必修二《随机事件的概率》测试题

6.任取一个三位正整数N ，则对数2log N 是一个正整数的概率是（ C ）

的长，则该矩形面积大于202cm 的概率为（ C ）

9.在区间[],ππ-内随机取两个数分别记为a ,b ，则使得函数

222()2f x x ax b π=+-+有零点的概率为（ B ）

为事件n C （2≤n ≤5，n ∈N ），若事件n C 的概率最大，则n 的所有可能值为（ D ）

A ．3

B ．4

C ．2和5

D ．3和4

二填空题（每小题5分，共25分）

11.从一副混合后的

扑克牌（去掉大，小王后）中随机抽取1张，事件A 为“抽

果这家单位的接收人员将在上午9：30—1０：30之间离开单位，那么他在离开单

位前能拿到文件的概率为7 8 .

三解答题

18. （本题满分12分）为加强高中生的实践能力的培养，教育部门举办了高

中生智能机器人比赛，该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序，通过预赛，选拔出甲乙丙三支队伍参加决赛。

（1）求决赛中甲乙两支队伍恰好排在前两位的概率；

（2）求决赛中甲乙两支队伍出场顺序相邻的概率。

12(1)(2)33

答案： 19．（本题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。

（1）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润Y （单位：元）关于当天需

求量n （单位:枝，n N ∈）的函数解析式；

①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；

②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量的概率，求当天的利润不少于75元的概率。

答案：

（1）1085,1785,17

n n y n -

20. （本题满分13分）如图，已知AB 是半圆O 的直径，AB=8,M,N,P 是将半

圆圆周四等分的三个分点。

（1）从A,B,M,N,P 这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概

率；

（2）在半圆内任取一点S ，求△SAB 的面积大于概率。

22ππ

+ （2）求P （a ，b ）满足条件：24233a b b a +≤??>+?

的概率．

9 25（2）

112

答案：（1）

必修二解析几何测试题

第二章《解析几何初步》检测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为 31，则m ，n 的值分别为（） A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3 3.x 轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（） A ．2 B ．22+ C ．10 D ．15+ 4．下列命题中为真命题的是（） A ．平行直线的倾斜角相等 B ．平行直线的斜率相等 C ．互相垂直的两直线的倾斜角互补 D ．互相垂直的两直线的斜率互为相反 5．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线l 的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 6．过直线013=-+y x 与072=-+y x 的交点，且与第一条直线垂直的直线l 方程是（） A ．073=+-y x B ．0133=+-y x C ．072=+-y x D ．053=--y x 7．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2 =1的位置关系是（） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离 8．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点，则弦AB 所在直线方程为（） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++= D ．50x y +-= 9．直线2x =被圆422=+-y a x ）（所截得的弦长等于32，则a 的值为（） A 、-1或-3 B 、22-或 C 、1或3 D 、3 10.由直线y=x+1上的一点向圆x 2+y 2-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为 ( ) A ．1 B ．22 C ．7 D ．3 11．已知1O ：06422=+-+y x y x 和2O ：0622=-+x y x 交于,A B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是（）Ａ. 30x y ++= Ｂ. 250x y --= Ｃ. 390x y --= Ｄ. 4370x y -+=

高中数学必修2综合测试题

正视图侧视图俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

人教版高一数学必修四期末测试题

高一数学期末复习必修4检测题选择题：(每小题5分，共计60分) 1. 下列命题中正确的是（） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2.已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（） A ．1或－1 B ． 52或 52- C ．1或52- D ．－1或5 2 3. 下列命题正确的是（） A 若→ a ·→ b =→ a ·→ c ，则→ b =→ c B 若||||b -=+，则→ a ·→ b =0 C 若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D 若→ a 与→ b 是单位向量，则→ a ·→ b =1 4. 计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15 tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2 π π-，结果为3的是（） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函数y ＝cos( 4 π －2x )的单调递增区间是（） A ．[k π＋8π，k π＋85π] B ．[k π－83π，k π＋8π ] C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（以上k ∈Z ） 6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是（） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移 3 π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21 ，则所得到的图象的解析式为（） A x y sin = B )34sin(π+=x y C )3 24sin(π -=x y D )3sin(π+=x y 8. 化简10sin 1++10sin 1-，得到（） A －2sin5 B －2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9. 函数f(x)=sin2x ·cos2x 是 ( ) A 周期为π的偶函数 B 周期为π的奇函数 C 周期为 2π的偶函数 D 周期为2 π 的奇函数. 10. 若|2|= ，2||= 且（-）⊥ ，则与的夹角是（）

