高二数学学不好的原因
高二数学学不好的原因，解决办法
高二数学学不好的原因，解决办法，高中三年说快也不快，说慢其实也不慢，都说高二是学习的一个分水岭，我们需要巩固高二所学的所有知识，特别是数学，高二数学涉及知识点特别多、所学内容也比较杂，必须根据自身情况做好学习规划。
一、自我批评
每一个学习不良者并不一定真的了解自己的问题之所在，要想对症下药，解决问题，对学习问题进行自我评价便尤其显得重要了。对学习问题可主要从如下几方面进行自我评价：l．时间安排问题
学习不良者应该反省下列几个问题：(1)是否很少在学习前确定明确的目标，比如要在多少时间里完成多少内容。(2)学习是否常常没有固定的时间安排。(3)是否常拖延时间以至于作业都无法按时完成。(4)学习计划是否是从来都只能在开头的几天有效。(5)一周学习时间是否不满10小时。(6)是否把所有的时问都花在学习上了。
2．注意力问题
(1)注意力完全集中的状态是否只能保持10至15分钟。(2)学习时，身旁是否常有小说、杂志等使我分心的东西。(3)学习时是否常有想入非非的体验。(4)是否常与人边聊天边
学习。
页 1 第
3．学习兴趣问题
(1)是否一见书本头就发胀。(2)是否只喜欢文科，而不喜欢理科。(3)是否常需要强迫自己学习。(4)是否从未有意识地强化自己的学习行为。
4.学习方法问题
(1)是否经常采用题海战来提高解题能力。
(2)是否经常采用机械记忆法。
(3)是否从未向学习好的同学讨教过学习方法。
(4)是否从不向老师请教问题。
(5)是否很少主动钻研课外辅助读物。
一般而言，回答上述问题，肯定的答案(回答“是”)越多，学习的效率越低。每个有学习问题的学生都应从上述四类问题中列出自己主要毛病，然后有针对性地进行治疗。例如一个学生毛病是这样的：在时间安排上，他总喜欢把任务拖到第二夫去做；在注意力问题上，他总喜欢在寝室里边与人聊天边读书；在学习兴趣上，他对专业课不感兴趣，对旁系的某些课却很感兴趣；在学习方法上主要采用机械记忆法。这位学生的病一列出来，我们就能够采取有效的治疗措施了。
二、自我改进法
1.SQ3R法
罗宾生(Robinson)提出的SQ3R法是提高学习效率的一种好方法。SQ3R是由Survey，Question，Read，Recite，Review 页 2 第
几个单词的第一个字母缩写成的。
(1)概览(Survey)：即概要性地阅读。当你要读一本书或一段文章时，你必须借助标题和副标题知道大概内容，还要抓住开头，结尾及段落问承上启下的句子。这样一来，你就有了一个比较明确的目标有利于进一步学习。
(2)问题(Question)：即在学习时，要把注意力集中到人物、事件、时间、地点、原因等基本问题上，同时找一找自己有哪些不懂的地力。如果是学习课文，预习中的提问可增加你在课堂上的参与意识。要是研究一个课题时你能带着问题去读有关资料，就能更有的放矢。
(3)阅读(Read)：阅读的目的是要找到问题的答案，不必咬文嚼字，应注重对意思的理解。有些书应采用快速阅读，这有助于提高你的知识量，有些书则应采用精该法，反复琢磨其中的含义。
(4)背诵(Recite)：读了几段后，合上书想想究竟前面讲了些什么，可以用自己的语言做一些简单的读书，从中找出关键的表达词语，采用精炼的语言把思想归纳成几点，这样做既有助于记忆、背诵或复述，又有助于提高表达能力，且使思维更有逻辑性。这种尝试背诵的方法比单纯重复多遍的阅
读方法效果更好。
(5)复习(Review)：在阅读了全部内容之后，回顾一遍是必
要的。复习时，可参考笔记，分清段落间每一层次的不同含
页 3 第
义。复习的最主要作用是避免遗忘。一般来说，及时复习是最有效的，随着时间的推移，复习可逐渐减少，但经常性地复习有助于使学习效果更巩固，所谓“拳不离手，曲不离口”，即是此意。
2．自我塑造法
上面介绍的SQ3R法是一种学习方法，仅可解决因方法缺乏
而引起的学习上的问题。对于因其他原因而引起的学习问题，则还需综合考虑运用其他方法，自我塑造法即是一种综合法。
(1)选择一个目标。经过对学习效率低的原因分析，你已经
找出自己的症结所在，但对改变它你不可性急，而应该首先选择其中较为可行的一项进行重点突破。我们常观到某些学生在接受长辈一顿训斥后，立即制定一个宏大的学习计划，其实这种计划十有八九是执行不下去的。我在学英语时，有一天忽然下决心要从阅读原版小说入手，结果我借了一世界名著《马丁．伊登》，并且向朋友宣布，我要花一个月时间
啃下此书。结果呢，我连第一页都没能读完，因为里面的生词查不胜查。后来我选择了比较适中的学习目标，先从世界名著简写本入手，结果越读兴趣越浓，不再视英语为畏途了。
（2）实行新的学习程序，如果你的症结是行为拖拉，为克服这个缺点你就应该给自己订一个规则，每天不完成预订的页 4 第
任务不睡觉。如果你的赞美是注意力不集中，那么你应分析不集中的原因。在寝室读书不集中，则应责令自己到教室里去读。如果读半小时后不集中，则应略为休息一下，或改变一下学习内容。如果原因是对读书不感兴趣，则首先努力去读自己有兴趣的书或改变单调枯燥的读书方法，将读书与工作、娱乐、陶冶性情结合起来，或给自己的学习以一定的奖励。坚持一段时间后，随着良好习惯的形成，学习兴趣就会逐渐浓厚。
页 5 第
高中数学教学中的数学史教育
高中数学教学中的数学史教育 1新课标有关数学史教育的要求 在以前的数学课程改革中,尽管也取得了一些成就,但是也存在好多弊端。比如只注重知识的传授,为应试教育而提高学生的解题能力,从而使学生慢慢的对数学失去了兴趣,感觉数学就是单纯的公式计算或证明,有的甚至对数学产生了畏惧。在进行应试教育的同时,忽略了学生的各方面的素质和能力的发展。针对这一问题,教育部进行了新一轮的课程改革,要让人们知道到作为教育组成部分的数学教育,并不是枯燥的,在提高学生的解题能力的同时也要发展和完善人们的能力和素质。新课程的改革主旨就是提高学生的数学素养和整体素质,以满足个人的发展和社会进步的需要。在新课程的理念下,作为数学文化的载体——数学史充当了一个重要的教育角色,在《普通高中数学课程标准》的课程基本理念中要求要体现数学的文化价值,提出“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展的作用,逐步形成正确的数学观。”