八年级数学全等三角形证明题

八年级数学全等三角形证

明题

Prepared on 21 November 2021

第十三章全等三角形测试卷

（测试时间：90分钟总分：100分）

班级姓名得分

一、选择题（本大题共10题；每小题2分，共20分）

1．对于△ABC 与△DEF ，已知∠A =∠D ，∠B =∠E ，则下列条件①AB=DE ；②

AC=DF ；③BC=DF ；④AB=EF 中，能判定它们全等的有（） A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④ 2．下列说法正确的是()

A ．面积相等的两个三角形全等

B ．周长相等的两个三角形全等

C ．三个角对应相等的两个三角形全等

D ．能够完全重合的两个三角形全等 3．下列数据能确定形状和大小的是（）

A ．A

B =4，B

C =5，∠C =60°B ．AB =6，∠C =60°，∠B =70° C ．AB =4，BC =5，CA =10

D ．∠C =60°，∠B =70°，∠A =50°

4．在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，AB =DE ，添加下列哪一个条件，依然不能证

明△ABC ≌△DEF ()

A ．AC =DF

B ．B

C =EF C ．∠B=∠E

D ．∠C=∠F 5．OP 是∠AOB 的平分线，则下列说法正确的是（）

A ．射线OP 上的点与OA ，O

B 上任意一点的距离相等 B ．射线OP 上的点与边OA ，OB 的距离相等

C ．射线OP 上的点与OA 上各点的距离相等

D ．射线OP 上的点与OB 上各点的距离相等

6．如图，∠1=∠2，∠E=∠A ，EC=DA ，则△ABD ≌△EBC

时，运用的判定定理是（）

A ．SSS

B ．ASA

C ．AAS

D ．SAS

7．如图，若线段AB ，CD 交于点O ，且AB 、CD 互相平分，则下列结论错误的是

（）

A ．AD=BC

B ．∠C=∠D

C ．A

D ∥BC

D ．OB=OC

8．如图，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，AB =CD ，AE =CF ，

则图中全等三角形共有() A ．1对 B ．2对 C ．3对

（第8题）

A D C

B

E

F O A D C B （第7题） A C E

D

（第6题）

2

1

D ．4对

9．如图，AB =AC ，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，CF 与BE 交于点D ．有下列结论：

①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上．以上结

论正确的()

A ．只有①

B ．只有②

C ．只有③

D ．有①和②和③

10．如图，DE ⊥BC ，BE=EC ，且AB =5，AC =8，

则△ABD 的周长为（）

A ．21

B ．18

C ．13

D ．9

二、填空题（本大题共6小题；每小题2分，共12分）

11．如图，除公共边AB 外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加

适当的条件，使△ABC 与△ABD 全等： （1），(ASA)；（2），∠3=∠4(AAS)．

12．如图，AD 是△ABC 的中线，延长AD 到E ，使DE =AD ，连结BE ，则有

△ACD ≌△。

13．如图，△ABC ≌△ADE ，此时∠1=． 14．如图，AB ⊥AC ，垂足为A ，CD ⊥AC ，垂足为C ，DE ⊥BC ，且AB=CE ，若

BC =5cm ， 则DE 的长为cm ． 15．如图，AD=BD ，AD ⊥BC ，垂足为D ，BF ⊥AC ，垂足为F ，BC =6cm ，

DC =2cm ， 则AE =cm ． 16．如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列论断：①AB=AC ；②AD=AE ；③∠B=∠

C ；④BD=CE ．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 。

A B F C E

D （第9

E B A D C （第10题）

A B C

3 4 1 2 （第11题） D D

A B C F （第12题） A B E D C （第13题）

3 1 2 B

A

D （第14题）

E B

C

A （第15题）

F B C

（第16题）

A

D

E

O N M

P C B

A

N

M D

C B

A

三、解答题（本大题5小题；共68分）

17．如图，已知PA ⊥ON 于A ，PB ⊥OM 于B ，且PA ＝PB ．∠MON ＝50°，∠OPC ＝30°．

求∠PCA 的度数． 18．已知：如图，AB 与CD 相交于点O ，∠ACO =∠BDO ，OC =OD ，CE

是△ACO 的角平分线，请你先作△ODB 的角平分线DF （保留痕迹）再证明CE=DF ．

19．如图，AE 平分∠BAC ，BD ＝DC ，DE ⊥BC ，EM ⊥AB ，

EN ⊥AC ．求证BM ＝CN ．

20．已知：如图，在△ABC 中，D 为BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，

交AC 的平行线BG 于点G ，DE ⊥GF ，并交AB 于点E ，连结EG ． （1）求证BG=CF ；

（2）试猜想BE +CF 与EF 的大小关系，并加以证明． 21．如图，图（1）中等腰△ABC 与等腰△DEC 共点于C ，

且∠BCA ＝∠ECD ，连结BE ，AD ，若BC ＝AC ，EC ＝DC ．求证BE ＝AD ；若将等腰△EDC 绕点C 旋转至图（2）（3）（4）情况时，其余条件不变，BE 与AD 还相等吗为什么 八年级（上）《全等三角形》试卷讲评课教案

九华初级中学李海燕

教学目标： 1.通过讲评，进一步巩固全等三角形的相关知识点。 2.通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。

教学重点：

第16，19，20题的错因剖析与矫正。 教学过程： 一、考试情况分析：

班级均分：82.1分最高分：100分

100分的同学，全班公示，鼓掌祝贺。分发试卷。

二、学生小组总结试卷填空和选择两块解题中错误原因和解题感受，看看哪些小组总结得比较好。

学生用投影展示自己的所思所想。 三、重点评讲解答题的19、20题 1、学生小组交流 2、学生据黑板图形讲解 3、教师点评

四、学生自我完善考卷 五、总结课堂，教师质疑 六、学生课堂训练 教案说明：

E

D

C B A

E D C A

B B A D

C

E

A

E

B D

（1） （2） （3

）

（4）

本张试卷学生考试情况较好，典型错误不多，且书写态度端正，思维过程表达清晰，可以看出学生对全等三角形的性质、判定掌握到位，如17、19有的学生能灵活运用角平分线性质及垂直平分线性质进行解答，方法比较简便。针对考试情况，我在进行教学设计时让学生发现自己在解题中的失误或错误，重点评讲了试题中的3、19、20等题。本课主要采用由学生说题的方法进行评讲，心理学研究表明，人在学习活动过程中，听懂不一定做的出，语言表述则是思维活动的最高境界，语言更能训练思维的逻辑性和严密性。学生对解题过程或者思维过程口头能表达清楚才是真的理解这道题。总之，“学生说题”能转变学生的学习方式，建设开放而有活力的课堂，符合有效课堂的特征，是高参与的课堂、高认知的课堂、高情意的课堂。课堂练习是针对学生在考卷中表现出的薄弱之处设计的，在学生对考卷进行评讲后进行练习，能有效帮助学生进一步掌握解题方法。

课堂针对性练习

班级姓名组别

1、如图，在△AEB和△AFC中，有下列论断：①∠EAC=∠FAB；②AB=AC；③

BE=CF；④AE=AF.请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题.

2、（1）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于

F，BD⊥AF于D，CE⊥AF于E.

求证：DE=BD-EC

（2）对于（1）中的条件改为：直线AF在△ABC形外，与BC的延长线相交于F，其他条件不变，上述结论仍成立吗(

请画出图形)若成立，请证明；若不成立，请写出正确的等式，并证明.