实验探究动能定理+验证机械能守恒定律

实验探究动能定理

一．实验目的

1．通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系．

2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系．

二．实验原理

1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W、2W、3W……

2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据．

3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W－v曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系．

三．实验器材

小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．

四．实验步骤

1．仪器安装：将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．

2．打纸带及记录

（1）先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格．

（2）用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．（3）用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．

3．数据分析

（1）分析数据，

得出结论．1)测

量小车的速度：

实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是(用字母表示)：A1、A2间的距离x，小车速度的表达式是(用测量的物理量表示)v＝

x (T为打点计时器的时间间隔)．

橡皮筋条数力对车

做的功

位移

x/m

时间

t/s

速度

v/(m·s－

速度平方

v2/(m2·s－2)

1 W

2 2W

3 3W

4 4W

5 4W

6 6W

(3)实验数据处理及分析：在坐标纸上画出W－v 和W－v2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)．(4)实验结论：从图象可知功与物体速度变化的关系W∝v2.

五．注意事项

1．平衡摩擦力：实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力对小车做负功，我们研究的是橡皮筋做的功与物体速度的关系，应设法排除摩擦力的影响，可采用将木板一端垫高的方法来实现．将木板一端垫高，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡，就能消除摩擦力的影响．判断已平衡掉摩擦力的方法是，轻推一下小车，观察小车不受其他力时能在木板上做匀速运动．

2．我们用2条，3条?-橡皮筋进行第2次、第3次?-实验时，每次实验时橡皮筋伸长的长度都应保持一致．

3．实验数据处理时，以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第一次实验时的功W为单位，作出W－v以及W－v2图象，分析图线，可以得知橡皮筋对小车做的功W与小

车获得的速度v2的定量关系．

4．打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀，应选间距均匀的那一段纸带来计算小车的速度，因为这一段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形．

六．误差分析

为减小本实验的实验误差，要注意以下几个方面的问题：

1．在长木板上，小车、铁钉、打点计时器的位置应调整适当，以保证打在纸带上的点便于处理，求出小车运动的速度．

2．平衡摩擦力时，可使木板略微倾斜，作为补偿，保证小车脱离橡皮筋后做匀速运动．

3．小车的质量较小，当用多条橡皮筋时，打出的点过少，应改用质量稍大的小车(或加砝码)，以保证打出较多的点便于处理．

题型1实验原理及操作注意事项：

【例1】关于“探究动能定理”的实验中，下列叙述正确的是()

A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值

B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致

C．放小车的长木板应该尽量使其水平

D．先接通打点计时器电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出

解析：本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，A 错．每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，B错．小车运动中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错，实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D 正确．答案：D

题型2数据处理及实验结论

【例2】为了探究恒力作用时的动能定理，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：数据

1 2 3 4 5 6

组

v/(m·s

－1) 0 0.16 0.19 0.24 0.30 0.49

x/m 0 0.045 0.075 0.111 0.163 0.442

(1)一同学根据表

中数据，作出x

－v图象如图甲

所示，观察该图象，该同学作出如下推理：根据x －v图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2成正比．请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想．

(2)根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是___________________________________________ __．

解析：(1)做出x－v2图线如图所

示

(2)由图可以看出，滑块滑行的

最大距离x与滑块初速度平方

v2成正比．即：x∝v2.

拓展探究

【例3】在?°探究恒力做

功与动能改变的关系?±实

验中，某实验小组采用如

图所示的实验装置和实验

器材．

(1)为了用细线的拉力表示小车受到的合外力，可以改变木板的倾角，使重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力．简要说明你平衡摩擦力的实验判断方法__________________________.

(2)用沙和沙桶的重力大小来表示小车受到的合外力，必须满足的条件是．

(3)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有

_____________________．

(4)如图为实验中打出

的一条纸带，现选取纸

带中的A 、B 两点来探究恒力做功与动能改变的关

系．已知打点计时器的打点周期为T ，重力加速度

为g .请你用字母表示需要测量的物理量，说明其物

理意义(用文字说明或在图中标明)，并把探究结果

的表达式写出来．

解析：(1)在长木板的右端放一个小木楔，移动木

楔的位置以改变木板的倾角，在不挂砂桶的情况

下，给小车一个初速度，如果打出的纸带点迹均匀，

可认为已平衡摩擦力．

(2)沙和沙桶的总质量应远远小于小车的质量

(3)刻度尺、天平

(4)需要测量的物理

量有：砂和砂桶的总

质量m ，小车的质量M ，如图所示的三段位移x 1、

x 2和x ，对应A 点的速度v A ＝T x 21 ，B 点的速度为v B ＝T x 22

，恒力做功与动能改变的表达式为：mgs ＝2

122)2(21)2(21T x M T x M

实验验证机械能守恒定律

题型1实验原理及操作步骤

【例1】关于验证机械能守恒定律实验，下面列出一些实验步骤：

A．用天平称出重物和夹子的质量

B．将重物系在夹子上

C．将纸带穿过打点计时器，上端用手提着，下端夹在系有重物的夹子上，再把纸带向上拉，让夹子静止靠近打点计时器处

D．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6 V(电源暂不接通)

