第二十三章 旋转单元综合测试题
第二十三章 旋转单元综合测试题 姓名：
一、 选择题（每题3分，共30分）
1. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2. 点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: （ ）
A.（-2，-3）
B.（-2, 3）
C.（2, 3）
D.（-3，2）
3. 如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度
可能是（ ）
A. 30°
B. 60°
C.90°
D. 120°
4. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），若将OA 绕原点O 逆时针旋转1800得到A O '，则点A '在平面直角坐标系中的位置是在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 5. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，
那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A ．第一张、第二张
B ．第二张、第三张
C ．第三张、第四张
D ．第四张、第一张
（1） （2）
6. 如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连接BE ，
将△BCE 绕点C 顺时针旋转90°得到△DCF ，连接EF ，若
∠BEC=60°,则∠EFD 的度数为（ ）
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25°
A ．
B ．
C ．
D ．
F
E D C B A
7. 下列命题中是真命题的是( )
A.全等的两个图形是中心对称图形
B.关于中心对称的两个图形全等
C.中心对称图形都是轴对称图形
D.轴对称图形都是中心对称图形 8. 如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )． ①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9. 如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△
ADE ．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD ⊥BC ，∠BAC 的度
数为（ ）。
A ．60 °
B ．75°
C ． 85°
D ．90°
10. 如图，在正方形网格中，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）
A.顺时针旋转90°
B.逆时针旋转90°
C.顺时针旋转45°
D.逆时针旋转45°
二、 填空题（每题4分，共24分）
11. 等边三角形至少旋转 °才能与自身重合.
12. 直线y=x+3上有一点P(3,a)，则点P 关于原点的对称点P '为________.
13. 抛物线
42-+=x x y 的顶点坐标是 ． 14. 某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2013年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ．
15. 如图11-4，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上一点，且BE ＋DF ＝EF ，则∠EAF ＝_____________．
16. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若
∠AOD=110°，则∠BOC=_______.
三、 解答题
17. 如图是44?正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．
18. 已知△ABC 和点O ，画出△C B A '''，使△C B A '''和△ABC 关于点O 成中心对称。
19. 如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单
位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶
点均在格点上，
①把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△111C B A ，画
出△111C B A ，
②以原点O 为对称中心，再画出与△111C B A 关于原点O
对称的△222C B A 。
20. 为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。
（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
21. 如图，点O 是等边ABC △内一点，110AOB BOC α∠=∠=，． 将BOC △绕点C 按顺时针方向旋转60得ADC △，连接OD ．
（1）求证：COD △是等边三角形；
（2）当150α=时，试判断AOD △的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，AOD △是等腰三角形？
第23章 旋转(单元测试)(原卷版)
第二十三章 旋转 单元测试 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ （满分：100分 时间：90分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题(共12小题,每小题3分，共计36分) 1．（2018·山东中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 在x 轴上，点C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt △ABC 先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是（ ） A ．（2，2） B ．（1，2） C ．（﹣1，2） D ．（2，﹣1） 2．（2015·甘肃中考真题）已知点P （a +1，12 a - +）关于原点的对称点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（2018·湖北中考真题）如图，在平面直角坐标系中，把△ABC 绕原点O 旋转180°得到△CDA ，点A ，B ，C 的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D 的坐标为（ ）
A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（2，5）D．（﹣2，5） 4．（2018·山东省潍坊第八中学中考真题）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（） 5．（2017·四川中考真题）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 6．（2018·山东中考真题）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，ΔABC经过平移后得到ΔA1B1C1，若AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为（） A．(2.8,3.6)B．(?2.8,?3.6)C．(3.8,2.6)D．(?3.8,?2.6) 7．（2017·广东中考真题）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为
九年级旋转单元测试题及答案.doc
旋转（90分钟，120分） 一、选择题（） 1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（） A. 位置 B.大小 C.形状 D.性质 2. 9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（） A.30° B.45° C.60° D.90° 3. 将□ABCD旋转到□A′B′C′D′的位置，下面结论错误的是（） A. AB=A′B′ B. A B∥A′B′ C.∠A=∠A′ D.△ABC≌△A′B′C′ 4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（） 5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（） A. 30° B. 60° C.90° D. 120° 6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点 A B C D F E D C B A O F E D C B A 第5题图第6题图第8题图
C 顺时针旋转90°得到△DCF ，连接EF ，若∠BEC=60°,则∠EF D 的 度数为（） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次 8.如图，△ABC 和△DEF 关于点O 中心对称，要得到△DEF ，需要将△ABC A.. 30° B. 90° C. 180° D. 360° 二、填空题（） 9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 . 10.菱形ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转得到四边形A ′B ′C ′D ′，则四边形A ′B ′C ′D ′是 . 11.钟表的分针经过20分钟，旋转了 ° . 12.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合. 13.如图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△A B 1B 是 三角形。 14.如图，△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°得到△1A 1B C ，若1A 1B ⊥AC ，则∠A 的度数是 。 15.如图，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBF 的位 置 ，若∠A=15°，∠C=10°，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC= ， 13题图 C 1 B 1 C B A 14题图 A 1 B 1 C B A 15题图 F E C B A 16题图 D C B A
第23章旋转全章教案.
