北师大版第七册教案

第一单元认识更大的数

第一课时认识更大的数

数一数

一、教学内容

教材2-4页

二、教学目标

1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，知道亿是个很大的数。

2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。

3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。

三、重点难点

1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。

2、掌握十进制计数法。

四、教具准备

计数器，相关数据资料

五、教学过程

（一）导入

向学生呈现一组图画，并展示生活中的多位数。

故宫占地720000平方米；2003年已有112000000平方米的“都市森林

”环绕北京城；北京奥运会主体育场，在奥运会期间可容纳100000人；国家大剧院“蛋壳”面积约为3.5万平方米。

提问：这些都是老师找到的图片资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现都可以说一说。

教师提问：同学们说的都很好，在这些资料中出现的数据都比较大，是我们学过过的，你们认识它们吗？

师：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。

（二）探索新课

1、复习

（1）说出万以内的计数单位

（2）提问：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？

（3）一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？

（4）读出下面各数

4958、 3026、 4005、 7000

板书出各数字的数位。

2、认识“十万”

出示一张面值一百元的人民币

提问：10张100元是多少元？20张呢？50张呢？100张是多少元？你是怎么想的？

学生回答。

提问：如果一捆面值一百元的人民币是一百张，那么这一捆人民币是多少元？

收银元员一共收了9捆人民币，共是多少元？

提问：再加一捆，是多少元呢？（可以借助计数器）

教师质疑：万位满十了怎么办？（小组讨论）

老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。

板书：十万

3、认识“百万、千万、亿”

出示汽车图并提问：

1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？

说出想法后用计数器验证。

提问：10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个一千万呢？

分别板书：百万、千万、亿

同时告诉学生：一亿是一个很大的数，如果1秒数一个数，昼夜不停地数，数到1亿要数3年2个多月。

然后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计数单位。

提问：从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现相邻两个计数单位之间有什么关系？

（相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进关系）

（三）课堂作业设计

1．教材第3页第1题。

在进行练习前，教师要告诉学生拨珠时只在一个数位上拨，最好是我们今天学过的计数单位。

2．教材第4页第2题。

教师要让学生边拨珠边数数。注意指导学生手口要一致，训练学生的动手能力，如果遇到进位问题，可以让学生说一说是怎样想的。如：千位满十，要向万位进一。

3．教材第4页第3题和第4题。

教师可以补充数数的题目。例如：一万一万地数，从九十五万数到一百零四万。

一千万一千万地数，从六千万数到一亿。

一百万一百万地数，从四千六百万数到五千三百万。

4．教材第4题第5题。

先让学生独立完成，再订正答案。如果有的学生完成有困难，可以先让他们拨一拨计数器，明确前后两档珠子所代表的不同含义。

（四）思维训练

如果给你足够多的小木块，你用什么方法表示出“12345”这个数？与同学交流一下，看看谁的方法又正确又简便。

（五）课堂小结

老师提问：在今天这节课上我们认识了比较大的数，你都记住了哪些计数单位？一共有几个？

在这些计数单位中，相邻两个计数单位之间的进率是多少？

第二课时人口普查(三个课时)

分课时一读多位数

一．教学内容

人口普查

教材第5~7页。

二．教学目标

1．掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。

2．培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。

3．进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。

三．重点难点

1．握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。

2．掌握中间或末尾有“0”的数的读法。

四．教具准备

计数器，整数数位顺序表，数字卡片。

五．教学过程

（一）导入

师生谈话：昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单位？

指名回答：我们认识了9个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万和亿。

随着学生的回答板书：（从右往左）

亿千万百万十万万千百十个

教师：我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？

742 4600 8000 10000

3215 509 5009 7010

提问：谁能说一说读这些数的方法？

你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数的读法。

板书课题：亿以内数的读法

（二）探究新知

1．展示学生收集的数据。

例如：长江流域的面积是1807199平方千米；

赤道长40076千米；

马里亚纳海沟距离海平面11034米；

2000年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为1295330000人。祖国大陆约有1265830000人，北京市约有13820000人，天津市约有10010000人。

