咖啡壶 自已总结的几种常见咖啡壶原理及图示
1、压榨式
2、虹吸壶(TCA)
3、滴漏式
4、摩卡壶
5、加压咖啡机(Espresso)
示意图
把咖啡和水沏好，用滤网略带有一点实验室味道将水烧成蒸汽，熏到咖啡粉上，在咖水加热沸腾后，下壶水面上的空气和水咖啡机用10个左右的大气压 樊小强总结 2012/1/28
2个超神奇的数学魔术揭秘
§1 欺骗眼睛的几何问题 生活中我们常常相信亲眼所见，但又常常为自己的眼睛所骗，魔术就是一个很好的例子。数学中也有这种欺骗我们眼睛的奇妙的数学魔术，我们先看一个问题： 问题1：在下面的两个图形中，如果将图1中的四块几何图形裁剪开来重新拼接成图2，我们会发现，与图1相比，图2多出了一个洞！这怎么可能呢？我们自然会提出这样的疑问。奥妙何在我们姑且按下不表，让同学们先动动脑子！ 上面的题目有些复杂，下面我们来看一个简单一些的问题。 问题2：将图3中面积为13×13=169的正方形裁剪成图中标出的四块几何图形，然后重新拼接成图4，计算可知长方形的面积为8×21＝168，比正方形少了一个单位的面积，非常不可思议，这是为什么呢？ 这两个问题是这样的令人惊奇和难以理解，值得我们花费一些时间动手按照所说的剪裁方法做一做。 我们先 来分析一下 问题2：我们 在白纸上将 正方形量好 画出，剪成四块，重新安排后拼成长方形，除非图形做得很大并且作图和剪裁都十分精确，我们一般是不会发现拼接成的长方形在对角线附近发生了微小的重叠，正是沿对角线的微小重叠导致了一个单位面积的丢失。要证实这一点我们只要计算一下长方
形对角线的斜率和正方形拼接各片相应边的斜率，比较一下就会清楚了。 问题2中涉及到四个数据5、8、13和21，有一定数学基础的同学会认出这是著名的斐波那契数列中的四项，斐波那契数列的特征是它的每一项都是前两项之和：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……。我们还可以使用这个数列中的其他相邻四项来试验这个过程，无论选取哪四项，都可以发现正方形和长方形的面积是不会相等的，有时正方形的面积比长方形多一个单位面积，有时则正好相反。多做几次上述实验，我们就会得出斐波那契数列的一个重要性质：这个数列任意一项的平方等于它前后相邻两项之积加1或减1。用公式表示就是：2111n n n f f f +-=?±。其中2n f 表示正方形的面积，11n n f f +-?表示长方形的面积。知道了这个事实，我们就可以自己构造类似于问题2的几何趣题。 上面的这个斐波那契数列是以1，1两数开始的，广义的斐波那契数列可以从任意两数开始。比如说，用广义斐波那契数列2，2，4，6，10，16，……做上述试验，就会多得或丢失四个单位的面积。如果用a 、b 、c 表示广义斐波那契数列的相邻三项，以x 表示“得”或“失”的数字，则下列两式成立：2a b c b ac x +=??=±? 。我们还可以来研究这样一个有趣的问题：把正方形按上述方法剪成四块，是否会拼接成一个与它面积相等的长方形？要回答这个问题，可以令方 程组中的x 等于零，再解之得唯一正解是：12b a +=。其中12 恰是著名的黄金分割比，通常用来表示，它是一个无理数，等于1.618033……。这就是说，唯一的每项平方等于前后相邻两项之积的斐波那契数列是：1，φ，2φ，3φ，4φ，……。要证明它的确是斐波那契数列，只要证明它等价于数列1，φ，φ+1，2φ+1，3φ+2，……就可以了。只有用这个数列相邻项数表示的长度来分割正方形，才可以拼出面积不变的长方形。 我们再回到问题1，题中涉及到的数据1，1，2，3，5，8，13恰是斐波那契数列的前七项，因此问题1实际上是问题2的一个复杂化版本，计算一下图中两个大小三角形斜边的斜率，那么一开始的疑问已不讲自明。
魔术师的冷知识
魔术师的冷知识 魔术师的冷知识一、世界上第一本魔术教学书—《妖术的解析the discovery of witchcraft》 话说在十五世纪时，欧洲各国的教廷大肆迫害当时的魔术许多行走江湖的魔术表演者与无辜的人都被冠上「魔鬼」或「魔女」的罪名送上断头台做掉。当时甚至还有许多教廷里的邪恶人士，设计出许多有「机关」的刀子，利用这些特殊刀子去刺无辜的人作为测试，但因为刀子经过设计，即使被刺中当然也不会受伤，而这些无辜的人就莫名其妙的被当成妖精活活烧死了。 正当大家不知道该如何是好时，出现了一位叫做「瑞格诺?史考特(reginald scot)」的正义使者。他在1584年出版了世界上第一本魔术解说书「妖术的解析(the discovery of witchcraft)」，在这本书中，他大胆的踢爆这些教廷用来害人的把戏，并且揭露了许多当时盛行在江湖术士间的魔术秘密，还附有详细的教学及练习方式等等。因为这本书的出版，不但让许多人免於莫名其妙被处死的冤屈，也让世人知道，魔术并不是那麼神秘的东西，使後世出现了越来越多的魔术师。所以对全世界的魔术师来说，「瑞格诺」就像是希腊神话中的火神普罗米休斯，从天上将火带给全人类。感恩啊! 二、世界上第一个搞笑魔术是「生吃活人」 很久以前，魔术师们为了增加表演的说服力，在台上都是以
