正比例函数公开课教案
第十四章一次函数
14.2.1正比例函数
教学目标：
知识与技能：①通过对不同背景下函数模型(关系式)的比较,接受正比例函数的概念.
②在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质.
③利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象.
过程与方法：①经历思考，探究过程、培养总结归纳的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
②体验数形之间的联系，逐步学会利用数学结合思想分析解决问题。
情感态度价值观：①积极参与数学好活动，对其产生好奇心和求知欲。
②形成合作交流、独立思考的学习习惯。
教学重点与难点：
重点: 理解正比例函数的概念、图象与性质.
难点：体验研究函数的一般思路与方法。
教学方法：探究-交流、归纳-总结
教学准备：
教师准备：作图工具、课件.
学生准备：作图工具、纸若干张.
教学过程：
（一）：提出问题，创设情境
一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环，大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。请问：（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程Y（单位：千米）与飞行时间X（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？（课件）
注:问题的解决可由一位学生回答,其他学生补充进行.
说明：以上我们用函数y=200x对燕鸥的飞行路程问题进行了刻画.尽管这只是近似的,但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型.
注:此问题源于真实背景,难度又不大,在使全体学生进入学习状态的同时,也进一步体会到函数是反映现实世界的一种数学模型.
（二）导入新课
（1）概念的引出
此类模型在生活中广泛存在.出示教科书P.111的问题：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点?
注:在变化的背景中寻找不变之处,经历对一类对象共同本质特征的抽象过程,促进概念的形成.小组可以讨论，合作交流探究问题。
通过讨论、归纳形成共识,教师引导给出正比例函数的概念.
我们观察发现这些函数关系式L=2 R、m=7.8r、h=0.5n、T=-2t,这些函数都是常数与
自变量乘积的形式，和
一般地,形如y=kx(k k叫做比例系数.
注:这里不补充正反例的比较来进行概念的辨析这部分内容放入下一节.
上述问题中各正比例函数的比例系数分别是什么
注:认识的扩大.
请学生列举日常生活中的正比例函数模型？
例如：①某本书的单价不变，销售额随着售出图书的数量的变化而变化。
②火车速度不变的情况下，行程距离随时间的变化而变化。
③单位千克邮价不变的情况下，邮费随着邮包重量的变化而变化。
(2)图像的探究
我们知道正比例函数关系式的特点，那么图像又是怎么的呢？函数图象可以直观、清晰地表示函数关系.
正比例函数的解析式具有共同的结构那么它们的图象是否也有某种必然的共同之处呢？
1.画出下列正比例函数的图象：
教师画(1)y=2x其余学生自己独立完成通过列表、描点、连线画出图象。
注:自然激发探究冲动,感受研究函数的思考方式.利用已学过的描点法画出正比例函数的图象,既巩固旧知识,更为发现规律后简便画法的产生埋下伏笔.
2.比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,你发现它们具有怎样的规律了吗?
注:让学生充分发表意见,鼓励百家争鸣、各抒己见,教师暂时不做评判,对于争论最好的
办法是让学生自己想办法验证解决.
学生经历活动操作、观察比较、分析思考、讨论交流的过程,并在这样一个过程中树立
信心、获取知识、体验学习的方法.
引导学生思考：这种规律对其他正比例函数适用吗?具有一般规律吗?
3.适时引导学生继续尝试：
课堂练习：在同一个坐标系中,画出下列函数的图象,并对它们进行比较：(1)y=
21x (2)y=-21
x
注:(1)这里无须就k=O 时又如何展开讨论,若有学生提及,可鼓励在课外思考.
(2)量的积累可以进一步增强信心,明确经验,有助于对各种意见的统一认识的全面
定型.
4.达成共识：（小黑板）
一般地,正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.
当k>0时,直线y=kx 经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x 的增大y 也增大；
当k<0时,直线y=kx 经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x 的增大y 反而减小.
（三）认识的深化
1.经过原点与点(1,3)的直线是哪个函数的图象?
若经过原点与点(1,-4)呢?你发现了什么?
注:这里函数的得出,并不涉及待定系数法,而是对前面探究过程与结果的感悟.亲身的
实践以及在亲身实践基础上的反思对促进学生的发展有着重大的意义.
2.画正比例函数的图象时,怎样画最简便?为什么?
以上问题逐一出示,由学生思考后回答,避免让思维快的学生影响思维慢的学生.
正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)
3.课堂练习：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：(1)y=
23x (2)y=-3x
（四）小结归纳
1、在本节课中,我们经历了怎样的过程?有怎样的收获?
2、如果你是正比例函数代言人,你将怎样介绍它呢
x
＞0)
例:大家好,我是正比例函数,我有很多优秀的品质,我的解析式是行如 ,我的图像是我的x与y有很密切的联系
（五）布置作业
1.必做题：教科书P.120 习题14.2第1、2题.
2.选做题：
正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限,则m的取值范围是( )
A.m=1
B.m>1
C.m<1
D.m≥1
3.备选题：
(1)函数y=-7x的图象在第____象限内,经过点(O,__)与点(1,__),y随x的增大而____.
(2)滑车以每分1.5米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端,已知轨道的长为7米.
①求滑车滑行的路程S(千米)和滑行时间t(分)之间的关系和自变量t取值范围；
②用你认为最简便的方法画出这个函数的图象
③根据图象说明当t增大时S随着增大还是减小?
