第十章多元统计课件
第十章 主成分分析
10.1 主成分分析概述
一、主成分的求法
当指标之间有一定的相关关系时，如果用较少的指标来代替较多的指标，而这些较少的指标既综合反映了原来较多的信息，相互之间又是无关联的。这些少数综合的指标就是原来多数指标的主要成分。这种处理问题的方法称为主成分分析（Principle Component Analysis ）。
利用这种降维的思想，产生了主成分分析、因子分析、典型相关分析、偏最小二乘回归等统计方法。本章介绍主成分分析(又称主成分分析或主轴分析)。
设是12(,,...,)T
p X X X X =p 维随机向量，均值为E()X μ=，协差阵为()ij p p σ×Σ=，且Σ正定，不妨设0μ=，若不等于，可变换成。考虑它的线性变换：
001111121212212122221122...................................................................T p p T
p p T
p p p p pp F U X u X u X u X F U X u X u X u X F U X u X u X u X ?==+++?==+++??
??==+++?
p 或 T
F U X =其中，。
12(,,,)p U U U U ="12(,,,)T
p F F F F ="我们称满足以下两条：(1)在i F 1T
i i U U =下方差最大，即使D()T
i i F U U i =Σ达到最大；(2)的，cov(,)0,T
i j i j F F U U i j =Σ=≠i F 1,2,,i p ="为随机向量X 的主成分。
主成分的求法可按下述三步完成：
第一步：求有非零特征根，并排序0Σ>1...0p λλ≥≥>；
第二步：找出(1,...,)i i p λ=相应的特征根，并进行单位化得到；
1,...,p U U 第三步：取，
分别就是,1,...,T
i i F U X i p ==12,,p F F F "X 的第一主成分，第二主成分，……，第p 主成分，且 互不相关。 12,,...,p F F F
二、主成分的性质
记12diag(,...,)p λλλΛ=，其中12...p λλλ≥≥≥为Σ的特征值，U U 是相应的单位正交特征向量。主成分，其中，12,,,"p U 12(,,...,)T
p F F F F =T
i i F U X =1,2,...,i p =。则
(1) 或D()F =ΛD(),1,2,,i i F i p λ=="，且它们是互不相关的。 (2)
21
1
1
p
p
p
ii
i i i i i σ
σλ=====∑∑∑。
(3) 称为对1
1
(
)
p
i i k k g λλ?==∑i F X 各分量总和的贡献率，简称的贡献率，其值越大，表明i F i
F
综合X 的能力越强。称1
1
1
1
()()
p
l
l
k
k
k
k k k g l g λλ?====
=∑∑∑为12,,...,()l F F F l p ≤的累计方差贡献率，
在实用时取累计贡献率就够了。当取()85%g l ≥l p <时，既用简化了原指标系统，又能反映12,,...,l F F F X 各分量方差总和的85%以上。
(4) 主成分与原始变量k F i X
的相关系数(,)/,1,2,...,),k i ik F X k i p ρ=
=并称之
为因子负荷量(或因子载荷量)。因子负荷量是主成分分析中非常重要的解释依据。由因子负荷量在主成分中的绝对值大小来刻画该主成分的主要意义及其组成因素。
(5) 2
1(,)1(1,2,...,)p
k i k Z X i ρ===∑p 。
(6)
21(,)(1,...,)p
ii
k i k i Z X k σ
ρλ===∑p 。
三、应用举例
例10.1：设123(,,)T
X X X X =，其协差阵为
202040205?????Σ=???????
则||(6)(4)(1)E 0λλλλΣ?=???=，解得特征根分别为1236,4,1λλλ===，相应的特
征向量分别为
123(1,0,2),(0,1,0),(2,0,1)T T y y y =?==T
对特征向量进行单位化得
13,(0,1,0),T T
T
U U U ===
计算得。前两个主成分的累计贡献率为 1236/11,4/11,1/11g g g ===(2)10/11g ==90.91%，故取前两个主成分：
111322,T T
F U X X X F U X X ==?==2
就可以简化原观察系统，且能够保留原观察系统变异信息的90.91%。从看，为特征主成
分，它全面反映了12,F F 2F 2X ，而包含了1F 1X 和3X 变异信息的大部分，损失部分为所反映。
3F
10.2 PRINCOMP 过程
为了考虑p 维随机向量之间的相关性，调用PRINCOMP 过程进行主成分分析。 12(,,...,)T
p X X X X =
一、PRINCOMP 过程的功能
该过程可完成以下几方面计算：
(1) 完成主成分分析：计算相关阵或协差阵的特征值和特征向量，当特征值从大到小次序排列时，由相应特征向量可得出第一主成分、第二主成分等等。用少数几个主成分代替原始变量，并计算主成分得分。由得分数据作主成分得分的散布图，进一步地还可用于主成分回归和聚类分析。
(2) 主成分的个数用户可以自己确定；主成分的名字用户可自己确定；主成分得分是否标准化也可以由用户根据实际需要来确定。
(3) 输入数据集可以是原始数据集，也可以是相关阵，协差阵或离差阵(SSCP)。输入原始数据时，用户还可以规定从协差阵出发或从相关阵出发进行分析。由协差阵出发进行分析时表示方差魇变量在主成分分析中起的作用大。
(4) PRINCOMP过程可输出许多计算结果。包括简单统计量(均值或标准差)；相关阵或协差阵；从大到小排序的特征值和相应特征向量，每个主成分解释的方差比例，累计比例等。该过程还生成二个输出数据集：一个包含原始数据和主成分得分，它可作为生成主成分回归或聚类分析的输入数据集；另一个是包含有关统计量的类型为TYPE=CORR(或COV)的输出集，它也可作为其他过程的输入SAS集。
(5) PRINCOMP过程还可用来提示变量间的共线关系。若存在某个特征值约等于0，即表示这组变量间挖存在共线性。
(6) 该过程也可以进行基于偏相关阵的主成分分析。
二、语句格式
语句格式为：
PROC PRINCOMP
V AR
WEIGHT
FREQ
PARTIAL
BY 选项;
变量名; 变量名; 变量名; 变量名; 变量名;
除调用过程的PROC PRIMCOMP语句外，只有V AR语句经常使用，其他语句是选择使用的语句。
三、语句说明
1、选项
DATA=数据集名：给出被分析的SAS数据集的名字，这个数据集可以是原始SAS数据集或者TYPE=CORR，COV或SSCP的数据集。
OUT=数据集名：命名一个存放原始数据以及主成分得分数据的输出数据集。
OUTSTAT=数据集名：命名一个存放均值、标准差、观测个数、相关阵或协差阵、特征值和特征向量的输出要AS数据集。如果规定选项COV，则数据集的类型为TYPE=CORR，而且包含相关阵。
COV ARIANCE|COV：要求从协差阵出发计算主成分。如果没有规定此选项，则从相关阵出发进行分析。
N=：规定被计算的主成分个数、缺省值为变量个数。
n
PREFIX=名字：对主成分的名字规定前缀。缺省时的名字为PRIN，PRIN2，…，PRINp。如规定PREFIX=Z。则主成分名字为Z1,Z2,Z3等等。
STANDARD|STD：要求在OUT=的数据集里把主成分得分标准化为单位方差。如果没有规定此选项，主成分得分的方差等于相应的特征值。
2、V AR语句
V AR语句列出用于进行主成分分析的变量。如果省略V AR语句，则SAS系统使用DATA=规定的数据集中所有数值变量进行主成分分析。
3、PARTIAL语句
此指令指明一组变量，它们的值将会从其它的变量中交货净化出来。净化后的变量值所形成的矩阵是净相关矩阵而非相关系数矩阵。若读者在程序中同时界定OUT=或OUTSTAT=输出资料文件名，则此输出资料文件也会含净化后的残差变量。这些残差变量的命名原则是R_加上V AR 指令所界定之变量名称的前六个字母。所以，如果V AR指令含X、Y、Z三个变量，则其所对应的残差变量就是R_X、R_Y、R_Z了。
4、FREQ语句
此变量的值代表资料文件内各观察体重复出现的次数。所以计算自由度时，将以这个变量的总值为依据。
5、WEIGHT语句
当输入资料文件内的各观察体的变异数不等时，读者常须依这些不等变异数的倒数指派不同的加权值以区分各观察体的重要性。这些加权值可被存入一个WEIGHT变量内，以代表各观察体的加权值。
6、BY语句
此指令指示SAS将输入资料文件分成几个小的资料文件，然后对每一个小的资料文件进行主成分分析。当读者选用此指令时，输入资料文件内的数据必须先依BY指令里所列举的变量值作从小到大的排列，这个步骤可借PROC SORT达成。
四、应用举例