神秘严肃的形象出现。但是根据记载，在十六世纪时欧洲有一位魔术师，为了吸引票房，宣称自己将表演「当众将活人吃下去」的绝技，於是吸引了大批群众前来观看。 这位魔术师表演的内容都是一些很普通的魔术，但是观众们却很有耐心的看著，等待最後的高潮。到了最後，终於要开始表演众人所期待的「活人生吃」节目——「现场有没有人自愿被我吃掉的?」魔术师询问现场观众。因为大家都知道魔术是假的，所以总是会有一两位笨蛋志愿者上台，很开心的表示愿意被吃掉。 於是魔术师舔了一下嘴唇，毫不犹豫的对著志愿者的手臂用力咬下去，志愿者当场发出惨叫声。魔术师愤怒的「讦谯」对方：「我现在要开始吃了，你合作一点好不好?」志愿者当场吓得逃走，魔术师只好无奈的表示因为志愿者不愿配合所以无法表演。 现场观众这时才知道自己上了当，这根本是魔术师宣传的噱头，於是每个人都捧腹大笑。 三、鸽子魔术的起源 长久以来，在大家的印象中，魔术师在舞台上变出鸽子就好像用了微软的软体电脑会当机一样理所当然。到底是哪一位天才将鸽子带进魔术的世界之中呢?答案是一位名叫「詹宁?布鲁克(channing pollock)」的传奇魔术师。 这位布鲁克先生，年轻的时候非常俊帅，号称魔术界第一美男子，甚至在好莱坞拍摄过许多部电影，是当时许多魔术师心中的偶像。 有一天，他为了表演需要，去宠物店购买魔术师的好朋友「小白兔」，没想到店员说：「小白兔卖完了，如果要乖巧又漂亮的小
魔术中的数学
划掉的数字 魔术师让观众任意想一多位自然数(大于3位)，然后再把此数的每位数字顺序随意打乱，组一新数，再两数相减(大减小)，再让观众在结果中划掉一位不为0的数，其余的数报给魔术师。只见魔术师略一思索，马上就说出观众划掉了的数字。奇怪，难道魔术师有透视眼? 其实，两数相减后，结果每位数相加，一直到最后一位都等于9(如:652413-123456=528957,5+2+8+9+5+7=36, 3+6=9)，根据这个规律，可很快推算出观众划掉的那位不为0的数，会了吗？ 手称扑克牌 魔术师将两副扑克牌合在一起，交给一位现场的观众，魔术师请观众从中任意取出一叠牌，但不得少于10张，数一下有多少张，记在心里。观众数出78张牌交给魔术师。魔术师又让那位观众将张数的十位数与个位数加在一起，并从78张中再数出相应的张数。那位观众背过身去取出了15张牌，把剩下的还给魔术师。魔术师把牌放在手掌上，掂了一掂，就说:“这是63张牌。”观众点头表示魔术师猜对了。 这是怎么回事呢?魔术师的手真的像秤一样吗? 这套魔术利用了一个简单的数学原理，即任何一个两位数减去它个位数与十位数的和，结果一定是9的倍数。 例如:13-(1+3)=9=1×9 25-(2+5)=18=2×9 37-(3+7)=27=3×9 ……
99-(9+9)=81=9×9 魔术师就是应用这个原理和根据经验估算出来的。他将剩下的牌 放在手掌上称的同时，根据经验估算一下手中牌的大约张数，然后说 出一个与它接近的9的倍数，这个数就是牌的张数。 心中的数字 魔术师对观众说:“我有五张卡片，上面写着数字。 你心中想一个0~31中的一个数字。告诉我这个数字在那几张卡片上有(不能多也不能少有的全说上)，我便会知道你想的是什么数字。” 果然按照魔术师说的，他猜出了观众选的数字。 这个魔术利用的是二进制的原理。 这五张卡片看似没有什么规律，其实： 将0-31这32个数字化为二进制数后，分别为0,1,l0,11，……，11110，11111。 凡是在第n张卡片上存在的数，将它化为二进制数后，从右往左数第n位数一定是1。 反之，凡是在第n张卡片上不存在的数，将它化为二进制数后，从右往左数第n位数一定是0。 例如： 13在第1，3，4张卡片上都存在，也就是说，将13化为二进制
魔术对人的心理暗示
魔术对人的心理暗示 一、选题目的 在电视上我们经常能看到魔术师利用种种心理暗示创造出看似不可思议的奇迹。一天，我们小组的成员在一本魔术书上看到了一个神奇的魔术——“瞬间变轻”。然而，连专业的魔术师都无法解释这个魔术的原理。经过一番讨论，我们猜想这可能是因为心理暗示造成的奇妙效应。于是我们选择“魔术对人的心理暗示”作为本次心理论文的主题展开实践活动。 二、活动经过 以下是这个魔术的主要概述： 1.首先邀请一位体重较重的同学坐在一张椅子上； 2.然后让另外4位同学上来，两手互握，并伸出食指； 3.接着2位同学把食指放在被抬者的腋下，另外2位同学放在膝关节的弯曲处； 4.让4位同学使劲望上抬，当然不能把体重较重的同学抬起来； 5.接下来再让他们大声喊10声“变轻”； 6.再照做一次，成功抬起。 以下是两张实验表格，A表格为变轻实验，B表格为变重实验！
变轻实验 体重（kg）第一次抬起高度抬者感觉第二次抬起高度抬者感觉 变重实验 体重（kg）第一次抬起高度抬者感觉第二次抬起高度抬者感觉 三、调查结果 根据以上表格，再结合其他魔术以及网民的评论，我们得出：所谓“变轻变轻变轻……”和“变重变重变重……”的“魔咒”，只不过是给参与者的心理暗示，也就造成了“被抬者体重减少”与“抬者力量加大”的心理错觉。
四、收获与体会 其实很多魔术都是利用了心理暗示以达到预期的效果。同样，有人将其用于娱乐；有人将其用于科学研究；也有人将其用于不正当的途径。我们在日常生活中应该提防不正当的心理暗示，时刻保持警惕，谨防自己落入骗子的陷阱。 五、参考文献 相关魔术书籍，网络资料及部分网民评论。
幼儿园大班科学优质课教案《魔术圈》含反思
幼儿园大班科学优质课教案《魔术圈》含反思 大班科学优质课教案《魔术圈》含反思适用于大班的科学主题教学活动当中，让幼儿在操作活动中能大胆与同伴交流自己的发现，通过操作，初步了解莫比乌丝圈的特点，感受其神奇的变化，对科学现象有好奇心和探索精神。 活动目标： 1、通过操作，初步了解莫比乌丝圈的特点，感受其神奇的变化 2、在操作活动中能大胆与同伴交流自己的发现 3、对科学现象有好奇心和探索精神 4、培养幼儿对科学现象进行探索的兴趣。 5、对科学活动感兴趣，能积极动手探索，寻找答案，感受探索的乐趣。 大班科学优质课教案《魔术圈》 活动准备： 1、每位幼儿一把剪刀、一个有一条等分线的莫比乌丝圈，一个有两条等分线的莫比乌丝圈、一张没有线的莫比乌丝圈、记号笔 2、视频仪、PPT课件、二张长方形纸（两面不同颜色）、双