（六）板书设计
正比例函数
概念的引出图像探究例题讲解课堂练习
（七）课后反思：
正比例函数的教案设计
正比例函数的教案设计 【篇一：正比例函数教学设计方案】 正比例函数的图像和性质教学设计 福建长乐吴航中学郑官 一、概述 《正比例函数的图象和性质》是九年制义务教育课本八年级第一学 期第十四章的内容。之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、 常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数，是同学们 初中第一次接触的函数，描点画图得到其图像的方法为后面学习反 比例函数的图像，以及下学期学习一次函数和二次函数打下良好基础。并且通过观察图像的变化得到其性质也是学习函数性质的通用 方法。因此，本节课具有承上启下的重要作用。函数还有着非常广 泛的实际应用；函数还是培养学生数学能力的良好题材，所以函数 在初中数学中占着举足轻重的作用。函数的思想是一种重要的数学 思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数形结合等数 学思想方法，不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，作为一 名数学老师,要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学方法，因此本节课在教学中力图向学生展示正比例函数图像的 运动变化，通过观察、归纳体会数形结合数学思想方法。 二、教学目标分析 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标： 1．知识与技能： （1）能画正比例函数的图像，并能结合公理和正比例函数图象特点 快速作图；（2）能够在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简 单描述及应用。 2．过程与方法： （1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方 法策略的多样性； （2）逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学 生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想； （3）能够尝试演绎推理发现规律，体验合作学习的过程。 3．情感 态度与价值观：
正比例函数与一次函数知识点归纳
正比例函数与一次函数 知识点归纳 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
《正比例函数与一次函数》知识点归纳 《正比例函数》知识点 一、表达式：y=kx （k≠0的常数） 二、图像：正比例函数y=kx的图像是：一条经过（0,0）和（1，k）的 直线； 说明：正比例函数y=kx的图像也叫做“直线y=kx”； 三、性质特征： 1、图像经过的象限: k>0时，直线过原点，在一、三象限； k<0时，直线过原点，在二、四象限； 2、增减性及图像走向： k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低； k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高； 四、成正比例关系的几种表达形式: 1、y与x成正比例：y=kx (k≠0); 2、y与x＋a成正比例：y=k(x＋a) (k≠0); 3、y＋a与x成正比例：y＋a=kx (k≠0);
4、y＋a与x＋b成正比例：y＋a= k(x＋b) (k≠0); 《一次函数》知识点 一、表达式：y=kx+b （k≠0, k, b为常数） 注意：（1）k≠0,自变量x的最高次项的系数为1； （2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。 二、图像： 一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像是：一条经过（-，0）和（0，b）的直线。 说明：（1）一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像也叫做“直线y=kx+b”； （2）直线y=kx+b与x轴的交点坐标是：（-，0）； 直线y=kx+b与y轴的交点坐标是：（0，b）. 三、性质特征： 1、图像经过的象限： （1）、k>0，b>0时，直线经过一、二、三象限； （2）、k>0，b﹤0时，直线经过一、三、四象限； （3）、k﹤0,b>0时，直线经过一、二、四象限； （4）、k﹤0, b﹤0时，直线经过二、三、四象限；
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奇妙的图形密铺 教学内容：教科书86-87页 教学目标： 1、通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 2、在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生合理推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美德过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。 教学重点与难点： 教学重点：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺。 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 教学准备： 1、交互式电子白板和课件。
2、圆、正三角形、正五边形、平行四边形、等腰梯形、七巧板和水彩笔等学具。 教学过程： 一、分析比较，认识密铺 1、找一找 出示生活中一组图片：（多媒体播放） 师：同学们，在我生活中随处可见这样的画面，你能在上面找到哪些我们学过的图形？ （学生回答） 它们是由正方形、长方形拼接而成的，这些图形拼在一起美化了我们的环境。 2、分析比较 师：老师这有一副用圆形铺的画面，和上面两幅图形比一比，有什么不同？（出示用圆形铺的画面） 师：那这样呢？（演示圆重叠效果）就会重叠。 3、小结定义 师：像上面这样把平面图形既无空隙又不重叠的铺在平面