第二十三章旋转 单元要点分析 教学内容 1．主要内容： 图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角．图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．通过不同形式的旋转，设计图案．中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形．中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心．关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）．课题学习．图案设计． 2．本单元在教材中的地位与作用： 学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用． 教学目标 1．知识与技能 了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质． 了解中心对称的概念并理解它的基本性质． 了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法． 2．过程与方法 （1）让学生感受生活中的几何，?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题． （2）?通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题． （3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，?不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类． （4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，?通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．
人教版九年级数学上册第23章：旋转 单元测试卷(含答案)
第二十三章试卷 [时间：90分钟分值：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是( ) A．96 B．69 C．66 D．99 2．下面四个手机应用图标，属于中心对称图形的是( ) 3．如图1，△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，△A′B′C′还可以看作是由△ABC经过怎样的图形变化得到的？有下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中正确的结论是( ) 图1 A．①④B．②③ C．②④D．③④ 4．如图2，将一个含30°角的直角三角尺ABC绕点A旋转，使点B，A，C′在同一条直线上，则三角尺ABC旋转的角度是( ) 图2 A．60° B．90° C．120° D．150° 5．如图3，将△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△AB′C′，下列等式正确的有( )
图3 ①BC＝B′C′；②∠BAB′＝∠CAC′；③∠ABC＝∠AB′C′；④AB＝B′C′. A．1个B．2个 C．3个D．4个 6．如图4，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为( ) 图4 A．(3,1) B．(1,3) C．(3，－1) D．(1,1) 7．如图5，将线段AB先向右平移5个单位长度，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是( ) 图5 A．(－4,1) B．(－1,2) C．(4，－1) D．(1，－2) 8．如图6，Rt△OCB的斜边在y轴上，OC＝3，含30°角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限，将Rt△OCB绕原点顺时针旋转120°后得到△OC′B′，则点B的对应点B′的坐标是( )
第三章《图形的平移与旋转》单元测试题(含答案)教学教材
第三章 图形的平移与旋转单元测试题 一、选择题（每题3分，共33分） 1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C D 2．将左图中的叶片图案旋转180°后，得到的图形是（ ） A B C D 第2题图 第3题图 第4题图 3．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上。下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案的是（ ） 4．如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（ ） A ．相似（相似比不为1） B.平移 C. 对称 D.旋转 5．已知平面直角坐标系中两点A (－1，0)、B (1，2)，连接AB ，平移线段AB 得到线段A 1B 1．若点A 的对应点A 1的坐标为(2，－1)，则点B 的对应点B 1的坐标为（ ） A ．(4，3) B ．(4，1) C ．(－2，3) D ．(－2，1) 6．如图，在44?的正方形网格中，MNP ?绕某点旋转?90，得到111P N M ?，则其旋转中心可以是（ ） A ．点E B ．点F C ．点G D ．点H
第6题图 第7题图 7．如图，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时针旋转90°到BP ′，已知 ∠AP ′B =135°，P ′A ：P ′C =1：3，则P ′A ：PB =【 】。 A ．1：2 B ．1：2 C ．3：2 D ．1：3 8．若P （x ，3）与P ′（－2，y ）关于原点对称，则y x -=（ ） A 、.－1 B.、1 C.、5 D 、－5 9．如图，点A B C D O 、、、、都在方格纸的格点上，若COD ?是由AOB ?绕点O 逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） （A ）30o （B ）45o （C ）90o （D ）135o C B ' C 第9题图 第10题图 10．把△ABC 沿AB 边平移到△A ＇B ＇C ＇的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分） 的面积是△ABC 的面积的一半，若AB ＝2，则此三角形移动的距离A A ＇是（ ） A ．2－1 B 2 C ．1 D ．2 1 11．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB =∠DEC =900，∠A -450，∠D =300，斜边AB =6， DC =7，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转150得到△D 1CE 1（如图乙），此时AB 与CD 1交于点O ，则线段AD 1的长度为 A.32 B.5 C. 4 D. 31