E．把打点计时器用铁夹固定在放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上

F．在纸带上选取几个点，进行测量并记录数据G．用秒表测出重物下落时间

H．接通电源，待打点计时器工作稳定后释放纸带

I．切断电源

J．更换纸带，重新进行两次实验

K．在三条纸带中，选出较好的一条

L．进行计算，得出结论，完成实验报告M．拆下导线，整理器材

对于本实验以上步骤中，不必要的有________；正确步骤的合理顺序是________(填写代表字母)．

解析：根据实验原理和操作步骤可知不必要的有A、G；正确步骤的合理顺序是E、D、B、C、H、I、J、K、F、L、M.

答案：A、G EDBCHIJKFLM

题型2数据处理及误差分析

【例2】在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1.00 kg

的重物自由下落，打点计

时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点(速度恰好为零)，每两个计数点之间还有四个点未画出，选连续的3个计数点A、B、C作为测量的点，如图所示，经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50 cm、86.00 cm、130.50 cm.已知打点计时器每隔0.02 s打一次点，当地的重力加速度g＝9.80 m/s2.

根据以上数据，可计算出打B点时的速度v B ＝________ m/s；重物由O点运动到B点，重力势能减少了________ J，动能增加了________ J．根据所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为________ m/s2，物体在从A到B下落的过程中所受到的平均阻力为________ N(计算结果都要保留3位有效数字)，该阻力的来源主要有：

(1)________________________________________

___________________；

(2)________________________________________

___________________．

解析：由于每两个相邻计数点之间还有4个点

没有画出，所以每两个相邻计数点之间的时间间隔

为0.1 s ，同时可求得：

AB ＝86.00 cm －50.50 cm ＝35.50 cm

＝0.355 0 m

BC ＝130.50 cm －86.00 cm ＝44.50

cm ＝0.445 0 m

根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等

于这段时间内的平均速度可得：

v 中＝s m s m T OA OC T AC

v /00.4/1.0210)50.5050.130(222

=??-=-==-- 即v B ＝4.00 m/s

由O 点运动到B 点下落的距离为：s OB ＝86.00

cm ＝0.86 m ，重力势能减少了Ep B ＝mgh ＝

1.00×9.80×0.86 J ＝8.43 J ．根据求得的B 点速度可

得重物由O 点运动到B 点动能增加了ΔEk OB ＝

21mv 2＝2

1×1.00×(4.00)2J ＝8.00J ．由Δx ＝aT 2可求得纸带下落的加速度a ＝＝2

221.009.0=-=?T AB BC T x m/s 2＝9.00 m/s 2.根据牛顿第二定律得：mg －f ＝ma.从A 到B 下落的过程中所受到的

平均阻力为f＝mg－ma＝1.00×9.80 N－1.00×9.00 N＝0.800 N

分析纸带受到的力有：重力、重物受到的空气阻力、纸带与限位之间的摩檫力的作用，所以阻力的来源是以上除重力之外的力。

答案：4.00 8.43 8.00 9.00 0.800 （1）重力受到的空气阻力（2）纸带与限位孔之间的摩檫力

拓展探究

【例3】某实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．

(1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？_________.

(2)如图所

示(经放大后的)，

游标卡尺测得遮光

条的宽度d＝

________ cm；实验

时将滑块从图示位

置由静止释放，由

数字计时器读出遮

光条通过光电门的

时间Δt＝1.2×10－2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为________ m/s.在本次实验中还需要测量的

13 物理量有：钩码的质量m 、________和________(文字说明并用相应的字母表示)．

(3)本实验通过比较________和________在实验误差允许的范围内是否相等(用测量的物理量符号表示)，从而验证系统的机械能守恒．

解析：本题以创新的物理情景来考查验证机械能守恒定律的实验，同时考查游标卡尺的读数．游标尺的读数为d ＝5mm ＋0.1mm×2＝5.2mm ＝0.52cm ；滑块通过光电门时的瞬时速度为v ＝2

2102.11052.0--??=?t d m/s ＝0.43 m/s ；系统重力势能的减少量为mgs ，系统动能的增加量为2

2))((21)(21t d M m v M m ?+=+ .

答案：(1)接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的(或取下钩码，轻推滑块，滑块基本能做匀速直线运动)．

(2)0.52 0.43 滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s 滑块的质量M

(3)mgs 2

))((21t d M m ?+