上海市八年级上学期期中数学试卷新版

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）下列图标，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（）

A . 14

B . 15

C . 16

D . 14或16

3. （2分）如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD＝20° ，则∠ACE的度数是（）

A . 55°

B . 40°

C . 35°

D . 20°

4. （2分）点A(2,4)关于x轴的对称点B的坐标是（）

A . (－2,4)

B . (2，－4)

C . (－2，－4)

D . (4,2)

5. （2分）一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数等于（）

A . 8

B . 10

C . 12

D . 14

6. （2分）已知一个等腰三角形一内角的度数为，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A .

B .

C . 或

D . 或

7. （2分）下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C . AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长

D . ∠ A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

8. （2分）如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A . SSS

B . SAS

C . AAS

D . ASA

二、填空题 (共7题；共7分)

9. （1分）如图，已知OP平分∠AOB，PC⊥OB，PD⊥OA，PC=4，OD=7，则△DOP的面积=________ ．

10. （1分）已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为________.

11. （1分）如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N.则∠MPN=________.

12. （1分）如图，DE∥AB，则∠B 的大小为________

13. （1分）如图，△ABC，点E是AB上一点，D是BC的中点，连接ED并延长至点F，使DF=DE，连接CF，则线段BE与线段CF的关系为________．

14. （1分）如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP

垂直平分RS．其中正确结论的序号是________（请将所有正确结论的序号都填上）．

15. （1分）如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D，E分别在AB，BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为________．

三、解答题 (共8题；共69分)

16. （5分）如图，△ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图1、图2、图3的网格中画出一个和△ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴．

17. （5分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC, OB=OD．求证：DC//AB

18. （15分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．

（1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P．

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．

（3）若AB=4，AC=3，求出（1）中⊙P的半径．

19. （5分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE=OF．

20. （10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P，∠P＝∠BCO.

（1）求证：AC＝PC；

（2）若AB＝6 ，求AP的长.

21. （9分）如图，在等腰中，，点是内一点，连接，且，设 .

（1）如图1，若，将绕点顺时针旋转至，连结，易证为等边三角形，则 ________， ________；

（2）如图2，若，则 ________， ________；

（3）如图3，试猜想和之间的数量关系，并给予证明.

22. （10分）如图，（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC 上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N, FN⊥BC.

（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？

（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y。

①求y与x的函数关系式；

②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值.

23. （10分）已知△ABC是边长为4的等边三角形．边AB点D是射线0M上,且OA=6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE

（1）如图1，求证：△CDE是等边三角形．

（2）如图2，设OD=t

①当6

②求t为何值时，△DEB是直角三角形(直接写出结果即可)．

参考答案一、选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共7题；共7分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、解答题 (共8题；共69分) 16-1、

17-1、

18-1、

18-2、

18-3、19-1、20-1、20-2、

21-1、21-2、

21-3、

22-1、

22-2、23-1、

23-2、