小波分析及其在地球物理学中的应用
《应用地球物理学》前言报告
《应用地球物理学》前言报告 岩石物理技术在石油应用： 岩石物理学就只一门以岩石为研究对象，以物理学位研究手段的新学科。岩石是构成地球的最重要的材料，地球的结构和运动学性质必然与岩石的各种物理性质密切相关。岩石物理学是研究岩石在地球内部特殊环境下的各种行为及其物理性质的，针对油气勘探和储藏的岩石物理性质的研究是岩石物理学研究中较为成功的例子。 岩石或地质体中流体的运移，涉及到成岩作用、石油天然气开采等一系列问题，各国科学家都对这些问题给予了高度重视。 例:1：研究岩石中流体运移过程中由不同尺度研究问题组成的研究框架，是岩石物理学中正问题研究的典型例子。先从矿物尺度研究矿物及其晶粒的输运特性，从微观角度研究矿物的微结构和渗透性、矿物之间的孔隙以及矿物变形对这些输运过程的影响；然后研究岩石作为矿物集合体的输运特性，主要研究岩石内部微破裂和孔隙的发展、孔隙的几何情况、密度，以及它们的空间分布；第三则集中研究那些连通的裂纹和孔隙，因为只有形成了连通网络的裂纹和孔隙才对输运过程有较大的影响。最后，将以上三个方面综合，可以得到作为岩体或地质体的输运特性，从而对其流体的流动情况做出估计。 例2：岩石的水压裂或岩石的热开裂。人们通过向地下注水，或者对地下岩石加热，改变矿物晶粒间以及岩石内部的微破裂状态，从而改变岩体或地质体的渗透性。这是将岩石物理学知识应用与实践中的一个典型例子。在石油开采方面曾广泛采取水压致裂技术，水压致裂是通过向岩石注入高压液体来改变岩石中裂纹的状态，但其主要作用是使原来的裂纹扩展长度，对增加裂纹密度所起的作用有限。岩石的热开裂则是岩石受热后，由于组成岩石的各种矿物热膨胀不同，导致矿物边界出现裂纹。热开裂能改变岩石内部的微观结构，既增加裂纹的长度，又能增加裂纹的密度，在一定条件下，可以明显改变岩石整体的输运特性，在石油开采等方面有着潜在的应用前景。 岩石物理学的研究方法： 首先，实验是岩石物理学的最基础的研究方法。其做法主要是：第一，采集各种有地质意义的岩石，在实验室中分别研究各种因素对其物理性质的影响，将大量的实验结果统计归纳得到经验关系式。第二，在建立合理而简化的数学物理模型的基础上，将由实验得到的经验关系外推到实际地球问题中去。因为若没有合适的模型，而只是简单地把实验室小尺度实验得到的结果外推到大尺度的自然界，常常会出现错误的结论。 其次，由于岩石物理学的研究涉及众多诸如地质学、地球物理学、油储地球物理学、地球化学等学科，也涉及众多的基础学科领域，如力学、声学、流体力学和电磁学等。岩石物理学是一门高度跨学科的学科分支，这就决定了岩石物理学中，对于所研究的岩石的不同物理性质，必然要用到上述相应的学科中对应的物理方法和手段。 岩石物理技术在油气勘探领域具有重要作用，随着大数据时代的到来，将计算岩石物理与勘探方法相结合，将会成为一种趋势。主要是基于两个方面的考量：其一，计算机模拟已经成为了物理实验并行的实验方法；其二，岩石各种性质与尺度有关，这在一般的物理学中是根本不会碰到的问题。矿物可以近似地看成是
近代数学 小波 简答题+答案
1什么是小波函数？（或小波函数满足什么条件？） 答：设)()(2R L t ∈?,且其Fourier 变换)(ω? 满足可允许性（admissibility ）条件 +∞
小波分析及其在通信中的应用 张天雷
小波分析及其在通信中的应用 专业：电子信息工程 姓名：张天雷 学号：123408148 河南城建学院 2011年05月29日
小波分析及其在通信中的应用 摘要：小波分析是傅里叶分析的重大突破，是当今许多领域研究的热点。从小波分析的发展历程出发，介绍了小波在现代通信中的一些应用，并指出了未来的一些研究方向。 关键词：小波变换；傅里叶变换；小波应用；通信 小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。小波分波是自1986年以来由于Meyer、Mallat和Daubechies等的奠基工作而迅速发展起来的一门新兴学科，它是傅立叶分析划时代的发展结果。与Fourier 变换相比，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier 变换的困难问题， 小波分析的目的是“既要看到森林(信号的概貌) ，又要看到树木(信号的细节) |”。因此，它被誉为“学显微镜”。 小波分析已经在图像处理、语音识别，声学，信号处理，神经生理学，磁性谐振成像，地震测量，机械故障诊断，生物医学，医疗卫生，以及一些纯数学应用如解决一些微分方程式等领域取得一系列重要应用。小波变换理论在通信中的应用研究在国际上日益受到重视。小波函数提供的一系列正交基非常适合通信系统中的信号波形设计，扩频特征波形设计，多载波传输系统的正交子信道划分等。 小波变换技术在通信系统中的信源编码、信道编码、调制、均衡、干扰抑制和多址等方面具有广阔的应用前景。 一、小波分析在通信系统中的研究动态 如何在各种信道环境下实现有效可靠的信息传输一直是通信领域关注的课
