阶段质量检测(三)
阶段质量检测（三）
(A 卷 学业水平达标) (时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)
1．设l 1的方向向量为a ＝(1,2，－2)，l 2的方向向量为b ＝(－2,3，m )，若l 1⊥l 2，则m 等于( )
A ．1
B ．2 C.12
D ．3
解析：选B 若l 1⊥l 2，则a ⊥b ，∴a ·b ＝0， ∴1×(－2)＋2×3＋(－2)×m ＝0，解得m ＝2.
2．已知a ，b 是平面α内的两个不相等的非零向量，非零向量c 在直线l 上，则c ·a ＝0且c ·b ＝0是l ⊥α的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
解析：选B 若l ⊥α，则l 与a ，b 所在的直线垂直，∴c ⊥a ，c ⊥b ，∴c ·a ＝0，c ·b ＝0，是必要条件；∵a ≠b ，
∴当a 与b 同向(或反向)时，由c ·a ＝0且c ·b ＝0可以推出c ⊥a 且c ⊥b ，但不能推出l ⊥α，不是充分条件．
3．已知向量i ，j ，k 是一组单位正交向量，m ＝8j ＋3k ，n ＝－i ＋5j －4k ，则m ·n ＝( ) A ．7 B ．－20 C ．28
D ．11
解析：选C 因为m ＝(0,8,3)，n ＝(－1,5，－4)， 所以 m ·n ＝0＋40－12＝28.
4．已知二面角α-l -β的大小为π3，m ，n 为异面直线，且m ⊥α，n ⊥β，则m ，n 所成的
角为( )
A.π6
B.π3
C.π2
D.2π3
解析：选B 设m ，n 的方向向量分别为m ，n . 由m ⊥α，n ⊥β知m ，n 分别是平面α，β的法向量． ∵|cos 〈m ，n 〉|＝cos π3＝12，∴〈m ，n 〉＝π3或2π
3.
但由于两异面直线所成的角的范围为????0，π
2， 故异面直线m ，n 所成的角为π
3
.
5．已知空间四个点A (1,1,1)，B (－4,0,2)，C (－3，－1,0)，D (－1,0,4)，则直线AD 与平面ABC 的夹角为( )
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
解析：选A 设n ＝(x ，y,1)是平面ABC 的一个法向量． ∵AB ―→＝(－5，－1,1)，AC ―→
＝(－4，－2，－1)，
∴?
????
－5x －y ＋1＝0，－4x －2y －1＝0， ∴???
x ＝12
，
y ＝－3
2，
∴n ＝????12
，－3
2，1. 又AD ―→
＝(－2，－1,3)，设AD 与平面ABC 所成的角为θ， 则sin θ＝|AD ―→·n ||AD ―→||n |＝7
27＝1
2，
∴θ＝30°.
6．在以下命题中，不正确的个数为( ) ①|a |－|b |＝|a ＋b |是a ，b 共线的充要条件； ②若a ∥b ，则存在唯一的实数λ，使a ＝λb ；
③对空间任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，若OP ―→＝2OA ―→－2OB ―→－OC ―→
，则P ，A ，B ，C 四点共面；
④若{a ，b ，c }为空间的一个基底，则{a ＋b ，b ＋c ，c ＋a }构成空间的另一个基底；
⑤ |(a ·b )·c |＝|a |·|b |·|c |. A ．2 B ．3 C ．4
D ．5
解析：选C ①|a |－|b |＝|a ＋b |?a 与b 共线，但a 与b 共线时|a |－|b |＝|a ＋b |不一定成立，故不正确；②b 需为非零向量，故不正确；③因为2－2－1≠1，由共面向量定理知，不正确；④由基底的定义知正确；⑤由向量的数量积的性质知，不正确．
7．已知向量a ＝(1,2,3)，b ＝(－2，－4，－6)，|c |＝14，若(a ＋b )·c ＝7，则a 与c 的夹角为( )
A ．30°
B ．60°
C ．120°
D ．150°
解析：选C 设向量a ＋b 与c 的夹角为α， 因为a ＋b ＝(－1，－2，－3)，|a ＋b |＝14， cos α＝(a ＋b )·c |a ＋b ||c |＝12，
所以α＝60°.
因为向量a ＋b 与a 的方向相反， 所以a 与c 的夹角为120°.
8．在空间直角坐标系Oxyz 中，i ，j ，k 分别是x 轴、y 轴、z 轴的方向向量，设a 为非零向量，且〈a ，i 〉＝45°，〈a ，j 〉＝60°，则〈a ，k 〉＝( )
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
解析：选C 如图所示， 设|a |＝m (m ＞0)， a ＝OP ―→
，PA ⊥平面xOy ， 则在Rt △PBO 中，
|PB |＝|OP ―→
|·sin 〈a ，i 〉＝22m ，
在Rt △PCO 中，
|OC |＝|OP ―→
|·cos 〈a ，j 〉＝m 2
，
∴|AB |＝m
2，
在Rt △PAB 中， |PA |＝
|PB |2
－|AB |2
＝
24m 2－m 24＝m 2
， ∴|OD |＝m 2，在Rt △PDO 中，cos 〈a ，k 〉＝|OD ||OP |＝1
2.
又∵0°≤〈a ，k 〉≤180°， ∴〈a ，k 〉＝60°.
9．在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A 1到截面AB 1D 1的距离为( )
A.8
3 B.38 C.43
D.34
解析：选C 取DA ―→，DC ―→，DD 1―→
分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，可求得平面AB 1D 1的法向量为n ＝(2，－2,1)．故A 1到平面AB 1D 1的距离为d ＝|AA 1―→·n ||n |＝4
3
.
10．三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，底面ABC 为正三角形，侧棱长等于底面边长，A 1在底面的射影是△ABC 的中心，则AB 1与底面ABC 所成角的正弦值等于( )
A.1
3 B.23
C.33
D.23
解析：选B 如图，设A 1点在底面ABC 内的射影为点O ，以O 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．
设△ABC 边长为1， 则A
????33，0，0，B 1???
?－32，12，63， ∴AB 1―→＝????－536，12，
63.
平面ABC 的法向量n ＝(0,0,1)，则AB 1与底面ABC 所成角α的正弦值为
sin α＝|cos 〈AB 1―→
，n 〉|＝
637536＋14＋69
＝
23
. 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
11．已知a ＝(3λ，6，λ＋6)，b ＝(λ＋1,3,2λ)为两平行平面的法向量，则λ＝________. 解析：由题意知a ∥b ，∴3λ
λ＋1＝63＝λ＋6
2λ
，解得λ＝2.
答案：2
12．若a ＝(2,3，－1)，b ＝(－2,1,3)，则以a ，b 为邻边的平行四边形的面积为________． 解析：cos 〈a ，b 〉＝a ·b |a ||b |＝－27，得sin 〈a ，b 〉＝357，
由公式S ＝|a ||b |sin 〈a ，b 〉可得结果． 答案：6 5
13．在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，若AC 1―→＝a AB ―→＋2b AD ―→＋3cA 1A ―→
，则abc ＝________.
解析：∵AC 1―→＝AB ―→＋AD ―→＋AA 1―→＝a AB ―→＋2b AD ―→＋3cA 1A ―→
， ∴a ＝1，b ＝12，c ＝－1
3.
∴abc ＝－1
6.
答案：－1
6
14.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝1，EF ∥BC 且AE ＝2EB ，G 为BC 的中点，K 为AF 的中点．沿EF 将矩形折成120°的二面角A -EF -B ，此时KG 的长为________．
解析：如图，过K 作KM ⊥EF ，垂足M 为EF 的中点，则向量MK ―→
与FC ―→
的夹角为120°，
〈KM ―→，FC ―→
〉＝60°.
