分式练习计算练习题超全

分式练习题

一 填空题

1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 8

1；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5

.023+m ； 2.（1）当a 时，分式321+-a a 有意义；（2）当_____时,分式4

312-+x x 无意义； （3）当______时,分式

68-x x 有意义；（4）当_______时,分式5

34-+x x 的值为1； （5）当______时,分式51+-x 的值为正；（6）当______时分式1

42+-x 的值为负. （7）分式36122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式0)

1x )(3x (1|x |=-+-，则x 的值为_________________； （2）若分式33

x x --的值为零，则x = ； （3）如果7

5)13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________； （4）若)0(54≠=y y x ,则2

2

2y y x -的值等于________； （5）分式3

92--x x 当x __________时分式的值为零； （6）当x __________时分式x

x 2121-+有意义； （7）当ｘ=＿＿＿时，分式22943

x x x --+的值为0； （8）当x______时,分式11

x x +-有意义； （10）当a=_______时,分式

2232a a a -++ 的值为零； （11）当分式44

x x --=-1时,则x__________；

（12）若分式11

x x -+的值为零，则x 的值为 （13）当x________时,

1x x x -- 有意义. 4.①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()

1422=-+a a 。 5.约分：①=b

a a

b 2205__________，②=+--96922x x x __________。 6.化简分式x

x ---112的结果是________. 7.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则b a b a 2

13231++=__________. 8.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:

2a b a b --

-=________;(2)2a b a b

----=___________. 9.不改变分式的值,把分式0.420.51

x x +- 中分子、分母各项系数化成整数为________. 10．分式2241b a 与c

ab x 36的最简公分母是__________. 11. 将b

a 1,1,31通分后,它们分别是_________, _________,________. 12. 分式ac

b b a

c c b a 107,23,5422的最简公分母是_________,通分时,这三个分式的分子分母依次乘以________, _______, ____________.

13．分式b a a 233-、222ab b -与3385bc

a c -的最简公分母是 。 14．分式

2x y xy +，23y x ，26x y xy -的最简公分母为 ； 15．1

x 2x 11x 222++-和的公分母是 ； 16．化简x x

x x 2-+的结果为 ； 17．约分：2

22

22b a b ab a -+-= 。

18．若分式4

4422++-m m m 的值为0，则=m 。 19．计算：012)2006(5)21

()1(π-÷-+--= 。

20．计算：（1）b a ÷22b a =_______；（2）3252a b c ·53410c a b =________；（3）23x x ÷23x x

=________；（4）x ÷1y ×1y =________；（5）21

a a -÷22a a a -=_______；（5）=÷-a

b 3b a 2123 ;(6)432a )a 21(÷＝ (7)÷m 2a ＝n m a +；(8)=-+-x y y y x x ；(9)b

1b a ?÷＝ ； 21．（1）已知

115x y +=，则分式2322x xy y x xy y -+++的值为_______ ； （2）已知113x y -=，则分式2322x xy y x xy y

+---的值为 ； （3）已知b

ab 2a b ab 3a ,2b 1a 1+++-=+则=____________. （4）已知x-y=4xy ，则

2322x xy y x xy y +---的值为 22．计算：201()

( 3.14)3π--+-= ； 23．若0(2)1a +=，则a 必须满足的条件是 ；

24．（1）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务。设原计划每天固沙造林x 公顷，根据题意列出方程为 。

（2）从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米（结果化为最简形式）

（3）某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.

（4）一艘船顺流航行n 千米用了m 小时,如果逆流航速是顺流航速的q

p ,那么这艘船逆流航行t 小时走了__________千米.

（5）某项工作,甲单独做需a 天完成,在甲做了c 天(a c <)后,剩下的工作由乙单独完成还需b 天,若开始就由甲乙共同合做,则完成这项任务需_________天.

（6）A 地在河的上游,B 地在河的下游,若船从A 地开往B 地的速度为a 千米/时,从B 地返回A 地的速度为b 千米/时,则在A,B 两地间往返一次的平均速度为___________千米/时.(用a ,b 的式子表示)

（7）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍.

(8)一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。

(9)某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用

天。

(10)甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m 次用时间1t （s ）,乙在2t （s ）内踢n 次，现在二人同时踢毽子，共N 次，所用的时间是T （s ），则T 是________.

25．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ．

26．若记 221x y x =+ =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y 的值，即f(1)=2211211=+；f(12)表示当x=12

时y 的值，即f(12)=2

21()12151()2=+；……那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n

)= （用含n 的代数式表示）

27.若

-1,则x+x -1

=__________. 28.(1)已知31=+x x ，则_________122=+x

x (2)已知=+=+22a

1a ,3a 1a 则_______________； （3）若=+=-22121x

x x x 则 29.计算1

201(1)5(2004)2π-??-+-÷- ???