上，这种铺法数学上称它为“密铺”。（板书：无空隙、不重叠铺在平面上） 屏幕演示正方形密铺。看，像这样在平面上无空隙、不重叠的一直铺下去。 4、联系生活，揭示课题 师：在我们生活中，还有很多密铺现象，（出示：蜂窝、龟壳、棋盘、水立方）找到密铺的图案了吗？播放生活中密铺的例子。 今天就让我们就一起走进“奇妙的图形密铺”世界。（板书课题） 二、操作实践，体验密铺 （一）一种平面图形密铺 出示课始的两幅图形 师：刚才我们发现哪些图形能单独密铺呢？（长方形、正方形）出示这样的两种图形。哪个图形不可以密铺？（圆形） 1、下面几种图形也能密铺吗？ 平行四边形、等边三角形、正六边形、等腰梯形、正五边形
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【问题】1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它(一个月按30天计算) ．（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？ （3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？ （4）对这个问题你还能提出什么结论． 分析：（1）这只燕鸥大约平均每天飞行的路程不少于 25600÷（30×4+7）≈200（km）. （2）假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数，函数解析式为 y=200x (0 x 127). （3）这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时的函数y=200x 的值，即 y=200×45=9000(km). （4）略． 3.共同思考 下列问题中变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ （1）圆的周长l 随半径r的大小变化而变化？ （2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化． 可以得出上面问题中的函数分别为： （1）l=2 r （2）m=7.8V （3）h=0.5m （4）T=-2t 4.归纳定义 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数（proportional function）,其中k叫做比例系数． 5.共同参与 请你举出一些实际问题，使问题中的变化规律是正比例函数的形式． 6.例题讲解 为了研究正比例函数的性质，我们是通过研究正比例函数图象性质而达到的，因此例题是画出正比例函数图象． 先给同学们提一个问题： 描点法画函数图象的一般步骤是、、 ． 例1.画出下列正比例函数的图象： （1）y=2x （2）y=-2x 解：（1）y=2x
一次函数与正比例函数练习题目
1.下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ） A.222 -=x y B.11+= x y C.2x y = D.22 1 +-=x y 2. 下列函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是（ ） A.14+-=x y B. 6)3(2+-=x y C. 6)2(3+-=x y D. 2 x y -= 3.直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） 4.直线111b x k y +=与直线222b x k y +=交y 轴于同一点.则1b 和2b 的关系是（ ） A. 1b 大于2b B. 1b 小于2b C. 1b =2b D.不能确定 5.一根蜡烛长20cm 点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图像表示为（ ） 6.平分坐标 轴夹角的直线是（ ） A.1+=x y B.1+-=x y C.1-=x y D.x y -= 7．下面两个变量是成正比例变化的是 ( ) A ． 正方形的面积和它的边长． B ． 变量x 增加,变量y 也随之增加; C ． 矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长． D ． 圆的周长与它的半径． 8．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y= - 1 2 x+2上， 则y 1 与y 2大小关系是 ( ) A ． y 1 > y 2 B ． y 1 = y 2 C ．y 1 < y 2 D ． 不能比较 9．下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是 （ ） x y o A x y o B x y o D x y o C
10．直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 ( ) A ． k>0, b<0 B ． k>0, b>0 C ． k<0, b<0; D ． k<0, b>0 11．关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是 （ ） A ．图象必经过点（﹣2，1） B ．图象经过第一、二、三象限 C ．当2 1 > x 时，0 第十四章一次函数 14.2.1正比例函数 教学目标： 知识与技能：①通过对不同背景下函数模型(关系式)的比较,接受正比例函数的概念. ②在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质. ③利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象. 过程与方法：①经历思考，探究过程、培养总结归纳的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 ②体验数形之间的联系，逐步学会利用数学结合思想分析解决问题。 情感态度价值观：①积极参与数学好活动，对其产生好奇心和求知欲。 ②形成合作交流、独立思考的学习习惯。 教学重点与难点： 重点: 理解正比例函数的概念、图象与性质. 难点：体验研究函数的一般思路与方法。 教学方法：探究-交流、归纳-总结 教学准备： 教师准备：作图工具、课件. 学生准备：作图工具、纸若干张. 教学过程： （一）：提出问题，创设情境 一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环，大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。