又∵KG ―→＝KM ―→＋MG ―→＝KM ―→＋FC ―→， ∴KG ―→ 2＝KM ―→2＋FC ―→2＋2KM ―→·FC ―→
＝1＋1＋2×1×1×cos 60°＝3. ∴|KG ―→
|＝ 3. 答案： 3
三、解答题(本题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分10分)如图所示，在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，设AA 1―→＝a ，AB ―→＝b ，AD ―→
＝c ，M ，N ，P 分别是AA 1，BC ，C 1D 1的中点，试用a ，b ，c 表示以下各向量：
(1)AP ―→；(2) A 1N ―→；(3)MP ―→＋NC 1―→. 解：(1)∵点P 是C 1D 1的中点，
∴AP ―→＝AA 1―→＋A 1D 1―→＋D 1P ―→＝a ＋AD ―→＋12D 1C 1―→
＝a ＋c ＋12AB ―→
＝a ＋c ＋12b .
(2)∵N 是BC 的中点，
∴A 1N ―→＝A 1A ―→＋AB ―→＋BN ―→＝－a ＋b ＋12BC ―→＝－a ＋b ＋12AD ―→
＝－a ＋b ＋12c .
(3)∵M 是AA 1的中点， ∴MP ―→＝MA ―→＋AP ―→＝12A 1A ―→＋AP ―→
＝－12a ＋????a ＋c ＋12b ＝12a ＋1
2b ＋c ， 又∵NC 1―→＝NC ―→＋CC 1―→＝12BC ―→＋AA 1―→
＝12AD ―→＋AA 1―→＝1
2
c ＋a ， ∴MP ―→＋NC 1―→＝????12a ＋1
2b ＋c ＋????a ＋12c ＝32a ＋12b ＋3
2
c . 16．(本小题满分12分)已知三棱柱ABC -A 1B 1C 1的侧棱垂直于底面，∠BAC ＝90°，AB ＝AA 1＝2，AC ＝1，M ，N 分别是A 1B 1，BC 的中点．
(1)证明：AB ⊥AC 1； (2)证明：MN ∥平面ACC 1A 1.
证明：依条件可知AB ，AC ，AA 1两两垂直．如图，以点A 为原点，建立空间直角坐标
系Axyz .
根据条件容易求出如下各点坐标： A (0,0,0)，B (0,2,0)，B 1(0,2,2)，C 1(－1,0,2)， M (0,1,2)，N ???
?－1
2，1，0. (1)∵AB ―→＝(0,2,0)，AC 1―→
＝(－1,0,2)， ∴AB ―→·AC 1―→＝0×(－1)＋2×0＋0×2＝0. ∴AB ―→⊥AC 1―→
，即AB ⊥AC 1. (2)因为MN ―→
＝???
?－12，0，－2， AB ―→
＝(0,2,0)是平面ACC 1A 1的一个法向量， 且MN ―→·AB ―→
＝－12×0＋0×2＋(－2)×0＝0，
所以MN ―→⊥AB ―→.
又因为MN ?平面ACC 1A 1，所以MN ∥平面ACC 1A 1.
17．(本小题满分12分)如下(左)图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3，AC ＝6，D ，E 分别为AC 、AB 上的点，且DE ∥BC ，DE ＝2，将△ADE 沿DE 折起到△A 1DE 的位置，使A 1C ⊥CD ，如下(右)图．
(1)求证：A 1C ⊥平面BCDE ；
(2)若M 是A 1D 的中点，求CM 与平面A 1BE 所成角的大小． 解：(1)∵AC ⊥BC ，DE ∥BC ，
∴DE ⊥AC .
∴DE ⊥A 1D ，DE ⊥CD ， ∴DE ⊥平面A 1DC . ∴DE ⊥A 1C . 又∵A 1C ⊥CD ， ∴A 1C ⊥平面BCDE .
(2)如图所示，以C 为坐标原点，建立空间直角坐标系C －xyz ，则A 1(0，0，23)，D (0,2,0)，M (0,1，3)，B (3，0,0)，E (2,2,0)．
设平面A 1BE 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则n ·A 1B ―→＝0，n ·BE ―→
＝0. 又A 1B ―→＝(3,0，－23)，BE ―→
＝(－1,2,0)，
∴?
????
3x －23z ＝0，－x ＋2y ＝0. 令y ＝1，则x ＝2，z ＝3， ∴n ＝(2,1，3)．
设CM 与平面A 1BE 所成的角为θ. ∵CM ―→
＝(0,1，3)，
∴sin θ＝|cos 〈n ，CM ―→〉|＝????????n ·CM ―→|n |·|CM ―→|＝48×4＝22. ∴CM 与平面A 1BE 所成角的大小为π
4
.
18．(本小题满分12分)如图，已知正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直，AB ＝2，AF ＝1，M 是线段EF 的中点．
(1)求证：AM ∥平面BDE ；
(2)试在线段AC 上确定一点P ，使得PF 与CD 所成的角是60°. 解：(1)证明：如图，建立空间直角坐标系． 设AC ∩BD ＝N ，连接NE ，
则N
???
?22，22，0，E (0,0,1)，
∴NE ―→＝????
－22，－22，1.
又A (2，2，0)，M
???
?22，22，1，
∴AM ―→＝???
?
－22，－22，1.
∴NE ―→＝AM ―→
，且NE 与AM 不共线． ∴NE ∥AM .
又NE ?平面BED ，AM ?平面BDE ， ∴AM ∥平面BDE .
(2)设P (t ，t,0)(0≤t ≤2)，
则PF ―→＝(2－t ，2－t,1)，CD ―→
＝(2，0,0)． 又∵PF ―→与CD ―→
所成的角为60°， |(2－t )·2|
(2－t )2＋(2－t )2＋1·2＝12，
解之得t ＝
22，或t ＝322(舍去)． 故点P 为AC 的中点．
19.(本小题满分12分)(天津高考)如图，在四棱锥P -ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，AD ⊥AB ，AB ∥DC ，AD ＝DC ＝AP ＝2，AB ＝1，点E 为棱PC 的中点．
(1)证明：BE ⊥DC ；
(2)求直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值；
(3)若F 为棱PC 上一点，满足BF ⊥AC ，求二面角F -AB -P 的余弦值．
解：依题意，以点A 为原点建立空间直角坐标系，如图，可得B (1,0,0)，C (2，2,0)，D (0,2,0)，P (0，0,2)．由E 为棱PC 的中点，得E (1，1,1)．
(1)证明：BE ―→＝(0,1,1)，DC ―→
＝(2,0,0)， 故BE ―→·DC ―→＝0. 所以，BE ⊥DC .
(2)BD ―→＝(－1,2,0)，PB ―→
＝(1,0，－2)． 设n ＝(x ，y ，z )为平面PBD 的法向量．
则?????
n ·BD ―→＝0，n ·PB ―→＝0，
即?????
－x ＋2y ＝0，x －2z ＝0.不妨令y ＝1，可得n ＝(2,1,1)为平面PBD 的一个
法向量．
于是有cos 〈n ，BE ―→
〉＝n ·BE ―→
|n |·|BE ―→|＝26×2＝33， 所以，直线BE 与平面PBD 所成角的正弦值为
3
3
. (3)BC ―→＝(1,2,0)，CP ―→＝(－2，－2,2)，AC ―→＝(2,2,0)，AB ―→
＝(1,0,0)． 由点F 在棱PC 上， 设CF ―→＝λCP ―→
,0≤λ≤1.
故BF ―→＝BC ―→＋CF ―→＝BC ―→＋λCP ―→
＝(1－2λ，2－2λ，2λ)． 由BF ⊥AC ，得BF ―→·AC ―→
＝0，
因此，2(1－2λ)＋2(2－2λ)＝0，解得λ＝34.