第23章 旋转(单元总结)(原卷版)
第二十三章旋转 单元总结 【思维导图】 【知识要点】 知识点一旋转的基础 旋转的概念：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫作图形的旋转.点O叫作旋转中心，转动的角叫作旋转角.如图形上的点P经过旋转变化点P'，那么这两个点叫作这个旋转的对应点. 如图所示，A OB '' ?绕定点O逆时针旋转45?得到的，其中点A与点A'叫作对应点，线段OB与?是AOB 线段OB'叫作对应线段，OAB ∠与OA B' ∠）的度数叫 ∠叫作对应角，点O叫作旋转中心，AOA' ∠（或BOB' 作旋转的角度. 【注意】图形的旋转 由旋转中心、旋转方向与旋转的角度所决定. A
【图形旋转的三要素】旋转中心、旋转方向和旋转角. 旋转的特征： ?对应点到旋转中心的距离相等； ?对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； ?旋转前、后的图形全等. 旋转作图的步骤方法： ?确定旋转中心、旋转方向、旋转角； ?找出图形上的关键点； ?连接图形上的关键点与旋转中心，然后按旋转方向分别将它们旋转一定的角度，得到关键点的对应点；?按原图的顺序连接这些对应点，即得旋转后的图形. 【典例分析】 1．（2019春东享区期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（） A．12 B．6 C．D． 2．（2018春桥西区期末）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′//AB，则旋转角的度数为() A．35° B．40° C．50° D．65° 3．（2017春赣州市期末）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（） A．60° B．90° C．120° D．150°
九年级数学上册第23章旋转(4)单元检测题
九年级数学上册第23章旋转（4）单元检测题 第23章《旋转》单元测试及答案 (4) 一﹨选择题 1．（苏州）下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是（ ） A ﹨正六边形 B ﹨正五边形 C ﹨正方形 D ﹨正三角形 2．（眉山）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O 旋转多少度后 和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°． 以上四位同学的回答中，错误的是（ ） A ﹨甲 B ﹨乙 C ﹨丙 D ﹨丁 3．（南平）如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥，则BAC ∠的度数是（ ） A ﹨50° B ﹨60° C ﹨70° D ﹨80° 4．（安徽）在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4），将OA 绕原点O 逆时针旋转900得到 OA ′，则点A ′的坐标是（ ） A ﹨（-4，3） B ﹨（-3，4） C ﹨（3，-4） D ﹨（4，-3） 5．（济宁）在平面直角坐标系中，将点A 1（6，1）向左平移4个单位到达点A 2的位置，再向上平移3个单位到达点A 3的位置，△A 1A 2A 3绕点A 2逆时针方向旋转900，则旋转后A 3的坐标为（ ） A ﹨（-2，1） B ﹨（1，1） C ﹨（-1，1） D ﹨（5，1） 6．（嘉兴）如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF ﹨MN 相交于中心点O ，对△ABC 分别作下列变换： ①先以点A 为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4 格﹨向上平移4格； ②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点 为中心逆时针方向旋转90°； ③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再 以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转90°． 其中，能将△ABC 变换成△PQR 的是（ ） A ﹨①② B ﹨①③ C ﹨②③ D ﹨①②③ 7．（黑龙江）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．（潍坊）如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图 中阴影部分的面积为（ ） A ﹨ 12 B ﹨33 C ﹨313- D ﹨314 -
人教版九年级数学上册 第23章 旋转 单元测试卷(无答案)
人教版九年级数学上册第23章旋转单元测试卷 题号一二三四总分得分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.下列各交通标志中，不是中心对称图形的是() A. B. C. D. 2.如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点 B′落在DA的延长线上，若AB=2，BC=4，则点C与其 对应点C′的距离为() A. 6 B. 8 C. 2√5 D. 2√10 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕 点A顺时针旋转70°，B，C旋转后的对应点分别是B′和C′， 连接BB′，则∠B′BC′的度数是() A. 35° B. 40° C. 50° D. 55° 4.在平面直角坐标系中，点A(?4,3)关于原点对称点的坐标为() A. (?4,?3) B. (4,3) C. (?4,3) D. (4,?3) 5.下列命题中，是真命题的是() A. 平行四边形的四边相等 B. 平行四边形的对角互补 C. 平行四边形是轴对称图形 D. 平行四边形的对角线互相平分 6.下列四边形中，是中心对称但不一定是轴对称图形的是() A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7.如图，△OAB绕点O逆时针旋转到△OCD的位置，已 知∠BOD=80°，∠AOB=45°，则∠AOD等于() A. 55° B. 45° C. 40° D. 35° 8.下列命题中，真命题是()． ①如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称； ②如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们一定是全等三角形； 1 / 5