2．把数据进行分类。

老师组织学生进行小组合作学习：请把以上数据进行分类。

小组学习后，可能会有几种分类情况：

a．按照位数分类，相同位数的数分成一类。

b．按照数据所表示的意思分类，如表示地理常识的分一类，表示人口的分成一类。

c．按照0的个数或位置分类，中间有0的数分成一类，末尾有0的数为一类。

学生怎么分都可以，只要能说出道理。

老师可以抓住学生按0的位置分类这一标准，进行以下教学。

3．研究末尾有0的数的读法。

（1）介绍数位。

老师说明：这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。如4958，是由4个千，9个百，5个十和8个一组成的。8个一是在右边第一位，就是个位；5个十在右边第二位，就是十位；9个百在右边第三位，就是百位；4个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。

（2）介绍数位顺序表。

老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上“位”字，成为一个数位

（3）计数单位和数位之间的关系。老师提问：个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？

小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上……几个千万就写在千万位上。

追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？

学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。

（5）认识数位分级。

老师说明：按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。

（6）学习末尾有0的数的读法。

指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一起读作：十二亿六千五百八十三万。

学生尝试读出：1295330000和6780000、13820000。

提问：以上这些数中的0都在什么位置？读数时读0了吗？质疑：1807199这个数读不读这个0呢？同桌之间交流。

这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。

提问：0在什么位置时不读出来呢？

小组交流。

小结：当0在级的末尾时不读出来。

4．研究中间有0的数的读法。

指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零七十六。强调：百位上的零必须读出来。学生尝试读出：11034、10030040

（三）课堂作业设计

1．教材第7页第1题。

2．教材第6页第1题中的第（1）题。

（四）课堂小结

今天这节课，我们学习了哪些知识？（认识数位，数位顺序表，读亿以内的数）

老师总结：这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级、万级、亿级。

还学会了含有三级数的读法。

第三课时 (分课时二、写多位数)