即BF ―→
＝???
?－12，12，32. 设n 1＝(x ，y ，z )为平面FAB 的法向量，
则?????
n 1·AB ―→＝0，n 1·
BF ―→＝0，
即?????
x ＝0，
－12x ＋12y ＋32z ＝0.
不妨令z ＝1，可得n 1＝(0，－3，1)为平面FAB 的一个法向量．取平面ABP 的法向量n 2＝(0，1,0)，
则cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1|·|n 2|＝－310×1＝－31010.
易知，二面角F -AB -P 是锐角， 所以其余弦值为310
10
.
20.(本小题满分12分)在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是一直角梯形，∠BAD ＝90°，AD ∥BC ，AB ＝AD ＝a ，BC ＝2a ，PD ⊥底面ABCD .
(1)在PD 上是否存在一点F ，使得PB ∥平面ACF ，若存在，求出PF
FD 的值；若不存在，试说明理由．
(2)在(1)的条件下，若PA 与CD 所成的角为60°，求二面角A -CF -D 的余弦值． 解：(1)建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz ，
则D (0,0,0)，A (0，a,0)，B (a ，a,0)，C (a ，－a,0)．
设PD ＝b ，则P (0,0，b )，假设存在点F 使PB ∥平面ACF ，F (0,0，λb )(0＜λ＜1)， 设平面ACF 的一个法向量为n ＝(x ，y ，z )，
AC ―→＝(a ，－2a,0)，FA ―→＝(0，a ，－λb )，PB ―→
＝(a ，a ，－b )， 则?????
n ·AC ―→＝0，n ·FA ―→＝0，
得?????
ax －2ay ＝0，ay －λbz ＝0，
则n ＝?
???2，1，a
λb ， 所以n ·PB ―→
＝0，即2a ＋a －a λ＝0，解得λ＝13.
所以PF
DF
＝2.
(2)PA ―→＝(0，a ，－b )，DC ―→
＝(a ，－a,0)， 因为PA 与CD 所成的角为60°，
所以cos 60°＝|cos 〈PA ―→，DC ―→
〉|＝|PA ―→·DC ―→||PA ―→||DC ―→|
＝
a 2
a 2＋
b 2·2a ＝1
2.则a ＝b .
由(1)知平面ACF 的一个法向量为n ＝(2,1,3)． 因为∠BAD ＝90°，AB ＝AD ＝a ，BC ＝2a ， 所以CD ＝2a ，BD ＝2a .
所以BC 2＝CD 2＋BD 2.所以BD ⊥CD . 又因为PD ⊥底面ABCD ，则BD ⊥平面CDF . 所以DB ―→
＝(a ，a,0)是平面CDF 的一个法向量． 所以cos 〈n ，DB ―→
〉＝n ·DB ―→|n ||DB ―→|＝3a 14×2a ＝3714. 所以二面角A -CF -D 的余弦值为3714
.
(B 卷 能力素养提升) (时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)
1．已知a ＝(λ＋1,1,1)，b ＝(2，2μ－1，λ)，若a ⊥b ，则λ与μ的值可以是( ) A ．2，1
2
B ．－1,1
C ．－1,2
D ．1,2
解析：选A 由题意知：2(λ＋1)＋2μ－1＋λ＝0，即3λ＋2μ＋1＝0，令λ＝－1，有μ＝1，故选B.
2．直线l 的方向向量为a ，平面α内两共点向量OA ―→，OB ―→
，下列关系中能表示l ∥α的是( )
A ．a ＝OA ―→
B ．a ＝k OB ―→
C ．a ＝p OA ―→＋λOB ―→
D ．以上均不能
解析：选D 对a ＝OA ―→，a ＝k OB ―→以及a ＝p OA ―→＋λOB ―→
均可能有l ?α，故都不能表示l ∥α.
3．已知a ＝(1,1,1)，b ＝(0,2，－1)，c ＝ma ＋nb ＋(4，－4，1)．若c 与a 及b 都垂直，则m ，n 的值分别为 ( )
A ．－1,2
B ．1，－2
C ．1,2
D ．－1，－2
解析：选A 由已知得c ＝(m ＋4，m ＋2n －4，m －n ＋1)， 故a ·c ＝3m ＋n ＋1＝0，b ·c ＝m ＋5n －9＝0.
解得?????
m ＝－1，n ＝2.
4．已知点B 是点A (3,7，－4)在xOz 平面上的射影，则OB ―→
2等于( ) A ．(9,0,16) B ．25 C ．5
D ．13
解析：选B A 在xOz 平面上的射影为B (3,0，－4)，则OB ―→＝(3,0，－4)，OB ―→
2＝25. 5．已知a ＝(λ＋1,0,2)，b ＝(6,2μ－1,2λ)，若a ∥b ，则λ与μ的值可以是( ) A ．2，1
2
B ．－13，12
C ．－3,2
D ．2,2
解析：选A
由题意知???
λ＋16
＝22λ，
2μ－1＝0，
∴????? λ＝2，μ＝12，或?????
λ＝－3，μ＝12.
6．已知a ＝(2,4,5)，b ＝(3，x ，y )分别是直线l 1，l 2的方向向量，若l 1∥l 2，则( ) A ．x ＝6，y ＝15 B ．x ＝3，y ＝
15
2 C ．x ＝3，y ＝15
D ．x ＝6，y ＝
152
解析：选D 由l 1∥l 2得，23＝4x ＝5y ，解得x ＝6，y ＝15
2
.
7．已知向量m 、n 分别是直线l 和平面α的方向向量、法向量，若cos 〈m ，n 〉＝－1
2，
则l 与α所成的角为( )
A ．30°
B ．60°
C ．120°
D ．150°
解析：选A 设l 与α所成的角为θ，则sin θ＝|cos 〈m ，n 〉|＝1
2，
∴θ＝30°.
8．已知AB ―→＝(1,5，－2)，BC ―→＝(3,1，z )，若AB ―→⊥BC ―→，BP ―→
＝(x －1，y ，－3)，且BP ⊥平面ABC ，则实数x ，y ，z 分别为( )
A.337，－15
7，4 B.407，－157，4 C.40
7
，－2,4 D ．4，
40
7
，－15 解析：选B ∵AB ―→⊥BC ―→，∴AB ―→·BC ―→
＝0，即3＋5－2z ＝0，得z ＝4.又BP ⊥平面ABC ，∴BP ⊥AB ，BP ⊥BC ，BC ―→
＝(3,1,4)，
则?
????
(x －1)＋5y ＋6＝0，3(x －1)＋y －12＝0， 解得???
x ＝407
，
y ＝－15
7
.
9．正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，O 为侧面BCC 1B 1的中心，则AO 与平面ABCD 所成角
的正弦值为( )
A.
33 B.12
C.
66
D.
32
解析：选C 以D 为坐标原点，DA ，DC ，DD 1所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系．令AB ＝2，则A (2，0,0)，O (1,2,1)，所以AO ―→＝(－1,2,1)．又DD 1―→
＝(0,0,2)为平面ABCD 的法向量，设AO 与平面ABCD 所成角为α，则sin α＝|cos 〈AO ―→，DD 1―→
〉|＝|AO ―→·DD 1―→||AO ―→||DD 1―→|＝26×2＝6
6
.
