小学二年级上册数学课程标准与课标解读

二年级上册数学课程标准与课标解读

第一单元《长度单位》课标要求

《课程标准（2011版）》在“学段目标”第一学段中提出了“经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；掌握初步的测量、识图和画图的技能。”

《课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。”“在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。”“能估测一些物体的长度，并进行测量。”

《长度单位》课标解读

测量是人们在生产和生活中产生的实际需求，也是人们对客观事物进行量化把握的重要手段和方法，对长度的量化把握离不开长度单位。长度单位是人类经过曲折的探索过程建构起来的，还原长度单位生动活泼的建构过程，让学生亲身经历类似的创造、统一长度单位的过程，用自己的活动建构对长度单位知识的理解，是在课程实施过程中应遵循的一般规律。厘米和米是两个最基本的、学生最容易感知、也是日常生活中最常用的长度单位，初步建立1厘米和1米的长度观念是学会测量物体长度、知道1米=100厘米、尝试估测物体长度的基础，课程实施中，应通过多种方式帮助学生形成1厘米和1米的长度表象。

一、让学生经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一长度单位的重要性

（一）让学生经历用身体的一部分作“单位”测量物体长度的过程，体会建立统一长度单位的必要性1．呈现古人用庹、拃、脚长等“长度单位”测量物体长度的情境，让学生初步体会测量就是用“单位”量，测量长度必须有长度单位。

2．让学生经历“用拃量课桌长”的测量活动，亲眼见证“同样用拃量，而且量的都是同样课桌的长，量得的结果确实有可能不一样”，从而引发认知冲突。

3．让学生通过独立思考、交流分享，感受测量单位不统一，测得的结果自然不一致，体会统一长度单位的必要性。

4．介绍有关长度单位的数学史，使学生感受数学有趣，激发学生学数学的兴趣，渗透数学文化。

（二）让学生经历用测量工具测量物体长度的过程，体会并初步认识长度单位厘米和米

课程实施中，在学生充分体会统一长度单位的必要性后，引入测量工具刻度尺，引导学生结合刻度尺，通过比一比、找一找、估一估、量一量等数学活动，建立１厘米和１米的长度表象。

1．借助实际大小的尺子和实物，通过观察、比画、比较等活动，感知１厘米和１米的实际长度。例如，教学1厘米时，借助手指、田字格、图钉等物体的长度，帮助学生建立1厘米的长度表象。

2．通过测量物体长度的方法演示，让学生了解测量物体长度的方法，体会测量长度的本质，就是确定一段长度里包含多少个长度单位。

3．通过用刻度尺测量物体长度的活动，让学生掌握测量物体长度的方法，巩固初步建立起来的长度单位表象。

丰富的测量活动，让学生经历了长度单位的形成过程，感受了用刻度尺量化结果的一致性，体会了统一长度单位的重要性。

二、通过比一比、数一数等数学活动，让学生知道“1米=100厘米”

1．通过观察长度为1厘米和1米的物体，比划出1厘米和1米的长度，让学生初步感知米和厘米之间的关系。

2．让学生在米尺上，先1厘米1厘米地数，数出10厘米，再10厘米10厘米地数，数出10个10厘米，直观感受10个10厘米是100厘米，也就是1米。

三、在丰富的数学活动中，初步培养学生的估测意识和能力

培养学生估测意识和能力是本单元的一个重要内容。在课程实施过程中，可以通过三个层次的活动来培养。

1．让学生利用1厘米和1米的长度表象估测物体的长度，再进行实测，感受估测与实测所得结果的差别，渗透自我修正的意识，为培养数感积累活动经验。

2．在具体问题情境中，让学生用已知物体的长度进行估测。例如在解决“大约（）支铅笔长1米”的问题时，先测量铅笔的实际长度，再利用铅笔的长度推算出大约多少支铅笔长1米。

3．在具体问题情境中，让学生用自己熟知的一定长度作标准进行估测。例如在解决“一根旗杆的高度是13厘米还是13米？”的问题时，学生可以用一拃长去判断旗杆的高度不可能是13厘米，也可以用自己的身高去判断旗杆的高度是13米。

四、把握好“线段”教学的要求

线段是一个比较抽象的概念，学生抽象思维水平比较低，基于这样的实际，对线段的认识，教材分两次编写。本单元是第一次出现，只要求直观、形象地描述线段。第二次将在第二学段出现，要求学生认识“线段有两个端点”“线段是直线的一部分”。因此，在课程实施过程中，引导学生认识到线段是“直的”“可以量出长度”即可。

本单元是“图形与几何”中“测量”教学的起始单元，是后续“测量”教学的基石，因此，要高度重视本单元的教学。课程实施中，通过亲身经历创造、统一长度单位的过程，体会建立统一长度单位的重要性；通过比一比、找一找、估一估、量一量等丰富的数学活动建立长度单位表象；通过实际测量，感受小单位的局限性，体会引入较大单位的必要性。

第二单元《100以内的加法和减法（二）》课标要求

《课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行计算”。

《课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“结合具体情境，体会整数四则运算的意义”“能计算两位数和三位数的加减法”“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题”。