请问：（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程Y（单位：千米）与飞行时间X（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？（课件） 注:问题的解决可由一位学生回答,其他学生补充进行. 说明：以上我们用函数y=200x对燕鸥的飞行路程问题进行了刻画.尽管这只是近似的,但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型. 注:此问题源于真实背景,难度又不大,在使全体学生进入学习状态的同时,也进一步体会到函数是反映现实世界的一种数学模型. （二）导入新课 （1）概念的引出 此类模型在生活中广泛存在.出示教科书P.111的问题：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点? 注:在变化的背景中寻找不变之处,经历对一类对象共同本质特征的抽象过程,促进概念的形成.小组可以讨论，合作交流探究问题。 通过讨论、归纳形成共识,教师引导给出正比例函数的概念. 我们观察发现这些函数关系式L=2 R、m=7.8r、h=0.5n、T=-2t,这些函数都是常数与 《友谊的回声》教学设计 教学目标： 1、感受充满着幻想与乐趣的回声——这一大自然的现象，并让学生在音乐的感悟下去探索，去发现大自然的奥秘。 2、聆听和表演歌曲《友谊的回声》，表现出大自然的美与神奇。学生在倾听、实践、师生合作中理解歌曲、学唱歌曲和表现歌曲，体会自主学习的快乐。 3、在优美的音乐情境及有趣的游戏中，学会“f ”、“pp ”强弱记号，并能自信的，自如地运用到歌曲的表演中。 教学重点： 掌握力度记号；有感情的演唱歌曲《友谊的回声》。 教学难点： 前半拍休止的准确演唱以及歌曲中回声处的自然准确的表现。 教学方法: 听唱法、模唱法、对唱法、练习法、谈话法等 教学准备: 教学课件、电钢、教材、彩纸、磁铁等 教学过程： 课前律动 一、组织教学 上课：师生问好！ 师：很高兴和同学们一起走进今天的音乐课堂，今天老师还特意邀 请了我的小伙伴一起来和大家完成今天的任务，瞧，他们在欢声笑语中来了（播放小猪佩奇的回声那一集） （如果学生不安静，提示学生仔细看，你会发现什么有趣的现象？）师：同学们刚才观看的可真认真，为什么山谷也会唱歌呢？谁能告诉老师。 生：是一种自然现象， 师：是一种什么自然现象 生：回声！ 师：那么羚羊老师发出的原声和回声有什么区别呢？ 生：原声声音大，回声的声音小（你听的可真认真） 音乐里面我们常用强弱来表示声音的大小，强用这一个符号来表示（出示f，贴板书），弱用这一个符号来表示，（出示p）很弱用两个这个符号来表示（出示pp，贴板书），回声我们就可以用很弱的力度来演唱，面对着连绵起伏的大山老师忍不住也想向大山问声好，下面和老师一起做个友谊，向大山打个招呼吧！老师来唱原声，你们来表现回声。大山你好！（切分节奏）生模仿回声（在这里老师布置任务要明确，师唱原声，生唱回声，提示学生回声的力度很弱，师并示范一个）找个学生来向大山问好，其余的学生表演回声。 通过力度对比，我们感受到了美妙的回声，那么今天我们来学习一首和回声有关的歌曲——《友谊的回声》（写板书） 二、学唱歌曲。 1.初听（身体可以跟着音乐轻轻地动） 19.2.1正比例函数图像与性质导学案 教学内容 正比例函数图像与性质 教学目标 1、知识与技能： 知识性目标：理解正比例函数图像特征． 技能性目标：能画出正比例函数图像 2、数学思考： 数学思想：体会与发展建立数学模型和数形结合的思想． 数学研究方法：从特殊到一般，从数到形研究正比例函数图像特征及性质. 3、解决问题： 利用正比例函数图像特征及性质知识解决有关实际问题． 4、情感与态度： 结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯. 教学重难点 教学重点：正比例函数图像特征和性质. 教学难点：正比例函数图像特征和性质的综合运用. 一情境导入： 3月31日清晨，强飓风尼可拉斯以每小时192km的速度从北部登陆德国，造成重大损伤，飓风在德国横扫的路程随时间变化而变化吗？ t (h) 1 2 3 4 s (km) 问题1.从上表中，你能得出时间和路程之间的函数关系式吗？ 问题2.上述解析式是正比例函数吗？ 那么它们的图像有什么性质呢？ 二自主探究 在同一直角坐标系中画出下列函数图像. （1）y=2x （2） 解：列表得： 根据你所画的图像回答: 1.上述图像的形状是_____________. 2.对函数y=kx, ,当x=0时，y=＿，函数过点__________． 当x=１时，y=＿，函数过点__________． 函数y=kx 是一条经过点________和点________的__________． 3.当k>0时，直线y=kx 经过第____________象限. 当k<0时，直线y=kx 经过第____________象限. 4.在函数y=2x 上，当x=-1时，y=____. 当x=0时，y=_____. 当x=1时，y=_____. 当x 增大时，y____________.图像从左到右呈________趋势. 在函数y=-2x 上，当x=-1时，y=____. 当x=0时，y=_____. 当x=1时，y=_____. 当x 增大时，y______________.图像从左到右呈________趋势. 归纳：正比例函数的性质： x … -3 -2 -1 1 2 3 … y=2x … … … … x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=-2x … … y=-x … … x y 21=x y 2-=x y -=x y 2 1 = 那一定会很好 【学习目标】 1.借助拼音，认识本课“缩、努、茎、吱、嘎、拆”等8个生字，在语境中，注意读准“背、骨”两个多音字。 2.用普通话正确、流利、有感情地朗读课文。读好大树的语言，读出它期待的心情。 3.通过填写表格，感受大树从一粒种子到阳台上地板的历程，了解故事大意。 4.抓住“那一定会很好”在文中的意思，感受大树乐观、平和、愉快的心情。 5.通过小组讨论，比较本文与《去年的树》两篇童话的相同与不同点。感受童话中树的喜怒哀乐，想象丰富。 【重点难点】 重点：了解故事内容，抓住“那一定会很好”，感受大树乐观、平和、愉快的心情。 难点：对比阅读，比较本课与《去年的树》的相同与不同。 【教学准备】教师准备：教师准备：多媒体课件学生准备：熟读课文，借助拼音自主识字，思考导语中问题 【教学课时】一课时 一、认读字词 1.今天我们再来学习一篇童话故事，大家齐读课题： 9 那一定会很好 2.课前同学们都预习了课文，相信这些词语你一定能读正确。 