③到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点； ④成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分； A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 9.如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得 到△CBE，则△BPE是() A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 10.如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕 某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是()． A. (1,0) B. (0,0) C. (?1,2) D. (?1,1) 二、填空题（本大题共7小题，共21分） 11.如图，将RtΔABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到 ΔAB’C’，连结BB’，若∠1=20°，则∠C的度数是． 12.下列图形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．其中是旋转对称 图形，且有一个旋转角为120°的是_________.(填序号) 13.如图，将边长为2cm的正方形ABCD绕点A顺时针旋 转到AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C点运动到C′点 的路径长为______cm． 14.如图：在△ABC中，AB=7，BC=4，那么______ 旋转 一、选择题 1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( ) 2.如图，在 等腰直角△ABC中，B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则等于（ ） A.60° B.105° C.120° D.135° 3.(南平)如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B 点落在位置，A点落在位置，若，则的度 数是( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 4.(安徽)在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是( ) A.(-4，3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3) 5.(济宁)在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移 3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为( ) A.(-2，1) B.(1，1) C.(-1，1) D.(5，1) 6.(嘉兴)如 图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作 下列变换： ①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平 移4格； ②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时 针方向旋转90°； ③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°. 其中，能将△ABC变换成△PQR的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.(黑龙江)在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 8.(潍坊)如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转 到正方形，图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.(盐城)写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是____________. 10.(衡阳)如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至 少为_____________. 11.(吉林)如图，直线与双曲线交于A、C两点，将直线绕点O顺时针旋转度角(0° ＜≤45°)，与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_________. 12.(邵阳)如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是 _____________. 第二十三章 旋转章末检测题（A ） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在平面直角坐标系内，点P(-3，2)关于原点的对称点Q 的坐标为（ ） A.(2，-3) B.(3，2) C.(3，-2) D.(-3，-2) 2.下列美丽的图案，是中心对称图形的是（ ） 3.如图所示，已知△ABC 和△A ＇B ＇C ＇关于点O 成中心对称，则下列结论错误的是（ ） A.∠ABC=∠A ＇B ＇C ＇ B.∠AOC=∠A ＇OC ＇ C.AB=A ＇B ＇ D.OA=OC ＇ 4.将如图所示的图形按逆时针方向旋转90o后得到图形是（ ） 5.如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转45°后得到△A ′B ′C ．若 ∠A=45°，∠B ′=110°，则∠BCA ′的度数是（ ） A ．30° B ．70° C ．80° D ．110° 6.如果一个图形绕着某点O 旋转角α后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O 的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45o的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正十边形 7.如图所示，已知∠A=70o，O 是射线AB 上一点，直线OD 与射线AB 所夹的角∠BOD=82o，要使OD ∥AC ，则直线OD 绕点O 按逆时针方向至少旋转（ ） A D C B A B ＇ C O C ＇ B A ＇ C B A A.8o B.10o C.12o D.18o 8.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（ ） 9.如图所示，△ABC 的顶点坐标分别为A(3，6),B(1，3),C （4,2）.若将△ABC 绕着点C 顺时针旋转90o，得到△A ＇B ＇C ＇,点A ，B 的对应点A ＇，B ＇的坐标分别为(a ，b)，(c,d),则(ab-cd)2017的值为（ ） A.0 B.1 C.-1 D.无法计算 10.如图所示，在等边△ABC 中，点D 是边AC 上一点，连接BD ，将 △BCD 绕着点B 逆时针旋转60o，得到△BAE ，连接ED ，则下列结论中：①AE ∥BC ；②∠DEB= 60o；③∠ADE=∠BDC ，其中正确结论的序号是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.