固体地球物理学
固体地球物理学 （学科代码：070801） 一、培养目标 本学科培养德、智、体全面发展，具有坚实的地球物理理论基础和系统的专业知识，了解固体地球物理学和与其相关学科发展的前沿和动态，能够适应二十一世 纪我国经济、科技和教育发展的需要，并具有较熟练的实验技能和较强的动手能力，具有较全面的计算机知识，具有独立从事该学科领域研究和教学能力的高层次人 才。 二、研究方向 1. 地震学、 2. 地球动力学、 3. 岩石物理、 4. 应用地球物理学、 5. 城市地球物理学 三、学制及学分 按照研究生院有关规定。 四、课程设置 英语、政治等公共必修课和必修环节按研究生院统一要求。 学科基础课和专业课如下所列。 基础课: GP15201★地球内部物理学★（4） GP15202★ 地球动力学★（4） GP15203★地球物理反演★（4） 专业课：
GP14201 计算地震学（3） GP14202 地球物理学进展（4） GP14203 地震学原理（4） GP15210 地震勘探（3） GP15211 定量地震学（4） GP15212 地震偏移与成像（4） GP15213 工程地震学（4） GP15214 岩石本构理论（4） GP15215 应用地球物理学（3） GP15216 地球内部电性与探测（4） GP15218 现代计算机与网络应用（3） GP15219 固体力学（4） GP15220 城市地球物理学（3） GP15701 地球物理高级实验（2） PI05204 工程中的有限元法（3） GP16201 固体地球物理理论（4） GP16202 地球科学中的近代数学（4） GP16203 地球科学前沿讲座（4） 备注：带★号课程为博士生资格考试科目。 五、科研能力要求 按照研究生院有关规定。 六、学位论文要求 按照研究生院有关规定。
小波分析考试题(附答案)
《小波分析》试题 适用范围：硕士研究生 时 间：2013年6月 一、名词解释（30分） 1、线性空间与线性子空间 解释：线性空间是一个在标量域（实或复）F 上的非空矢量集合V ；设V1是数域K 上的线性空间V 的一个非空子集合，且对V 已有的线性运算满足以下条件 （1） 如果x 、y V1，则x ＋y V1； （2） 如果x V1，k K ，则kx V1， 则称V1是V 的一个线∈∈∈∈∈性子空间或子空间。2、基与坐标 解释：在 n 维线性空间 V 中，n 个线性无关的向量，称为 V 的一组n 21...εεε，，，基；设是中任一向量，于是 线性相关，因此可以被基αn 21...εεε，，，线性表出：，其中系数 αεεε，，，，n 21...n 21...εεε，，，n 2111an ...a a εεεα+++=是被向量和基唯一确定的，这组数就称为在基下的坐标，an ...a a 11，，，αn 21...εεε，，，记为 （） 。an ...a a 11，，，3、内积 解释：内积也称为点积、点乘、数量积、标量积。，()T n x x x x ,...,,21= ，令，称为x 与y 的内积。 ()T n y y y y ,...,,21=[]n n y x y x y x y x +++=...,2211[]y x ,4、希尔伯特空间 解释：线性 完备的内积空间称为Hilbert 空间。线性（linearity ）：对任意 f ， g ∈H ，a ，b ∈R ，a*f+b*g 仍然∈H 。完备（completeness ）：空间中的任何柯西序列都收敛在该空间之内。内积（inner product ）：
小波变换的几个典型应用
第六章小波变换的几个典型应用 6.1 小波变换与信号处理 小波变换作为信号处理的一种手段，逐渐被越来越多领域的理论工作者和工程技术人员所重视和应用，并在许多应用中取得了显著的效果。同传统的处理方法相比，小波变换取得了质的飞跃，在信号处理方面具有更大的优势。比如小波变换可以用于电力负载信号的分析与处理，用于语音信号的分析、变换和综合，还可以检测噪声中的未知瞬态信号。本部分将举例说明。 6.1.1 小波变换在信号分析中的应用 [例6-1] 以含躁的三角波与正弦波的组合信号为例具体说如何利用小波分析来分析信号。已知信号的表达式为 应用db5小波对该信号进行7层分解。xiaobo0601.m 图6-1含躁的三角波与正弦波混合信号波形 分析： （1）在图6－2中，逼近信号a7是一个三角波。 （2）在图6－3中细节信号d1和d2是与噪声相关的，而d3（特别是d4）与正弦信号相关。 图6-2 小波分解后各层逼近信号 图6-3 小波分解后各层细节信号 6.1.2 小波变换在信号降躁和压缩中的应用 一、信号降躁 1．工程中，有用信号一般是一些比较平稳的信号，噪声通常表现为高频信号。2．消躁处理的方法：首先对信号进行小波分解，由于噪声信号多包含在具有较高频率的细节中，我们可以利用门限、阈值等形式对分解所得的小波系数进行处理，然后对信号进行小波重构即可达到对信号的消躁目的。 