第六章 压电式传感器
课题：第四章电容式传感器
课型：新知课
教学目标：1、掌握变极距型电容式传感器的工作原理；
2、掌握变面积型电容式传感器的工作原理；
3、掌握变介电常数型电容式传感器的工作原理；
4、掌握电容式传感器的灵敏度和非线性；
9、掌握压磁式传感器的工作原理。
重点：1、变极距型电容式传感器的工作原理；
2、变面积型电容式传感器的工作原理；
3、变介电常数型电容式传感器的工作原理；
4、电容式传感器的灵敏度和非线性；
5、变压器式传感器的等效电路；
6、涡流式传感器的工作原理；
7、涡流式传感器的特点及应用；
难点：1、电容式传感器的灵敏度和非线性；
2、；
3、变压器式传感器的工作原理；
4、变压器式传感器的等效电路；
5、涡流式传感器的工作原理。
教学手段、方法：多媒体、课件、讲授
教具：ppt、板书
教学过程：
压电式传感器是一种有源的双向机电传感器。它的工作原理是基于压电材料的压电效应。石英晶体的压电效应早在1680年就已发现，1984年制作出第一个石英传感器。
4.1 压电效应
某些晶体或陶瓷，当沿着一定方向受到外力作用时，内部就会出现极化现象，同时在某两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又恢复到不带电的状态；当作用力方向改变时，电荷的极性也随着改变；晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。上述现象称为正压电。反之，如对晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随着消失，称为逆压电效应。
压电转换元件受力变形的状态可分为图6-1所示的几种基本形式：
图6-1 压电转换元件受力变形的几种基本形式
由于压电晶体的各向异性，并不是所有的压电晶体都能在这几种变形状态下产生压电效应。例如石英晶体就没有体积变形压电效应。但它具有良好的厚度变形和长度变形压电效应。
6.1.1 石英晶体的压电效应
图6-2（a）所示为天然石英晶体的结构外形，在晶体学中用三根互相垂直的轴Z、X、Y表示他们的坐标，如图6-2（b）所示。Z轴为光轴（中性轴），它是晶体的对称轴，光线沿Z轴通过晶体不产生双折射现象，因而以它作为基准轴；X轴为电轴，该轴压电效应最为显著，它通过六棱柱相对的两个棱线且垂直于光轴Z，显然X轴共有三个；Y轴为机械轴（力轴），显然也有三个，它垂直于两个相对的表面，在此轴上加力产生的变形最大。
图6-2 石英晶体的外形和晶轴
对于压电晶体，当沿X轴施加正应力的时，将在垂直于X轴的表面上产生电荷，这种现象称为纵向压电效应；当Y轴施加正应力时，电荷将出现在与X轴垂直的表面上，这种现象称为横向压电效应；当沿X轴方向施加切应力时，将在垂直于Y轴的表面上产生电荷，这种现象称为切向压电效应。通常在石英晶体上可以观察到上述三种压电效应，其受力方向与产生电荷极性的关系如图6-4所示。
图6-4 石英晶体受力方向与电荷极性的关系
6.1.2 压电陶瓷的压电效应
压电陶瓷，一种能够将机械能和电能互相转换的功能陶瓷材料，属于无机非金属材料。这是一种具有压电效应的材料。它是以钙钛矿型的BaTiO3、Pb（Zr、Ti）O3、（NaK）NbO3、PbTiO3等为基本成分，将原材料粉碎成型，通过1000℃以上的高温烧结得到的多晶铁体。原始的压电陶瓷材料并不具有压电性。在这种陶瓷材料内部具有无规则排列的“电畴”，为使其具有压电性，就必须在一定温度下做极化处理。所谓极化，就是以强电场使“电畴”规则排列，从而呈现出压电性。在极化电场除去后，电畴基本保持不变，余下了很强的剩余极化，如图6-5所示。
图6-5 压电陶瓷的极化过程和压电原理图
6.1.3压电方程与压电常数
压电元件受到力F作用时，就在相应的表面产生表面电荷Q，力F与电荷Q之间存在如下关系：
Q = d F （6-1）式中：d----压电系数
压电系数d对于一定的施力方向和一定的产生电荷的表面是一个常数，但上式仅能应用于一定尺寸的压电元件，没有普遍意义。为使用方便，常采用下面的公式
q = d ijσ（6-2）
式中：q为电荷的表面密度
σ为单位面积上的作用力；
d ij为压电常数。
式（4-2）说明C ?与d ?不是线性关系。但当d d ?=时，可以认为C d ?-?是线性的。因此这种类型传感器一般用来测量微小变化的量，如0.01μm 至零点几毫米的线位移等。
在实际应用中，为了改善非线性、提高灵敏度和减少外界因素的影响，电容式传感器和电感式传感器一样常常做成差分形式，如图4-1（c ）所示。
图4-1 变极距型电容式传感器结构原理图
二、变面积型电容式传感器
图4-2是变面积型电容式传感器结构原理图。图（d ）为差分式，与变极距型相比，他们的测量范围大，可测较大的线位移或角位移。图中1、3为固定极板，2为可动极板。当被测量变化使可动极板2移位时，就改变了电极间的遮盖面积，电容量C 也就随之变化。对于电容间遮盖面积由S 变为'S 时，则电容量变为
(
)
''
S S S
S S
C d d d d εεεε-???=-== （4-3）
由上式可知，电容的变化量与面积的变化量成线性关系。
图4-2 变面积型电容传感器结构原理图
三、变介电常数型电容式传感器
变介电常数型电容式传感器结构原理图如图4-3所示。这种传感器大多用来测量电解质的厚度、位移、液位、液量，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿度、容量改变而改变来测量温度、湿度、容量等。以图（c ）测液面高度为例，其电容量与被测量的关系为
()()()
00212122ln /ln /x h h C r r r r πεεπε-=
+ 式中：h----极筒高度； 12r r 、----内极筒外半径和外极筒内半径；
x h ε、----被测液面高度和她的介电常数；
0ε----间隙内空气的介电常数。
图4-3 变介电常数型电容传感器结构原理图
4.2 电容式传感器的灵敏度和非线性
这里我们先讨论变极距型的平板电容传感器的灵敏度。假设极板间只有一种介质，如图4-1情况。 对单极式电容表达式为：S C d ε=
， 其初始电容值为00S
C d ε=
当极板距离有一个增量d ?时，传感器电容为：
()0S C C C d d ε=
=+?+?
