《梯形面积公式的推导》教学设计

《梯形面积公式的推导》微课教学设计

微课时间：6分钟以内

设计者：胡晓虹

第二种：把一个梯形转化成一个平行四边形

沿着梯形两腰中点的连线将一个梯形分割成上下两部分，将上面一个梯形绕其中一个中点顺时针旋转180°，与下面的一个梯形组合成一个平行四边形，组合后平行四边形的面积就是原来梯形的面积，因为平行四边形的高相当于原梯形高的一半，平行四边形的底相当于原梯形的上底加下底的和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。

第三种：把一个梯形割补成一个大三角形

沿梯形的顶点与一腰中点的连线将梯形分割成三角形和四边形，将三角形绕中点顺时针旋转180°，与四边形组合成一个大三角形，组合后大三角形的面积就是原来梯形的面积，因为三角形的高相当于原梯形的高，三角形的底相当于原梯形上底加下底的和，所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。

第四种：把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形

平行四边形的底相当于梯形的上底，高相当于梯形的高，它的面积等于上底乘高，

三角形的底相当于梯形上底与下底的差，高相当于梯形的高，它的面积等于上底与

下底的差乘高除以2。梯形的面积等于这两个图形的面积和，所以梯形的面积等于

上底加下底的和乘高除以2。

第五种：把一个梯形分割成两个三角形

这两个三角形的面积分别为下底乘高除以2和上底乘高除以2，而梯形的面积等于

这两个三角形的面积和，所以梯形的面积就等于上底加下底的和乘高除以2。三、小结

今天我们知道了梯形的面积公式是怎么推导出来的，你记住了计算梯形

积的公式了吗