一、教学内容

人口普查，教材第5~7页。

二、教学目标

1．掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。

2．培养学生的迁移类推能力，培养获取信息的能力。

3．进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育及培养良好的书写习惯。

三、重点难点

1．掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。

2．中间、末尾有0的亿以内数的写法。

四、教具准备

计数器，整数数位顺序表，数字卡片。

五、教学过程

（一）导入

谈话：在昨天的数学课上我们了解了第五次人口普查后，我国的人口数量，同时学习了较大数的读法，下面就这些数请你来读一读。

56900 40080500 370600 1459032700

提问：你读得又准又快，能说说读数的方法吗？

学生回答。

提问：请你说出亿以内的数位顺序，并说一说是怎样分级的。

根据学生回答，整理成表。

（二）探究新知

我们已经学过万以内数的写法，今天我们学习亿以内数的写法。

板书课题：亿以内数的写法

1．整万数的写法。

同学们会写四十四、一千三百八十二、六百七十八，怎样写四十四万、一千三百八十二万、六百七十八万呢？

学生发言，根据学生发言情况，教师小结：这些数都是整万的数，要写在万级上，只要在万级上写44、1382、678，然后在个级上写四个0就可以了。

在刚才总结出的数位顺序表上写出上面三个数。

让学生读一读这三个数，检查一下写得是否正确。

引导学生总结，整万的数怎样写？

小结：按照万以内的数的写法来写，只要在后面添写四个零。

练习：指名让学生在黑板上板演，其他学生在纸上写数。

五万、六千万、八十万、三千二百万、九千六百七十二万

2．含有万级和个级两级的数的写法。

谈话：我们已经会写整万数了，老师在说一个数，看谁会写。

板书：十万三千二百四十五

提问：这个数有几个级？应该先写哪级上的数，再写哪级上的数？

学生尝试写数。

指名板演：103245

学生板演后，教师可以画出分级线，让学生检查写的数是否正确。

老师说数，学生练习写数。

3．中间及末尾有0的数的写法。

提问：三十二万零六百这个数有几级？万级上怎样写？个级上的一个也没有怎么办？在数位上表示这个数，再让学生读一遍进行检查。

由学生在数位顺序表上试着填写出这个数，再让学生读一遍进行检查。

由学生在数位顺序表上度着填写二千零五十万七千，再说一说是怎么样写的。

学生探究下面三个数的写法：

十万二千三百四十五、三十二万零六百、二千零五十万七千

（三）课堂作业设计

1、教材第6页第2题

2、教材第7页第2题

3、口答

一个数的最高位是万，它是几位数？

一个数的最高位是十万，它是几位数？

一个数的位数是9位，它的最高位是什么位？

（四）课堂小结

提问：含有两级的数怎么样写？先写什么，再写什么？

写数时，遇到哪一位上的一个单位也没有，怎么办？

写数与读数有什么区别？

在学生小结的基础上，老师强调：读数和写数都要从高位起。但有关零的问题，读法和写法不一样。写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。读数时，每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“0”或连续几个“0”，只读一个零。

第五课时国土面积(改写)

教学目标

1、通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。

2、掌握数据改写的方法。

3、引导学生关注较大数据的实际意义。

教学重、难点

体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。

教学准备

在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。

教学过程：

一、体会数据改写的必要性

教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同的方法表示，让学生体会到数据改写的必要性。

二、探索改写方法

1、出示中国地图，了解一些省、市、自治区的土地面积。

让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？

2、学生先独立思考，再小组交流改写的方法。

3、完成试一试第1、2题：进一步巩固改写的方法。

三、巩固与应用

练一练第1题：先请学生说一说我国西部各省、市、自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”为单位的数。

练一练第2题：先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。

四、作业

收集有关森林面积方面的数据。

[板书设计]

大数的改写

为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的数。

9600000 = 960 万

10000000000 = 100 亿

第六课时森林面积(求近似数)

教学目标

1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。

2、探索“四舍五入”求近似数的方法。

3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。

教学具准备：

教学重、难点

会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

教学过程

一、小组交流收集的有关森林面积方面的数据。

交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。

二、用四舍五入法取近似数

出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。

三、巩固与应用

做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。

试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。

讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。

四、作业

1、练一练1、

2、4

2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。

第二单元线与角

第一课时线的认识

一、教学内容

线的认识（教材14、15页）

二、教学目标

1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。

2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。

3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。

三、重点难点

1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段。

2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法

四、教具准备

直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。

五、教学过程

（一）导入：

出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细看，你能从中找到我们学习的线段和射线吗？

学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。

今天我们就来认识这些线。板书：线的认识

（二）探索新知

1、电脑出事“看一看”的三幅画。

第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作，引出两条直线。

第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作引出四条线段。

第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？抽象出一些射线。

2、比较三种线的特征

(1)认识直线、线段和射线。

拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。

提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的）

拿出一张纸，在折痕中间画A.B两点，再连接AB两点。明确告诉学生，这是一条线段。

拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。然后问学生：如果沿着这条线段的A.B两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线）

拿出第三张纸，还是先画好线段AB。然后问学生，如果只沿B点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（射线）

(2)比较三种线的特征。

提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？

2、三种线的读法。

直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。

3、画直线。

(1)过一点，画直线。

体会：过一点，可以画无数条直线。

(2)过两点。画直线。

学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。

质疑：过三点。可以画几条直线？

（三）课堂作业设计

1、教材第15页“试一试”第一题。

2、教材第15页“试一试”第二题。

3、教材第15页“试一试”第三题。

（四）思维训练

数一数有几条线段。

（1）

有（）条

（2）

有（）条

说说你是怎样数的。

（五）课堂小结

今天我们认识了三种线，都是哪三种？

这三种线的共同点是什么？不同点是什么？

【参考教案】线的认识(二)

教学内容：教材14---15线的认识

教学目标：1.经历具体---抽象---概括---表示的概念学习过程

2.认识直线、线段、射线。

3.通过学习掌握直线、线段、射线的特征。

4.培养学生的观察和动手操作的能力。

教学重点：认识直线、线段、射线。

教学难点；对直线的认识与理解。

教学方法：通过观察、讨论、合作交流获取知识。

教具学具准备：挂图、彩笔、线条、图钉、小电筒、直尺。

教学过程：

一、谈话导入

同学们，今天我们学习“线的认识”（板书课题），谁能说一说生活中哪里有线吗？（黑板边、书本边、铅笔盒的边……）很好，看来你们观察的非常仔细，在我们生活中有各种各样的线，刚才同学们说的这些线中，有直的线也有弯的线，在数学中也一样，有直的线也有弯的线，今天这节课我们就来研究研究直的线。