《100以内的加法和减法（二）》课标解读

安徽省黄山市歙县新安小学焦朝相（初稿）

安徽省黄山市歙县新安小学吴淑艳（修改）

安徽省黄山市教科院高娟娟（统稿）

本单元主要教学两位数加、减两位数的笔算。两位数加减法的笔算既是对已经学过的两位数加、减一位数和整十数的巩固和应用，又是学习多位数加、减法的基础，具有承上启下的作用。在课程实施中，要引导学生通过旧知迁移、学具操作、合作交流等方式，理解算理，掌握算法；通过适度的专项练习、综合练习、针对练习和改错练习，形成计算技能，提高学生的初步运算能力。同时，在解决“求比一个数多（少）几的数”与“连续两问”的问题的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力，学会连贯地思考，培养学生的应用意识。

一、通过算用结合的方式，感受数学计算的价值，直观理解算理，熟练掌握算法

（一）结合具体情境，体会学习四则运算的实际意义，培养学生的应用意识

1．通过创设“参观博物馆”“北京奥运会金牌榜”等现实情境，使学生感受到两位数加、减两位数的计算就在我们生活中，体会学习两位数加、减两位数的意义。

2．通过让学生从熟悉的情境中发现和提出要解决的计算问题，并尝试解决，初步培养学生的应用意识。

（二）充分利用学生已有的知识和经验，初步感知算理、掌握算法

1．充分利用学生已有的两位数加、减一位数和整十数的知识与经验，将“相同计数单位才能相加减”的计算本质及口算两位数加、减一位数中的进位加法和退位减法的计算思路直接迁移到两位数加、减两位数的计算中来。例如，教学“51-36”时，可以先引导学生回忆一年级口算“36-8”当个位上6减8不够减时是怎么办的，再引导学生思考笔算“51-36”中个位上1减6不够减，怎么办？这样，不仅可以通过已有知识的迁移去突破笔算两位数减两位数退位减法计算中的难点，还可以促进学生理解两位数减两位数和两位数减一位数的联系，获得100以内减法的整体认识。

2．充分利用“笔算两位数加法”的知识与经验，将“相同数位对齐”“从个位算起”的计算方法迁移到“笔算两位数减法”中，并在迁移的过程中，帮助学生积累数学学习活动的经验。

（三）借助直观学具的操作，进一步理解算理、掌握算法，积累基本数学活动经验

1．通过组织学生有序地操作小棒（或圆片）等学具，理解算理。例如，通过操作“将单根与单根的小棒对齐、相加，整捆与整捆的小棒对齐、相加”的活动，使学生直观地理解列竖式时“相同数位对齐”；通过操作“单根相加满10根，把10根捆成1捆”的过程，理解“个位上满十向十位进1”；通过操作“单根不够减，从整捆小棒里拿一捆解开成10根，与单根合并后再减”的过程理解“个位上不够减从十位退1，以1当十”。

2．通过表象操作，架起从算理的直观到算法的抽象的桥梁，深入理解算理。在课程实施中，可以引导学生先回忆操作学具的过程，再说一说是如何操作的，充分发挥表象操作在理解算理、掌握算法中的重要作用。

3．通过独立思考、合作交流，掌握算法。在课程实施中，可以通过思考、交流“列竖式计算时应注意什么”等问题，让学生明确“相同数位对齐”“从个位算起”“个位上满十向十位进1”“个位上不够减从十位退1”等计算法则。

（四）通过适度练习，帮助学生进一步理解算理，巩固计算方法，形成必要的运算技能

理解算理、掌握算法、形成技能是计算教学的重要任务，而计算技能的形成需要通过一定量的练习来实现。为避免计算练习的机械枯燥，可以设计专项练习、综合练习、针对练习和改错练习等多种形式的练习，激发学生计算练习的兴趣，提高计算练习的效率，促进计算技能的形成。

二、通过两位数连加、连减、加减混合运算的教学，培养学生简单的整数四则混合运算（两步）能力

1．通过观察比较，独立思考，合作交流，让学生学会连加、连减、加减混合竖式的简便写法。例如，在连加教学中，先引导学生观察两个分步竖式，发现它们之间的联系，再通过独立思考、合作交流，得出连加竖式的简便写法，为学生学习“连减”“加减混合”构建基本的学习思路。

2．在连加、连减和加减混合运算中，凡是能口算的要鼓励学生口算，将两种计算方法有机地结合起来，提高学生的运算能力，培养学生根据不同的情况灵活选择计算方法的意识。

三、在学生初步掌握解决问题一般步骤的基础上，初步培养学生利用画图策略解决问题、连贯思考问题的意识和能力

（一）利用画图策略解决问题，初步培养学生分析问题、解决问题的能力

1．通过指导学生阅读插图和文字信息，找出已知条件和问题，培养学生认真审题的习惯和能力。

2．通过引导学生采用画图的策略分析问题、理解数量关系、找到解决问题的方法。在课程实施中，要引导学生理解每个数量的具体含义，指导学生用简明的图示方法直观地表示出数量间的大小关系。

