初中数学分式的教案

初中数学分式的教案一一、教学目标

1.使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;

2.使学生能够求出分式有意义的条件;

3.通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;

4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.

二、重点、难点、疑点及解决办法

1.教学重点和难点明确分式的分母不为零.

2.疑点及解决办法通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解.

三、教学过程

【新课引入】

前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学

分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验，可猜想到分式)

【新课】

1.分式的定义

(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

(2)由学生举几个分式的例子.

(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.

①分母中含有字母.

②如同分数一样，分式的分母不能为零.

(4)问：何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]

2.有理式的分类

请学生类比有理数的分类为有理式分类：

(五)随堂练习

八、布置作业

教材p56中a组3、4;b组(1)、(2)、(3).

九、板书设计

课题例1

1.定义例2

2.有理式分类

初中数学分式的教案二中考数学分式复习

课型复习课教法讲练结合

教学目标(知识、能力、教育) 1. 了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感.

2.熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力.

3.能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、

解决问题的能力和应用意识.

4.通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值

教学重点分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用

教学难点分式方程及其应用

教学媒体学案

教学过程

一：【课前预习】(一)：【知识梳理】

1.分式有关概念

(1)分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：

①当____________时分式有意义。②当___ _________时分式没有意义。③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。

(2)最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。

(3)约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。

(4)通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。

(5)最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母

时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ;②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的作为最简公分母的系数;③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除;④若分母的系数是负数，一般先把“-”号提到分式本身的前边。

2.分式性质：

(1)基本性质：分式的分子与分母都乘以 (或除以)同一个，分式的值 .即：

(2)符号法则：____ 、____ 与___ _______的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。即：

3.分式的运算：注意：为运算简便，运用分式

的基本性质及分式的符号法

则：

①若分式的分子与分母的各项

系数是分数或小数时，一般要化为整数。

②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。

(1)分式的加减法法则：( 1)同分母的分式相加减，，把分子相加减;(2)异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按进行计算

(2)分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________;分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ;

(3)分式乘方是____________________，公式

_________________。

4.分式的混合运算顺序，先，再算，最后算，有括号先算括号内。

5.对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值.

(二)：【课前练习】

1. 判断对错：①如果一个分式的值为0，则该分式没有意义( )

②只要分子的值是0，分式的值就是0( )

③当a≠0时，分式 =0有意义( ); ④当a=0时，分式 =0无意义( )

2. 在中，整式和分式的个数分别为( )

a.5，3

b.7，1

c.6，2

d.5，2

3. 若将分式 (a、b均为正数)中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则

分式的值为( )

a.扩大为原来的2倍 ;

b.缩小为原来的 ;

c.不变;

d.缩小为原来的

4.分式约分的结果是。

5. 分式的最简公分母是。

二：【经典考题剖析】

1. 已知分式当x≠______时，分式有意义;当x=______时，分式的值为0.

2. 若分式的值为0，则x的值为( )

a.x=-1或x=2 b、x=0 c.x=2 d.x=-1

3.(1) 先化简，再求值：，其中 .

(2)先将化简，然后请你自选一个合理的值，求原式的值。

(3)已知，求的值

4.计算:(1) ;(2) ;(3)

(4) ;(5)

5. 阅读下面题目的计算过程：

= ①

= ②

= ③

= ④

(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号。

(2)错误原因是。

(3)本题的正确结论是。

三：【课后训练】

1. 当x取何值时，分式(1) ;(2) ;(3) 有意义。

2. 当x取何时，分式(1) ;(2) 的值为零。

3. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。

(1) ;(2)

4. 若，则 = 。

5. 已知。则分式的值为。

6. 先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值.

7. 已知△abc的三边为a，b，c， = ，试判定三角形的形状.

8. 计算：(1) ;(2)

(3) ;(4)

9. 先阅读下列一段文字，然后解答问题：

已知：方程方程

方程方程

问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-10 =10 的解，并写出检验.

10. 阅读下面的解题过程，然后解题：

已知求x+y+z的值

解：设 =k,

仿照上述方法解答下列问题：已知：

四：【课后小结】

初中数学分式的教案三认识分式(一)

一、问题引入：

1. 叫分式.

2.对于任意一个分式，当不为0时，分式有意义.

3.当分式的为0，而不为0时，分式的值为0.

二、基础训练：

1.代数式式①，②，③，④中，是分式的有( )

a.①②

b.③④

c.①③

d.①②③④

2.分式中，当时，下列结论正确的是( )

a.分式的值为零;

b.分式无意义

c.若时，分式的值为零;

d.若时，分式的值为零

3.下列各式，，，，，0?中，是分式的有___________;是整式的

有___________;

4.当时，分式无意义.

三、例题展示：

例1：(1)当=1,2时，分别求分式的值;

(2)当取何值时，分式有意义?

四、课堂检测：

1.下列各式中，可能取值为零的是( )

a. b. c. d.

2.下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是( )

a. b. c. d.

3.当______时，分式无意义.

4.当_______时，分式的值为零.

5.使分式无意义，x的取值是( )

a.0

b.1

6.解答题：已知，取哪些值时：

(1)的值是零; (2)分式无意义.

7.下列分式，当取何值时有意义.

(1); (2).