面胶、剪刀、记录卡、有三条等分线的莫比乌丝圈、一块布。活动过程： 一、导入：纸圈变魔术 1、师：小朋友，你们喜欢魔术吗？今天陈老师和小朋友一起变魔术，你们愿意吗？ 这是一张纸，请你看一看，你看到了什么？ 幼1：是个长方形的纸条（恩，回答的真好，是从纸条的外形来说的）幼2：是一面白色，一面彩色的纸条。（真棒，是从纸条的颜色来说的）幼3：纸条中间有一条黑色的线。 师：请你摸一摸，有什么感觉！（滑滑的） 2、师：这就是我们生活中常见的包装纸。现在我就要来变魔术了，你们看仔细了哦。（教师在视屏仪下演示，彩色一头粘上双面胶，另一头彩色纸盖在上面，变成一个普通的圈，展示给幼儿看） 3、师：小朋友来看看老师把它变成什么了啊？ 幼1：一个圆圈圈。 幼2：像个汽车轮胎。（恩，回答的真形象，像个轮胎，也是圆圈圈） 4、师：那如果我们用剪刀沿着圈上面的黑线剪开会变成什么呢？ 幼1：变成一个长方形的纸。 幼2 ：变成两个圈。
4《趣味数学》第7讲数学小魔术
第5讲数学小魔术 一、数学猜心魔术 ⑴让对方随便写一个五位数（五个数字不要都相同的） ⑵用这五位数的五个数字再随意组成另外一个五位数 ⑶用这两个五位数相减（大数减小数） ⑷让对方想着得数中的任意一个数字，把得数的其他数字（除了对方想的那个）告诉你 ⑸表演者只要把对方告诉你的那几个数字一直相加到一位数，然后用9减就可以知道对方想的是什么数了 例：五位数一：57429；五位数二：24957；相减得：32472； 心中记住：7；余下的告诉表演者：3242； 表演者：3＋2＋4＋2＝11；1＋1＝2；9－2＝7（既对方心中记住的那个数]} 二、数学魔术系列之给暗号也要给得有艺术 在《赌神》系列电影里，赌神可以让手里的五张牌鬼使神差地变为一套皇家同花顺（也就是同花色的 10、J 、Q、K、A 五张牌）。皇家同花顺是德州扑克赌桌上的绝杀，手里捏一把皇家同花顺便无人能敌了。 作为一个数学魔术控，我可没有传说中赌王、赌神、赌圣们那样的必杀技。不过，我也有我自己的绝招。如果给我五张皇家同花顺的扑克牌，把它们背面朝上排成一列，我可以“读出”每张牌各是哪一个。 魔术是这样表演的。首先，魔术师本人按兵不动，由魔术师的助手先上场。他手里拿着这五张牌，现场找一位观众，让观众把这五张牌的顺序洗乱。洗完牌后，把五张牌正面朝上依次摆在桌面上，以验证这些牌都没有被更换过。 观众把洗好的牌依次放在桌面上。 验证环节结束之后，这五张牌全都被翻了过去。 桌上的五张牌都被翻了过去。 然后魔术师的助手说：“其实我并不是真正的魔术师，下面请大师登场。”魔术师上场后，助手继续说：“首先，我抛砖引玉，随便翻开两张牌。比如第三张——是张 K；再翻开第四张——一张 10。剩下三张背面朝上的牌都是什么，就要看魔术大师的功力了。” 助手翻开了一张 K。 助手翻开了一张 10。 大师走到扑克牌前，淡定地说：最左边一张是 A，最右边这张则是 J，剩下这张就是 Q 了。翻开这三张牌，大师说的果然没错，三张扑克牌全部命中。
揭秘魔术的六种技巧方法
揭秘魔术的六种迷幻方法 魔术的黄金时期开始于19世纪。物理学家法拉第也曾因魔术而感到迷惑，那是在1862年，当时的魔术师开始大量将光学原理使用到魔术之中。 魔术从那时到现在，千变万化，效果不计其数。很多人会问玩魔术的人，你会多少个魔术啊？曾经有新手对大魔术师David Devant 说，我会三百个魔术。Devant则对他说，我自己只会大约八个。他们两人的区别在于，前者说的是效果，后者说的是方法。魔术的效果非常多，但是他们的实现方法归纳起来其实只有几种。 英国的心理学家Richard Wiseman和历史学家Peter Lamont 写过一本书，叫Magic in Theory，归纳了魔术的六种方法： 1）隐藏：物体在某个阶段被隐藏； 2）偷运：物体被秘密转移； 3）冒充：物体在某个阶段并不在那里，但看起来在那里； 4）复本：第二个完全一样的物体被使用； 5）替代：物体被秘密地换成了另一个； 6）伪装：物体在某个阶段被伪装成了另一个物体。 他们将效果也分为了六种：消失、出现、移动（物体在一个地方消失，在另一个地方出现）、变换（一个物体变为另一个物体）、复原（物体被毁坏，然后复原）和穿透。以穿透为例，它通常用到的方法是移动和复原的结合，而移动通常用到上述方法的1+3、2、4，或
是将消失和出现（均运用方法1、2、3）结合，复原用到方法4+5、6。 不过Devant说得好，好的魔术师懂得“知道怎么做到”和“知道如何去做”之间的区别。很多人看完魔术后会纠缠于“怎么做到”，一旦知道了魔术方法就会叫一声“原来是这样，这么简单！”然后跑开。而实际上，魔术远不是“怎么做到”的问题，魔术师需要知道“如何去做”。 我个人非常欣赏英国魔术师Derren Brown在电视上做到的那些效果，他真的将对观众的心理控制运用到了出神入化的境地。他对电视这种媒体本身的利用也到了高超的水准。英国进化生物学家理查德·道金斯与他有一番精彩的对话，是为电视节目“The Enemies of Reason"录制的，其中Brown讲述了很多他的表演技巧。 Brown也受到过指责，说他在解释其魔术原理的时候不诚实。他在自己的书中对此有这样一段论述： 对于我运用的技术，我常常是不诚实的，但我诚实地面对我的不诚实。就像我在每一个节目中说的那样，“我混合魔术、暗示、心理学、错引和演出技巧”。我很高兴承认欺骗，它贯穿于整个节目。我希望观众乐趣的一部分就来自不知道什么是真实的，什么是不真实的。 他还表示从未使用过演员或“托”。他说那样做“在艺术上令人厌恶，其实也没必要”。