高一数学必修2期末试题及答案解析

高一数学必修2期末试题及答案解析参考公式：圆台的表面积公式：（分别为圆台的上、下底面半径，为母线长）柱体、椎体、台体的体积公式：为底面积，为柱体高）为底面积，为椎体高）分别为上、下底面面积，为台体高）一、选择题 1. 下列几何体中是棱柱的有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2. 如图所示，正方体的棱长为1，点A 是其一棱的中点，则点A 在空间直角坐标系中的坐标是 A 、 B 、 C 、 D 、 3. 如图所示，长方体中，°，则与所成的角是 A 、60° B 、90° ()22''S r r r l rl π=+++'r r 、l =(V Sh S 柱体h 1 =(3V Sh S 椎体 h () 1 ='3 V S S h +台体(',S S h 11,,122?? ???11,1,2? ? ?? ?11,1,22?? ??? 11,,12?? ??? 1111ABCD A B C D -130BAB ∠=1C D 1B B

C 、30° D 、45° 4. 下列直线中，与直线的相交的是 A 、 B 、 C 、 D 、 5. 在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则 A 、点必在直线上 B 、点必在直线上 C 、点必在平面外 D 、点必在平面内 6. 已知直线，给出以下四个命题： ①若平面平面，则直线平面； ②若直线平面，则平面平面； ③若直线不平行于平面，则平面不平行于平面。其中正确的命题是 A 、② B 、③ C 、①② D 、①③ 7. 已知直线与直线垂直，则实数的值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 8. 如图所示，已知平面，则图中互相垂直的平面有 A 、3对 B 、2对 C 、1对 D 、0对 9. 已知是圆的弦的中点，则弦所在的直线的方程是 A 、 B 、 C 、 3 D 、 10x y +-=226x y +=0x y +=3y x =--1y x =-ABCD AB BC CD DA 、、、E F G H 、、、EH FG 、P P AC P BD P DBC P ABC a α?//αβ//a β//a β//αβa βαβ()110a a x y -+-=210x ay ++=a 1 2 3 210,230,2 AB ⊥,BCD BC CD ⊥()2,1P -()2 2125x y -+=AB AB 30x y --=10x y +-=230x y +-=250x y --=

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

高一数学必修二期末测试题及答案

(A) （B ） (C) (D) 图１高一数学必修二期末测试题（总分100分时间100分钟）班级：______________姓名：______________ 一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）１．如图１所示，空心圆柱体的主视图是（） 2．过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（） (A)１条（B ）２条 (C)３条 (D)４条 3．如图2，已知E 、F 分别是正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱BC ，CC 1的中点，设α为二面角D AE D --1的平面角，则αsin ＝（） (A) 3 2 （B ） 3 5 (C) 32 (D)3 22 图２

4．点(,)P x y 是直线l ：30x y ++=上的动点，点(2,1)A ，则AP 的长的最小值是( ) （B ） (C) (D) 5．一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆2 2 :(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径长度是（）（A ）4 （B ）5 （C ）1 （D ） 6．下列命题中错误．．的是( ) A ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l =βαI ，那么l ⊥平面γ D ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 7．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆22 2x y +=相切，则a 的值为（）（A ）4± （B ）2± （C ） ± （D ） 8．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点)2,0(A 与点B(4,0)重合．若此时点)3,7(C 与点),(n m D 重合，则n m +的值为（） (A)5 31 (B) 532 (C) 5 33 (D) 5 34

必修二平面解析几何初步知识点及练习带答案(全)

1．直线的倾斜角与斜率：（1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率：αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2．直线方程的五种形式：（1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )．注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =．（2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式： 1 21 121x x x x y y y y --=-- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意直线．（4）截距式： 1=+b y a x （ b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）．注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线．（5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)．一般式化为斜截式：B C x B A y -- =，即，直线的斜率：B A k -=．注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =．已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =．已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =．（2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合． (3)指出此时直线的方向向量：),(A B -，),(A B -，) , ( 2 2 2 2 B A A B A B +-+ （单位向量）；直线的法向量：),(B A ；（与直线垂直的向量）（6）参数式：?? ?+=+=bt y y at x x 00（t 为参数）其中方向向量为),(b a ，) ,(2222b a b b a a ++； a b k = ； 22||||b a t PP o += ；

