(完整版)第七章抽样推断与检验习题(含答案)
第七章 抽样推断与检验习题
一、填空题
1．抽选样本单位时要遵守 随机 原则，使样本单位被抽中的机会 均等 。
2．常用的总体指标有 均值 、 成数（比例） 、 方差 。
3．在抽样估计中，样本指标又称为 统计 量，总体指标又称为 参数 。
4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 越大 ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差 越小 。
5．抽样估计的方法有 点估计 和 区间估计 两种。
6．整群抽样是对被抽中群内的 所有单位 进行 全面调查 的抽样组织方式。
7．常用的离散型随机变量分布包括 几何分布 、二项分布和 泊松分布 。
8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下：()
n u p ππ-=1；
不重复抽样条件下：()⎪⎭
⎫
⎝⎛---=11N n N n
u p ππ。 9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差σ之间的关系表达式为 。 10．对总体指标提出的假设可以分为原假设和 备选假设（备择假设） 。
二、单项选择题
1．所谓大样本是指样本单位数在()及以上
A 30个
B 50个
C 80个 D100个
2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )
A 抽样平均误差
B 抽样极限误差
C 区间估计范围
D 置信区间
3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( )
A 实际误差
B 平均误差
C 实际误差的平方
D 允许误差
4．成数方差的计算公式( )
A P(1-P)
B P(1-P)2
C )1(P P -
D P 2(1-P)
5．对入库的一批产品抽检100件，其中有90件合格，最高可以( )概率保证合格率高于80％。
A 95．45％
B 99．73%
C 68．27％
D 90％
6．假设检验是检验( )的假设值是否成立
A 样本指标
B 总体指标
C 样本方差
D 样本平均数
7．在假设检验中的临界区域是( )
A 接受域
B 拒受域
C 置信区间
D 检验域
8．假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是( )
A 虽然概念不同，但实质相同
B 两者完全没有关系
C 互相对应关系
D 不能从数量上讨论它们之间的对应关系 22
2∆=σt n
三、简答题
1．什么是随机原则?在抽样调查中为什么要遵循随机原则?
2．样本和总体有什么区别和联系?
3．影响抽样误差的因素有哪些？
4．抽样误差、抽样极限误差和概率度三者之间有何关系?
5．什么是假设检验?其作用是什么?
四、计算题
1．工商部门对某超市经销的小包装休闲食品进行重量合格抽查，规定每包重量不低于
试以95．45％概率推算：
(1)这批食品的平均每包重量是否符合规定要求；
(2)若每包食品重量低于30克为不合格，求合格率的范围。
2．对某厂日产10000个灯泡的使用寿命进行抽样调查，抽取100个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为6小时。要求：(1)按68.27％概率计算抽样平均数的极限误差；
(2)按以上条件，若极限误差不超过0.4小时，应抽取多少只灯泡进行测试；(3)按以上条件，若概率提高到95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(4)若极限误差为0.6小时，概率为95.45％，应抽取多少灯泡进行测试?(5)通过以上计算，说明允许误差、抽样单位数和概率之间的关系。
3．对某区30户家庭的月收支情况进行抽样调查，发现平均每户每月用于书报费支出为45元，抽样平均误差为2元，试问应以多少概率才能保证每户每月书报费支出在41．08元至48．92元之间。
4．简单随机重复抽样中，若抽样单位数增加3倍，则抽样平均误差如何变化?若抽样允许误差扩大为原来的2倍，则抽样单位数如何变化?若抽样允许误差缩小为原来的1／2倍时，抽样单位数如何变化?