所以，灵敏度k 为 23000001C C d d d k d d d d d ????????????==--+-+??? ? ??????????
可见传感器的灵敏度并非常数。只有比值0
d d ?很小时才可认为是接近线性关系。这就意味着使用这种形式传感器时，被测量范围不应太大。为在比较大的范围内使用此种传感器，可适当地增大极板间的初始距离0d ，以保证比值0
d d ?不致过大，但会带来灵敏度下降的缺点，同时也使电容传感器的初始值减小，寄生电容的干扰作用将增加。
如采用差分式电容传感器，其灵敏度'k 为
2000'211C d k d d ???????=?+++??? ???????
可见灵敏度比单级式提高一倍，而且非线性也大为减小，这就是为什么常采用差分式电容传感器的原因所在。
4.3 电容式传感器的应用举例
电容式传感器可用来测量直线位移、角位移、振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量，还可用来测量压力、差压力、液位、料面、粮食中的水分含量、非金属材料的涂层、油膜厚度、测量电介质的湿度、密度、厚度等。在自动检测和控制系统中也常常用来作为位置信号发生器。
当测量金属表面状况、距离尺寸、振动振幅时，往往采用单电极式变极距型电容传感器，这时被测物是电容器的一个电极，另一个电极则在传感器内。
4.3.1 差分式电容压力传感器
图4-4所示为一种典型的差分式电容压力传感器结构图。该传感器的金属动膜片2与电镀金属表面层5的固定极板形成电容。在压差作用下，膜片凹向压力小的一面，从而电容量发生变化，当过载时，膜片受到凹曲的玻璃3表面的保护不致发生破裂。
图4-4 差分式电容压力传感器
图4-5是一种用于风洞实验中测量压力的差分式电容压力传感器。
图4-5 一种差分式电容压力传感器结构示意图
4.3.2 电容式加速度传感器
电容式加速度传感器的结构示意图如图4-5所示。质量块4由两根弹簧3支撑于充满空气的壳体2内，弹簧较硬，则系统的固有频率较高，因此构成惯性式加速度计的工作状态。当测量垂直方向的直线加速度时，传感器壳体固定在被测振动体上，振动体的振动使壳体相对质量块运动，壳体上两固定极板1、5也相对质量块运动，致使固定极板5与质量块4的A面组成的电容Cx1值以及固定极板1与质量块的B面组成的电容Cx2值随之改变，一个增大，一个减小。他们的差值正比于被测加速度。
图4-5 电容式加速度传感器的结构示意图
4.3.3 电容式料位传感器
图4-6所示为用电容式传感器测量固体块状、颗粒体及粉料料位的情况。由于固体摩擦力较大，容易“滞留”，所以一般采用单级式电容传感器，可用电极棒及容器壁组成的两极来测量非导电固体的料位，或在电极外套以绝缘套管，测量导电固体的料位，此时电容的两极由物料和绝缘套中电极组成。图4-6（a）所示为用金属电极棒插入容器来测量料位，它的电容变化与料位升降关系为
()
2
ln
H
C
D
d
πεε-
=
式中：D、d----容器的内径和电极的外径；
εε
、----物料的介电常数和空气的介电常数。
图4-6 电容式料位传感器结构图
4.3.4 电容式位移传感器
图4-7是一种单极电容式振动位移传感器结构示意图。它的平面测端电极1是电容器的一极，通过电极座5由引线接入电路，另一极则是被测物表面。金属壳体3与测端电极1有绝缘衬塞2使彼此绝缘。使用时，壳体3为夹持部分，被夹持在标准台架或其它支撑上。壳体3接大地可起屏蔽作用。
图4-8是电容式振动位移传感器的应用示意图。这种传感器可测0.05μm的振动位移，还可能测量转轴的回转精度和轴心动态偏摆等。
图4-7 电容式振动位移传感器结构示意图
图4-8 电容式振动位移传感器应用示意图
第五章压电式传感器.
第五章 压电式传感器 本章主要内容： 压电式传感器的工作原理是基于某些电介质材料的压电材料，它是典型的有源传感器。本章介绍压电式传感器的工作原理、着重是压电晶体和压电陶瓷两类压电材料；讨论压电式传感器的等效电路和测量电路。要求初步掌握压电式传感器的原理及应用。 第二讲 压电传感器的等效电路及测量应用 教学目的要求：1.掌握压电元件的等效电路和测量电路； 2.了解压电传感器的基本应用。 教学重点：压电元件的等效电路和测量电路 教学难点：压电传感器的应用 教学学时：共2学时 教学内容： 一、压电式传感器的等效电路 等效电路： 1）压电元件等效为一个电荷源与一个电容并联的电荷等效电路，如图5-4（a ）所示。电容器上的电压U a ，电荷量Q 和电容C a 三者关系为 a a C Q U 2）压电元件也可以等效为一个电压源和一个电容串联表示的电压等效电路，如图5-4（ b ）所示。 (b) 电压等效电路 （a ）电荷等效电路 图5-4压电式传感器的等效电路 Ca Ua Q Ca Ua Uo
二、 压电式传感器的测量电路 1. 测量电路 如图5-6所示，压电式传感器的输出信号非常微弱，通常需要将其放大后才能进行检测。又因为传感器的内阻抗极高，因此需要有阻抗非常高的前置放大器与之匹配，然后再使用一般放大、显示、检波、记录等电路。 图5-6 电荷放大器等效电路图 当A >>1时，则 )()1(i c a f C C C C A ++>>+ f f o )1(C Q C A AQ U -≈+-≈ 说明：1）电荷放大器的输出电压仅与输入电荷量和反馈电容有关，电缆电容等其他因素可忽略不计，这是电荷放大器的特点，也正因为这一特点使得电荷放大器得到广泛的应用。 2）采用电荷放大器的原因：电压放大器中的输出电压与电缆电容有，关因而大都采用电荷放大器。 3）压电传感器的测量对象：动态量， 原因：由于外力作用在压电元件上产生的电荷只有在无泄漏的情况下才能保存，这需要转换电路具有无限大的输入阻抗，但实际上是不可能的，因此压电式传感器不能用于静态测量。压电元件在交变力的作用下，电荷可以不断补充，可以供给转换电路以一定的电流，故只适用于动态测量。 三、压电式传感器的应用 1. 压电元件的串并联使用 在压电式传感器的使用中，为了提高灵敏度，常常把几片同型号的压电元件叠在一起使用。
第六章 压电式传感器