新课程标准在《内容标准》的必修内容的要求中也多次提到渗透数学史教育,例如在函数的教学中,要求通过阅读材料,了解对数的发现历史以及对简化运算的作用;在算法初步中,要求通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献等等。并把数学史选讲作为一个选修课内容的一个系列。其实,在新的数学教材中有很丰富的数学史料,通过这些知识的学习,可以让学生了解数学的发展历程,认识到数学家对真理的热爱和追求,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。进而培养学生正确的人生观、世界观、价值观，也增强学生对实际问题勇于探索的意识,培养他们的艰苦学习和创新的精神。 2数学史在数学教育中的作用 2.1更好的理解数学,树立正确的数学观数学本身是一个历史的概念,数学知识是随着人类知识的丰富而不断的深入变化的,要真正的理解数学就要弄清数学的起源、发展。通过数学史的学习学生能知道定理和概念的由来,以便更好的理解和学习数学知识。著名数学家外尔认为:“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果,我们就不可能理解近50年来数学的目标。”对于一些抽象概念的理解,只有给学生讲清楚其来龙去脉才能加深他们对知识的理解和记忆。例如无理数是由于度量问题而产生的,它的发现导致几何学在一定时期内独立于算术发展;对极大、极小问题、曲线长等问题的研究,直接促使牛顿、莱布尼茨发明微积分。微积分产生后,出现了许多分支,如常微分方程、偏微分方程。在讲解这些数学知识形成的过程中,也使学生开阔了视野,让他们认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索和创造的乐趣,感受数学的严谨性和结论的确定性,使他们感到数学并不是一门枯燥的学科,而是一门生动有趣的学科。从而形成正确的数学观。 2.2激发学生学习兴趣,培养学生创新精神在学习过程中“兴趣”是最好的老师,是学
数学史教学计划
一、课程目标与基本要求 全面了解数学历史的发展过程，了解各个时期主要数学家的生平事迹和对数学发展的贡献，掌握重要的数学事件，理解主要的数学理论的形成过程以及历史文化背景，能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在原因，运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。通过教学，学生了解数学发展历史的概貌，帮助学生树立正确的数学观；通过课程学习，学生能正确的理解数学概念以及相应的思想方法的产生、发展过程；为学生以后进一步学习和从事数学教育、教学工作打下基础。 二、教学内容处理与教学方法改革 1、教学内容处理： 《数学简史》是数学教育专业（专科）的必修课程。本课程主要内容包数学的起源与早期发展，古代希腊数学，中国古代数学，古代印度、阿拉伯数学，文艺复兴前后的欧洲数学，解析几何产生与发展，微积分的发展历史，几何学的变革，近世代数的产生，二十世纪数学概貌以及数学与社会等。考虑到数学教育专业（09专科）学生的实际（毕业班），本课程将数学的早期发展、古代数学史以及近代数学史作为重点内容，将几何学的变革以及现代数学概貌内容作为选讲内容，由于学生处于毕业阶段，忙于找工作，出勤率较低对于因事假未来上课的学生，教师给出教学要求，由学生自学完成。 2、教学方法与学生能力培养： 1）学与思的结合：既要了解各数学历史知识，又要对此进行深入的思考与分析； 2）听与说的结合：要求学生既要认真听老师的讲解，又要勇于单独发表他们自己的见解； 3）知与做的结合：通过对数学历史中出现的数学方法的掌握，来解决有关数学问题； 4）理论与实际的结合：把通过本课程理论的学习而形成的数学思想方法，应用于中学数学教育之中，同时加深对其他数学专业课的理解。 实践性教学内容安排： 1）观看历史资料音像制品； 2）阅览历史图书资料； 3、作业布置与批改： 1）根据教学内容布置不少于4次书面作业。
高中数学《基本不等式》公开课优秀教学设计
《§3.4.1基本不等式》的教学设计 教材：人教版高中数学必修5第三章 一、教学内容解析 本节选自人教版必修五的第三章第四节的第一课时，它是在学生学习完“不等式的性质”、“一元二次不等式及其解法”及“二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题”的基础上对不等式的进一步研究。在探究基本不等式内涵和证明的过程中，能够培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；培养学生形成数形结合的思想意识；在应用的过程中，通过对条件的转换和变式，有助于培养学生形成类比归纳的思想和习惯，进而形成严谨的思维方式。 二、教学目标设置 1．通过探究“数学家大会的会标”及感受会标的变形，引导学生从几何图形中获得两个基本不等式，了解基本不等式的几何背景培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；培养学生形成数形结合的思想意识； 2．进一步让学生探究不等式的代数证明，加深对基本不等式的理解和认识，提高学生逻辑推理的能力和严谨的思维方式。 3．通过例题让学生学会用基本不等式求最大值和最小值。 三、学生学情分析 对于高一的学生，不等式并不陌生，前面学习了不等式及不等式的性质，能够进行简单的数与式的比较，本节所学内容就用到了不等式的性质，所以学生可以在巩固不等式性质的前提下学习基本不等式，接受上是容易的，争取让学生真正意义上理解基本不等式。 四、教学策略分析 在教学过程中学生往往会直接应用不等式而忽略成立的条件，因此本节课的重点内容是对基本不等式的理解和运用。在运用过程中生成的规律，在学生做题时能灵活运用是难点，因此理解基本不等式和灵活应用基本不等式十本节课难点 五、教学过程： （一）情景引入 下图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会议现场。
《数学史概论》课程标准
