有限元结构分析的边界条件处理_李朝庆

ANSYS结构有限元分析流程

有限元法的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，将连续体看做是只在节点处相连接的一组单元的集合体；同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一个单元中假设一个近似插值函数表示单元中场函数的分布规律；然后利用力学中的变分原理建立求解节点未知量的有限元方程，这样就将一个连续域中的无限自由度的问题转化为离散域的自由度问题。求解后可以利用已知的节点值和插值函数确定单元以及整个集合体上场函数。 ANSYS结构有限元分析流程 1．前处理 前处理的目的是建立一个符合实际情况的结构有限元模型。在Preprocessor 处理器中进行。包括：分析环境设置（指定分析工作名称、分析标题）、定义单元类型、定义实常数、定义材料属性（如线弹性材料的弹性模量、泊松比、密度）、建立几何模型（一般用自底向上建模：先定义关键点，由这些点连成线，由线组成面，再由线形成体）、对几何模型进行网格划分（分为三个步骤：赋予单元属性、指定网格划分密度、网格划分） 2．施加载荷、设置求解选项并求解 这些工作通过SOLUTION 处理器实现。 指定分析类型（静力分析、模态分析、谐响应分析、瞬态动力分析、谱分析等）、设置分析选项（不同分析类型设置不同选项，有非线性选项设置、线性设置和求解器设置）、设置载荷步选项(包括时间、

子步数、载荷步、平衡迭代次数和输出控制)、加载（ANSYS结构分析的载荷包括位移约束、集中力、面载荷、体载荷、惯性力、耦合场载荷，将其施加于几何模型的关键点、线、面、体上）然后求解。3．后处理 当完成计算以后，通过后处理模块查看结果。ANSYS软件的后处理模块包括通用后处理模块（POST1）和时间历程后处理模块(POST26)。可以轻松获得求解计算结果，包括位移、温度、应变、热流等，还可以对结果进行数学运算，然后以图形或者数据列表的形式输出。结构的变形图、内力图（轴力图、弯矩图、剪力图），各节点的位移、应力、应变，还有位移应力应变云图都可以得出，为我们分析问题提供重要依据。 ANSYS软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种材料和结构，各种不同单元组合在一起，成为具体物理问题的抽象模型。如在隧道工程中衬砌用beam3梁单元模拟，弹簧单元COMBIN14模拟围岩与结构的相互作用。边坡工程中边坡土体用平面单元来模拟。水利工程中对大坝进行三维模拟分析时用实体单元，二维分析时用平面单元；水库闸门用壳单元模拟。桥梁结构模拟分析中，用梁单元模拟不同截面的钢梁、混凝土梁，壳单元模拟桥面板箱梁等薄壁结构，杆单元可以模拟预应力钢筋和桁架。房屋建筑结构中，梁单元模拟框架柱，壳单元模拟屋面板，实体单元模拟大体积混凝土，杆单元模拟预应力钢筋等。 一般都要对结构进行静力分析，结果必须满足设计要求。当动荷

板结构有限元分析实例详解

板结构有限元分析实例详解1：带孔平板结构静力分析本节介绍带孔平板结构静力分析问题，同时介绍布尔操作的基本用法。 8.3.1 问题描述与分析 有孔的矩形平板，左侧边缘固定，长400mm，宽200 mm，厚度为10 mm，圆孔在板的正中心，半径为40 mm，左侧全约束，右侧边缘均布应力1MPa，如图8.7所示。求板的变形、位移及应力变化情况。（材料的材料属性为：弹性模量为300000 MPa，剪切模量为0.31。） 图8.7 带孔的矩形平板 由于小孔处边缘不规则，本文采用PLANE82高阶平面单元进行分析。 8.3.2 求解过程 8.3.2.1 定义工作目录及文件名 启动ANSYS Mechanical APDL Product Launcher窗口，如图8.8所示。在License下 拉选框中选择ANSYS Multiphysics产品，在Working Directory输入栏中输入工作目 录：C:\ANSYS12.0 Structural Finite Elements Analysis and Practice\Chapter 8\8-1，在Job Name一栏中输入工作文件名：Chapter8-1。以上参数设置完毕后，单 击Run按钮运行ANSYS。

图8.8 ANSYS设置窗口菜单 可以先在目标文件位置建立工作目录，然后单击Browse按钮选择工作目录；也 可以通过单击Browse按钮选择工作文件名。 8.3.2.2 定义单元类型和材料属性 选择Main Menu>Preferences命令，出现Preferences for GUI Filtering对话框， 如图8.9所示，在Individual discipline(s) to show in the GUI中勾选Structural，过滤掉ANSYS GUI菜单中与结构分析无关的选项，单击OK按钮关闭该对话框。 图8.9 Preferences for GUI Filtering对话框

对称结构有限元分析

对称结构有限元分析 ----3节点三角形单元的分析 一问题分析(对称框架线弹性实体的静力平衡问题) 图是一个方形弹性实体，单位边长、单位厚度、承受等效竖向压力2 1m，其中边界条 KN 件暗示着存在两组相对称的平面，因此现考虑的仅是问题的。每个节点上的自由度号码代表了各自在x和y方向上可能的位移。 结构和单元信息NELS NCE NN NIP 8 2 9 1 AA BB E V

