内能(导)学案 (4)

[目标定位] 1.知道温度是分子热运动平均动能的标志，渗透统计的方法.2.知道什么是分子势能，分子势能随分子距离变化的关系．理解分子势能与物体的体积有关.3.知道什么是内能，知道物体的内能跟物体的物质的量、温度和体积有关.4.能够区别内能和机械能．

一、分子动能

1．定义：由于分子永不停息地做无规则运动而具有的能．

2．单个分子的动能

由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也是不同的，所以单个分子的动能没有意义．

3．分子的平均动能：所有分子的热运动动能的平均值．

(1)温度是物质分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大．

(2)虽然同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，平均速率大小一般不相同．

4．温度的意义

(1)宏观：描述物体的冷热程度．

(2)微观：分子平均动能的标志．

深度思考

物体分子运动的总动能为所有分子热运动动能的总和，试从微观和宏观两个角度分析分子的总动能与哪些因素有关．

答案微观上：与分子的平均动能和分子数有关．

宏观上：由于温度是分子平均动能的标志，所以与物体的温度和物质的量有关．

例1下列关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是()

A．某物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零

B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大

C．物体温度升高时，分子平均动能增大

D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高

答案 C

解析某种气体温度是0 ℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动，A错误；当温度升高时，分子运动加剧，平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大，B错，C对；物体的运动速度越大，物体的动能越大，这并不能代表物体内部分子的热运动越剧烈，所以物体的温度不一定高，D错．

(1)虽然温度是分子平均动能的标志，但是零度(0 ℃)时物体中分子的平均动能却不为零.

(2)物体内分子做无规则热运动的速度和物体做机械运动的速度是完全不同的两个概念.

针对训练(多选)当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是() A．两种气体分子的平均动能相等

B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率

C．两种气体分子热运动的总动能相等

D．两种气体分子热运动的平均速率相等

答案AB

解析因温度是分子平均动能的标志，所以选项A正确；因为氢气分子和氧气分子的质量不同，且m H2

二、分子势能

1．定义：分子间由分子力和分子间的相对位置决定的势能．

2．决定因素

(1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关．

(2)微观上：分子势能与分子之间的距离有关．

3．分子力、分子势能与分子间距离的关系

分子间距离r＝r0r＞r0，r增大r＜r0，r减小

分子力等于零表现为引力表现为斥力

分子力做功分子力做负功分子力做负功

分子势能最小随分子间距离的增大而增大随分子间距离的减小而增大

图1

深度思考

试从微观和宏观两个角度分析分子势能和哪些因素有关．

答案微观上：与分子间距离和分子数有关．

宏观上：与物体的体积和物质的量有关．

例2(多选)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不能再靠近．在此过程中，下列说法正确的是()

A．分子力先增大，后一直减小

B．分子力先做正功，后做负功

C．分子动能先增大，后减小

D．分子势能先增大，后减小

E．分子势能和动能之和不变

答案BCE

解析由分子动理论的知识，当两个分子相互靠近，直至不能再靠近的过程中，分子力先是表现为引力且先增大后减小，之后表现为分子斥力，一直增大，所以A选项错误；分子引力先做正功，然后分子斥力做负功，分子势能先减小再增大，分子动能先增大后减小，所以B、C正确，D错误；因为只有分子力做功，所以分子势能和分子动能的总和保持不变，E 选项正确．

(1)分子势能的变化情况只与分子力做功相联系.分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大.分子力做功的值等于分子势能的变化量.

(2)讨论分子势能变化时，绝不能简单地由物体体积的增大、减小得出结论.导致分子势能变化的原因是分子力做功.

例3下列四幅图中，能正确反映分子间作用力F和分子势能E p随分子间距离r变化关系的图线是()

答案 B

解析当r＝r0时引力与斥力的合力为零，即分子力为零，A、D错；当分子间的距离趋于r0时，分子力做正功，分子势能减少，r＝r0时分子势能最小，B对，C错．

分子势能图象问题的解题技巧

(1)要明确分子势能、分子力与分子间距离关系图象中拐点意义的不同.分子势能图象的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0，分子力图象与r轴交点的横坐标表示平衡距离r0.

(2)要把图象上的信息转化为分子间距离，再求解其他问题.