5．设总体服从正态分布，其标准差 为12，现抽了一个样本容量为400的子样，计算得平均值为X=21，试以显著性水平a=0．05确定总体的平均值是否不超过20。
第七章 习题参考答案
一、填空题
1．随机、均等
2．平均数、成数、标准差（方差）
3．变、参数
4．越大、越小
5．点估计、区间估计
6．所有单位、全面调查
7．超几何分布、泊松分布
8．()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=-=N n n p p ，n p p p p 111υυ 9．
10．备择假设
二、单项选择
1．A 2．B 3．B 4．A 5．A 6．B 7．B 8．C
四、计算题
1．（1）以95．45％概率推算该批食品重量范围不符合规格要求。
（2）以95．45％概率推算该批食品重量合格率29％以下。
2． （1）极限误差为0．6小时
（2）应抽取225只灯泡进行测试
（3）应抽取900只灯泡进行测试
（4）应抽取400只灯泡进行测试
（5）略
3．应以95％的概率才能保证平均每户每月书报费支出在41．08～48．92元之间。
4． （1）抽样平均误差为原来的1／2
（2）误差扩大为2倍时，抽样单位数为原来的1／4
（3）当抽样允许误差缩小为原来的1／2倍时，抽样单位数是原来的4倍。 5．
2000≤≤υυ：H 2001>>υυ：H
根据U 检验法64.167.1400/1220
21/00
__
==-=-=υδυ，n x U
应拒绝原假设，则可以说明总体的平均值会超过200
6．
500=υ：H 501≠υ：H
根据t 检验法383.102.1/0
__
=<=-=a t n x t συ， 故接受原假设，即每袋重量符合要求。 222∆=σt n
梁前德《统计学》(第二版)学习指导与习题训练答案：07第七章 假设检验与方差分析 习题答案
旗开得胜 1 第七章 假设检验与方差分析 习题答案 一、名词解释 用规范性的语言解释统计学中的名词。 1. 假设检验：对总体分布或参数做出某种假设，然后再依据抽取的样本信息，对假设是否正确做出统计判断，即是否拒绝这种假设。 2. 原假设：又叫零假设或无效假设，是待检验的假设，表示为 H 0，总是含有等号。 3. 备择假设：是零假设的对立，表示为 H 1，总是含有不等号。 4. 单侧检验：备择假设符号为大于或小于时的假设检验。 5. 显著性水平：原假设为真时，拒绝原假设的概率。 6. 方差分析：是检验多个总体均值是否相等的一种统计分析方法。 二、填空题 根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。 1. u ， n x σμ0 -，标准正态； ),( ),(2/2/+∞- -∞n z n z σσααY 2. 参数检验，非参数检验 3. 弃真，存伪 4. 方差
旗开得胜 2 5. 卡方， F 6. 方差分析 7. t ，u 8. n s x 0μ-，不拒绝 9. 单侧，双侧 10．新产品的废品率为5% ，0.01 11．相关，总变异，组间变异，组内变异 12．总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和 13．连续，离散 14．总体均值 15．因子，水平 16．组间，组内 17．r-1，n-r 18. 正态，独立，方差齐
三、单项选择 从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。 1．B 2．B 3. B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．A 9．D 10．A 11．D 12．C 四、多项选择 从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。1.AC 2．A 3.B 4.BD 5. AD 五、判断改错 对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。 1. 在任何情况下，假设检验中的两类错误都不可能同时降低。( ×) 样本量一定时 2. 对于两样本的均值检验问题，若方差均未知，则方差分析和t检验均可使用，且两者检验结果一致。( √) 3
(完整版)第七章抽样推断与检验习题(含答案)
第七章 抽样推断与检验习题 一、填空题 1．抽选样本单位时要遵守 随机 原则，使样本单位被抽中的机会 均等 。 2．常用的总体指标有 均值 、 成数（比例） 、 方差 。 3．在抽样估计中，样本指标又称为 统计 量，总体指标又称为 参数 。 4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 越大 ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差 越小 。 5．抽样估计的方法有 点估计 和 区间估计 两种。 6．整群抽样是对被抽中群内的 所有单位 进行 全面调查 的抽样组织方式。 7．常用的离散型随机变量分布包括 几何分布 、二项分布和 泊松分布 。 8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下：() n u p ππ-=1； 不重复抽样条件下：()⎪⎭ ⎫ ⎝⎛---=11N n N n u p ππ。 9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差σ之间的关系表达式为 。 10．对总体指标提出的假设可以分为原假设和 备选假设（备择假设） 。 二、单项选择题 1．