新北师大版小学数学一年级下认识图形教学设计

认识图形教学设计

一、教材分析

《认识图形》这部分内容，是本册教材《有趣的图形》这一单元的起始课，是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。

二、学情分析

本课面对一年级的学生进行教学。一年级的学生有着强烈的好奇心和求知欲。在一年级上学期，学生已经学习了长方体、正方体、圆柱、球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念。同时，学生具有一定的生活经验，比较关注自己周围的事物。在参与一段时间的学习之后，掌握了一些基础的学习技能：能够根据老师的具体要求进行有目的尝试，有一定的动手操作能力，有初步的小组合作意识，有一定的观察问题和发现问题的能力等。

三、教学目标

1.在操作活动中，让学生认识长方形、正方形、三角形、圆，体会“面在体上”。

2.体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。

3.培养学生的动手操作、思考和探究能力，并发展学生的空间观念。

四、教学重难点

重点：认识长方形、正方形、三角形和圆，初步感知其特点，正确辨别这几种图形。

难点：通过各种操作活动，体会“面由体来”。

五、教学准备

课件，立体图形，平面图形

六、教学过程

（一）创设情境，激趣导入

师：今天，我们的好朋友精灵狗将带我们来到一座漂亮的城堡，这就是数学王国中的图形城堡。在这个城堡里，住着各种形状的图形，你们看这些积木，你能从中找出我们学过的图形吗？

学生自己看图，发现、回答图中的图形。

生：图中有长方体、正方体、圆柱、球。

师：再来看看，这种图形又叫做什么呢？

（这是一个新的图形，这种图形我们叫它——三棱柱）

师：你们想不想知道这些图形的各个面是怎样的吗？

生：想。

师：那请拿起桌面上的物体，用你们的小手去摸摸其中的一个面。

学生摸模型。

师：谁能告诉大家，你摸了之后有什么感觉？（感知“面在体上”）

生：平平的、滑滑的。

（二）操作交流，探究新知

1、说一说

师：那我们怎么把这样平平的面变成纸上的一个图形呢？

学生思考，举手回答，说一说能怎么做。

引导学生想出多种办法（可用描、印、折等方法），对于印、折可以教师演示。

2、搬一搬

师：小朋友真了不起，想出了这么多的好办法，你们想试试吗？

生：想。

师：那好，老师给大家准备了一张纸，现在，同学们动手试试吧。

生动手操作。（师巡视，巡视时注意观察学生的作品。）

汇报：（充分给学生“说”的机会，让学生陈述操作过程，表达亲身感受，培养语言的条理性，促进思维的逻辑性。）

师：我想请几个同学把你的作品给大家展示一下，生1请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的？

生1：我是从长方体的这个面搬下这个图形的。

师：你说得真好，大家看他搬的图形跟老师的一样吗？（一样，师在黑板上出示长方形），我们再请一个同学展示下他的作品，生2请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的？

生2：……

师根据学生的回答依次出示长方形、正方形、三角形、圆。

师：同学们真了不起，将物体的一个面表示在了纸上。像这样把物体的一个平平的面表示成一个平平的图形就叫做平面图形。这就是我们今天要学习的内容——认识图形。

（揭示课题：认识图形）

3、辨一辨

师：我们一起来观察一下这些平面图形，谁能说说他们都有哪些特点吗，我们如何来区别这些图形呢？

生：长方形有四条边，正方形有四条边

师：小朋友真了不起，知道他们叫什么名字了，那你准备用什么方法记住他们呢？

生1：长方形和正方形有四个角，三角形有三个角，圆没有角

生2：……

师：长方形与正方形有什么区别呢？它们都有四个角，四条边，怎么区分它们呢？

生：正方形的边都是一样长的，长方形的边有两条是比较长的，不一样。

4、师小结

长方形有四个角、四条边，两条边长，两条边短；正方形有四个角，有四条边，四条边都一样长；三角形有三个角，三条边；圆是圆圆的，没有角。

(三)巩固加深，迁移拓展

1、连一连

完成课本第36页的分一分，连一连。

2、说一说

说一说，你还在什么地方见过这些图形？

学生汇报、交流。

3、涂一涂

完成练一练第2题。

4、请在点子图上画出一个长方形、一个正方形、一个三角形。

5、拓展提升

数一数，有几个三角形，有几个正方形。

(四)课堂小结

这节课，你学会了什么？

七、板书设计

认识图形

正方形长方形三角形圆

八、教学反思

《认识图形》是《有趣的图形》这一单元的起始课，是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。为此，在课堂教学中，通过拼、摆、画，让学生直观感知长方形、正方形、三角形、圆等平面图形的特征，培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。

在教学中，我努力体现自主探索、发展学习、不断创新的教学思想，比如：借助学生已有的生活经验，让学生在“摸一摸”和“画一画”的操作活动中，动口、动眼、动手，初步感知这些实物(模型)的表面，获得对平面图形长方形、正方形、三角形、圆的感性认识，为学生在下一个环节的学习中更好地体验出“面”在“体”上，作了很好的铺垫。