小波分析进行消躁处理的3种方法： （1）默认阈值消躁处理。该方法利用ddencmp生成信号的默认阈值，然后利用wdencmp函数进行消躁处理。 （2）给定阈值消躁处理。在实际的消躁处理过程中，阈值往往可通过经验公式获得，且这种阈值比默认阈值的可信度高。在进行阈值量化处理时可利用函数wthresh。 （3）强制消躁处理。该方法时将小波分解结构中的高频系数全部置为0，即滤掉所有高频部分，然后对信号进行小波重构。方法简单，消躁后信号比较平滑，但易丢失信号中的有用成分。 小波阈值去噪方法是目前应用最为广泛的小波去噪方法之一。 3．信号降噪的准则： 1．光滑性：在大部分情况下，降噪后的信号应该至少和原信号具有同等的光滑性。
浙江大学小波变换及工程应用复习题
小波分析复习题 1、简述傅里叶变换、短时傅里叶变换和以及小波变换之间的异同。 答：三者之间的异同见表 2、小波变换堪称“数学显微镜”，为什么？ 答：这主要因为小波变换具有以下特点： 1）具有多分辨率，也叫多尺度的特点，可以由粗及精地逐步观察信号； 2）也可以看成用基本频率特性为)(ωψ的带通滤波器在不同尺度a 下对信号作滤波； 如果)(t ?的傅里叶变换是)(ωψ，则)(a t ?的傅里叶变换为)(||a a ω ψ，因此这组滤波 器具有品质因数恒定，即相对带宽（带宽与中心频率之比）恒定的特点。a 越大相当于频率越低。 3）适当的选择基本小波，使)(t ?在时域上位有限支撑，)(ωψ在频域上也比较集中，便可以使WT 在时、频两域都具有表征信号局部特征能力，因此有利于检测信号的瞬态或奇异点。 4）如)(t x 的CWT 是),(τa WT x ，则)(λt x 的CWT 是),( λ τ λλa WT x ；0>λ 此定理表明：当信号)(t x 作某一倍数伸缩时，其小波变换将在τ,a 两轴上作同一比例的 伸缩，但是不发生失真变形。 基于上述特性，小波变换被誉为分析信号的数学显微镜。 3、在小波变换的应用过程中，小波函数的选取是其应用成功与否的关键所在，请列举一些选择原则。 答：选择原则列举如下：（也即需满足的一些条件和特性） 1）容许条件
当?∞ +∞-∞<=ωω ωψ?d c 2 ) (时才能由小波变换),(τa WT x 反演原函数)(t x ，?c 便是对 )(t ?提出的容许条件，若∞→?c ，)(t x 不存在，由容许条件可以推论出：能用作基本小 波)(t ?的函数至少必须满足0)(0==ωωψ，也就是说)(ωψ必须具有带通性质，且基本小波 )(t ?必须是正负交替的振荡波形，使得其平均值为零。 2）能量的比例性 小波变换幅度平方的积分和信号的能量成正比。 3）正规性条件 为了在频域上有较好局域性，要求),(τa WT x 随a 的减小而迅速减小。这就要求)(t ?的 前n 阶原点矩为0，且n 值越大越好。也就是要求? =0)(dt t t p ?，n p ~1:，且n 值越大越好， 此要求的相应频域表示是：)(ωψ在0=ω处有高阶零点，且阶次越高越好（一阶零点就是容许条件），即)()(01 ωψω ωψ+=n ，0)(00≠=ωωψ，n 越大越好。 4）重建核和重建核方程 重建核方程说明小波变换的冗余性，即在τ-a 半平面上各点小波变换的值是相关的。 重建核方程：τττττ?? ?∞ +∞ ∞-=0 00200),,,(),(),(a a K a WT a da a WT x x ； 重建核：><== ?)(),(1)()(1),,,(0000* 00t t c dt t t c a a K a a a a ττ? ττ??????ττ 4、连续小波变换的计算机快速算法较常用的有基于调频Z 变换和基于梅林变换两种，请用 框图分别简述之，并说明分别适合于什么情况下应用。 答： 1）基于调频Z 变换 ),(2a j a n j e A e W ππ--== 运算说明： a ．原始数据及初始化：原始数据是)(k ?（1~0-=N k ）和a 值，初始化计算包括 a j e A π-=和a n j e W π2-=。 --- 1)(2N k r )2(am N π 12~2--N N 对应于：1~0-=N r
地球物理学基础复习资料(白永利)
