（a×3;n×3;无数×3；△×3；○×3……） 老师：同学们归纳的非常好，这些种表示方法都是正确。我们既可以用汉字、图形表示，也可以用字母表示摆无数个三角形所需的小棒数。而我们今天学习
绝对值计算化简专项练习
绝对值计算化简专项练习 1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|． 3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2． （1）求x和y的值； （2）求的值． 4．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值． 5．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|．6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 7.若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值． 8.已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|． 9．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 10.阅读下列材料并解决相关问题：
我们知道()()() 0000x x x x x x >??==??-
用含有字母的式子表示简单的
“用含有字母的式子表示简单的 数量、数量关系和计算公式”教学设计 【教学内容】 苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第106～107页 【教学目标】 1．使学生经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母求简单代数式的值（口头），掌握代数式的简写方法； 2．使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。 【教学重点、难点】 体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的含义。【教材分析】 1．在学习“用字母表示数”之前，学生已经接触过用字母表示计量单位和运算定律，这是学习本单元知识的基础。
2．经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，培养学生的数学情感，为学生进一步学习简易方程打好基础。 3．用字母表示数是一个比较抽象的知识点，是由常量教学到变量教学的开端，也是由算术到代数的重要转折点。 【学情分析】 学生在以往的学习中已经初步接触过用字母表示数，但是对于具有普遍意义的用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的学习需求还是潜意识的，没有被激活。由具体的数过度到用字母表示数，对于学生来说是一次学习的飞跃，是由数字王国走向代数王国的必由之路。本节课应该充分调动学生的学习需求，开发课堂教学资源，积极重组教材，帮助学生在“做”数学的情境中经历知识产生的过程，感悟用字母表示数及数量关系的简洁，发展数感与符号化思想。 【教法】 1．感悟字母表示数的意义，是属于“程序性知识”，依据学生的认知特点，采用建构主义教学策略，实施情境体验法。即让学生在不同的情境中去感受，去探索，去应用，从而发现知识，理解知识，掌握知识。
含有字母的算式
《用字母表示数》教案 1 我们来做一个游戏：在纸上写一个数，比大小，谁大谁获胜。 第一局：两大学生比，其他同学当评委。 第二局：老师写n ，获胜。 谁还想和老师比比，为什么不比了。（这样比下去，会怎样） 老师永远获胜， 为什么？ N 可以表示任何一个自然数。 2 （通过比年龄的情境，使学生进一步体会字母具有的概括性，能表示一定 的数量关系。）板书 问一个学生：“你多大呀？” 你们想知道时主任的年龄吗？ 时主任比他大25岁，时主任多大呀？ 怎样用一个式子来表示时主任的年龄？ 追问：为什么这样表示？（说清数量关系） 11是较小数，25是差，求较大数用较小数加差。 去年他多大呀？时主任呢？ 前年呢？ 明年呢？ 那这个学生a 岁时呢？ 出现a+25时追问：为什么这样表示？能把他们的数量关系说清楚吗？ a 是较小数，25是差，求较大数用较小数加差。 a 表示什么？a+25这个式子可以表示什么？自己想想，把自己的想法和同桌互相说说。（贴黑板条） a 表示他的年龄。a+25这个式子既可以表示时主任的年龄这是一个计算结果，也可以表示时主任比这个同学大25岁这个数量关系。 当这个同学23岁时，时主任多大呀？ 当这个同学50岁时，时主任多大呀？ 3 李老师了解到边云祥同学打字速度最快。 每分钟打字20个，思考： （1 ）当打字时间分别为1 分钟、2 分钟、3 分钟……打字的个数分别是多少？ （2 ）用一个字母来表示打字时间，打字的个数应如何用一个式子表示？为 什么？ （3 ）这个字母可以是什么数？ 自己思考，小组合作，全班汇报。（说清楚为什么） 追问：为什么用20t 这个式子来表示？（说清数量关系） 20是工作效率，t 是工作时间，工作总量等于工效乘工时。 这个字母可以表示自然数，小数，分数。 这个字母可以表示小数。应追问：等于1.5 时，打字的个数是多少？ 这个字母还可以表示一些数，我们会在以后继续学习，字母可以表示任何数。 20t 这个式子可以表示什么？ 20t 这个式子既表示打字的个数，这是一个计算结果，也可以表示工作效率 工作时间工作总量之间的数量关系。 自己说说。 如果用v 表示行驶的速度，t 表示行驶的时间，那么vt可以表示什么？ vt可以表示路程，这是一个计算结果，也可以表示速度时间和路程之间的数 量关系。 咱们学了这么多新知识，你有什么问题吗？ 你想提醒同学注意些什么？
求含有字母的式子的值