通过提问“在生活中，你在哪儿见过这些平面图形”，创设问题情境，让学生把所学的新知运用到现实生活中，使学生觉得学习数学有用，数学与生活有着密切的联系，增进了学生对数学的价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

在教学中，也存在很多的不足之处：

1、学生对教学用具——积木的兴趣极大，在后续的教学时间中很多学生管不住自己，经常会去摆弄积木，因而导致后续教学中学生的注意力不够集中。对此，以后在教学中如果出现新鲜的教学工具，一定要让学生自己事先进行摸索，

避免在课堂中因为过于新奇而忽略了课堂教学。

2、在对知识点的教学中，对一年级学生的认知和概括能力的估计不足。这直接导致在讲解平面图形的特点时，学生无法对，平面图形的特征从边、角等方面进行描述。对此，在以后的教学中要充分考虑、关注学生的认知能力，避免将简单的问题复杂化，超出学生的能力范围。

3、课堂的表扬方面还有所欠缺。对于学生的回答能给予反映，但是表扬的语言过于匮乏，对学生的表扬没有真真让学生从心里深深的感觉欣喜。以后的教学中要进一步加强对学生的表扬机制。

一年级数学图形的认识拼一拼

第二节拼一拼一、学前准备（一）教学目标 1 .通过观察、操作，使学生进一步体会平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形与正方形的特征。 2. 通过拼一拼、摆一摆，使学生初步感知所学平面图形之间的关系。 3. 通过数学活动，培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。（二）教学重点：体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。（三）教学难点：感知所学平面图形之间的关系。（四）教学用具:课件、各种平面图形的图片；学具袋中的平面图形。二、教学过程（一）复习旧知 1、课件出示：让学生说出几种平面图形的名称。 2、点明课题：今天我们一起来学习用平面图形来拼组。（二）折一折 1.长方形边的特征：（1）将手中准备好的长方形对折，你是怎么对折的？（2）学生交流汇报：有左右对折与上下对折的。你有什么新发现？（3）引导学生发现：通过对折，上下两条边能完全重合，左右两条边也能完全重合。同时教师指出：上下两条边是一组对边，左右两条边也是一组对边。（4）板书归纳：长方形对边相等。 2.正方形边的特征：

（1）猜测：观察一下手中的正方形，猜测一下正方形的边会有什么特征？可能会有学生说：对边相等，也可能会有学生说：所有的边长都相等。（2）讨论：我们怎么去证明你的猜测呢？学生可能会说：用尺子量，也可能会说：通过对折来证明。（3）验证：让学生通过对折的方法来证明正方形各边的关系。（4）汇报；通过上下对折，左右对折证明对边相等；通过对角线对折证明邻边也相等。（5）板书归纳：正方形4条边都相等。（二）拼一拼： 1.引导探究长方形拼组；（1）想一想：用两个完全相同的长方形能拼成什么平面图形？（2）学生自己独立完成拼组；（3）展示学生的拼法：一种是将长边对接，一种是将短边对接。（4）为什么有的同学能拼出正方形，而有的同学却不能呢？学生回答后，教师利用课件演示说明。（5）小结：通过引导，给予学生学习方法的指导，为后面学生的自主探究做必要的的方法铺垫。 2.自主探究正方形的拼组：（1）想一想：你准备用几个相同的正方形拼一拼？拼成一个什么样的图形？（2）拼一拼：利用学具拼一拼；（3）说一说：和你的同桌说一说你所拼成的图形。（4）议一议：至少用几个相同的正方形可以拼成一个更大的正方形？ 3.合作探究三角形的拼组：（1）讨论：你和同桌准备拼一个什么图形？要用几个三角形？（2）合作：同桌合作拼一拼，看看能不能拼成你想拼成的图形？（3）汇报：每桌派代表说一说你们拼成什么图形。