二、创设各种情境，让学生感知直线、线段和射线。

（一）认识直线

1、同学们知道孙悟空手里拿的武器叫什么吗？（金箍棒）对，谁说说金箍棒有什么本事？（能变长变大）并请学生说金箍棒是向哪个方向变长的？让学生闭上眼睛想象金箍棒在不断变长，说一说它到底能变多长。

2、你能用最简单的线条来表示这种无限延伸的感觉吗？在小组内交流讨论并用笔画一画。

3、学生分组汇报，并说一说想法，教师根据学生的回答，在黑板上画一条直线，并介绍直线的特征：可以向两端无限延伸，没有端点。

4、介绍直线的表示方法及读法，并请学生也给自己的直线标上名字。

（二）认识线段

1、出示挂图（铁路和人行道）请学生观察，使学生感知：铁路一眼望不到头，我们说它象直线一样，而人行道上的斑马线，能看到两头。

2、请学生也用线来表示其中的一条斑马线的样子，教师巡视，注意了解学生的想法。

3、汇报时，指导要在线的两端加上“?”来限制它无限延伸，并告诉学生这两个“?”就是线段的“端点”，同时教师板书出线段和端点

4、介绍线段的表示方法和读法。

（三）认识射线

1、用小电筒射向学生，请学生仔细观察。

2、让学生独立想办法用线表示出刚才看到的现象，并在小组内交流想法。

3、展示学生的作品，并在黑板上画射线。

4、让学生自己讨论：射线的表示方法及读法。教师强调：射线AB和射线BA不同。

三、进一步认识直线、线段和射线

1、请学生自己分别画出三种线，并用字母表示它们。

2、做教材15“试一试”的第一题。进一步体会直线和线段，并知道过一点可以画无数条直线，但过两点只能画一条直线。

3、“试一试”的第2题。让学生观察讨论发现：两点之间线段最短。

四、巩固练习

P15 看一看量一量第1、2题。

让学生先猜测，再动手量一量。猜对的给自己得一颗星，画在这道题的旁边。

五、课结

今天学到什么？（结合板书引导学生自己总结，教师可以给予补充）

【参考教案】认识直线、线段、与射线(三)

教学目标：

1、借助生活情境和动手操作的活动，认识直线、线段与射线

2、能够正确读出直线、线段与射线

3、能数出简单图形中的线段

教学设计：

一、认识线段，把握特征

1、直观感知线段（让学生感悟到线段可以测量有端点且是直的）

师出示一条彩带，（拉直）让同学们先估计一下，有多长？（10厘米）

请学生用尺子测量，并及时评价学生的估测意识

我们可以把这条长10厘米的彩带用一个简单的图形表示出来，你能在本子上试着画一画吗？师在黑板上画一条长10厘米的线

画的时候我们应该注意什么？如学生会说要画的直，两边要有堵头等等

让学生用自己的语言交流线段的基本特征：直的，有两个端点，可以量出长度（有限）---------引出概念：线段。

2、在生活中找一找哪些地方有线段？小组内交流

二、认识射线，把握特征

1、如果我们把这条彩带的一端（右边），用无数条这样的彩带接起来，你能量出它的长度吗？

学生会感到彩带向右不断的接长，不知道用了多少根，没有办法知道它的长度

师在黑板上演示，把10厘米长的线段AB沿着B端无限延长，引导学生想象用了2根，三根，5根，不断地接下去，体会也是无限长的-----------引出概念：射线。

让学生交流射线的特征：有一个端点，无限延长

2、找一找生活中象射线的例子，哪些地方有射线？

三、认识直线，概括特征

1、如果我们这根彩带的两端不断地用同样的彩带接下去，它会不停的长下去。如果可能的话，它会穿过我们的教室、穿过我们的学校、穿过我们的地球、穿过我们的宇宙甚至更远的地方。你会发现什么？引出概念：直线。

