基于Matlab模拟通信系统仿真设计

目录

摘要------------------------------------------------------4 第一章课程设计容及要求--------------------------------4

1、课程设计的容-----------------------------------4

2、课程设计的要求-----------------------------------4 第二章通信系统的调制与解调------------------------------5

1、通信系统的概念----------------------------------5

2、调制和解调的概念--------------------------------6 第三章MATLAB软件及功能介绍------------------------------7

1、MATLAB软件简介-----------------------------------7

2、GUI功能简介--------------------------------------7

3、基于MATLAB相关函数介绍---------------------------8

第四章四种模拟信号的调制解调---------------------------10

1、AM的调制与解调---------------------------------10

2、DSB的调制与解调--------------------------------13

3、SSB的调制与解调--------------------------------16

4、FM的调制与解调---------------------------------19

5、GUI界面的设计----------------------------------23 第五章总结与结束语-------------------------------------25 1、各调制解调方式性能分析总结----------------------25

2、结束语------------------------------------------26参考文献-------------------------------------------------26

摘要：

通信系统是用以完成信息传输过程的技术系统的总称，作用是将信息从信源发送到一个或多个目的地。调制与解调在信息的传输过程中占据着重要的地位，是不可或缺的，因此研究系统的调制和解调过程就极为重要。MATLAB是集数值计算、图形绘制、图像处理及系统仿真等强大功能于一体的科学计算语言，它强大的矩阵运算和图形可视化的功能以及丰富的工具箱，为通信系统的调制和解调过程的分析提供了极大的方便。

本次课程设计首先介绍了通信系统的概念，进而引出调制和解调，然后介绍了我们常用的几种调制和解调的方法。由于MATLAB具有的强大功能所以详细介绍了MATLAB通信系统工具箱，并给出了基于MATLAB的通信系统的调制与解调的实现，运用MATLAB仿真软件进行仿真。

第一章课程设计容及要求

1、课程设计的容

1）.编写MATLAB 程序实现AM的调制与解调；

2）.编写MATLAB 程序实现DSB的调制与解调；

3）.编写MATLAB 程序实现SSB 的调制与解调；

4）.编写MATLAB 程序实现FM 的调制与解调；

5）.调用GUI实现以上相应的波形。

2、课程设计的要求

1）.掌握线性幅度(AM、DSB、SSB）的调制和解调原理，以及非线性角度（FM）的调制与解调原理。

2）.学会Matlab仿真软件在幅度调制与解调和角度调制与解调中的应用。

3）.掌握参数设置方法和性能分析方法。

4）.通过实验中波形的变换，学会分析实验现象。

5）.学习掌握如何生成GUI界面以及如何使用它来显示相应的波形。

第二章通信系统的调制与解调

1、通信系统的概念

通信是为了传输信息，通信系统就是将信息从信源发送到一个或多个目的地，对于电通信来说，首先要把消息转变成电信号，然后经过发送设备，将信号送入信道，在接收端利用接受设备对接收信号作相应的处理后，送给信宿再转换为原来的消息，这一过程可利用图1所示的通信系统一般模型来概括。

（发送端）（接收端）

图1 通信系统的一般模型

通信(munication)传输的消息是多种多样的，可以分成两大类：一类称为连续消息；另一类称为离散消息。消息的传递是通过它的物理载体电信号来实现的，按信号参量的取值不同，可以把信号分为两类：模拟信号和数字信号。通常按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，相应的可以把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。

1）.模拟通信系统

模拟通信系统是利用模拟信号来传递信息的通信系统，其模型如图2所示，其中包含两种重要变换。第一种变换是，在发送端把连续消息变换成原始电信号，在接收端进行相反的变换，这种变换由信源和信宿来完成，通常称为原始电信号为基带信号，基带的意思是指信号的频谱从零频附近开始。有些信道可以直接传输基带信号，而以自由空间作为信道的无线电传输却无法直接传输这些信号。因此，模拟通信系统中常常需要进行第二种变换：把基带信号变换成适合在信道中传输的信号，并在接收端进行反变换。完成这种变换和反变换的通常是调制器和解调器[1]。