浅谈数学史与小学数学教学的融合

浅谈数学史与小学数学教学的融合发表时间：2019-01-08T10:10:35.950Z 来源：《素质教育》2019年2月总第298期作者：艾园 [导读] 数学史能够体现数学知识的发展历程，更是众多数学家留给现人的宝贵文化。陕西省延安职业技术学院附属小学716000 摘要：数学史能够体现数学知识的发展历程，更是众多数学家留给现人的宝贵文化。在小学数学教学中，讲解一定的数学史有利于学生提升自身综合素质。将数学史融入小学数学教育中，既符合新课改的教学要求，更顺应时代的发展趋势。关键词：小学数学数学史融合在社会高速发展的今天，教育对于国家发展的影响至关重要，社会各界对教育的关注度逐步提高。伴随着新课程改革的推进，小学数学教育也在积极地进行变革，广大数学教师不断提出新的教学方法和教学思路。在小学数学教学中融入数学史能够提升小学生的数学能力，促进学生全面发展。数学教师应重视数学史对于学科教育的重要意义。本文将主要阐述基于小学数学融入数学史的教育价值，进而提出基于小学数学教育融入数学史的具体途径和实践对策。一、小学数学教学中渗透数学史的价值 1.德育价值。学者骆祖英指出数学史具有德育教育价值。（1）学习数学史，可培养热爱祖国的情感。我国在14世纪以前曾是数学大国，取得了举世公认的成就，近现代也涌现出了华罗庚、陈景润、陈省身等多位世界著名的数学大师。因此，了解数学史，能够激发学生的民族自豪感，同时也能通过了解本民族的数学文化史延伸到国际数学。（2）学习数学史，可熏陶小学生的人格精神。这些对学生来说可产生长远的影响。现代社会中，缺少学生学习模仿的榜样，但是人心又不能缺少精神崇拜。如果数学史能将崇拜对象提供给学生，会大大丰富他们的精神世界。 2.智育价值。数学史有助于学生更加透彻、深入地理解知识。小学生通常是直观表面地看待问题，而新课标要求培养学生深入性、抽象性地看待问题。而数学史，以知识根源为基点，帮助学生经历了知识发展的全过程，比起传统教学，不只是知识本身，而是从产生知识的背景——时代、人物、生活、原因、过程，帮助学生从不同的角度，立体地、深入地看待数学知识。 3.美育价值。数学，探索的是自然之美。随着社会的进步，人们越来越多地挖掘出数学史的美学价值。在当今数字化时代，数学是必备的素质。但是传统的数学教学只注重书本知识，忽视了学生的真实体验，冰冷的数字、繁琐的运算、怪异的符号是大多数人对数学的印象。这让我们忽视了数学之美。从生物学的角度看，审美是人的需要。儿童的好奇心强烈，通过数学史教学引入审美，能将儿童的好奇心调动起来，激发他们的审美需求，让他们去经历一个发现创造的过程，构建他们的审美体验。二、数学史与小学数学教学融合的途径 1.渗透数学史，展示新奇方法。新课标理念强调教师在教学过程中不仅要重视过程与方法，而且要重视学生的情感与态度。只有这样，学生才会对学习产生浓厚的兴趣。如果机械地按照“概念——定义——定理——解题”的认知程序进行数学教学，则必然无法调动学生的学习兴趣。如果适当地融入一些与教学内容紧密相关的历史上的数学方法，无疑会激发起学生的数学学习兴趣。 2.穿插数学史，拓展数学内容。教师是课程资源的开发者，在新课程理念下，不能再“教教材”，而应该树立“用教材教”的理念。教师在准备上课内容时，可以通过多种方式去收集数学史资料，不仅要收集关于书本上的资料，也可以根据书上的内容收集一些数学史的资料。在这个过程中，教师对书本上的知识了解得更加透彻。提前准备好一些教学过程中涉及到的数学史，只有这样，教师在上课时才能熟练、流畅、全面地向学生进行数学史内容的穿插讲解，从而达到事半功倍的教学效果。 3.渗透数学史，呈现原生态知识。数学伴随着人类实践活动的发展而发展，历经数千年，从无到有、从简到繁，逐步成为分类完善、知识齐全的完整学科。数学发展的历史长河为人类积累了宝贵的科学文化，教师有责任帮助学生了解数学历史的发展，通过呈现原生态的知识让学生汲取数学文化的养分，感知数学的源与流，认同数学的价值。 4.开展有关数学史的专题活动。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”要让学生真正在数学学习中渗透数学史，除了教师的介绍和引入外，还应让他们亲自去搜集、讨论，在实践中加深对数学史知识的认识，并强化积累。所以，数学教师还可以将数学的古典问题融入到课后作业和扩展活动当中，使数学史真正渗透到小学数学教学的方方面面，巩固教学成果。 5.调整数学史在教学中所占比例。数学教师在借助数学史辅助教学时，应当合理调节数学史所占的教学内容比重，避免出现本末倒置的现象。教师在挑选数学史内容时，应当对其进行筛选分类。与教学内容关联性较少的史料内容可作为开拓学生视野，比如讲述知识点的演变过程；阐述规律推理的内容则作为突破知识点的讲解内容；关于知识点背景相关的史料故事则作为课前引导使用。总而言之，数学史作为辅助教学内容，不能代替教材内容，教师应合理运用数学史内容开展教学。参考文献 [1]花沐露浅谈数学史融入小学数学教学的方略[J].教育研究与评论（课堂观察），2017，（3）。 [2]陈佳丽浅析数学史对小学数学课堂教学效率的影响[J].考试周刊，2017，（56）。 [3]侯菁利用数学史提升小学数学教学效率的有效策略研究[J].读与写：上、下旬，2015，（24）。

人教版数学一年级下册《1 认识平面图形》教案

认识长方形、正方形、圆、平行四边形和三角形教材第2页的例1、第3页的“做一做”及练习一的第1、第2、第3、第6题。 1.能直观认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆这些平面图形,能够辨认和区别这些图形。 2.通过画各种平面图形,使学生直观感受各种平面图形的特征。 3.初步培养学生的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 4.感受现实生活与数学的联系。知道长方形、正方形、圆、平行四边形和三角形的形状及名称,并能辨认和区别这些图形。每组一袋各种形状的物体和图形、课件、投影等。老师说物体名称,学生拿出相应的物体。 1.画一画,揭示概念。 (1)出示长方体积木。提问:谁知道这个长方体的面是什么形状的? 学生回答后老师板书:长方形老师用长方体积木在黑板上画一个长方形。 (2)以小组为单位,利用实物学具,照老师的样子沿着物体表面的边缘画出图形。 (3)把小组中画得好的图形进行整理,投影展示,并给这些图形起个名字。 (4)揭示概念。老师拿出大小和颜色不同的图形展示长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆，并按顺序板书它们的名称。 2.仔细观察,感知特点。 (1)自己观察,两人互说自己的感受和发现。