2、让学生概括出直线的特征：没有端点了，无限长

四、共同探讨直线、线段、射线的区别和联系

直线、线段、射线他们有什么相同之处和不同之处吗？

1、都是直的

2、线段是直线、射线的一部分

3、端点的特征

4、能否测量

五、练习

（1）火眼金睛孙悟空

课件出示：判断下面哪些是直线，哪些是线段？射线

（2）眼观六路小一休

举例：我们周围的哪些物体的边可以看成是线段？

线段有一个大本领。就是它还能围成许多我们学过或没学过的图形。你知道它能围成什么图形吗？教师随着学生说出的图形画出草图。

请大家来数一数，刚才你们说出的线段分别是由几根线段围成的？先学生说出根数再课件验证。

拓展提高：

1、用尺子在下面每两个点之间画一条线段

（1）先安排学生猜一猜：如果交给你两点,你能画出几条线段?如果交给你三个点,你猜你能画出几条线段?四点呢?如果交给你六个点,你猜你又能画出几条线段?

（2）学生自己尝试画出相应点数的线段。验证自己的猜想是否正确?

（3）出现异议时，教师用课件验证。

2、过点画直线

（1）现在我们要大显本领画直线了。请看：（课件出示“经过”显红色。）经过一点能画几条直线?谁想来猜一猜，不过在猜之前,我想问一下怎样叫“经过”?

（2）学生根据题目尝试画直线；

（3）讨论三点不规则排列时能否“经过三点画一条直线”?电脑验证无论从任何角度出发都不能经过三点画出一条直线。课件再次出示：你知道三点怎样排列时就能画出一条直线？

（4）讨论得出：经过一点能画无数条直线；经过两点只能画一条直线；当三点呈一条线排列时就能画出一条直线

六：课堂小结：你今天的收获是什么?

第二课时平移和平行

一、教学内容

平移和平行（教材16~18页）

二、教学目标

1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。

2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。

3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。

三、重点难点

1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。

2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。

四、教具准备

小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。

五、教学过程

（一）导入

谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相平行的。就像这幅图里的一样。

出示延缓16页“看一看”左图。

请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？

出示第16页“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相平行的。

（二）探究新知

1、移一移。

(1)请学生用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。

学生准备2根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。

教师：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行）

如果我们把其中的一根小棒叫AB，另一根叫CD，那么就可以AB说平行于CD或CD 平行于AB。

(2)出示第16页小鱼图。

先请学生说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。

2、折一折。

同学们，我们已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？

请学生用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？

请学生汇报折纸情况。

3、说一说。

出示教材第17页“说一说”的三幅图片。

生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。

4、画一画。

你会画一组平行线吗？

鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。

启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。

（三）课堂作业设计

第19页“实践活动”

（四）思维训练

1、把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。

2、过B点画直线A的平行线。

（五）课堂小结

提问：平行线由什么特点？

怎样画平行线？

第三课时相交与垂直

教学目标：

1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

教学重、难点：

1、用三角尺画垂线。

2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

教学准备：教学挂图、小棒、三角尺

教学过程：

一、量一量

两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。

观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。

二、折一折

让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。

三、说一说

1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。

2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

四、练一练

1、我说你摆。

同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。

2、看一看，你发现了什么？

引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。

安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。

五、画一画

1、明确所画的线与哪一条垂直。

2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。

六、小试验

让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。

明确直线外一点到直线的垂直线段最短。

[板书设计]

相交与垂直

相交垂直

第四课时旋转与角

教学目标：

1、通过操作活动，认识平角、周角。

2、能说出生活中的平角与周角。

教学重、难点：

1、认识平角、周角。

2、能说出生活中的平角与周角。

教学准备：每人用两根硬纸条做一个活动角。

教学过程：

一、动手操作，认识平角和周角。

1、转一转，说一说

（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角

（2）一人说一人转

（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。

（4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边

2、认识平角和周角

（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角

（2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。

二、试一试

1、说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流

2、上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。

三、练一练

1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。

2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流

四、你知道吗？

1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。

2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。

可先画一画，再说一说

五、说说生活中的平角与周角

1、试一试：第1题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒立

后身体与单杠形成了平角。

2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。

六、作业：练一练 1、2

[板书设计]