自己读一读试一试吧。 缩成努力根茎叶手推车吱嘎拆下来旧木料3.提醒：你认为这些词语中哪个字不好读，能给大家讲一讲吗？ 出示图“茎”这就是植物的“茎”部分，注意读音读一声。4.练习用词语说话。 二、整体感知 1.字音大家都正确了，相信课文大家一定会读的更好，请几位同学跟老师一起接读课文。 2.这是我们接触的第三篇略读课文，让我们一起看看这篇课文给我们提出了哪些阅读的要求呢？（出示阅读要求）默读课文，想一想，从一粒种子到阳台上的木地板，它经历了一段怎样的历程？比较一下，这篇课文和《去年的树》有哪些相同和不同。 3.这段话给我们提出了几个问题啊？先来看看第一个问题，默读课文，想一想，从一粒种都经历了一段怎样的历程？有的同学想好了，有的同学还需要再思考一下。大家看，要想解决这个问题，就应该（师画）对，一边读一遍想，下面就请同学们根据老师的阅读提示，我们一起来思考这个问题。 3.哪位同学能看着学习记录卡说说种子的这段变化历程。 4.同学们，你们跟他填的一样吗？还有补充吗？ 三、朗读感悟 同学们，让我们一起回顾一下种子的这段变化历程。师：一粒种子它被泥土紧紧的包裹着，这多难受啊。种子想——（请你来读）要是能站起来，大口大口的呼吸空气，那是多么好的一件事情啊。谁再来读读种子的愿望（指名读），对呀，成长是件多么快乐的事情啊，于是他努力生长，钻出地面，长成了——一棵大树。 师：它长成一棵大树，他又想(指名读)正巧，农夫经过这里，他把大树砍下来，拖到家里做成了——手推车，手推车在山路上跑来跑去，听着耳边的呼呼声，多么舒服。你知道手推车为什么感到这么舒服吗？（生回答）是啊，做一辆会跑的手推车是多么快乐的事情啊，请你带着快乐的语气再来读读他的这个愿望。师：手推车为农夫服务了很多年，当他变老了的时候，他就想——（生读） 它已经老了，动不了了，师范读，你再来试试，于是农夫和儿子把他拆了，做成了椅子。师：这椅子一待就是很多年，它越来越觉得挺直腰板坐在很吃力， 1.默读课文，画出种子变化的关键词语。 2.填写表格，完成自学记录卡。 3.与同桌讲一讲，种子的这段历程。 它多么想躺下好好歇歇呀，请你读——最后，农夫的儿子把它拆了，锯成木片，铺在阳台上，它变成了木地板。同学们，让我们看看这段历程中，你发现了什么在变化？ （时间在变、愿望在变、种子本身发生了变化、帮助人它的人在变）什么没有变呢？ （那一定会很好）大家发现了吗？每一次想法，后面的“那一定会很好”，这一句没有变，你从这句话中读出了一种怎样的心情？ （快乐的、美好的、充满希望的）大家看，这粒种子从大树到手推车、椅子再到木地板，就像连环画一样，向我们展现了它这样一段生命历程，如果让你用一个词来概括这段历程，你想用什么样的词语。 《正比例函数》教案 教学目标 知识与能力： 1．了解正比例函数的定义、图像及其画法。 2．理解正比例函数的性质。 过程与方法： 1、通过对实际问题的探究，确定正比例函数的模型。 2、经历描点法绘制函数图像的过程，探究正比例函数的图像及其性质。 情感、态度与价值观： 1．体会正比例函数模型对现实世界数量关系的描述，认识函数刻画和解决现实问题的重要工具。 2.通过交流合作，培养学生的数学交流能力和团队协作精神。 教学重点： １．理解正比例函数意义及解析式特点。 ２．掌握正比例函数图象的性质特点。 ３．能根据要求完成转化，解决问题。 教学难点： 正比例函数的性质。 教具准备： 课件、直尺，平面直角坐标系练习纸。 教学过程一、复习引入（师生活动） 用六年级下册学过的正比例关系式变形后用x的式子表示y，既y=kx，导出y和x 之间成正比例关系。 教师指出：本节课我们所要讨论的函数是——正比例函数。（板书） 二、正比例函数的定义（师生活动） 课件展示如下问题 1、提问：下列问题中变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？ 这些函数有什么共同特点？ （１）．圆的周长L随半径r的大小变化而变化； （２）．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化； （３）．每个练习本的厚度为0.5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； （4）．冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化. 2.给学生足够的时间，鼓励学生独立思考或相互讨论，给出问题的解答。教师可参与到学生的讨论中去，了解学生对知识的掌握情况。 3.一段时间后，鼓励学生积极发言，师生共同分析讨论，教师作总结发言，肯定学生的积极表现，给出问题的解答：（板书） （１）．根据圆的周长公式可得：L=2 r； （２）．根据质量=密度×体积可得：m=7.8V； （３）．据题意可知： h=0.5n。 （4）．据题意可知：T=-2t 4. 请学生观察上述例子中的四个函数关系式，思考并讨论：它们有什么共同特 点？ 4.2 一次函数与正比例函数 一、学生起点分析 在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数——一次函数.由于有前面内容的铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太规范，在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯，如将解析式写成+=-=-等，培养学生良好的书写习惯. x y x y 1,1 二、教学任务分析 《一次函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级 (上) 第四章《一次函数》的第二节.本节内容安排了1个课时：让学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据已知信息写出简单的一次函数表达式，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力. 与原传统教材相比，新教材更注重借助生活中的实际背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念；同时，新教材调整了知识的安排顺序，原来教材正比例函数在一次函数前面，而新教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的. 