一次函数的图象和性质复习教案
《一次函数的图象和性质》复习教案
双流中学实验学校李文勇
教学目标
知识与技能目标:①通过对知识点的串联,让学生进一步理解一次函数的意义；
②利用几何知识直观对一次函数图象进行观察,比较,加深对一次
函数图象和性质的理解,初步建立函数知识体系。
过程与方法目标: 经历自主探究、思考、操作、总结等过程,培养学生初步的数形结合意
识。
情感与态度目标: 结合情景领会一次函数作为一种数学模型的意义，领会用函数观点解
决问题的基本思路。
教学重点与难点
重点理解一次函数的图象、性质.
难点灵活运用一次函数的知识解决问题
教学设备
自制课件、投影仪
教学过程设计:
基
础
自
测
1、在下列函数中，y是x的一次函数的
是（）。
①6-
=x
y②
x
y
2
=③
8
x
y=④x
y-
=7
2、直线2
3
2
-
=x
y与x轴的交点坐标是
，与y轴的交点坐标是
，与两坐标轴围成的三角形的面
积是。
3、将直线x
y2
=向上平移1个单位长度
后，得到的直线是。
4、点)
,1
(
1
1
y
P-、点)
,1(
2
2
y
P是一次函数
3
4+
-
=x
y图象上的两个点，则
1
y与
2
y
的大小关系是（）。
A．
2
1
y
y>B．0
2
1
>
>y
y
C．
2
1
y
y 2 1 y y= 5、若实数a、b满足0 = + +c b a且 c b a< <，则函数c ax y+ =的图象可能 是（）。 6、如图，在同一平面直角坐标系内，直 线k x k y l+ - =)2 ( : 1 和kx y l= : 2 的位 置可能为（）。 引导学生强 化一次函数 的相关知识 独立完成基 础训练 通过基础 训练，为探 究提升作 准备 方法探究与训练 探究一：点与直线 问题1（对称问题）:在平面直角坐标 系中，已知点) , (b a P（b a≠），设点P 关于第一、三象限角的平分线的对称点为 Q，点P关于原点的对称点为R，试判断 △PQR的形状并说明理由。 归纳与发现： 探究二：直线与直线 问题2（平移问题）：如图所示，把直 线x y2 - =向上 平移后得到直线 AB，直线AB经 过点)2,0(，求直 线AB的解析式。 归纳与发现： 问题3（旋转问题）:如图所示， 直线4 2+ - =x y与x轴、y轴分别 交于A，B两点，把△AOB绕点A顺 时针旋转90°后得到△AO′B′，求直 线AB′的解析式。 归纳与发现： 引导学生探 究，归纳与发 现 仔细读题,独 立思考.完整 地写出解题 过程，提高解 题能力。 体会数形 结合和分 类讨论的 数学思想 方法. 培 养学生的 探究能力。 探究三：直线与面 问题4（面积问题）： 如图，已知直线2+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，另一直线)0(≠+=k b kx y 经过C （1，0），且把△AOB 分成两部分。 （1）若△AOB 被分成的两部分面积相等，求k 和b 的值； （2）若△AOB 被分成的两部分的面积比为1：5，求k 和b 的值 归纳与发现： 拓展探究：（存在性问题） （分小组讨论） 已知直线y=x 3-32-与x 轴和轴分别交于点A 和C ，在坐标平面xOy 内，是否存在点M ，使AC 为等腰ACM ?的一边，且底角为?30，如果存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标，如果不存在，请说明理由；