《数学史概论》课程标准 课程名称：数学史概论 课程类型：A类 课程编码：0702033280 适用专业及层次：数学计算机系教育专业、专科层次 课程总学时：32学时，其中理论28学时，其他4学时。 课程总学分：2 一、课程的性质、目的与任务 1.本课程的性质：专业选修课 2.课程目的与任务：本课程是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。数学史不是单纯的数学成就的编年记录，而是数学家在自然科学领域内克服困难、战胜危机和发现真理的斗争记录。因此，它是培养学生素质以及了解数学发展历史的重要途径，本课程对提升学生的数学文化素养有着重要的意义。 通过教学使学生了解本课程的性质、地位和意义，知道这门课程的研究对象、范围，以及它与所学数学知识的联系，了解数学史在自然科学技术史中的地位和作用，全面提升专业素养；理解数学史的理论、思想和方法。培养学生综合运用数学理论和方法分析问题、解决问题的能力，提高学生的整体素质；通过数学史的学习，使学生认识到要解决实际问题，自己所学知识远远不够，学而后知不足，激发学生强烈的学习愿望和求知欲。 3.课程与其它课程的联系：《数学史概论》是数学教育专业的选修课程。数学史是人类文明史的重要组成部分，本课程不仅与数学专业的基础课程及自然科学有直接联系，也与人文历史等学科领域密切相关，所以也可作为其他专业的拓展课程，借以提高学生的整体素养。 二、教学内容、教学要求及教学重难点 本课程由六个专题组成，内容应反映出数学发展的不同时代的特点，要讲史实，更重要的是通过史实介绍数学的思想方法。教学内容可参考标准给出的可供选择的专题，并在此基础上可根据学生的知识结构及相关课程设置可相应增减专题的内容，如三次数学危机、数学的严格性与三个数学学派、从透视学到射影几
数学史与高中数学
数学史与高中数学整合的理论依据 国外对数学史在数学教育中的功能的研究比国内早，而且比较详细、全面；针对数学史应用到数学教学中的研究也较早出现，主要是从数学史中挖掘对数学教育有用的资源，数学史作为一种教学工具。概括来讲，主要应用以下几个方面：数学史中的数学家的故事、数学史中问题、数学概念的产生过程，数学史上使用的方法和思想。然而，这方面的研究主要是“为数学史的使用作为一种数学教学工具辩护，理论方面的讨论的论文数量远超过对教学资源和上课的实践的论文数量。”[2](Gulikers&Blom,2001) 比较典型的实践方面的例子是，由Frank Swetz，John fauvel等主编的《向大师学习》[3]，此书中介绍了一些学者如何在数学教学中使用数学史的资料。还有John fauve和Jan van Maanen主编的《数学教育中的历史》，此书是HPM 的研究成果的整理，在此书中也介绍了一些实践方面的研究案例。然而，这些研究相对于整个数学课程来说似乎是相互孤立的，仅仅提供一些分散的实践案例。为此，Gulikers&Blom（2001）提到今后的研究目标是将数学史的研究结果转化为资源教材，以及为教师写一些关于如何使用这些教材的指导。 国内研究简述 近几年来，开始浮现将数学史运用到数学教学中的要求和呼吁，左太政(1997)研究发现教师如何在数学教学中透过数学史来启迪学生的视野及引发思考，大多数学生皆能提升学习兴趣而引起学习动机，对学生学习数学有实质上的帮助。谢丰瑞与郑芳枝(2001)的研究提到数学史中描述了数学的建构发展。浙江省路桥中学承担了张维忠教授主持的国家级课题《文化传统与数学教育现代化》的子课题《数学史与数学教育现代化》。他们的研究都比较宏观地提出了数学史教育问题，对于课堂教学与教师的专业发展提出了宝贵的建议。虽然，我国的数学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何将数学史运用于教学过程，发挥它的应有效益，另外，几乎没有针对具体的高中
《数学史》教学大纲
《数学史》教学大纲 课程编号：学分：总学时：54 适用专业：数学与应用数学开课学期： 先修专业：无后续课程：无 一、课程的性质、目的和要求 （一）课程的性质：选修课程。 （二）课程教学目的：能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在原因，运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。 （三）课程基本要求：全面了解数学历史的发展过程，了解各个时期主要数学家的生平事迹和对数学发展的贡献，掌握重要的数学事件，理解主要的数学理论的形成过程以及历史文化背景。 二、本课程主要教学内容及时间安排 第一章：综述（８学时） 1、教学基本要求：分三阶段综合叙述数学历史发展过程，掌握各阶段的框架和脉络，理解中外各主要数学中心发展、转移、变化的过程。 2、教学重点：在教学上要求把握一个整体、三个阶段的特点（古典数学、近代数学和现代数学）。 3、教学难点： 4、本章知识点：⒈数学历史发展过程（5学时），作业量：1。 ⒉主要数学中心发展、转移、变化的过程（3学时），作业量：1。 第二章：东、西方初等数学的代表作（4学时） 1、教学基本要求：通过全面了解东、西方初等数学的代表作，即中国的《九章算术》和古希腊的《几何原本》的内容、背景和特点，把握两者的深刻的思想内涵和学术文化特征。 2、教学重点：把握《九章算术》和《几何原本》深刻的思想内涵和学术文化特征。 3、教学难点： 4、本章知识点：⒈数学历史发展过程（2学时），作业量：1。 ⒉主要数学中心发展、转移、变化的过程（2学时），作业量：1。 第三章：作图工具与计算工具（2学时） 1、教学基本要求：通过中、西方古代作图工具、计算工具的形成、发展过程的介绍，重点把握古希腊作图手段——尺规作图法，以及中国古代著名的计算工具——算筹的具体情况和历史背景。 2、教学重点：把握古希腊作图手段——尺规作图法，以及中国古代著名的计算工具——算筹的具体情况和历史背景。 3、教学难点：尺规作图法。 4、本章知识点：⒈尺规作图法及算筹的具体情况和历史背景。（2学时），作业量：1。 第四章：初等几何（2学时） 1、教学基本要求：沿着数的起源、发展的历史轨迹，重点了解记数的方法、数的运算以及数系扩充的历史发展过程，突出中国十进位制的历史地位和功绩，理解在数的扩充过程中，人类所表现出的困惑、好奇和对未知世界执着探索的精神状态。 2、教学重点：数系扩充的历史发展过程。 3、教学难点： 4、本章知识点：⒈数系扩充的历史发展过程。（2学时），作业量：1。 第五章：算术（2学时） 1、教学基本要求：了解自然数是基数与序数的统一，把握正负数的定义及分数的运算法则，