.5 .55 1.E6 .3 约束节点自由度信息NR 5 K , NF(:,K), I=1，NR 10 1 4 0 1 7 0 0 8 1 9 1 0 载荷信息LOADED_NODES 3 (K, LOADS(NF(:,K)), I=1 , LOADED_NODES) 1 .0 -.25 2 .0 -.5 3 .0 -.25 333 3节点三角形单元网络的总体节点和单元编号 3节三角形单元局部坐标系中节点和自由度编号

二理论基础（有限元方法原理） 通过弹性力学变分原理建立弹性力学问题有限元方法表达格式的基本步骤。最小位能原理的未知场变量是位移，以结点位移为基本未知量，并以最小位能原理为基础建立的有限元为位移元。它是有限元方法中应用最为普遍的单元，也是本书主要讨论的单元。 对于一个力学或无力问题，在建立其数学模型以后，用有限元方法对它进行分析的首要步骤是选择单元形式。平面问题3结点三角形单元是有限元方法最早采用，而且至今仍经常采用的单元形式。我们将以它作为典型，讨论如何应用广义坐标建立单元位移模式与位移插值函数，以及如何根据最小位能原理建立有限元求解方程的原理、方法与步骤，并进而引出弹性力学问题有限元方法的一般表达格式。对于前一问题，着重讨论选择广义坐标和有限元位移模式的一般原则和建立其位移插值函数的一般步骤。对于后一问题，着重讨论单元刚度矩阵和单元载荷向量的形式，总体刚度矩阵和总体载荷向量集成的原理和方法，以及它们各自的特性。 作为一种数值方法，有限元解的收敛性无疑是十分重要的问题，以后将讨论解的收敛准则及其物理意义，所阐明的原则在以后还将得到进一步的应用和具体化。 在建立了有限元的一般表达格式以后，原则上可以将它推广到平面问题以外的其他弹性力学问题和采用任何形式的单元。轴对称问题具有很广泛的应用领域，轴对称问题3结点三角形 单元的表达格式可以看作是平面问题此种单元表达格式的直接推广。 一）弹性力学平面问题的有限元格式 结点三角形单元是有限元方法中最早提出，并且至今仍广泛应用的单元，由于三角形单元对复杂边界有较强的适应能力，因此很容易将一个二维离散成有限个三角形单元，如图1所示。在边界上以若干段直线近似原来的曲线边界，随着单元增多，这种拟合将趋于精确。我们在讨论如何应用有限元方法分析各类具体问题的开始，将以平面问题3结点三角形单元 为例来阐明弹性力学问题有限元分析的表达格式和一般步 1.1）单元位移模式及插值函数的构造 典型的3节点三角形单元节点编码i,j,m ，以逆时针方向编码为正向。每个节点有位移分量如图所示。 ?? ? ???=i i v u i a (i,j,m) 每个单元有6个节点位移即6个节点自由度，亦即 [ ] T m m j j i i m j i e v u v u v u a a a =??? ? ??????=a 1.2） 单元的位移模式和广义坐标 在有限元方法中单元的位移模式或称位移函数一般采用多项式作为近似函数，因为 多项式运算简便，并且随着项数的增多，可以逼近任何一段光滑的函数曲线。多项式的选取由低次到高次。

钢结构的有限元分析报告

2 受料仓与给料机的钢结构有限元分析 2.1建立有限元模型 如图2.1破碎站主视图和图2.2破碎机布置图，它的工作过程是：卸料卡车间歇把最大入料粒度为1500mm的煤块倒入受料仓，受料仓存储大粒度煤块。刮板给料机把受料仓的大粒度的煤块连续的刮给破碎平台的破碎机。破碎机把最大入料粒度为1500mm的煤块破碎成最大排料粒度为300mm的煤块，煤块由底部的传送带传出。 图2.1 破碎站主视图

图2.2 破碎机布置图 破碎站钢结构的弹性模量E＝200000MPa，泊松比，质量密度 ×10-3kg/cm3。破碎站由支撑件型钢和斜支撑角钢组成。在结构离散化时，由于角钢和其它部位铰接，铰接是具有相同的线位移，而其角位移不同。承受轴向力，不承受在其它方向的弯矩，相当于二力杆，所以型钢用梁单元模拟，角钢用杆单元模拟。破碎站是由受料仓与给料机和破碎平台与控制室两部分组成，故计算时是分别对这两部分进行的。离散后，受料仓和给料机共个单元，其中梁单元个，杆单元个，节点总数为个，有限元模型如图和图所示。

图2.3 受料仓与给料机有限元模型 图2.4 受料仓与给料机有限元模型俯视图 2.2载荷等效计算 2.2.1主要结构截面几何参数 破碎站主要结构采用H型钢梁，截面尺寸如图2.5所示，各截面横截面积A，截面惯性矩I y，I z和极惯性矩I如下。

