圆周运动专题训练(含答案)

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圆周运动专题训练<含答案）

(时间：45分钟，满分：100分>

一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共计42分，每小题只有一个选项符合题意>

1.发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预

定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地

方，如图1所示．这样选址的优点是，在赤道附近

(>b5E2RGbCAP

A．地球的引力较大

B．地球自转线速度较大图1

C．重力加速度较大

D．地球自转角速度较大

解读：为了节省能量，而沿自转方向发射，卫星绕地球自转而具有的动能在赤道附近最大，因而使发射更节能．故选

B.p1EanqFDPw

答案：B

2．某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是(R＝6400 km，取g＝10 m/s2>(>DXDiTa9E3d

A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大

B．当汽车离开地球的瞬间速度达到28 440 km/h

C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 h

D．在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小

解读：汽车受到的万有引力提供向心力和重力，在速度增加时，向心力增大，则重力减小，对地面的压力则减小，选项A错误．若要使汽车离开地球，必须使汽车的速度达到第一宇宙速度7.9 km/s＝28 440 km/h，选项B正确．此时汽车的最小周期为T＝2π错误!＝2π错误!＝2π错误!＝5 024 s＝83.7 min，选项C错误．在此“航天汽车”上弹簧产生形变仍然产生弹力，选项D错误．RTCrpUDGiT

答案：B

3．(2018·上海高考>月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则5PCzVD7HxA

(> A．g1＝aB．g2＝a

C．g1＋g2＝aD．g2－g1＝a

解读：月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动．由牛顿第二定律可知地球对月球引力产生的加速度g2就是向心加速度a，故B选项正确．jLBHrnAILg

答案：B

4．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为

(>xHAQX74J0X

A．10 mB．15 m

C．90 mD．360 m

解读：由平抛运动公式可知，射程x＝v0t＝v0错误!，

即v0、h相同的条件下x∝错误!，

又由g＝错误!，可得错误!＝错误!(错误!>2＝错误!

×(错误!>2＝错误!，LDAYtRyKfE

所以错误!＝错误!＝错误!，x星＝10 m，选项A正

确．Zzz6ZB2Ltk

答案：A

5．把地球绕太阳公转看做匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5×108 km，已知万有引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是(结果取一位有效数字>(>dvzfvkwMI1 A．2×1030 kgB．2×1031 kg

C．3×1030 kgD．3×1031 kg

解读：题干给出地球轨道半径r＝1.5×108 km，虽没直接给出地球运转周期的数值，但日常知识告诉我们，地球绕太阳公转一周为365天，故周期rqyn14ZNXI

T＝365×24×3 600 s＝3.2×107 s.

万有引力提供向心力，即G错误!＝m(错误!>2r，

故太阳质量M＝错误!

＝错误! kgEmxvxOtOco

≈2×1030 kg.

答案：A

6．两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两者重心连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是(>SixE2yXPq5

A．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比

B．它们做圆周运动的线速度与其质量成反比

C．它们所受向心力与其质量成反比

D．它们做圆周运动的半径与其质量成正比

解读：双星的角速度相同，与质量无关，A不正确．不管双星质量大小关系如何，双星受到相互的吸引力总是大小相等的，分别等于它们做匀速圆周运动的向心力，C不正确．对于双星分别有G

错误!＝Mω2R，G错误!＝mω2r，R∶r＝m∶M，D不正确．线速度之比V∶v＝m∶M，B正确．6ewMyirQFL

答案：B

二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共计28分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分>kavU42VRUs

7．(2018·淮安模拟>有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动>，以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得(>y6v3ALoS89

A．该行星的半径为错误!

B．该行星的平均密度为错误!

C．无法测出该行星的质量

D．该行星表面的重力加速度为错误!