所谓大样本是指样本单位数在()及以上 A 30个 B 50个 C 80个 D100个 2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( ) A 抽样平均误差 B 抽样极限误差 C 区间估计范围 D 置信区间 3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( ) A 实际误差 B 平均误差 C 实际误差的平方 D 允许误差 4．成数方差的计算公式( ) A P(1-P) B P(1-P)2 C )1(P P - D P 2(1-P) 5．对入库的一批产品抽检100件，其中有90件合格，最高可以( )概率保证合格率高于80％。 A 95．45％ B 99．73% C 68．27％ D 90％ 6．假设检验是检验( )的假设值是否成立 A 样本指标 B 总体指标 C 样本方差 D 样本平均数 7．在假设检验中的临界区域是( ) A 接受域 B 拒受域 C 置信区间 D 检验域 8．假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是( ) A 虽然概念不同，但实质相同 B 两者完全没有关系 C 互相对应关系 D 不能从数量上讨论它们之间的对应关系 22 2∆=σt n
(完整版)抽样推断计算题及答案
5、某工厂有 1500 个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出 50 个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下： 要求： （1） 计算样本平均数和抽样平均误差； （2） 以 95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。 6、采用简单随机重复抽样的方法，在 2000 件产品中抽查 200 件，其中合格品 190 件。 （1） 计算合格品率及其抽样平均误差； （2） 以 95.45%的概率保证程度（ t = 2 ）对合格品的合格品数量进行区间 估计； （3） 如果极限差为 2.31%，则其概率保证程度是多少？ 7、某电子产品使用寿命在 3000 小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从 5000 个产品中抽取 100 个对其使用寿命进行调查。其结果如下： 根据以上资料计算： （1） 按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； （2） 按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差； （3） 根据重复抽样计算的抽样平均误差，以 68.27%的概率保证程度 （ t = 1）对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。 8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于 150 克，现在用重复抽样的方法抽取其中的 100 包进行检验，其结果如下：
要求： （1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求； （2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围； 9、某学校有2000 名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下： 试以95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70 分以上学生所占比重范围。 11、对一批成品按重复抽样方法抽选100 件，其中废品4 件，当概率为95.45%（t = 2 ）时，可否认为这批产品的废品不超过6%？ 14、某乡有5000 农户，按随机原则重复抽取100 户调查，得平均每户纯收入12000 元，标准差2000 元。 要求： （1）以95%的概率（t =1.96 ）估计全乡平均每户年纯收入的区间； （2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。 16、某企业生产一种新型产品共5000 件，随机抽取100 件作质量检验。测试结果，平均寿命为4500 小时，标准差300 小时。试在90%概率保证下，允许误差缩小一半，试问应抽取多少件产品进行测试？ 19、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取100 名学生，对某公共课的考试成绩进行检查，及格的有82 人，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生的及格率区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多
抽样学生用习题