高二数学周培红公开课教学设计
《三角函数习题讲评课》教学设计 泉州一中数学组 周培红 一、设计理念 结合参加省级课题《基于“大数据分析”的校本作业行动研究》（立项批准号：FJJKXB18-579）以及结合的我校举办主题为“注重融合课堂效能，提升学科关键能力”的教学开放活动.本课力图探索基于数据分析背景下的课堂有效教学,实现高效课堂.在培养和发展学生数学核心素养的同时让学生掌握一些学习数学、研究数学的方法.在教学中努力做到生生对话、师生对话、并且在对话后重视体会、总结、反思.在课堂活动中通过同伴合作培养学生积极主动的学习方式. 二、教学内容解析 1.教学内容解析： 高考对三角函数的考查重点是基本概念、基本公式的理解和应用以及运算求解能力，侧重考查任意角三角函数概念和正弦函数的、余弦函数的、正切函数的图象和性质，突出考查形如的图象和性质，考查两角和与差的三角函数公式及简单的三角恒等变sin()y A x ω?=+换，重点考察正余弦定理及其应用.利用三角函数可以深入考查数学运算、直观想象能力和逻辑推理等数学核心素养. 2.学生学情分析： 本节课的对象是高二文科学生,学生在必修四的基础上,三角函数知识已有一定的基础. 3.教学目标设置： 本节课针对最近做的三角函数的练习寻找出学习的薄弱知识点,结合智学网的数据,有针对性的讲评习题并强化相应习题. 4.教学重难点分析： 教学重点:讲评三角函数最值及单调区间习题 教学难点:归纳并掌握三角函数的常规解题方法 5.教学策略分析： 教学方法:分析总结法 学习方法:自主学习、观察发现、合作交流、归纳总结 教学手段:多媒体辅助教学 三、教学设计纲要
活动1：拍照展示学生知识网络图，引导学生利用思维导图梳理知识点 活动2：学习小组分享本组所整理的知识点. 结论：三角函数最值及单调区间是最薄弱知识点. 【设计意图】让学生通过自测,寻找自己的薄弱知识.对自己的薄弱环节有个清晰的判断，提升学生自我认知能力. 活动3：说明题型分布,展示智学网的做题得分数据,对学生知识掌握情况有个精准的判断. 【设计意图】再次利用数据说话,利用好数据,以此引入本节课的重点内容. 2531.3sin cos 1,82 y x a x a a =++-例求 2.sin cos 1. y x x x =-例2求的最大值
sx1212高中课程标准中的数学史选修课与数学文化
专题12 高中课程标准中的数学史选修课与数学文化 我们为什么关注这样一个话题？新的高中数学课程标准设置了数学史选修课和数学文化模块。作为数学教师的基本素养。国际趋势。数学史融入数学课程；数学教育与人文教育的结合，数学教育的人文价值。当今数学教育研究中的热点问题。 第一部分高中数学史选讲及其相关问题 一、对高中数学史选修课的基本看法 高中数学史选修课应该主要是一门数学课，而不是历史课。它的目标和重点应该在很大程度上围绕高中数学课程的目标和重点，同时兼顾义务教育阶段已经涉及的一些重要数学内容。在知识性问题上不应要求过高，重在突出数学思想方法，突出启发性和引导性，激发学生的兴趣和思考。 由于只有18课时，不可能系统讲授。又由于这门选修课是为在数学方面具有一定实力和足够兴趣的学生开设的，因此在内容选取上要精心考虑。教材要有足够的引导性和相当程度的开放性。为使课程有适当的容量，适当的扩展阅读是非常必要的。 我设想了两种模式：讲授为主的模式，引导为主的模式。无论哪种模式，它们都一方面对教师的数学专业素养和数学史素养提出了较高的要求，另一方面也对配套的课程资源提出了要求，如教师参考用书，学生课外读物，电子音像资料，多媒体教学课件等。 数学史与数学文化的结合应该是必要的，而且几乎是必然的。对此，课程标准在教学要求和选题上已经有明确的考虑，例如，“数学文化”模块中有一半左右的推荐选题与数学史有直接关系。 二、课程标准中的相关内容 系列3、系列4说明（数学史选讲属于系列3） 系列3，系列4所涉及的内容都是基础性的数学内容，不仅应鼓励那些希望在理工、经济等方面发展的学生积极选修，同时也应鼓励那些希望在人文、社会科学方面发展的学生选修这些课程。 这些专题的学习有利于学生的终身发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识。 数学史选讲，内容与要求 通过生动、丰富的事例，了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果，初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。 完成一个学习总结报告。对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件与人物，写出自己的研究报告。 本专题由若干个选题组成，内容应反映数学发展的不同时代的特点，要讲史实，更重要的是通过史实介绍数学的思想方法，选题的个数以不少于6个为宜。以下专题可供选择。1．早期算术与几何——计数与测量 纸草书中记录的数学(古代埃及)。 泥板书中记录的数学(两河流域)。 中国《周髀算经》，勾股定理（赵爽的图）。 十进位值制的发展。 本专题需要具备的基本数学史知识与能力：对古代埃及、巴比伦、中国、印度一般历史和数学史的基本了解。阅读古汉语的基本能力。如何看待古代数学中的叙述方式？一般结论还是
高二数学公开课教案