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n

【易错题】高中必修二数学下期末试题(及答案)

【易错题】高中必修二数学下期末试题(及答案) 一、选择题 1．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a =，2c =，2 cos 3 A = ，则b= A B C ．2 D ．3 2．已知集合{ } 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{|12x x x x <-? D ．}{}{|1|2x x x x ≤-?≥ 3．已知函数y=f （x ）定义域是[-2，3]，则y=f （2x-1）的定义域是（） A ．50,2 ?? ???? B ．[]1,4- C ．1,22??-???? D ．[]5,5- 4．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥，//l m ，则m α⊥ C ．若//l α，m α?，则//l m D ．若//l α，//m α，则//l m 5．已知{}n a 的前n 项和2 41n S n n =-+，则1210a a a +++=L （） A ．68 B ．67 C ．61 D ．60 6．要得到函数2sin 2y x x =+2sin 2y x =的图象（） A ．向左平移3 π 个单位 B ．向右平移3 π 个单位 C ．向左平移 6 π 个单位 D ．向右平移 6 π 个单位 7．在ABC V 中，已知,2,60a x b B ===o ，如果ABC V 有两组解，则x 的取值范围是( ) A ．23?? ? ???， B ．23???? ， C ．23????， D ．2,3? ?? 8．若||1OA =u u u v ，||OB u u u v 0OA OB ?=u u u v u u u v ，点C 在AB 上，且30AOC ?∠=，设 OC mOA nOB u u u v u u u v u u u v =+(,)m n R ∈，则m n 的值为（） A ． 13 B ．3 C D 9．设函数()sin()cos()f x x x ω?ω?=+-+0,||2πω??? >< ?? ? 的最小正周期为π，且f x f x -=（）（），则（）

数学必修二第二章解析几何初步试卷及答案.doc

数学必修二第二章解析几何初步宝鸡铁一中王芳芳 2010.11 一、选择题： 1.x 轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（C ） A ．2 B ．22+ C ．10 D ．15+ 2.点（4，0）关于直线5x+4y+21=0对称的点是（B ） A ．（-6，8） B ．（-6，-8） C ．（-8，-6） D ．（6，8） 3.直线 032=+-y x l ：关于x y -=，对称的直线方程是（C ） A ．032=+-y x B ．032=-+x y C ．032=--y x D ．032=--y x 4.过点P （2，1），且倾斜角是直线l ：01=--y x 的倾斜角的两倍的直线方程为（B ） A ．012=--y x B ．2=x C ．)2(21-=-x y D ．012=--y x 5.以点A （-5，4）为圆心，且与x 轴相切的圆的方程是（C ） A ．25)4()5(22=-++y x B ．16)4()5(22=++-y x C ．16)4()5(22=-++y x D ． 25)4()5(22=++-y x 6.一条直线过点P （-3，23 -），且圆 252 2=+y x 的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为（C ） A ．3-=x B ． 23 3- =-=y x 或 C ．015433=++-=y x x 或 D ．01543=++y x

7.过点A （1，-1），B （-1，1），且圆心在直线02=-+y x 上的圆的方程是（B ） A ．4)1()3(22=++-y x B ．4)1()1(2 2=-+-y x C ．4)1()3(22=-++y x D ． 4)1()1(22=+++y x 8.已知圆C ：4)2()(2 2=-+-y a x （0 a ），有直线l ：03=+-y x ，当直线l 被圆C 截得弦长为32时，a 等于（A ） A ．12- B ．2-2 C ．2 D ．12+ 9.直线)(0)11()3()12(R k k y k x k ∈==--+--，所经过的定点是（B ） A ．（5，2） B ．（2，3） C ．（－21 ，3） D ．(5，9) 10.若直线12++=k kx y 与直线2 21 +-=x y 的交点位于第一象限，则实数k 的取值范围是（C ） A ．26-- k B ．0 61 k - C ．061 k - D ． 21 k 11.三条直线 155,02,0321=--=-+=-ky x l y x l y x l ：：：构成一个三角形，则k 的范围是（C ） A ．R k ∈ B ．R k ∈且0,1≠±≠k k C ．R k ∈且10,5-≠±≠k k