例10.2：为了了解全国各个地区城市设施建设水平，对我国现阶段的城市建设有一个客观的评价，选取了7个指标：X1表示人均住宅面积（平方米），X2表示城市用水普及率（%），X3表示城市燃气普及率（%），X4表示每万人拥有公共交通车辆（标台），X5表示人均拥有道路面积（平方米），X6表示人均公共绿地面积（平方米），X7表示每万人拥有的公共厕所（座）。数据来源于2003中国统计年鉴。试利用主成分分析对我国31个省市自治区的2002年城市设施建设水平进行统计分析和研究。
表10.1 我国31个省市自治区的2002年城市设施建设水平数据 地区X1 X2X3X4X5X6 X7北京 26.4 10099.621.68.110.1 5.9天津 22.2 10095.19.38.5 5.6 4.4
99.889.7 6.510.7 5.7 5.6
河北 22.0
82.959.3 3.8 6.2 3.2 4.1
山西 22.0
内蒙古 19.3 77.251.9 3.97.6 5.6 6.1
87.182.07.87.1 5.7 5.1
辽宁 19.4
76.366.9 6.6 5.9 5.1 5.9
吉林 19.8
黑龙江 18.1 80.566.7 6.37.4 6.1 7.5
100.0100.016.411.6 6.1 1.9上海 28.0
89.085.2 6.911.77.1 4.8
江苏 23.6
96.694.48.910.9 6.5 3.1
浙江 30.3
安徽 20.2
79.762.4 6.18.8 4.5 3.3
82.982.77.87.5 5.0 1.9
福建 29.2
84.065.8 5.7 6.5 4.9 2.0
江西 22.0
64.260.9 4.98.9 5.0 1.5
山东 22.7
73.249.3 4.8 6.4 5.7 2.6
河南 19.2
66.354.8 5.97.6 4.7 2.1
湖北 22.2
湖南 22.5
80.759.7 6.7 6.6 4.7 2.3
91.888.3 5.610.37.9 2.2
广东 25.8
63.952.4 3.8 6.6 4.4 1.4
广西 21.9
85.679.38.113.79.1 1.6
海南 22.1
62.646.6 4.4 4.4 2.2 2.1
重庆 23.9
43.530.7 3.0 3.9 2.6 1.3
四川 24.9
贵州 18.2
74.854.28.3 3.9 5.3 2.3
77.962.89.2 5.97.8 2.4
云南 24.0
87.646.918.113.8 1.6 3.4
西藏 18.8
陕西 21.0
76.959.2 6.5 5.6 4.0 1.8
57.426.1 3.9 6.1 2.3 1.5
甘肃 21.1
青海 18.1
100.048.913.27.8 5.9 3.1
62.550.7 3.8 6.9 2.9 4.9
宁夏 20.8
95.887.211.49.3 6.7 4.0
新疆 20.0
程序说明：第一个过程是STANDARD过程，它的作用是把各变量的观测数据标准化，并输出标准化后的变量放入数据集outch11_2中，然后再利用PRINCOMP过程进行主成分分析。第三个过程是按照F1的得分进行排序。
输出10.2.1 相关阵的特征根等信息
Eigenvalues of the Correlation Matrix
Eigenvalue Difference Proportion Cumulative
1 3.5036548
2 2.15347721 0.5005 0.5005
2 1.35017761 0.56741704 0.1929 0.6934
3 0.78276057 0.23800615 0.1118 0.8052
4 0.54475441 0.07298037 0.0778 0.8830
5 0.47177404 0.20571989 0.0674 0.9504
6 0.26605415 0.18522976 0.0380 0.9885
7 0.08082439 0.0115 1.0000
输出分析：输出10.2.1给出了相关阵的特征根等信息。Eigenvalue表示特征根，Difference表示两个相邻特征根的差，Proportion表示该主成分对方差的贡献率，Cumulative表示该主成分对方差的累计贡献率。由输出结果可以看出，前4个主成分反映了原始指标88.30%的信息，因此我们可以用这4个主成分作为各个省市自治区城市设施建设水平的评价指标。由输出10.2.2我们可以得到各个主成分，具体表达式如下：
F1= 0.1989X1+ 0.4846X2+0.4869X3 + 0.3778X4 +0.3775X5 +0.4088X6 +0.1899X7，
输出10.2.2 相关阵的特征根向量
Eigenvectors
F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7
x1 0.198886 0.703664 0.276799 -.017566 0.483046 0.233820 0.316813
x2 0.484613 -.144321 -.102294 -.036713 0.029983 -.659497 0.544678
x3 0.486933 0.095984 0.306221 0.115039 0.119714 -.314769 -.730252
x4 0.377816 -.038148 -.533938 -.664056 0.163171 0.271300 -.171788
x5 0.377540 0.057978 -.495042 0.710160 -.090489 0.310311 0.015057
x6 0.408841 0.014505 0.412139 -.173137 -.700853 0.341554 0.157953
x7 0.189890 -.685411 0.345156 0.099174 0.474793 0.353208 0.122476
输出10.2.3 按照第一主成分得分排序后的主成分得分
Obs region F1 F2 F3 F4
1 四川 -3.76218 1.52271 0.32696 -0.40828
2 甘肃 -3.28268 0.47447 -0.73415 0.06209
3 重庆 -2.58755 0.85916 0.15898 -0.35101
4 宁夏 -1.90877 -0.86926 0.25794 0.57536
5 广西 -1.86952 0.78262 0.03702 0.15498
6 贵州 -1.40849 -0.59721 0.00883 -1.30182
7 河南 -1.33680 -0.41312 0.12170 -0.12512
8 陕西 -1.27240 0.27431 -0.16945 -0.46226
9 湖北 -1.24036 0.56161 -0.16101 0.13348
10 山西 -1.06070 -0.45783 0.38711 0.29903
11 山东 -1.02842 1.00545 -0.19499 0.62226
12 湖南 -0.66961 0.39689 -0.02563 -0.26374
13 内蒙古 -0.66280 -1.79301 0.70830 0.56136
14 江西 -0.53176 0.41075 0.12455 -0.14506
15 安徽 -0.43964 -0.44036 -0.36954 0.54448
16 吉林 -0.43723 -1.58523 0.84303 -0.20046
17 黑龙江 0.17696 -2.60653 0.94419 0.26267
18 云南 0.18208 0.71894 0.68089 -1.09088
19 青海 0.52108 -1.17108 -1.32487 -1.06641
20 西藏 0.53350 -0.95993 -3.81477 0.26959
21 辽宁 0.59234 -1.36657 0.55123 -0.08765
22 福建 0.63841 2.15033 0.57509 -0.14033
23 广东 1.72953 1.31518 0.70376 0.75808
24 天津 1.76424 -0.51070 0.28999 0.06843
25 新疆 1.77544 -0.82697 -0.25379 -0.17293
26 河北 1.84912 -0.98737 0.37147 1.13492
27 江苏 1.86061 -0.19299 0.41136 1.17281 28 海南 1.96824 0.81675 -0.54472 1.16338 29 浙江 2.50458 1.90926 0.52426 0.59847 30 上海 3.14633 1.82110 -0.99378 -0.34425 31 北京 4.25644 -0.24139 0.56005 -2.22120