课题：3.1.1数系的扩充和复数的概念 教学目标： 1．在问题的情境中让学生了解把实数系扩充到复数系的过程，理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。 2．培养学生实事求是、合情推理、合作交流及独立思考等良好的个性品质，以及主动参与、勇于探索、敢于创新的精神王新敞 教学重点：理解复数的基本概念。 教学难点：数系扩充的过程，对复数概念的理解。 授课类型：新授课王新敞 教学方法：启发引导、讲练结合。 课时安排：1课时王新敞 教具：多媒体教学设备。 教材简析： 首先简要地对自然数系扩充到实数系的过程作了说明，通过解方程 210 x+=的需要，引出虚数单位i，从而将数的范围扩充到复数；然后介绍了复数的有关概念，并指出复数相等的充要条件。 由于学生对数系扩充的知识不熟悉，需对学生多作引导，课后通过阅读材料向学生介绍一些数的发展过程中的科学史；特别要抓住a bi +这一标准形式以及,a b是实数这一特征，帮助学生理解复数的概念和解决有关复数的问题。 教学过程： 一、温故： ①从实际需要推进数的发展 自然数整数有理数 表示量与量的比值（如正方形的边长与它的对角线长的比）无理数 ????????????????→ ②从解方程的需要推进数的发展 负数分数无理数 二、知新： 1. 知识引入： 我们已经知道：一元二次方程210 x+=没有实数根。
思考： 我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？ 2 ．类比引进2x 2=在有理数集中无解的问题，引入一个新数i ，并对i 作出说明: （1）21i =-； （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与 乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。 这样就会出现许多新数，如2i ，3i +等。 3．给出复数的有关概念 形如(,)a bi a b R +∈的数叫做复数。 全体复数所成的集合C 叫做复数集，即{},C a bi a b R =+∈。 复数的代数形式：通常用字母 z 表示复数，即(,)z a bi a b R =+∈，其中i 叫做虚数单位，a 与b 分别叫做复数z 的实部、虚部。 讨论：复数集C 和实数集R 之间有什么关系？ () 000b z a bi b a =??=+?≠=??实数 复数虚数 当时为纯虚数 探究：1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。 2+0.618 2 7i 0 2i (1i - 32i - 2、判断下列命题的真假： （1）若,a b 为实数，则z a bi =+为虚数 真 （2）若b 为实数，则z bi =必为纯虚数 假
“数学史”选修课教学实践后的反思 .doc
“数学史”选修课教学实践后的反思 新课程改革改变了过去由国家集中管理课程的状况，它赋予了地方学校自主权。这种“自主权”交给学校很明显的一个标志是校本课程的开发与教学。随着新课程改革在江苏省推进的第二年，高二的学生开始进入选修课的学习。我校开设了“数学史”的校本课程，笔者也有幸参与了我校的“数学史”的教学工作。“数学史”教学对我来说是一个既“熟悉”又“陌生”的课题，“熟悉”是因为在大学时候就选修过“数学史”，对数学的整个发展史有了大致的了解，而“陌生”一是因为知道、记得并不等于会教，二是因为“数学史”教学对于我来说还是第一次，在我们学校也是前无古人，没有任何经验可借鉴。一年下来，从陌生到渐渐熟悉，从熟悉到困惑，从困惑到反思，从反思到收获，其中感慨颇多。下面就主要几个方面谈谈我个人在“数学史”教学实践后的肤浅看法。 一、“数学史”选修课开设的必要性。 有的学校开设了“数学史”的选修课程之后，由于任课教师本身不重视和对这个新课程缺乏深入研究，只会照本宣科的讲解课本内容，讲解空洞而毫无乐趣，反而会加深学生对“枯燥”数学的厌恶，每次的上课也就成为教师新的负担。有的学校甚至为了让给其它“主课”更多的时间，没开几节就停了，敷衍了事，这种做法也是不可取的。我认为既然开了这门选修课就应该把它做好，学生是满怀期待来选这门课的，学校与教师从责任心上也应该加以重视，而且“数学史”在高中阶段的开设也并不是可有可无的，这是因为：1．新教材中许多阅读材料中出现了数学史的内容，可见专家对数学史的重视。数学史内容与数学知识的教学紧密结合有力地促进了学生对数学本质的掌握。 2．数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上，甚至对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解体会数学的科学价值、人文价值。 3．普通高中数学课程标准（下称“课标”）中提到：通过在高中阶段数学文化的学习，开阔学生视野，寻求数学历史轨迹，激发学生对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的为美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。 数学是人类文化的重要组成部分。我们应该从实践中不断加强研究，把工作真正落到实处，真正发挥“数学史”课程本身的价值，同时为以后的工作丰富积累经验，形成学校自己的特色。 二、教材内容的选择方面 “自主”不等于“自由”，校本课程的编制既要考虑学生的需求，又要考虑学校自身的实际情况，所以在内容的选择时应尽可能考虑各方面因素。笔者在教学实践过程中就明显感觉有些内容太“数学专业化”，学生明显难以接受；有些内容又太散，不能从整体上把握事物繁盛的过程。当然，新课改才刚刚起步，难免有不足与欠缺，这就要求我们教师从实践中不断改进，作取舍以完善我们的新课程；另一方面讲，时代在发展，事物也在时刻发生变化，这就更需要我们不断去研究，去思考新的内容方法补充进去。笔者从实践中感觉“数学史”内容的选择方面可以做以下几个方向考虑。
高一数学组公开课总结