10.如图，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E ，F 分别是棱BC ，DD 1上的点，如果B 1E ⊥平面ABF ，则CE 与DF 的和为( )
A ．1 B.12 C.3
2
D ．2
解析：选A 以D 1A 1，D 1C 1，D 1D 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系， 设CE ＝x ，DF ＝y ， 则易知E (x,1,1)，B 1(1,1,0)， ∴B 1E ―→
＝(x －1,0,1)． 又F (0,0,1－y )，B (1,1,1)， ∴FB ―→
＝(1,1，y )．
由于AB ⊥B 1E ，故若B 1E ⊥平面ABF ， 只需FB ―→·B 1E ―→＝(1,1，y )·(x －1,0,1)＝0?x ＋y ＝1. 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
11．若向量a ＝(1，λ，2)，b ＝(2，－1,2)且a 与b 的夹角的余弦值为8
9，则λ＝________.
解析：由已知得89＝a ·
b |a ||b |＝2－λ＋45＋λ2
·9，
∴8
5＋λ2＝3(6－λ)，解得λ＝－2或λ＝2
55
.
答案：－2或2
55
12．直线l 的方向向量a ＝(－2,3,2)，平面α的一个法向量n ＝(4,0,1)，则直线l 与平面α所成角的正弦值为________．
解析：设直线l 与平面α所成的角是θ，a ，n 所成的角为φ，
sin θ＝|cos φ|＝????
??(－2，3，2)·(4，0，1)17×17＝6
17.
答案：
6
17
13．已知空间三点A (－2,0,2)，B (－1,1,2)，C (－3,0,4)，设a ＝AB ―→，b ＝AC ―→
，则cos 〈a ，b 〉＝________.
解析：a ＝AB ―→
＝(1,1,0)，b ＝(－1,0,2)， ∴cos 〈a ，b 〉＝a ·b |a ||b |＝－12×5＝－10
10.
答案：－
1010
14．正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，直线BC 1与平面A 1BD 所成的角的正弦值是________． 解析：如图，以DA ，DC ，DD 1分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为1，则A (1，0,0)，B (1,1,0)，C 1(0,1,1)，易证AC 1―→
是平面A 1BD 的一个法向量．
AC 1―→＝(－1,1,1)，BC 1―→
＝(－1,0,1)． cos 〈AC 1―→，BC 1―→
〉＝1＋13×2＝63.
所以BC 1与平面A 1BD 所成角的正弦值为63
. 答案：
63
三、解答题(本题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分10分)对于任意空间四边形ABCD ，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，请问EF ―→与BC ―→，AD ―→
是否共面？若共面，请给出证明；若不共面，请说明理由．
解：EF ―→与BC ―→，AD ―→
共面．证明如下：在空间四边形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，CD 上的点，由加法法则，得
EF ―→＝EA ―→＋AD ―→＋DF ―→，EF ―→＝EB ―→＋BC ―→＋CF ―→.① 又E ，F 分别是AB ，CD 的中点， 故有EA ―→＝－EB ―→，DF ―→＝－CF ―→.②
将②代入①中，再两式相加得2EF ―→＝AD ―→＋BC ―→
. 所以EF ―→＝12AD ―→＋12BC ―→，
即EF ―→与BC ―→，AD ―→
共面．
16．(本小题满分12分)如图所示，已知四边形ABCD 是平行四边形，P 点是四边形ABCD 所在平面外一点，连接PA 、PB 、PC 、PD .设点E 、F 、G 、H 分别为△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA 的重心．
试用向量方法证明E 、F 、G 、H 四点共面．
证明：如图，分别延长PE 、PF 、PG 、PH 交对边于M 、N 、Q 、R .
因为E 、F 、G 、H 分别是所在三角形的重心，所以M 、N 、Q 、R 为所在边的中点，顺次连接M 、N 、Q 、R 得到的四边形MNQR 为平行四边形，且有：
PE ―→＝23PM ―→，PF ―→＝23PN ―→，PG ―→＝23PQ ―→，PH ―→＝23
PR ―→.
因为四边形MNQR 是平行四边形，所以MQ ―→＝MN ―→＋MR ―→＝(PN ―→－PM ―→)＋(PR ―→－PM ―→)＝32
(PF ―→－PE ―→)＋ 32(PH ―→－PE ―→)＝32
(EF ―→＋EH ―→)． 又MQ ―→＝PQ ―→－PM ―→＝32PG ―→－32PE ―→＝32EG ―→，
所以32EG ―→＝32(EF ―→＋EH ―→)，即EG ―→＝EF ―→＋EH ―→
，
由共面向量定理知，E 、F 、G 、H 四点共面．
17．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是
正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD ，PD ＝DC ＝2，E 是PC 的中点，作EF ⊥BP 交BP 于点F .
(1)证明：PA ∥平面EDB ； (2)证明：PB ⊥平面EFD .
证明：以D 为坐标原点，射线DA ，DC ，DP 分别为x ，y ，z
轴的正方向建立空间直角坐标系，设DC ＝2.
(1)连接AC ，交BD 于G ，连接EG .依题意得A (2,0,0)，P (0,0,2)，E (0，1,1)．
因为底面ABCD 是正方形，
所以G 是此正方形的中心，故点G 的坐标为(1,1,0)， 且PA ―→＝(2,0，－2)，EG ―→
＝(1,0，－1)． 所以PA ―→＝2EG ―→
，这表明PA ∥EG . 而EG ?平面EDB 且PA ?平面EDB ， 所以PA ∥平面EDB .
(2)依题意得B (2,2,0)，PB ―→＝(2,2，－2)，DE ―→
＝(0,1,1)， 故PB ―→·DE ―→＝0＋2－2＝0，所以PB ⊥DE ， 由已知EF ⊥PB ，且EF ∩DE ＝E ， 所以PB ⊥平面EFD .
18．(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AA 1
＝AD ＝1，E 为CD 的中点．
(1)求证：B 1E ⊥AD 1；
(2)在棱AA 1上是否存在一点P ，使得DP ∥平面B 1AE ？若存在，求AP 的长；若不存在，说明理由．
解：(1)证明：以A 为原点，AB ―→，AD ―→，AA 1―→
的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴的正方向建立空间直角坐标系(如图)．
设AB ＝a ，则A (0,0,0)，D (0,1,0)，D 1(0,1,1)，E ????a 2，1，0，B 1(a,0,1)， 故AD 1―→＝(0,1,1)，B 1E ―→＝????－a 2，1，－1，AB 1―→＝(a,0,1)，AE ―→＝???
?a
2，1，0.
∵AD 1―→·B 1E ―→
＝－a 2
×0＋1×1＋(－1)×1＝0，∴B 1E ⊥AD 1.
(2)假设在棱AA 1上存在一点P (0,0，z 0)，使得DP ∥平面B 1AE ，此时DP ―→
＝(0，－1，z 0)． 又设平面B 1AE 的法向量n ＝(x ，y ，z )． ∵n ⊥平面B 1AE ，
∴n ⊥AB 1―→，n ⊥AE ―→
，得?????
ax ＋z ＝0，ax
2＋y ＝0.
取x ＝1，得平面B 1AE 的一个法向量n ＝???
?1，－a
2，－a . 要使DP ∥平面B 1AE ，只要n ⊥DP ―→
，有a 2－az 0＝0，解得z 0＝12.又DP ?平面B 1AE ，
∴存在点P ，满足DP ∥平面B 1AE ，此时AP ＝1
2
.
19.(本小题满分12分)在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，侧面ABB 1A 1为矩形，AB ＝1，AA 1＝2，D 为AA 1的中点，BD 与AB 1交于点O ，CO ⊥侧面ABB 1A 1.
(1)证明：BC ⊥AB 1；
(2)若OC ＝OA ，求直线C 1D 与平面ABC 所成角的正弦值．
解：(1)证明：由题意可知，在Rt △ABD 中，tan ∠ABD ＝AD AB ＝2
2，在Rt △ABB 1中，tan
∠AB 1B ＝AB BB 1＝2
2
.