旋转与角

锐角直角钝角平角周角

第五课时角的度量

教学目标：

1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

教学重、难点：

1、认识量角器。

2、会用量角器测量各种角的度数。

教学准备：每人准备量角器。

教学过程：

一、引入:

1、出示角的图片∠Ａ∠Ｂ，让学生比较大小

2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法

3、自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分别度量∠Ａ∠Ｂ的大小。

4、想一想认识量角器的

必要性，认识角的单位“度”，用“°”表示

二、合作探究，认识量角器

1、认一认

(1)观察量角器你发现了什么先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍

(2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)

(3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思

(4)说说1°和平角.

2.试一试，量角器上看角的度数

(1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的

小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：

第一步：中心点对准角的顶点

第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）

第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数，

(2)量一量

练一练的第二题的∠１∠２：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的，再指名演示

三、练一练

1、用量角器量出直角的度数

2、谁说得正确？（练一练１）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？

可先估计是锐角（小于９０度）还是钝角（大于９０度）

3、量一量练一练２的∠３∠４

4、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。

5、你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法:点对点,边对边,读准度数.

四.数学游戏.

１、读懂游戏规

２、同桌比赛

五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。

六、作业：练一练 2、3

第六课时画角

教学目标：

1、会用量角器画指定度数的角。

2、会用三角板画一些特殊度数的角。

教学重难点：

会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角.

课前准备：实物投影，量角器,三角板

课时安排：1课时

教学过程：

一、用三角板画角

1、画一个锐角,一个钝角,一个平角

(1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法

(2)说说各角的大小

二、画一个６０度的角

1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？

2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。

(1)画30° ,60° ,90° ,45°的角——说说画的方法

(2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算)

——反馈:可以拼成75° ,105° ,135° ,150° ,120° ;

(提示:拼画的顺序

第一步可用45°的角与另一个三角形的每一个角拼;

第二步可用等腰三角形90°与另一个三角板的每一个角拼.)

3、还有别的画法吗？用量角器画角。

思考讨论用量角器画一个60度的角，该怎么画？

(1)学生尝试画角

(2) 讨论得出:画角方法

Ａ先画一条射线

Ｂ把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合.

Ｃ在量角器60度的刻度线的地方记一个点.

Ｄ从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角.

三、试一试

1、个150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法

2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角３、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、

160°、小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么

四、作业：练一练 2、3

[板书设计]

画角

用量角器画角用三角板画特殊度数的角

第八课时走进大自然

教学目标：

通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识，并能综合运用，解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学问题。