（二）通过解决“连续两问”问题的学习，初步培养学生连贯思考问题的意识和能力

本单元中“连续两问”问题是学生第一次接触，是为以后学习用两步计算解决问题奠定基础的。在课程实施中，第一个问题可以放手让学生独立解答；解决第二个问题时，重在引导学生分析问题已知的条件、还缺少的条件及到哪里去找等，引导学生将第二个问题与第一个问题联系起来连贯地进行思考，明确解决第二个问题缺少的条件就是第一个问题的答案，进而清楚地认识到两个问题之间的关系，初步培养学生连贯思考问题的意识和能力。

本单元的计算是教学的重点，其中两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的退位减法是教学的难点。口算加减法是笔算加减法的基础，因此，在课程实施中，要把笔算和口算联系起来，从而全面提高学生100以内加减法计算的能力。

第三单元《角的初步认识》课标要求

《课程标准（2011版）》在“学段目标”第一学段中提出了“经历从图形中抽象、分类、性质探讨等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。”

《课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“结合生活情境认识角、了解直角、锐角和钝角；理解角的概念，能用三角尺比较角的大小；在教学中结合生活情境，尽可能地为学生提供观操作、归纳、类比、证明等机会，发展学生的观察能力、动手操作能力和推理能力。尝试用数学角度去观察周围的世界。”

《角的初步认识》课标解读

在一年级的学习中，学生已经认识过立体图形，如：长方体、正方体圆柱、三棱柱等，也认识平面图形，如：长方形、正方形、三角形和平行四边形等。在此基础上本单元继续教学平面图形的知识，认识角。

包括：初步认识角，知道角个部分的名称；认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断认识的三种角，会画角，会用角的的知识解决简单的数学问题。

角与实际生活有着密切的联系，生活中许多物体的表面都有“角”，同时在研究平面图形以及立体图形的特征上也离不开角。借助实物图来理解角的概念都是认识角时不可缺少的一部分。选择合适实物图，按一定的顺序抽象出直角、锐角和钝角，对学生建立角的概念会有很大的帮助。但在实物图中不仅仅是静止的物体，如：尺子、小旗子等。教材中也呈现能动态变化的物体，如剪刀、钟面等，这对学生感知动态角存在的概念有一定的帮助。

一、结合生活情境与操作活动，使学生初步认识角，知道角各部分的名称，初步学会用尺画角

1．让学生结合熟悉的生活情景图，并从其中的实物图中抽象出角，亲历操作活动来认识角，知道角的各部分的名称，知道一个角由一个顶点和两条边组成，初步学会用尺画角的方法。

2．通过折叠、拼摆、制作等实际操作活动，帮助学生建立对角的感性认识，知道什么样的图形是角。

3．让学生知道画一个角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直直的线，就画成一个角。

4．知道角的大小与角的两边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。

5．通过观察实物并从中抽象出角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣。

二、在课程教学中，要注重挖掘角在生活中的“原型”。学生对此有一定的生活积累，但学生理解来自于他们作用于的物体的活动。因此只有亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成较系统的概念和数学模型。

1．教师应提供恰当的、精心选择的生活情景图，让学生找生活中的角，并将这种角与数学意义的上角加以区分、对比观察，加深对数学意义上角的感知，从而引领学生从数学角度认识角，建立角的正确表象。

2．让学生经历找角、做活动角、折角、画角等一系列操作过程，教师给予指导，规范活动的过程和方法，明确角的构成要点。突出：角有一个顶点、两条边，帮助学生建立正确的表象。

3．让学生在做活动角、折角的过程中，进一步感知动态的角，利用这些动态的角帮助学生理解角的特征及角的大小变化，体会到角的大小与所折的两边的长短无关，角的两边张开得越大角越大，形成对角全面而系统、正确的认识。

丰富的操作活动，调动学生多感官的参与，逐步加深对角的认识，进而为角后续的学习打下必要的基础。

三、在具体实物图中抽象出直角的图形，认识直角的特点，并能借助三角尺上的直角，通过分辨、画、折叠等操作活动，加深对直角的认识

1．通过观察生活中实物图，使学生体会到角有大小。引出直角的概念，注意沟通直角与角的关系，认识直角的构成特点，进而抽象出直角图形和直角标志。

2．借助三角尺判断一个角是否直角，渗透“叠合法”，明确画直角的方法，也为学习判断锐角和钝角方法做好铺垫。

3．加强对三角尺用法的指导和说明，结合折直角的活动，加深对直角的认识。

四、利用三角尺上的直角，通过比较，抽象出锐角和钝角，并在丰富的数学活动中，巩固对三类角的认识，渗透三角形角的特点

1．以三角尺的直角作为标准，进行比一比的活动，在比较分类中认识锐角和钝角，并在实际比对中能正确区分三类角，充分利用直角表象提高判断角的类型的效率。

2、让学生通过一些拼角活动，积累学生数学活动经验和解决问题的经验，加深对三类角之间关系的理解。

第四单元《表内乘法（一）》课标要求

《义务教育课程标准（2011版）》在“学段目标”“第一学段”中提出了“经历数与代数的抽象、运算、建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，建立数感。初步形成运算能力，发展抽象思维。培养学生“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题）。让学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）”。