(2)汇报交流:长方形是有的边长,有的边短。正方形的4条边一样长。三角形有3条边。平行四边形有4条边。圆是一条首尾相连的封闭曲线…… 学生如果还说出其他特征要给予肯定。如:长方形对边相等…… (3)重点区分圆和球。当学生把圆说成球时,老师马上拿出准备好的球,沿横截面切开,让学生感受到球的横截面是一个圆。圆和球是两个不同的概念。 3.形成表象,初步建立空间观念。 (1)由实物抽象出图形。课件显示“长方体”,然后抽象出长方体的一个面——长方形。用同样的方法抽象出正方形、三角形、平行四边形和圆。 (2)记忆想象。 ①出示长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆,先让学生辨认,然后把长方形、正方形、三角形和圆贴在黑板上。 ②让学生闭上眼想一想这四种图形的样子。(老师说图形名称,学生想) ③让学生闭眼,然后摸老师给出的一种实物图形,由学生判断它的表面的形状。 ④出示大小和颜色不同的长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆,让学生辨认。 (3)说说你在生活中见过的表面是长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆的物体。先两人一组说,再集体交流。 1. 教材第3页“做一做”的第1题,说一说,你身边哪些物体的面是你学过的图形? 可在小组里说说。老师巡视指导。要防止学生把立体图形和平面图形混淆。如有的学生经常说:“铅笔盒是长方形的。”或者说:“铅笔盒的这一面是长方体。”老师要及时纠正,强化学生的语言表述能力。 2.教材第3页“做一做”的第2题,画出自己喜欢的图形。先让学生自由想象,利用所学的图形画他们想画的东西,老师不要干涉。最后把画出来的图片展览、交流,说说自己画的是什么,都用了哪些图形。培养学生学习的成就感。 3.练习一的第1题,涂一涂。先让学生自由观察画面,想说什么就说什么。然后老师提要求把图中的圆、正方形、长方形、三角形、平行四边形涂成下面各自对应的颜色(或涂你喜欢的颜色,注意相同的图形涂相同的颜色)。 4.练习一的第2题,把各种图形的序号填在( )里。先让学生自己填,然后老师组织检查交流。 5.练习一的第3题。先让学生仔细观察蜻蜓图,自己完成，然后老师组织检查交流。 6.练习一的第6题,进一步了解立体图形与平面图形的关系。 (1)老师说要求。 (2)学生动手圈。 (3)集体交流。如哪个题争议较大可拿实物亲自画画。 1.连一连。

一年级数学下册认识图形教案

一年级数学下册认识图形教案 It was last revised on January 2, 2021

第一单元认识图形教学内容：课本P2～P3 单元内容分析：本单元教材是在上个学期学生学习了立体图形的基础上，继续学习平面图形的初步认识。由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，所以把立体图形的初步认识编排在平面图形之前，这是符合学生认知规律的。单元教学目标 1、能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能正确辨认和区分这些图形。 2、能直观地感知平面图形的特征，以及平面图形与日常生活的密切联系。 3、经历观察、比较、描画的过程，从中感受到立体图形与平面图形的区别。第一课时认识常见的平面图形教学内容：课本P2～P3，P5 教材分析：重点：重点：从物体表面抽象出平面图形。难点：建立平面图形的观念学情分析：学生在感知熟悉的物体时，首先注意的就是物体的形状。日常生活中，我们经常能看到，学生对形状等外部特征鲜明的物体，总是表现出强烈的认知兴趣。

教学目标： 1、知识与技能。认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。 2、过程与方法。在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种解决问题方法的意识和能力。 3、情感态度与价值观。在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。教学过程：一、设置情境、导入新课 1. 复习立体图形。 2. 启发学生动手操作，用学具摞出“体”。二、以旧引新、导入新课 1. 放手让学生独立学习、观察书上第三、四幅例图，并仿照图用正方体、三棱柱体学具在纸上描出正方形、三角形。问：（1）你刚才从书上第三、四幅图中学到了什么你是怎么做的（2）摸一摸描在纸上的正方形、三角形，感觉怎样小组讨论：体与面的区别。 2. 师：今天我们认识了哪几个新朋友（根据学生回答，在图形板书名称）这就是我们今天要认识的图形（板书课题），这四个图形都是平面图形。三、多层练习、巩固提高 1. 想象印证