本节课教学目标分析是： (1)理解一次函数和正比例函数的概念； (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. (3)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力； (4)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. (5)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣. (6)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心. 本节课教学重点是： 理解一次函数和正比例函数的概念. 课题：一次函数与正比例函数 教学目标： 知识与技能目标： 1、经历一次函数概念的抽象过程，体会模型思想，发展符合意义 2、理解正比例函数和一次函数的概念，能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次 函数表达式 过程与方法目标 1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。 2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。 情感与态度目标 1、通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。 2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力 重点： 将实际问题用一次函数表示 难点： 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的抽象思维能力?教学流程： 一、课前回顾 1. 函数 一般的，在某个变化过程中，有两个变量X和y,如果给定一个X值，相应的就确定 一个y值，那么我们称y是X的函数. 2、函数的表示法： ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法（关系式法） 二、情境引入 探究1：某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量X每增加1kg,弹簧 长度 y增加0.5cm. x/kg012345 y/cm (2)你能写出X与y之间的关系式吗？ 答案⑴ 3 、3.5、4、4.5、5、5.5 ； (2) y = 3+ 0.5x. 探究2:某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L. (1) 完成下表： 汽车行驶路程x/km050100150200300 油箱剩余汽油量y/L (2) 你能写出X与y之间的关系式吗？ (3) 汽车行驶的路程X可以无限增大吗？有没有一个取值范围？剩余油量y呢? 答案(1)100 、91、82、73、64、46； ⑵X 与y之间的关系式为y= 100- 0.18x ； (3) 汽车行驶路程X不可能无限增大，因为汽油只有100L,每行驶50km耗油9L, 行驶560km 后,油箱就没有油了，所以X不会超过560km.y代表油箱剩余油量，所以y应该小于100但不能小于零. 归纳：一次函数的定义 思考：这些函数的形式都是自变量X的k倍与一个常数的和 怎样听到声音教学设计 一、谈话导入 以前我们学过声音的产生及传播，同学们还记得吗？（学生回答）知道了声音的产生与传播，我们又是怎么样听到声音的呢？这节课我们来共同探讨这个问题。（板书课题） 二、探究新知 1、我们听到声音使用哪个器官？（学生回答）观察耳朵的结构。逐步讲解：外耳、中耳、内耳 外耳由耳廓和外耳道组成。中耳由鼓膜听小骨等构成。 鼓膜是椭圆形的、半透明的薄膜。内耳由耳蜗听神经等构成。耳蜗与听神经相连。 2、鼓膜的振动 为了便于观察， 我们可以在纸板前悬一个小球 在纸板前敲击小鼓， 仔细观察有什么现象？ 观察一 A.保持小鼓与纸板的距离不变 B.用不同的力敲击小鼓 观察二 A.用相同的力敲击小鼓 B.小鼓距离纸板远近不同 仔细观察小球的振动有什么不同？ 总结: 距离不变 发声强：鼓膜振动厉害 发声弱：鼓膜振动微弱 相同的力 距离近：鼓膜振动厉害 距离远：鼓膜振动微弱 三、小结 声波通过外耳道传到鼓膜，引起鼓膜振动，鼓膜的振动又通过听小骨传给耳蜗，连接耳蜗的听神经把声音信号报告给大脑，我们就听到声音了。 四、拓展 在我们的日常生活中我们应该怎样保护我们的听力呢？ 1、尽量避开噪声。 2、不要用尖锐的工具掏挖耳朵。 3、听到巨大响声时要张开口。 4、鼻、咽发生炎症时，要及时治疗避免引起中耳炎。 介绍各种耳朵。 五、课堂练习 1．耳朵分为外耳中耳内耳三部分。 2．中耳和内耳在头的内部，我们看不见。 3．外耳由耳廓和外耳道组成。中耳由鼓膜听小骨等构成。 3.鼓膜是椭圆形的、半透明的薄膜。内耳由耳蜗听神经等构成。耳蜗与听神经相连。 4．声波通过外耳道传到鼓膜，引起鼓膜振动，鼓膜的振动又通过听小骨传给耳蜗，连接耳蜗的听神经把声音信号报告给大脑，我们就听到声音了。 5．耳朵是人体的听觉器官，如果受到伤害，人的听力就会下降，甚至丧失 第四章一次函数 ２．一次函数 一、学生起点分析 在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数——一次函数.由于有前面内容的铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太规范，在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯，如将解析式写成x y x y +=-=-等，培养学生良好的书写习惯. 1,1 二、教学任务分析 《一次函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级 (上) 第四章《一次函数》的第二节.本节内容安排了1个课时：让学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据已知信息写出简单的一次函数表达式，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力. 与原传统教材相比，新教材更注重借助生活中的实际背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念；同时，新教材调整了知识的安排顺序，原来教材正比例函数在一次函数前面，而新教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的. 