图2.5 截面尺寸 料仓及给料机支撑结构 料仓及给料机六根支撑立柱(H500×400×12×20) A= 215.2mm2，I y＝101947×104mm4，I z＝21340×104mm4，I＝240×104mm4料仓B－B面横梁和给料机E－E、F－F面横梁(H400×300×12×20) A=16320mm2，I y＝48026×104mm4，I z＝9005×104mm4，I＝181×104mm4料仓C－C面和D－D面横梁(H400×400×12×20) A=20320mm2，I y＝62479×104mm4，I z＝21339×104mm4，I＝234×104mm4给料机两根纵梁(H550×400×12×20) A=22120mm2，I y＝125678×104mm4，I z＝21341×104mm4，I＝243×104mm4给料机六根横梁(H400×400×12×20) A=20320mm2，I y＝62479×104mm4，I z＝21339×104mm4，I＝234×104mm4其它横梁(H400×300×12×20) A=16320mm2，I y＝48026×104mm4，I z＝9005×104mm4，I＝181×104mm4 斜支撑的横截面积 ∠125×12：A＝2856mm2 ∠75×6：A＝864mm2 2.2.1实际载荷情况

结构有限元及其应用软件

中国海洋大学本科生课程大纲 课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修 一、课程介绍 1.课程描述（中英文）： 本课程是一门重要的结构计算分析课程，通过多媒体教学和上机练习，系统学习结构有限元FEM的基本原理和方法，熟悉掌握通用有限元应用软件ANSYS进行结构静力和动力分析的方法和步骤，并初步掌握使用ANSYS进行海工典型结构强度计算的方法。 Structural finite element method and its application software is an important course of structural calculation and analysis. Through multimedia teaching and computer practice, the basic principles and methods of Finite Element Method (FEM) are learned systematically. The general finite element application software ANSYS for the methods and procedures of structural static and dynamic analysis are mastered.At the same time, the strength calculation method of typical ocean engineering structures using ANSYS is preliminarily mastered. 2.设计思路： 有限元方法是一种现代设计方法，应用于结构设计中，是一种具有重要经济意义和巨大潜力的先进结构设计技术。因此选择该课程作为结构设计方面的一门必修课程，主要介绍结构有限元的基本原理和方法，还选择了通用的有限元软件ANSYS进行示例分析。包括要求掌握有限元法的基本思想和基本原理、平面刚架结构的有限元法、弹

ANSYS 有限元分析 四杆桁架结构

《有限元基础教程》作业三 ：四杆桁架结构的有限元分析 班级：机自101202班 姓名：韩晓峰 学号：201012030210 一．问题描述： 如图3-8所示的结构，各杆的弹性模量和横截面积都为4229.510N/mm E =?, 2100mm A =，基于ANSYS 平台，求解该结构的节点位移、单元应力以及支反力。 图3-8 四杆桁架结构 二．求解过程： 1． 基于图形界面的交互式操作(step by step) (1)进入ANSYS(设定工作目录和工作文件) 程序→ANSYS → ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录) →Initial jobname(设置工作文件名):planetruss →Run → OK (2) 设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences… → Structural → OK (3) 选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete… →Add… →Link ：2D spar1→OK (返回到Element Types 窗口) →Close (4) 定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic → Isotropic: EX:2.95e11 (弹性模量)，PRXY:0(泊松比) → OK → 鼠标点击该窗口右上角的“ ”来关闭该窗口 (5) 定义实常数以确定单元的截面积 ANSYSMain Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add/Edit/Delete →Add →Type 1→ OK →Real Constant Set No: 1(第1号实常数), AREA: 1e-4 (单元的截面积)→OK →Close (6) 生成单元 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Creat →Nodes →In Active CS →Node number 1 →X:0,Y:0,Z:0→Apply →Node number 2 →X:0.4,Y:0,Z:0→Apply →Node number 3 →X:0.4,Y:0.3,Z:0→Apply →Node number 4 →X:0,Y:0.3,Z:0→OK ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Elements →Elem Attributes （接受默认值）→User numbered →Thru nodes →OK →选择节点 1，2→Apply →选择节点 2，

ansys桁架和梁的有限元分析

桁架和梁的有限元分析 第一节基本知识 一、桁架和粱的有限元分析概要 1．桁架杆系的有限元分析概要 桁架杆系系统的有限元分析问题是工程中晕常见的结构形式之一，常用在建筑的屋顶、机械的机架及各类空间网架结构等多种场合。 桁架结构的特点是，所有杆件仅承受轴向力，所有载荷集中作用于节点上。由于桁架结构具有自然离散的特点，因此可以将其每一根杆件视为一个单元，各杆件之间的交点视为一个节点。 2．梁的有限元分析概要 梁的有限元分析问题也是是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑、机械、汽车、工程机械、冶金等多种场合。 梁结构的特点是，梁的横截面均一致，可承受轴向、切向、弯矩等载荷。根据梁的特点，等截面的梁在进行有限元分析时，需要定义梁的截面形状和尺寸，用创建的直线代替梁，在划分网格结束后，可以显示其实际形状。 二、桁架和梁的常用单元 桁架和梁常用的单元类型和用途见表7-1。 通过对桁架和粱进行有限元分析，可得到其在各个方向的位移、应力并可得到应力、位移动画等结果。 第128页