图2 模拟通信系统模型型

2.调制和解调的概念

调制：把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程，广义的调制分为基带调制和带通调制（也称为载波调制）。在无线通信中和其他大多数场合，调制均指载波调制。

载波调制，就是用调制信号去控制载波的参数的过程，使载波的某一个或某几个参数按照调制信号的规律而变化。调制信号是指来自信源的消息信号（基带信号），这些信号可以是模拟的，也可以是数字的。未受调制的周期性振荡信号称为载波，它可以是正弦波，也可以是非正弦波（如周期性脉冲序列）。载波调制后称为已调信号，它含有调制信号的全部特征。

解调：将已调信号中的调制信号恢复出来，是调制的逆过程。调制方式不同，解调方法也不一样。解调可以分为正弦波解调（有时也称为连续波解调）。正弦波解调还可再分为幅度解调、频率解调和相位解调，此外还有一些变种如单边带信号解调、残留边带信号解调等。同样，脉冲波解调也可分为脉冲幅度解调、脉冲相位解调、脉冲宽度解调和脉冲编码解调等。

调制方式有很多，根据调制信号是模拟信号还是数字信号，载波是连续波

（通常是正弦波）还是脉冲序列，相应的调制方式有模拟连续波调制（简称模拟调制）、数字连续波调制（简称数字调制）、模拟脉冲调制和数字脉冲调制等。最重要和最常用的模拟调制方式是用正弦波作为载波的幅度调制和角度调制。常见的调幅、双边带、单边带和残留边带等调制就是幅度调制的几个典型实例。

解调的方法可以分为两类：相干解调和非相干解调（包络检波）。解调过程与采用何种解调方式有关，对于常规幅度调制，一般用包络检波进行解调，由于在这种解调方式中，接收机对载波频率和相应精度的了解是无关紧要的，所以解调过程相对简单。对于DSB调制和SSB调制，用相干解调的方法，它要求在接收机中有一个与载波同频同相的信号，接收机中产生所需要的正弦波振荡器，为本地振荡器。

数字通信系统中，采用键控调制方式，这里不一一介绍。

第三章MATLAB软件及功能介绍

1、MATLAB软件简介

MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、

实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。编程创造的功能：在命令行或者在手稿里确定单个行的函数的匿名的函数，当任何表示是真实的时，有条件的休息点，让你停止块意见出于记分员可发表意见的一个代码的整个部分数学整数算术，让你处理更大的整数数据集合单精度运算，线性代数，FFT和过滤，使你能够处理更大的单精度数据集合更坚固的计算几何学程序使用Qhull.1，给更大的对算法选择的控制linsolve 功能，使你能够迅速通过指定系数的基体的结构解决线性方程序的系统和multipoint边值问题

编程环境：MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。

2、GUI功能简介

GUI 是Graphical User Interface 的简称，即图形用户界面，通常人机交互图形化用户界面设计经常读做“goo-ee”准确来说GUI 就是屏幕产品的视觉体验和互动操作部分。GUI 是一种结合计算机科学、美学、心理学、行为学，及各商业领域需求分析的人机系统工程，强调人—机—环境三者作为一个系统进行总体设计。这种面向客户的系统工程设计其目的是优化产品的性能，使操作更人性化，

减轻使用者的认知负担，使其更适合用户的操作需求，直接提升产品的市场竞争力。

主要组成部分：

多文件界面

在一个窗口之进行多个数据管理的方式。这种情况下，窗口的管理简单化，但是操作变为双重管理。

标签

多文件界面的数据管理方式中使用的一种界面，将数据的标题在窗口中并排，通过选择标签标题显示必要的数据，这样使得接入数据方式变得更为便捷。

上述中，多文件界面主要是微软视窗系统采用。而在其他环境中，通常多是单文件界面，所以无所谓单一/多文件界面的称呼问题。

菜单

将系统可以执行的命令以阶层的方式显示出来的一个界面。一般置于画面的最上方或者最下方，应用程序能使用的所有命令几乎全部都能放入。重要程度一般是从左到右，越往右重要度越低。命定的层次根据应用程序的不同而不同，一般重视文件的操作、编辑功能，因此放在最左边，然后往右有各种设置等操作，最右边往往设有帮助。一般使用鼠标的第一按钮进行操作。