本节课教学目标分析是： (1)理解一次函数和正比例函数的概念； (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. (3)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力； (4)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. (5)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣. (6)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心. 本节课教学重点是： 理解一次函数和正比例函数的概念. 本节课教学难点是： 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力. 三、教学过程设计 本节课设计了七个环节: 第一环节:复习引入；第二环节：新课讲述；第三环节：巩固练习；第四环节：知识提高；第五环节：反馈练习；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业. 第一环节：复习引入 内容：复习上节课学习的函数,教师提出问题: (1)什么是函数? (2)函数有哪些表示方式? (3)在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些 例子呢? 意图：为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里采用了“复习旧知识,诱导新内容”的引入方法.问题(1)(2)复习上节课的内容,问题(3)是让学生把所学知识运用于实际生活,提高学生的运用意识. 效果： 问题(1)(2)学生都能快而准的回答,问题(3)是在一个开放的环境中回答,学生不能很准确的表述出来,可让学生互相补充,也可教师进行补充、完善.通过学生亲身经历了感受函数在生活中的运用过程,初步形成数学建模的思想,感受成功的喜悦,充分体现了本节课的情感、态度目标. 若课堂气氛比较沉闷,也可由教师先举例,让学生来列函数表达式,激发学生的学习激情,再让学生举例:(如可补充如下习题) ①假设某学生骑自行车的速度为10km/h,则他骑自行车用的时间t(h)和所走过的路程s之间的关系是什么? ②上网费用是2元/小时,则上网t(小时),费用y(元)的关系式是什么? 第二环节：新课讲述 4．3一次函数的图象 第1课时正比例函数的图象和性质 1．理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤；(重点) 2．掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题．(难点) 一、情境导入 一天，小明以80米/分的速度去学校，请问小明离家的距离s(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？图中的图象能表示上面问题中的s与t的关系吗？ 二、合作探究 探究点一：正比例函数的图象 【类型一】正比例函数的图象的画法 画出函数y＝－2x的图象． 解析：当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝－2.经过原点O(0，0)和点A(1，－2)作直线，则这条直线就是函数y＝－2x的图象． 解：如图： 方法总结：作函数图象的一般步骤：列表，描点，连线，正比例函数的图象是经过原点的直线，只需再另外找一点就可作出图象． 【类型二】正比例函数的图象 已知正比例函数y＝kx(k≠0)，当x＝－1时，y＝－2，则它的图象大致是( ) 解析：将x＝－1，y＝－2代入正比例函数y＝kx(k≠0)中，求出k的值为2，即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图象，故选C. 方法总结：本题考查了正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是过原点的直线，且当k>0时，图象过一、三象限；当k<0时，图象过二、四象限． 探究点三：正比例函数的性质 已知正比例函数y＝－kx的图象经过一、三象限，P 1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)三点在函数y ＝(k－2)x的图象上，且x1>x3>x2，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A．y1>y3>y2 B．y1>y2>y3 C．y1 19.2.1 正比例函数 八年级科目：数学主备人：范德彪 时间：年月日课时安排与说明：1课时 一、教学设计 1、教学目标 （1）经历正比例函数概念的形成过程，理解正比例函数的概念及解析式特点； （2）会画正比例函数的图象； （3）能根据实际问题列出简单的正比例函数的表达式，并掌握正比例函数图象的性质。 2、内容分析 （1）一次函数是最基本的初等函数，是初中函数学习的重要内容，正比例函数是特殊的一次函数，也是初中学生接触到的第一种函数，要通过对正比例函数内容的学习，为后续类比学习一般一次函数打好基础，了解研究函数的基本套路和方法，积累研究一般一次函数乃至其他各种函数的基本经验． 本节课主要是通过对生活中大量实际问题的分析，写出变量间的函数关系式，观察比较概括出这些函数关系式具有的共同特征，根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念，再用正比例函数的概念对具体函数进行辨析，对实际事例进行分析，根据已知条件写出正比例函数的解析式. （2）本节课的教学重是画正比例函数图象，教学难点是正比例函数图象的性质． 3、学情分析 （1）学生的认知基础：正比例函数是初中学生接触到的第一种初等函数，由于函数概念比较抽象，学生对函数基本概念理解未必深刻，在对实际问题进行分析过程中，需进一步强化对函数概念的理解。在教学中需要通过大量的实例去引导学生进行分析，写出变量间的函数关系式，观察比较发现这些函数具有的共同特征，即函数与自变量的每一对对应值的比值一定，都等于自变量前的常数，这些函数都是常数与自变量的积的形式，再根据共同特征抽象出正比例函数的基本模型，归纳得出正比例函数的概念．从而达到提高学生识图能力、分析函数图象信息能力．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力。 21.1一次函数第一课时 正比例函数 一、教学目标： 知识与技能：初步理解正比例了函数的概念。 能根据所给条件写出简单的正比例函数表达式，并且能 够判断两个变量是否构成正比例函数关系。 过程与方法：通过对实际问题的研究，体会建立函数模型的思想，以及体验从特殊到一般的辩证关系。 