又因为0<∠ABD ，∠AB 1B <π
2，
所以∠ABD ＝∠AB 1B ，
所以∠ABD ＋∠BAB 1＝∠AB 1B ＋∠BAB 1＝π
2，
所以AB 1⊥BD .
又CO ⊥侧面ABB 1A 1，且AB 1?侧面ABB 1A 1， ∴AB 1⊥CO .
又BD 与CO 交于点O ，所以AB 1⊥平面CBD . 又因为BC ?平面CBD ，所以BC ⊥AB 1.
(2)如图所示，分别以OD ，OB 1，OC 所在的直线为x 轴，y 轴，z 轴，以O
为原点，建立空间直角坐标系，
则A ????0，－
33，0，B ????－63，0，0，C ????0，0，33，B 10，233，0，D ???
?66，0，0.
又因为CC 1―→＝2AD ―→，所以C 1
????63
，233，33.
所以AB ―→＝????－63，33，0，AC ―→＝????0，33，33，DC 1―→＝????
66，233，
33. 设平面ABC 的法向量为n ＝(x ，y ，z )， 则由?????
AB ―→·
n ＝0， AC ―→·n ＝0，得???
－63x ＋3
3y ＝0，33y ＋33z ＝0，
令y ＝2，则z ＝－2，x ＝1，故n ＝(1，2，－2)是平面ABC 的一个法向量． 设直线C 1D 与平面ABC 所成的角为α，则sin α＝|DC 1―→
·n ||DC 1―→||n |＝355
55.
20．(本小题满分12分)如图，在五面体ABCDEF 中，FA ⊥平面ABCD ，AD ∥BC ∥FE ，AB ⊥AD ，AF ＝AB ＝BC ＝FE ＝1
2
AD .
(1)求异面直线BF 与DE 所成角的大小； (2)求二面角A -CD -E 的余弦值．
解：如图所示，以A 为坐标原点建立空间直角坐标系．设AB ＝1，依题意得B (1,0,0)，C (1,1,0)，D (0,2,0)，E (0,1,1)，F (0,0,1)．
(1)BF ―→＝(－1,0,1)，DE ―→
＝(0，－1，1)，
于是cos 〈BF ―→，DE ―→
〉＝BF ―→·DE ―→|BF ―→||DE ―→|＝0＋0＋12×2＝12.
所以异面直线BF 与DE 所成角的大小为60°. (2)设平面CDE 的法向量为u ＝(x ，y ，z )． CE ―→
＝(－1,0,1)，
则?????
u ·CE ―→＝0，u ·
DE ―→＝0，于是?????
－x ＋z ＝0，－y ＋z ＝0.
三年级语文质量检测卷
三年级语文质量检测卷 一、看拼音，写词语。（10分） mò fáng xiōng púbǎi nònɡliáo kuònǎo nù （）（）（）（）（） nà mèn pǔ sùwēi wǔxīn shǎnɡqiān xū （）（）（）（）（） 二、给画横线的字选择正确读音，用“√”标出。（3分） 铅锤（cuíchuí）宿舍（shěshè）作坊（zuōzuò） 前爪（zhuǎ zhǎo ）相处（chǔchù）祖宗（zōnɡzhōnɡ） 三、划去括号里不恰当的字。（4分） （郊胶）卷花（瓣辨）进（功攻）（保宝）贵 （流留）意粗（壮状）茂（密蜜）（朴仆）素 四、词语大观园。（13分） 1、把词语补充完整。 ①争奇斗（）②垂头（）气③风（）仆仆④准确无（） ⑤兴高（）烈⑥不（）思索⑦相提（）论⑧一（）正经 ⑴用横线画出一对反义词。 ⑵第⑦个词所填字的意思是__________________ ⑶写出与第③个结构相同的词2个：___________、______________。 ⑴“赏”字是______结构，一共___画，组两个词：______、_____。 ⑵“视”字按音序查字典应查大写字母_____，按部首查字典应查___部，再查___画。“视”的意
思有：①看；②观察；③看待；④活，生存。下面句子中的“视”字是什么意思，请把序号填在括号里。 ①密密层层的枝叶挡住了人们的视线。（） ②掌声使我明白，同学们并没有歧视我。（） ③今天，上级领导到我们学校视察。（） 五、句子万花筒。（12分） 1、那段书被孙中山一字不漏地背了出来。（改为把字句） ______________________________________________________________ 2、密密层层的树叶把森林封得严严实实的。（改为被字句） ______________________________________________________________ 3、用下面词语组成不同的两句话。 峰顶你这么一定高不上去敢 ①______________________________________________________________ ②______________________________________________________________ 4、修改下列病句。 ⑴我推测蜜蜂可能一定找不到家。 ____________________________________________________________ ⑵赵洲桥因为十分坚固，所以非常美观。 ____________________________________________________________
三年级上学期语文阶段质量检测
2019-2020学年上学期三年级语文阶段质量检测 一、把下面的诗句抄写在田字格中，尽量做到横平竖直，撇捺舒展。 意欲捕名蝉，忽然闭口立。 二、根据拼音写词语。 1．一个qíng lǎng（）的日子，我们走进ān jìng（）的树林。纷飞的luò yè（），犹如一枚枚金黄的yóu piào（），在微风中尽情地tiào wǔ（）！我张开shuāng bì（），放声gē chàng（）。啊，深秋，你好！ 2．饥饿和hán lěng（）阻挡不了他前进的脚步。bào fēng yǔ（）中，他回头望了望无边的huāng yuán（），pīn mìng （）地向前爬去。他已经做好了牺牲的zhǔn bèi（）！ 三、选择正确的读音或汉字用“√”标出。 1.他看了看表，心里有些着急，因为．（wéi wèi）有很多事情等待他去处．理（chǔ chù）。 2．小白兔背．（bēi bèi）着一大袋萝．卜（luóló），高兴得几乎（jī jǐ）跳起来。它想：我要请小伙伴来吃，我答．（dádā）应过它们一起分享的。 3.她迅速穿（带戴）整齐，很快地找到了自己的（坐作座）位，安安静静地（坐作座）了下来，认真地干着自己的工（坐作座）。 四、比一比，组成词语写下来。 杨（）经（）飘（）访（） 扬（）径（）漂（）仿（）