即时菜单（又称功能表）

与应用程序准备好的层次菜单不同，在菜单栏以外的地方，通过鼠标的第二按钮调出的菜单称为“弹出菜单”。根据调出位置的不同，菜单容即时变化，列出所指示的对象可以进行的操作。

图标

显示在管理数据的应用程序中的数据，或者显示应用程序本身。

数据管理程序，即在文件夹中用户数据的管理、进行特定数据管理的程序的情况下，数据通过图标显示出来。通常情况下显示的是数据的容或者与数据相关联的应用程序的图案。另外，点击数据的图标，一般可以之间完成启动相关应用程序以后再显示数据本身这两个步骤的工作。

应用程序的图标只能用于启动应用程序。

按钮

菜单中，利用程度高的命令用图形表示出来，配置在应用程序中，成为按钮。应用程序中的按钮，通常可以代替菜单。一些使用程度高的命令，不必通过菜单一层层翻动才能调出，极大提高了工作效率。但是，各种用户使用的命令频率是不一样的，因此这种配置一般都是可以由用户自定义编辑。

3、基于MATLAB相关函数介绍

1）.plot

功能：线型绘图函数。

格式：plot(x) plot(x,y)

说明：plot(x)是一种最简单的调用方式, x是长度为n的数值向量。plot(x)的作用是在坐标系中顺序地用直接连接顶点{i,x(i),i=1,2,…,n}生成一条折线。当向量元素充分多时, 即可生成一条光滑的曲线。

2）.subplot

功能：多坐标设置与定位当前坐标系。

格式：subplot(m,n,k)

说明：subplot(m,n,k)将图形窗口分成m行n列m*n块子区域，按从上到下,从左到右

的顺序,在第k块子区域定义一个坐标系, 使其成为当前坐标系, 随后的绘图函数将在该坐标系输出图形。

3).ezplot

功能：该命令用来绘制符号表达式的自变量和对应各函数值的二维曲线。

格式：ezplot(F, [xmin,xmax],fig)

说明：其中F是要画的符号函数；[xmin,xmax]是绘图的自变量围，fip是窗口。4).axis

功能：该命令用来控制坐标轴的特性。

格式：axis([xmin,xmax], [ymin,ymax])

说明：此为坐标围,其中xmin＜xmax ，ymin＜ymax 。

5）.butter函数是用来计算求Butterworth数字滤波器的系数。所调用的函数格式如[a,b]=butter(N,wn,‘low’)这是指求N阶低通滤波器的系数。由此也可以求出帯通、高通、帯阻的。并且也可以选择用其他类型的，如切比雪夫，椭圆型等。6）.filter函数为滤波函数，如Y = filter(B,A,X) ，输入X为滤波前序列，Y为滤波结果序列，B、A 提供滤波器系数，B为分子，A为分母

7）.size函数是用来求某一函数行和列，如[m,n]=size(x);是用来求函数x的行数和列数。

8）.randn函数只用来产生随机数，在本次课设中，该函数可用来产生随机数作为在信道中加入的随机噪声。如ni=randn(m,n)为产生一个随机矩阵作为噪声加入到信道中。

9）.int函数是求积分的函数，如y=int_x，即x的积分是y。

10）.diff 函数是求导的函数，如y=diff_x,即x 的倒数是y 。

11）.str2num 函数是将我们所输入的数正常显示出来，因为在MATLAB 中，函数所显示的数是ASC 码值，因此，必须用此函数才能正常显示我们所想使用的阿拉伯数字。

12）.hilbert 函数，是用来提取包络的，在包络检波中可以运用到。其调用格式为：s=abs(hilbert(s0));