《义务教育课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“结合具体情境，体会乘法运算的意义；能熟练口算表内乘法；经历与他人交流各自算法的过程，能运用乘法运算解决生活中常见问题，并能对结果的实际意义作出解释”。

《表内乘法（一）》课标解读

一、课标要求

《义务教育课程标准（2011版）》在“学段目标”“第一学段”中提出了“经历数与代数的抽象、运算、建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，建立数感。初步形成运算能力，发展抽象思维。培养学生“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题）。让学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）”。

《义务教育课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“结合具体情境，体会乘法运算的意义；能熟练口算表内乘法；经历与他人交流各自算法的过程，能运用乘法运算解决生活中常见问题，并能对结果的实际意义作出解释”。

二、课标解读

本单元是学生学习乘法的开始，遵循儿童已有的经验和认知发展基本规律基础上，提供大量同数相加的现实情境，架起加法算式与乘法算式之间的桥梁，突出乘法意义的本质，使学生更加明白乘法的意义。

在理解意义的基础上熟记2～6的乘法口诀，并能在实际应用中进一步领会四则运算的意义，积累解决问题的经验和策略，逐步形成分析问题、解决问题的能力。同时为后面学习6～9的乘法口诀做好方法上上的准备，也是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。

（一）通过情景图，提供丰富而生动的直观表象，使学生形成对乘法现实模型的认识，突出对乘法意义的理解

1．利用生活中的素材，让学生列出加法算式，促使学生概括加法算式的特征，以此了解乘法产生的背景和学习乘法的必要性，沟通加法与乘法之间的联系，为理解乘法意义打下基础。

2．关注学生的直观经验。组织学生进行多样的，有层次的活动中，让学生运用多种表征方式之间的相互转化，加强对乘法现实模型的认识，逐步提高学生抽象水平，深化对乘法意义的理解。

3．在活动和练习中，巩固相同数连加与乘法的关系，体会乘法是解决一类问题的模型，在算式比较和意义理解的基础上不断提升对乘法意义的理解水平。

（二）在生活情境中调动学生的的兴趣，通过解决问题体会乘法口诀的必要性，从而经历编制口诀的过程，掌握编制口诀的方法，在解决实际问题中体会乘法口诀的价值

1．利用教材上生动形象的实物图，旧知引入，利用几个相同数相加的方法，调动学生已有知识和经验，了解得数的由来，为编制乘法口诀积累感性经验。

2．在点子图、乘法算式的基础上，组织学生抢答、汇报，让学生体会编制口诀的必要性，通过讨论、交流，比较等数学活动，逐步形成规范乘法口诀．

3．加强对学生记忆乘法口诀时，结合点子图的直观特点，再进行抽象练习，体会乘法口诀的应用价值．4．强化乘法口诀与乘法算式的联系。教师可借助点子图的模型，写出乘法算式和乘法口诀，将两者对应起来，在理解的基础上记忆乘法口诀

5．用多种方法加强对乘法口诀的理解。利用教材呈现的实物图，运用新知解决问题的成功体验，再次让学生体验乘法口诀的价值，同时激起继续学习乘法口诀的愿望。结合点子图、算式、乘法口诀相对照排列，感受编制乘法口诀的规律，体会特点，为后续学习做好铺垫。

（三）设计丰富、有趣有层次的练习，突出对乘法运算的合理选择和乘法口诀熟练运用

1．借助生动形象的直观情境，指导学生全面、有序观察，收集信息，能正确根据信息灵活选择运算的方法和口诀的运用，提高学生熟练运用乘法口诀进行计算的能力。

2．结合教材的现实情境，感受数据的特点，表征对情境的理解，积累感性经验，选择合适的方法解决问题。能区分四则运算和乘法算式的运用方法，巩固对乘加、乘减式题运算的熟练掌握。

（四）帮助学生逐步学会数学思考和表达，重视培养学生的“四能”

1．充分利用教材提供的研究素材，关注学生对问题解决过程中的思维发展。即学生是如何理解和认识问题，能否说明选择方法的道理，进行数学表达和对问题的分析，从而利用自己喜欢的方式，如情境模型、摆学具或画图等获得分析问题和解决问题的策略，不断提高分析问题和解决问题的能力。

2．在解决问题过程中，应鼓励学生用不同方法理解题意，逐步学会表达自己的思考过程，使具体的问题抽象为数学模型，再结合图用概括的语言表征数学问题，将自己对运算意义的理解以外显的方式表达出来，从而使学生经历实际问题与运算意义进行联系的过程，提高学生解决问题的能力。

（五）在丰富的数学活动中，初步培养综合运用能力。让学生能根据运算的意义，熟练运用乘法口诀解决问题，通过检测学习效果，组织学生全面回顾自己的收获

1．组织学生把所学的乘法口诀进行整理，分组交流，引导整理全面而有序，在交流中让学生从不同视角认识乘法口诀表，发现规律，沟通与乘法算式的联系，加深对乘法意义的理解。