第二节桁架的有限元分析实例案例1--2D桁架的有限元分析 问题 人字形屋架的几何尺寸如图7—1所示。杆件截面尺寸为0．01m^2，试进行静力分析，对人字形屋架进行静力分析，给出变形图和各点的位移及轴向力、轴力图。 条件 人字形屋架两端固定，弹性模量为2．0x10^11N/m^2，泊松比为0．3。 解题过程 制定分析方案。材料为弹性材料，结构静力分析，属21)桁架的静力分析问题，选用Link1单元。建立坐标系及各节点定义如图7-1所示，边界条件为1点和5点固定，6、7、8点各受1000N的力作用。 1．ANSYS分析开始准备工作 (1)清空数据库并开始一个新的分析选取Utility Menu>File>Clear&Start New，弹出Clears database and Start New对话框，单击OK按钮，弹出Verify对话框，单击OK按钮完成清空数据库。 (2)指定新的工作文件名指定工作文件名。选取Utility Menu>File>Change Jobname，弹出Change Jobname对话框，在Enter New Jobname项输入工作文件名，本例中输入的工作文件名为“2D-spar”，单击OK按钮完成工作文件名的定义。 (3)指定新的标题指定分析标题。选取Ufility Menu>File>Change Title，弹出ChangeTitle对话框，在Enter New Tifie项输入标题名，本例中输入“2D-spar problem'’为标题名，然后单击OK按钮完成分析标题的定义。 (4)重新刷新图形窗9 选取Utility Menu>Plot>Replot，定义的信息显示在图形窗口中。 (5)定义结构分析运行主菜单Main Menu>Preferences，出现偏好设置对话框，赋值分析模块为Structure结构分析，单击OK按钮完成分析类型的定义。 2．定义单元类型 运行主菜单Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add／Edit／Delete命令，弹出Element Types对话框，单击Add按钮新建单元类型，弹出Library of Element Types对话框，先选择

西工大结构有限元习题库

有限元法基础及应用 习题集 一、填空 1.有限元法是求解连续场力学和物理问题的一种方法。用有限元法求解连续体或结构的力学问题的三个主要步骤是：①；②； ③。 2.离散化就是把连续体或结构分割成若干个在处相互连接，尺寸有限的结合体来代替原来的连续结构。 3.单元分析阶段导出的单元刚度方程建立了和之间的关系。单元刚度方程的核心是矩阵。该矩阵具有性和性，且主对角元 素。 4.建立实体单元（一维杆单元、三节点三角形平面单元等）的刚度方程时，须应用作为平衡条件。 5.弹性力学几何方程反映弹性体变形时和之间的关系。u??????e???N?义含程的矩阵。该中方称为 6.单元位移模式N??v?? 是。 7.单元某节点i的形函数N在该点的值为，在其它节点的值均为。一个单元所有节点i形函数之和等于。 8.作用在单元上的载荷须按的原则移置到节点上，因 为。

9.单元刚度矩阵奇异性的力学意义 是：。 ???????Q?K建立了有限元离散结构中节点的和结构有限元平衡方程之间的关10.系。该方程的力学意义是有限元离散结构中节点的和之间的平衡。 11.整体刚度矩阵具有如下性质：①②③ ④。 12.对一定的有限元网格，整体刚度矩阵的半带宽与有关。半带宽越小，求解时占用计算机资源。 13.为保证有限元解的收敛性，单元位移模式应满足和。 14.建立任意形状和方位平面四边形单元和空间六面体单元时，需要采用与单元位移模式中相同的用局部坐标表示的节点形函数对节点坐标进行插值以获得一种坐标变换，这种变换称 为，采用等参变换的单元称为。 15.节点数越多的单元，其位移模式多项式，单元的能力越强，所以精度。 16.弹性力学几何方程反映弹性体变形时和之间的关系。 17.弹性力学边界条件包括和。 18.弹性体的虚位移是假想在弹性体上发生的满足条件的微小位移场。弹性体的虚功原理可以概括为等于。 19.弹性力学物理方程反映弹性体变形时和之间的关系。 20.平面应力问题的典型例子是、平面应变问题的典型例子 是。 21.建立平面问题或空间问题的单元特性方程（单元分析）阶段，需要用到弹性力学的方程和 方程。 二、简答题 1．简述弹性力学平面问题有限元法中单元特性分析的过程。 2．简述建立整体有限元平衡方程的过程。 3．平面三节点三角形单元中位移、应变和应力具有什么特征？有何优缺点？ 4．四节点矩形单元中位移、应变和应力具有什么特征？有何优缺点？ 5．简单三角形单元刚度矩阵元素的大小与哪些因素有关？与哪些因素无关？ 6．画出三节点三角形单元形函数的图形，并分析其在边界上的分布特点。 7．对一个给定的弹性力学问题，有那些途径可以提高有限元法求解精度？ 8．按位移求解的有限元法中：（1）应用了哪些弹性力学的基本方程？（2）应力边界条件及位移边界条件是如何反映的？（3）力的平衡条件是如何满足的？（4）变形协调条件是如何满足的？9．有限元的收敛条件是什么？证明三节点三角形单元满足收敛条件。 10．平面应力三角形单元和空间轴对称三角形单元分别代表物理空间中什么样的物体？

空间杆件结构的有限单元法.