F2= 0.7037X10.1443X2+0.0960X3??0.0381X4 +0.0580X5 +0.0145X60.6854X7， ?F3= 0.2768X10.1023X2+0.3062X3??0.5339X4?0.4950X5 +0.4121X6 +0.3452X7， F4=0.0176X10.0367X2+0.1150X3???0.6641X4 + 0.7102X5?0.1731X6+0.0992X7，
第一、二、三、四主成分都是X1至X7标准化后变量（我们仍记为X1至X7）的线性组合，且组合系数就是特征向量的分量。
下面考察一下每个主成分的具体含义：第一个主成分的系数全部为正，因此可以作为解释每个地区城市设施建设水平均值的综合指标。第二个主成分在X1和X7前的系数比较大，可以看成是反应每个地区城市建筑面积大小的综合指标。第三个主成分在X1、X3、X6、X7前的系数为正，在X2、X4、X5前的系数为负，可以看成是反应每个地区城市公共服务设施与环境卫生设施建设之间的差异。第四个主成分在X4、X5前的系数较大，可以看成是反应每个地区城市公共服务设施建设水平的综合指标。
根据上面的各个主成分的表达式来计算每个样本（地区）的主成分得分，并按第一主成分由低到高的顺序排序，因为第一主成分是反应每个地区城市设施建设的综合水平的指标，这样便可以对各个地区的城市设施建设水平进行比较。
由输出11.2.3的结果可以看到按照第一主成分得分排序后，北京、上海这两个地区的城市设施建设综合水平排在第一、二位，这与实际情况也比较接近。另外我们可以看到，一些靠近东部沿海地区的城市排序也比较靠前，而西部不发达地区则排序比较靠后。
例10.3：主要城市气候综合指数分类问题
为解决主要城市拨给综合指数分类问题，我们选取2005年全国30个省会和直辖市的降雨量（X1）、平均湿度（X2）、年平均气温（X3）、年日照时数（X4）作为研究对象。4项指数的相关阵R 见下面的SAS 程序。试利用PRINCOMP 过程进行主成分分析。
SAS 程序为：
data ch10_3(type=corr); input _name_ $ x1-x4; _type_='corr'; cards ;
x1 1.0000 0.7141 0.7500 -.7487 x2 . 1.0000 0.6414 -.8894 x3 . . 1.0000 -.6971 x4 . . . 1.0000 ;
proc princomp data =ch10_3(type=corr) prefix =F; var x1-x4; run ;
程序说明：DATA 步生成相关阵的数据集，INPUT 语句读入变量名（由自动变量_NAME_规定，符号’$’表示变量_NAME_是字符型变量）和3项指标（用X1至X4规定）的相关阵。因相关阵是一个对称阵，数据行只需列出相关阵的上三角部分（用下三角部分也可以），对称的部分用
缺失值(.)代替。因数据行给出的数据是相关系数，必须设置指定类型的自动变量_TYPE_的值为’corr’。
PRINCOMP过程中，选项data=ch10_2的括号里指出数据集ch10_2的类型是相关阵，在这里或在DATA步中数据集选项type=corr必有一处是不可缺少的。选项prefix=F规定主成分的变量名为F。
输出分析：PRINCOMP过程由相关矩阵出发进行主成分分析。输出10.3.1给出了相关阵的特征根与特征向量等信息，输出10.3.1结果中相关阵的特征值可以看出，第一主分量的贡献率为80.13%；且前两个主成分的累计贡献率已达91.36%。因此只需要用两个主分量就能很好的概括这组数据。另由第四个特征值近似为0，可以得到这4个标准化后的气候综合指数指标变量有近似的线性关系（即所谓共线性）：
0.022114X1+0.660474X2+0.088761X3+0.745256X4≈常数
为了方便，我们仍然用X1至X4分别表示其标准化后的变量。由最大的三个特征值对应的特征向量可以写出第一、第二和第三主成分：
F1=0.497961X1 +0.505214X2 +0.476595X3?0.519279X4
F2=0.330913X1?0.545032X2 +0.661731X3 +0.394395X4
F3=0.801275X1?0.107110X2?0.571918X3 +0.139264X4
利用特征向量各分量的值可以对各分量进行解释。第一大特征值对应的第一个特征向量的前三个分量均在0.5左右。且都是正值。它反映气候综合指数与降雨量（全年）、平均湿度、年平均气温是正相关的。而与年日照时数成负相关的。即降雨量（全年）越大，平均湿度较大，年平均气温较大。而日照时数就短，成负相关。
主成分分析方法可以从大样本多变量中发现主要特征量，找出他们的相互关系，以很少的参数代替原有多参数的绝大多数信息量。通过主成分分析，初步确定了气候综合指数的主要因素，筛选出的因子代表对气候综合指数具有较大的影响。具有明显的科学性和合理性。
输出10.3.1 特征根与特征向量等信息
Eigenvalues of the Correlation Matrix
Eigenvalue Difference Proportion Cumulative
1 3.22307310 2.7917811
2 0.8058 0.8058
2 0.43129198 0.19219572 0.1078 0.9136
3 0.23909626 0.13255760 0.0598 0.9734
4 0.10653866 0.0266 1.0000
Eigenvectors
F1 F2 F3 F4
x1 0.497961 0.330913 0.801275 0.022114
x2 0.505214 -.545032 -.107110 0.660474
x3 0.476595 0.661731 -.571918 0.088761
x4 -.519279 0.394395 0.139264 0.745256
习题十
1、安徽省各主要城市水资源总量分类问题，表10.2给出了2005年安徽省主要城市的水资源数据表。其中主要指标有：分区天然年径流量(X1)、山丘区地下水资源量(X2)、山丘区河川基流量(X3)、平原区降水入渗补给量(X4)、平原区降水入渗补给形成的河道排泄量(X5)、地下水资源与地表水
资源不重复量(X6)、分区水资源总量(X7)，单位：亿立方米。
(1) 利用主成分分析方法对变量X1至X7进行综合，并解释综合指数(主成分)的含义；
(2) 对安徽省17个城市的水资源按综合变量进行排序；
(3) 对安徽省17个城市的水资源进行分类。
表10.2 2005年安徽省主要城市的水资源数据
地区X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 合肥市23.33 3.92 3.92 0.55 0.00 0.06 23.39
淮北市10.32 0.10 0.09 4.97 1.94 3.04 13.36
亳州市33.91 0.00 0.00 17.12 7.20 9.92 43.83
宿州市31.14 0.45 0.40 16.85 5.01 11.89 43.03
蚌埠市25.46 0.75 0.75 9.50 3.21 6.29 31.75
阜阳市54.49 0.00 0.00 20.94 8.89 12.05 66.54
淮南市7.98 0.55 0.55 2.65 0.65 1.92 9.90
滁州市42.62 5.43 5.43 3.52 0.00 0.31 42.93
六安市120.72 19.30 19.30 4.43 0.00 0.25 120.97
马鞍山市 5.47 0.31 0.31 1.35 0.00 0.10 5.57
巢湖市41.17 4.71 4.71 3.54 0.00 0.32 41.49
芜湖市15.56 1.18 1.18 2.11 0.00 0.14 15.70
宣城市64.18 11.71 11.71 1.24 0.00 0.10 64.28
铜陵市 5.95 0.54 0.54 0.50 0.00 0.08 6.03
池州市53.45 7.00 7.00 1.69 0.00 0.14 53.59
安庆市79.18 10.56 10.56 4.74 0.00 0.44 79.62
黄山市57.27 9.17 9.17 0.00 0.00 0.00 57.27
2、数据来源于杂粮作物2007年第一期，选取22个品种进行了试验，数据见表10.3。其中8个性状为：株高(X1)、穗长(X2)、节数(X3)、分蘖数(X4)、主茎粗(X5)、含糖量(X6)、抽穗期(X7)和生物产量(X8)。试对这22个品种的8个性状进行主成分分析。
表10.3 8个性状的相关矩阵数据
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 1.000 0.750 0.409 0.672 0.934 0.638 0.109 0.843 0.750 1.000 0.390 0.843 0.624 0.536 0.657 0.650 0.409 0.390 1.000 0.221 0.420 0.585 0.074 0.136 0.672 0.843 0.221 1.000 0.502 0.506 0.359 0.753 0.934 0.624 0.420 0.502 1.000 9.621 0.072 0.741