一年级下平面图形教案

一年级下平面图形教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

认识平面图形教案教学目标： 1.知识技能：通过摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，使学生能掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。 2.数学思考：在摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，培养学生的观察、比较、分类、对比、归纳、概括以及动手操作等能力。在活动中使学生充分体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。 3.问题解决：在各种活动之前，要求学生听清要求，培养了学生理解能力和审题的习惯。 4.情感态度：通过创设多层次的活动，让学生体会学习数学的快乐，并在交流、讨论、汇报中，充分发挥了学生的能力，增强了学习的信心。教学重点：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。教学难点：体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。教学准备：多媒体课件、十二组立体图形积木、十二组磁性平面图形，十二块白磁板。教学过程：一、故事激趣复习铺垫。 1.复习学过的立体图形。师：这时，几个老朋友也来了，你还认识它们吗？课件出示图形，学生说名称：长方体，正方体，圆柱,球. 二、自主操作体验特征。（一）摸一摸，初步感知“平面”。 1.明确活动要求。师：下面，请同学们从数学学具袋里拿一个自己喜欢的立体图形，摸一摸它的面，感受一下这些面是怎么样的。

2.学生在小组里开展摸一摸的活动。 3.交流、汇报。师：谁来说说你摸的是哪个立体图形，它的面摸起来是怎样的？学生可能会说：我摸的是长方体，它的每个面都是平平的。我摸的三棱柱，它的每个也是平平的…… 当学生说到圆柱时，要引导学生明确圆柱的上面和下面是平平的，而侧面是弯曲的。 4.揭示“平面”的意义。师：这节课，我们只研究立体图形上平平的面，我们把这样平平的面叫做平面。（板书平面）（二）描一描，体验“面从体生”。 1.引导学生思考画平面图形的方法。师：同学们，有什么办法能把立体图形上的平面搬到纸上呢？先自己静静地想一想，要是有困难的，可是在小组里一起讨论一下办法。学生可能会想到以下的方法：描一描，印一印，剪一剪…… 老师要肯定学生想出的各种办法。 2.明确画图要求。师：我们就用描一描的办法，把立体图形上的平面搬到纸上。活动之前请听清楚老师的要求。第一个要求：每人选择自己喜欢的两个立体图形,描下几个不同形状的平面。第二个要求：描完后，在小组里说一说，你画的图形是从哪个立体图形的哪个面上描下来的。听明白要求了吗？开始吧！ 3.学生开展描一描的活动，师巡视指导，收集学生的作品。 4.汇报、交流。师：同学们，都描好了吗？我们一起来欣赏一下这些同学描出的图形。看看哪位小朋友最会听，最会学习。师：能说说你这个图形是从哪个立体图形上的哪个面描下来的吗？让学生指着立体图形的面，说画法：我描出的是长方体上这个长长的面。我描的是正方体上这个方方的面。我描出的是圆柱上这个圆圆的面…………。 5.揭示“平面图形”的意义。

小学一年级数学认识图形教案

小学一年级数学认识图形教案一、教材分析 1、教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级下册第四单元《有趣的图形》第一课时。 2、教材简析《理解图形》这部分内容，是本册教材《有趣的图形》这个单元的起始课，是在第一册理解了立体图形的基础上，让学生初步理解平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 3、教学目标知识目标：通过观察、操作等活动，初步理解并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。水平目标：在动手操作的过程中形成空间观点和创新意识。情感目标：通过图形在生活中的广泛使用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。 4、教学重点会辨认这四种图形。 5、教学难点体会“面”在“体”上。 6、教学准备多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。

二、教法学法本次教学活动以“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式表现教学内容，注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观点的培养，融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。三、教学流程（一）创设情境，导入新课（课件出示：漂亮的城堡）我们的好朋友淘气带我们来到了一座漂亮的城堡，在这座城堡里，住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的`城堡里，除了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。（课件出示：平面图形）学生尝试说说理解的图形名字。揭示课题：今天，我们就要一起来理解这些平面图形。（板书：理解图形）（结合学生已有的知识背景，从常见的物体出发，再让学生理解和了解平面图形，丰富学生对平面图形的感性理解。）（二）操作交流，探究新知 1、感知“面”在“体”上（1）观察操作。提出要求：这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸、说一说，赶快行动吧！

浅谈数学史与初中数学教学的结合

浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合万州桥亭中学秦毅内容摘要：为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。关键词: 数学数学史一、引言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙

教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取得了相当多的成绩。近年来，我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视，并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅，这些都是我国数学教育水平高的有力证据，我国数学教育水平高的另一个证据是，在第三次国际数学和科学研究的测试中，深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此，中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的，是有厚重的历史积淀的，是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶，是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题，我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时，社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面，我们现行的中小学数学内容一些学生学不好，学不了，成为数学学习上的失败者；另一方面，很多有价值的内容我们的学生没有机会接触，特别表现在数学思考方法、 2