五、词语积累与运用。 1.按要求写词语。 含有人体器官的成语：口干舌燥 含有“数字”的词语：四面八方 2.把下列词语补充完整。 五（）缤（）自（）自（）天（）云（）春（）秋（）（）嚼（）咽雅雀（）（） 3.给加点字选择正确的解释，把序号写在括号里。 “尽”的意思：A完B全部用出C全，所有的 （1）这件事情尽人皆知。（） （2）地球上的煤并不是取之不尽的。（） （3）他特别认真，总是尽力完成每一项工作。（） 4.选择合适的词语填空。 A果然 B当然 C竟然 （1）天气预报说今天有雨，午饭后（）下起了大雨。 （2）一向坚强的妈妈这次（）泪流满面，说不出话来。 （3）我和他那么熟，（）知道他的家住在哪里了。 六、句子积累与运用。 1.补充完整。 （1）一个篱笆三个桩，。 （2），理不辩不明。 （3）萧萧梧叶送寒声，。 （4）我们热火朝天地干起来，很快就把一大堆垃圾运到了垃圾池里，把校园打扫得干干净净。班长情不自禁地说：“这真是，”啊！
五年级语文线上质量检测试卷
2020 年春五年级语文学科线上检测试题 （时间： 90分钟 满分:100 分） 、看拼音，写词语。 （4 分） 很快抓到了潜逃在外的犯罪嫌疑人。 2. 小溪里的水真清啊，像一面明晃晃 ．（ hu?ng hu àng ） 的水草在溪水中晃．（hu ǎng hu àng ）动着，为小溪增添了几许灵动。 3. “我可不是被吓．（ hè xi à）大的，你别在这装模作样地恐吓．（hè xi à）我”。 4. 武松在江湖上漂泊．（bó p ō）了很久，最后来到了水泊．（bó p ō） 梁山。。 三、词语积累与运用。 （16 分） 1. 把词语补充完整，并完成练习。 （ 8 分） ）饮（ ）尽 半夜（ ）（ ） 一（ ）见（ ） h ú di é zhu ān x īn gu? j ì d ù qi ān z ì b ēng d ài ch àn d?u s ū ru?n 二、用“ --- ”给加点的字选择正确的读音。 4 分） 1. 根据当事人提供．（ gōng g òng ）的供． g ōng g òng) 词，公安机关 的镜子，碧绿
）机（）算肃然（）（）情不（）（）1）画横线的词语中“然”的意思是 A. ??的样子。 B. 对，是。 C. 这样，如此。 D. 以为对，答应。 （2）形容有预见性，善于估计客观形势，决定策略的词语是，由这个词语我想到了中国四大名著之一《三国演义》中的人物。 （3）他头脑清楚，思维能力又强，分析问题往往。 2. 下列词语的构成方式与“食草木”不同的一项是（）（2 分） A. 采山花 B. 觅树果 C. 饮涧泉 D. 传世宝 3.歇后语“孔夫子搬家”的后半句是（）（2 分） A. 净是输（书） B. 开动（冻）了 C. 无（吴）D名（鸣）声在外 4.给下列句子填上合适的关联词语（4 分） （1）祖父浇菜，我也过来浇，但（）往菜上浇，（）拿着水瓢，把水往天空扬。 （2）（）我离开我的故乡多远，（）永远忘不掉我那心爱的小月亮。 （３）一个中国人，（）在怎样的境遇里，（）有梅花的秉性才好。 （４）（）周瑜看到诸葛亮挺有才干，（）周瑜心里很妒忌。 四。句子改写。（２２分）１、蜻蜓飞得那么快，哪里会追得上？（改为陈述句） ２、有千千万万志愿军烈士安葬在朝鲜。（改为反问句）
高一语文高一语文单元质量检测三
单元质量检测（三） （时间：120分钟满分：120分） 一、基础知识训练(12分) 1．下列各句中加点成语的使用，全都不正确的一项是(3分)( ) ①人生匆匆，韶光易逝，回首往事时，美轮美奂 ．．．．的青春年华总是令人格外怀念，而抚今追昔，难免会黯然神伤。 ②在《哈利·波特》系列电影中，导演借助出神入化 ．．．．的特技，为银幕前的我们打开了一扇扇通往魔法世界的大门。 ③参加这次书法展览的作品很多，有的虽出自业余爱好者之手，但入木三分 ．．．．，极见艺术功力，令参观者大为赞叹。 ④某著名演员在接受记者采访时表示，事业是很难一蹴而 ．．．就．的，光环的背后往往是无数晨昏的默默付出。 ⑤凡事要有全局意识，善于从大处着眼，如果目无全牛 ．．．．，难免纠缠细节，无法作出合理的整体规划。 ⑥庄子曰：“人生天地之间，若白驹之过隙，忽然而已。”是啊，高中三年的生活不经意间就灰飞烟 ．．．灭．，但我们的师生情、同学谊不会因岁月而褪色。 A．①③④B．②⑤⑥ C．②③④ D．①⑤⑥ 解析：选D ①美轮美奂：形容新屋高大美观，也形容装饰、布置等美好漂亮。此处不合语境。②出神入化：形容技艺达到了绝妙的境界。此处使用正确。③入木三分：形容书法刚劲有力，也用来形容议论、见解深刻。此处使用正确。④一蹴而就：踏一步就成功，形容事情轻而易举，一下子就能完成。此处使用正确。⑤目无全牛：形容技艺已达到十分纯熟的地步。此处望文生义。⑥灰飞烟灭：形容在极短的时间内消失干净。多指人死了或事物彻底消失，不复存在，含贬义。此处感情色彩不当。 2．下列各句中，没有语病的一句是(3分)( ) A．国家从维护香港繁荣稳定的高度出发，确定了长期向香港供应农副产品的惠港政策，今年又专门制定并启动了供港澳鲜活农产品相关工作及应急机制。 B．抗震救灾和恢复重建取得的巨大成就及其蕴涵的伟大抗震救灾精神，充分展示了我们党以人为本的执政理念和非凡的执政能力。 C．不断加剧的日本核电危机不仅可能促成世界核电安全保障机制的形成，从根本上改变全球核能发展走向，而且引起了国际社会的警惕和反思。 D．“亮剑”行动开展以来，公安机关铲除了许多制假售假窝点，迅速形成了侵犯知识产权和制假售假等犯罪行为的高压严打态势。 解析：选B A项，“制定并启动……相关工作及应急机制”搭配不当。C项，逻辑错误，“可能促成世界核电安全保障机制的形成，从根本上改变全球核能发展走向”与“引起了国际社会的警惕和反思”应互换位置。D项，成分残缺，“迅速形成了”后应加“对”。
部编版三年级语文下册第一单元质量检测卷(含答案)【最新版】
第一单元 质量检测卷 时间：60 分钟 满分：100 分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 温馨提示：小朋友，经过一个单元的学习，你一定积累了很多知 识， 现在请认真、仔细地完成这张试卷。加油！ 第一部分 基础知识（48 分） 1、看拼音,写词语 (10 分) yàn zi yuān yāng ǒu ěr pí juàn huā bàn 2、下面带点的字，读音完全正确的一项是( A ．河豚．(tún) 伶俐．(línɡ) 电杆．(ɡǎn) 膜． 翅(mó) B ．距． 离( jù) 瞎． 子(xiā) 紧挨．(ái) 缭． 绕(liáo) C ．联络．(luò) 平凡．(fán) 有益．(yì) 翩． 翩起舞(piān) D ．荡漾．(yànɡ) 羽翼．(yì) 闲散．(sàn) 纤． 细(xiān) 3、下列词中的两个字意思都相反的一组是( )。（4 分） A.动静 活泼 得失 聚拢 B.爱憎 始终 破裂 奖惩 C.进退 详略 轻快 吞吐 D.呼吸 善恶 攻守 是非 姓 名 班级 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题… ..............................