第四章 四种模拟信号的调制解调

1、AM 的调制解调

1）.AM 调制原理

基带信号中含有直流分量，已调信号表达式：t w t m A t S c AM cos ))(()(0+= A0：调制信号中的直流成分；m(t)：需传送的原始信号。由上式可以看出，载波信号的表达式为t c ωcos ，调制信号的表达式为t A t m m m ωcos )(= 。在本次课设中，令Am 为5，并且在m(t)前设有调制系数m 来控制调制程度。原理框图如下所示：

2）.AM 的解调原理

AM 的解调为调制的逆过程，AM 解调可以分为相干解调和包络（非相干解调）两种，在本次课设中，两种方法我都运用到，在下面的容中将会做一系列的对比。在相干解调中，要注意的是我们要加入一个与原先调制信号运用到的载波信号一样的载波信号与已调信号相乘。本次课设用到的是相关解调。

)

(t m )

(t

（1）相干解调

相干解调也叫同步检波。解调与调制的实质一样，均是频谱搬移。调制是把基带信号的谱搬到了载频的位置，这一过程可以通过一个相乘器与载波相乘来实现。解调则是调制的逆过程，即把在载频位置上的已调信号的谱搬回到原始基带位置，因此同样可以用相乘器与载波相乘来实现。相干解调时，为了无失真的恢复出原始基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与接收的已调信号相乘后，经过低通滤波器取出低通分量，即可得到原始的基带调制信号。相干解调适用于所有的线性调制信号的解调，即对AM、DSB、SSB。在下面的有关对DSB、SSB等的相干解调将不再做解释。从下面的原理图我们可以看出来。

c(t)=coswct

相干解调的一般模型

（2）.包络检波

AM信号在满足|m(t)|max<=A0的条件下，其包络与调制信号m(t)的形状完全相同。因此，AM除了可以采用相干解调之外，还可以采用包络检波，且一般情况下都采用的是包络检波来恢复信号。

包络检波通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。它属于非相干解调，因此不需要相干载波。在MATLAB中，提取包络我们可以采用希尔伯特函数来提

取。

3）.AM调制与解调结果的实现与分析（1）.AM调制解调程序代码

cla reset

t=-1:0.00001:1;

A0=8;%载波信号振幅

A1=4;%调制信号振幅

A2=2;%已调信号振幅

f=3000;%载波信号频率

w0=2*f*pi;

m=0.15;%调制度

k=0.5%DSB前面的系数

Uc=A0*cos(w0*t);%载波信号

subplot(421);

plot(t,Uc);

title('载频信号波形');

axis([0,0.01,-15,15]);

subplot(422);

Y1=fft(Uc);%对载波信号进行傅里叶变换

plot(abs(Y1));title('载波信号频谱');

axis([5800,6200,0,1000000]);

t=-1:0.00001:1;

A0=8; %载波信号振幅

A1=4; %调制信号振幅

A2=2; %已调信号振幅

f=3000; %载波信号频率

w0=2*f*pi;

m=0.15; %调制度

k=0.5 %DSB 前面的系数

mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号

subplot(423);

plot(t,mes);

xlabel('t'),title('调制信号');

subplot(424);

Y2=fft(mes); % 对调制信号进行傅里叶变换plot(abs(Y2));

title('调制信号频谱');

axis([198000,202000,0,1000000]);

t=-1:0.00001:1;

A0=8; %载波信号振幅

A1=4; %调制信号振幅

A2=2; %已调信号振幅

f=3000; %载波信号频率

w0=2*f*pi;

m=0.15; %调制度

k=0.5 %DSB 前面的系数

mes=A1*cos(0.001*w0*t); %消调制信号

Uam=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); %AM 已调信号

subplot(425);

plot(t,Uam);

grid on;

title('AM调制信号波形');

subplot(426);

Y3=fft(Uam); % 对AM已调信号进行傅里叶变换plot(abs(Y3)),grid;

title('AM调制信号频谱');

axis([5950,6050,0,500000]);

t=-1:0.00001:1;