人教版小学数学一年级认识图形

《认识图形》教学设计（第一课时）【教学内容】人教版小学数学一年级上册P34-P38《认识图形（一）》。【教学目标】 1.在观察、分类、动手操作等活动中，直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，并能够辨认和区别这些图形。 2.在拼、摆、搭等活动中，获得对简单几何体的直观体验，从实物抽象到抽象，并进一步认识立体图形的显著特征。 3.在对实际物体进行分类的活动中渗透分类思想，初步建立空间观念，感受数学与生活的联系。【教学重难点】重点：认识长方体、正方体、圆柱等立体图形。难点：了解立体图形的特征。【教学准备】生活中的实际物体、积木、教学PPT。【教学过程】（一）创设情境，导入新课（5min） 1.分一分，将形状相同的物品分在一类。师：小朋友们，村长给姐姐布置了一个小任务，让她把形状相同的物品放在一起，姐姐想让你们帮帮她的忙，你们可以吗？（PPT上出示文具盒、水瓶、书本、足球、骰子、可乐罐等立体图形）师：我们先来看文具盒，你们发现了什么物品和文具盒形状相同吗？生：纸巾盒、肥皂盒…… 师：同学们真厉害，那哪个是和魔方形状相同呢？生：墨水盒、骰子…… 师：剩下的这些物品还能进行分类吗？生：能！水杯、可乐瓶、茶叶罐是一类。足球、乒乓球是一类。

师：同学们找得又快又准确，让我们一起鼓励一下自己。生：棒棒棒，我真棒。师：今天让我们来学习新课认识图形。（板书课题）（二）动手操作，合作探究（27min） 1.说一说（10min）学生找出形状相同的物品，并简单说出这些物体的特征。教师总结，出示一般模型，揭示其名称。并让学生说说身边还有哪些相同的物体。教师PPT展示生活中的立体图形。师：我们帮姐姐完成了村长布置的任务。那老师现在想让你们帮老师一个忙，你们可以吗？生：可以！师：仔细观察一下这些物品，看看它们有什么特征。小组之间一起说一说。 PPT上演示从实际物品抽象为一般模型，让学生了解立体图形的画法，再给出图形名称。师：老师觉得这两个物体是一样的啊（拿着长方体和正方体），为什么它们的名字不同呢？有聪明的小朋友帮老师解开这个疑惑吗？生：正方体的六个面是一样的，长方体则不是。师：这位同学真是火眼金睛啊，这都被你发现了，真厉害！ 2.玩一玩（3min）在玩一玩的活动中巩固立体图形的特征。如：圆柱、球易滚动，球能在地面上转动；而长方体、正方体不易滚动，只能推动；圆柱的上下两个面都是平面，侧面是曲面；球的表面是曲面。师：翻开35页，看做一做里面的四位小朋友在做些什么，你们学着他们的样子在桌子上滚一滚、推一推这些图形，看看能发现什么？生1：我发现圆柱和球比较容易滚动，而长方体和正方体在桌子上推着比较

一年级数学下册认识图形(二)教案

认识图形二教案单元学情分析这部分内容是在上学期“认识物体和图形”的基础上教学的，通过上学期的学习学生已经能够辩论和区分所学的平面图形和立体图形了，这里主要是通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征，并感知平面图形间的立体图形间以及平面图形与立体图形间的一些关系。本单元教学的关键是把握好教学要求，既不能在上学期的基础上简单重复，又要能拔高教学要求，上学期在认识物体和图形时，也有拼摆，但那时只是用所学的形状拼搭一引起有趣的图案和事物，使学生加深对所学图形的认识，从中感受数学学习的乐趣，同时体会图形的显著特征。而本单元“图形的拼组”目的是让学生通过摆、拼、剪等活动体会平面图形的一些特征，并感知平面图形与立体图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系。教学目标： 1、让学生认识长方形、正方形、三角形和圆以及正方体的形状，通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，辨别和区分这些图形。 2、培养学生初步发展想象能力和创新能力。 3、通过观察、操作、使学生初步感知所学图形之间的关系。单元重点：认识长方形、正方形、三角形、圆单元难点：初步感知图形之间的联系与区别单元课时安排：约3课时第一课时：认识图形（1）教学内容：认识图形（1）教学目标： 1、通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点。 2、通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形。教学重点：通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点。教学难点：能够根据各自的特点进行简单区分与判断。教学方法：观察法、操作法教学准备：长方形、正方形纸片、剪刀教学过程：一、复习。出示长方形，请学生说一说长方形的边有什么特点。（两条长边相等，两条短边相等）再出示正方形，也请学生说一说正方形的边有什么特点。（四条边长度都相等）二、新课。 1、拿出每人事先准备好的长方形、正方纸，师生共同操作。（1）引导学生先看正方形，先上下对折，边要对齐，看上下两部分是不是完全合在一起，上下两条边是不是完全合在一起；再左右对折，方法同上。然后把正方形纸的两个斜对着的角对齐，折后观察折痕两旁的部分是不是完全合在一起；再继续对折一次，观察折出的几部分是不是完全合在一起，四条边是不是完全合在一起。（学生自己动手操作，得出结论）（2）用长方形纸折一折，看一看长方形的边长怎么样。要求学生先思考：怎样折长方形的纸，就能使分成的两部分完全合在一起？然后，自己动手折一折，以四人一小组进行讨论，再翻开课本进行核对。（3）区分长方形和正方形。