一个数学魔术在数学教学中应用的探索
一个数学魔术在数学教学中应用的探索 各位领导各位老师大家好，今天我为大家分享的研讨主题是《一个数学魔术在数学教学中应用的探索》，下面是我们的研讨过程。 步骤一：发现教学问题、确立教研主题。 一、主题产生的背景 1、新课标的要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》课标中指出：“数学课程促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展”“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。” 2、数学兴趣的重要意义 托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”可见兴趣是学习的基础，是探索知识的最大动力。在当前的小学数学课程改革中，培养和激发小学生的学习兴趣，使学生思维进入最佳状态，对提高数学教学效率有着很大作用。 3、当前现状 通过调查研究我们发现随着学生学龄段的增加，对数学感兴趣的同学人数日益减少，下面是我们对一年级和六年级学生调查的结果。由于数学本学科特点，随着所学知识的逐渐加深一部分学生对学习数学逐渐由喜爱变为了畏惧、厌恶，甚至最后发展为数学恐惧症。按照美国芝加哥大学心理学系伊恩·莱昂斯博士的说法，全世界大约每5人就有一个数学恐惧症患者，就像表白遭拒一样刺激大脑的后脑
岛，引发生理性疼。造成这种状况的一个重要原因便是枯燥的课堂教学方式。 二、确定的课题 面对这种情况，我们六年级组几位老师一同在思考如何教授有意思的数学，让学生喜爱的数学。于是，我们尝试着从四个方面去着手，分别是数学游戏——由王立明老师主要负责；数学魔术——由我主要负责；不可思议的图形——由李义江老师主要负责；有趣的数学悖论——由李东华老师主要负责。这一学期我们主要集中于数学魔术的收集以及在教学中应用的探索。我们希望通过把魔术引入课堂，借此以吸引学生课上注意力，让学生对数学增加兴趣。再结合本册书上的内容，我们决定在讲《黄金比》这节课时进行实验探索。 步骤二：学习理论知识，寻找理论依据，合理设计教学。 一、教材分析 确定课题之后我们教研组首先对教材与教参进行了认真的研读，并且查阅课标中与这一部分相关的内容，不但如此我们为了更好的把握教材，还把人教版教材和苏教版教材、冀教版教材中有关黄金比的内容进行了对比。通过多种途径，查阅了一些关于数学魔术的知识。 经过认真的分析和思考我们觉得： 二、学情分析 根据调查我们发现大多数学生对魔术这种形式有很大的兴趣。学习这节课时学生已学习了比和化简整数比，但还尚未学习比的应用，因此这节课上弱化了有关黄金比的相关计算，以展示为主。
魔术的心理学原理
2007年，詹姆斯.兰迪，泰勒以及其他一些魔术师们在拉斯维加斯进行了一次集会，来探讨他们在营造魔术效果时运用的心理学原理。这次集会没有什么特别不同寻常之处，只是他们的听众是一些来参加科学研究意识学会组织的"意识魔术"研讨会的心理学家和神经学家。 魔术师和心理学家这次合作的目标是寻找研究人类思维和行为的新方法。现在已有两篇关于魔术心理学的文章刊登在权威的学术期刊上。其中一篇刊登在“自然神经科学”杂志上的文章介绍，魔术师们在斯蒂芬 L. 麦克尼克和苏珊娜.马丁内兹-康德两位学者的帮助下，解释了魔术师在表演中运用的心理学原理。另一篇文章刊登在“认知科学趋势”杂志上，文中古斯塔夫.库恩博士指出了心理学家怎样利用魔术师们的技术来开辟新的研究道路。 心理学家对魔术中的心理学原理感兴趣的原因是：魔术师们已经在几个世纪以来进行了非正式的实验活动并且建立了庞大的技巧库(其中很多涉及到了心理学的运用) 来营造他们令人难以索解的效果。戏法一般靠以下的技巧实现：操纵人们预想的“事实”，误导他们的注意力，施加巧妙地影响以使他们得出错误的结论——所有这些事情都引起了心理学家的兴趣。 对魔术最有发言权的心理学家应该是英国的理查德? 韦斯曼，原因在于，他曾经是职业的魔术师——从8 岁起就用魔术表演赚钱，之后才学习心理学，而且一直读到爱丁堡大学的心理学博士。韦斯曼说，是魔术将他引向了心理学，“归根结底，魔术都是和心理学有关的。魔术之所以伟大，是因为你必须去‘欺骗’观众，还得让他们喜欢你。我感兴趣的是，我们究竟是如何做到这一点的。” 确实，魔术师懂得心理，起码是观众心理——在操纵人们心理，误导他们的注意力，施加巧妙的影响以使观众得出错误结论方面，他们比心理学家更出色。刘谦就曾说：“与其说我掌控了观众的目光，不如说我掌控了观众的思考。” 虽然魔术表演中误导观众、制造幻觉和“迫使”观众相信假象的实体技巧已经广为人知了，但是人们对与它们对应的心理学技巧知之甚少。这里就介绍几种各种类型的魔术师都经常运用的心理技巧，心理学家们对这些技巧的实验研究刚起步。 一、魔术造成了我们的“认知失衡” 说到底，我们脑子里有一幅关于宇宙的“正常”图景，它让我们感觉安全又安心。但是魔术上演，事情以打破常理，不同常态的方式在我们眼前发生，平衡木倾斜了，没搞清楚的那个状况压倒了习惯性的安心，求知欲引发出揭秘的热潮。认知失衡会让我们不太舒服。那个迷一天没解开，我们就多一天困惑。你肯定经历过这种状态：他爱我吗？他不爱我吗？现在变成了：它怎么没的？它怎么变出来的？
魔术中的数学