第二章 空间杆件结构的有限单元法 第一节 局部坐标系下的单元分析 图2-1 所示为空间刚架中的仁一杆件单元。选取局部坐标系时，去形心轴为x 轴，哼截面的主轴分别为坐标系的y 轴和z 轴。x 、y 、z 轴的方向按右手定则确定。这样，单元在x y 平面内的位移与x z 平面内的位移是彼此独立的。设杆截面面积为A ，在 x z 平面内的抗弯刚度为y EI ，线刚度 l EI i y y = ；在x y 平面内的抗弯刚度为 x EI ，线刚度l EI i x x = ；杆件的抗扭刚度为 l GJ 。 空间刚架单元的两端分别与结点I 和j 相联结。每一个结点有六各界点位移分量和六个结点力分量。在局部坐标系下空间杆件的杆端位移列阵e δ和杆端力列阵e F 分别为 []T zj zj xj j j j zi yi xi i i i e w v u w v u θθθθθθδ= [ ]T zj yj xj j j j zi yi xi i i i e M M M Z Y X M M M Z Y X F = 其中u 为轴向位移，w v 、为横向位移，x θ为杆件的扭转角，z y θθ、分别为绕y 轴和 z 轴弯曲时的转角；X 为杆件单元的轴力，Z Y 、分别为沿y 轴和z 轴作用的剪力， z y x M M M 、、为作用在杆端的力偶矩。 这里力偶矩和角位移的指向按照右手定则用双箭头表示；力和线位移的指向用单箭头表示。图2-1中所示的杆端力和杆端位移为正方向。 与平面单元的推导方法一样，首先求出当杆端位移e δ中的一个分量为1，而其余分量 均为零时的杆端力。图2-2所示为当单元○ e 的i 端发生单位位移时，杆端力与杆端位移之间的关系。图中未绘出的杆端力和杆端位移分量，在该情况下数值为零。 图2-1

杆系结构的静力学分析

平面桁架的静力学分析 摘要：本文利用有限元分析软件ANSYS12.0，对杆系结构——平面桁架进行静 力学分析，通过将分析完成后得到的列表数据与解析解相比较确定ANSYS 分析软件的可靠性。 关键词：平面桁架，有限元，ANSYS 1 前言 实际结构都是空间结构，所承受的载荷也是空间的。但是如果结构具有某种特殊形状，所承受的载荷具有某种特殊的性质，就可以将空间问题转化为杆系结构问题、平面问题等。这样处理后，计算工作量大大减少，而所得到的结果仍可满足精度要求。 所谓杆系结构指的是有长度远远大于其他方向尺寸（10：1）的构件组成的结构，如连续梁、桁架、刚架等。当结构承受不随时间变化的载荷作用时，需要进行静力学分析，分析其位移、应变、应力等。 2 问题描述及解析解 图1为一平面桁架，长度L=0.1m ，各杆横截面面积均为24101m A -?=，力 N P 2000=，计算各杆的轴向力a F 、轴向应力a σ。 图1 平面桁架 根据静力平衡条件，很容易计算出轴向力a F 、轴向应力a σ，如表1所示。

表1 各杆的轴向力和轴向应力 杆 轴向力a F /N 轴向应力a /MPa ① 1000 100 ② 1000 100 ③ -1414.2 -141.4 ④ 0 0 ⑤ -1414.2 -141.4 3 有限元分析 3.1建模与加载 （1）创建单元类型 GUI ：PreProcessor Menu > Element Type > Add/Edit/Delete > Beam > 2D elastic 3 单击“OK ”按钮。 （2）定义单元实常数 GUI ：PreProcessor Menu > Element Type > Add/Edit/Delete > Add> OK 在“AREA ”文本框中输入1E-4，单击OK 。 （3）定义材料属性 GUI ：PreProcessor > Material Props > Material models > Structural > Linear > Elastic >Isotropic 在弹出对话框中键入EX=2e11（单位Mpa ），PRXY ＝0.3。 （4）创建节点 GUI ：PreProcessor > Modeling > Create > Nodes>In Active CS 分别创建四个节点，节点号为1、2、3、4，“X ，Y ，Z ”分别为“0，0，0”、“0.1，0，0”、“0.2，0，0”、“0.1，0.1，0”。 （5）显示节点号、单元号 Utility Menu →PlotCtrls →Numbering 在弹出的“Plot Numbering Controls ”对话框中，将节点号和单元号打开，单击“OK ”。 （6）创建单元 GUI ：PreProcessor > Modeling > Create >Elements >Auto Numbered >Thru Nodes

机械结构有限元分析教学大纲

《机械结构有限元分析》教学大纲 课程编号：S4080280 课程名称：机械结构有限元分析 课程英文名称：FINITE ELEMENT METHOD OF MECHANICAL STRUCTURE 总学时：30 讲课学时：26 实验学时：4 学分：2 开课单位：机电工程学院机械制造及自动化系 授课对象：机电工程学院机械设计制造及其自动化专业 先修课程：材料力学 开课时间：第七学期 教材与主要参考书： “有限元素法及其应用”讲义（自编） 王新荣主编.《有限元素法》.中国台北出版社1997年 王守信主编.《有限元法教程》.哈工大出版社 1994年 一、课程的教学目的 随着科学技术的发展，产品的结构和功能日趋复杂化和多样化，对产品机械结构的布局和力学性能提出了更高的要求，不仅要求产品的机械结构满足力学性能，还要在设计时使它的结构尺寸和质量趋于合理，而常规的力学计算已无法满足。有限元法经过三十多年的发展，已达到相当成熟的境地，在工程实践中的作用从分析与校核扩展到优化设计并和计算机辅助设计、计算机辅助生产等技术相结合，是有效地求解各种工程实际问题的最好方法之一。 本课程是为机械设计制造及其自动化专业本科生开设的一门专业选修课，重点介绍有限元法的基本原理和方法、一些成熟的有限元软件功能和简单的分析步骤，同时结合工程实际，为他们进一步学习或实际应