课题：第四章电容式传感器 课型：新知课 教学目标：1、掌握变极距型电容式传感器的工作原理； 2、掌握变面积型电容式传感器的工作原理； 3、掌握变介电常数型电容式传感器的工作原理； 4、掌握电容式传感器的灵敏度和非线性； 9、掌握压磁式传感器的工作原理。 重点：1、变极距型电容式传感器的工作原理； 2、变面积型电容式传感器的工作原理； 3、变介电常数型电容式传感器的工作原理； 4、电容式传感器的灵敏度和非线性； 5、变压器式传感器的等效电路； 6、涡流式传感器的工作原理； 7、涡流式传感器的特点及应用； 难点：1、电容式传感器的灵敏度和非线性； 2、； 3、变压器式传感器的工作原理； 4、变压器式传感器的等效电路； 5、涡流式传感器的工作原理。 教学手段、方法：多媒体、课件、讲授 教具：ppt、板书 教学过程： 压电式传感器是一种有源的双向机电传感器。它的工作原理是基于压电材料的压电效应。石英晶体的压电效应早在1680年就已发现，1984年制作出第一个石英传感器。 4.1 压电效应 某些晶体或陶瓷，当沿着一定方向受到外力作用时，内部就会出现极化现象，同时在某两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又恢复到不带电的状态；当作用力方向改变时，电荷的极性也随着改变；晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。上述现象称为正压电。反之，如对晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随着消失，称为逆压电效应。 压电转换元件受力变形的状态可分为图6-1所示的几种基本形式：
图6-1 压电转换元件受力变形的几种基本形式 由于压电晶体的各向异性，并不是所有的压电晶体都能在这几种变形状态下产生压电效应。例如石英晶体就没有体积变形压电效应。但它具有良好的厚度变形和长度变形压电效应。 6.1.1 石英晶体的压电效应 图6-2（a）所示为天然石英晶体的结构外形，在晶体学中用三根互相垂直的轴Z、X、Y表示他们的坐标，如图6-2（b）所示。Z轴为光轴（中性轴），它是晶体的对称轴，光线沿Z轴通过晶体不产生双折射现象，因而以它作为基准轴；X轴为电轴，该轴压电效应最为显著，它通过六棱柱相对的两个棱线且垂直于光轴Z，显然X轴共有三个；Y轴为机械轴（力轴），显然也有三个，它垂直于两个相对的表面，在此轴上加力产生的变形最大。 图6-2 石英晶体的外形和晶轴 对于压电晶体，当沿X轴施加正应力的时，将在垂直于X轴的表面上产生电荷，这种现象称为纵向压电效应；当Y轴施加正应力时，电荷将出现在与X轴垂直的表面上，这种现象称为横向压电效应；当沿X轴方向施加切应力时，将在垂直于Y轴的表面上产生电荷，这种现象称为切向压电效应。通常在石英晶体上可以观察到上述三种压电效应，其受力方向与产生电荷极性的关系如图6-4所示。
传感器原理与应用习题及答案
《第一章传感器的一般特性》 1 试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定： 1）该测速发电机的灵敏度。 2）该测速发电机的线性度。 2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。 3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？ 4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？ 5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。 《第二章应变式传感器》 1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为 1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。 2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。 在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。
传感器作业答案..
第二章 测量误差与数据处理 1、测量数据中包含哪三种误差？它们各自的含义是什么？ 系统误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号保持不变，或 在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。 随机误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号不可预知的随 机变化，但就误差的总体而言，具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。 粗大误差：明显偏离测量结果的误差称为粗大误差，又称疏忽误差。这类误差是由于测量者 疏忽大意或环境条件的突然变化产生的。对于粗大误差，首先应设法判断是否存在，然后将其剔除。 2、对某轴直径d 的尺寸进行了15次测量，测得数据如下（单位mm ）：120.42, 120.43, 120.40, 120.42, 120.43, 120.39, 120.30, 120.40,120.43, 120.41, 120.43, 120.42, 120.39,120.39,120.40。试用格罗布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出测量结果。 解：1）求算术平均值 2）求单次测量值的标准差估计值 3）按格罗布斯准则判别是否存在粗大误差（查书P61 表3－2） 经检查，存在 ， 故剔除120.30mm 。 4）重新求解上述各值，得： ； m m x x i i 404.12015 15 1 == ∑=- ∧ σmm 033.01 )(12 ＝--= ∑=∧ n x x n i i σmm g n g K G 080.0033.041.2)05.0,15(),(00≈?===∧ ∧ σσα)15,...,2,1(=>i K v G i mm x 41.120=- mm 016.0＝∧ σmm g n g K G 038.0016.037.2)05.0,14(),(00≈?===∧ ∧σσα
压电式传感器can原理与应用
压电式传感器can原理与应用 第五章压电式传感器 压电式传感器是以某些物质的压电效应制作的一种传感器。当材料表面受力作用变形时;其表面会有电荷产生从顺实现非电量测量。 第一节压电效应和压电材料表 一、压电效应 当某些物质沿其某一方向施加压力或拉力时、会产生变形，此时这种材料的两个表面将产生符号相反的电荷。当去掉外力后，它又重新回到不带电状态，这种现象被称为压电效应。有时人们又把这种机械能转变为电能的现象称为“顺压电效应”。反之，在某些物质的极化方向上施加电场，它会产生机械变形，当去掉外加电场后，该物质的变形随之消失，把这种电能转变为机械能的现象，称为“逆压电效应”。具有压电效应的电介物质称为压电材料。在自然界中，大多数晶体都具有压电效应，然而大多数晶体的压电效应应都十分微弱。随着对压电材料的深入研究，发现石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等人造压电陶瓷是性能优良的压电材料。 二、压电材料简介 压电材料可以分为两大类:压电晶体和压电陶瓷。前者为晶体，后者为极化处理的多晶体。它们都是具有较好特性:具有较大的压电常数，机械性能优良(强度高，固有振荡频率稳定)，时间稳定性好，温度稳定性也很好等，所以它们是较理想的压电材料。 1(压电晶体 常见压电晶体有天然和人造石英晶体。石英晶体，其化学成分为SiO(二氧化硅)，压电 2