吴如皓魔术中的数学 第十五届“相约名师.聚焦课堂”暨两岸三地小学数学教学观摩研讨活动，虽然只有短短的三天，但是我的收获不少。其中台湾的吴如皓老师的启动学习的数学魔术课，在他的课堂中我感觉自己变成一个小学生，听得如此的入神，每个一个魔术都是那么吸引人，我强烈的想知道吴老师是怎么做到。 “面对面”授课，让我连呼“震撼”和“没想到”：没想到有这么多神奇的魔术与数学息息相关，没想到一至六年级有许多课都可以变成魔术课！如果我也可以向吴老师一样，那孩子们应该会更喜欢数学，他们的数学不再是无穷无尽的枯燥的无味的计算，“数学原来也可以如此奇妙，原来在数学学习中，每个人都可以是刘谦。” 一般的数学课不太去体会学生的学习动机，不去了解学生的心理，不知道学生面对数学概念、知识点的时候到底是什么心理状态。而吴如皓的“数学魔术”充分调动了学生的求知欲，让学生变得想学了。这一点我体会最深的，虽然只有短短的一个多小时，虽然只是三个数学魔术，面对台下的众多一线数学教师，吴如皓始终在体会观众的动机，调动他们的好奇心，鼓励每一个听众去探索、去发现。 “如何让学生的思考发生改变，是非常困难的，但也是非常有意义的。”吴如皓想的是，从提问开始，怎么才能把教师的提问变成学生的提问，怎么才能让学生产生新奇的想法，怎么才能让没有想法的学生探究教师下一步会干什么，进而让更多的学生参与进来，在教学过程中寻找规律、发现规律、使用规律。 “我们必须从学生的想法出发，一步一步地完成这个历程。当学生学习数学动力不大的时候，魔术就强烈地推动了这个历程，让学生经历这段历程。” 在外人看来，魔术很炫，很耀眼，但在吴如皓看来，表演魔术、破解魔术不是关键，讲答案也不是关键，“数学魔术”最精彩的地方就是让学生产生想法，学生的想法跟我的想法不停对话；对话的过程就会形成不完整的知识，而学习就是不完整知识到完整知识的渐进历程。”每个魔术都站在数学角度去思考，发现其中的数学味道。 等差数列、等比数列、一元一次方程式的运算、二元一次方程式的整数解等，都可以用魔术表现出来，而这些魔术所用道具都极其简单，一个小尺子、一张A4纸、一个三角形。 用魔术来讲数学，如何解决课时的问题，面对这样的疑问，吴老师的回答是：“作为教师，必须在意学生的想法，这需要时间，但不见得是漫无止境的时间。教师必须理清楚一些东西，再去讨论那些有意思的、能引发学生思考的东西。” 这显然对教师要求不低，而吴如皓对自己的要求是，找到合适的案例，建立起魔术和数学的连接。他称这个过程为“造例子”。 “我会举各式各样的例子，当数学问题太复杂，我造不出例子的时候，我就开始化简，再来观察，所以在这样的课堂里面，充满了猜测和推理，我感觉这是很有价值的事情。” 为了做这件有价值的事情，吴如皓和同事林寿福撰写出版了《数学魔术》一书，风靡整个台湾教育界。不仅如此，他们还把所在学校——台北市立兴雅国民中学变成了数学乐园。从校门口的电动拉门，到穿堂、合作社、活动中心、操场、游泳池．都设下数学埋伏，总共设计10关、280道数学题，都和国中三年学到的数学有关：数列、几何、三角、函数、圆周、相似形等。 一切都是为了让数学更有趣。在吴如皓看来，数学魔术的特别的魅力在于，能够很快扭转学生对数学的印象，尤其是对后进生而言。在吴老师面前我就是那个后进生，对于一切都是那么好奇，我强烈的想要了解魔术的背后秘密。原来数学也可以如此精彩，如此的令人震撼，我期待下一次还能和吴老师一起体会魔术中的神奇数学，希望下一次吴老师能带给我们更多更多的数学魔术表演，我一定是个“好学生”。
魔术师的秘密：用心理学误导观众
魔术师的秘密：用心理学误导观众 本文用「法兰西式藏币法」这个魔术，揭示了魔术师利用心理学误导观众的其中一个秘密。 魔术师的左手上拿着一枚硬币，右手伸过去拿硬币再收回来，接着右手摊开──嘿，没有硬币！其实硬币从头到尾都在左手中，只是魔术师流畅的动作会让人认为右手取走了硬币罢了。 专业魔术师阿波罗．罗宾斯（Apollo Robbins）透漏，他能用一点技巧改变观众的注意力来完成他的魔术，诀窍就在于手的移动方式－若是动作以直线移动，观众会只注意起点和终点，忽略过程；相反地，如果动作以曲线移动，观众的视线则会跟随动作并停留在移动的那只手上，此时，另一只手的动作就比较不会被注意到。
为了证实罗宾斯的技巧，专长研究魔术和错觉、美国巴罗神经学研究所（Barrow Neurological Institute）的康帝马丁尼兹（Susana Martinez-Conde）博士找来罗宾斯，请他以法兰西式藏币法（French Drop，或译为「法式落下」）测试受测者。每个受试者要观看罗宾斯四次表演，前两次会在魔术师打开手掌前结束，并询问受试者认为硬币在哪一手中；而后两次则会让整个魔术完成，再询问受试者认为魔术师如何做到。实验时魔术师的动作在前两次和后两次分别随机前后以曲线和直线执行，而在实验中受试者会配戴眼球运动追踪器以测量并记录他们眼睛注意的位置。 视频：法兰西式藏币法 实验结果显示，曲线移动会诱使受测者的眼球追踪物体，直线移动则会使眼球以跳视（Saccadic）的方式，从动作起点跳到终点。证明了罗宾斯的说法。 除了破解魔术师的秘密，康帝马丁尼兹认为眼球受不同移动方式吸引也有其他应用，像是在自然界中的狩猎追踪、军队的战术应用、体育竞赛中或者行销的技巧。
魔术中的物理结题报告