用及参加科研工作开辟道路。其任务是通过先修课程中所学知识的综合运用和新知识的获取，使学生初步掌握现代设计中的一种重要方法，开阔视野，提高能力，以适应科学技术发展的要求。具体的教学目的如下： 1、了解有限元方法的应用范围和目前的发展状况； 2、掌握有限元分析的基本原理和方法； 3、初步掌握一些成熟的有限元软件功能和简单的分析步骤，结合上机和实验，使学生能够利用现有软件对实际结构进行有限元分析，为进一步学习或实际应用及参加科研工作打下基础。 机械结构有限元分析是现代机械设计模块的限选课，在教学过程中充分利用了多媒体教学手段，同时结合各种实践教学环节，进行有限元分析的基本训练。“机械结构有限元分析”课在教学计划中占有重要的地位和作用。 二、教学内容及基本要求 （一）本课程的主要章节 第一章概论（讲课2学时） 有限元法的基本概念、思路和发展过程，有限元法的应用领域，单元特性矩阵的导出方法以及常用单元的类型。 第二章弹性力学的基本方程式（讲课2学时） 变形体的描述与变量定义、弹性体的基本假设和研究的基本技巧；应力及其分量、力的平衡微分方程、位移和应变以及位移和应变的关系（几何方程和物理方程）、虚功方程。 第三章杆、梁单元的有限元法（讲课4学时） 建立计算模型、局部坐标系中杆单元的刚度矩阵、坐标变换、统一坐标系中杆单元的刚度矩阵、杆单元的应用举例和总刚阵的组集方法、平面梁单元的刚度矩阵和应用举例。 第四章平面问题的有限元法（讲课4学时）

结构有限元分析的形状处理方法_杜平安

结构有限元分析的形状处理方法 杜平安 摘要　介绍结构形状处理的各种方法,包括类型简化、细节简化、形式变换、局部结构和利用对称性等。 关键词　形状处理　有限元分析　建模 Abstract The processing method is intro-duced in the paper ,including ty pe simplifica tion 、details simplifica tio n 、fo rm tra nsfo rmatio n 、local structure a nd symm etry utiliza tion . Key words Shape processing Finite element analysis Modelling 收稿日期:1999-08-18 1　结构类型简化 根据结构形状、载荷和约束条件的特点,结构类型可分为空间问题、平面问题、轴对称问题、板壳问题和杆件问题等。其中平面问题和轴对称问题的几何模型是一平面图形,在平面上划分网格比在空间内划分要容易得多,单元数量也少得多。因此将空间问题作适当近似,使其按平面问题来处理,则可使分析过程大为简化。在图1a 中,计算轮毂与轴过盈配合的接触压力时,由于辐孔尺寸较小且远离接触面,因此可以不考虑辐孔而将轮毂简化为轴对称结构。同样,在计算图1b 中螺栓与螺母螺纹面上的接触压力时,由于螺旋升角较小,也可以不考虑升角的影响,而将螺栓与螺母简化为轴对称结构 。 图1　结构类型简化结构 2　结构细节简化 细节是结构中相对尺寸很小的局部,如倒圆、倒角、退刀槽和加工凸台等。根据网格划分特点,一条直线或曲线至少要划分一个单元边;一个平面或曲面至少要划分一个单元面;一个圆至少要用三个单元边离散,因此几何模型中的细节将限制细节处及其附近的网格大小,从而影响整个结构的网格分布和增加网格数量。图2是有无细节时自动划分出的网格,从中可以看出细节对网格划分的影响 。 图2　细节对网格划分的影响 因此,建立几何模型时应尽量忽略一些不必要的细节。在静力分析中,高应力区域中的细节会引起应力集中,细节大小和形状对应力影响很大,这些细节不能忽略。而处于结构低应力区的细节一般可以忽略。在动力计算中,由于结构固有频率和模态振型主要取决于结构的质量分布和刚度,因此细节一般可以忽略。在热分析中,细节不会在结构中引起局部高温,这时也可以考虑较少的细节。 3　结构形式变换 有些结构尽管形状不是很复杂,但划分网格却很困难。如果对结构形式作适当变换,则可使网格划分变得容易,划分出的单元更少。例如图3a 所示的带肋板,划分网格时需要用板单元和梁单元组合,且两类单元为偏心连接,自动分网难以满足这种要求。如果将带肋板变换为平板(图3b 所示),则在平板上划分网格要容易得多。 由于带肋板用于焊接而成支撑箱式立柱,其特 性要求主要是刚度,因此可按等刚度条件作为变换 · 26·《机械与电子》2000(1)

