数据结构----稀疏矩阵运算器课程设计报告书

科技大学

数据结构课程设计说明书

题目：稀疏矩阵运算器设计

学生：

学号：

专业：计算机科学与技术

班级：计09-1班

指导教师：月峰

2011 年 6 月 24 日

稀疏矩阵运算器设计

摘要

摘要：设计一稀疏矩阵运算器。实现转置，相加，相乘的功能。用“带行逻辑信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相转置、相加和相乘的运算，采用分级的设计方法，分别设计出转置、加、乘运算器的子程序，相加运算时只要依次扫描两矩阵的行号和列号，若相等则相加后存入结果矩阵，不等时则存入较小的。相减运算与相加运算相同，同样比较两矩阵的行号和列号，只是不等时，若第一个小，则存入第一个的元素，若第二个小，则存入其相反数。相乘运算要先判断两矩阵能否相乘。通过给顶的行号和列号找出原矩阵对应的元素值。当在三元组表示中找到时返回其元素值，找不到时，说明该位置为0，因此返回0。然后利用该函数计算出C的行号i和列号j 处的元素值，若该值不为0，则存入矩阵，否则不存入。通过实验表明本程序能够进行稀疏矩阵的相加，相减，相乘运算。具备矩阵的加、减、乘功能。

关键词：转置运算器；相加运算器；相乘运算器

目录

稀疏矩阵运算器设计........................................................ I 摘要................................................................... II 第一章需求分析. (1)

第二章概要设计 (2)

第三章设计步骤 (6)

3.1 函数说明 (6)

3.2 设计步骤 (7)

第四章设计理论分析方法 (20)

4.1 算法一：矩阵转置 (20)

4.2 算法二：矩阵加法 (20)

4.3 算法三：矩阵乘法 (21)

第五章程序调试 (23)

第六章心得体会 (25)

参考文献 (26)

第一章需求分析

1．稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。

2．以“带行逻辑信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现矩阵转置，求逆，实现两个矩阵相加、相减和相乘的运算。稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。

3．演示程序以用户和计算机的对话方式执行，数组的建立方式为边输入边建立。

4．由题目要求可知：首先应输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵的行、列数对于所要求作的运算是否相匹配。

5．程序可以对三元组的输入顺序不加以限制；根据对矩阵的行列，三元组作直接插入排序，从而进行运算时,不会产生错误。

6．在用三元组表示稀疏矩阵时，相加、乘积和相减所得结果矩阵应该另生成；矩阵求逆时，为了算法方便，使用二维数组存放。

7．程序在VC6.0环境下设计。

程序执行的命令为：1.稀疏矩阵转置; 2.稀疏矩阵加法; ;3. 稀疏矩阵乘法; 4.退出

的工作。

第二章概要设计

1．抽象数据类型稀疏矩阵的定义如下：

ADT SparseMatrix{

数据对象：D={a

ij

|i=1,2,…,m; j=1,2,…,n;

a

ij

∈ElemSet, m和n分别为矩阵的行数和列数} 数据关系：R={Row,Col }

Row={﹤a

i,j , a

i,j+1

﹥| 1≤i≤m, 1≤j≤n-1}

Col = {﹤a

i,j , a

i+1,j

﹥| 1≤i≤m-1, 1≤j≤n}

基本操作：

create(TSMatrix &TM)

操作结果：创建稀疏矩阵矩阵TM

LocateELem(TSMatrix M,int i,int j,int e)

初始条件：稀疏矩阵M存在

操作结果：稀疏矩阵中是否存在非零元素A[i][j]，若存在返回e disp(TSMatrix TM)

初始条件：稀疏矩阵TM存在

操作结果：通常形式输出稀疏矩阵

InsertSortMatrix(TSMatrix &TM)

初始条件：稀疏矩阵TM存在

操作结果：根据对矩阵的行列，三元组TM作直接插入排序

TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T)

初始条件：稀疏矩阵M和T存在

操作结果：求稀疏矩阵M转置的稀疏矩阵T

AddTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)

初始条件：稀疏矩阵A，B和C存在

操作结果：稀疏矩阵的加法运算:C=A+B

SubTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)

初始条件：稀疏矩阵A，B和C存在

操作结果：稀疏矩阵的减法运算:C=A-B

MultSMatrix(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)

初始条件：稀疏矩阵A，B和C存在

操作结果：稀疏矩阵的乘法运算:C=A×B

NiMatrix(TSMatrix &TM)

初始条件：稀疏矩阵TM存在

操作结果：稀疏矩阵求逆

}ADT SparseMatrix;

2. 主程序：

void main( )

{初始化；

do {

接受命令；

选择处理命令；

}while(命令！=“退出”)

}

3. 本程序有四个模块，调用关系如下：

图2.1 4 本程序的流程图