力的平衡经典习题及答案

力的平衡经典习题

1、如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中

A．A、B两球间的弹力不变 B．B球对挡板的压力逐渐减小

C．B球对斜面的压力逐渐增大D．A球对斜面的压力逐渐增大

2、如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将B端绳由B移到C或D（绳长不变）其绳上力分别为T B，T C，T D，绳与竖直方向夹角θ分别为θB, θC, θD则

A． T B>T C>T D θB<θC<θD B． T B

C． T B=T C

3、某物体在三个共点力的作用下处于静止状态，则下列符合条件的有

A．7N、8N、15N B．11N、5N、8N C．1N、6N、8N D．4N、3N、12N

4、如图所示，质量为m的小球，与三根相同的轻弹簧相连．静止时，相邻两弹簧间的夹角均为120°,已知弹簧a、b对小球的作用力大小均为F，则弹簧c对质点的作用力大小可能为

A．F B．F + mg C．F -mg D．mg -F

5、如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为，质点与球心的连线与水平地面的夹角为，则下列说确的是

A．地面对半球体的摩擦力为零B．质点对半球体的压力大小为mg sin

C．质点所受摩擦力大小为mg sinD．质点所受摩擦力大小为mg cos

6、如图所示，一个质量为m=2．0 kg的物体，放在倾角为θ=30°的斜面上而静止，若用竖直向上的力F=5 N提物体，物体仍静止（g=10 m/s2），则下述正确的是

A．斜面受的压力减少量等于5 N B．斜面受的压力减少量小于5 N

C．地面受的压力减少量等于5 N D．地面受的压力减少量小于5 N

7、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，右图所示是这个装置的纵截面图. 若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前、发现P始终保持静止. 在此过程中，下列说法中不正确的是

A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．地面对P的摩擦力逐渐增大

C．P、Q间的弹力先减小后增大 D．Q所受的合力逐渐增大

8、如图所示，两个质量都是ｍ的小球Ａ、Ｂ用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现将Ａ球向上移动一小段距离．两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对Ｂ球的支持力Ｎ和轻杆上的压力Ｆ的变化情况是

A．N不变，F变大 B．N不变，Ｆ变小

C．N变大，Ｆ变大 D．N变大，Ｆ变小

9、如图所示，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态．现将绳子一端从P点缓慢移到Q点，系统仍然平衡，以下说确的是

A．夹角θ将变小 B．夹角θ将变大

C．绳子力将增大 D．物体B位置将变高

10、如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间连着一根劲度系数为k的轻质弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为。则弹簧的长度被压缩了

A. B. C． D.

11、如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为

A. B. C. D.

12、如图所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为

A．F1 < F2 B．F1 > F2 C．F1 = F2 D．因k1、k2大小关系未知，故无法确定

13、如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P．Q仍静止不动，（）

A．Q受到的摩擦力一定变小 B．Q受到的摩擦力一定变大

C．Q受到的摩擦力变化不确定 D．轻绳上拉力一定不变

14、如图1，OP为粗糙的水平杆，OQ为光滑的竖直杆，质量相同的两个小环a、b，通过细线连接套在杆上，a环在A位置时平衡．当a环移到位置时也恰好平衡，在A位置水平杆受到的压力为F N1，细线的拉力为F1，在位置水平杆受到的压力为F N2，细线的拉力为F2，则下述结论正确的是（）

A．，F1=F2 B．，

C．，F1＜F2D．，

15、如图所示，一物块受到一个水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤消，下列对物

块的描述正确的是

A．木块将沿斜面下滑 B．木块受到的摩擦力变大

C．木块立即获得加速度 D．木块所受的摩擦力方向改变

16、在固定于地面的斜面上垂直安放一个挡板，截面为圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示。现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止。设乙对挡板的压力F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中( )

A．F1缓慢增大，F2缓慢增大B．F1缓慢增大，F2缓慢减小

C．F1缓慢减小，F2缓慢增大D．F1缓慢减小，F2不变

17、如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为和的木块a和b，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连结起

来，木块与地面间的动摩擦因数为．现用一水平力向右拉木块b，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（）

A. B. C. D.

18、如图所示，一物体M放在粗糙的斜面上保持静止，斜面静止在粗糙的水平面上，现用水

平力F推物体时，M和斜面仍然保持静止状态，则下列说确的是（）

A．斜面体受到地面的支持力增大 B．斜面体受到地面的摩檫力一定增大

C．物体M受到斜面的静摩檫力一定增大D．物体M受到斜面的支持力可能减小

三、计算题19、一光滑圆环固定在竖直平面，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角．已知B球的质量为3kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量m A.

20、一表面粗糙的斜面，放在光滑的水平地面上，如图4所示，θ为斜面倾角.斜面固定时，一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑.斜面不固定时，若用一推力F作用于滑块，使之沿斜面匀速上滑.为了保持斜面静止不动，必须用一大小为F0=4mgcosθsinθ的水平力作用于斜面.求推力F的大小和方向.