4、仿写，注意词语的构成特点。(9 分) (1)例：乌黑( )白( )绿( )黄 (2)例：翩翩起舞 (3)例：挨挨挤挤 5、先补充词语，再选择填空。(8 分) ( )粼粼光彩( ) 咯咯( ) ( )合缝伶俐( ) 颜色( ) (1)埃及胡夫金字塔的墙壁，犹如一 整块石头。(2)站在舞台上的这一刻，她是那么_。 6、写出下列句子运用的修辞手法。(3 分) (1)荷叶挨挨挤挤的，像一个个碧绿的大圆盘。( ) (2)青的草，绿的叶，都像赶集似的聚拢来，形成了烂漫无比的春 天。( ) (3)白荷花在这些大圆盘之间冒出来。有的才展开两三片花瓣儿。有 的花瓣儿全展开了，露出嫩黄色的小莲蓬。有的还是花骨朵儿， 看起来饱胀得马上要破裂似的。( ) 7、按要求写句子。(9 分) (1)叶圣陶先生被一池的荷花陶醉了。(改为“把”字句)
2017-2018学年高中生物阶段质量检测三种群和群落B卷能力素养提升
阶段质量检测(三) 种群和群落 (B卷能力素养提升) (时间60分钟满分100分) 一、选择题(每小题4分，共48分) 1．下列选项中，不属于对种群数量特征描述的是( ) A．2016年，某市的人口出生率为7.17‰ B．我国的人口将逐渐步入老龄化阶段 C．蜜蜂等动物遇到敌害，常集群攻击 D．由于水葫芦的入侵，某湖泊中莲的死亡率比较高 解析：选C B项描述了种群的年龄特征，A、D项描述的是出生率和死亡率，C项描述的是种内互助的现象。 2．利用人工合成的性引诱剂诱杀害虫的雄性个体，该害虫的种群密度将明显下降，该种群密度下降是因为( ) A．雄性个体数量的减少，使雌虫产卵能力下降 B．成年个体大量迁出，幼年个体比例下降 C．受人工合成的性引诱剂影响，雌性个体也减少 D．种群的性别比例失调，使种群的出生率下降 解析：选D 由于性引诱剂诱杀雄性个体，使雄性个体因死亡而数量减少，雌性个体受精减少，从而影响出生率，使种群密度下降。 3．某种群进入一个适合其生长和繁殖的环境中，在环境条件不受破坏的情况下，一定空间内该种群的增长曲线可能为( ) 解析：选D 在适宜的环境下，种群增长曲线是“S”型。 4．有关种群增长的模型，下列有关说法错误的是( ) A．种群呈现“J”型增长的前提条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等B．呈现“S”型增长的种群，随着时间的推移，种群增长所受的环境阻力加大 C．种群增长数学模型的构建，通常包括以下步骤：观察并提出问题、作出假设、建立模型、检验或修正模型 D．种群增长的“J”型曲线有K值，只是K值较大，图中没有表示出来 解析：选D “J”型曲线的形成是在理想的环境条件下，即食物充足、空间充裕，无天敌的情况，它的种群数量没有K值，因为环境容纳量是无限的。在“S”型曲线形成的过程中环境阻力越来越大，种群的数量最终将在K值附近波动。种群增长的数学模型构建包括
2018届高考生物二轮复习专题质量检测(五)生命活动的调节
专题质量检测(五) 生命活动的调节 一、选择题(每小题4分，共60分) 1．下列关于人体内环境稳态的叙述，不正确的是( ) A．Na＋、CO2、葡萄糖、血浆蛋白、尿素、激素、抗体、H2O属于内环境的成分 B．健康的人一次吃过咸食物致血浆渗透压过高可引起组织水肿 C．血浆成分渗出毛细血管就成为组织液，组织液渗入毛细淋巴管就成为淋巴 D．内环境稳态的调节包括水和无机盐平衡的调节、pH的调节、血糖的调节等 解析：抗体、激素及人体细胞代谢所需营养成分及代谢废物均可成为内环境成分，A正确；血浆渗透压过低时可引起组织水肿，B错误；血浆渗出毛细血管可形成组织液，组织液渗入毛细淋巴管可形成淋巴，C正确；水盐平衡的调节、pH的调节及血糖的调节等均属于内环境稳态的调节，D正确。 答案： B 2．(2017·云南昆明一中三模)下列关于动物激素的叙述，错误的是( ) A．下丘脑和垂体都是甲状腺激素的靶器官 B．激素、神经递质和酶均作用于特定分子 C．血糖调节、水盐平衡调节、体温调节均存在反馈调节机制 D．胰岛B细胞分泌的胰岛素能促进糖原分解和非糖物质转化为葡萄糖 解析：胰岛B细胞分泌的胰岛素能促进细胞摄取、利用、储存葡萄糖，使血糖降低，D错误。 答案： D 3．有关血糖平衡调节的叙述中，正确的是( ) A．饥饿状态下，胰岛B细胞的代谢活动增强，分泌的激素使脂肪等非糖物质转化为糖类的速度加快 B．血糖浓度过高时，葡萄糖会合成肝糖原和肌糖原；过低时，肝糖原和肌糖原会分解成葡萄糖，进入血液，从而维持血糖的平衡 C．能使血糖升高的激素有胰高血糖素和肾上腺素，二者表现为协同作用 D．血糖平衡的调节与多种激素有关，神经系统不参与血糖平衡的调节 解析：胰高血糖素和肾上腺素都具有升高血糖的作用，两者表现为协同作用，C项正确。饥饿状态下，胰岛A细胞的代谢活动增强，分泌的胰高血糖素可促进肝糖原的分解和非糖物质转化为糖类，A项错误；血糖浓度过低时，肝糖原会分解成葡萄糖，肌糖原不能分解成葡萄糖进入血液，B项错误；下丘脑血糖调节中枢可通过调控胰高血糖素和胰岛素的分泌参与血糖平衡的调节，D项错误。 答案： C 4．(2017·福建莆田高三模拟)下图表示人体内两种类型的分泌腺，相关描述正确的是( )
选修3 第1章 单元质量检测试题及解析
新人教化学 选修3 第1章 单元质量检测 一、选择题(本题包括15个小题，每小题3分，共45分) 1.第三周期元素的原子，其最外层p 能级上仅有一个未成对电子，它最高价氧化物对应的水化物的酸根离子是( ) A.RO B ．RO C ．RO D ．RO －3－52－4－4答案 D 解析 据题目信息可知该原子的外围电子排布为3s 23p 1或者为3s 23p 5，分别为Al 和 Cl ，Cl 、Al 的最高价氧化物对应的水化物的酸根离子分别为ClO 、AlO 。－ 4－22.简单原子的原子结构可用图1－1所示方法形象地表示： 图1－1 其中●表示质子或电子，○表示中子，则下列有关①②③的叙述正确的是( ) A.①②③互为同位素 B.①②③互为同素异形体 C.①②③是三种化学性质不同的粒子 D.①②③具有相同的质量数 答案 A 解析 由原子结构的表示方法可知，核外都有1个电子，原子核内都是一个质子，但①无中子， ②有1个中子，③中有2个中子，应分别为H ，H ，H 。区分概念：同素异形体和同位素。同12 131位素是同一元素的不同原子；同素异形体是同种元素形成的不同单质，从而否定B ；再由原子结构知识推断正确选项。 3.下列电子排布式中，原子处于激发状态的是( ) A.1s 22s 22p 5 B.1s 22s 22p 43s 2 C.1s 22s 22p 63s 23p 63d 44s 2 D.1s 22s 22p 63s 23p 63d 34s 2 答案 BC 解析 基态是原子能量最低的状态，即按照电子排布规则和原子轨道排布顺序进行核外电子的排布得到的结果。激发态是基态电子获得能量发生跃迁后得到的结果。B 项的基态应为1s 22s 22p 6，C 项基态应为1s 22s 22p 63s 23p 63d 54s 1。 4.下列离子中，半径最大的是( ) A.O 2－ B ．S 2－ C ．Mg 2＋ D ．Cl － 答案 B 解析 ①看电子层数：电子层数越多，半径越大；②看核电荷数：对电子层数相同的，核电荷数越大，半径越小；③看核外电子数：对核电荷数相同的，核外电子数越多，半径越大。 5.用R 代表短周期元素，R 原子最外层的p 能级上的未成对电子只有2个。下列关于R 的描述中正确的是( ) A.R 的氧化物都能溶于水 B.R 的最高价氧化物所对应的水化物都是H 2RO 3 C.R 都是非金属元素 D.R 的氧化物都能与NaOH 溶液反应 答案 C 解析 短周期元素的原子中，p 能级上有2个未成对电子的原子的核外电子排布分别为1s 22s 22p 2(C)、1s 22s 22p 4(O)、1s 22s 22p 63s 23p 2(Si)、1s 22s 22p 63s 23p 4(S)，有四种元素，其中SiO 2不溶于水，Si 、S 的最高价氧化物对应的水化物分别是H 4SiO 4、H 2SO 4，CO 不与NaOH 溶液反应。此题考查原子结构中未成对电子，p 能级有2个未成对电子且为短周期，即为第二周期元素或第三周期元素；p 能级有2对未成对电子，由洪特规则和泡利原理知：p 能级只有2个电子或只有2个成单电子，另一个p 能级轨道全填满，故答案有多重性。