第一节 一、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中（逐个不放回抽取）n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都（相等），就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。 【说明】简单随机抽样必须具备下列特点： （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是（有限或总体个数不多） （3）简单随机样本是从总体中（）抽取的。 （4）简单随机抽样是一种（）的抽样。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为（） 思考列抽样的方式是否属于简单随机抽样为什么 （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 （2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 二、抽签法和随机数法 1、抽签法的定义。 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。 【说明】抽签法的一般步骤：思考 你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗 2、随机数法的定义： 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢阅读教材56-57 【说明】随机数表法的步骤： 思考： 结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点 【例题精析】 例1：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本 例2 ：现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本 【达标训练】 A组 1．在简单抽样中，某一个个体被抽的可能是（） A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性大些。 B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等。 C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性较大。 D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能不一样。 2．简单随机抽样的常用方法有_________和_____________。当随机地选定随机数表读数选定开始读数的数后，读
抽样检验培训试题(含答案)
XXXXXXXX技术有限公司 抽样标准培训考试试题 部门：职位：姓名：得分： 总分：100分，1-12题，每小题5分，13-17题每题8分 1、抽样检验又称抽样检查，是从一批产品中（B ）少量产品样本进行检验，据以判断该批产品是否合格的统计方法和理论。 A.随意抽取 B.随机抽取 C.抽取 D.顺序抽取 2、全数检验就是对（C ）逐个地进行测定，从而判定每个产品合格与否的检验。 A.所有抽取的样品 B.全数 C.全部产品 D.多个产品 3、抽样检验是按预先确定的（A ），从交验批中抽取规定数量的样品构成一个样本，通过对样本的检验推断批合 格或批不合格。 A.抽样方案 B.抽样数量 C.抽样频率 D.抽样问题 4、检验的性质根据严格程度可分为三类（A、B、C）检验。 A.正常 B.加严 C.减量 D.一般 5、检验按照检验数量分类：（A、C、D）。 A.免检 B.少检 C.全检 D.抽检 6、检验按照生产过程分类：（B、C、D）。 A.首次检验 B.进料检验 C.过程检验 D.最终检验 7、检验按人员划分：（A、B 、D）。 A.自检 B.互检 C.免检 D.专检 8. 抽样检查的最终判定对象是（ B ） A. 每一件单位产品 B. 一批产品 C. 一批产品中的一部分 D. 样品中的全部产品 9. 由减量检验转回正常检验的条件是（A ） A. 一批减量检验不合格 B.连续二批减量检验不合格 C. 生产过程不稳定 D. 连续5批减量检验不合格 10. 使用一次抽样方案（n ，AC ）若样本中的不合格品数d等于AC ，则（ A ） A. 接收该批产品 B. 拒收该批产品 C. 该批产品都合格 D. 再抽一个样本，进行判断 11、抽样检验认为合格的一批产品中，还可能含有一些不合格品。这个说法正确吗？（√） 12、“免检”，又称“无试验检验”，并不意味着不进行验证，而是以供方的合格证或检验数据为依据，决定接收 与否。这个说法正确吗？（√） 13、公司内部抽样标准文件名称：抽样检验规范文件编号：LS-WI-QA-08-05关联文件：GB2828.1-2012 AQL抽样计划 14、MIL-STD-105E（中文解释）: GB2828.1-2012：计数抽样检验程序（国标） 15、针对汽车产品的检查，如客户对抽样方式没有特殊要求，按照《C=0抽样计划表使用指示》执行。 16、在检验工作中无特别要求的, 一般采取（一次）抽样方案，一般检查水平（II ）级。 17、在抽样检验工作中，AQL表示（合格质量水平），AC表示（允许数），Re表示（拒收数）N表示（批量数） n表示（样本数）d表示(不合格数)
统计习题