地球物理学基础复习资料 绪论 一．地球物理学的概念，研究特点和研究内容 它是以地球为研究对象的一门应用物理学，是天文学，物理学与地质学之间的 边缘学科。 地球物理学应用物理学的原理和方法研究地球形状，内部构造，物质组成及其 运动规律，探讨地球起源，形成以及演化过程，为维护生态环境，预测和减轻地球 自然灾害，勘探与开发能源和资源做出贡献。包扩地震学，地磁学，地电学，重力 学，地热学，大地测量学，大地构造物理学，地球动力学等。 研究特点：1.交叉学科地球物理学由地质学和物理学发展而来，随着学科 本身的发展，它不断产生新的分支学科，同时促进了各分支学科的相互交叉，加 强了它与地球科学各学科之间的联系。2.间接性都是通过观测和研究物理场的 信息内容实现地质勘查目标，研究的不是地质体本身，而是其物理性质。3 多解 性正演是唯一的，而反演存在多解。不同的地质体具有不同的物理性质，但产 生的物理场可能相同。不同的地质体具有相近的物理性质，由于观测误差，物理 场的观测不完整以及物理场特点研究不够，产生多解。不同的地质体具有相同的 物理性质，即使知道了地质体的物性分布，也无法确定其地质属性。 地球物理学的总趋势：多学科综合和科学的国际合作。 二．地球物理学各分支所依据的物理学原理和研究的物性参数。 地震学：波在弹性介质中的传播。地震体波走时，面波频散，自由振荡的本征 谱特征 重力学：牛顿万有引力定律。地球的重力场和重力位 地磁学：麦克斯韦电磁理论。地磁场和地磁势。 古地磁学：铁磁学。岩石的剩余磁性。 地电学：电磁场理论。天然电场和大地电场 地热学：热学规律，热传导方程。地球热场，热源。 第一章太阳系和地球 一．地球的转动方式。 1.自转地球绕地轴的一种旋转运动，方向自西向东，转速并非完全均匀，有微小变化。 2.公转地球绕太阳以接近正圆的椭圆轨道旋转的运动。 3.平动地球随整个太阳系在宇宙太空中不停地向前运动。 4.进动地球由于旋转，赤道附近向外凸出，日月对此凸出部分的吸引力使地 轴绕黄轴转动，方向自东向西。这种在地球运动过程中，地轴方向发生的运动即 为地球的进动。 5.章动。地轴在空间的运动不仅仅是沿一平滑圆锥面上的转动，地轴还以很小 的振幅在锥面内,外摆动，地球的这种运动叫章动。 二．地球的形状及影响因素。 地球为一梨形不规则回转椭球体。 影响因素：1.地球的自引力---正球体；2.地球的自转----标准扁球体；3.地球内 部物质分布不均匀--不规则回转椭球体
小波分析考试题及答案
一、叙述小波分析理论发展的历史和研究现状 答：傅立叶变换能够将信号的时域和特征和频域特征联系起来，能分别从信号的时域和频域观察，但不能把二者有机的结合起来。这是因为信号的时域波形中不包含任何频域信息，而其傅立叶谱是信号的统计特性，从其表达式中也可以看出，它是整个时间域内的积分，没有局部化分析信号的功能，完全不具备时域信息，也就是说，对于傅立叶谱中的某一频率，不能够知道这个频率是在什么时候产生的。这样在信号分析中就面临一对最基本的矛盾——时域和频域的局部化矛盾。 在实际的信号处理过程中，尤其是对非常平稳信号的处理中，信号在任一时刻附近的频域特征很重要。如柴油机缸盖表明的振动信号就是由撞击或冲击产生的，是一瞬变信号，单从时域或频域上来分析是不够的。这就促使人们去寻找一种新方法，能将时域和频域结合起来描述观察信号的时频联合特征，构成信号的时频谱，这就是所谓的时频分析，亦称为时频局部化方法。 为了分析和处理非平稳信号，人们对傅立叶分析进行了推广乃至根本性的革命，提出并开发了一系列新的信号分析理论：短时傅立叶变换、时频分析、Gabor 变换、小波变换Randon-Wigner变换、分数阶傅立叶变换、线形调频小波变换、循环统计量理论和调幅—调频信号分析等。其中，短时傅立叶变换和小波变换也是因传统的傅立叶变换不能够满足信号处理的要求而产生的。 短时傅立叶变换分析的基本思想是：假定非平稳信号在不同的有限时间宽度内是平稳信号，从而计算出各个不同时刻的功率谱。但从本质上讲，短时傅立叶变换是一种单一分辨率的信号分析方法，因为它使用一个固定的短时窗函数，因而短时傅立叶变换在信号分析上还是存在着不可逾越的缺陷。 小波变换是一种信号的时间—尺度（时间—频率）分析方法，具有多分辨
《应用地球物理学》主要知识点要点
一、名词 正演（问题）：已知地质体求其引起的异常。（给定地球物理模型，通过数值计算或物理模拟，得出相应的地球物理场） 反演（问题）：已知异常反推地质体的形状和产状。（已知异常的分布特征和变化规律，求场源的赋存状态（如产状、形状和剩余密度等） 重力勘探：重力勘探是观测地球表面重力场的变化，借以查明地质体构造和矿产分布的物探方法。 零长弹簧 零点漂移：在相对重力测量中，由于重力仪灵敏系统的弹性疲劳、温度补偿不完全等因素，仪器读数的零点值随时间而不断变化。 重力场强度：单位质量的物体在场中某一点所受的重力作用。 大地水准面：以平静海平面的趋势延伸到各大陆之下所构成的封闭曲面，作为地球的基本形状。 重力异常：由地下岩矿石密度分布不均匀所引起的重力变化，或地质体与围岩密度的差异引起的重力变化。 自由空间重力异常：对实测重力值只做正常场与高度校正。 布格重力异常：观测重力差值经过正常场校正、地形校正和布格校正之后得到异常称为布格重力异常。 均衡重力异常：布格重力异常再进行均衡校正。 重力梯级带：重力异常等值线分布密集，异常值向某个方向单调上升或下降。 三度体：x,z,y,三个方向都有限的物体。 二度体：地质体沿走向方向无限延伸。 特征点法：根据异常曲线上的一些点或特征点（如极大值点、零值点、拐点）的异常值及相应的坐标求取场源体的几何或物性参数 磁法勘探：利用地壳内各种岩矿石间的磁性差异所引起的磁异常来寻找有用矿产或查明地下地质构造的一种地球物理勘探方法 磁异常：通常把研究对象引起的磁场部分叫做磁异常，而周围环境和围岩引起的磁场同归为正常场。 磁场强度：单位正磁荷在磁场中所受的力。 磁感应强度：磁感应强度为场源在观测点的磁场强度与磁化物体所形成的附加磁场强度的和。