21、如图所示，质量为M、横截面积为直角三角形的物块ABC，它与竖直墙壁的动摩擦因数为μ，DABC = a ，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，为使物块保持静止状态．Ｆ的大小应满足什么条件？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

22、质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，设θ=45o，物体和斜面间的动摩擦因数μ=0.5，力F1沿斜面向上作用于物体或另一水平方向作用与物体的力F2均能使物体匀速上滑，如图所示，则F1:F2等于多少？

23、如图B-10所示，质量为m的物体恰好能在倾角为α的斜面上匀速下滑，如果在物体上施加一个力F，使物体沿斜面匀速上滑，为了使力F取最小值，则这个力与斜面的倾角θ为多少？这个力的最小值是多少？

24、如图B-9所示，ABCD为一倾角为θ=30°的粗糙斜面，AD边与BC边平行，斜面上有一重为G＝10N的物体，当对物体作用一个与AD边平行的拉力F 时，物体恰能做匀速直线运动.如果物体和斜面间动摩擦因数μ=，求拉力F的大小以及力F和物体运动方向之间的夹角.

25、质量为10kg的物体放在粗糙的斜面上，当斜面倾角为37°时，物体恰好可以匀速下滑，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数（g=10N/kg）（2）保持倾角不变，为使物体可以匀速上滑，需加多大的沿斜面向上方向的推力？(已知：sin37°=0.6 cos37°=0.8)

26、如图B-8所示，绳子一端系于天花板上A点，另一端所系小球置于光滑的半球面上B点，悬点A和球心O在同一竖直线上，已知小球质量为m，绳子长度为L，A到球面的距离为h，球面的半径为R，求小球对绳子的拉力和对球面的压力．

27、轻绳一端系在质量为m＝30kg的物体上，另一端系在一个质量为mA＝2kg套在粗糙竖直杆MN的圆环上.现用水平力F 拉住绳子上一点，使物体从如图所示实线位置O缓慢下降到虚线位置O′, θ＝530时，圆环恰好要下滑，求杆与环间动摩擦因数μ．(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

28、如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？(2) 乙受到的摩擦力是多大？方向如何?

（3）若物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

1、AB

2、C

3、AB

4、BD

5、ABD

6、BC

7、ACD

8、B

9、D10、C11、C 12、C13、CD 14、 B 15、D16、D

A解析：对于木块1，水平方向受向左的滑动摩擦力17、，向右的弹簧弹力F的作用，做匀速直线运动，二力平衡=F N①又②F=kx ③由①②③得，故两块之间距离为L＋。

18、B三、计算题

19、对B球，受力分析如图物体B处于平衡状态有：Tcos300=m B g T=2m B g=2×3×10=60N

对A球，受力分析如图

物体A处于平衡状态有：在水平方向：Tcos300=N A sin300

在竖直方向：N A cos300=m A g+Tsin300 由上两式解得：m A=2m B=6kg

20、见分析【试题分析】

斜面固定时，滑块恰好沿斜面下滑，则mgsinθ=μmgcosθ，得μ=tanθ①

设推力F沿斜面方向的分力为F x，沿垂直斜面方向的分力为F y，滑块受力如图5（甲）所示.

则 F x－mgsinθ－F u=0②

F n－F y－mgcosθ=0③

F u=μF n④

斜面体受力如图5（乙）所示，则有

F0=F u′cosθ+F n′sinθ⑤

联立①②③④⑤且F u=F u′，F n=F n′，

代入F0的值，得

F x=3mgsinθ，F y=mgcosθ.

故

21、若物体刚好不下滑

Mg+Fsin-f m =0 Fcos= F N Fcos-F N=0 Mg+Fsin F N

f m=F N Mg+Fsin Fcos F

22、：4

23、物体的受力情况如图3所示，在垂直斜面方向上有F N=mgcosα-Fsinθ①

沿斜面方向上有Fcosθ=F U+mgsinα②且F U=μF N③

由①②③式解得F=，当cosθ+μsinθ最大时，F有最小值，由数学知识可得当θ=arctanμ时，cosθ+μsinθ有最大值，且由题中条件可知μ=tanα，则当θ=α时，F min=mgsin2α.

【试题分析】24、由于物体在力F作用下，在斜面做匀速直线运动，故所受滑动摩擦力，此时有，得，设F与物体运动方向的夹角为α，则tanα==1，即α=45°.

【试题分析】

25、解：因为u

mgsinθ=Fcosθ+F ①

N=mgcosθ+mgsinθ②

F=uN ③

由①②③得Fmin=

若物体在力F的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F最大，对物体受力分析，如图乙所示由平衡条件：

mgsinθ+F=Fcosθ①

N=mgcosθ+mgsinθ②

F=uN ③

由①②③得Fmax=

所以 F

26、

解：如图4所示，将重力按效果分解为拉紧绳子的力F和压紧球面的力F N，由△ABO∽△BCD得解得 F= F N=

【试题分析】

27、对物体m在O/点分析受力如图

物体B处于平衡状态有：在水平方向：Tsin570=F，在竖直方向：Tcos570=mg

由上两式解得：F=4mg/3

对系统整体分析受力如图，系统处于平衡状态有：

在水平方向：N=F，在竖直方向：f=mg+m A g

另：环A恰好要滑动，有f=μN

由上各式解得：μ=0.8。

28、解：（1）对结点O，如图有：

①

②

解得：

（2）

方向水平向左

（3）③

④

由②③④得：

29、（1）50N (2)30N (3)160N

四、填空题

30、50N,30N,80N

五、综合题

31、（8分）设弹簧现长为

解：由几何知识可知：

（3分）

又（2分）

（1分）

32、（8分）

①

②

（1）隔离法：对A：

③

④

对B：

联立①②③④可得：

（2分）

（ii）整体法：

①

②

对A：

③

④

对B：

联立①②③④可得：

（2分）