高一数学组公开课总结 本次公开课参与教师有李红，许勇，吕春艳，初雯，听课教师为高一数学组全部教师。 课题为必修1函数的单调性，总结如下： 本节课是一节概念课，函数单调性的本质是利用解析的方法来研究函数图象的性质，如何 将图形特征用严谨的数学语言来刻画是本节课的难点之一．另一难点是学生在高中阶段第 一次接触代数证明，如何进行严格的推理论证并完成规范的书面表达．围绕以上两个难点，各位老师各有所长，具有以下特点 优点： 1、重视学生的亲身体验．具体体现在两个方面：①将新知识与学生的已有知识建立了联系．如：学生对一次函数、二次函数和反比例函数的认识，学生对“y随x的增大而增大” 的理解；②运用新知识尝试解决新问题．如：对函数在定义域上的单调性的讨论． 2、重视学生发现的过程．如：充分暴露学生将函数图象（形）的特征转化为函数值（数）的特征的思维过程；充分暴露在正、反两个方面探讨活动中，学生认知结构升华、发现的过程． 3、重视学生的动手实践过程．通过对定义的解读、巩固，让学生动手去实践运用定义． 4、重视课堂问题的设计．通过对问题的设计，引导学生解决问题．不足: 1从教的角度评析这节课都很到位,但从学的视角去评价就会发现:教师为了营造轻松愉快 的课堂气氛,注重了学生学习兴趣的培养,但过于心切,总想尽快地“直奔主题”把主要内容教 授给学生后进行习题训练;而让学生经历实践，然后通过探讨等得出概念的过程却在师生间的简单问答中滑过,学生的思维情绪始 终处于压抑状态,使得教学无法向纵深发展,知识目标的完成受到影响,学生必要的能力得不 到良好训练,学习情感得不到有效激发。 2课件操作不够熟练， 3细节问题，时间问题有待提高 高中数学公开课总结 2017-03-31 12:05 | #2楼 在学校领导的关心下，在教务处的具体指导下，本组教师群策群力，团结进取，在教学教 研方面做得了一些成绩，主要有以下几个方面：
高中数学公开课总结
高中数学组公开课工作总结 在学校领导的关心下，在教务处的具体指导下，本组教师群策群力，团结进取，在教学教研方面做得了一些成绩，主要有以下几个方面： 本期加大了教学督查的力度。教研组内先后听了，魏丽芳，黄双妹、李哲3位老师的课， 针对教育教学中存在的问题，教研组内进行了交流，有效的促进了他们对教育教学的研究以及角色的转变，保证了教学的有效推进。对提高教学质量取得了较好的效果。授课老师通过展示课件、授课技巧，注重相关知识与高考的链接，听后有不少的收获。我们组织评课活动，会上，各位老师各抒己见，指出了授课老师主要优点，并与授课老师交换了意见。阐述教学设计的理念，真诚地提出自己的见解。公开课对教师是一次良好的锻炼机会，也是学习别人的绝佳时机。通过听课，能够及时发现自己的不足之处，提高自己的教学水平，公开课的最大亮点是能够学习别人的先进理念，互帮互助，共同进步。经常利用多媒体教学，对提高教育教学质量起到促进作用，最后，教研组长对公开课中教师的教学设计、班级信息技术的运用、师生互动等方面作了分析，并且针对公开课出现的几个问题提出了改进建议，提出了新 的希望。 区级研讨课在我校举行。魏丽芳老师在高三6班举行鲤城区区级研讨课活动，椭圆的应用复习，得到全体参加的数学教师一致好评，他对多媒体运用熟练、恰当，学生踊跃发言，整节课学习情势高，体现教师较强教学基本功，及引导学生自主学习的能力，老师一题多解，一题多变，利用树壮图展示知识间关系，教学效果明显。 李哲向量的运算，双妹直线方程复习三角公式推导课都给每位教师留下深刻印象，他们认真负责，认真备课，上课，主动请教老教师研讨公开课内容，让听课教师受益。 针对公开课存在问题，我们认真落实常规教学教研。数学组全体老师都能认真深入钻研业务，不断学习新的知识，努力提高教育、教学水平，以课堂教学改革为切入点，以促进学生自主学习为主攻方向，提高了课堂效益。为了能充分挖掘各人的潜能，发挥集体的力量和智慧，我们很注重集体备课，各年段每周至少有两次集体备课时间，并做到有内容和中心发言人，在集中之前，大家必须先钻研教材内容，然后就教材的内容对教学设计、教学的重难点如何去突破、对如何把握例题讲解的深浅程度、习题的选用等等发表个的见解和意见，大家一起学习、研究，取长补短。平时大家经常互相听课，同备课组的老师经常互相推荐自己经过学习后觉得很有收益的教研论文，大家一起共同学习，研究，最终达到共同提高的目的。 全组教师工作十分认真，积极钻研教材，研究教法，在学校教学常规检查中，数学组整体情况良好，多次受到学校表扬。本组常规教研活动每两周一次（周四上午第二节），主要进行教学理论的学习和课堂教学的“说·授·评”活动，一年来，本组教师通过集体学习和自学，读完了《教育的智慧》《陶行知教育学》、《创新学习手册》、《数学课程标准解读》、等几部理论著作，并作了读书笔记，每周的“说·授·评”活动有专人主持，专门课题，做
高中数学公开课总结
高中数学公开课总结 在学校领导的关心下，在教务处的具体指导下，本组教师群策群力，团结进取，在教学教 研方面做得了一些成绩，主要有以下几个方面： 本期加大了教学督查的力度。教研组内先后听了，魏丽芳，黄双妹、李哲3位老师的课，针对教育教学中存在的问题，教研组内进行了交流，有效的促进了他们对教育教学的研究以及角色的转变，保证了教学的有效推进。对提高教学质量取得了较好的效果。授课老师 通过展示课件、授课技巧，注重相关知识与高考的链接，听后有不少的收获。我们组织评课活动，会上，各位老师各抒己见，指出了授课老师主要优点，并与授课老师交换了意见。阐述教学设计的理念，真诚地提出自己的见解。公开课对教师是一次良好的锻炼机会，也是学习别人的绝佳时机。通过听课，能够及时发现自己的不足之处，提高自己的教学水平，公开课的最大亮点是能够学习别人的先进理念，互帮互助，共同进步。经常利用多媒体教学，对提高教育教学质量起到促进作用，最后，教研组长对公开课中教师的教学设计、班级信息技术的运用、师生互动等方面作了分析，并且针对公开课出现的几个问题提出了改进建议，提出了新的希望。 区级研讨课在我校举行。魏丽芳老师在高三6班举行鲤城区区级研讨课活动，椭圆的应用 复习，得到全体参加的数学教师一致好评，他对多媒体运用熟练、恰当，学生踊跃发言， 整节课学习情势高，体现教师较强教学基本功，及引导学生自主学习的能力，老师一题多解，一题多变，利用树壮图展示知识间关系，教学效果明显。 李哲向量的运算，双妹直线方程复习三角公式推导课都给每位教师留下深刻印象，他们认 真负责，认真备课，上课，主动请教老教师研讨公开课内容，让听课教师受益。 针对公开课存在问题，我们认真落实常规教学教研。数学组全体老师都能认真深入钻研业务，不断学习新的知识，努力提高教育、教学水平，以课堂教学改革为切入点，以促进学生自主学习为主攻方向，提高了课堂效益。为了能充分挖掘各人的潜能，发挥集体的力量 和智慧，我们很注重集体备课，各年段每周至少有两次集体备课时间，并做到有内容和中 心发言人，在集中之前，大家必须先钻研教材内容，然后就教材的内容对教学设计、教学 的重难点如何去突破、对如何把握例题讲解的深浅程度、习题的选用等等发表个的见解和 意见，大家一起学习、研究，取长补短。平时大家经常互相听课，同备课组的老师经常互 相推荐自己经过学习后觉得很有收益的教研论文，大家一起共同学习，研究，最终达到共 同提高的目的。 全组教师工作十分认真，积极钻研教材，研究教法，在学校教学常规检查中，数学组整体 情况良好，多次受到学校表扬。本组常规教研活动每两周一次（周四上午第二节），主要进行教学理论的学习和课堂教学的“说·授·评”活动，一年来，本组教师通过集体学习和自学，读完了《教育的智慧》《陶行知教育学》、《创新学习手册》、《数学课程标准解