A0=8; %载波信号振幅

A1=4; %调制信号振幅

A2=2; %已调信号振幅

f=3000; %载波信号频率

w0=2*f*pi;

m=0.15; %调制度

k=0.5 %DSB 前面的系数

mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号

Uam=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); %AM 已调信号

Dam=Uam.*cos(w0*t); %对AM调制信号进行解调subplot(427);

plot(t,Dam);

grid on;

title('滤波前AM解调信号波形');

subplot(428);

Y5=fft(Dam); % 对AM解调信号进行傅里叶变换plot(abs(Y5)),grid;

title('滤波前AM解调信号频谱');

axis([187960,188040,0,200000]);

(2).结果截图

(3).实验结果分析

从左图中可以载波、调制信号的波形，右图中可以的到个波形频率。图中可以看出实验得到比较准确的解调信号，因为调制信号时没有噪声干扰。另外解调信号不过横轴是因为调制信号有直流分量。

2、DSB的调制与解调原理

1）.DSB的调制原理

与AM信号比较，DSB信号不存在直流分量，如果输入基带信号没有直流分量，且h(t)是理想带通滤波器，则得到的输出信号便是无载波分量的双边带调制信号，或称双边带抑制载波调制信号，简称DSB信号。时域表达式：s_dsb(t)=m(t)cosωct,m(t)为调制信号。其优点是节省了载波功率，缺点是不能用包络检波，需用相干检波，较复杂。

2）.DSB的解调原理

DSB的解调只能用相干解调，其解调原理与AM的解调原理是相同的，参照就行。解调原理图可由下图所示，下图是在信道中加了噪声的。我们也可以将噪声去掉，默认为其为理想信道。

3）. DSB调制与解调的结果实现与分析(1).DSB调制解调代码

cla reset

t=-1:0.00001:1;

A0=10;%载波信号振幅

A1=5;%调制信号振幅

A2=3;%已调信号振幅

f=3000;%载波信号频率

w0=2*f*pi;

m=0.15;%调制度

k=0.5%DSB前面的系数

Uc=A0*cos(w0*t);%载波信号

subplot(421);

plot(t,Uc);

title('载频信号波形');

axis([0,0.01,-15,15]);

subplot(422);

Y1=fft(Uc);%对载波信号进行傅里叶变换

plot(abs(Y1));title('载波信号频谱');

axis([5800,6200,0,1000000]);

t=-1:0.00001:1;

A0=10; %载波信号振幅

A1=5; %调制信号振幅

A2=3; %已调信号振幅

f=3000; %载波信号频率

w0=2*f*pi;

m=0.15; %调制度

k=0.5 %DSB 前面的系数

mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号

subplot(423);

plot(t,mes);

xlabel('t'),title('调制信号');

subplot(424);

Y2=fft(mes); % 对调制信号进行傅里叶变换

plot(abs(Y2));

title('调制信号频谱');

axis([198000,202000,0,1000000]);

t=-1:0.00001:1;

A0=10; %载波信号振幅

A1=5; %调制信号振幅

A2=3; %已调信号振幅

f=3000; %载波信号频率

w0=2*f*pi;

m=0.15; %调制度

k=0.5 %DSB 前面的系数

Uc=A0.*cos(w0*t); %载波信号

mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号

Udsb=k*mes.*Uc; %DSB 已调信号

subplot(425);

plot(t,Udsb);

grid on;

title('DSB已调信号波形');

axis([0,1,-40,40]);

subplot(426);

Y4=fft(Udsb); % 对DSB已调信号进行傅里叶变换plot(abs(Y4)),grid;

title('DSB已调信号频谱');

axis([193960,194040,0,1300000]);

t=-1:0.00001:1;