12d,2.31，10C/N系数。在几百度的温度范围内，其压电系数稳定不变，能产生十分11 2700~1000kg/cmf稳定的固有频率，能承受的压力，是理想的压电传感器的压电材料。 0 除了天然和人造石英压电材料外，还有水溶性压电晶体。它属于单斜晶系。例如酒石酸 CHNONaKCHO,4HO钾钠()、酒石酸乙烯二铵()等，还有正方晶系如磷酸二氢6426442 钾(KHPO)、磷酸二氢氨(NHHPO)等等。 24424 2(压电陶瓷 压电陶瓷是人造多晶系压电材料。常用的压电陶瓷有钛酸钡、锆钛酸铅、铌酸盐系压电陶瓷。 ,12它们的压电常数比石英晶体高，如钛酸钡(BaTiO)压电系数。但d,190，10C/N333 介电常数、机械性能不如石英好。由于它们品种多，性能各异,，可根据它们各自的特点制作各种不同的压电传感器，这是一种很有发展前途的压电元件。 常用的压电材料的性能列于表5—1。
传感器课后习题
第二章习题
第三章 电阻应变式传感器 1.什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应和压阻效应解释金属电阻应变片和半导体应变片的工作原理。 2.试述应变片温度误差的概念、产生原因和补偿方法。 3.什么是直流电桥？若按不同的桥臂工作方式，可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？ 4.拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问： （1）四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？ （2）画出相应的电桥电路图。 5.下图为一直流应变电桥，图中E=4V ，Ω====1204321R R R R ，试求： ① R 1为金属应变片，其余为外接电阻，当R 1的增量为Ω=?2.11R 时，电桥输出电压U 0=？ ② R 1 、R 2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U 0=？ ③ 题②中，如果R 2与R 1感受应变的极性相反，且Ω=?=?2.121R R ，电桥输出电压U 0=？ 6.等强度梁测力系统，R 1为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2.05，未受应变时， Ω=1201R 。当试件受力F 时，应变片承受平均应变m m /800με=，试求：
①应变片电阻变化量1R ?和电阻相对变化量11/R R ?。 ②将电阻应变片R 1置于单臂测量电桥，电桥 电源电源为直流3V ，求电桥输出电压及电桥非线性误差。 ③若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差大小。 7．如果试件材质为合金钢，线膨胀系数C g ??=-/10116β，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电阻温度系数C ??=-/10156α，线膨胀系数C g ??=-/109.146β，灵敏度K=2.05。当传感器的环境温度从10℃变化到50℃时，所引起的附加电阻相对变化量（R R /?）t 为多少？折合成附加应变t ε为多少？ 8．一个量程为10KN 的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径为20mm ，内径为18mm ，在其表面粘贴八个应变片，四个沿轴向粘贴，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为Ω120，灵敏度为2，泊松比为0.3，材料弹性模量Pa E 11101.2?=。要求： ①绘出弹性元件贴片位置及全桥电路； ②计算传感器在满量程时，各应变片的电阻； ③当桥路的供电电压为10V ，计算电桥负载开路时的输出电压。 9. 将一个阻值为Ω120的康铜丝应变片粘贴在10#优质碳素钢杆表面，轴向受力，该试件的直径为10mm ，碳素钢的弹性模量Pa E 910200?=，由应变片组成一个单臂应变电桥，设应变片允许通过的最大电流为30mA ，求当碳素钢杆受到100N 的力时电桥最大可能的输出开路电压。
压电式传感器习题集.
第五章压电式传感器 5.1 何谓压电效应?何谓纵向压电效应和横向压电效应? 5.2 压电材料的主要特性参数有哪些?试比较三类压电材料的应用特点。 5.3 试述石英晶片切型(yxlt +50o/45o)的含意。 5.4 为了提高压电式传感器的灵敏度,设计中常采用双晶片组合,试说明其组合的方式和适用场合。 5.5 原理上,压电式传感器不能用于静态测量,但实际中,压电式传感器可能用来测量准静态量,为什么? 5.6 简述压电式传感器前置放大器的作用?两种形式各自的优缺点及如何合理选择回路参数? 5.7 已知ZK-2型阻抗变换器的输入阻抗为2000MW,测量回路的总电容为1000pF。试求:当与压电加速度计相配，用来测量1HZ的低频振动时产生的幅值误差。 5.8 试证明压电加速度传感器动态幅值误差表达式:高频段:δH =[A(wn)-1]%;低频段:δL=[A(w1)-1]%。若测量回路的总电容 C=1000pF,总电阻R=500MW,传感器机械系统固有频率f n=30kHZ,相对阻尼系数ε=0.5,求幅值误差在2%以内的使用频率范围。 5.9 试选择合适的传感器:(1)现有激磁频率为2.5kHZ的差动变压器式测振传感器和固有频率为50HZ的磁电式测振传感器各一只,欲测频率为400～500HZ的振动,应选哪一种?为什么?(2)有两只压电式加速度传感器,固有频率分别为30HZ 和50HZ,阻尼比均为0.5,欲测频率为15HZ的振动,应选哪一只?为什么? 5.10 一只压电式压力传感器灵敏度为9pC/bar,将它接入增益调到0.005V/pC的电荷放大器,放大器的输出又接到灵敏度为20mm/V的紫外线记录纸式记录仪上。
第六章压电式传感器