高中数学《组合》公开课优秀教学设计
组合教学设计（第一课时） 一、教材分析 本节课的教学内容是选修2-3（人教A版）§1.2.2《组合》第一课时．本节内容是两个计数原理及排列知识的延续，也是后续学习二项式定理，研究二项式系数性质及求等可能事件概率的基础，因此本节课在整个章节中起了承上启下的重要作用。本节课主要是借助学生身边的例子，类比排列的知识探究组合的定义、组合数的定义、组合数计算公式及组合数的性质，并从具体情境中体会排列与组合的区别与联系。通过对组合教学的探究，让学生体会类比，从特殊到一般等重要数学思想的应用以及数学来源于生活又服务于生活的课程理念。 二、学情分析 从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已学习了两个基本计数原理、排列。绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。因此在本节课教学要借助这些已有的知识，通过观察、分析、类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、合作交流，全班展示等活动培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。 三、设计思想 《组合》是继排列后的又一特殊的计数模型，是计数问题的延续与拓展。本节课我的设计理念是：以问题为载体，以学生为主体，创设有效问题情境，努力营造开放、民主、和谐的学习氛围，充分调动学生的兴趣与积极性。让学生在经历“自主、探究、合作”的过程中，体验从生活中发现数学，并通过观察、分析、对比、归纳、猜想、证明、展示、交流等一系列思维活动，在教师的适当引导、组织下主动地建构数学知识的过程。同时注重渗透“特殊与一般”、“分类讨论”、“转化与化归”等重要数学思想及类比的学习方法，让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质，真正做到“授之以鱼不如授之以渔”。 四、教学目标 1、知识与技能: 正确理解组合、组合数的概念；会利用排列与组合的关系推导组合数公式；初步掌握组合数的性质； 2、过程与方法: 借助学生生活中熟悉的例子创设问题情境，学生通过对实际问题的探究、思考、对比、分析，初步形成组合、组合数的概念；用类比、归纳的思想得出组合、组合数的概念，并深刻体会组合、排列的区别与联系；通过小组讨论、交流合作、成果展示等活动，才用类比、特殊到一般的思想探究推导组合数公式并能进行简单应用；从组合数的计算中观察、归纳、猜想得到组合数的性质并进行简单的应用。3、情感态度与价值观: 学会用联系的观点看问题，培养良好的个性品质及团队合作意识；让学生充分感受到数学来源于生活又服务于生活，提高应用数学的意识。 五、教学重点：组合的概念、组合数公式、组合数的性质 六、教学难点：组合数公式的推导. 七、教学方法：启发、引导、自主、合作、探究 八、教学过程设计： 教学 环节 问题情境设计意图师生互动 先播放永安一中“十佳歌手赛”的精彩视频片段1、从学生校园文化生活入手，借助精彩的视频，
高中数学《导数的概念》公开课优秀教学设计
课题：导数的概念 一、教学内容解析 《导数的概念》是《选修2-2》第一章第1.1节中第1.1.2小结的内容，是高中数学的一节概念课.数学学习离不开推理，推理离不开判断，而判断是以一切概念为基础的.因此，数学教师必须要重视概念的教学. 纵观《导数及其应用》这章内容，导数以高起点，高观点和更一般的方法简化了中学数学中许多与函数相关的问题.导数的出现也为我们今后微积分的发展提供了方法和工具，从而使得它在其它学科领域也有了广泛的应用.但我们又不能将导数作为一种规则和步骤来学习，否则，学生很难体会导数的思想及其内涵，这样导数概念的学习就至关重要. 一般地，导数概念学习的起点是极限，但就高中学生的认知水平而言，他们很难理解极限的形式化定义.因此，我们对导数概念的引入从变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数. 我们将导数概念的建立分为两个阶段，在明确瞬时速度含义的基础上，将瞬时速度一般化，即抽象为一般的函数，从而形成导数的概念. 第一阶段：明确瞬时速度的含义及平均速度与瞬时速度的区别和联系.让学生在观察实验的同时，体会当||t ?变小，趋于0时， t s ??趋于一个定值，这个定值就是瞬时速度.在经历平均速度到瞬时速度的过程中，第一次体会逼近的数学思想. 第二阶段，将平均速度和瞬时速度抽象为一般的表达式，完全转化为数学问题，在揭示研究瞬时变化率必要性的同时，用类比的思想方法，经历从平均变化率到瞬时变化率的过渡，再次体会逼近的思想方法.最后，建立导数的概念. 因此，根据以上对教学内容的分析，确立本节课的教学重点：在充分经历导数概念的建立过程中，体会逼近的数学思想，理解导数的思想及其内涵. 二、教学目标 1.在导数概念建立的过程中，引导学生通过观察、数值逼近、几何直观感受、解析式抽象、类比等方法体会数学概念的发生和形成. 2.理解导数的概念，初步掌握导数的计算方法，并在具体数学问题中进一步理解导数的概念. 3.通过对瞬时速度、瞬时变化率的探索，激发学生对本部分内容学习的兴趣. 三、学生学情分析 1.导数是对变化率的一种“度量”.实际生活中，学生最为熟悉的一种变化率就是物体的运动速度.学生在1.1.1小结学习了导数的物理意义，掌握了变化率，在高一年级的物理课程中学习过瞬时速度，因此，学生已经具备了一定的认知基础，他们不会对新知识感到无所适从.