《在小学数学中渗透数学史的探索》课题开题论证报告

《在小学数学教学中渗透数学史的探索》课题开题论证报告大丰市第三小学姚霞一、研究的现实背景 1、时代发展的需要这学期，我们学校在语文和英语两门学科开展了双语教学，即增加了这两门学科的课外阅读。随着时代的发展，任何一门学科都要从课内走向课外，数学作为小学阶段一门很重要的学科，也非常有必要增加一些有关的课外知识拓宽学生的知识面。 2、实施有效教学、提高教学质量的需要数学是人类文化的重要组成部分，是一门积累性很强的学科，它的许多重要理论都是在继承和发展原有理论的基础上发展起来的。我们在讲授数学知识时，如果不仅能让学生“知其然”，而且能让学生“知其所以然”，一定会受到事半功倍的效果。相对于语文学科而言，数学学科比较抽象、枯燥，有些学生对数学课提不起兴趣。如果在数学课堂上渗透一些数学史，讲一些古今中外数学家的故事，一定能提高学生学习数学的兴趣，同时能激发学生对数学精神的追求，提高学生的数学文化修养。 3、促进教师的专业成长。教师专业成长是新课程改革的重点之一。在研究课题的过程中，教师自身通过对数学史的收集，专业素养一定会得到大幅度提升。二、课题研究的理论意义有关数学史的知识到中学才会接触得比较多，在小学教材中编排得很少，但我认为在小学数学教学中根据教学内容多渗透些数学史很有必要。本课题研究的目的是为小学一线教师在教学中渗透哪些数学史知识、以及如何根据教学内容有机渗透提供理论参考。填补这方面研究的空白。三、课题的实践价值课题研究的目的是探索在数学教学中渗透数学史的教学策略，为一线老师提供一些现实案例。并通过在研究过程中一些案例的评析，揭示在渗透数学史时需遵循的适时、适度和适合性原则，以及一些需要注意的问题。从而为此类教学提供实践依据。四、国内外研究现状分析近几年来已有一些老师在这方面有所研究，但多数研究范围是针对初高中，而在小学涉足此内容研究的老师为数不多，大多以论文出现，如《在小学教学中渗透数学史的意义》、《论数学史在教学中的必要性及作用》、《小学数学教学中数学史的应用误区及时间对策研究》、《在小学教学中渗透数学史的实践探索》等。本课题的创新之处在于，它对一个众多教师习以为常却又甚少研究的课题给予了充分的关注，从有关数学史的收集，在教学中渗透数学史的价值，以及如何在教学中适时、适度的渗透数学史作出详实的探索和分析。对于引导更多数学老师将数学史引进小学数学课堂，更好地发挥数学史的育人价值，提高学生的数学

一年级数学《认识图形》

小学数学一年级《认识图形》教学设计一教材分析: 本课为人教版小学数学一年级下册第一单元《认识图形》中的内容，教材从已有的平面图形的基础上，使学生更深入直观认识平面图形，体会这些图形间的关系。本课教学内容是在学生学习了正方体、长方体、圆柱、球等立体图形之后进行教学的，为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。二教学目标: 知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形，圆和平行四边形。能力目标：在动手操作的过程中形创新意识。情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。三教学重难点教学重点会辨认这五种图形。教学难点通过折和拼感受图形间的变化。四教学准备多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。五教学流程一、创设情境，导入新课师：今天老师给大家请来了几个老朋友，他们是谁呢？请看：（课件出示长方体、正方体、圆柱、三棱柱）

师：说一说这些物体的面是哪些你认识的图形。（感知面在体上）生：平平的、滑滑的。二、操作交流，探究新知 1、说一说师：那我们怎么把这样平平的面请到纸上呢？同桌讨论，说一说：你是准备怎么把这样平平的面搬到纸上？学生汇报，交流。生1：我准备用印泥…… 生2：我用水彩笔…… …… 师根据学生的回答依次出示正方形、三角形、圆和长方形。师：小朋友面目全非了不起，用不同的方法表示出物体的一个面，像这样把物体的一平平的面表示成一平平的图形，这样的图形就叫做平面图形。（揭示课题：认识图形） 2、认一认师：我们一起来观察这些平面图形，你知道他们是叫什么名字吗？生：……（师在学生回答的同时板书这几种名称）师：小朋友真了不起，知道他们叫什么名字了，那你准备用什么方法记住他们呢？生1：长方形和正方天花乱坠有四个角，三角形有三个角，圆没有角

人教版一年级数学下册认识平面图形(教案)

1 认识图形（二）【教学目标】 1.使学生直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别图形，感受这些图形的特征。 2.通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。 3.通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力，建立空间概念，发展应用意识。 5.初步认识几何图形与人类生活的密切联系，体验数学活动的创造性，激发学生学习数学知识的欲望。【重点难点】 1.认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，建立空间概念。 2.通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步发展的想象力和创造力。【教学指导】 1.本单元教学的知识基础。本单元教学是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的，通过教学使学生能够辨认和区分所学的平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形和圆的一些特征，感知平面图形和立体图形以及平面图形与立体图形间的关系。 2.把握好本单元的教学要求。本单元的目的是让学生通过摆、拼、剪等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形的特征、形状及平面图形与立体图形间的关系。它既不是对上学期知识的重复，又不能拔高教学要求。如，长方形和正方形角的特征，长方体、正方体面、棱和顶点的特征不要求掌握。 3.收集大量的学习素材。教学前，师生共同收集学习过程中所需材料，不仅可以调动学生的学习积极性，而且还可以使学生在课前感知这些图形及其关系，