第六章压电式传感器 一、学习本课程所需的预备知识。 物理、电工基础、电子测量技术、电子线路。 二、教学提要（重难点）、课程内容、教学要求、实验指导。 1、压电传感器 压电传感器是利用某些晶体的压电效应工作的，超声波是利用逆压电效应工作的，所以压电效应是本章重点内容。同时，压电传感器使用电压、电荷放大器，故也是重点内容。 教学从晶体的压电效应入手，结合身边（电子打火机）的应用实例讲解。并且通过实验来加深理论知识，同时也掌握了压电传感器的应用。 超声波是压电效应的反向使用，要掌握超声波特性，这对于超声波传感器的使用是非常重要的。 教学建议： 由于晶体的压电效应不易理解，可以用电子打火机的原理使学生掌握晶体的压电效应。在介绍测量电路时，要使学生清楚压电传感器的实际等效电路，并且使学生知道为什么压电传感器不能用于静态测量。最后通过实验掌握传感器的应用。 2、霍尔传感器 霍尔传感器是利用半导体材料的霍尔效应实现对磁场和电流测量的，目前使用的基本是霍尔集成电路，所以霍尔效应和霍尔集成电路是本章的重点内容。教材从霍尔效应开始，介绍了霍尔效应，霍尔元件的主要参数以及霍尔集成电路。最后介绍了霍尔传感器的应用。 教学建议： 在教学中要详细介绍霍尔集成电路的相关知识，同时，要采用实验的手段，使学生对霍尔传感器的原理及应用有一个详细的掌握。实验可采用测量位移的方法，这个实验在传感器实验台上完成。 三、典型例题 1、什么叫压电效应？压电材料分为哪几种？ 答：某些晶体，当沿着一定方向受到外力作用时，内部会产生极化现象，同时在某两个表面上产生大小相等符号相反的电荷；当外力去掉后，又恢复到不带电状态；当作用力方向改变时，电荷的极性也随着改变；晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象叫压电效应。 压电材料可分为三大类：压电晶体（单晶）、压电陶瓷（多晶半导瓷）和新型压电材料（包括压电半导体和高分子压电材料）。 2、压电效应
第6章 压电式传感器习题
第6章压电式传感器习题 第6章压电式传感器 1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？ 2、什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应 3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么? 4、有一压电晶体，其面积为20mm2，厚度为10mm，当受到压力P=10MPa作用时，求产生的电荷量及输出电压： (1)零度X切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO3。 解：由题意知，压电晶体受力为 F=PS=10×106×20×10-6=200(N) （1）0°X切割石英晶体，εr=4.5，d11=2.31×10-12C/N 等效电容 36120101010205.41085.8---?????==d S C r aεε=7.97×10-14 (F) 受力F产生电荷 Q=d11F=2.31×10-12×200=462×10-2(C)=462pC 输出电压()V C Q U a a3141210796.51097.710462?=??==--
（2）利用纵向效应的BaTiO3，εr=1900，d33=191×10-12C/N 等效电容361201010102019001085.8---?????==d S C r aεε =33.6×10-12(F)=33.6(pF) 受力F产生电荷 Q=d33F=191×10-12×200=38200×10-12(C)=3.82×10-8C 输出电压()V C Q U a a312810137.1106.331082.3?=??==--5、某压电晶体的电容为1000pF，k q=2.5C/cm，电缆电容C C =3000pF，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF，求： (1)压电晶体的电压灵敏度足K u； (2)测量系统的高频响应； (3)如系统允许的测量幅值误差为5％，可测最低频率是多少? (4)如频率为10Hz，允许误差为5％，用并联连接方式，电容值是多大? 解：（1） cm V pF cm C C K K a q u/105.21000/5.2/9?=== （2）高频（ω→∞）时，其响应i c a q i c a m am u C C C k C C C d F U K++=++== 33()cm/V.F cm /C.8121017610 503000100052?=?++=- （3）系统的谐振频率
第五章压电式传感器
第四节、压电式传感器例题 例5、一只压电式加速度计，供它专用的电缆的长度为1.2m，电缆电容为100pF，压电片本身的电容为100pF。出厂时标定的电压灵敏度为100V/g(g=9.8m/s2度为重力加速度)，若使用中改用另一根长2.9m 例5题图、压电加速度计等效电路 解：将压电式加速度计用电压源来等效，不考虑其泄漏电阻，等效电路如图1.83所示。 输出电压为：U0=UaCa/(Ca+Cc) 式中:Ca为压电片本身的电容，Cc为电缆电容。 当电缆电容变为Cc’时，输出电压将变为:U0′=UaCa/(Ca+Cc′) 在线性范围内，压电式加速度计的灵敏度与输出电压成正比，所以更换电缆后灵敏度变为: K′=SU0′/U0=S(Ca+Cc)/(Ca+Cc′)=100(1000+100)/(1000+300)=84.6V/g 例6、一只x切型的石英晶体压电元件，其d l1=dxx＝2.31×10－12C/N，相对介电常数εr=4.5，横截面积A=5cm2，厚度h=0.5cm。 求：(1)、纵向受Fx=9.8N的压力作用时压电片两电极间输出电压值为多大? (2)、若此元件与高输入阻抗运放连接时连接电缆的电容为Cc=4pF，该压电元件的输出电压 值为多大? 解：(1)、所谓纵向受力，是指作用力沿石英晶体的电轴方向(即X轴方向)。对于x切型的石英晶体压电元件，纵向受力时，在x方向产生的电荷量为： qx=d l1×Fx=2.31×10－12 C/N×9.8N =22.6×10－12C=22.6pC 压电元件的电容量为： Ca=εoεrA/h=8.85×10－12 F/m×4.5×5×10－4 m2/0.5×10－2 m =3.98×10－12F=3.98pF 所以两电极间的输出电压值为：U0=q x/Ca=22.6×10－12 C/3.98×10－12F=5.68V (2)、此元件与高输入阻抗运放连接时，连接电缆的电容与压电元件本身的电容相并联； 输出电压将改变为： U0'=q x/（Ca+Cc）=22.6×10－12C/（3.98×10－12F+4×10－12F）=2.83V 例7、压电式传感器的测量电路如图1.84所示，其中压电片固有电容Ca=1000pF，固有电阻Ra=1014Ω。连线电缆电容Cc=300pF，反馈电容Cf=100pF，反馈电阻Rf=1MΩ。 (1)、推导输出电压U。的表达式。 (2)、当运放开环放大倍数A0=l04时，求：系统的测量误差为多大? (3)、该测量系统的下限截止频率为多大?
