职高数学第一章集合习题集及答案

职高数学第一章集合习

题集及答案

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集合的概念习题

练习1.1.1

1、下列所给对象不能组成集合的是---------------------（）

A．正三角形的全体B。《高一数学》课本中的所有习题

C．所有无理数D。《高一数学》课本中所有难题

2、下列所给对象能形成集合的是---------------------（）

A．高个子的学生B。方程﹙x-1﹚·2=0的实根

C．热爱学习的人 D。大小接近于零的有理数

3、：用符号“∈”和“?”填空。

（1） N， 0 R， -3 N, 5 Z

（2） Q ， Z， R， N

（3） Z， 0 Φ， -3 Q N+

答案：

1、D

2、B

3、（1）?∈?∈（2）∈?∈?（3）??∈?

练习1.1.2

1、用列举法表示下列集合:

(1)能被3整除且小于20的所有自然数

(2)方程x2-6x+8=0的解集

2、用描述法表示下列各集合:

(1)有所有是4的倍数的整数组成的集合。

(2)不等式3x+7＞1的解集

3、选用适当的方法表示出下列各集合：

(1)由大于11的所有实数组成的集合；

(2)方程（x-3）(x+7)=0的解集；

(3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合；

答案：

1、(1) {0,3,6,9,12,15,18}; (2) {2,4}

2、(1) {x︱x=4k ,k∈Z}; (2) {x︱3x+7＞1}

3、(1) {x︱x＞11}; (2){-7,3}; (3) {(x,y)︱x＞0,y＞0}

集合之间的关系习题

练习1.2.1.

1、用符号“?”、“?”、“∈”或“?”填空：

(1) Q (2) 0 Φ (3) {-2} {偶数}

（4）｛-1，0，1｝｛-1，1｝（5）Φ｛x︱x2=7,x∈R｝

2、设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集．

3、设集合A={x︱x＞-10}，集合B={x︱-3＜x＜7}，指出集合A与集合B之间的关系答案：

1、∈????

2、所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜;真子集: Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜.

3、A?B

练习1.2.2、、用适当的符号填空：

⑴ {1，2，7} {1，2，3，4，5，6,7,9}；

⑵｛x│x2=25｝ {5，-5}；

⑶ {-2} { x| |x|=2 }；⑷ 2 Z；

⑸m { a,m }；⑹ {0} ；

⑺｛-1,1｝｛x│x2-1=0｝.

2、判断集合A={x︱(x+3)(3x-15)=0}与集合B={x︱x=-3或x=5}的关系．

3、判断集合A={2，8 }与集合B={x︱x2-10x+16=0}的关系．

答案：

1、?=?∈∈?=

2、A=B

3、A=B

集合的运算习题

练习1.3.1.

1、已知集合A，B，求A∩B.

(1) A={-3,2}，B={0,2,3}；

(2) A={a,b,c}，B={a,c,d , e , f ,h}；

(3) A={-1,32,}，B= ；

(4) A={0,1,2,4,6,9}，B={1,3,4,6,8}．

2、设A={(x,y)︱x+y=2}，B={(x,y)︱2x+3y=5}，求A B．

3、设A={x︱x＜2}，A={x︱-6＜x＜5}，求A B．

答案：

1、{2}, {a,c}, , {1,4,6}

2、{(1,1)}

3、{x︱-6＜x＜2}

练习1.3.2.

1、已知集合A，B，求A∪B．

(1) A={-1,0,2}，B={1,2,3}；

(2) A={a }，B={c , e , f }；

(3) A={-11,3,6,15}，B= ；

(4) A ={-3,2,4}，B ={-3,1,2,3,4}．

2、集合A={x │x>-3},B ={x │9＞x ≥1},求A ∪B 。

3、设M={x │x>3}，N={x │x ＜6}，求M ∪N 。

答案：

1、{-1,0,1,2,3}, {a,c,e,f}, {-11,3,6,15}, {-3,1,2,3,4}

2、{x │x>-3}

3、R

练习1.3.3.

1、设U ＝｛2,3,5,9,11｝，A ＝｛2,3｝，B ＝｛3,5,11｝

C U （A ∩B ）＝ .C U A ∪C U B ＝ .

C U （A ∪B ）＝ .C U A ∩C U B ＝

2、选择：设U=R ，M ＝{x │3＜x ≤8

}，那么C U M 等于（） A {x │x ＜3或x ≥ 8

} B {x │x ≤3或x ＞ 8} C {x │x ＜3且x ≥ 8} D {x │x ≤3且x ＞ 8}

3、设U ＝{x │-3＜x ＜8}，A=}{21≤-x x ，求U C A ．

答案：

1、｛2,5,9,11｝,｛2,5,9,11｝,｛9｝,｛9｝

2、B

3、{x │-3＜x ≤-1或2＜x ＜8}

充要条件习题

练习

1、用“充分而不必要条件、 必要而不充分条件、既不充分又不必要条件”和“充要条件”填空.

（1）“同位角相等”是“两条直线平行”的_____________.

（2）“a 3=b 3”是“a=b ”的 _____________.

（3） x=4是x 2-x-12=0的_______

（4）︱a ︱=1是a=-1的_____________

2、指出下列各组结论中p 与q 的关系．

（1）p ：x=y ， q ：︱x ︱=︱y ︱；

（2）p ：ab=0， q ：0a =．

（3）p ：2x ≤x+3， q ：x ≤3．

答案：

1、（1）充要条件（2）充要条件（3）充分而不必要条件（4）必要而不充分条件

2、（1）p 是q 的充分而不必要条件（2）p 是q 的必要而不充分条件（3）p 是q 的充要条件