2．设计一系列有层次的练习内容，全面检测学习的效果，巩固根据乘法运算的意义和乘法口诀在实际问题中的应用，在熟练掌握所学2～6乘法口诀基础上，激发学生进一步探究的欲望。

3．注重学生自我反思能力的培养，组织学生会回顾自己的收获。在练习和交流中，分享知识收获的快乐，让学生感受到学习的乐趣，同时也为学有余力的同学提供展示的机会。

第五单元《观察物体（一）》课标要求

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“经历从实际物体中抽象出简单几何体的过程，观察物体的相对位置和形状，掌握图形与几何的基础知识和基本技能，建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维和抽象思维；在学习中学会与他人交流，能从数学角度发现问题和提出问题，综合运用所学几何知识，获得解决问题的一些基本方法，初步形成评价和反思的意识”。

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维；在观察物体活动中利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，还可以帮助学学生直观理解数学；通过观察、形成表象，根据图形的性质得到描述性的结论，培养学生的推理能力”。

《观察物体（一）》课标解读

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“经历从实际物体中抽象出简单几何体的过程，观察物体的相对位置和形状，掌握图形与几何的基础知识和基本技能，建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维和抽象思维；在学习中学会与他人交流，能从数学角度发现问题和提出问题，综合运用所学几何知识，获得解决问题的一些基本方法，初步形成评价和反思的意识。”

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维；在观察物体活动中利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，还可以帮助学学生直观理解数学；通过观察、形成表象，根据图形的性质得到描述性的结论，培养学生的推理能力。”

二、课标解读

本单元是让学生初步来了解从不同位置观察物体或几何体，所看到形状图是不一样的，初步培养学生的空间观念。从不同角度观察物体的形状可能是不同，让学生初步体会到局部和整体的关系；实现从立体图形到平面图形之间的转化，在教学中渗透数学思想，初步教授三视图的知识；在有层次的观察活动中让学生通过观察、想象和推理，用多种方法解决问题，培养学生的空间观念、并能根据表象进行思维和推理，积累学生数学活动经验，达到课程教学中的三个核心目标：空间观念、几何直观和推理能力。

（一）以学生认知发展为基础，精心选择观察的物体，注重学生观察经验的积累和运用

1．为使学生获得从不同角度观察物体的经验，首先要选择学生熟悉和喜欢的物体作为观察物，调动学生观察的兴趣，教材中观察熊猫玩偶情景图，为了便于区分左右两侧表述中的形状，在熊猫的一只耳朵上戴上蝴蝶结作为“标示性标志”，让学生在活动中用语言描述、动作描述、闭眼记忆等方式进行区分形成清晰的表象。

2．在情景模拟中以直观经验为基础，建立表象，明确不同位置所看到物体的形状，提高学生空间想象力，遵循儿童认知发展的规律，注重学生观察经验的积累。

3．利用模拟情景图，读懂图中人物与被观察者与物体间的位置关系。通过“看图-找位置”和“看图-想形状”两个层次活动，唤醒学生在不同位置观察的形状的表象，进行立体图形与平面图形之间的转化。

（二）重视从立体图形抽象出平面图形的过程，初步渗透三视图知识，沟通立体图形与平面图形的关系，积累丰富的观察经验

1．通过观察物体的变化，把实物变成立体图形，让学生在观察立体图形过程中，对所学立体图形从整体认识到局部特征的认识，沟通两者之间的关系。

2．在指导学生观察物体时，要引导学生从三个不同的位置观察同一个空间几何，也就是“三视图”，初步渗透“三视图”的思想，培养学生空间观念，积累丰富的观察经验，为将来学习立体几何知识打好基础。

3．以多种活动，多种不同的几何体作为观察的对象，鼓励学生从不同角度思考，将总结所看到的几何体逐一分析，唤醒相应的表象，从直觉猜想到有序思考，培养学生的想象力和推理能力。

（三）运用多种方法帮助学生建立图形表象，借助语言、动作使学生头脑中的表象变得更清晰、可视化。同时也培养学生对获得知识的回顾和反思能力

1．在有层次的活动和练习中，让学生在不同的位置进行观察思考，从直观观察经验的运用到间接观察经验的提取，积累充分的观察经验，形成较完整的图形表象。

2．指导学生读懂“平面图”的位置关系，拓宽学生观察视野，用序号或语言、动作等方式表达出位置不同，观察的形状不同的表征形式，将实物、立体图形的观察统一起，获得解决问题的一些方法3．组织学生通过多种方式，将所看到的图形在脑中形成表象。如可以闭眼想一想，动口说一说在不同的位置看到图形是什么颜色、什么形状，有什么特征、标记等，是学生对所观察的物体更加清晰。明确。

4．通过多种有层次练习，让学生体会问题解决的开放性和活动性，在“成长小档案”的交流中，学会回顾和反思知识获得情况，全面落实三维目标。

（四）注意指导学生正确的观察方法，处理好直接观察经验和间接观察经验、平面图形和立体图形之间的关系

1．掌握正确的观察方法是抽象出不同位置看到的形状图的必要条件。教师指导学生观察物体时要让学生的实现与观察面在同一水平线上，在观察侧面时，要将身体移到观察物侧面。对于不好区分的面还可以反复、对比观察，并通过标记物的不同进行区分。