传感器原理与应用习题_第6章压电式传感器重点
《传感器原理与应用》习题集与部分参考答案 教材:传感器技术(第 3版贾伯年主编,及其他参考书 第 6章压电式传感器 6-1 何谓压电效应?何谓纵向压电效应和横向压电效应? 答:一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下,而且在机械力作用下,都会产生极化现象。且其电位移 D(在 MKS 单位制中即电荷密度σ 与外应力张量 T 成正比: D = dT 式中 d —压电常数矩阵。当外力消失,电介质又恢复不带电原状;当外力变向,电荷极性随之而变。这种现象称为正压电效应,或简称压电效应。 若对上述电介质施加电场作用时,同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形,且其应变 S 与外电场强度 E 成正比: S=dt E 式中 d t ——逆压电常数矩阵。这种现象称为逆压电效应,或称电致伸缩。 6-2 压电材料的主要特性参数有哪些?试比较三类压电材料的应用特点。 答:主要特性:压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。 压电单晶:时间稳定性好,居里点高,在高温、强辐射条件下,仍具有良好的压电性,且机械性能,如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。此外, 还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。 压电陶瓷:压电常数大,灵敏度高,制造工艺成熟,成形工艺性好,成本低廉,利于广泛应用,还具有热释电性。 新型压电材料:既具有压电特性又具有半导体特性。因此既可用其压电性研制传感器,又可用其半导体特性制作电子器件;也可以两者合一,集元件与线路于一体,
研制成新型集成压电传感器测试系统。 6-3 试述石英晶片切型(??+45/50yxlt 的含意。 6-4 为了提高压电式传感器的灵敏度, 设计中常采用双晶片或多晶片组合, 试说明其组合的方式和适用场合。 答:(1并联:C ′=2C , q ′ =2q,U′ =U,因为输出电容大,输出电荷大,所以时间常数,适合于测量缓变信号,且以电荷作为输出的场合。 (2串联:q′ =q,U′ =U,C′ =C/2, 特点:输出电压大,本身电容小,适合于以电压作为输出信号,且测量电路输出阻抗很高的场合。 6-5 欲设计图 6-20所示三向压电加速度传感器, 用来测量 x 、 y 、 z 三正交方向的加速度, 拟选用三组双晶片组合 BaTiO 3压电陶瓷作压电组件。试问:应选用何种切型的晶片?又如何合理组合?并用图示意。 6-6 原理上, 压电式传感器不能用于静态测量, 但实用中, 压电式传感器可能用来测量准静态量, 为什么? 答:压电式测力传感器是利用压电元件直接实现力 -电转换的传感器,在拉力、压力和力矩测量场合, 通常较多采用双片或多片石英晶片作压电元件。由于它刚度大,动态特性好;测量范围广,可测范围大;线性及稳定性高;可测单、多向力。当采用大时间常数的电荷放大器时,就可测准静态力。
第五章压电式传感器
第四节、压电式传感器例题 例5、 一只压电式加速度计，供它专用的电缆的长度为 1.2m，电缆电容为 100pF，压电片本身的电容为 100pF。出厂时标定的电压灵敏度为 100V /g(g=9.8m/s2 ，问电压灵敏度如何改变 ? 例5题图、压电加速度计等效电路 解：将压电式加速度计用电压源来等效，不考虑其泄漏电阻，等效电路如图 1.83所示。 输出电压为 ：U0=UaCa/(Ca+Cc) 式中:Ca为压电片本身的电容，Cc为电缆电容。 当电缆电容变为Cc’时，输出电压将变为:U0′=UaCa/(Ca+Cc′) 在线性范围内，压电式加速度计的灵敏度与输出电压成正比，所以更换电缆后灵敏度变为: K′=SU0′/U0=S(Ca+Cc)/(Ca+Cc′)=100(1000+100)/(1000+300)=84.6V/g 例6、一只x切型的石英晶体压电元件，其d l1=dxx＝2.31×10－12C/N，相对介电常数εr=4.5，横截面积A=5cm2，厚度h=0.5cm。 求：(1)、纵向受Fx=9.8N的压力作用时压电片两电极间输出电压值为多大? (2)、若此元件与高输入阻抗运放连接时连接电缆的电容为Cc=4pF，该压电元件的输出电压值为多大? 解：(1)、所谓纵向受力，是指作用力沿石英晶体的电轴方向(即X轴方向)。对于x切型的石英晶体压电元件，纵向受力时，在x方向产生的电荷量为： qx=d l1×Fx=2.31×10－12 C/N×9.8N =22.6×10－12C=22.6pC 压电元件的电容量为： Ca=εoεrA/h=8.85×10－12 F/m×4.5×5×10－4 m2/0.5×10－2 m =3.98×10－12F=3.98pF 所以两电极间的输出电压值为：U0=q x/Ca=22.6×10－12 C/3.98×10－12F=5.68V (2)、此元件与高输入阻抗运放连接时，连接电缆的电容与压电元件本身的电容相并联； 输出电压将改变为： U0'=q x/（Ca+Cc）=22.6×10－12C/（3.98×10－12F+4×10－12F）=2.83V 例7、压电式传感器的测量电路如图1.84所示，其中压电片固有电容Ca=1000pF，固有电阻Ra=1014Ω。连线电缆电容Cc=300pF，反馈电容Cf=100pF，反馈电阻Rf=1MΩ。 (1)、推导输出电压U。的表达式。 (2)、当运放开环放大倍数A0=l04时，求：系统的测量误差为多大? (3) 图1.84压电式传感器测量电路
第五章压电式传感器习题解答