结构有限元分析

中国海洋大学本科生课程大纲 一、课程介绍 1.课程描述： 本课程是船舶与海洋工程专业重要的结构计算分析课程，通过多媒体教学和上机练习，系统学习结构有限元FEM的基本原理和方法，熟悉掌握通用的有限元软件ANSYS进行结构静力和动力分析的方法和步骤。 2.设计思路： 有限元方法是一种现代设计方法，应用于结构设计中，是一种具有重要经济意义和巨大潜力的先进结构设计技术。因此选择该课程作为结构设计方面的一门必修课程，主要介绍结构有限元的基本原理和方法，还选择了通用的有限元软件ANSYS进行示例分析。包括要求掌握有限元法的基本思想和基本原理、平面刚架结构的有限元法、弹性力学平面问题以及结构动力学问题的有限元基本理论，并通过通用的有限元软件ANSYS了解解决相关问题的过程，同时掌握ANSYS进行结构静力和模态分析的基本步骤和方法，了解ANSYS进行结构瞬态动力分析的基本步骤。 3.课程与其他课程的关系 先修课程：结构力学、弹性力学。本课程与结构力学和弹性力学相关，在掌握了结构分析的基本概念和方法之后才能很好地学习结构有限元分析。在后续课程中结构 - 3 -

有限元分析为学生在海洋平台设计课程设计及毕业设计中提供了结构分析的方法和软件工具。 二、课程目标 本课程的目标是学习掌握现代结构分析方法FEM，初步掌握通用的有限元软件ANSYS，为船舶与海洋工程结构设计、强度校核提供计算结果，为海洋结构动力响应分析提供建模基础。 三、学习要求 结构有限元分析是一门理论和实践性都很强的课程，在机房上课，人手一台计算机，强调实际ANSYS操作能力的培养。要达到以上学习任务，学生必须： （1）按时上课，上课认真听讲，积极参与结构分析典型案例分析。本课程将包含较多的课堂有限元ANSYS作业练习和课后结构有限元计算作业。 （2）保质保量地按时完成课堂ANSYS作业练习和课后结构有限元计算作业，每位学生一个账号通过网络提交课堂ANSYS作业，只有在各项作业中认真练习才能够不断提高ANSYS的操作水平和结构分析的技能。 四、教学内容 - 3 -

【ANSYS算例】3.2.5(3) 四杆桁架结构的有限元分析

【ANSYS算例】3.2.5(3 四杆桁架结构的有限元分析 下面针对【典型例题】3.2.5(1的问题，在ANSYS平台上，完成相应的力学分析。即如图3- 8所示的结构，各杆的弹性模量和横截面积都为, ，基于ANSYS 平台，求解该结构的节点位移、单元应力以及支反力。 图3-8 四杆桁架结构 解答对该问题进行有限元分析的过程如下。 以下为基于ANSYS图形界面( graphic user interface，GUI的菜单操作流程；注意：符号“→”表示针对菜单中选项的鼠标点击操作。关于ANSYS的操作方式见附录B。 （LINK1：单元与单元之间由铰接，只能传递力而不能传递力矩。） 1．基于图形界面的交互式操作(step by step (1进入ANSYS(设定工作目录和工作文件 程序→A NSYS → ANSYS Interactive →Working directory (设置工作目录→Initial jobname(设置工作文件名: planetruss→Run → OK (2 设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences… →Structural → OK (3 选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete… →Add… →Link：2D spar 1 →OK (返回到Element Types窗口→Close (4 定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models→Structural →Linear →Elastic→Isotropic:EX:2.95e11 (弹性模量，PRXY: 0 (泊松比→ OK → 鼠标点击该窗口右上角的“”来关闭该窗口 (5 定义实常数以确定单元的截面积

组合结构有限元分析

组合结构的有限元分析 一、分析目的 本分析包含了铜管、夹具、螺栓和螺母的组合结构，在螺栓上施加一个预紧力，观察螺栓和铜管的应力、变形以及安全系数。再在铜管上施加一个垂直向下的载荷，观察铜管在被夹紧并受载荷是的应力、变形及安全系数。并且在分析的过程中掌握接触面设置、螺栓预紧力施加、接触区域网格细化方法等一系列问题. 二、模型特点 1、网格划分 模型采用的单元类型是solid186、solid187号单元、surf154号单元、conta174号单元等。对圆柱面进行映射网格划分以得到很一致的网格。如图所示。 具体网格单元信息如下： Number of total nodes = 6746 --- Number of contact elements = 640 --- Number of spring elements = 96 --- Number of solid elements = 2633 --- Number of total elements = 3390 2.接触面信息： 1) 铜管和体的接触面定义为frictional，摩擦系数为0.4 2 ) 螺帽和体侧面的接触为：no separation 3) 螺母和体侧面的接触为：no separation 4) 螺杆和螺母的接触为：bond

3、载荷和约束的施加： 1）螺栓示只受预紧力载荷和约束施加 2） 在 钢管上施加的载荷如图所 示 三．结果分析比较 1. 当铜管在竖直方向受力不受力时，螺杆的应力和变形与安全系数如下： 螺杆变形图 螺杆应力图 螺杆安全系数图 2 当铜管在竖直方向受力为0N 时，铜管的应力和变形与安全系数如下：

【CAE】汽车结构有限元分析 第1讲 概述

汽车结构有限元分析合肥工业大学 车辆工程系 谭继锦编制并主讲 2010年元月 课件仅作为学习交流之用，不能用 于商业用途

第一讲概述 1.汽车产品设计流程的变化 2.产品研发流程 3.开发方法 4.“V字形”开发流程 5.结构有限元分析重要性 6.汽车CAE技术的应用热点 7.汽车结构有限元分析 8.有限元法概述 9.结构有限元模型 10.有限元方法学习