小波分析基础及应用期末习题
题1：设{},j V j Z ∈是依尺度函数()x φ的多分辨率分析，101()0x x φ≤
11()3.k k h k p -=为高通分解滤波器,写出个双倍平移正交关系等式 题6：列出二维可分离小波的4个变换基。 题8：要得到“好”的小波，除要求滤波器0()h n 满足规范、双正交平移性、低通等最小条件外，还可以对0()h n 加消失矩条件来得到性能更优良的小波。 （1） 请写出小波函数()t ψ具有p 阶消失矩的定义条件： （2） 小波函数()t ψ具有p 阶消失矩，要求0()h n 满足等式： （3） 在长度为4的滤波器0()h n 设计中，将下面等式补充完整： 222200000000(0)(1)(2)(3)1 (0)(2)(1)(3)0 ,1 2h h h h h h h h n ?+++=???+==??? 规范性低通双平移正交阶消失矩
北京大学空间物理与应用技术研究所-北京大学地球物理学系
北京大学空间物理与应用技术研究所 空间物理学是人类进入太空时代以来迅速发展起来的新兴学科。它主要研究太阳系特别是日地空间中的物理现象与规律，研究空间环境及其对人大空间活动和生态环境的影响。空间物理学主要包括太阳大气物理学，日球层（即行星际）物理学、磁层物理学、电离层物理学及电波传播及应用、高层人气（热层和中层）物理学、空间探测实验与技术。空间环境学，空间等离子体物理学及日地关系学等分支，是一门应用性强的交叉性的基础学科。 当前，人类已进入开发太空资源，开创空间产业的新时期，空间通讯和导航已广泛应用。空间对地观测正在迅速发展。空间材料和制药工程已开始诞生，空间发电系统也将运行。月球基地和行星开发将在下一世纪上半叶出现。我国是一个空间技术大国，空间应用的一些领域已进入实用阶段。人类的航天活动必须以对太空环境的认识为基础。目前日地系统整体过程的研究和地球空间环境预报已在全球范围内广泛开展。21世纪将是空间技术和科学蓬勃发展的新世纪，空间物理学人才大有作为。 北京大学空间物理与应用技术研究所2002年刚刚成立，其前身是成立于1960年的空间物理学专业。四十年来已培养出一大批日地空间物理、空间环境和空间应用等领域内的杰出的科学家和工程技术人才，其中有中国科学院、国防科工委、航天部门和高等院校等诸多系统的各级领导、技术骨干，有国际影响的空间物理学家和空间环境专家等，有的还被评选中国科学院院士；他们为发展我国的空间科学事业做出了巨大的贡献。 本研究所是国家空间物理学博士点和硕士点，现有中国科学院院士1人，教授7人（其中博士生导师3名），副教授、高级工程师和高级实验师4人，博士后1人。此外还有博士研究生和硕士研究生近20人。 本专业教师知识面广，教学水平高，科研成果出色。先后承担了22项国家自然科学基金项目和国家基金委“日地系统能量传输研究”重大项目两项课题及“863”高科技项目，还参与了国家科委攀登计划。多次获得国内外重大科学奖励，（仅2001年就获得两项国家自然科学二等奖，且均为第一获奖人），有的被选为中国科学院院士、有的被选为国际宇航科学院院士、有的被聘为欧空局卫星星座计划国际合作科学家。 在实验条件方面，本专业现已建成“电离层和电波传播实验室”，“等离子体探测实验室”和“高层大气探测实验室”。本专业教师利用这些实验条件承担过航天部的“无线与等离子体相互作用”，“返回卫星等离子体鞘套”及中美合作科学卫星项目等研究工作，还承担了航天部关于卫星表面电位和星内粒子辐射方面的重要任务。此外，本专业还进行“电离层多普勒效应”和“宇宙噪声”的日常观测，具有电离层垂直和斜向探测的能力。并已开始向美国地球物理中心交换观测资料。 本专业同国际一些知名的空间物理研究单位，如美国加州大学洛杉矶分校地球与行星物理研究所、德国马克斯普朗克高空物理研究所等，以及国内空间和科学研
研究生《小波理论及应用》复习题
2005年研究生《小波理论及应用》复习题 1． 利用正交小波基建立的采样定理适合于：紧支集且有奇性（函数本身或其导数不连续）的函数（频谱无限的函数）。Shannon 采样定理适合于频谱有限的信号。 2． 信号的突变点在小波变换域常对于小波变换系数模极值点或过零点。并且信号奇异性大小同小波变换的极值随尺度的变化规律相对立。只有在适当尺度下各突变点引起的小波变化才能避免交迭干扰，可以用于信号的去噪、奇异性检测、图象也缘提取、数据压缩等。 3． 信号在一点的李氏指数表征了该点的奇异性大小，α越大，该点的光滑性越小，α越小，该点的奇异性越大。光滑点（可导）时，它的1≥α；如果是脉冲函数，1-=α；白噪声时0≤α。 4． 做出三级尺度下正交小波包变换的二进数图，小波包分解过程？说明小波基与小波包基的区别？ 5． 最优小波包基的概念：给定一个序列的代价函数，然后在小波包基中寻找使代价函数最小的基――最优基。 6． 双通道多采样率滤波器组的传递函数为： ()()()()()()()()()()()()()z X z G z G z H z H z X z G z G z H z H z Y z Y z Y -??????-++??????+=+=∧∧∧∧212121请根据此式给出理想重建条件： 为了消除映象()z X -引起的混迭：()()()()0=-+-∧ ∧z G z G z H z H