5－1答:（1）某些电介质，当沿着一定方向对其施加力而使它形迹时，内部产生极低化现象，同时在它的两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复不带电的状态，这种现象称为压电效应。 （2）不能，因为构成压电材料的电介质，尽管电阻很大，但总有一定的电阻，外界测量电路的输入电阻也不可能无穷大，它们都将将压电材料产生的电荷泄漏掉，所以正压电式不能测量静止电荷。 5－2：（1）当沿电轴、机械轴的力的作用下，石英晶体在垂直于电轴的平面都会产生压电电荷，沿光轴方向则不会产生压电效应。 （2）b 图在上表面为负电荷，（c ）图上表面为负电荷；（d ）图上表面为正电荷。 （3）通常将沿电轴X －X 方向的作用力作用下产生的电荷的压电效应称为“纵向电效应’； 将沿机械轴Y －Y 方向的力作用下产生电荷的效应 称为“横向压电效应” 5-3:答：（1）压电式传感器前置放大器的作用：一是把压电式传感器的高输出阻抗变换为低输出阻抗输出，二是放大压电式传感器的输出弱信号。 (2)压电式电压放大器特点是把压电器件的高输出阻抗变换为传感器的低输出阻抗，并保持输出电压与输入电压成正比。 而电荷放大器的特点是能把压电器件的高内阻的电荷源变换为传感器低内阻的电压源，以实现阻抗匹配，并使其输出电压与输入电压成正比，且其灵敏度不受电缆变化的影响。 因为电压放大器的灵敏度Ce 的大小有关，见（5－20式）。 而由5－24式知当A 0足够大时，C E 的影响可以不计。 5－4答：（1）并联：C ′＝2C ，q ′=2q,U ′=U,因为输出电容大，输出电荷大，所以时间常数，适合于测量缓变信号，且以电荷作为输出的场合。 （2）串联:q ′=q,U ′=U,C ′=C/2, 特点：输出电压大，本身电容小，适合于以电压作为输出信号，且测量电路输出阻抗很高的场合。 5－5答:（1）电压灵敏度是指单位作用力产生的电压K U ＝U 0/F （2）电荷灵敏度是指单位作用力产生的电荷K q ＝q 0/F （3）由q 0/U 0=C 知，Kq =CK U 5－11解：（1）U x ＝d 11F x /c x ＝d 11F x t/(ε0εr S) ＝2.31*10－12*9.8*0.005/(8.85*10－12*4.5*5*10－4) ＝5.68（V ） 由5－20式知U im ＝F m d 11/(C C +C a ) = 2.31*10－12*9.8/(4*10－12+8.85*10－12*4.5*5*10－4/0.005) ＝2.835（V ） 5－12 q ()()0 0f f 11C 1R A C A R +'=+ =
压电式传感器习题
第6章压电式传感器 1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？ 2、什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应 3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么? 4、有一压电晶体，其面积为20mm2，厚度为10mm，当受到压力P=10MPa 作用时，求产生的电荷量及输出电压： (1)零度X切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO 3 。 解：由题意知，压电晶体受力为 F=PS=10×106×20×10-6=200(N) （1）0°X切割石英晶体，ε r =，d 11 =×10-12C/N 等效电容 =×10-14 (F) 受力F产生电荷 Q=d 11 F=×10-12×200=462×10-2(C)=462pC
输出电压 （2）利用纵向效应的BaTiO 3，εr =1900，d 33=191×10-12 C/N 等效电容 =×10-12(F)=(pF) 受力F 产生电荷 Q=d 33F=191×10-12×200=38200×10-12 (C)=×10-8C 输出电压 5、某压电晶体的电容为1000pF ，k q =2.5C/cm ，电缆电容C C =3000pF ，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF ，求： (1)压电晶体的电压灵敏度足K u ； (2)测量系统的高频响应； (3)如系统允许的测量幅值误差为5％，可测最低频率是多少? (4)如频率为10Hz ，允许误差为5％，用并联连接方式，电容值是多大? 解：（1） cm V pF cm C C K K a q u /105.21000/5.2/9?== =
检测技术第6章部分练习答案
第六章压电传感器思考题与习题答案1．单项选择题 1）将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的___C___；蜂鸣器中发出“嘀……嘀……”声的压电片发声原理是利用压电材料的___D___。 A. 应变效应 B. 电涡流效应 C.压电效应 D. 逆压电效应 2）在实验室作检验标准用的压电仪表应采用___D___压电材料；能制成薄膜，粘贴在一个微小探头上、用于测量人的脉搏的压电材料应采用___C___；用在压电加速度传感器中测量振动的压电材料应采用__B____。 A. PTC B. PZT C .PVDF D. SiO2 3）使用压电陶瓷制作的力或压力传感器可测量___C___。 A. 人的体重 B. 车刀的压紧力 C. 车刀在切削时感受到的切削力的变化量 D. 自来水管中的水的压力 4）动态力传感器中，两片压电片多采用___B___接法，可增大输出电荷量；在电子打火机和煤气灶点火装置中，多片压电片采用___A___接法，可使输出电压达上万伏，从而产生电火花。 A. 串联 B.并联 C. 既串联又并联 5）测量人的脉搏应采用灵敏度K约为___A___的PVDF压电传感器；在家用电器（已包装）做跌落试验，以检查是否符合国标准时，应采用灵敏度K为___B___的压电传感器。 A. 10V/g B. 100mV/g C. 0.001mV/g 6）PZT是利用____B____的原理工作的，它是用____H____材料制作的；上网查阅GMM，是利用___A____的原理工作的，它是用____E____材料制作的。 A.超磁致伸缩效应 B.压电效应 C. 逆压电效应 D.热敏效应 E.稀土铁磁合金 F. 含镍铁磁合金 G. 高分子 H. 压电陶瓷 2．用压电式加速度计及电荷放大器测量振动加速度，若传感器的灵敏度为70pC/g（g为重力加速度），电荷放大器灵敏度为10mV/pC，试确定输入3g（平均值）加速度时，电荷放大器的输出电U（平均值，不考虑正负号）为____B____mV。 压o 并计算此时该电荷放大器的反馈电容C f 为___D____pF。 A. 441 B. 2100 C. 2.1 D. 100 3．用压电式单向脉动力传感器测量一正弦变化的力，压电元件用两片压电陶瓷并联，压电常数为200?10-12C/N，电荷放大器的反馈电容C f=2000pF，测得输出电压u o=5sinωt（V）。求：1）该压电传感器产生的总电荷Q（峰值）为____A，10000____pC。 2）此时作用在其上的正弦脉动力（瞬时值）为____D，50____N。 A. 10000 B. 400 C. 200 D. 50 1
