中考数学模拟考试试题(有答案)
2019年中考数学模拟考试试题(有答案)
学习是一个边学新知识边巩固的过程,对学过的知识一定要多加练习,这样才能进步。因此,精品编辑老师为大家整理了2019年中考数学模拟考试试题,供大家参考。
一、选择题
1. (2019四川巴中,第8题3分)在Rt△ABC中,C=90,sinA=1/2 ,则tanB的值为()
A. 1
B.3
C.1/2
D.2
考点:锐角三角函数.
分析:根据题意作出直角△ABC,然后根据sinA= ,设一条直角边BC为5x,斜边AB为13x,根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度,然后根据三角函数的定义可求出tanB. 解答:∵sinA= ,设BC=5x,AB=13x,则AC= =12x,
2. (2019山东威海,第8题3分)如图,在下列网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,则AOB的正弦值是( )
A.1
B. 1/2
C. 3/5
D.2/3
考点:锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理
分析:作ACOB于点C,利用勾股定理求得AC和AB的长,根据正弦的定义即可求解.
解答:解:作ACOB于点C.
则AC= ,
3.(2019四川凉山州,第10题,4分)在△ABC中,若|cosA ﹣|+(1﹣tanB)2=0,则C的度数是( )
A. 45
B. 60
C. 75
D. 105
考点:特殊角的三角函数值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;三角形内角和定理
分析:根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值,继而可得出A和B的度数,根据三角形的内角和定理可得出C的度数.
解答:解:由题意,得 cosA=,tanB=1,
A=60,B=45,
4.(2019甘肃兰州,第5题4分)如图,在Rt△ABC中,C=90,BC=3,AC=4,那么cosA的值等于()
A.1/2
B.3/5
C. 2
D.1/5
考点:锐角三角函数的定义;勾股定理.
分析:首先运用勾股定理求出斜边的长度,再利用锐角三角函数的定义求解.
解答:解:∵在Rt△ABC中,C=90,AC=4,BC=3,
5.(2019广州,第3题3分)如图1,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,则 ( ).
(A) (B) (C) (D)
【考点】正切的定义.
【分析】 .
【答案】 D
6.(2019浙江金华,第6题4分)如图,点A(t,3)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为,则t的值是【】
A.1
B.1.5
C.2
D.3
【答案】C.
【解析】
7.(2019滨州,第11题3分)在Rt△ACB中,C=90,AB=10,sinA= ,cosA= ,tanA= ,则BC的长为( )
A. 6
B. 7.5
C. 8
D. 12.5
考点:解直角三角形
分析:根据三角函数的定义来解决,由sinA= = ,得到BC= = .
解答:解:∵C=90AB=10,
8.(2019扬州,第7题,3分)如图,已知AOB=60,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
(第1题图)
考点:含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质
分析:过P作PDOB,交OB于点D,在直角三角形POD中,利用锐角三角函数定义求出OD的长,再由PM=PN,利用三线合一得到D为MN中点,根据MN求出MD的长,由OD﹣MD即可求出OM的长.
解答:解:过P作PDOB,交OB于点D,
在Rt△OPD中,cos60= = ,OP=12,
OD=6,
∵PM=PN,PDMN,MN=2,
9.(2019四川自贡,第10题4分)如图,在半径为1的⊙O 中,AOB=45,则sinC的值为()
A.1
B. 1/2
C. 2
D.3
考点:圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义
专题:压轴题.
分析:首先过点A作ADOB于点D,由在Rt△AOD中,AOB=45,可求得AD与OD的长,继而可得BD的长,然后由勾股定理求得AB的长,继而可求得sinC的值.
解答:解:过点A作ADOB于点D,
∵在Rt△AOD中,AOB=45,
OD=AD=OAcos45= 1= ,
BD=OB﹣OD=1﹣,
AB= = ,
∵AC是⊙O的直径,
10.(2019浙江湖州,第6题3分)如图,已知Rt△ABC中,C=90,AC=4,tanA= ,则BC的长是()
A.2
B. 8
C. 2
D. 4
分析:根据锐角三角函数定义得出tanA= ,代入求出即可.
11.(2019广西来宾,第17题3分)如图,Rt△ABC中,C=90,B=30,BC=6,则AB的长为 4 .
考点:解直角三角形.
分析:根据cosB= 及特殊角的三角函数值解题.
解答:解:∵cosB= ,即cos30= ,
12.(2019年贵州安顺,第9题3分)如图,在Rt△ABC中,C=90,A=30,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EFAC于F,连接FB,则tanCFB的值等于()
A.30 A
B.45
C.60
D.15
考点:锐角三角函数的定义..
分析: tanCFB的值就是直角△BCF中,BC与CF的比值,设BC=x,则BC与CF就可以用x表示出来.就可以求解.