一．判断题部分 题目1：从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（） 答案：× 题目2：在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。（） 答案：√ 题目3：抽样成数的特点是：样本成数越大，则抽样平均误差越大。（） 答案：× 题目4：抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（） 答案：× 题目5：在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，则降低了抽样估计的精确程度。（） 答案：√ 题目6：从全部总体单位中抽取部分单位构成样本，在样本变量相同的情况下，重复抽样构成的样本个数大于不重复抽样构成的样本个数。（） 答案：√ 题目7：抽样平均误差反映抽样误差的一般水平，每次抽样的误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（） 答案：√ 题目8：在抽样推断中，抽样误差的概率度越大，则抽样极限误差就越大于抽样平均误差。（） 答案：√ 题目9：抽样估计的优良标准有三个：无偏性、可靠性和一致性。（） 答案：×
题目10：样本单位数的多少与总体各单位标志值的变异程度成反比，与抽样极限误差范围的大小成正比。（） 答案：× 题目11：抽样推断的目的是，通过对部分单位的调查，来取得样本的各项指标。（） 答案：× 题目12：用来测量估计可靠程度的指标是抽样误差的概率度。（） 答案：√ 题目13：总体参数区间估计必须具备三个要素即：估计值、抽样误差范围和抽样误差的概率度。（） 答案：× 二．单项选择题部分 题目1：抽样平均误差是（）。 A、抽增指标的标准差 B、总体参数的标准差 C、样本变量的函数 D、总体变量的函数 答案：A 题目2：抽样调查所必须遵循的基本原则是（）。 A、准确性原则 B、随机性原则 C、可靠性原则 C、灵活性原则 答案：B 题目3：在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（）。 A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、1/4倍 答案：C
大学统计学第七章练习题与答案
第7章 参数估计 练习题 7.1 从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。 （1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少? （2） 在95%的置信水平下，边际误差是多少？ 解：⑴已知25,40,5===x n σ 样本均值的抽样标准差79.04 10 40 5≈= = = n x σ σ ⑵已知5=σ,40=n ,25=x ，4 10= x σ，%951=-α 96.1025.02 ==∴Z Z α 边际误差55.14 10 * 96.1≈==n Z E σ α 7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。 （1） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准 误差； （2） 在95%的置信水平下，求边际误差； （3） 如果样本均值为120元，求总体均值μ的95%的置 信区间。 解.已知.根据查表得2/αz =1.96
（1）标准误差： 14.249 15== = n X σ σ （2）．已知2/αz =1.96 所以边际误差=2/αz * =n s 1.96* 49 15=4.2 （3）置信区间：)(2.124,8.11596.149 151202 =*± =±n s Z x α 7.3 从一个总体中随机抽取100=n 的随机样本，得到104560=x ，假定总体标准差85414=σ，构建总体均值μ的95%的置信区间。 96.12 =?Z 144.16741100 85414* 96.12 ==? ?n Z σ 856.87818144.16741104560.2 =-=-?n Z x σ 144 .121301144.16741104560. 2 =+=+?n Z x σ 置信区间：（87818.856，121301.144） 7.4 从总体中抽取一个100=n 的简单随机样本，得到81=x ，12=s 。 （1） 构建μ的90%的置信区间。 （2） 构建μ的95%的置信区间。 （3） 构建μ的99%的置信区间。 解；由题意知100=n , 81=x ,12=s . （1）置信水平为%901=-α，则645.12 =αZ . 由公式n s z x ? ±2 α974.181100 12645.181±=? ±= 即(),974.82,026.79974.181=±
简单随机抽样检测试题(有答案)
简单随机抽样检测试题（有答案） 第1课时简单随机抽样 1.现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验,下列说法正确的是（） A.80件产品是总体 B.20件产品是样本 C.样本容量是80 D.样本容量是20 2.对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会都（） A.相等 B.不相等 C.无法确定 D.没关系 3.下列抽样方法是简单随机抽样的是（） A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位是2709的为三等奖 B.某车间包装一种产品,在自动包装传送带上,每隔30分钟抽一包产品,称其重量是否合格 C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见 D.从10件产品选取3件进行质量检验 4.(2010•抚顺高一检测)某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是() A.800名同学是总体 B.100名同学是样本 C.每名同学是个体 D.样本容量是100