第7章 压电式传感器
第7章压电式传感器（2学时）本章主要内容 7.1 压电式传感器的基本原理 7.2 压电式传感器的测量转换电路 7.3 压电式传感器的应用 教学要求及重点、难点 一. 教学要求 1. 了解压电式传感器基本原理， 2. 熟悉压电式传感器的测量转换电路 3. 了解压电式传感器的应用 二. 重点、难点 压电式传感器的测量转换电路
概述 压电式传感器是利用某些电介质材料(如石英晶体)具有压电效应现象制成的。有些电介质材料在一定方向上受到外力(压力或拉力)作用而变形时，在其表面上产生电荷从而可以实现对非电量的检测。压电式传感器具有体积小、重量轻、频带宽等特点，适用于对各种动态力、机械冲击与振动的测量，广泛应用在力学、声学、医学、宇航等方面。 压电式传感器是一种无源传感器，大多数是利用正向压电效应制成的。外力去掉后，又回到不带电状态，这种将机械能转换成电能的现象，称为正向压电效应，简称压电效应。当然这种电介质材料也具有逆压电效应，即在相应表面上施加电压后，电介质材料会发生机械变形；去掉电压后，变形立即消失，它将电能转换成机械能。逆压电效应也称电致伸缩效应。 7.1 压电式传感器的基本原理 一. 压电效应与压电材料 1. 压电效应 某些电介质在沿一定方向上受到外力的作用产生变形时，内部会产生极化现象，同时在其表面产生电荷。当外力去掉后，又重新回到不带电状态，这种现象称为压电效应。 压电效应分为正向压电效应和逆向压电效应。某些电介质，当沿着一定方向对其施加外力而使它变形时，内部就产生极化现象，相应地会在它的两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又重新
恢复到不带电状态，这种现象称压电效应。 当外力方向改变时，电荷的极性也随之改变，这种将机械能转换为电能的现象，称为正压电效应。相反，当在电介质极化方向施加电场，这些电介质也会产生一定的机械变形或机械应力，这种现象称为逆向压电效应，也称为电致伸缩效应。 图6.1所示压电元件受力变形后的几种基本形式。 2. 压电材料： 具有压电效应的材料称为压电材料，压电材料能实现机-电能量的相互转换，具有一定的可逆性，如图4.71 所示。压电材料可以分为三类：压电（石英）晶体、压电陶瓷和高分子压电材料。 压电材料常用晶体材料，但自然界中多数晶体压电效应非常微弱，很难满足实际检测的需要，因而没有实用价值。目前能够广泛使用的
第7章 压电式传感器
第7章压电式传感器 一、单项选择题 1、对石英晶体，下列说法正确的是（）。 A. 沿光轴方向施加作用力，不会产生压电效应，也没有电荷产生。 B. 沿光轴方向施加作用力，不会产生压电效应，但会有电荷产生。 C. 沿光轴方向施加作用力，会产生压电效应，但没有电荷产生。 D. 沿光轴方向施加作用力，会产生压电效应，也会有电荷产生。 2、石英晶体和压电陶瓷的压电效应对比正确的是（） A. 压电陶瓷比石英晶体的压电效应明显，稳定性也比石英晶体好 B. 压电陶瓷比石英晶体的压电效应明显，稳定性不如石英晶体好 C. 石英晶体比压电陶瓷的压电效应明显，稳定性也比压电陶瓷好 D. 石英晶体比压电陶瓷的压电效应明显，稳定性不如压电陶瓷好 3、两个压电元件相并联与单片时相比说法正确的是（） A. 并联时输出电压不变，输出电容是单片时的一半 B. 并联时输出电压不变，电荷量增加了2倍 C. 并联时电荷量增加了2倍，输出电容为单片时2倍 D. 并联时电荷量增加了一倍，输出电容为单片时的2倍 4、两个压电元件相串联与单片时相比说法正确的是（） A. 串联时输出电压不变，电荷量与单片时相同 B. 串联时输出电压增大一倍，电荷量与单片时相同 C. 串联时电荷量增大一倍，电容量不变 D. 串联时电荷量增大一倍，电容量为单片时的一半 5、用于厚度测量的压电陶瓷器件利用了（）原理。 A.磁阻效应 B. 压阻效应 C. 正压电效应 D.逆压电效应 6、压电陶瓷传感器与压电石英晶体传感器的比较是（）。 A．前者比后者灵敏度高 B．后者比前者灵敏度高 C．前者比后者性能稳定性好 D．前者机械强度比后者的好7、压电石英晶体表面上产生的电荷密度与（）。 A．晶体厚度成反比 B．晶体面积成正比 C．作用在晶片上的压力成正比 D．剩余极化强调成正比 8、压电式传感器目前多用于测量（）。 A．静态的力或压力 B．动态的力或压力 C．位移 D．温度
《传感器技术》习题答案完整
《传感器技术》习题答案 目录 第一章传感器的基本概念及一般特性 (1) 第二章电阻式传感器 (3) 第三章电容式传感器 (5) 第四章电感式传感器 (6) 第五章磁电式传感器 (8) 第六章压电式传感器 (9) 第七章光电式传感器 (12) 第八章热电及红外辐射传感器 (13) 第九章数字式传感器 (14) 第十章气敏和湿敏传感器 (15) 第十三章传感器的标定与校准 (19)
第一章 传感器的基本概念及一般特性 4. 解：对于一阶传感器，其幅频特性为 2 1j ) ()()(ωτωω+= =k H A 要求幅值误差不超过5%，即 a (j )115% H X k ω=- =≤ 因为ω=2πf=200π，带入解得0≤τ≤5.23×10-4 s = 523 μs 5. 解：一阶传感器，其微分方程为 )()() (t x b t y a dt t dy a 001 =+ 对照题目所给微分方程可见：a 1=1，a 0=3，b 0=0.15。 静态灵敏度00a b k =；时间常数01a a =τ。于是可求得 ∴ τ=a 1/a 0=1/3=0.33 （s ） k=b 0/a 0=0.15/3=0.05 (mV/ o C ) 6. / （）/
由()k ω= ()k k ω= 令00 f x f ωωτω= == （1） 当 () 0.97k k ω=时 421.960.0630x x --= 解得，2 3 1.99x =（舍去负值），即 3 1.41x =（舍去负值） 301.4128.28f f kHz ∴== （2） 当 () 1.03k k ω=时， 42 1.960.05740x x -+= 解得，211.39()0.172x x ==舍去负值， （舍去负值） 110 3.44f x f kHz ∴== 22027.8f x f kHz == 所以，工作频率为0~3.44kHz ，27.8~28.28kHz 。但由于27.8~28.28kHz 距离0f 太近，易引起共振，工程上一般不予采用，故最终的工作频率范围为0~3.44kHz 。