0.107 0.562 0.638 0.536 0.585 0.506 0.621 1.000
0.107 1.000 0.089 0.109 0.657 0.074 0.359 0.072
0.843 0.650 0.136 0.753 0.741 0.562 0.089 1.000
3、表10.4给出了2004年山东省各个地区的经济数据。其中有五个指标，分别为：国内生产总值(X1)、工业总产值(X2)、固定资投资额(X3)、社会消费产品零售总额(X4)、地方财政收入(X5)，单
位：亿元。试用主成分分析对五个经济指标进行综合，并给出其实际意义；再利用综合指标对山
东省17个地市进行聚类分析。
表10.4 2004年山东省各个地区的经济数据
地区X1 X2 X3 X4 X5 济南市1066.20 786.70 241.77 397.53 59.61
青岛市1316.00 1671.75 288.73 352.88 98.71
淄博市702.09 888.36 90.08 205.60 31.33
枣庄市276.80 260.14 46.29 94.57 13.09
东营市501.50 551.16 171.17 75.63 17.87
烟台市980.00 1125.30 159.68 283.00 46.61
潍坊市802.00 740.48 105.03 282.11 40.15
济宁市650.02 426.76 109.44 185.88 34.06
泰安市448.00 290.68 64.35 145.74 23.02
威海市627.10 1056.17 70.78 168.27 30.01
日照市234.30 114.13 48.68 66.02 9.70
莱芜市125.36 141.89 24.31 50.88 5.08
临沂市623.20 383.38 81.28 194.00 27.85
德州市407.43 304.32 92.74 136.58 21.08
聊城市318.00 273.65 40.79 56.66 17.41
滨州市306.50 267.34 54.11 55.38 14.05
菏泽市225.76 96.35 32.52 84.19 11.84
4、表10.5是某地区某时间的气候综合指数数据，其中，X1为某地区平均降水量，X2为气压值，X3为气温值，X4为绝对湿度。试用主成分分析法分析该地区的气候综合指数。
表10.5 某地区某时间的气候综合指数数据
X1 X2 X3 X4 X1 X2 X3 X4 42.4 12 24 22.7 83.4 5.7 27.5 29.4 10.2 19.4 18.4 15.1 90 12.8 23.7 23.6 116.8 24.6 12.5 12.1 18.8 19.4 17.4 15.1 4.8 28.8 1 4.4 47.6 22.8 13.3 12.3 43.6 24.7 2.8 5.4 99.6 21 9.5 10.6 13.3 28.3 1.8 4.7 100.1 23 3.6 6.7 61.1 18.7 8.8 8.5 80.6 2.8 2.6 6.2 99.3 18.3 13.7 11.8 90.0 21.2 6.8 8.3 139.5 9.4 18.7 17.9 100.8 15.1 14.2 13.7 55.5 8.1 22.6 22.3 146.1 8.4 19.6 18.6 68.3 3.5 26.7 29.1 55.1 6.7 22.4 21.2
教师课件制作培训(演讲稿)
教师PPT课件制作培训 水口小学周仁金 多媒体课件是一种重要的信息化教学资源，是在一定的教学与学习理论的指导下，根据教学目标设计的，体现某种教学策略、表现特定教学内容的计算机软件。多媒体课件作为一种重要的信息化教学资源融入课堂，发挥着其它媒体无法替代的作用。而学习多媒体课件制作，有助于广大教师熟悉相关软件和硬件的使用方法，提高计算机多媒体设备使用技能，在此基础上进一步提高信息素养、提高教育技术技能；通过对制作课件的不断设计、修改，有助于教师加深对教学设计的理解和认识；在课件的使用与评价过程中，通过反思促进课程整合的发展等。 下面就课件制作的一些方法讲一讲。 一、课件制作的基本步骤 1、如何打开电脑： （1）先开显示屏，当听到显示屏“嗒”的一声，再开主机。 （2）开机后，适当的进行三至四次刷新以提高计算机的运行速度（刷新方法：在空白处点击鼠标右键，找到“刷新”，点击即可） 2、打开课件的步骤： （1）鼠标左键点击“开始——新建office文档——空演示文稿——确定’’即可。 （2）根据需要选定文字板式。
（3）根据喜好选定应用设计模板，设定底版。 3、如何在文本框内添加文档和图片、影片。 （1）鼠标左建单击标题栏添加题目如：钟表的认识 （2）再单击添加文本框添加文本，即要讲的内容。 （3）打字先按键盘“shift+ctri”键，找到自己常用的输入法。 （4）在内容中也可插入图片或影片，即点击工具栏中的插入——图片、影片。 （5）添加后通过图片等的边框进行图片的放大或缩小，还可调整图片的位置。 4、画面的捕捉 利用powerDVD和超级解霸进行抓图 双击软件图标----点击三角形符号----打开光驱放入光碟---点击播放按钮----配置设置（如：图片收藏）---开始捕捉画面 捕捉完后进行浏览把不要的删除，作课件时插入即可。 5、图片的插入 选定插入——点击图片——选定图片所在的位置——打开后按插入——调整图片的大小 6、声音的录制 确保音频输入设备已连接到计算机上。 点击开始——程序——附件——娱乐——录音机 单击文件——新建——单击红色按钮开始录制——录制完单击停止按钮
2020教师课件制作比赛方案
2020 教师课件制作比赛方案 为进一步推进多媒体技术在课堂教学中的的应用，进一步带动我校现代化教学手段的广泛应用，提高教师多媒体课件的制作水平。下面是有20xx 教师课件制作比赛方案，欢迎参阅。 20xx 教师课件制作比赛方案范文1 为了更好地开展白塔小学青年教师专业技能发展研究，提高新教师专业技能，特开展青年教师课件制作比赛，以提高青年教师信息技术与学科的整合能力、信息技术教育教学水平和利用多媒体教学的能力，活跃我校的学术气氛。 一、课件作品要求 1、参赛的多媒体教学课件必须是原创作品，程序内容要由教师自己单独设计。 2、制作课件的软件，教师可采用PowerPoint 、Flash 、Authwoare 等软件（以PowerPoint 为主）。 3、有明确的教学目的、教学对象，教学设计科学，反映现代信息技术与学科的整合，符合教学规律，教学效果好。 4、教学内容严谨、层次清楚，教学方法、教学模式上有创新，注重培养学生自主学习能力，提高学生实践能力和创新能力。 5、较好地运用现代教学理论和现代信息技术，注重在教学过程中的实用性和操作简便性。 6、不得在网上下载课件参赛，否则通报批评并取消参赛资格。 二、比赛办法
1、提前上报参赛课件名称。自行拷贝课件到指定的计算机上进 行演示。 2、在10分钟以内，由本人展示课件，并对课件设计的环节和使用方法作阐述。 三、参赛对象及时间 1、参赛对象：年龄低于40 周岁的老师必须参加; 其他老师可自愿参加。（应参加17 人，实参加8人） 2、比赛时间：20xx 年5月29日下午 3、比赛场地：多媒体教室 四、课件评比组委会 组长：霍天杰 副组长：刘富强 组员：李杰李现臣杨佳丽纪连月张现华 五、评委及设奖 1、评委：马志民张兴军郭运红霍天杰纪连月张现华 2、按实际参赛人数确定，设一等奖一名、二等奖两名、三等奖 五名。 20xx 教师课件制作比赛方案范文2 为进一步推进多媒体技术在课堂教学中的的应用，进一步带动我校现代化教学手段的广泛应用，提高教师多媒体课件的制作水平，不断提升课堂教学效率和教学质量，经学校研究决定，于本学期举行教师多媒体课件制作比赛，制 定具体方案如下：
多元统计分析论文
基于主成分分析的我国地区经济指标研究 09统计班徐晓旺 【摘要】 地区经济的发展对我国现代化进程形成巨大的推动作用，而经济指标是评判地区发展水平的重要标志。根据搜集的相应数据建立数据库，基于主成分分析、同时运用聚类分析以及判别分析的多元统计方法，对全国各地区的经济状况进行综合指标分析。研究各省经济发展在全国的分布特征、筛选出具备可对比性的指标，进而探究造成差异的原因，同时具有针对性地提出相关建议。 【关键词】 主成分分析；聚类分析；判别分析；地区经济指标 一、引言 随着社会的不断进步，经济发展的车轮将会继续滚动。在整体水平提升的同时不难发现：我国各地区间发展势必存留着一定的差距，了解其具体的分布特征注定会是一个非常值得深入挖掘的信息。结合对进出口总额、居民消费水平等9个经济指标的研究，致力于分析各地区硬件发展水平、人民生活状况的异同与经济发展的相关性。 本文将对中国31个省份地区的经济指标进行分析。首先，应用主成分分析的方法对众多指标做降维处理并赋予各主成分以实际意义以获取综合性指标；进而，基于主成分分析结果通过聚类分析法把我国的31个地区分类；最后，根据聚类的结果建立判别函数同时运用判别分析将新疆、广东两个省份归类。 二、主成分分析 搜集到的经济指标为：进出口总额、地区生产总值、固定资产投资、邮电业务量、客运量、货运量、公交车运营数、居民平均工资和居民消费水平这九项指标。 在运用SPSS软件对以上数据开始分析前首先进行标准化处理，接着通过SPSS的操作，得到了如下的总方差分解结果（见表一）： 表一