高一数学必修二测试题及答案

C D A 1 D 1 B 1 C 1 A 命题人：吴汉卫审核人：金文化时间：120分钟 №：08 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1 ．已知直线l 的斜率为2,且过点),3(),2,1(m B A --,则m 的值为（） A ．6 B ．10 C ．2 D ．0 2 ．正方体的内切球与外接球的半径之比为（） A ．3∶1 B ．3∶2 C ． 1∶3 D ．2∶3 3 ．平行线0943=-+y x 和0286=++y x 的距离是（） A ． 5 8 B ．2 C ． 5 11 D ． 5 7 4 ．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（） A ．若l m ⊥，m α?，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α?，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m // 5 ．若直线l 过点3(3,)2 --且被圆22 25x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是（） A ．3x =- B ．332 x =-=- 或y C ．34150x y ++= D ．34150x y ++=x=-3或 6 ．已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为（） A ．-1或2 B ．-1或-2 C ．1或2 D ．1或-2 7 ．无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P ,则P 点坐标为（） A ．(-1,3) B ．)2 3,21(- C ．)5 3,51(- D ．)7 3,71(- 8 ．已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（） A ．23 B ．3 C ．223 D ．23 9.圆1C :2 2 2880x y x y +++-=与圆2C :2 2 4420 x y x y +-+-=的位置关系是（） A ．相交 B ．外切 C ．内切 D ．相离 10．若使得方程 0162=---m x x 有实数解,则实数m 的取值范围为 2424.≤≤-m A 244.≤≤-m B 44.≤≤-m C 244.≤≤m D 11．如图，已知长方体1111ABCD A B C D -中， 14,2AB BC CC ===,则直线1BC 和平面11DBB D 所成的正弦值等于（） A ． 32 B ．52 C ． 105 D ．10 10 12．若直线4=+by ax 与圆4:22=+y x C 有两个不同交点，则点),(b a P 与圆C 的位置关系是（） A ．在圆外 B ．在圆内 C ．在圆上 D ．不确定二、填空题（每小题4分，共16分） 13．经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________. 14．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积是 ________________cm 3. 15．以点(-3,4)为圆心且与直线5x y +=相切的圆的标准方程是________. 16．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题： ①若m ∥β，n ∥β，m 、n ?α，则α∥β； ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ?γ，则m ⊥n ； ③若m ⊥α，α⊥β，m ∥n ，则n ∥β； ④若n ∥α，n ∥β，α∩β＝m ，那么m ∥n ；其中所有正确命题的序号是．三、解答题（共74分） 17．已知直线l 经过直线3420x y +-=与直线220x y ++=的交点P ，且垂直于直线正视俯视 1 3

高中数学必修2期末测试试卷

x y O x y O x y O x y O 高中数学必修2模块测试试卷一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（） A ．072=+-y x B ．012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x 3. 下列说法不正确的．．．．是（） A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B ．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 5. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（） A ． B ． C ． D ． 6. 已知a 、b 是两条异面直线，c ∥a ，那么c 与b 的位置关系（） A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是 ( ) （A ）①和② （B ）②和③ （C ）③和④ （D ）①和④ 8. 圆22 (1)1x y -+= 与直线y x = 的位置关系是（） A ．相交 B. 相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A （1，3）、B （m ，－1），两圆的圆心均在直线x －y +c=0上，则m+c 的值为（）

高一数学必修二期末测试题及答案

高一数学必修二期末测试题（总分100分时间100分钟）班级：______________姓名：______________ 一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）１．如图１所示，空心圆柱体的主视图是（） 2．过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（） (A)１条（B）２条(C)３条(D)４条 3．如图2，已知E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，设α为二面角D AE D- - 1 的平面角，则α sin＝（） (A) 3 2 （B） 3 5 (C) 3 2 (D) 3 2 2 4．点(,) P x y是直线l：30 x y ++=上的动点，点(2,1) A，则AP的长的最小值是( ) B ） 5．一束光线从点(1,1) A-出发，经x轴反射到圆22 :(2)(3)1 C x y -+-=上的最短路径长度是（）（A）4 （B）5 （C ）1（D ） 6．下列命题中错误的是() 图２

A ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l =βα ，那么l ⊥平面γ D ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 7．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为（）（A ）4± （B ）2± （C ）± （D ）8．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点)2,0(A 与点B(4,0)重合．若此时点)3,7(C 与点),(n m D 重合，则n m +的值为（） (A)5 31 (B) 532 (C) 5 33 (D) 5 34 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 9．在空间直角坐标系中，已知)5,2,2(P 、),4,5(z Q 两点之间的距离为7，则z =_______． 10．如图，在透明塑料制成的长方体1111D C B A ABCD -容器内灌进一些水，将容器底面一边BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： ①水的部分始终呈棱柱状； ②水面四边形EFGH 的面积不改变； ③棱11D A 始终与水面EFGH 平行； ④当1AA E ∈时，BF AE +是定值．其中正确说法是． 11．四面体的一条棱长为x ，其它各棱长均为1，若把四面体的体积V 表示成关于x 的函数)(x V ，则函数)(x V 的单调递减区间为． 12．已知两圆2 2 10x y +=和2 2 (1)(3)20x y -+-=相交于A B ，两点，则公共弦AB 所在直线的直线方程是． 13．在平面直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是．

高中数学必修二练习题(人教版,附答案)

高中数学必修二练习题（人教版，附答案）本文适合复习评估，借以评价学习成效。一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点且平行于直线的直线方程为（） A． B．C．D． 3. 下列说法不正确的．．．．是（） A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（） A． B． C． D． 5. 研究下在同一直角坐标系中，表示直线与的关系 6. 已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）

A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则②若，，，则 ③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是( ) （A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④ 8. 圆与直线的位置关系是（） A．相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（） A．－1 B．2 C．3 D．0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( ) A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C．点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（ C ） A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ

【典型题】高中必修二数学下期末一模试卷(含答案)(1)

【典型题】高中必修二数学下期末一模试卷(含答案)(1) 一、选择题 1．如图，在ABC 中，90BAC ?∠=，AD 是边BC 上的高，PA ⊥平面ABC ，则图中直角三角形的个数是（） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 2．已知集合{ } 2 20A x x x =-->，则 A =R A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{|12x x x x <-? D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-?≥ 3．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 4．(2015新课标全国I 理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有

A ．14斛 B ．22斛 C ．36斛 D ．66斛 5．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x （cm ） 174 176 176 176 178 儿子身高y （cm ） 175 175 176 177 177 则y 对x 的线性回归方程为 A ．y = x-1 B ．y = x+1 C ．y =88+ 12 x D ．y = 176 6．已知函数()y f x =为R 上的偶函数，当0x ≥时，函数()()2 10216()122x x x f x x ?≤≤?? =????> ???? ?，若关于x 的方程[]()2 ()()0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A ．51,24?? -- ??? B ．11,24?? - - ?? ? C ．1111,,2448?? ?? - --- ? ????? D ．11,28?? - - ?? ? 7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T 的值为