阶段质量检测
(时间90分钟，满分120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)[来源:https://www.360docs.net/doc/2f17117688.html, https://www.360docs.net/doc/2f17117688.html, ] 1．数列3,5,9,17,33，…的通项a n＝() A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．2n＋1 答案：B 2．在△ABC中，sin A sin C
专题质量检测(三)
(时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2011·皖南八校联考)已知两个单位向量e 1，e 2的夹角为θ，则下列结论不． 正确的是 ( ) A ．e 1在e 2方向上的投影为cos θ B ．e 21＝e 22 C ．(e 1＋e 2)⊥(e 1－e 2) D ．e 1·e 2＝1 解析：e 1·e 2＝|e 1||e 2|cos θ＝cos θ，故D 不成立． 答案：D 2．已知sin(π－α)＝－2sin(π 2＋α)，则sin α·cos α＝( ) A.2 5 B ．－2 5 C.25或－2 5 D ．－15 解析：由于sin(π－α)＝－2sin(π 2＋α)?sin α＝－2cos α，又sin 2α＋cos 2α＝1，所以cos 2α ＝15 ， 则sin αcos α＝－2cos 2α＝－2 5. 答案：B 3．对于任何α，β∈(0，π 2)，sin(α＋β)与sin α＋sin β的大小关系是( ) A ．sin(α＋β)>sin α＋sin β B ．sin(α＋β) 单元质量检测三 (时间：150分钟总分：150分) 一、基础知识(25分) 1．下列各项中，加点词语解释正确的一项是(3分)( ) A．或．(或者)百步而后止假．(借助，利用)舆马者 B．不爱．(吝惜)珍器重宝于其身．(自己)也 C．士大夫之族．(家族) 非抗．(匹敌，相当)于九国之师也 D．君子生．(个性)非异也谷不可胜．(尽)食也 解析：A项，或，有人；C项，族，类；D项，生，通“性”，资质，禀赋。 答案：B 2．对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是(3分)( ) A．数罟．不入洿池罟：网 B．伏尸百万，流血漂橹．橹：盾牌 C．非能水也，而绝．江河绝：断绝 D．六艺经传．皆通习之传：古代解释经书的著作 解析：C项，绝，横渡。 答案：C 3．对下列各句中加点虚词的解释，不正确的一项是(3分)( ) A．郯子之．徒，其贤不及孔子 之：指示代词，这 B．君子博学而．日参省乎己，则知明而行无过矣 而：连词，表递进 C．今其智乃反不能及，其．可怪也欤 其：语气副词，表推测语气 D．铸以为金人十二，以．弱天下之民 以：连词，表目的 解析：C项，其：语气副词，表反问语气。 答案：C 4．下列各项中，没有通假字的一项是(3分)( ) A．师者，所以传道受业解惑也 B．天下云集响应，赢粮而景从 C．谨庠序之教，申之以孝悌之义 D．君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣 解析：A项，“受”通“授”；B项，“景”同“影”；D项，“知”同“智”。 答案：C 5．下列句中加点的词的活用现象，与其他三项不同的一项是(3分)( ) A．然而不王．者，未之有也 B．履．至尊而制六合 C．吾师．道也，夫庸知其年之先后生于吾乎 D．却．匈奴七百余里 解析：D项，是使动用法，其他三项是名词用作动词。 答案：D 6．下列句式不属于被动句的是(3分)( ) A．不拘于时 最新部编版三年级语文下册期中质量检测卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、读拼音，写词语。（20分） shìyàn jiāo nèn zhèn jìng kān shǒu （________）（___________）（___________）（__________）shī rùn chōng jǐng yáo yuǎn dīng níng （________）（___________）（___________）（__________） 二、比一比，再组词。（10分） 庆（_______）历（_______）真（_______） 床（_______）厉（_______）具（_______） 搭（_______）官（_______）托（_______） 塔（_______）管（_______）拖（_______） 三、读一读，连一连。（10分） 鲜红色的梨兵来将挡耳听为虚 深紫色的樱桃不入虎穴近墨者黑 浅黄色的李子眼见为实水来土掩 紫檀色的黑母鸡近朱者赤焉得虎子 四、想一想，选词填空。（10分） 因为……所以……虽然……但是……不但……而且…… （1）秋天的雨（____）有一盒五彩缤纷的颜料，（______）还藏着非常也闻的气味。 （2）（____）冬天就要来了，（_____）杨树的叶子都掉了。 （3）（____）秋雨轻轻地来了，（_____）没有一丝凉意。 五、照样子，按要求写句子。（15分） 种子被泥土紧紧地包裹着。（改为“把”字句） ______________________________________ 2.脸上露出微笑。（扩句） _____________________________________ 3.橘子、柿子你挤我碰，争着要人们去摘呢！（仿写拟人句） _______________________________________ 六、阅读短文，回答问题。（20分） 秋在隔壁(节选) 入秋以来，一直借住在城郊一个叫“松树林”的村子里，院子的西墙外，是一片浩浩荡荡的玉米地。庄稼是季节的代言人。与庄稼为邻，就是与秋天为邻——这邻居，我喜欢。 我常会步出院门，沿着玉米地的田间小道，漫无目的地溜达。抬头看天，秋高气爽，棉花糖似的云朵，绽放在天鹅绒般湛蓝的天幕上。 两旁的玉米棵是列队的士兵，披着绿装，站得整整齐齐，等待着我的检阅。只是怀抱的不是钢枪，而是头顶粉红穗子的棒子。空气中弥漫着淡淡的香，仔细嗅起来，是玉米、青草与野花混合在一起的那种好闻的味儿。 田间的路是世界上最柔软的路，柔软得让我想脱掉鞋子，走在上面亲近它。路，在绿色的包围中延伸，我独自一人只是慢慢地踱着，什么也不去想。一群麻雀本来聚在前面“开会”，看我来了，轰的一声，以笨拙的姿态飞起来，陆陆续续落在不远处的电线杆上，定格成五线谱上的音符。偶尔会遇到斑鸠栖在路上，往往是成双成对的，嘀嘀咕咕说着情话。看到我，却并不慌张， 阶段质量检测（三） 三角恒等变换 (时间120分钟 满分150分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知α是第二象限角，且cos α＝－3 5，则cos ????π4－α的值是( ) A.2 10 B ．－ 210 C.7210 D ．－7210 解析：选A 由题意，sin α＝4 5 ， 所以cos ????π4－α＝cos π4cos α＋sin π4sin α＝210. 2．函数f (x )＝sin x －cos ????x ＋π 6的值域为( ) A ．[－2,2] B.[]－3，3 C ．[－1,1] D.?? ? ? － 32， 32 解析：选B f (x )＝sin x －????cos x cos π6－sin x sin π 6 ＝sin x －32cos x ＋1 2 sin x ＝3 ??? ?32sin x －12cos x ＝3sin ????x －π6， ∵x ∈R ，∴x －π 6∈R ， ∴f (x )∈[]－3，3. 3．设a ＝2 2 (sin 17°＋cos 17°)，b ＝2cos 213°－1，c ＝sin 37°·sin 67°＋sin 53°sin 23°，则( ) A ．c 2019学年高一语文人教版必修3检测：单元质量检测三(含答案)
最新部编版三年级语文下册期中质量检测卷及答案
高中数学三维设计必修4：阶段质量检测(三) 三角恒等变换