三、内能

1．定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．

2．普遍性：组成任何物体的分子都在做着无规则的热运动，所以任何物体都具有内能．3．相关因素

(1)物体所含的分子总数由物质的量决定．

(2)分子热运动的平均动能由温度决定．

(3)分子势能与物体的体积有关．

故物体的内能由物质的量、温度、体积共同决定，同时受物态变化的影响．

4．物态变化对内能的影响：一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变．此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化(填“变化”或“不变”)．

深度思考

(1)结合影响分子动能和分子势能的因素，从微观和宏观角度讨论影响内能的因素有哪些？

(2)当物体的机械能为零时，物体的内能是否为零？

答案(1)①微观上：物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的平均动能和分子间的距离．

②宏观上：物体的内能取决于物体所含物质的量、温度和体积及物态．

(2)不为零．当物体的机械能为零时，分子热运动不会停止，分子间仍然存在相互作用的引力和斥力，分子有动能和势能，内能不为零．

例4下列说法正确的是()

A．铁块熔化成铁水的过程中，温度不变，内能也不变

B．物体运动的速度增大，则物体中分子热运动的平均动能增大，物体的内能增大C．A、B两物体接触时有热量从物体A传到物体B，这说明物体A的内能大于物体B的内能

D．A、B两物体的温度相同时，A、B两物体的内能可能不同，分子的平均速率也可能不同答案 D

解析铁块熔化成铁水的过程中要吸收热量，所以内能增加，故A错；两物体温度相同，内能可能不同，分子的平均动能相同，但由E k＝1

2知，平均速率v可能不同，故D

2m v

对；有热量从A传到B，只说明A的温度高，内能大小还要看它们的总分子数和分子势能这些因素，故C错；机械运动的速度增大，动能增加，与分子热运动的平均动能无关系，内能也不一定增加，故B错．

温度、内能和热量的区别

(1)温度宏观上表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志．

(2)内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．

(3)热量指在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少，等于物体内能的变化量．

(4)内能和机械能的区别与联系

内能机械能

对应的运

微观分子热运动宏观物体机械运动

动形式

常见的能分子动能、分子势能物体动能、重力势能或弹性势能

量形式

影响因素物质的量、物体的温度和体积及物态物体的机械运动的速度、相对于零势能面的高度或弹性形变量

大小永远不等于零一定条件下可以等于零

联系在一定条件下可以相互转化

1．(分子动能与温度)下列有关“温度”的概念的说法中正确的是()

A．温度反映了每个分子热运动的剧烈程度

B．温度是分子平均动能的标志

C．一定质量的某种物质，内能增加，温度一定升高

D．温度升高时物体的每个分子的动能都将增大

答案 B

解析温度是分子平均动能的标志，而对某个确定的分子来说，其热运动的情况无法确定，不能用温度反映．故A、D错，B对；温度不升高而仅使分子的势能增加，也可以使物体内能增加，冰熔化为同温度的水就是一个例证，故C错．

2．(分子势能与分子力做功)(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图2中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是()

图2

A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小

B．在r

C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大

D．在r＝r0时，分子势能为零

E．分子动能和势能之和在整个过程中不变

答案ACE

解析由图可知：在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，

分子动能增加，故选项A正确；在r

子势能增加，分子动能减小，故选项B错误；在r＝r0时，分子势能最

小，动能最大，故选项C正确；在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，故选项D错误；在整个相互接近的过程中，分子动能和势能之和保持不变，故选项E正确．故正确选项为A、C、E.

3．(分子势能与分子力做功)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是()

A．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而增大

B．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小

C．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大

D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而减小

答案 C

解析当分子力表现为引力时，分子间距离增大，分子力减小，分子力做负功，分子势能增大，所以A、B不正确；当分子力表现为斥力时，分子间距离减小，分子力增大，分子力做负功，分子势能增大，所以C正确，D不正确．

4．(物体的内能与机械能)下列关于物体内能的说法正确的是()

A．同一个物体，运动时比静止时的内能大

B．1 kg 0 ℃的水的内能比1 kg 0 ℃的冰的内能大

C．静止的物体的分子平均动能为零

D．物体被举得越高，其分子势能越大

答案 B

解析物体的内能与其宏观运动状态无关，A错；1 kg 0 ℃的水变成1 kg 0 ℃的冰要放出热量，故1 kg 0 ℃的水的内能大，B对；静止的物体的动能为零，但分子在永不停息地运动，其分子平均动能不为零，同理被举高的物体，势能增加，但其体积不变，分子势能不变，故C、D错.