由表一中结果可以看到保留2个主成分为宜，这2个主成分集中了原始9个变量信息的88.392%，可见效果比较好，这样原来的9个指标就可以通过这2个综合指标来反映。此时，这2个主成分就起到了降维的作用。通过SPSS进一步的操作还可以得到如下的主成分系数矩阵（见表二）： 表二 由表二可以得出前2个主成分的线性组合为： Y1 = 0.852 X1 + 0.979 X2 + 0.821 X3 + 0.957 X4 + 0.885 X5 + 0.742 X6 + 0.967 X7 + 0.226 X8 + 0.513 X9 Y2 = 0.393 X1 - 0.113 X2 - 0.419 X3 - 0.032 X4 - 0.233 X5 - 0.483 X6 + 0.109 X7 + 0.915 X8 + 0.786 X9 通过对上述线性组合的观察，我们可以得出：在主成分1中进出口总额、地区生产总值、固定资产投资、邮电业务量、客运量、货运量和公交车运营数这几项指标的系数明显比主成分2的系数大，可以将Y1归类为地区经济发展中的硬件基础指标；在主成分2中平均工资和消费水平指标的系数最大，可以将Y2归类为地区经济发展中的居民生活指标。 这样就将繁冗的9个指标归结为上述2个，这两项指标相互作用，共同反映地区经济发展情况。 主成分得分如下（见表三）： 表三
应用多元统计分析试题及答案
一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布 为_x~N(μ，Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A
和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数： 确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设 和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI ： /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S
教师课件制作培训方案
教师课件制作培训方案 一、比赛目的 为推广和普及现代教育技术，更新教师教学手段，推进教学内容和方法的改革，提高教师多媒体课件的制作水平，加快信息技术与学科的整合，提升教师个人基本素质，也为今后教师能够参加更高层次的省市级比赛奠定良好的基础，根据本学期教导处工作计划与培训学习的相关要求，我校决定开展教师课件制作比赛。现将有关事宜安排如下： 二、参赛对象 50周岁以下教师必须参加，50周岁以上教师自愿参加，培训学习期间的每名教师的作业必须完成。 三、参赛时间 作品于201x年x月xx日之前上交，具体评比时间另行通知。(过期视为弃权) 四、参赛课件要求 1、参赛的多媒体教学课件必须是原创作品，程序内容要由教师自己单独设计。参赛作品不得从上直接下载，本篇文章来自资料管理下载。一经发现弄虚作假行为，取消该作品参评资格。 2、制作课件的软件，教师可采用PowerPoint、
Flash等软件。 3、参赛作品应无政治性错误和学科概念性错误，否则取消该作品参评或获奖资格。 4、教学课件应为实现该课教学目标、促进学生学习和改善课堂效率服务。 5、教学课件的研制要依据新课改理念，体现声形并茂，有创意，有特色，趣味性强，操作便利，教学效果明显等特点。 6、美工设计要有整体性、协调性和一致性。版面新颖，布局合理，层次分明；字体美观大方，大小适宜；文字颜色协调，阅读舒适；动静结合，色彩协调自然。 7、视频、声音、动画等素材提倡采用常用文件格式；如需非常用软件运行或播放，请同时提供该软件。 8、课件的片头应出现规范的课程名称、章节、年级及制作人的姓名、所在单位，样式不限。 9、为便于阅读与评比，参赛作品中的文件管理应遵循如下规定：《参赛登记表》随作品上交。要注意避免因病毒或其它原因无法打开课件的情况发生。 五、比赛流程 1．所有参赛教师每人交一份自己所任科目的教学课件，用电子邮件的方式上传到，如果课件较大，可
多元统计分析知识点多元统计分析课件
多元统计分析（1） 题目:多兀统计分析知识点 研究生___________________________ 专业____________________________ 指导教师________________________
完成日期2013年12月 目录 第一章绪论 (1) §.1什么是多元统计分析 (1) §.2多元统计分析能解决哪些实际问题 (2) §.3主要内容安排 (2) 第二章多元正态分布 (2) 弦.1基本概念 (2) 弦.2多元正态分布的定义及基本性质 (8) 1. （多元正态分布）定义 (9) 2?多元正态变量的基本性质 (10) §2.3多元正态分布的参数估计X =（X1,X2^|,X p） (11) 1?多元样本的概念及表示法 (12) 2. 多元样本的数值特征 (12) 3」和a 的最大似然估计及基本性质 (15) 4.Wishart 分布 (17) 第五章聚类分析 (18) §5.1什么是聚类分析 (18) §5.2距离和相似系数 (19) 1 ? Q—型聚类分析常用的距离和相似系数 (20) 2. .......................................................................................................................................... R 型聚类分析常用的距离和相似系数 (25) §5.3八种系统聚类方法 (26) 1. 最短距离法 (27) 2. 最长距离法 (30) 3. 中间距离法 (32) 4. 重心法 (35) 5. 类平均法 (37) 6. 可变类平均法 (38) 7. 可变法 (38) 8. 离差平方和法（Word方法） (38) 第六章判别分析 (39)
何晓群多元统计分析(数据)
第二章数据 行业公司简称净资产 收益 率% 总资产 报酬 率% 资产负 债率% 总资产周 转率 流动资 产周转 率 已获利 息倍数 销售增 长率% 资本积 累率% 电力、煤气及水的生产和供应业深能源Ａ16.8512.35 42.32 0.37 1.78 7.18 45.73 54.54 深南电Ａ2215.30 46.51 0.76 1.77 15.67 48.11 19.41 富龙热力8.977.98 30.56 0.17 0.58 10.43 17.80 9.44 穗恒运Ａ10.258.99 40.44 0.46 2.46 5.06 11.06 1.09 粤电力Ａ20.8120.00 35.87 0.43 1.25 34.89 24.77 12.67 韶能股份8.867.52 27.59 0.24 0.84 20.59 -3.50 54.02 惠天热电10.987.94 49.30 0.36 0.69 12.43 16.88 3.52 原水股份8.858.88 36.20 0.13 0.41 8.53 -11.49 2.44 大连热电9.037.41 46.89 0.28 0.79 6.86 16.23 -1.52 龙电股份12.078.70 16.81 0.28 0.68 29.75 4.11 63.06 华银电力 6.85 6.12 41.93 0.24 0.65 4.38 11.20 3.80 房地行业长春经开9.8510.50 31.23 0.34 0.40 17.13 18.05 7.18 兴业房产 1.07 1.52 66.91 0.21 0.24 1.53 -31.93 1.08 金丰投资19.447.01 73.34 0.26 0.30 7.02 71.22 12.73 新黄浦7.61 5.92 39.64 0.16 0.17 4.20 14.77 7.91 浦东金桥 4.24 3.99 37.30 0.20 0.25 3.98 -9.24 4.69 外高桥 1.673 1.92 49.05 0.03 0.05 1.06 -21.74 0.24 中华企业8.78 6.28 57.42 0.17 0.19 3.58 75.29 2.93 渝开发Ａ0.2 2.24 63.40 0.09 0.15 1.07 -12.56 0.29 辽房天8.12 3.98 69.10 0.10 0.72 2.65 -35.83 3.16 粤宏远Ａ0.42 1.16 37.42 0.09 0.15 1.59 19.18 0.43 ST中福 5.17 6.62 65.48 0.16 0.21 1.33 -19.91 23.74 倍特高新0.72 2.76 65.39 0.30 0.42 1.24 8.40 0.70 三木集团 5.99 4.53 65.17 0.74 0.88 4.14 75.36 0.87 寰岛实业0.420.20 24.03 0.02 0.03 -8.18 -71.33 0.42 中关村9.32 4.48 67.76 0.32 0.37 16.42 -29.42 4.09 信息技术 业中兴通讯18.7811.09 69.15 0.93 1.08 4.79 80.80 23.27 长城电脑14.949.48 45.53 1.14 1.85 9.51 34.47 35.93 青鸟华光9.7888.70 36.67 0.28 0.39 13.11 28.36 7.87 清华同方15.919.08 34.19 0.85 1.19 15.61 98.92 95.66 永鼎光缆9.48.67 32.75 0.79 1.25 13.49 41.75 6.33 宏图高科14.577.96 65.86 0.76 0.94 3.95 54.45 15.71 海星科技 4.06 3.35 36.49 0.48 0.60 4.64 -16.28 1.69 方正科技27.4816.69 57.13 2.51 2.87 7.40 63.27 32.02