解读：由T＝错误!可得：R＝错误!，A正确；由错误!＝m错误!可得：M＝错误!，C错误；由M＝错误!πR3·ρ得：ρ＝错误!，B 正确；由错误!＝mg得：g＝错误!，D正确．M2ub6vSTnP 答案：ABD

8．关于地球同步卫星下列判断正确的是(>

A．运行速度大于7.9 km/s

B．离地面高度一定，相对地面静止

C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

解读：由万有引力提供向心力得：错误!＝错误!，v＝错误!，即线速度v随轨道半径r的增大而减小，v＝7.9 km/s为第一宇宙速度即环绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于7.9 km/h，故A错，因同步卫星与地球自转同步，即T、ω相同，因此其相对地面静止，由公式错误!＝m(R＋h>ω2得：h＝错误!－R，因G、M、ω、R均为定值，因此h 一定为定值，故B对；因同步卫星周期T同＝24小时，月球绕地球转动周期T月＝30天，即T同＜T月，由公式ω＝错误!得，ω同＞ω月，故C对；同步卫星与静止在赤道上的物体具有共同的角速度，由公式an＝rω2，可得：错误!＝错误!，因轨道半径不同，故其向心加速度不同，D错误．0YujCfmUCw

答案：BC

9．如图2所示，a，b是两颗绕地球做匀速圆

周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R

和2R(R为地球半径>．下列说法中正确的是

(>eUts8ZQVRd

A．a、b的线速大小之比是错误!∶1

B．a、b的周期之比是1∶2错误!图2

C．a、b的角速度大小之比是3错误!∶4

D．a、b的向心加速度大小之比是9∶4

解读：两卫星均做匀速圆周运动，F万＝F向，向心力选不同的表达形式分别分析，由错误!＝m错误!得错误!＝错误!＝错误!＝

错误!，A错误；由错误!＝mr(错误!>2得错误!＝错误!＝错误!

错误!，B错误；由错误!＝mrω2得错误!＝错误!＝错误!，C正确；由错误!＝ma得错误!＝错误!＝错误!，D正确．sQsAEJkW5T 答案：CD

10．我国未来将建立月球基地，并在绕

月轨道上建造空间站．如图3所示，关闭动

力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠

近，并将与空间站在B处对接，已知空间站

绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是(>GMsIasNXkA

A．图中航天飞机正加速飞向B处

B．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速图3

C．根据题中条件可以算出月球质量

D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小

解读：关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，引力做正功，航天飞机的动能增加，即速度增加，所以A正确；航天飞机在B处进入圆轨道，必须减小速度，所以B正确；由G错误!＝m错误!r可求出月球质量M＝错误!，所以C正确；由于空间站自身的质量未知，因此没法算出空间站受到月球引力的大小，所以D不正确．TIrRGchYzg

答案：ABC

三、计算题(本题共2小题，共计30分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和演算步骤．只写出最后答案

的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确

写出数值和单位．>7EqZcWLZNX

11．(13分>(2018·江阴模拟>如图4所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分．所挖去的小圆球的球心O′和大球体球心间的距离是错误!.求球体剩余部分对球体

外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力．图4lzq7IGf02E 解读：将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点P的引力F1＝错误!＝错误!zvpgeqJ1hk

半径为错误!的小球的质量

M′＝错误!π(错误!>3·ρ＝错误!π(错误!>3·错误!＝错误! MNrpoJac3v1

补上的小球对质点P的引力

F2＝G错误!＝G错误!＝错误!1nowfTG4KI

因而挖去小球的剩余部分对P质点的引力

F＝F1－F2＝错误!－错误!＝错误!.fjnFLDa5Zo

答案：错误!

12．(17分>1990年5月，中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径为32 km.若该

行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少？(已知地球半径R1＝6 400 km，地球的第一宇宙速度v1≈8 km/s>tfnNhnE6e5

解读：设小行星的第一宇宙速度为v2，其质量为M2；地球的第一宇宙速度为v1，其质量为M1，

则有G错误!＝m错误!

G错误!＝m错误!

且M1＝ρ错误!πR13

M2＝ρ错误!πR23

得错误!＝错误!

所以v2＝错误!v1＝错误!×8 km/s＝20 m/s.HbmVN777sL

答案：20 m/s

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