为了使()z Y 成为()z X 的延迟，要求：()()()()k CZ z G z G z H z H -∧∧=+ （C,K 为任一常数） 7． 正交镜像对称滤波器()()n h n g ,的()jw e G 与()jw e H 以2π=w 为轴左右对称。如果知道QMF 的()n h ，能否确定()()()n h n g n g ∧ ∧,,？ ()()()n h n g n 1-= ，()()()n g n h n 1--=∧ ， ()()()n h n g n 1-=∧ 8． 试列出几种常用的连续的小波基函数 Morlet 小波，Marr 小波，Difference of Gaussian （DOG ），紧支集样条小波 9． 试简述海森堡测不准原理，说明应用意义？ 10． 从连续小波变换到离散小波变换到离散小波框架－双正交小波变换－正交变换、紧支集正交小波变换，其最大的特点是追求变换系数的信息冗余小，含有的信息量越集中。 11． 解释紧支集、双正交、正交小波、紧支集正交小波、光滑性、奇异性。 12． 已知共轭正交滤波器组（CQF ）()n h 请列出()()()n g n h n g ∧ ∧,,。 ()()() ()()()()()()???????-=--=-=---=∧∧n h n N g n g n N h n h n N h n g n n 11 13． 共轭正交滤波器()()n g n h ,的()jw e G 与()jw e H 的关系与QMF 情况
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科技文献检索作业 卷 试 料 小波分析及其应用 测控技术1103 雷创新
小波分析及其应用 1.小波分析的概念和特点 1.1小波理论的发展概况 20世纪80年代逐渐发展和兴起的小波分析(wavelctanalysis)是20世纪 数学领域中研究的重要杰出成果之一。小波分析理论作为数学界中一种比较成熟的理论基础，应用到了各种领域的研究当中，推动了小波分析在各工程应用中的发展。它作为一种新的现代数字信号处理算法，汲取了现代分析学中诸如样条分析、傅立叶分析、数值分析和泛函分析等众数学多分支的精华部分，替代了工程界中一直应用的傅立叶变换，它是一种纯频域分析方法，不能在时频同时具有局部化特性。而小波分析中的多尺度分析思想，犹如一台变焦照相机，可以由粗及精逐步观察信号，在局部时频分析中具有很强的灵活性，因此有“数学显微镜”的美称。它能自动随着频率增加而调节成窄的“时窗”和宽的“频窗”，又随着频率降低而调节成宽的“时窗”和窄的“频窗”以适应实际分析需要。另外，小波变换在经过适当离散后可以够成标准正交基或正交系，这些在理论和应用上都具有十分重要的意义，因此，小波分析在各个领域得到了高度的重视并取得了许多重要的成果。 小波变换作为一种数学理论和现代数字信号处埋方法在科学技术界引起了越来越多专家学者的关注和重视。在数学家看来，基于小波变换的小波分析技术是当今数值分析、泛函分析、调和分析等半个多世纪以来发展最完美的结晶，是正在发展中的新的数学分支。在工程领域，特别是在信号处理、图像处理、机器视觉、模糊识别、语音识别、流体力学、量子物理、地震勘测、电磁学、CT成像、机械故障诊断与监控等领域，它被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。然而，小波分析虽然在众多领域中已经取得了一定的成果，但是，有专家预言小波分析理论的真正高潮并没有到来。首先，小波分析尚需进一步完善，除一维小波分析理论比较成熟以外，向量小波和多维小波则需要进行更加深入的研究与讨论;其次，针对不同情况选择不同的小波基函数，实现的效果是有差别性的这一问题，对最优小波基函数的选取方法有待进一步研究。在今后数年中，小波理论将成为科技工作者经常使用的又一锐利数学工具，极大地促进科技进步及各个领域工程应用的新发展。 小波分析的概念最早是在1974年由法国地质物理学家 J.Morlet提出的，并通过物理直观和信号处理的实际经验建立了反
博士复试题目+答案