教师 PPT课件制作技巧
教师 PPT课件制作技巧，10分钟搞定！ 2017-03-22今日教育传媒 教师教学中经常会用到PPT这个工具，但其中的制作技巧你又知道多少呢？现整理 了几个关于PPT的技巧，这些技能不管是对你提升教学质量还是提高教学效率都有 很大的帮助！ 1文字超级链接的设置 利用文字的超级链接设置，可以建立漂亮的目录。设置超级链接时，建议不要设置字体的动作，而要设置字所在的边框的动作。这样既可以避免使字带有下画线，又可以使字色不受母板影响。具体操作为选中字框，单击右键，选取“动作设置”项，链接到所要跳转的页面。 2文字的出现与课堂演讲同步 为使文字与旁白一起出现，可以采用“自定义动作”中按字母形式的向右擦除。但若是一大段文字，字的出现速度还是太快。这时可将这一段文字分成一行一行的文字块，甚至是几个字一个字块，再分别按顺序设置每个字块中字的动画形式为按字母向右擦除，并在时间项中设置与前一动作间隔一秒到三秒，就可使文字的出现速度和旁白一致了。 3解决课件中的菜单问题 为了让课件的界面不是那么单调，我们有时在PowerPoint中设置超链接来打造菜单，可是很多老师制作的菜单都会遇到以下的问题：制作的菜单在幻灯片播放过程中，如果点击相应链接可以实现菜单功能。但如果无意中点击链接以外的区域时，PowerPoint会自动播放下一张幻灯片，使得精心设计的菜单形同虚设。也就是说，此时菜单根本就没有发挥应有的作用。这是为什么呢，其实原因很简单，PowerPoint 在默认情况下，幻灯片的切换方式是单击鼠标时换页。 解决办法：在编辑状态下，点击菜单所在的幻灯片，然后单击“幻灯片放映→幻灯片切换”，打开“幻灯片切换”窗口，去掉“单击鼠标时”前面的“√”号即可。下面的时间选项使用默认设置即不设置时间。这样，这张幻灯片只有在点击菜单栏
多元统计分析论文
多元统计分析实践论文 院系：理学院 专业：统计学 年级：2010 姓名：樊恩泽 学号：20101004005
我国城镇居民人均消费支出的多元统计分析 樊恩泽 摘要：本文本文综合了主成分因子分析与系统聚类分析,先进行主成分因子分析, 再用进行聚类分析。采用2011年我国31个省、市、自治区城镇居民人均消费支出数据，首先利用主成分因子分析的方法, 找出影响我国城镇居民人均消费支出的主成分, 计算各样本的主成分得分；其次运用系统聚类分析法，对各地区人均消费水平进行分类，结果表明，系统聚类分析法得到的结果也较好；最后对于扩大国内消费提出相关建议。 关键词：主成分分析聚类分析居民人均消费支出 1、引言 人均消费支出指居民用于满足家庭日常生活消费的全部支出，包括购买实物支出和服务性消费支出。消费支出按商品和服务的用途可分为食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通讯、娱乐教育文化服务、居住、杂项商品和服务等八大类。人均消费支出是社会消费需求的主体，是拉动经济增长的直接因素，是体现居民生活水平和质量的重要指标。 本文选取2011年我国城镇居民人均消费支出数据，主要利用三种统计方法进行分析：主成分分析法、聚类分析法。将全国31个省、市、自治区进行分类和排序，并与人们实际观察到的情况进行比较。 1.1主成分分析 主成分分析是将分量相关的原始变量, 借助于一个正交变换转化为不相关的新变量, 并以方差作为信息量的测度, 对新变量进行降维, 取累计贡献率大的若干成分作为主成分。这些主成分能够反映原始变量的绝大部分信息, 它们通常表示为原始变量的某种线性组合。
1.2聚类分析 聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类的分析技术。 在市场研究领域，聚类分析主要应用方面是帮助我们寻找目标消费群体，运用这项研究技术，我们可以划分出产品的细分市场，并且可以描述出各细分市场的人群特征，以便于客户可以有针对性的对目标消费群体施加影响，合理地开展工作 2、数据来源及处理 2.1统计思想 主成分因子分析的基本思想是通过对变量相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所以变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系，并依据相关性的大小将变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量相关性较低。每组代表一个基本结构，这个基本结构成为公共因子。对于所研究的问题试图用最小个数的不可观测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来可观测的每一个变量。 下表是要进行处理的31个省市的城镇居民人均消费支出的相关原始数据，数据来源于《2011中国统计年鉴》。 X1：食品x2：衣着x3：居住x4：家庭用品x5：交通通信x6：文教娱乐x7：医疗保健 表1
多元统计分析心得
多元统计分析读书心得 聚类分析 聚类与分类的不同在于，聚类所要求划分的类是未知的。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析(cluster analysis)是一组将研究对象分为相对同质的群组(clusters)的统计分析技术。聚类分析也叫分类分析(classification analysis)或数值分类(numerical taxonomy)。聚类分析方法认为，在所研究的统计总体中，各样品或指标(变量)之间存在着程度不同的相似性(亲琉关系)，因此可以根据一批样品的多个观测指标，具休找到一些能够度量其相似程度的统计量，并依据这些统计量完成事物的分类。具体的方法，是按样品或指标的相似性或亲疏关系，逐级地归并即聚类，每次的归并聚成一个新的类.直到把全部的样品或指标聚成一类，形成一个由小类逐步到大类的分类系统为止二若将聚类过程的结果绘成一张分类图谱并进行分析、则就可以完成整个聚类分析过程。 它的主要应用有：聚类分析在商业上被用来发现不同的客户群，并且通过购买模式刻画不同的客户群的特征。在生物上聚类分析被用来动植物分类和对基因进行分类，获取对种群固有结构的认识。在地理上，聚类能够帮助在地球中被观察的数据库商趋于的相似性。聚类分析在因特网上被用来在网上进行文档归类来修复信息等等。 下面来简要介绍一下曲国庆和姜玉春写的聚类分析及其在土地利用分类上的应用，它利用系统聚类分析的基本原理，并根据实际的土地申报登记和土地利用的调查资料，选择反映住宅建设和占地情况的人均占地面积、平均年建房率、建设用地利用率、反映耕地分布和占有情况的人均耕地面积、当地经济状况等为聚类指标，探讨聚类分析的模式相似性测度，计算方法和步骤。这其中涉及了很多问题，如样本数据的采集、统计、标准化和样本相似度测度的选择及确定，文章最后给出了土地利用聚类分析的计算方法和步骤。 读何晓群编著的多元统计分析和张文璋编著的实用统计分析方法与SPSS应用得出的一些体会如下：在聚类分析这一章，张文璋编的多元更具有系统性和层次性，比如他将聚类分析方法用一个表格的形式表现出来，让不同方法之间的区别与联系一目了然，同时，他将理论分析和SPSS软件操作结合在一起，都进行了仔细的讲述。 回归分析 在数量分析中，我们经常会看到变量与变量之间存在着一定的联系，而不只是前面所讨论的单个变量的某些孤立的特性，如均值、方差的特性等。我们要了解的是变量之间是如何发生相互影响的，这就是所谓的相关分析和回归分析。回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可
教师PPT课件制作技巧,10分钟搞定课件