人教版高中数学必修二期末考试模拟试卷

优秀学习资料欢迎下载高中数学必修二复习卷 (满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共14题，总分42分） 1．点(1，－1)到直线x －y ＋1＝0的距离是( )． A ． 2 1 B ． 2 3 C ． 2 2 D ． 2 2 3 2．过点(1，0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( )． A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 3．下列直线中与直线2x ＋y ＋1＝0垂直的一条是( )． A ．2x ―y ―1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．x ＋2y ＋1＝0 D ．x ＋ 2 1 y －1＝0 4．已知圆的方程为x 2＋y 2－2x ＋6y ＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是( )． A ．2x －y －1＝0 B ．2x ＋y ＋1＝0 C ．2x －y ＋1＝0 D ．2x ＋y －1＝0 5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )． A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C ．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 6．直线3x ＋4y －5＝0与圆2x 2＋2y 2―4x ―2y ＋1＝0的位置关系是( )． A ．相离 B ．相切 C ．相交但直线不过圆心 D ．相交且直线过圆心 7．过点P (a ，5)作圆(x ＋2)2＋(y －1)2＝4的切线，切线长为32，则a 等于( )． A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．0 8．圆A : x 2 ＋y 2 ＋4x ＋2y ＋1＝0与圆B : x 2 ＋y 2 ―2x ―6y ＋1＝0的位置关系是( )． A ．相交 B ．相离 C ．相切 D ．内含 9．已知点A (2，3，5)，B (－2，1，3)，则|AB |＝( )． A ．6 B ．26 C ．2 D ．22 10．如果一个正四面体的体积为9 dm 3，则其表面积S 的值为( )． A ．183dm 2 B ．18 dm 2 C ．123dm 2 D ．12 dm 2 11．如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AB ＝2，AD ＝1，E ，F ，G 分别是DD 1，AB ，CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成角余弦值是( )． A ． 5 15 B ． 2 2 C ． 5 10 D ．0 12．正六棱锥底面边长为a ，体积为2 3a 3 ，则侧棱与底面所成的角为( )． A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 13．直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的23 ，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5＋2)π，则旋转体的体积为( )． A ．2π B ． 3 2 ＋ 4π C ． 3 2 ＋ 5π D ． 3 7π 14．在棱长均为2的正四棱锥P －ABCD 中，点E 为PC 的中点，则下列命题正确的是( )． A ．BE ∥平面P AD ，且BE 到平面P AD 的距离为3 B ．BE ∥平面P AD ，且BE 到平面P AD 的距离为 3 6 2 C ．BE 与平面P AD 不平行，且BE 与平面P AD 所成的角大于30° D ．BE 与平面P AD 不平行，且BE 与平面P AD 所成的角小于30° 二、填空题（每题4分，共5题，总分20分） 15．在y 轴上的截距为－6，且与y 轴相交成30°角的直线方程是______________． 16．若圆B : x 2＋y 2＋b ＝0与圆C : x 2＋y 2－6x ＋8y ＋16＝0没有公共点，则b 的取值范围是________________． 17．已知△P 1P 2P 3的三顶点坐标分别为P 1(1，2)，P 2(4，3)和P 3(3，－1)，则这个三角形的最大边边长是__________，最小边边长是_________． 18．已知三条直线ax ＋2y ＋8＝0，4x ＋3y ＝10和2x －y ＝10中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数a 的值为____________． 19．若圆C : x 2＋y 2－4x ＋2y ＋m ＝0与y 轴交于A ，B 两点，且∠ACB ＝90o，则实数m 的值为__________．学校 _______________________ 年级 ______________________ 授课教师姓名 ______________________ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 密封线内不要答题（4）（3）（1）（2） P A B C D E (第14题) (第11题)

必修二解析几何试题

直线、圆与方程（一） 1.已知直线l 过点()1,2,且不过第四象限,那么直线l 的斜率K 的取值范围是( ) A. []0,2 B. []0,1 C. 10,2?????? D. 10,2 ? ? ?? ? 2.已知直线l 经过()() ()22,11,,A B m m R ∈两点,则直线l 的斜率的取值范围是( ) A. [)1,+∞ B. (),-∞+∞ C. (),1-∞ D. (],1-∞ 3.若方程0?Ax By C ++=表示倾斜角为锐角的直线,则必有( ) A. A B>0? B. A B<0? C. 0A >且0B < D. 0A >或0B < 4. 若点()00,M x y 是直线0?Ax By C ++=上的点,则直线方程可表示为( ) A. ()()000A x x B y y -+-= B. ()()000A x x B y y ---= C. ()()000B x x A y y -+-= D. ()()000B x x A y y ---= 5.点()2,5P 关于直线0x y +=的对称点的坐标是( ) A. (5,2) B. ()2,5 C. ()5,2-- D. ()2,5- 6.已知两直线320ax y --=和()21510a x ay -+-=分别过定点,?A B ,则AB = ( ) A. 5 B. 175 C. 135 D. 11 5 7.若 x 轴上的点M 到原点及点(5,3)-的距离相等, 则M 的坐标是( ) A. ()2,0- B. ()1,0 C. 3,02?? ??? D. 17,05?? ??? 8.与两平行直线51250x y +-=和512570x y +-=距离相等的直线方程为( ) A. 512310x y +-= B. 12310x y +-= C. 512310x y --= D. 5230x y +-=