题组一 分子动能与温度

1．下列关于物体的温度、内能和热量的说法中正确的是( )

A ．物体的温度越高，所含热量越多

B ．物体的内能越大，所含热量越多

C ．物体的温度越高，它的分子热运动的平均动能越大

D ．物体的温度不变，其内能就不变

答案 C

解析 分子热运动的平均动能只与温度有关，温度越高，分子热运动的平均动能越大，内能由物质的量、温度和体积共同决定，并且内能是状态量，而热量是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量．

2．若一气泡从湖底上升到湖面的过程中，温度保持不变，体积增大，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法中正确的是( )

A ．气体分子间的作用力增大

B ．气体分子的平均速率增大

C ．气体分子的平均动能减小

D ．气体分子的平均动能不变

答案 D

解析 气体在上升的过程中，温度不变，分子的平均动能不变，平均速率不变，体积增大，分子间的作用力减小，气体的分子势能增大．

3．(多选)下列关于分子动能的说法，正确的是( )

A ．物体的温度升高，每个分子的动能都增加

B ．物体的温度升高，分子的平均动能增加

C ．如果分子的质量为m ，平均速率为v ，则平均动能为12

m v 2 D ．分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子的总数之比

答案 BD

解析 温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，但是其中个别分子的动能却有可能减小，A 错，B 对；分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子总数的比值，所以C 错，D 对．

题组二 分子势能与分子力的功

4．分子间距增大时，分子势能将( )

A ．增大

B ．减小

C ．不变

D ．不能确定

答案 D

解析分子势能的变化与分子力做功紧密联系．当分子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子势能增大．

(1)当r>r0时，分子间的作用力为引力，分子间距离增大时，分子力做负功，分子势能增大．

(2)当r

5．在两个分子间的距离由r0(平衡位置)变为10r0的过程中，关于分子间的作用力F和分子间的势能E p的说法中，正确的是()

A．F不断减小，E p不断减小

B．F先增大后减小，E p不断增大

C．F不断增大，E p先减小后增大

D．F、E p都是先减小后增大

答案 B

解析分子间距r＝r0时，分子力F＝0；随r的增大，分子力表现为引力，F≠0；当r＝10r0时，F＝0，所以F先增大后减小．在分子间距由r0至10r0的过程中，始终克服分子引力做功，所以分子势能一直增大，所以选项B正确．

6．(多选)如图1所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能E p与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是()

图1

A．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大

B．乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0

C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态

D．乙分子的运动范围为x≥x1

答案BD

解析分子势能最小时，分子处于平衡位置，所以P点是分子的平衡位置．乙分子在P点

的加速度为零，故选项A、C错误，选项B正确；由于两分子所具有的总能量为零，而Q 点的分子势能为零，故选项D正确．

7．如图2所示，甲分子固定在坐标原点O处，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则()

图2

A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动

B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大

C．乙分子由a到c的过程，动能先增大后减小

D．乙分子由b到d的过程，两分子间的分子势能一直增加

答案 B

解析乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲分子的引力作用而做加速运动，到c时速度达到最大，而后受到甲分子的斥力做减速运动，A错误，B正确；乙分子由a到c的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，分子的动能一直增大，C错误；乙分子由b到d的过程中，先是引力做正功，分子势能减小，后来克服斥力做功，分子势能增加，D错误．

题组三物体的内能与机械能

8．(多选)关于内能和机械能，下列说法正确的是()

A．物体的机械能损失时，内能却可能增加

B．物体的内能损失时，机械能必然会减少

C．物体内能为零时，机械能可以不为零

D．物体的机械能为零时，内能可以不为零

答案AD

解析在空中下降的物体由于克服空气阻力做功，机械能损失，因摩擦物体的温度升高，内能增加，A正确；物体静止时，温度降低，内能减少，而机械能可能不变，B错；分子运动永不停息而且分子间有相互作用，内能不可能为零，但机械能可以为零，C错，D正确．9．关于物体的内能，下列叙述中正确的是()

A．温度高的物体比温度低的物体内能大

B．物体的体积增大时，内能也增大

C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同

D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同

答案 D

解析温度高的物体与温度低的物体相比较，温度低的物体的分子平均动能小，但所有分子的热运动动能和分子势能的总和不一定小，即物体的内能不一定小，A错；物体的体积增大时，分子间的距离增大，分子势能发生变化，但不能确定分子势能是增大还是减小．即使分子势能增大而分子的平均动能不能确定是否变化，也不能说明内能增大，B错；内能相同的物体是指物体内所有分子的动能和分子势能的总和相同，而它们的分子平均动能却不一定相同，C错；内能不相同的物体，它们的温度却可能相同，即它们的分子平均动能可能相同，D正确．

10．关于物体的内能，下列说法中正确的是()

A．水分子的内能比冰分子的内能大

B．物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能越大

C．一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，内能一定减少

D．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能

答案 C

解析因内能是指组成物体的所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，说单个分子的内能没有意义，故选项A错误；内能与机械能是两种不同性质的能，它们之间无直接联系，内能与“位置”高低、“运动”还是“静止”没有关系，故选项B、D错误；一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，放出热量，使得内能减少，故选项C正确．