教师PPT课件制作技巧，10分钟搞定 教师教学中经常会用到PPT这个工具，但其中的制作技巧你又知道多少呢？今天教大家几个关于PPT的技巧，这些技能不管是对你提升教学质量还是提高教学效率都有很大的帮助！ 1、文字超级链接的设置 利用文字的超级链接设置，可以建立漂亮的目录。设置超级链接时，建议不要设置字体的动作，而要设置字所在的边框的动作。这样既可以避免使字带有下画线，又可以使字色不受母板影响。具体操作为选中字框，单击右键，选取“动作设置”项，链接到所要跳转的页面。 2、文字的出现与课堂演讲同步 为使文字与旁白一起出现，可以采用“自定义动作”中按字母形式的向右擦除。但若是一大段文字，字的出现速度还是太快。这时可将这一段文字分成一行一行的文字块，甚至是几个字一个字块，再分别按顺序设置每个字块中字的动画形式为按字母向右擦除，并在时间项中设置与前一动作间隔一秒到三秒，就可使文字的出现速度和旁白一致了。 3、解决课件中的菜单问题 为了让课件的界面不是那么单调，我们有时在PowerPoint中设置超链接来打造菜单，可是很多老师制作的菜单都会遇到以下的问题： 制作的菜单在幻灯片播放过程中，如果点击相应链接可以实现菜单功能。但如果无意中点击链接以外的区域时，PowerPoint会自动播放下一张幻灯片，使得精心设计的菜单形同虚设。也就是说，此时菜单根本就没有发挥应有的作用。这是为什么呢，其实原因很简单，PowerPoint在默认情况下，幻灯片的切换方式是单击鼠标时换页。 解决办法：在编辑状态下，点击菜单所在的幻灯片，然后单击“幻灯片放映→幻灯片切换”，打开“幻灯片切换”窗口，去掉“单击鼠标时”前面的“√”号即可。 下面的时间选项使用默认设置即不设置时间。这样，这张幻灯片只有在点击菜单栏相应的链接时才会切换。要注意的是，［返回］按钮所在的幻灯片也应采用相同的设置，以避免点击［返回］按钮以外的区域时不能返回到主菜单。 4、在播放幻灯片过程中进行画图 首先使用鼠标左键或者右键单击屏幕右下角的图标（或者按下ctrl＋P组合键），然后单击画笔，鼠标变为一只画笔，再在需要进行画图的第一点单击鼠标左键，然后拖动鼠标依次到第二点、第三点……进行单击即可进行画图。如果需要擦掉刚画的图形，按下E（擦除）键即可（如果此时先切换到别的windows应用程序，然后再切换回来，则刚画的图形会自动消失）。 5、制作特效字幕 大家在看电影时，知道有些电影字幕是从画面中的下部慢慢地出来，然后在画面的上部消失。其实我们可以利用PowerPoint强大的演示功能，制作出这样一张幻灯片。其制作过程如下： ⑴在“新建”幻灯片中选择“空白”格式的幻灯片，单击“确定”。 ⑵在“插入”菜单上选择“图片”中的“来自文件”选项，选择已设计好背景图片的文件名，单击“插入”按钮。这时选择好的背景图片就出现在幻灯片上了。 ⑶调整好图片的大小，选定图片框，在“编辑”菜单中选择“复制”，以备后面反复调用这幅图片。 ⑷用图片上的“裁剪”工具保留图片下部约1／5的部分，将保留的图片移出幻灯片外，以方便后面的操作。 ⑸单击“编辑”菜单，选择“粘贴”，以下操作同第4条，保留约3／5的上部图片。 ⑹单击“编辑”菜单，选择“粘贴”，在屏幕下面的“绘图”菜单中选择“叠放次序”，单击“置于底层”。此时，灯片上有了三幅图片：完整的背景图、上部图片和下部图片。
应用多元统计分析应用报告(DOC)
应用多元统计分析 课程报告 班级专业:_ 市调0901 _ 学号: 2009***** __ 姓名:__ CYQ _____ 成绩:______________ 2010年10月7日
我国部分城市主要经济指标统计 ——官方与民间数据差异分析 一、引言 经济指标是反映一定社会经济现象数量方面的名称及其数值。本题主要经济指标包括人均GDP 1x （元）、人均工业产值2x （元）、客运总量3x （万人）、货运总量4x （万吨）、5x （亿元）、固定资产投资总额6x （亿元）、在岗职工占总人口的比例7x （％）、在岗职工人均工资额8x （元）、城乡居民年底储蓄余额9x （亿元）。所以我们借助这一指标体系对我国部分城市的主要经济指标进行分析。 二、数据分析 过程 1. 在SPSS 窗口中选择Analyze→Classify→Hierachical Cluster ，调出系统聚类分析主界面，并将变量X 1～X 5移入Variables 框中。在Cluster 栏中选择Cases 单选按钮，即对样品进行聚类（若选择Variables ，则对变量进行聚类）。在Display 栏中选择Statistics 和Plots 复选框，这样在结果输出窗口中可以同时得到聚类结果统计量和统计图。
2. 点击Statistics按钮，设置在结果输出窗口中给出的聚类分析统计 量。这里我们选择系统默认值，点击Continue按钮，返回主界面。 3. 点击Plots按钮，设置结果输出窗口中给出的聚类分析统计图。选 中Dendrogram复选框和Icicle栏中的None单选按钮，即只给出聚类树形图，而不给出冰柱图。单击Continue按钮，返回主界面。 4. 点击Method按钮，设置系统聚类的方法选项。这里我们仍然均沿 用系统默认选项。单击Continue按钮，返回主界面。 5. 点击Save按钮，指定保存在数据文件中的用于表明聚类结果的新 变量。None表示不保存任何新变量；Single solution表示生成一
应用多元统计分析课后答案
应用多元统计分析课后答案 第五章 聚类分析 判别分析和聚类分析有何区别 答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 试述系统聚类的基本思想。 答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么简要说明为什么这样构造 答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1 ()() p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =） 21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞）
1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离 （三）兰氏距离 对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量，一般用 （一）夹角余弦 （二）相关系数 在进行系统聚类时，不同类间距离计算方法有何区别选择距离公式应遵循哪些原则 答： 设d ij 表示样品X i 与X j 之间距离，用D ij 表示类G i 与G j 之间的距离。 （1）. 最短距离法 ,min i k j r kr ij X G X G D d ∈∈= min{,}kp kq D D = （2）最长距离法 ,max i p j q pq ij X G X G D d ∈∈= 21 ()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑ cos p ik jk ij X X θ= ∑ ()() p ik i jk j ij X X X X r --= ∑ ij G X G X ij d D j j i i ∈∈= ,min
何晓群多元统计分析(数据)教学提纲
何晓群多元统计分析 (数据)
第二章数据
第三章数据
例3-1 X1 职工标准工资收入 X5 单位得到的其他收入X2 职工奖金收入 X6 其他收入 X3 职工津贴收入 X7 性别 X4 其他工资性收入 X8 就业身份X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 540.00 0.0 0.0 0.0 0.0 6.00 男国有1137.00 125.00 96.00 0.0 109.00 812.00 女集体1236.00 300.00 270.00 0.0 102.00 318.00 女国有1008.00 0.0 96.00 0.0 86.0 246.00 男集体1723.00 419.00 400.00 0.0 122.00 312.00 男国有1080.00 569.00 147.00 156.00 210.00 318.00 男集体1326.00 0.0 300.00 0.0 148.00 312.00 女国有1110.00 110.00 96.00 0.0 80.00 193.00 女集体1012.00 88.00 298.00 0.0 79.00 278.00 女国有1209.00 102.00 179.00 67.00 198.00 514.00 男集体1101.00 215.00 201.00 39.00 146.00 477.00 男集体 例3-3 English Norwegian Danish Dutch German French One En en een ein un Two To to twee zwei deux Three Tre tre drie drei trois Four Fire fire vier vier quatre Five Fem fem vijf funf einq Six Seks seks zes sechs six seven Sju syv zeven siebcn sept Eight Ate otte acht acht huit Nine Ni ni negen neun neuf Ten Ti ti tien zehn dix Spanish Italian Polish Hungarian Finnish Uno uno jeden egy yksi Dos due dwa ketto kaksi Tres tre trzy harom kolme cuatro quattro cztery negy neua Cinco cinque piec ot viisi Seix sei szesc hat kuusi Siete sette siedem het seitseman Ocho otto osiem nyolc kahdeksau nueve nove dziewiec kilenc yhdeksan Diez dieci dziesiec tiz kymmenen 例3-4