魔术中的物理结题报告 篇一：高中生_研究性学习报告___魔术中的物理 研究性学习报告——魔术中的物理 魔术，相信大家一定多很熟悉，他以其特有的神秘感和趣味性深受大家的喜爱。目前大多数魔术仍未被解秘，在少部分被揭秘的魔术背后，其实大多是欺骗你眼睛的伎俩。那神秘莫测的魔术背后是否有一些科学的物理道理呢？我们的答案是肯定的。 我们研究这一课题的目的，一方面是因为魔术接近我们的生活，有一定趣味性和新颖性，一方面是希望增进大家对魔术的认识，提高大家对魔术的欣赏能力，领悟到神秘事物背后是蕴藏着朴素真理的；最重要的一方面是希望激起大家对物理学习的兴趣，促使大家在生活中运用课堂中学习的物理知识和规律，真正做到学以致用，用以得趣，趣以促学。 我们的研究方法，包括分析法，比较法，类比法，综合法，系统法等。（1）具体的研究过程（1）是制定实施课题方案，论证可行性并修改方案，之后制定出研究计划。（2）在互联网，图书馆等处搜索各种形式的相关资料小组成员从资料提取有用信息并进行分类整合。（3）听取老师指导，进一步修饰和整理。（4）对研究进行概括总结，完成报告论文和ppt幻灯片。 我们的研究内容包括以下几点：手比眼快——魔术与
视觉暂留现象， 魔术与光学，魔术与热学，魔术与大气力学，魔术与电磁学 手比眼快——魔术与视觉暂留现象 典例1 瞬间便没型 魔术师将彩纸塞进一个透明圆管，向你展示后，彩纸瞬间变没。 原理：其实在彩纸的一端系有一根弹性细线，细线从魔术师的一个袖口穿进系在衣内。魔术师只须微张手臂，细绳产生的弹力在极短时间里可将彩纸拉进袖口 典例2 魔术师向平靠在竖直木板上表演者镖飞刀，但总未失手。 原理：魔术师其实并未镖出飞刀，而是将刀藏在衣内。同时木板在极短时间里，木板后的机关在不会伤人的地方插出刀，给人是魔术师在镖刀的假象 典例3 美国枷锁。例如刘谦在春晚上表演的皮筋魔术 原理：这个魔术在两段表演中都有一个必须做的动作，就是第一下先把两个手指即食指和中指合在一起，然后在表演之前有一个绕的动作，也就是这一下，已经把皮筋分开了。拇指和食指勾住皮筋，合拢的时候快速用中指挂住皮筋，松开食指，然后又用食指勾住皮筋，这样就出来了。然后放回原位时不断的晃动皮筋，因为已经出来了，又是连
魔术心理学
心理学真是万金油，连魔术都能解释，很好玩。 2007年，詹姆斯.兰迪，泰勒（佩恩&泰勒组合中的一员）以及其他一些魔术师们在拉斯维加斯进行了一次集会，来探讨他们在营造魔术效果时运用的心理学原理。这次集会没有什么特别不同寻常之处，只是他们的听众是一些来参加科学研究意识学会组织的"意识魔术"研讨会的心理学家和神经学家。 魔术师和心理学家这次合作的目标是寻找研究人类思维和行为的新方法。现在已有两篇关于魔术心理学的文章刊登在权威的学术期刊上。其中一篇刊登在“自然神经科学”杂志上的文章介绍，魔术师们在斯蒂芬 L. 麦克尼克和苏珊娜.马丁内兹-康德两位学者的帮助下，解释了魔术师在表演中运用的心理学原理。另一篇文章刊登在“认知科学趋势”杂志上，文中古斯塔夫.库恩博士指出了心理学家怎样利用魔术师们的技术来开辟新的研究道路。 心理学家对魔术中的心理学原理感兴趣的原因是：魔术师们已经在几个世纪以来进行了非正式的实验活动并且建立了庞大的技巧库(其中很多涉及到了心理学的运用)来营造使观众“上当受骗”的效果。戏法一般靠以下的技巧实现：操纵人们预想的“事实”，误导他们的注意力，施加巧妙地影响以使他们得出错误的结论——所有这些事情都引起了心理学家的兴趣。 虽然魔术表演中误导观众、制造幻觉和“迫使”观众相信假象（见下面第三条）的实体技巧已经广为人知了，但是人们对与它们对应的心理学技巧知之甚少。这里就介绍三种各种类型的魔术师都经常运用的心理技巧，心理学家们对这些技巧的实验研究刚起步。 1. 心理导引 实体导引是魔术师使用的广为人知的技巧：魔术师指向一个物体，用一个夸张的手势转移注意力，观众的视线最后固定在一只突然出现的鸽子上面。这个戏法的每个步骤事先都经过精心设计，旨在声东击西，保证表演成功。 引导观众的心理则更为微妙——引导观众使其得出错误的结论是一个很好的例子。在这个例子中，魔术师引导着人们的心理，使他们相信自己看出了戏法是怎么变的。当人们相信自己得出“正确的结论”时，就不会过于注意这个戏法的来龙去脉了。与之相反，人们反而会自己寻找更能证实他们“理论”的证据。当魔术师最后展示出情况不是这样的时候，观众会觉得更加有趣。所以，引导观众的心理至错误的方向，不是一种快乐的巧合，而是对正确答案的干扰。 对人们解决问题模式的研究表明，人们一旦心中有了某个答案，就很难去考虑另一种解答。与这种效果相似的另一种情况是，就像我们要回忆起某个演员的名字，可总是有一个错误的答案萦绕在心里，挥之不去。我们知道他的名字不是“克里斯汀.贝尔”，但还是总记不起他真正的名字是什么。 近来约克大学的古斯塔夫.库恩博士和他的同事利用“把球变没”这个戏法验证了误导人们心理的一个非常简单的例子。这个例子中，魔术师把一个球抛向空中
心灵魔术教学
心灵魔术教学---三个预测 作为一个“心理学家”，你邀请三位观众同你一起进行三种有趣的特异功能试验。 首先，你准确地指出了第一位观众口袋里带着的零钱的数目 在第二个试验中，你接受到一位观众头脑里出现的讯号。在他拿起桌上的几件小物品中的一件以前，你心目中便出现了这个东西的清晰形象； 最后你正确地预告了第三位观众将要挑选的三个图案中的一个。三种试验的结果证实了你有着洞察未知事物的超凡能力，令所有观众为之叹服！ 方法 （1）邀请三位观众同你一起进行三种不同的试验，每人作一种。先请他们从房间里随便找几件小物品放到一位观众面前的桌子上，比如他们找来一个烟灰缸、一只别针、一支钢笔和一盒火柴吧。 （2）拿出你随身带身带的一只小笔记本和一只铅笔，从本子上撕下三张空白纸，分别画上一个正方形、一个圆形一个三角形，并按这个排列顺序放到另一位观众跟前的桌子上。 （3）请第三位观众把伸到口袋或钱包里掏出的一把零钱，不要数它便握紧在手中，把手伸到桌面上。 （4）现在你实际上已经开始你的试验了。向大家说明你的第一个试验叫“透视法”，就是说你可以看到任何藏起来的东西。 （5）拿起小笔记本和铅笔来，对手中握着钱的观众说：“我可以透过你的手看到你手里有多少钱，现在我就把它的数目写下来。”