1.汽车产品设计流程的变化 —昨天—今天—现代—将来 设计制造试验 再设计 设计（CAD）虚拟试验 （CAE） 制造试验 再设计 再设计 设计 （CAD） 虚拟试验 （CAE） 制造试验 再设计 优化 概念设计优化

2.世界一流的产品研发流程 世界一流的产品研发流程–30个月 步骤 关键点 布置 项目计划 概念开发 系列开发与准备 产能爬坡 项目启动 概念决策 试生产 开始生产 -35 -30 -23 -5 0 造型 内外部设计 原型 测试 CAE 工程 虚拟步骤/工艺开发 部件测试 综合测试 验证 耐久性测试 样车循环 生产前测试 工业化 布置 确定布置(-23) 设计冻结 (-23) 布置 冻结(-19) 设计循环 CAD 100% (-17) 大量使用虚拟仿真 基于最优化的测试策略的跨功 能汽车 重要的鉴定测试仅使用一次样车循环

3.开发方法 人机工效 环境舒适性 安全性 结构分析 工程设计 虚拟试验 工艺分析 以功能与性能设计为主线，强化概念设计阶段的虚拟开发能力，对性能进行预测和控制。实现协同设计，在操纵性、平顺性、安全性、可靠性等方面，在车身设计、工程设计、产品验证、生产准备的全过程实现分析设计与试验的协调。

机械结构有限元分析

机械结构有限元作业 训练记录 姓名王力 班级自动化卓越班110 学号 1882110229 2013-2014年第一学期

第3章课后作业 1、问题背景：桥式起重机的大梁的自重为均匀载荷，集度为q=30KN/m，作用于跨度中点的吊重为集中力为F=20KN，大梁的截面为边长为s=0.05m的正方形，梁的长度l=2m，求大梁跨度中点的挠度和各支座反力。 2、问题分析处理：由资料和已知条件可求梁的截面积为 0.0025m2，惯性矩为2.083e-5m3,A点是全约束，B点为部分约束。 3、有限元仿真：

4、结果显示及分析： 第4章课后作业 1、问题背景：梁的长度为3m，高度为0.3m，宽度为0.2m，杨氏模量为2.1e11Pa，受均布载荷为4000N/m。 2、问题分析处理：本题中的悬臂梁不考虑重力的影响，只考虑受均布载荷的影响。本题的目的在于说明ANSYS中Beam3平面梁单元的使用。而空间梁单元是Beam4.其使用方法完全类似于Beam3。

3、有限元仿真及分析： 第5章课后作业 1、问题背景：一个连接件上有两个长圆孔，分别施加了两个力。该件的板厚为3mm，平面尺寸如书本图中所示。要求用ANSYS获得该零件的变形情况，应力云图等信息。其他参数：弹性模量E=200Gpa，泊松比γ=0.3，压强为P=15Mpa。 2、问题分析处理：对平板进行分析，该问题属于平面应力问题。根据平板的对称性特点，只需要分析平板的四分之一。

3、有限元仿真： 4、结果显示及分析：

第5章课后作业 1、问题背景：一个钢制的圆筒两端受150N的拉力作用，圆筒的壁厚是6mm，内径是18mm，上下底厚是6mm。已知钢的杨氏模量为210Gpa，泊松比为0.3.求圆筒的应力分布。 2、问题分析处理：根据圆筒的对称特点，可以取其中四分之三进行分析，这样更能看清其内部的受力情况。 3、有限元仿真：

杆梁类问题有限元分析

【问题描述】如图I所示的桁架结构，L1-10长为1m，L10-9长也为1m。桁架各单元横截面如图II所示。材料弹性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3，承受载荷的方式为在点8处施加竖直向下的集中力载荷F=60000N，约束为结点1处约束X、Y方向的自由度，结点5处约束Y方向的自由度。 图I 桁架结构示意图 图II 桁架各单元横截面示意图 【要求】在ANSYS Workbench软件平台上，建立该零件的几何模型，进行网格划分、施加边界条件以及静力有限元分析，最终得到桁架位移云图。 1.分析系统选择 （1）运行ANSYS Workbench，进入工作界面，首先设置模型单位。在菜单栏中找到Units下拉菜单，依次选择Units>Metric（kg,m,s,℃，A，N,V）命令。

（2）在左侧工具箱【Toolbox】下方“分析系统”【Analysis Systems】中双击“静力结构分析”【Static Structural】系统，此时在右侧的“项目流程”【Project Schematic】中会出现该分析系统共7个单元格。相关界面如图1所示。 图1 Workbench中设置静力分析系统

2.输入材料属性 操作步骤如图2所示。 （1）在右侧窗口的分析系统A中双击工程材料【Engineering Data】单元格，进入工程数据窗口。 （2）在已有工程材料下方的单元格“点此添加新材料”【Click here to add a new material】中输入新材料名称truss。 （3）在左侧工具箱下方双击“各项同性线弹性”选项：【Linear Elastic】>【Isotropic Elasticity】。 （4）在弹出的材料属性窗口中输入弹性模量以及泊松比的数值：【Young’s Modulus】=2e+11Pa,【Poisson’s Ratio】=0.3。 （5）点击“项目”【Project】选项卡返回项目流程界面。 图2 输入材料数据