2．教师应组织学生对身边熟悉的物体、几何体进行直接观察，直接观察是间接观察的基础，再逐步过渡到对生活中的物体进行观察。如汽车、天安门或其他标志性的建筑物，让学生充分积累观察经验，看图辨识观察到的图形。即使没有亲身看到物体，也会提取已有经验，通过想象、分析、推理等思维活动做出正确判断，这是运用间接观察经验的过程。直接经验与间接经验二者不可缺。

3．观察由实物或几何体再到形状图，经历了抽象以及从立体图形到平面图形转化的过程，在这个过程中，指导学生将自己头脑中想象、加工的过程，借助语言、动作等方式外显出来，使思维更加清晰，有序，平面图形和立体图形对应关系更加明确，从而达到发展学生空间观念的目的。

第六单元《表内乘法（二）》课标要求

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“经历数与代数的抽象、运算、建模等过程，体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确地进行运算；在对运算结果计算的过程中，发展数感。初步形成运算能力，发展抽象思维；了解解决问题的一些方法，培养学生“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题）；尝试回顾解决问题的过程，让学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。”

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“结合具体情境，体会乘法运算的意义；能熟练口算表内乘法；经历与他人交流各自算法的过程，能运用乘法运算解决生活中常见问题，并能对结果的实际意义作出解释。”

《表内乘法（二）》课标解读

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“经历数与代数的抽象、运算、建模等过程，体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确地进行运算；在对运算结果计算的过程中，发展数感。初步形成运算能力，发展抽象思维；了解解决问题的一些方法，培养学生“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题）；尝试回顾解决问题的过程，让学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。”

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“结合具体情境，体会乘法运算的意义；能熟练口算表内乘法；经历与他人交流各自算法的过程，能运用乘法运算解决生活中常见问题，并能对结果的实际意义作出解释。”

二、课标解读

本单元内容是在学生初步认识乘法、会归纳乘法口诀，并熟练地掌握2～6的乘法口诀，会用乘法口诀计算乘法的基础上学习的。它既是前面已经学过的乘法口诀的拓展和延伸，也是后面学习表内除法和多位数乘、除法的基础。注重让学生在探索过程中了解乘法口诀的来源，从结构上弄清口诀的意义，理解一句口诀可以用于两个乘法算式，为今后乘法交换律做好的铺垫。本单元在知识内容和学习方法衔接上起着承上启下的作用。乘法口诀是小学数学最基础的知识之一，对今后的计算具有重要的作用，学生一定要熟练掌握。

（一）把握学生认知起点，让学生经历编制7～9乘法口诀的过程，加强学习过程的探索性，让学生理解乘法口诀的意义

1.重视学生已有的基本知识和基本经验，促进学生对新知探究的欲望，让学生在具体情境中操作，自主尝试，编写乘法口诀。如在“7的乘法口诀”一课中采用七巧板拼图形的情境，让学生进行探究，加强对乘法意义的理解。

2.通过观察直观图，利用迁移的方法，促进学生对乘法意义的理解，在数形结合中加强对相同数相加，可以依照乘法算式编制乘法口诀的思考方法。如在“8的乘法口诀”一课中，采用学校军乐队的队列，进而分析结果，借助“数轴”直观模型，动态呈现小狗跳跃的画面，帮助学生理解和掌握几个8连加的结果可以用乘法来表示的过程。

3.在教学时应考虑到学生抽象思维能力较弱，知识需要亲自实践、探索才能获得。应加强操作、观察等实践活动，如摆小棒、直观图了解几个几的含义，得出乘法的结果进而得到乘法口诀，使学生清楚了解乘法口诀的来源。

（二）采用多种形式从不同角度加强练习，帮助学生对乘法意义理解，运用编制口诀的方法进行记忆的同时，尤其利用对乘法口诀本身规律来加强记忆，熟记乘法口诀

1．运用多种形式记忆乘法口诀。可利用情景图、生活实例、对口令、开火车等形式提高记忆的兴趣和效率。

2．在趣味性和现实性的练习中，沟通算式间的联系来记忆口诀。如讨论7×3和7×4之间的关系，利用口诀中隐藏的规律加强记忆口诀，推导记忆法。

3．在具体问题中利用乘加、乘减进一步理解乘法的意义，记忆乘法口诀。在74页第7题列式两种情况：7+7+7+5与7×3+5，让学生比较，后者计算更加简便，对乘法意义理解更加丰满，同时还沟通相邻乘法口诀间的联系，有助于熟练记忆口诀。

4．教师在练习中注意安排一些内容充实、形式多样、富有效率的练习活动，提高学生灵活运用乘法口诀计算乘法能力，激发记忆乘法口诀的兴趣，通过熟练掌握，使学生记忆乘法口诀时的速度达到《义务教育数学课程标准（2011版）》每分口算8～10题的要求。