显然，你不可能写出钱的数目，因你现在并没弄清楚。你在本子上面画一个圆圈。（注意：本子要拿高一点，不让任何人看见你在写什么） （6）撕下画圆圈的一页纸来，对摺两次，对观众说这就是试验A，你要在这张纸上面标上一个字母A。而实际写上一个字母C。（注意：决不能让观众看到你写的字母。然后这张纸扔进一只纸盒子或是一只不透明的茶杯里盖起来，谁也不要动） （7）接着，请那位观众把手中的钱放到桌上，数给大家看，比如是五分吧。 （8）转向第二位观众，对他说：“我们现在进行一种‘传心术’的试验。也就是说，我有一种能力，可以接受你头脑里的物体的形象。现在就请你在桌上摆着的几样东西中看准一样，把思想集中在上面，但不要告诉我是哪一样。等我把接受到的形象写在纸上后，你再拿起自己想的那样东西。” （9）你做在若有所思的样子，打开小本子写起来。你当然不会知道他心里想的是什么东西，而是把刚才第一位观众手上的钱数五分写在纸上。写完以后，同样把一页撕下来、对摺两次后告诉观众，这就是试验B，你也要标上顺序。实际上，你在这张纸上写了一个字母A，再将它扔进纸盒里盖起业。 （10）现在，你可以请第二位观众把他想的东西拿到手中，假设他拿的是那盒火柴吧。
魔术的心理学原理
魔术的心理学原理 2007年，詹姆斯.兰迪，泰勒以及其他一些魔术师们在拉斯维加斯进行了一次集会，来探讨他们在营造魔术效果时运用的心理学原理。这次集会没有什么特别不同寻常之处，只是他们的听众是一些来参加科学研究意识学会组织的"意识魔术"研讨会的心理学家和神经学家。 魔术师和心理学家这次合作的目标是寻找研究人类思维和行为的新方法。现在已有两篇关于魔术心理学的文章刊登在权威的学术期刊上。其中一篇刊登在“自然神经科学”杂志上的文章介绍，魔术师们在斯蒂芬L. 麦克尼克和苏珊娜.马丁内兹-康德两位学者的帮助下，解释了魔术师在表演中运用的心理学原理。另一篇文章刊登在“认知科学趋势”杂志上，文中古斯塔夫.库恩博士指出了心理学家怎样利用魔术师们的技术来开辟新的研究道路。心理学家对魔术中的心理学原理感兴趣的原因是：魔术师们已经在几个世纪以来进行了非正式的实验活动并且建立了庞大的技巧库(其中很多涉及到了心理学的运用) 来营造他们令人难以索解的效果。戏法一般靠以下的技巧实现：操纵人们预想的“事实”，误导他们的注意力，施加巧妙地影响以使他们得出错误的结论——所有这些事情都引起了心理学家的兴趣。对魔术最有发言权的心理学家应该是英国的理查德?韦斯曼，原因在于，他曾经是职业的魔术师——从8 岁起就用魔术表演赚钱，之后才学习心理学，而且一直读到爱丁堡大学的心理学博士。韦斯曼说，是魔术将他引向了心理学，“归根结底，魔术都是和心理学有关的。魔术之所以伟大，是因为你必须去‘欺骗’观众，还得让他们喜欢你。我感兴趣的是，我们究竟是如何做到这一点的。”确实，魔术师懂得心理，起码是观众心理——在操纵人们心理，误导他们的注意力，施加巧妙的影响以使观众得出错误结论方面，他们比心理学家更出色。刘谦就曾说：“与其说我掌控了观众的目光，不如说我掌控了观众的思考。”虽然魔术表演中误导观众、制造幻觉和“迫使”观众相信假象的实体技巧已经广为人知了，但是人们对与它们对应的心理学技巧知之甚少。这里就介绍几种各种类型的魔术师都经常运用的心理技巧，心理学家们对这些技巧的实验研究刚起步。 一、魔术造成了我们的“认知失衡”说到底，我们脑子里有一幅关于宇宙的“正常”图景，它让我们感觉安全又安心。但是魔术上演，事情以打破常理，不同常态的方式在我们眼前发生，平衡木倾斜了，没搞清楚的那个状况压倒了习惯性的安心，求知欲引发出揭秘的热潮。认知失衡会让我们不太舒服。那个迷一天没解开，我们就多一天困惑。你肯定经历过这种状态：他爱我吗？他不爱我吗？现在变成了：它怎么没的？它怎么变出来的？ 二、心理导引（误导）：实体导引是魔术师使用的广为人知的技巧：魔术师指向一个物体，用一个夸张的手势转移注意力，观众的视线最后固定在一只突然出现的鸽子上面。这个戏法的每个步骤事先都经过精心设计，旨在声东击西，保证表演成功。引导观众的心理则更为微妙——引导观众使其得出错误的结论是一个很好的例子。在这个例子中，魔术师引导着人们的心理，使他们相信自己看出了戏法是怎么变的。当人们相信自己得出“正确的结论”时，就不会过于注意这个戏法的来龙去脉了。与之相反，人们反而会自己寻找更能证实他们“理论”的证据。当魔术师最后展示出情况不是这样的时候，观众会觉得更加有趣。所以，引导观众的心理至错误的方向，不是一种快乐的巧合，而是对正确答案的干扰。对人们解决问题模式的研究表明，人们一旦心中有了某个答案，就很难去考虑其它解答。与这种效果相似的另一种情况是，就像我们要回忆起某个演员的名字，可总是有一个错误的答案萦绕在心里，挥之不去。我们知道他的名字不是“克里斯汀.贝尔”，但还是总记不起他真正的名字是什么。近来约克大学的古斯塔夫.库恩博士和他的同事利用“把球变没”这个戏法验证了误导人们心理的一个非常简单的例子。这个例子中，魔术师把一个球抛向空中三次，但是第三次的时候，这个球不翼而飞了。实际上，第三次抛球的时候，魔术师把球藏在掌心里了，但是他仍然向上看，好像要等待球飞起来。观众们也会随着他的暗示继续向上看。库恩博士的
数学魔术