只有① 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.在平面直角坐标系中，点M(a+1,2),N(-3,b-1)关于原点对称，则a b =_____. 12.下列图形：①平行四边形；②菱形；③等边三角形；④正方形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____(填序号). 13.如图所示是小明家一座古老的钟表，该钟表分针的运动可以看做是一种旋转现象，分针匀速旋转时，它的旋转中心是该钟表的旋转轴的轴心，那么该钟表分针经过20分钟旋转了______度 . D C B A 第23章旋转测试卷 一、单选题 1．下列图形中，由原图旋转得到的是（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】A、是由图形通过轴对称得到的； B、是由图形通过轴对称得到的； C、是通过轴对称和旋转得到的； D、是由图形通过顺时针旋转90 得到的. 故选：D. 2．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（）的格子内． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】如图所示， 把阴影涂在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形. 故选：C. 3．平面直角坐标系中，线段OA的两个端点的坐标分别为O（0，0），A（－3，5），将线段OA绕点O旋转180°到O'A的位置，则点'A的坐标为（） A．（3，－5）B．（3，5）C．（5，－3）D．（－5，－3） 【答案】A 【解析】∵线段OA绕原点O顺时针旋转180°，得到OA′， ∴点A与点A′关于原点对称， 而点A的坐标为（－3，5）， ∴点A′的坐标为（3，－5）． 故选A． 4．如图，△ABC中，∠BAC=30°，△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，连接对应点CD，AE垂直平分CD 于点F，则旋转角度是() A．30°B．45°C．50°D．60° 【答案】D 【解析】 ∵△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，∠BAC=30°， ∴AD=AC，∠DAE=∠BAC=30°， ∵AE垂直平分CD于点F， ∴∠DAE=∠CAE=30°， ∴∠DAC=30°+30°=60°， 即旋转角度数是60°， 故选：D． 5．在如图的四个三角形中，由△ABC既不能经过旋转也不能经过平移得到的三角形是() 三年级数学《平移和旋转》单元检测 学号班级姓名成绩 一、下面的运动哪些是平移哪些是旋转 １升降国旗 ２拧开水龙头 ３用钥匙拧开房间门 ４拉动抽屉 ５吊扇在空中运动 ６乘坐电梯 ７转动转盘 ８指针运动 属于平移的有： 属于旋转的有： 二、选择正确答案的序号填在括号里。 （1）教室门的打开和关上，门的运动是（ ） ①平移②旋转③既平移又旋转 （2）电风扇的运动是（）；推拉窗的运动是（）。 ①平移②旋转③既平移又旋转 （3）下面（）的运动是平移。 ①转动着的呼啦圈②电风扇的运动③拔算珠 （4） 左图是图形经过（ ）得到的。 （5）右图中，从图①到图②是（ ）得到的，从图②到图③是（ ）得到 的。 A 、向右平移7格 B 、向右平移9格 C 、向右平移11格 D 、向下平移1格 E 、向下平移5格 F 、向下平移9格 三、想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。 1、小明向前面走了3米。（） 2、树上的水果掉在了地上。（） 3、汽车的轮子在不停地转动。 （） 4、火箭发射升空。（） 5、风扇的叶子在转动。（） 6、拧开茶杯盖。（） 7、大风车在转动。（） 8、射箭运动员把箭射在靶子上。（） 9、小明推教室的门，门被打开了。（）10、窗帘被拉开了。（） 四、看图填一填。 图①向（ ）平移了（ ）格。 图②向（ ）平移了（ ）格。 图③向（ ）平移了（ ）格。 图④向（ ）平移了（ ）格。 五、移一移，画一画。 （1）画出图1向下平移4格后的图形。 （2）画出图2向左平移6格后的图形。 （3）画出图 向右平移8格后的图形。 六、你能 算出下面每种 冷饮各有多少 吗 八、下面 哪里两个图形通过平移可以重合用线连一连。 九、用竖式计算。 342÷9928÷8842÷8 560÷8 十、解决问题。 1、玩具厂从1月27日到2月3日一共做了520个布娃娃，平均每天做多少个布娃娃 2、 3、超市运来青菜480千克，是运来西红柿的5倍，运来青菜、西红柿一共多 少千克 4、张师傅和李师傅平均每人每天加工8个零件，你知道他们今年2月份一共加工了多少个零件吗 雪糕 冰牛奶 蛋筒 每箱（）根 每箱24瓶 每箱5筒 8箱 6箱 （）箱 200根 （）瓶 800筒 一共要安装360台空调。 我们第一季度就可以全部完成。 平均每人每月安装多少台 2 1 ② ① ③ ④ 第23章《旋转》单元测试 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2.下列图形中，是中心对称图形的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3.在平面直角坐标系 中，已知点 ，若将 绕原点逆时针旋转 得到 ， 则点在平面直角坐标系中的位置是在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知0a <，则点(2 ,1a a --+)关于原点的对称点 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5.已知点、点关于原点对称，则的值为（ ） A.1 B.3 C.－1 D.－3 6.下列命题中是真命题的是( ) A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 7.四边形ABCD 的对角线相交于O ，且AO BO CO DO ===，则这个四边形（ ） Ａ.仅是轴对称图形 Ｂ.仅是中心对称图形 Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 8.如图所示，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处.若将△绕着点A 逆时针旋转到如图位置，得到△ ，使 三点共线，则 的值为( ) A. 1 B. 223 C.3 10 D. 2 9.如图所示，在正方形中， ，点在 上，且 ，点是 上一动点，连 接 ，将线段 绕点逆时针旋转90°得到线段 .要使点 恰好落在 上， 则 的长是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10.如图，在正方形网格中，将△绕点旋转后得到△， 则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图所示，把一个直角三角尺绕着 角的顶点顺时针旋转，使得点落在 的延 长线上的点处，则∠ 的度数为_____ ． 