1、小波变换在图像处理中有着广泛的应用，请简述其在图像压缩中的应用原理？ 答：一幅图像经过一次小波变换之后，概貌信息大多集中在低频部分，而其余部分只有微弱的细节信息。为此，如果只保留占总数数量1/4的低频部分，对其余三个部分的系数不存储或传输，在解压时，这三个子块的系数以0来代替，则就可以省略图像部分细节信息，而画面的效果跟原始图像差别不是很大。这样，就可以得到图像压缩的目的。 2、给出GPEG数据压缩的特点。 答：（1）一种有损基本编码系统，这个系统是以DCT为基础的并且足够应付大多数压缩方向应用。 （2）一种扩展的编码系统，这种系统面向的是更大规模的压缩，更高精确性或逐渐递增的重构应用系统。 （3）一种面向可逆压缩的无损独立编码系统。 3、设计雪花检测系统 答：1）获得彩色雪花图像。2）灰度雪花图像。3）图像的灰度拉伸，以增强对比度。4）阈值判断法二值化图像。5）图像的梯度锐化。6）对图像进行自定义模板中值滤波以去除噪声。7）用梯度算子对雪花区域的定位。8）利用hough变换截下雪花区域的图片。 9）雪花图片几何位置调整。 4、用图像处理的原理设计系统，分析木材的年轮结构。 答：1）获得彩色木材年轮图像。2）灰度木材年轮图像。3）灰度拉伸以增加对比度。4）阈值判定法二值化图像。5）图像的梯度锐化。6）对图像进行自定义模板中值滤波以去除噪声。7）用梯度算子对木材年轮圈进行定位。8）图片二值化。9）利用边界描述子对木材的年轮结构进行识别。 5、给出生猪的尺寸和形貌检测系统。 答：1）获得彩色生猪图像。2）灰度生猪图像。3）图像的灰度拉伸，以增强对比度。4）阈值判定法二值化图像。5）图像的梯度锐化。6）对图像进行自定义模板中值滤波以除去噪声。 7）用梯度算子对生猪区域的定位。8）利用hough变换截下生猪区域的图片。9）生猪图片几何位置调整。10）生猪图片二值化。11）利用边界描述子对生猪尺寸和形貌的识别。 第二种答案：（类似牌照检测系统） 1）第一步定位牌照 由图像采集部件采集生猪的外形图像并将图像存储在存储器中，其特征在于：数字处理器由存储器中读入并运行于生猪外形尺寸检测的动态检测软件、从存储器中依次读入两幅车辆外形图像数据、经过对生猪外形图像分析可得到生猪的高度，宽度和长度数据即生猪的外形尺寸。通过高通滤波，得到所有的边对边缘细化（但要保持连通关系），找出所有封闭的边缘，对封闭边缘求多边形逼近，在逼近后的所有四边形中，找出尺寸与牌照大小相同的四边形。生猪形貌被定位。 2）第二步识别 区域中的细化后的图形对象，计算傅里叶描述子，用预先定义好的决策函数，对描述子进行计算，判断到底是数字几。 6、常用的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？ 答：目前图像处理系统开发的主流工具为Visual C++(面向对象可视化集成工具)和MATLAB的图像处理工具箱（lmage processing tool box）。两种开发工具各有所长且有相互间的软件接口。 微软公司的VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发出来
地球物理学应用中的人工智能和动力系统
地球物理学应用中的人工智能和动力系统 Alexei Gvishiani, Schmidt United Institute of Physics of the Earth RAS, Russia Jacques Octave Dubois, Institut de Physique du Globe de Paris, France Artificial Intelligence and Dynamic Systems for Geophysical Applications 2002, 347pp. Hardcover EUR 119.00 ISBN 3-540-43258-2 Springer-Verlag 本书是一套两卷的丛书，作者用新的人工智能和动力系统技术采集、管理和研究地球物理学数据。第1卷《地球物理学应用中的动力系统和动力学分类》已于1998年发表，本书为该丛书的第2卷，介绍地球物理学、地球动力学和自然灾害中应用新的几何分类归并方案、动力系统和模式识别算法等论题。原来的数学技术是建立在经典和模糊系模型上的，而应用本书描述的人工智能技术大大超越地球科学应用的界限。
全书分成两部分，共有6章。第一部分用人工智能分析地球物理数据(有3章)，涉及用几何分类归并和模糊逻辑解决地球物理数据分类问题的新概念和新方法。第1章动力学和模糊逻辑群集和分类；第2章地物理学、地震学和工程地震学中的应用；第3章地震易发区的识别和地震风险评估。第二部分分形和动力系统(有3章)，讨论不同的理论工具及它们在用大的地球物理数据集的自然系统模化中的应用，用分形和动力系统分析地貌(大陆和海洋)、水文、深海探测、重力、地震、地磁和火山所生成等的数据。第4章分形和多分形；第5章动力系统的特性和长时间系；第6章结论和远景。 本书可供从事地球物理学研究和实际工作的科学家、工程师，以及大学教师和高年级学生参考。 罗银芳，研究员(中国科学院计算技术研究所) Luo Yinfang, Professor (Institute of Computing Technology, the Chinese Academy of Sciences)