数学魔术 第一节什么是数学魔术 数学魔术是指利用数学原理而做成的魔术，因为效果很好，往往人们都会忽略其中的数学原理。数学魔术始于1600年代，被当时所谓的算命者利用而计算人们的年龄，这是第一个数学魔术的由来，随着时代的变迁，数学魔术也在进化，从简单的加减乘除，到复杂的方程计算，都被应用到魔术当中，甚至面积也包含在内，这就是数学魔术。 第二节数学小魔术教学 一、巧算电话号码 ⑴先请你打开"开始/程序/附件"下的"计算器"，输入你家电话号码的前四位数字 ⑵乘以80后再加16 ⑶乘以250 ⑷加上电话号码的后四位数字 ⑸再加一次电话号码的后四位数字 ⑹减去2509 ⑺除以2（所得到的结果即八位数的电话号码） 二、预言数字之一 ⑴在纸上写下6760预言数字后摺起来请对方保存。 ⑵请对方在200—1000之间选择一个数字键入计算器。
⑶加831。 ⑷减1000（记住目前的数值）。 ⑸将所选的数字减去上面得到的那个数值。 ⑹乘以40（即等于预言的数字6760）。 例：对方选345；345＋831＝1176；1176－1000＝176；345－176＝169；169×40＝67600 三、预言数字之二 ⑴在纸上写下1089预言数字后摺起来请对方保存。 ⑵请对方在0-9中选三个数字排列成一个三位数，数字要成递减方式，如851、743 等。 ⑶用该三位数，减去其反向的数字，如851－158＝693。 ⑷得出的值再加上其反向的数字，即得所预言的数值1089（693＋396＝1089）。 四、巧算年龄 ⑴请对方将出生月份键入计算器) ⑵乘以2后再加39 ⑶乘以507 ⑷再加上目前的年龄 ⑸减去150（即得到一个包含月份和年龄的数值） 例：（四月份出生，目前17岁）4×2＋3＝11；11×50＋17＝567；567－150＝417
【色彩心理学】魔术教学
松明《色彩心理学》 相信看过松明在《开门大吉》里的表演童鞋的们一定很喜欢这个表演这个效果，因为真的很牛逼。而且松明的表演会让人觉得这或许就是真正的心理学。而实际上呢？跟心理学毛关系也没有。 还有一个相同的表演来自《魔法偶像》决赛中周宇的表演——彩色梦中情人。原理都是一样的，但是门子应该不同。 我在某宝上看过有卖这个自拍教学的，某宝价为100RMB～～～没错，是100 RMB。无语了。。。 而且我询问过店主，您的教学需要助手吗？店主答需要。 囧rz。给跪了。。。 我自己想了3种不同实现方法。有需要助手的也有不需要的，有需要道具的也有不要的。而且绝对都可以演，都实用。 这次的价格定在37，这比某宝不知便宜了多少倍，方法也比那个多。囧。。。 最后，如果购买教学的童鞋后来觉得坑了，没想象中的好，请私下M我，我会把铜币退还给你的。我可不想坑任何人。。。*^_^* 教学： 这个流程的设计构思非常巧妙，原理是基于Free Will的原理。给观众的感觉是你既不知道我的颜色也不知 道我涂的位置，你对我的选择一无所知。 但是实际上呢？魔术师是知道观众选的颜色的。让观众拿起来一种颜色后，告诉他涂在哪个位置，既然魔术师知道了观众选的颜色，那就指示观众涂到该涂的位置。原理就是这样。很简单吧。玩过类似FreeWill道具 的童鞋都知道吧。。。 那么魔术师是怎么知道观众选的颜色的呢？某宝上贩卖的方法，助手提示呗。其实也可以不需要助手。 方法一： 这种方法应该是周宇在《魔法偶像》里使用的方法。周宇背对观众，这样就看不到观众的一举一动。然后双手捂住眼睛。但是真的捂住了吗？肯定不是吧。从指缝里还是可以看见想看的东西的。那就是助手在台下的暗示。怎么暗示呢。方法太多了，随便想想就有N种了。比如助手伸出左手拇指代表红色，食指代表蓝色，右手拇指代表黄色，食指代表绿色。或者Banachek和她老婆用的方法举起一只手指，两只手指，三只手指，四只手指。。。来分别代表不同的颜色。当然助手也可以用摸头发，摸自己脸颊，捂住嘴巴等等不同动作来代表不同的信息。你自己去想象开发吧。。。 当然，不一定要看见。听见声音的提示也是可以的。这也很简单。松明的助手就拿着预言站在他旁边，助手咳嗽一声打个喷嚏轻哼一声之类的也是可以的。 方法二： 不需要助手，但是。。。我们需要一种道具，这个道具在淘宝里叫作魔术师的眼罩。可以搜一下，真的是白菜
范玉碧数学文化课教案《魔术中的数学》
花朝小学数学文化课学科课时计划
5.请助手任意翻出一张牌，望着老师默念两次后贴黑板上，背面向上，老师再神秘的抽出一张贴黑板上，正面朝上，后见证奇迹，神秘的让学生翻开另一张牌。 6.为了体现魔术的神秘性，再请一名学生上台试试。并一起喊1,2,3开。 7．老说提出与学生交换角色来表演，老师抽牌，学生找出相同的一张。 提出疑问：为什么你们不能找到和我一样的牌？ 让学生猜一猜，尽可能发挥自己的思维空间。 四．探索魔术规律。 1.翻出黑板上所有的扑克牌，让学生观察其中的规律。（你有什么发现？） 2.用两种颜色的扑克牌再次演示摆牌的过程。 先摆红色的，顺时针摆出中间的十字形，再用蓝色顺时针摆出外面的圆。让学生
看一看能有什么新的发现，小组说一说。 3.指代表说说组内的发现。 4.老师引领学生明确摆拍中的一一对应关系。 5.再次让学生找出对应的扑克牌。两人一组。 6.变换摆牌图形，再次明确一一对应的必要性。 …….. 小结：其实无论什么样的形状或图案都可以，但是要注意隐秘，巧妙，要有一一对应。 7.设疑：可是刚才我们切了牌的，顺序打乱了，怎么还知道是哪张呢？ 小组操作 出示操作（课件）要求：24张牌1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q 将这24张牌分两摞上下来回切牌，然后完成以下题单，记录牌的位置。 我喜欢的扑克牌是： 第一次出现的位置第二次出现的位置 切牌前 第一次切牌 第二次切牌 第三次切牌 …… 我发现： 提醒学生从不同角度观察分析。 8.小组代表展示题单，发表自己的观点。 9.课件讲解规律。 （切牌前）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q