12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合________次． 13.如图所示，ABC △与DEF △关于O 点成中心对称． 则AB _______DE ， ∥______，AC =________． 14.边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为______. 15.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合. 16. 点(34)P -，关于原点对称的点的坐标为________. 17.已知点 与点 关于原点对称，则 的值是_______. 18.直线3y x =+上有一点，则点 关于原点的对称点为________. 三、解答题（共46分） 19．（8分）如图所示，在△ 中，90OAB ∠=?，6OA AB ==，将OAB ? 绕点O 沿逆时针方向旋转90?得到11OA B ?． （1）线段1OA 的长是 ，1AOB ∠的度数是 ； （2）连接1AA ，求证：四边形11OAA B 是平行四边形. 20．（8分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形． 21.（8分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形． （1）请你画出三个图形关于点的中心对称图形； （2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数； 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？ 22.（6分）如图所示，已知是△的中线，画出以点为对称中心，与△?成中心对称的三角形． 23.（8分）图①②均为76?的正方形网格，点A B C 、、 在格点上． （1）在图①中确定格点D ，并画出以 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出一个即可） （2）在图②中确定格点E ，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出一个即可） 人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元测试 一．选择题（共10小题） 1．以下关于新型冠状病毒（2019﹣nCoV）的防范宣传图标中是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 2．下列手机APP图标中，不是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．点（﹣2，5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（2，5）B．（2，﹣5）C．（﹣2，﹣5）D．（5，﹣2） 5．如图，在4×4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将△ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（） A．点M，点N B．点M，点Q C．点N，点P D．点P，点Q 6．如图是由8个大小相等的正方形组成的中心对称图形，则此图的对称中心是（） A．P点B．M点C．N点D．Q点 7．如图△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是（） A．∠BAD B．∠BAC C．∠BAE D．∠CAD 8．图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（） A．区域①处B．区域②处C．区域③处D．区域④处 9．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是（） 《第 23章旋转》单元检测试卷（一） 本检测题满分：100分，时间：90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( ) 2.下列图形中，是中心对称图形的有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3.如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转 角为α(0°＜α＜90°).若∠1=110°，则α=（） A.20° B.30° C.40° D.50° 4.已知0 a<，则点P(2,1 a a --+)关于原点的对称点P′在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心 第5题图 对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（） A．（4， -2） B．（-4，-2） C．（-2，-3） D．（-2，-4） 6.下列命题中是真命题的是( ) A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 7.四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO BO CO DO ===，则这个四边形（） Ａ.仅是轴对称图形 Ｂ.仅是中心对称图形 Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 8.如图所示，A，B，C三点在正方形网格线的交点处.若将 △ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△AC′B′， 使A，C，B′三点共线，则旋转角为( ) A. 30° B. 60° C. 20° D. 45° 9.如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，5），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为（） A．（20 3 ， 10 3 ） B．（ 16 3 ，45） C．（ 20 3 ，45） D．（ 16 3 ，43）第9题图 新人教版九年级数学上册单元测试《第23章旋转》 一、选择题 1．下面的图形中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 2．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣2）B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 3．3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（） A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张 4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（） A．