解答:解:根据题意:在Rt△ABC中,C=90,A=30,
∵EFAC,
EF∥BC,
∵AE:EB=4:1,
=5,
设AB=2x,则BC=x,AC= x.
13.(2019年广东汕尾,第7题4分)在Rt△ABC中,C=90,若sinA= ,则cosB的值是()
A. 1
B.3
C. 2
D.-1
分析:根据互余两角的三角函数关系进行解答.
14.(2019毕节地区,第15题3分)如图是以△ABC的边AB 为直径的半圆O,点C恰好在半圆上,过C作CDAB交AB于D.已知cosACD= ,BC=4,则AC的长为( )
A. 1
B.4
C. 3
D.2
考点:圆周角定理;解直角三角形
分析:由以△ABC的边AB为直径的半圆O,点C恰好在半圆上,过C作CDAB交AB于D.易得ACD=B,又由cosACD= ,BC=4,即可求得答案.
解答:解:∵AB为直径,
ACB=90,
ACD+BCD=90,
∵CDAB,
BCD+B=90,
ACD,
∵cosACD= ,
cosB= ,
tanB= ,
15.(2019年天津市,第2 题3分)cos60的值等于()
A. 1/2
B. 1
C.3
D.5
考点:特殊角的三角函数值.
分析:根据特殊角的三角函数值解题即可.
二、填空题
1. (2019年贵州黔东南11.(4分))cos60=.
考点:特殊角的三角函数值.
分析:根据特殊角的三角函数值计算.
2. (2019江苏苏州,第15题3分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若BPC=BAC,则tanBPC=.
考点:锐角三角函数的定义;等腰三角形的性质;勾股定理分析:先过点A作AEBC于点E,求得BAE=BAC,故BPC=BAE.再在Rt△BAE中,由勾股定理得AE的长,利用锐角三角函数的定义,求得tanBPC=tanBAE= .
解答:解:过点A作AEBC于点E,
∵AB=AC=5,
BE=BC=8=4,BAE=BAC,
∵BPC=BAC,
BPC=BAE.
在Rt△BAE中,由勾股定理得
3.(2019四川内江,第23题,6分)如图,AOB=30,OP平分AOB,PCOB于点C.若OC=2,则PC的长是 .
考点:含30度角的直角三角形;勾股定理;矩形的判定与性质.
专题:计算题.
分析:延长CP,与OA交于点Q,过P作PDOA,利用角平分
线定理得到PD=PC,在直角三角形OQC中,利用锐角三角函数定义求出QC的长,在直角三角形QDP中,利用锐角三角函数定义表示出PQ,由QP+PC=QC,求出PC的长即可.
解答:解:延长CP,与OA交于点Q,过P作PDOA,
∵OP平分AOB,PDOA,PCOB,
PD=PC,
在Rt△QOC中,AOB=30,OC=2,
QC=OCtan30=2 = ,APD=30,
在Rt△QPD中,cos30= = ,即PQ= DP= PC,
QC=PQ+PC,即 PC+PC= ,
4.(2019四川宜宾,第16题,3分)规定:sin(﹣x)=﹣sinx,cos(﹣x)=cosx,sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny.
据此判断下列等式成立的是②③④ (写出所有正确的序号)
①cos(﹣60
②sin75
③sin2x=2sinx
④sin(x﹣y)=sinxcosy﹣cosxsiny.
考点:锐角三角函数的定义;特殊角的三角函数值.
专题:新定义.
分析:根据已知中的定义以及特殊角的三角函数值即可判断.
解答:解:①cos(﹣60)=cos60=,命题错误;
②sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45= + = + = ,命题正确;
③sin2x=sinxcosx+cosxsinx═2sinxcosx,故命题正确;
④sin(x﹣y)=sinxcos(﹣y)+cosxsin(﹣y)=sinxcosy﹣cosxsiny,命题正确.
5.(2019甘肃白银、临夏,第15题4分)△ABC中,A、B都是锐角,若sinA= ,cosB=,则C= .
考点:特殊角的三角函数值;三角形内角和定理.
分析:先根据特殊角的三角函数值求出A、B的度数,再根据三角形内角和定理求出C即可作出判断.
解答:解:∵△ABC中,A、B都是锐角sinA= ,cosB=,
B=60.
6. ( 2019广西贺州,第18题3分)网格中的每个小正方形的边长都是1,△ABC每个顶点都在网格的交点处,则sinA=. 考点:锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理.
分析:根据正弦是角的对边比斜边,可得答案.
解答:解:如图,作ADBC于D,CEAB于E,
由勾股定理得AB=AC=2 ,BC=2 ,AD=3 ,
由BCAD=ABCE,
为大家推荐的2019年中考数学模拟考试试题的内容,还满意吗?相信大家都会仔细阅读,加油哦!