激发学习兴趣。【课时安排】3课时 1.认识平面图形……………………………………………………..1课时 2.平面图形的拼组…………………………………………………..1课时 3.练习课……………………………………………………………..1课时【知识结构】第1课时认识平面图形【教学内容】教材第2页例1及“做一做”，练习一的第1~3题。【教学目标】 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维能力。 3.通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。【教学目标】 1.感知长方形、正方形、三角形和圆的特征。 2.使学生体会“面在体上”。【情景导入】

初中数学教学中融入数学史的意义与建议

初中数学教学中融入数学史的意义与建议郑小瑞摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。关键词：数学史数学教学一、引言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy 镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取

【知识学习】一年级下册第一单元《认识平面图形》教案设计

一年级下册第一单元《认识平面图形》教案设计教学内容：义务教育教科书一年级数学下册第2、3页的内容及相应的练习。教学目标：知识与技能：直观认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。过程与方法：在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种方法解决问题的意识和能力。情感态度价值观：在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。教学重点：从物体表面抽象成平面图形教学准备：多媒体、图形卡纸、实物、学具等。教学过程：一、创设情境生成问题导入：师：（媒体播放）春天来了，大自然多美呀！小白兔想在这美丽的大森林里搭一座小木屋，怎么搭呢？小朋友，你能帮它设计一下吗？（学生小组合作操作，教师巡视）问：你们在搭时小木屋时，用到了哪些形状的积木？请大家把积木按不同的形状分一分。

、请摸一摸自己的积木拿在手里，看一看，摸一摸，跟旁边的小朋友说一说，你拿的是什么体，它的面是什么样子的。 2、问：谁知道圆柱的这个面是什么样子的？【设计意图：创设学生非常喜欢的的童话故事情境，让学生通过交流、汇报、展示，引出平面图形，让学生感受到数学在生活中的广泛存在，并通过和图形交朋友，激发学生的学习兴趣和探究欲望。】二、探索交流解决问题、由立体图形得到平面图形。师：你有没有办法把它记下来呢？请你用我给你们准备的工具（白纸、印泥、橡皮泥等）工具，在小组里说一说，你想用什么办法记下这些面，每个小朋友最好想得不一样，比一比，哪个小组的办法多。（学生开始活动，并将自己组记下的面贴在板子上，然后展示在大黑板上。你们觉得哪个组的方法最多，我们就请哪个组的小朋友来介绍一下他们的方法，好不好？（指名学生演示、操作）小小朋友的办法真多！（用电脑演示，从长方体、正方体、三棱体上分别移下长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆），

新人教版数学一年级下册图形的认识(二)

《认识图形（二）》第一课时教学设计 ──认识平面图形初稿：洪志秋安徽省黄山市屯溪现代实验学校统稿：齐胜利安徽省黄山市黄山区教研室教学内容：教科书第2页例1相关内容。教学目标： 1.通过学习活动，使学生能直观认识长方体、正方体、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能正确辨认和区分这些图形。 2.通过拼、摆、画、折、找等活动，使学生能直观地初步感知平面图形的特征和平面图形与日常生活的密切联系。 3.在经历观察、比较，描画活动过程中，让学生感悟到立体图形与平面图形的区别。丰富学生的直观体验，发展空间观念。 4.在亲身经历学习过程中，培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力，同时体会到到生活中处处存在着数学，数学知识来源于生活，服务于生活,从而激发学生积极参与探求新知的兴趣。教学重点：能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。教学难点：引导学生从立体图形中“拓”出面、借助“拓”出的面认识平面图形；教学准备：多媒体课件、积木、立体图形物体和平面图形卡片、钉子板。教学过程：一、创设情境，引入新课：（一）课件呈现主题图：小朋友，你们喜欢搭积木吗？（二）哪位小朋友来说一说：你们都分别有哪些形状的积木呢？【设计意图：这一环节，从学生平时喜欢的积木入手，从而激发学生主动参与探知的学习过程，进一步提高学习的积极性、主动性和学习数学的兴趣。】二、动手操作，认识平面图形（一）师生互动： 1.你有什么方法能在纸上得到这些立体图形的“面”呢？ 2.学生动手操作，利用不同形状的物体在本子上描、画、印、拓出各种平面图形，小组交流自己画图的过程与方法。 3.点明课题：认识平面图形（二）认识长方形 1.课件呈现长方形：你是从哪一种形状的物体得到这种图形的？ 2.让学生在长方体物体上找一找，摸一摸，说一说。 3.谁能帮这样的图形取个名呢？板书：长方形。（三）认识正方形和圆（1）教师指着贴在黑板上的正方形和圆问：这些图形又分别是用哪一种物体的面画出来的？在这些物体的面上，还能找到这样的图形吗？像这样的图形又分别叫什么呢？（在相应图形处板书：正方形、圆）（2）在初步认识新知的基础上，说说自己生活中见过的正方形和圆。