A图B．B图C．C图D．D图 5．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（） A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换 C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（） A．A N E G B．K B X N C．X I H O D．Z D W H 7．如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE 于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的全等三角形对数有（） A．1对B．2对C．3对D．4对 8．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．如图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．l个 10．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（） 【人教版】初中数学九年级知识点总结：23旋转 【编者按】学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。 一、目标与要求 1.了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质。 2.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。 3.理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 4.理解旋转前、后的图形全等，掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用。 5.了解中心对称的概念并理解它的基本性质。 6.运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案，并运用它解决一些实际问题。 7.了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法。 二、知识框架 三、重点 1.图形旋转的基本性质 2.中心对称的基本性质 3.两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系 4.图形的旋转的基本性质及其应用 5.用旋转的有关知识画图 6.利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题 四、难点 1.图形旋转的基本性质的归纳与运用 2.中心对称的基本性质的归纳与运用 3.运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质 4.根据需要设计美丽图案 5.从一般旋转中导入中心对称 五、知识点、概念总结 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 如下图所示： 2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。 3.旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 4.中心对称图形与中心对称： 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。 中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。 九年级数学（人教版）上学期单元试卷（四） (内容：第23章 总分：100分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分） 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ） 3．如图，如果正方形ABCD 旋转后能与正方形CDEF 重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个 4．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B ′位置，A 点落在A ′位置， 若AC ⊥A ′B ′，则∠BAC 的度数是（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 5．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB ＝45°，则∠AOD 等于（ ） Ａ．55° Ｂ．45° Ｃ．40° Ｄ．35° (第3题) (第4题) (第5题) 6．如图，O 是边长为1的正△ABC 的中心，将△ABC 绕点O 逆时针方向旋转180，得△A 1B 1C 1， 则△A 1B 1C 1与△ABC 重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ） A B C ． 3 2 D （A ） （B ） （C ） （D ） C B 对称的图形．若点A 的坐标是(1, 3)，则点M 和点N 的坐标分别为（ ） A ．(13)(13)M N ---，，， B ．(13)(13)M N ---，，， C ．(13)(13)M N --，，， D ．(13)(13)M N ---，，， 8. 如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C =90°， ∠B =30°，AC =1，则BB '的长 为（ ） A ．4 B ．33 C ．332 D ．3 34 (第6题) (第7题) (第8题) 9．如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ACB 绕点C 按顺时针方向旋转到△A /CB /的位置，其中A /C 交直线AD 于点E ，A /B /分别交直线AD ,AC 于点F ,G ，则旋转后的图中，全等三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 10．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分） 11．点P （2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o 与点P /重合，则P /的坐标为 ______ 。 12．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若∠AOD =110°，则∠BOC =________ 13．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…… ' B(完整)初三数学旋转单元测试题及答案,推荐文档
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