情感态度价值观：通过分析变量间的关系，发展学生的数学思维； 通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数 学是来源于生活并用于生活，同时渗透热爱自然和 生活的教育。 教学重点：正比例函数的概念及关系； 会根据已知信息写出正比例函数的表达式。 教学难点：会根据已知信息写出正比例函数的表达式。 教具：ppt课件 教学方法：尝试教学法 教学过程： 一、复习旧知 1、教师让学生回忆前面学过的函数的定义，并指名学生回答。 2、学生回忆小学学过的正比例关系。 我们在元生活中，会去买东西，如果某人去买苹果，苹果4元钱一 斤，下面我们看到这些数量与价格之间的关系。 教师引导学生得出价格与数量成正比例关系。 二、小组合作（观察与思考） 小刚骑自行车去上学，行驶时间和路程之间的关系如下表： （1）小刚行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？ （2）如果用t(min)表示时间，s(km)表示路程，那么s与t之间的函数关系式具有什么特征？ 学生以小组为单位合作交流完成上题，并主动回答。 三、尝试练习（开动脑筋) （1）小亮每小时读20页书，若读书时间用字母t(h)表示，读过的页数用字母m(页)表示，则用t表示m的函数表达式为_________ 。 (2)小米去给学校运动会买奖品，每支铅笔0.5元，若购买铅笔的数量用n(支)表示，花钱总数用w(元)表示，则用n表示w的函数表达 正比例函数的性质（教案） 宛平中学韩群 一、教学目标 （1）知识目标： 能根据正比例函数的图像，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。 （2）能力目标： 逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想； （3）情感目标： 激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。 二、教学的重点和难点 教学重点：正比例函数的性质及其应用。 教学难点：发现正比例函数的性质 三、教学方法与学法指导 教学方法：通过本节课的教学，我选用引导发现法和直观演示法，本节课的难点是发现正比例函数的性质，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观察（图像），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。 学法指导：教师引导学生学会观察、归纳的学习方法。 五、教学过程： （一）温故知新，引入课题 温故：正比例函数的图像是什么？ 答：正比例函数图像是经过原点（0，0）和点(1,k)的一条直线 （二）：知新： 在两个直角坐标系内，分别画出下列每组函数的图像： ① y =2x y=x y=41x ② y =－2x y=－x y=－4 1x 引导学生观察图像，看看每组直线分布的特征？ 观察图像，思考问题： 1、 图像经过的象限与k 的取值有何联系？不够明确。图像经过的象限与k 的取值（特别是符号）有何联系？ 2、 对其中的某一个正比例函数图像(例如y=2x)，当x 增大时，函数值y 怎样变化？x 减小呢？是不是要提出减小？请斟酌。 3、 你从中得出什么规律？ 第一个问题：图像经过的象限与k 的取值有何联系？ 估计生：发现第一组的三条直线都经过第一象限和第三象限；而第二组的三条直线都经过第二和第四象限。 师：从比例系数来看呢，函数的比例系数和他们的图像分布有什么联系?用词前后宜一致 估计生：第一组k>0，而第二组k<0。 师：很好，谁能把他们联系一下？ 估计生：当k ＞0时，函数图像经过第一、三象限；当k ＜0时，函数图像经过第二、四象限。 师：那么是不是对于所有的正比例函数的图像都有：当k ＞0时，函数图像经过第一、三象限；当k ＜0时，函数图像经过第二、四象限呢？【电脑演示：任意正比例函数的图像，当在一、三象限运动时，它的解析式中的k 的值无论怎样变化都是大于零的，反之，图像在二、四象限运动时，k 的值都小于零的。】 下面由老师来证明这个性质：（由观察猜想到逻辑证明） 当k ＞0时，函数图像经过第一、三象限；当k ＜0时，函数图像经过第二、四象限。 （板书）证明：这个证明是书上要求的吗？如果书上没有要求，你也不要求。下 她是我的朋友教学设计 学习目标： １．有感情地朗读课文。 ２．抓住描写阮恒献血时表情、动作的语句，体会人物的内心活动。３．理解课文内容，感受朋友真挚的友谊，树立正确的友情观。 教学重难点：抓住描写阮恒献血时动作、表情的语句，了解他当时复杂的心情。 课前准备：１.多媒体课件，包括生字词、重点句段、战争场景图、和课文插图等内容的课件。２.学生课前了解关于抽血和输血的知识。 教学过程： 一、导入新课。 师：请同学们看大屏幕，让我们一起来听一首小诗。（多媒体播放儿童配乐诗朗诵《朋友》）朋友,是一棵大树。围在我们的身边，用枝繁叶茂的叶子庇护着我们。朋友,是一件厚厚的外套。天凉的时候，为我们保暖。朋友,是一把雨伞。下雨的时候,为我们挡风遮雨。有一种爱很小很小，可它，却在你需要的时候，为你付出一切，这就是朋友的爱。 师：这是一首写朋友的诗，今天我们也要一起来学习一个发生在朋友之间的小故事，齐读课题。 生（齐读课题）：她是我的朋友 【意图：创设情境，让学生在走进文本之前就能够自然而地怀有对真挚友谊的向往之情，为感受主人公内心世界做好铺垫。这样，既让学生很快地进入了课堂，又让学生在不知不觉中体验了友谊的真谛。】 二、初读课文，整体感知 师：读了课题，你能提出什么问题吗?生：她是谁？我是谁？ 生：她和我之间发生了一件什么事？ 师：同学们动脑筋提出了问题，只要你们认真阅读、仔细考，就一定能读懂这些问题的。现在请大家带着这些问题，自由读读课文，还要注意读准字音，读通句子。（学生自由读课文）师：课文读完了吗？那词语大家都会读了吗？ （课件出示词语：草垫啜泣呜咽拳头竭力阮恒迫在眉睫噢流血输血血型血管抽血献血） （１）指名认读词语。 （２）正音、巩固练习。区分“血”字的读音：“血”用在合成词和成语中，属于书面语用法，应读成xuè。“血”单独使用或用在短语（词组）中，属于口头语用法，应读成xiě。师：词语大家都已经掌握了。那刚才提出的问题都解决了吗？生：解决了。 师：课文中的“她”指的是？生：小姑娘。师：“我”指的是？生：阮恒。师：这篇课文讲了一个什么故事，谁能用自己的话来概括一下？生：这篇课文讲的是在战争时期，有个叫阮恒的小男孩虽然以为献血就要死了，但是还是勇敢的为受伤的朋友献血的故事。正比例函数公开课教案
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