（三）在开放性的情境中培养学生探索乘法算式规律，经历将现实问题抽象成数学问题的过程，构建用乘法算式解决此类问题的数学模型，注重学生“四能”的培养

1．在情境图中，鼓励学生能够发现信息，提出数学问题，增强学生的问题意识，达到培养学生创新意识和提高解决问题能力的目的。

2．让学生经历解决问题的完整过程，深化对乘法算式意义的理解。情境中承载学生认知由表及里、由浅入深和一些数量关系的教学，要让学生结合具体情境多次体验、感悟、积累“数学模型”，用乘法运算解决问题的体验。

3．引导学生理解现实情境，读懂丰富的数学信息，把握情境的特点，尝试用数和数量表示信息，用语言叙述情景和需要解决的问题，实现由问题情境向数学问题的转化，建立用乘法运算解决问题的数学模型。

（四）注重学生思维过程的展示与交流，让学生在探究中体会解题策略的多样化，并学会反思和梳理解决问题的过程

1．通过让对所学乘法口诀进行自主整理，让学生发现并运用规律，达到对所学乘法口诀知识合理、完整知识体系整体建构。为学生系统掌握这部分知识提供了有力的帮助。

2．在练习中，注重操作，讲清规律，体现教材编排思想。同时渗透乘法口诀的数学史对“九九”歌的了解，激发学生民族自豪感和学习数学的信心。

3．在多种练习中，引导学生主动交流，表达自己想法。重点突出乘法口诀中乘法在计算中作用，以及多种策略解决问题的方法，感受数学的价值和数学的乐趣。

4．组织学生全面回顾总结的收获，在交流中引导学生结合“成长小档案”，初步形成评价与反思的意识。

（五）在教学过程中，不断丰富学生数学经验的积累，重视数学模型的建立和数学思想的渗透

本单元教材中，大量创设数学问题的情境，通过摆学具、画图等方式，让学生经历将这些问题抽象为数学模型的过程。如在8和9乘法口诀的编排上，教材呈现“数轴”这个直观模型，解释了数与形的内在联系，突出数轴上点与数之间“一一对应”的关系，并由此渗透“数形结合”的数学思想，突破教学难点。

第七单元《认识时间》课标要求

《义务教育数学课程标准》（2011版）在“学段目标”的“第一学段”中提出了“经历从熟悉的生活情境进行观察，分类、性质探讨等过程，理解常见的时间单位的量，掌握基本时间知识和技能。在参与观察、比较、猜想、证明等数学活动中，学会思考，形成初步的推理能力，体会数学思想和思维方式。”

《义务教育数学课程标准》（2011版）在“课程内容”中提出了“能认识钟表，了解时间单位“分”,知道1时=60分，钟面上分针走1小格是1分钟，初步认识几时几分，会读写几时几分和几时半等时间知识。”

《认识时间》课标解读

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“经历从熟悉的生活情境进行观察，分类、性质探讨等过程，理解常见的时间单位的量，掌握基本时间知识和技能。在参与观察、比较、猜想、证明等数学活动中，学会思考，形成初步的推理能力，体会数学思想和思维方式。”

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出了“能认识钟表，了解时间单位“分”，知道1时=60分，钟面上分针走1小格是1分钟，初步认识几时几分，会读写几时几分和几时半等时间知识。”

二、课标解读

本单元是在一年级上册认识钟面和整时的基础上，让学生进一步认识几时几分与几时半，同时学会合理推测事件发生的可能时间。它可以为学生以后学习时、分、秒的认识及相关计算打下基础。时间单位的理解是较抽象的概念，没有可视、可触的形状和颜色，看不见摸不着，让学生掌握抽象时间概念难度很大，本单元注重从现实情境引入，帮助学生在实践活动汇总，在解决问题中理解和把握。使之可以感知具体的内容，使学生体验、感悟、理解时间长短。并能运用相关知识解决生活中的数学问题。

（一）利用学生熟悉生活素材，调动学生已有经验，关注学生的兴趣，帮助学生认识和理解时间概念中时、分两个单位之间的关系

1．教材中呈现学生熟悉上课情境图，由钟面时间引入，调动学生兴趣，激发学习的欲望，使学生认识到时间与生活的联系，通过“数一数”“填一填”和“拨一拨”的两个层次的活动，直观认识时间单位“分”，以及“时”和“分”两个时间单位的关系。

2．通过操作教具、学具，让学生在观察，分析、比较、交流等活动中认识种面的结构。重点了解“走一格是1分钟”“分针转一圈，是60分钟”两个层面的知识。

3．借助模拟动态操作“拨一拨”，呈现分针运动与时针运动间的关系，发现钟面上分针与时针位置变化，直观认识“1时=60分”。这个直观动态的过程，促进学生的理解，突破教学的难点。

（二）注重分层教学，让学生直观感悟，练习设计循序渐进，知识获得依次归纳

1．教材中通过从“4时开始数”的活动，呈现3个实物钟面，并以与电子表对照的具体时刻的连续变化，由易到难、循序渐进地认识时间。

2．通过动态演示，让学生直观地看出每个钟面上分针走过的区域及指针转动的方向，便于学生通过观察、比较、归纳、概括出读出时间的方法，这样的方式也解决了学生难于说出是几时半的学习难点。让学生进一步体会到：要正确读出时间方法，应由时针、分针的位置共同来确定。