的结果是_________. 30.已知u=121

s s t -- (u ≠0),则t=___________. 31.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 32.当x 时，分式

x x --23的值为负数． 33.计算(x+y)·22

22x y x y y x

+-- =____________. 34.计算:()()

12211--+-n n =______________(n 为整数) 35.计算:()____________221

=--- 36.化简:()))((2211---+-+y x y x y

x =______________ 37.已知:57,37==n m ,则=-n m 27

________________.

38.已知:9

432827321=??? ?????? ??--x x , 则x=_____________ 39．用科学记数法表示﹣0.0003097= 。（保留两个有效数字）

40.2003年10月15日,航天英雄杨利伟乘坐 “神舟五号”载人飞船,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行,飞船绕地球飞行了十四圈后,返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行,飞船共用了20小时49分10秒,巡天飞行了约5106?千米,则 “神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度约为_____________千米/秒(精确到0.1).

41.人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA 是很长的链,最短的22号染色体也长达3000000个核苷酸,这个数用科学记数法表示是___________.

42.计算()()___________1031032125=?÷?--.

43．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为__________.

44．已知at v v +=0(a 不为零)，则t ＝ ．

45．关于x 的方程a mx = ()0≠m 的解为 ．

46．当x= 时，分式2x x x

-的值为0． 47．已知222222M xy y x y x y x y x y

--=+--+，则M= ． 48．不改变分式的值，使分子、分母首项为正，则 x y x y

-+--= ． 49．化简：22

ax ay x y +-＝ ． 50．已知11x -有意义，且2111

A x x =--成立，则x 的值不等于 ． 51．计算：2

23.9y xy x

-= ． 52．李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．

解题方案：设李明原计划平均每天读书x 页，用含x 的代数式表示：

（1）李明原计划读完这本书需用 天；

（2）改变计划时，已读了 页，还剩 页；

（3）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需 天；

（4）根据问题中的相等关系，列出相应方程 ．

53．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：

111u v f +=.若f=6厘米v=8厘米，则物距u= 厘米．

54．已知22334422,33,44,112233?=+?=+?=+若1010a a b b

?=+（a 、b 都是整数），则a+b 的最小值是 ．

55．（1）已知14x x

+=，则2421x x x =++ ． （2）若=++=-1

,31242

x x x x x 则__________。 （3）若=+=+1

,312x x x x 则__________。 56．某商店经销一种商品，由于进货价降低了6．4%，使得利润提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是 %．

57．方程

51

3=-x 的根是 ． 58．如果3-是分式方程x

a a x a +=++32的增根，则a ＝ ． 59.当m=______时,方程233

x m x x =---会产生增根. 60.若分式方程03231=+-+x x x 无解，则x 的值一定为 。 61.若关于x 的分式方程3

232

-=--x m x x 无解，则m 的值为__________。 62．关于x 的方程

x

m x x --+-2322=3有增根，则m 的值为 ． 63.若方程56

x x a x x -=--有增根，则a 的值可能是 64.若方程k

x x +=+233有负数根,则k 的取值范围是__________. 65.若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。 66.计算：=+-+3

932a a a __________。 67.要使

2

415--x x 与的值相等，则x =__________。 68.当x_______时,分式x x ++51的值等于2

1. 69.若使23--x x 与232+-x x 互为倒数,则x 的值是________. 70.已知方程531)1()(2-=-+x a a x 的解为5

1-=x ,则a =_________. 71．计算

22142

a a a -=-- ． 72．方程 3470x x =-的解是 ．

73.方程x

x 527=-的解是 。 74．自从扫描隧道显微镜发明后，世界便产生了一门新学科，这就是纳米技术.已知52个纳米长为0.000000052米，用科学记数法表示为_____ ；

75．计算：=--23

2)( ，021)x (+= ； 76．计算：3622)y x ()y x (-÷-= ；

77．计算：)y x ()x y ()y x (510-÷-÷-

=_________________; 78．使分式9

x 1x 2-+有意义的x 的取值范围是 ； 79．林林家距离学校a 千米，骑自行车需要b 分钟，若某一天林林从家中出发迟了c 分钟，则她每 分钟应骑____________千米才能不迟到；

80.当x 时，分式1

12+-x x 的值为0。 81.计算：

a

b b b a a -+-＝ ． 82.分式x x 312-与9

22-x 的最简公分母是 。 83.当x 时，分式x -51的值为正。 84.计算，并使结果只含正整数指数幂：()()3322

3----?b a b a ＝ ．

85.观察下面一列有规律的数： 31，82，153，244，355，48

6，…… 根据规律可知第n 个数应是 （n 为正整数）

86.若分式293

x x -+的值为零,则x=________. 87.当x=______时,分式

232

x x --的值为1. 88.已知a+1a =3,则a 2+21a =_______. 89.已知a 2-6a+9与│b-1│互为相反数,则式子(a b b a

-)÷(a+b)的值为____. 90.已知11x y

-,则分式2322x xy y x xy y +---的值为________. 91.关于x 的分式方程

3155a x x +=++有增根，则a=_______ 92．(－x)10÷( )＝x 5＝( )÷(－x)3