《小波分析及其应用》word版
现代数字信号处理作业 小波分析及其应用 电研111 梁帅
小波分析及其应用 1.小波分析的概念和特点 1.1小波理论的发展概况 20世纪80年代逐渐发展和兴起的小波分析(wavelctanalysis)是20世纪数学领域中研究的重要杰出成果之一。小波分析理论作为数学界中一种比较成熟的理论基础，应用到了各种领域的研究当中，推动了小波分析在各工程应用中的发展。它作为一种新的现代数字信号处理算法，汲取了现代分析学中诸如样条分析、傅立叶分析、数值分析和泛函分析等众数学多分支的精华部分，替代了工程界中一直应用的傅立叶变换，它是一种纯频域分析方法，不能在时频同时具有局部化特性。而小波分析中的多尺度分析思想，犹如一台变焦照相机，可以由粗及精逐步观察信号，在局部时频分析中具有很强的灵活性，因此有“数学显微镜”的美称。它能自动随着频率增加而调节成窄的“时窗”和宽的“频窗”，又随着频率降低而调节成宽的“时窗”和窄的“频窗”以适应实际分析需要。另外，小波变换在经过适当离散后可以够成标准正交基或正交系，这些在理论和应用上都具有十分重要的意义，因此，小波分析在各个领域得到了高度的重视并取得了许多重要的成果。 小波变换作为一种数学理论和现代数字信号处埋方法在科学技术界引起了越来越多专家学者的关注和重视。在数学家看来，基于小波变换的小波分析技术是当今数值分析、泛函分析、调和分析等半个多世纪以来发展最完美的结晶，是正在发展中的新的数学分支。在工程领域，特别是在信号处理、图像处理、机器视觉、模糊识别、语音识别、流体力学、量子物理、地震勘测、电磁学、CT成像、机械故障诊断与监控等领域，它被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。然而，小波分析虽然在众多领域中已经取得了一定的成果，但是，有专家预言小波分析理论的真正高潮并没有到来。首先，小波分析尚需进一步完善，除一维小波分析理论比较成熟以外，向量小波和多维小波则需要进行更加深入的研究与讨论;其次，针对不同情况选择不同的小波基函数，实现的效果是有差别性的这一问题，对最优小波基函数的选取方法有待进一步研究。在今后数年中，小波理论将成为科技工作者经常使用的又一锐利数学工具，极大地促进科技进步及各个领域工程应用的新发展。 小波分析的概念最早是在1974年由法国地质物理学家J.Morlet提出的，并通过物理直观和信号处理的实际经验建立了反演公示，但当时该理论未能得到数学家的认可。1986年法国数学家YMcyer偶尔构造出一个真正的小波基，并与
数字图像处理复习题(选择题及相应答案)解析
第一章 1.1.1可以用f(x,y)来表示：（ABD） A、一幅2-D数字图像 B、一个在3-D空间中的客观景物的投影； C 2-D空间XY中的一个坐标的点的位置； D、在坐标点（X,Y）的某种性质F的数值。 提示：注意3个符号各自的意义 1.1.2、一幅数字图像是：(B) A、一个观测系统； B、一个有许多像素排列而成的实体； C、一个2-D数组中的元素 D、一个3-D空间的场景。 提示：考虑图像和数字图像的定义 1.2.2、已知如图1.2.2中的2个像素P和Q，下面说法正确的是：(C) A、2个像素P和Q直接的De距离比他们之间的D4距离和D8距离都短： B、2个像素p和q之间的D4距离为5； C、2个像素p和q之间的D8距离为5； D、2个像素p和q之间的De距离为5。 1.4.2、半调输出技术可以：(B) A、改善图像的空间分辨率； B、改善图像的幅度分辨率； C、利用抖动技术实现； D、消除虚假轮廓现象。 提示：半调输出技术牺牲空间分辨率以提高幅度分辨率 1.4.3、抖动技术可以(D) A、改善图像的空间分辨率； B、改善图像的幅度分辨率； C、利用半输出技术实现； D、消除虚假轮廓现象。 提示：抖动技术通过加入随即噪声，增加了图像的幅度输出值的个数 1.5.1、一幅256*256的图像，若灰度级数为16，则存储它所需的比特数是：(A) A、256K B、512K C、1M C、2M 提示：表达图像所需的比特数是图像的长乘宽再乘灰度级数对应的比特数。1.5.2、图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于：(A)(平滑区域内灰度应缓慢变化，但当图像的灰度级数不够多时会产生阶跃) A、图像的灰度级数不够多造成的； B、图像的空间分辨率不够高造成； C、图像的灰度级数过多造成的 D、图像的空间分辨率过高造成。 提示：图像中的虚假轮廓最易在平滑区域内产生。 1.5.3、数字图像木刻画效果的出现是由于下列原因所产生的：（A） A、图像的幅度分辨率过小； B、图像的幅度分辨率过大； C、图像的空间分辨率过小； D、图像的空间分辨率过大；