（三）运用多样化的学习方式，帮助学生理解和巩固知识，鼓励学生多角度思考和交流，培养学生推理能力

1．在情景图中，让学生理解题意，分层次让学生进行思考，引导学生展开思考的思维步骤，帮助学生理解和巩固知识，对学生个性化的思考方法和解决问题的策略，应予鼓励。

2．结合问题的信息，进行“排除法“的推理思考，强调“步骤完善，理由充分”。基于学生认知水平和接受能力，对于推理方法，教师引导学生采取表述、书写、图示、画流程图等多种方法加以表达，培养学生推理能力，逐步形成解决问题的基本策略。

（四）注重操作活动中知识的强化，将分析、推理能力的培养渗透到解决问题的全过程，积累丰富数学活动经验，提高学生“四”能

1．组织一些操作性强的数学活动或者数学游戏，采用对话，合作、游戏的方式进行，激发学生的兴趣，强化知识的理解。如练习二十三中第4、5、6题的素材，要求学生对不同事件进行时间进行判断，唤起自己经验基础，展开分析，推理结论。形成解决问题中一般方法的思考过程，使学生获得基本的数学活动经验。

2．在情境图中引导培养良好的思考习惯是提高学生数学素养的必要途径，在活动中运用知识进行有序思考，发展思维能力，提高学生在解决问题过程中的“四能”。

（五）注重教学方法的指导，有效突破教学难点。让学生在生动有趣活动中运用知识，有序表达，积累数学活动经验，渗透数学思想。同时加强学生惜时教育。

1．时间是很抽象的概念，对于二年级学生来说是不容易理解的，在教学中注意将时间的学习与学生的日常学习、生活实际联系起来，并结合学具、多媒体课件动态演示等，让学生在实际观察和操作中掌握概念知识，直观理解突破教学难点。

2．在认、读时间教学时，教师要尽可能鼓励学生通过同桌互助、小组合作，以及操作体验等方式，在交流中学习，掌握知识，同时更好培养学生的推理能力，帮助学生积累丰富数学活动经验。通过这些生活中常见的实例，使学生对时间的的认识更具体、直观，促进学生对时间的理解，培养学生珍惜时间，合理安排时间的良好习惯。

第八单元《数学广角──搭配（一）》课标要求

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“参与数学活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等活动发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己的想法。学会与他人合作交流，在学习数学过程中，体验成功的乐趣，建立自信心”。

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。

《数学广角──搭配（一）》课标解读

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“参与数学活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等活动发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己的想法。学会与他人合作交流，在学习数学过程中，体验成功的乐趣，建立自信心”。

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。

二、课标解读

本单元是学生第一次接触“数学广角”的单元内容，编排了最简单的排列与组合问题。考虑到排列与组合在生活中的广泛应用，如体育中足球、乒乓球等比赛中场次的设定、密码的排列数，邮政编码、电话号码、身份证号码等这类编号都要用到排列与组合。同时排列与组合的思想方法也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。在教学中让学生通过操作、观察、猜想等方法，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到课标第一学段要求。

（一）在具体情境中，让学生通过操作、观察、猜测等活动，使学生发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法、初步培养学生有序思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法1．教学时要结合学生实际生活引入，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验。教师要引导学生以解决问题的思路引导学生学习过程。

2．注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，呈现活动中展开的操作、观察、思考与交流，呈现学生多种解决问题的策略，初步感受排列与组合的知识，积累基本的数学活动经验，获得全面、有序地思考问题的基本思路、基本方法。

（二）在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力

1．在具体的问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生的观察、分析、推理能力。在练习二十四的习题中，要求学生联系生活经验，进行组合，在尝试中研究交流，同伴互助，积极地与他人交流。

2．在解决问题的过程中让学生理解组合的内涵。在例2的教学时，先让学生了解题意，独立思考，尝试解决，对两种方法进行观察、比较、交流，让学生初步理解排列、组合的区别。通过例1和例2的比较，使学生明确“一种情况与顺序无关，一种情况与顺序有关”的数学方法。

3．这部分内容活动性和操作性比较强，应处理好学生动手实践与小组合作学习的关系。如，可以通过写一写，画一画，小组交流，全班讨论。感受他人的思考，明晰排列、组合的相同点和不同点，感受如何学会有序、全面的思考方式。

（三）教材选用学生学习中常遇到的问题（组成两位数、求和、涂色）、生活中常遇到的简单问题（握手问题、付钱问题、照相问题、送书问题、搭配问题），使学生感受到排列与组合的思想方法在生活中广泛应用，初步感受数学与生活的联系

在教学中精心构建符合学生认知特点的数学活动，提高学生学习兴趣，激发学生好奇心，感受数学与生活联系的同时，逐步学会用数学眼光看待身边的事物。教师要把握教学要求，让学生根据实际情况采用罗列、连线、列表等方式，找出简单的排列数和组合数。本单元属于学生思维内容，教学时不超过教材要求水平，不作拔高练习。