教学重难点：

综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题

课前准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸

课时安排：1课时

教学过程：

(一)导入

教师：还记得两天直线互相平行、互相垂直的样子吗？

学生用小棒摆出互相平行和垂直的位置关系。

教师在实物投影下展示学生摆放的图案。

(二)探究新知

1、复习更大数的读法和写法

出示教材第29页的前两句话。

（1）我国最大青少年活动面积3735200㎡,其中水域面积133400㎡，国家投资近1000000000元。

（2）营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植

了十万棵大树和一百万株花木，铺设了十七万㎡的大草坪。

指名回答，读出画线的数据。全班动笔，写出数的具体方法。

2、出示教材第29页主题图。

(1)学生观察主题图。找一找图中的平行线和互相垂直的线段。

（教师可以准备课件进行演示，或者在实物投影下演示）

学生在小组内找一找，先说出互相平行的线段，再找互相垂直的线段，可以比一比，看哪个小组找得最全。

教师及时加以评价和鼓励。

（2）学生动手绘图

学生独立设计房子的门和窗，教师巡视指导。班级展示，互相交流，欣赏作品。

（3）画垂线

从A 点到小房子设计最短的路。

提问：想想画什么线距离小房子才最近？

（从A点画一条垂直于小房子的线，这条路最近）

学生画垂线，然后交流画图方法。

(三)课堂作业设计

1、出示教材第30页的画面

学生独立思考

(1)有什么办法把镜框挂正呢？

(2)已经参观了2时，时针走了多少度？

（学生在观察的基础上会看到，现在时针正好指向3时，这是参观了2小时后的时间，说明开始参观的时间为1时整，时针从1时走到3时时。正好走了60°）

2、学生动手测量。

(1)量一量风筝各个角的度数。

(2)每块花砖每个角的度数。

提问：你还能提出哪些数学问题？

学生自由发言，有问题可以当堂解决。

三、乘法

第一课时：卫星运行时间

教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。

（课文第31页的内容，第32页的“试一试”，“练一练”等）

重点：三位数乘两位数的笔算方法

难点：因数中间有0的计算方法。

关键：掌握每一步计算的算理

教学目标：

1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。

2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算

3、能利用乘法运算解决一些实际问题

教具准备

电脑课件（或幻灯设备）

教学过程

(一)创设情境，提示课题

用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。

（或用幻灯呈现课文主题图）。

呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。

教师：人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈……所需要的时间，你可以计算吗？

1、揭示课题。

2、教师：这就是我们今天要学习的内容。

3、板书：卫星运行时间

(二)探索交流，获取新知

1、旧知铺垫

（1）提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？

（2）学生用算式计算

（3）反馈计算结果

（4） 114×2=228分 114×5=570（分） 114×10=1140（分）

说一说：“114×10“你是怎么算的？

2、探索新知

（1）提出问题：人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？

（2）列出算式表示

学生在原有基础上，很容易列出算式：

114×21= （分）

（3）估算结果

①要求，你能估一估这个算式的得数吗？

②学生可以把114看亻100来估算，也可以把21看作20来估算，学生可能回答：

学生1：比2000分多

学生2：比2500分少

（4）具体计算：

教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？

让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。

解决方法1：

114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）

114×1=114

2280+114=2394

解决方法2：

114×21

= 114×7×3（用21看成“7×3”）

= 798×3（利用旧知，多位数乘一位数）

= 2394

解决方法3

1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）

× 2 1

1 1 4……114×1

2 2 8 ……114×20

2 3 9 4

展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理

3、试一试

课文第34页的“试一试“

（1）让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导，使他们掌握笔算方法

（2）反馈运算结果

① 54×312 列竖式时的注意点：写作： 312×54

② 408×25 因数中间有0的计算方法。

③ 47×210因数末尾有0的简便计算

3 1 2

4 0 8 4 7

× 5 4 × 2 5 × 2 1 0

1 2 4 8 2 0 4 0 4 7

1 5 6 0 8 1 6 9 4

1 6 8 4 8 1 0

2 0 0 9 8 7 0

(三)课堂活动

1、课文第32页“练一练“的第2题

2、“森林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因，然后，再

写出正确的竖式计算过程和结果

(四)巩固练习

1、课内外作业

课文第32页“练一练“的第1、3、4题

2、选用课时作业设计

第二课时：体育场

教学内容

三位数乘两位数的估算。（课文第33页的内容，及第34页的“练一练“）

重点、难点、关键

重点：三位数第六两位数的估算的方法

难点：能正确、合理地对数据进行估算

关键：联系实际，灵活处理

教学目标

1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。

2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。

教具准备实物投影仪

学具准备同桌准备一张报纸

教学过程

一、创设情境，提出问题

1、实物投影呈现图片。

略。（图片可以是课文主题图，也可以自选）

教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？

2、提出问题。

教师：你能俦这个体育场的座位数吗？

二、合作交流、解决问题

1、让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。

（1）独立思考，估算整个体育场座位数；

（2）小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。

（3）由小组派代表反馈交流结果。

由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。

学生1：从图中看出每小块看台大允有50个座位，这个体育场可能有30个扑克台，大约有1500个座位；

学生2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐1000人，4个方位，大约坐4000人：学生3：体育场的每一排座位数大允是2000人，估计这个体育场有30排，大约共6000个座位。