求含有字母的式子的值。(例3和做一做，练习二十三第5～8题。) 教学要求：使学生学会根据所给条件写出两步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值求出含有字母的式子的值，为学习用方程解应用题打下基础。 教学重点：正确写出两步运算的含有字母的式子。 教学难点：求含有字母的式子的值的方法。 教具准备：小黑板或投影片若干张。 教学过程： 一、激发 1.在括号里填上适当的式子。（指名学生回答，集体订正。） （1）一个加数是o，另一个加数是6，和是( )。 （2）b个a相加，和是( )。 （3）把x平均分成9份，每份是( )。 （4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是( )。 2.揭示课题：上一节课我们学习了含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。这一节课，我们就来学习怎样求含有字母的式子的值。（板书课题） 二、尝试 1．投影出示例3：一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。 ⑴用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。 ⑵根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果2.指名读题，引导学生思 考并回答下列问题。 (1)要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么?(先求又运来了多少千克苹果。) (2)怎样求又运来了多少千克苹果?(已知运来10筐，每筐a 千克，求10个a是多少千克,是lOa千克。) (3)怎样求一共有多少千克苹果?(用原来的120千克加上又运来的lOa千克，就是一共有多少千克，即120+lOa(千克)。) 教师将讨论的结果板书在黑板上。 板书：商店一共有多少千克苹果?120+lOa(千克)。 (4)120+lOa还能不能进行计算?(不能，这就是计算的结果。) 教师引导学生写答语。(答：商店一共有120十lOa千克苹果。) (5)如果现在知道a等于25，根据120+lOa这个式子你能求出商店一共有多少千克苹果吗?自己试试看。 教师在黑板上板书“a＝25”，指名学生板演，其他学生在练习本上试做。做完以后，集体订正，确定算法： 120十lOa=120+10×25=370。 注意强调，计算的结果后面不必写单位，但需在答语中注明单位名称。 (6)如果已知a=30，你能算出商店一共有多少千克苹果吗?指名学生口述计算过程和计算结果。 (a=30，120+lOa=120+lO×30=420。) 3.尝试后练习：做一做 三、应用 1．练习二十三第5题。 先让学生打开课本独立读题，理解题意，然后教师提问。教师每提出一个问题，先让同桌的同学共同讨论一下，再指名学生回答。
人教版七年级数学上思维特训(七)含答案：含有字母的绝对值的化简
思维特训(七)含有字母的绝对值的化简 方法点津· a（a>0）， ?? 1．绝对值的性质：|a|＝?0（a＝0）， ??－a（a<0）. 2．有理数的加法法则： 若a>b>0，则a＋b>0； 若0>b>a，则a＋b<0； 若a，b异号，|a|>|b|，则a＋b的符号与a的符号保持一致． 典题精练· 类型一以数轴为背景的绝对值的化简 1．(1)一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到________的距离； (2)若|a|＝－a，则a________0； (3)有理数a，b在数轴上的位置如图7－S－1所示，请化简：|a|＋|b|＋|a＋b|. 图7－S－1 2．已知数a，b，c在数轴上的位置如图7－S－2所示，化简：|a＋b|－|a－b|＋|a＋c|. 图7－S－2 3．有理数a，b，c在数轴上的位置如图7－S－3所示，化简：|a＋c|－|a－b|＋|b＋c|－|b|. 图7－S－3
4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图7－S－4所示，化简：3|a－b|＋|a＋b|－|c－a|＋2|b－c|. 图7－S－4 5．已知a，b，c在数轴上的位置如图7－S－5所示，化简：|b－c＋a|＋|a＋c|－|b－a＋c|－|a＋b＋c|. 图7－S－5 类型二以符号为背景的绝对值的化简 6．已知x＜0，y＞0，z＜0，且|x|＜|y|，|y|＞|z|，化简：|x＋z|－|y＋z|＋|x＋y|－|x－y＋z|. 7．(1)若－2≤a≤2，化简：|a＋2|＋|a－2|＝______； (2)若a≥－2，化简：|a＋2|＋|a－2|； (3)化简：|a＋2|＋|a－2|. 详解详析 1． 解：(1)原点 (2)因为|a|＝－a，所以a≤0. (3)由a，b在数轴上的位置可知，a＜－1＜0＜b＜1， 所以a＜0，b＞0，a＋b＜0，
用含有字母的式子表示数量关系
用含有字母的式子表示数量关系 教学内容： 教材P58～59例4、例5及练习十三的习题。 教学目标： 1.理解用字母表示数的意义和作用，会用含有字母的式子表示数量关系。 2.能正确根据字母的值求含有字母的式子的值，会根据实际情况确定字母的 取值范围。 3.在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。 教学重点： 理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点： 能用含有字母的式子表示数量关系，理解含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还可以表示一个结果。 教学模式： 导学议练 教具准备： 课件 教学过程 一、导 1.谈话引入含有字母的式子表示数量关系 （1）谈话： 师：我告诉大家，我比同学们大26岁，请你们算一算，在你1岁、2岁、3岁……到现在11岁时，老师的年龄各是多少？ 教师根据学生的回答板书： 同学们的年龄（岁）老师的年龄（岁） 1 1+26=27 2 2+26=28 3 3+26=29 4 4+26=30
（2）教师请一名学生在黑板上接着写下去，其他同学在练习本上写。 （3）教师：如果大家感到厌烦，那你们能想一个办法来表示老师的年龄吗？ 教师板书：a+26 （4）根据a+26这个式子，你知道哪些信息呢？ 2.揭示课题 今天我们就来学习含有字母的式子表示数量关系（板书） 3.出示学习目标; (1)会用含有字母的式子表示数量关系。 (2) 能正确根据字母的值求含有字母的式子的值。 二、学 1.自学提示（一） 认真看课本58页的例4，思考以下问题： A.如果每个小杯中的果汁是X克，那么你会用含有字母的式子表示大杯的果汁还剩多少克吗? B.当X=200时，果汁还剩多少克呢? 2. 自学提示（二） （1）认真看课本58页的例5，思考以下问题： 摆一个三角形需要几根小棒呢？ 摆一个三角形需要几根小棒呢？ 摆一个三角形需要几根小棒呢？ 摆一个三角形需要几根X小棒呢？ 摆一个三角形需要几根小棒呢？ （2）学生独立看书，完成以下问题，写在练习本上。 2.学生自学，老师巡视，关注学困生。 三、议 1.交流自学指导上的3个问题，板演： （1）1200-3X 想一想：X可以表示哪些数？ 当X=200时，1200-3X=1200-3+200=600 （2）3X+4X=（3+4）X=7X运用了什么运算定律？ 当X=8时，7X=7+8=56