应用多元统计分析论文
东北三省经济发展水平 及影响因素因子分析 摘要：东北三省在我国属经济欠发达地区，对于这个资源丰富、地理位置占有绝对优势的地区来讲，这是一个可悲的现象。东北三省有着太多的共同点，但又有着各自的特点，这对于东北三省发挥各自的优势以及进行经济合作都是非常有利的。作为东北土生土长的孩子,很希望能为家乡的经济发展献计献策，贡献一份自己的力量。本文通过对部分经济指标进行因子分析，判断出造成东北三省经济差距的潜在因素及三省各自的优势，并给出东北三省发挥各自优势以及共同合作的建议。 关键词：经济比较，东北三省，因子分析 （一）前言 改革开放以来,我国的经济发展取得了举世瞩目的成就,综合国力日益增强,人民生活水平也显著提高，我国各个省的经济发展水平也都随着国力的增强而提高。但是，各个省的经济发展速度并不是同步的,导致省域经济发展水平不同,而且差距有日趋扩大的趋势。区域经济发展的不平衡性是世界经济、世界各国各地区经济发展中普遍存在的现象。就全世界而言，表现为发达国家与发展中国家之间的差距；就我国，则表现为东西部差距。这种不平衡发展会影响国民经济整体素质的提高以及国民经济的协调发展,关系到整个现代化的进程。在这种情况下,比较各省域的经济发展水平,明确各省域经济在整个国民经济中的位置,分析各省域的优势与劣势,对于各省域制定其最优发展策略以及对国家制定区域经济协调发展政策都有重大的意义。 在各地区的经济蓬勃发展的同时,东北三省经济日益相对落后,已成为制约中国经济跃上新台阶、实现工业化与现代化的瓶颈。在中华人民共和国历史上,东北三省经济曾有过令人刮目相看的成就与辉煌。直到1978 年,东北三省的人均GDP 仅次于京、津、沪3 大直辖市,在全国处于领先地位。但是,从上个世纪90 年代开始,东北三省经济发展明显落后了。由于中国改革开放首先从东南沿海地区起步,各种优惠政策首先在那里实施,外国资本及先进技术与管理方法最先从那里引入,因而东南沿海地区经济快速增长。尤其是自1992 年春天起,在邓小平南巡讲话精神的鼓舞下,中国经济发展战略的重点更是明显地移向东南沿海地区,资本、技术和人才一并“东南飞”。而此时，东北三省几乎被冷落、被担负大量沉重包袱的国企所拖累、被落后且严重失衡的产业结构所困扰,发展步伐日益趋缓。可以肯定地讲,东北三省经济若不振兴,中国的工业化与现代化必然大受影响,甚至难以实现。因此,振兴东北三省经济是当今中国经济发展的大局,是全国人民的根本利益所在。 我是一名土生土长的黑龙江人，虽然对家乡充满了无限的热爱，但也深知家乡的经济水平处在全国相对落后的位置。而黑龙江作为全国位置最东北的一个省，作为东北三省这个整体的重要组成部分，对于整个东北的发展也起到至关重要的作用。因此，我通过对本文的创作，对东北三省的经济进行综合的比较和分析，得到三个省各自的优势和劣势，为其各自的发展和东北三省彼此间的合作提出合理的意见和建议，希望能够为东北三省的经济发展提供一定的帮助。
最新教师多媒体课件制作培训心得体会
教师多媒体课件制作培训心得体会 教师多媒体课件制作培训心得体会1 20xx年7月19-23日，我和我校其他九位教师共同参加了河南省中小学教师多媒体课件培训班，像本人这样对课件制作、对计算机了解甚少的教学教师，参加这样的培训，心中有无限感慨。 作为教师，作为面临素质教育在全国全面推行的今天的教师，网络课件的制作是必须具备的一种能力，它将使我们的教学工作更加走上现代化的模式，使学生的学习更加走上自主性、主动性。能更加体现学为主体的教学模式，面对知识裂变的今天，学生学习知识的多面性、广泛性、自主性对学校教育提出了更高的要求，仅靠一本教案，一支粉笔的教学方式远远不能满足学生的需要，也不利于学生的全面发展，更不利于创造型人才的产生，所以对网络课件制作方面的知识的了解和运用，势在必行。更是十分必要的。 在这次培训中，王老师和李老师对ppt和flash的基本制作原理作了深入浅出的讲解，我懂得了多媒体课件的简单制作方法。原来ppt也可以有这么多的用途，也可以制作出如此丰富的课件。通过对flash的学习，我位能地球可以绕太阳转、一个物体形状可以自由变换等等而欣喜不已。 通过学习，我对网络课件制作有了初步了解，老师精彩的讲解，（师德师风学习心得体会）熟练的操作，渊博的知识，给了我很大的触动。学高为师的警言更加鞭策着我，所以，返校后，
我将更加积极地提高自己的业务水平，并逐步提高自己的计算机知识水平，多学习课件制作方面的知识，使自己尽快适应现代化教学的需要，尽快成为一名具备高水平、高素质的新型教师。 教师多媒体课件制作培训心得体会2 20xx年12月，我参加了江苏省中学骨干教师多媒体课件制作培训，短短五天的学习使我受益非浅。这次培训包括以下内容：flashMX、VisualFoxPro、几何画板、PowerPoint、Authorware。 一、flashMX 在培训之前，我可以说是只会欣赏flash，对制作Flash课件是不可想象的。通过一天的培训，我了解了很多，也会跟着制作了。它的特点是：第一、利用Flash制作的动画是矢量，不论你把它放大多少倍，都不会失真，保证了画面的亮丽、清晰。第二、利用Flash生成的文件可以有载入保护功能设置，可防范他人任意修改浸透了你心血的作品，使你对完整的作品拥有完全的”版权”。第三、利用Flash生成的动画播放文件（*.swf）都非常小巧，一个精美的课件也就一、二十KB，大的、复杂的也就五百KB左右。也就是说一张软盘上足够装载下好几份”电影动画”，这可是其它软件所不能相比的了。第四、Flash对声音的设置处理也很独到，读入*．wav声音在生成的Flash动画播放文件时，文件被压缩到了原文件的十分之一大小，历害吧！第五、Flash的绘画功能美妙至极，方便至极，比起Windows中
多元统计分析大纲
《多元统计分析》课程教学大纲 课程名称：多元统计分析 课程类别：专业基础课 适用专业：经济统计学 总学时数：40 学分：2.5 编制部门：商学院经贸统计系 修订日期：2017.07 一、课程的性质与任务 《多元统计分析》是为经济统计学专业学生开设的一门必修的重要的基础核心课程。多元统计分析是进行科学研究的一项重要工具，在自然科学、社会科学等方面有着广泛的应用。多元分析研究的是多个变量的统计总体，这使它能够一次性处理多个变量的庞杂数据，而不需考虑异度量的问题，即它是处理多个变量的综合统计分析方法，它可以把多个变量对一个或多个变量的作用程度大小线性地表示出来，反映事物多变量间的相互关系；可以消除多个变量的共线性，将高维空间的问题降至低维空间中，在尽量保存原始信息量的前提下，消除重叠信息，简化变量间的关系；可以通过事物的表象，挖掘事物深层次的、不可直接观测到的属性即引起事物变化的本质；也可以透过繁杂事物的某些性质，将事物进行识别、归类。 通过本课程的学习，旨在使学生系统地了解多元统计分析的基本概念和基本原理，掌握一些常用的多元统计思想和统计方法，为未来的教育教学实践提供必要的理论指导，同时，也为学生后续课程的学习打下坚实的专业知识基础，学会处理常见的多元统计问题。 二、课程教学基本要求 《多元统计分析》是经统专业的重要课程之一。通过本课程的教学，要求学生系统掌握多元统计分析的基本理论、基本方法和基本技能。
1.基本理论方面，掌握多元统计分析的基本概念、基本原理，特别是几种常见的多元统计分析方法在实际生活中的应用； 2.基本方法方面，要求学生掌握各种分析方法的应用场合、条件、程序、要点，熟知各种多元统计分析的步骤和分析结果的含义，能够把大量的数据简化到人们能够处理的范围之内，能够构造一个综合指标代替原来的变量，能够进行判别和分类，能够对数学计算结果进行科学合理的解释，并从专业背景上给予分析； 3.基本技能方面，要求学生具有对一般实际场合和具体情况选择合适多元统计分析方法、制订统计分析方案的能力，并且要求学生学会使用SPSS、EXCEL 等统计软件相关功能，为进一步深入学习统计理论与应用课程做好准备。 4.由于本课程属于理论课，内容较为抽象、枯燥，为了提高学生的学习积极性与教学的有效性，发挥教师的主导作用与学生的主体地位，建议教师采用问题驱动、理论讲解、案例分析、深度学习等理论与实践相融合的教学模式，加强对学习过程的设计及其考核。 三、课程教学内容、要求与学时分配