高二数学独立性检验公开课教案
科目：高二文科数学班级：高二（23）班 【课题】1-2统计复习课（3） 【教学内容分析】 2.内容的编写思路：由抽样到数据处理数据分析，再到回归分析和独立性检验。 3.内容处理：注重知识的结构性，从宏观到微观，层层深入。 【教学对象分析】 1.学生的兴趣：对案例内容很熟悉，对残差分析，相关系数（指数），卡方统计量陌生 2.学生的知识基础：属于文科班B班，内容难度不宜过大 3.学生的认识特点：有了比较抽象和感知性的认识，但理性认知和分析有待提高。 【教学目标】 知识目标：1）会作散点图，根据散点图进行相关性分析；了解残差，进行简单的残差分析 2）根据公式能求出回归直线方程；了解残差，进行简单的残差分析，了解相关系数（指数的含义； 3）会列2x2列联表，等高条形图，了解独立性检验的思想和过程。 能力目标：具备基本的回归分析和独立性检验的能力 德育目标：通过实际问题培养学生的学习兴趣，培养严谨的科学态度，激发学生学习的主动性和积极性【教学重点】1）求回归直线方程，加深了解残差，相关系数（指数）的含义 2 ）独立性检验的思想和过程 【教学难点】残差，残差图，相关指数，等高图，独立性检验的思想 【教学策略设计（教学模式）】 PPT课件，师生合作 【教学用具】电视，PPT 【教学过程设计】
总结性提问： （1）散点图有什么作用？ （2）回归直线一定要经过哪一个点？ （3）回归直线中，为什么x没有“帽子”？（4）残差图中，异常点是怎么产生的？（5）相关系数和相关指数有什么异同？（6）从那些方面可以看出相关性的强弱？（7）相关指数为1,意味着什么？ （8）回归模型就是回归直线吗？ 3）问题3，回顾解题过程 总结性提问： （1）等咼条形图的咼度是什么意思？ （2）假如数学成绩对物理成绩没有任何影响，卡方统计量的观测值是多少？（3）从那些方面可以看出两个量的影响程度？ （四）巩固知识 课堂练习1 课堂练习2 课堂练习3 课堂练习4 课堂练习5 课堂练习6 课堂练习7 （五）课堂小节 （1）对样本中某一个量进行分析 数据处理：茎叶图与频率分布直方图 数据分析：平均值，众数，中位数。方差引导学生回顾回 归分析的过程 引导学生进行总 结和理解 引导学生进行独 立性分析的基本 过程 引导学生进行总 结和理解 用PPT放映 引导学生练习， 巩固理解有关概 念，内容 在教师引导 下，思考问 题，巩固有 关知识，厘 清较模糊的 认识 在问题归纳 中进行知识 建构 知识运用 通过不同的 课堂练习， 加深知识的 理解 通过提问，代替知识点的归 纳和整理，也激发学生的学 习热情 讲练结合，让学生在练习中 达到巩固知识，加深认识。
数学史教学设计
数学史教学设计 新课程的选修系列3-1“数学史选讲”并不是高考的内容，这部分内容要不要教？教什么？怎么教？这已成为人们关注的问题。我对中国数学史这一专题的教学作了设计，为数学史选修课的教学提供参考，不当之处希望老师们指正。 一．教学目标：让学生了解中国数学史的发展动向。 二．教学过程：介绍中国数学史的几个领域，以及每个领域的代表人物。 三．摘要：数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。 四．教学设计： 1.中国古代数学的萌芽 原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。 春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展是很有意义的。 2.中国古代数学体系的形成
秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。 《九章算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本，并成为这些国家当时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过印度、阿拉伯传到欧洲，促进了世界数学的发展。 3.中国古代数学的发展 魏、晋时期出现的玄学，不为汉儒经学束缚，思想比较活跃；它诘辩求胜，又能运用逻辑思维，分析义理，这些都有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初徐岳撰《九章算术》注，魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都是出现在这个时期。赵爽与刘徽的工作 唐中期以后，商业繁荣，数字计算增多，迫切要求改革计算方法，从《新唐书》等文献留下来的算书书目，可以看出这次算法改革主要是简化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一个横列中进行运算，它既适用于筹算，也适用于珠算。 4.中国古代数学的繁荣 宋元数学的繁荣，是社会经济发展和科学技术发展的必然结果，是传统数学发展的必然结果。此外，数学家们的科学思想与数学思想也是十分重要的。宋元数学家都在不同程度上反对理学家的象数神秘主义。秦九韶虽曾主张数学与道学同出一源，但他后来认识到，“通神明”的数学是不存在的，只有“经世务类万物”的数学；莫若在《四元玉鉴》序文中提出的“用假象真，以虚问实”则代表了高度抽象思维的思想方法；杨辉对纵横图结构进行研究，揭示出洛书的本质，有力地批判了象数神秘主义。所有这些，无疑是促进数学发展的重要因素。 5.中西方数学的融合