A0=10; %载波信号振幅

A1=5; %调制信号振幅

A2=3; %已调信号振幅

f=3000; %载波信号频率

w0=2*f*pi;

m=0.15; %调制度

k=0.5 %DSB 前面的系数

Uc=A0.*cos(w0*t); %载波信号

mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号

Udsb=k*mes.*Uc; %DSB 已调信号

Ddsb=Udsb.*cos(w0*t); % 对DSB已调信号进行解调

subplot(427);

plot(t,Ddsb);

grid on;

title('滤波前DSB解调信号波形');

axis([0,1,-40,40]);

subplot(428);

Y6=fft(Ddsb); % 对DSB解调信号进行傅里叶变换plot(abs(Y6)),grid;

title('滤波前DSB解调信号频谱');

axis([187960,188040,0,1300000]);

(2).结果截图

（3）.结果分析

DSB信号解调时采用相干解调，比包络检波器复杂得多。根据原理可以很容易设计出调制和解调的方法来。结果跟预期的一致。由于是在理想状态下做的调制，所以解调得比较完美。如果是在工程上使用，肯定有或多或少的噪声干扰，那样的话必须要在解调后设计一个滤波器滤除噪声。

3、SSB的调制与解调

1）.SSB的调制原理

假定基带信号仍然是一个频率为1Hz、功率为1的余弦信源m(t)，载波是频率为10Hz，幅值A=2的余弦信号。用相移法产生SSB信号，可用以下的表达式表示：

也就是说将基带信号m(t)本身乘以余弦信号本身，对基带信号进行希尔伯特变换后与正弦信号相乘，最后将两个乘积相加即可。在MATLAB程序设计时，先设计出希尔伯特变换函数，再按以上步骤实施，就得到了SSB调制的程序。

2）.SSB的解调原理

SSB的解调是SSB调制的逆过程，因为也只能用相干解调，需经过模拟相乘

器，与相干载波相乘。因为SSB 的上下边带是一样的，我们单独的看是不能看出调制或解调出的信号是上边带还是下边带，所以我们引入了希尔伯特变换，调制解调出的是整个SSB 信号，包括上边带与下边带。其原理框图如图所示：

H(w)为单边带滤波的传输函数，若具有以下理想高通特性，则可滤除下边带；

????

?≤==)(,0)

>(,1)()(c c USB H H ωωωωωω

若具有以下理想低通特性，则可滤除上边带；

????

?≥==)(,0)

<(,1)()(c c LSB H H ωωωωωω

实现SSB 的调制需要设计一个滤波器，本次课设我设计的是低通滤波器，查 阅资料，用matlab 设计生成滤波器的系数。

3）.SSB 调制与解调的结果实现与分析

（1）.SSB 调制解调程序代码 cla reset fm=1; fc=10; am=sqrt(2); Fs=300; wc=2*pi*fc; wm=fm*2*pi; t=0:1/Fs:1;

sm=am*cos(wm*t); %原信号 subplot(421)

plot(t,sm); %原信号时域波形

title('SSB调制信号的时域波形');

xlabel('t');

grid on;

s=modulate(sm,fc,Fs,'amssb'); %已调制信号

S=abs(fft(sm)); %傅里叶变换subplot(422)

plot(S); %已调制信号频域波形title('SSB原始信号的功率谱');

xlabel('w');

grid on;

subplot(423)

plot(t,s); %已调制信号时域波形title('SSB已调信号时域波形');

xlabel('t');

grid on;

subplot(424)

S=abs(fft(s));

plot(S); %已调制信号频域波形title('SSB已调信号的功率谱');

xlabel('w');

grid on;

sp=s.*cos(wc*t); %乘相干载波

fp=3;

fs=15; %设计低通滤波器

wp=(2*pi*fp)/Fs;

ws=(2*pi*fs)/Fs;

alphap=0.5;

alphas=40;

delta1=(10^(alphap/20)-1)/(10^(alphap/20)+1);

delta2=10^(-alphas/20);

delta=[delta1,delta2];

f=[fp,fs];m=[1,0];

[L,fpts,mag,wt]=remezord(f,m,delta,Fs);

hn=remez(L,fpts,mag,wt); %设计低通滤波器结束sd=conv(sp,hn); %过低通滤波器