以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功的喜悦。

2、出示具体看台数据，进行估算。

（1）幻灯呈现：

这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？

（2）理解数量关系，列出解答版式。

引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？

②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？

③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？

从而板书：12×6×28或72×28

（3）估算版式结果。

一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。

即：70×30=2100

（4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。

三、课堂活动

课文第34页“练一练“的第1题。

题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。

四、巩固练习

1、课内外作业。

课文第34页“练一练”的第2-4题。

2、选取用课时作业设计。

第五课时：有趣的算式

教学内容：

巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。

（课文第40、41页的“探索发现（一）”内容。）

重点、难点、关键：

重点：体会探索数学规律的方法。

难点：发现、归纳算式的特点。

关键：借助计算器计算，对比算式结果。

教学目标：

1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。

2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。

3、通过活动，提高学生对学习数学的积极性。

教具准备实物投影剧院仪。（或挂图）

学具准备电子计算器。

教学过程

一、导入谈话，提示课题

教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。

板书：探索与发现（一）有趣的算式

二、探索交流，发现规律

1、第一关：奇妙的宝塔。

（1）实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。

（2）请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。

（3）讨论：1111×1111的结果。

（4）反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。

1111×1111=1234321

（5）依据规律填得数。

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

2、第二关：奇怪的142857

（1）让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4

（2）反馈计算结果。

142857×1=142857 142857×3=428571

142857×2=285714 142857×4=571428

（3）观察积的结果特点及与因数的关系。

（4）根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。

142857×5=714285 142857×4=857142

3、第三关：神奇的9。

（1）让学生用计算器计算：

99×99=9801 999×999=998001

（2）猜一猜：9999×9999的结果。

学生根据以上两个算式，猜测规律得出：

9999×9999=99980001

（3）了现规律并归纳：

（4）根据规律，直接写出以下算式的得数。

99999×99999

999999×999999

9999999×9999999

99999999×99999999

4、第四关：寻找神秘的数。

（1）板书呈现0-9十个数字。

（2）让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。

教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。

（3）老师也选取了4个数字：6、1、7、4。

（4）“卖关子”。

教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，你相信吗？

学生A：不相信！

学生B：老师怎么讲迷信呢。

学生C：感到迷惑。

（5）运算规则。

规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。

如：1，2，5，0。

最大四位数：5210

最小四位数：1025

然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……

5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0

－1 0 2 5 －1 4 5 8 －3 0 7 8

4 1 8

5 7 0 8 3 5

6 5 2

6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2

7 6 4 1

－2 5 5 6 －3 6 9 9 － 2 4 6 6 －1 4 6 7

3 9 9 6 6 2 6

4 4 1 7 6 6 1 7 4

达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不是好孩子。

（6）学生探索。

①学生独自按照规则进行计算。

②最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。

三、趣味练习

让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备）

第六课时：计算工具的演变

教学内容：

简要介绍一些计算工具的演变过程。（课文第42页的内容。）

教学目标：

1、使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方便计算在计算工具方面的

探索和努力，使学生受到爱科学、学科学的教育。

2、使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解，渗透数学的文化教育。

教具准备实物投影仪、算盘等

学具准备算盘、计算器等。

教学过程

一、指导阅读

1、让学生独立阅读课文，获取书本提供的信息。

2、小组交流，让每一个学生都在小组中说一说自已所知道计算工具的计算公式

3、教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，作全班讲解。

二、简要介绍一些计算工具

1、石子计数、结绳计数

（1）幻灯呈现课文第42页第1个图。

（2）古时人们记数的方法。

石子计数：古时候，牧民用石子的数和羊的头数作对应记录，早上放出几只羊，就用几个石子表示，晚上放牧归来，再把石子与羊一一对应，如果石子数和羊数刚好对应，就说

明羊没有少了或丢了。

结绳记数：其原理和石子计数类似，如：古时候，人们采集野果，或捕鱼时，在绳子上打结，采几只野果或捕到几只鱼，便在绳子上打几个结。

2、算筹计算。

（1）算筹的发明时间、发明人。

通过介绍，使学生了解我国古代劳动人民的伟大公创举，增强爱国主义教育。

（2）算筹的计算方法。

用树枝或竹条来表示数字。如：“1”就用一根枝条来表示，，“2”就用两根枝条来表示。……

“6”就用枝条“”来表示等。