5.为了了解某班学生会考的合格率，要从该班60名同学中抽取20人进行考查分析，则这次考查中的总体容量是，样本容量是. 6.(2010•淮北高一质检)一个总体的60个个体编号为00,01,…,59,现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是. 95339522001874720018387958 69328176802692828084253990 84607980243659873882075389 35963523791805989007354640 62988054972056951574800832 16467050806772164279203189 03433846826872321482997080 60471897634930213071597305 50082223717791019320498296 5926946639679860 7.某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为() A.N• B.m• C.N• D.N
概率论与数理统计教程习题(第七章假设检验)
习题18（假设检验） 一．填空题 1. 假设检验的基本原理是 2. u 检验、t 检验都是关于 的假设检验。当 未知时，用t 检验。 3. 设),,,(21n X X X 为来自正态总体),(2σμN 的样本，μ未知，现要检验假设 20 20:σσ=H ，则应选取的统计量是 ；当0H 成立时，该统计量服从 分布。 二、选择题 1. 在假设检验中，0H 表示原假设，1H 表示备择假设，则称为犯第二类错误的是（ ） ①1H 不真，接受1H ②0H 不真，接受1H ③0H 不真，接受0H ④0H 为真，接受1H 2. 设总体),(~2σμN X ，2 σ已知，对于假设00:μμ=H ，01:μμ≠H ，下面结论正确的是（ ） ① 若0μ落入μ的置信水平为α-1的置信区间，则在著性水平α下接受0H ； ② 若0μ落入μ的置信水平为α-1的置信区间，则在著性水平α下接受1H ； ③ 若0μ落入μ的置信水平为α的置信区间，则在著性水平α下接受0H ； ④ 以上都不对。 3. 设),,,(21n X X X 为来自正态总体),(2σμN 的样本，μ已知，现在显著性水平05.0=α下 接受了2020:σσ=H . 若将α改为0.01时，下面结论中正确的是( ) ① 必拒绝0H ； ② 必接受0H ； ③ 犯第一类错误概率变大； ④ 犯第二类错误概率变小。
三．解答题 1. 某厂生产的某种铝材的长度X 服从正态分布，其均值设定为240cm. 现从该厂抽取9件产品，测得5.239=x cm ，16.02=s ，试判断该厂此类铝材的长度是否满足设定要求？（取05.0=α） 2. 某种导线的质量标准要求其电阻X 的标准差不得超过0.005(Ω)。今从一批导线中随机抽取11根，测得样本标准差为007.0=s ， 设总体为正态分布。问在显著性水平05.0=α下能否认为这批导线的标准差显著的偏大？ 3. 从某锌矿的东、西两支矿脉中，各抽取容量分别为9和8的样本进行测试，得样本含锌平均值及样本方差如下：东支：230.01=x ， 1337.021=s ；西支：269.02=x ， 1736.022=s 。 若东、西两支矿脉的含锌量都服从正态分布且方差相同，问东、西两支矿脉含锌量的平均值是否可以看作一样（05.0=α）?
(完整版)抽样调查习题及答案
第四章习题 抽样调查 一、填空题 1. 抽样调查是遵循随机的原则抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断的。 2. 采用不重复抽样方法，从总体为N 的单位中，抽取样本容量为n 的可能样本个数为N(N-1)(N- 2)……(N-N + 1) o 3. 只要使用非全面调查的方法，即使遵守随机原则，抽样误差也不可避免会产生。 4. 参数估计有两种形式：一是点估计，二是区间估计o 5. 判别估计量优良性的三个准则是：无偏性、一致性和有效性o 6. 我们采用“ 抽样指标的标准差”，即所有抽样估计值的标准差，作为衡量抽样估计的抽样误差大小的尺度。 7. 常用的抽样方法有简单随机抽样、类型(分组)抽样、等距抽样、整群抽样和分阶段抽样。 8. 对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当极限误差范围△缩小一半，抽样单位数 必须为原来的4倍。若△扩大一倍，则抽样单位数为原来的1/4。 9. 如果总体平均数落在区间960〜1040内的概率是95%，则抽样平均数是1000,极限抽样 误差是40.82，抽样平均误差是20.41 。 10. 在同样的精度要求下,不重复抽样比重复抽样需要的样本容量少,整群抽样比个体抽样需要的样本容量多。 二、判断题 1. 抽样误差是抽样调查中无法避免的误差。(V) 2. 抽样误差的产生是由于破坏了随机原则所造成的。(X) 3. 重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。(V) 4. 在其他条件不变的情况下,抽样平均误差要减少为原来的1/3,则样本容量必须增大到9 倍。(V) 5. 抽样调查所遵循的基本原则是可靠性原则。(X) 6. 样本指标是一个客观存在的常数。(X) 7. 全面调查只有登记性误差而没有代表性误差,抽样调查只有代表性误差而没有登记性误差。(X) 8. 抽样平均误差就是抽样平均数的标准差。(X) 三、单项选择题 1. 用简单随机抽样(重复)方法抽取样本单位,如果要使抽样平均误差降低50%,则样本容量需扩大为原来的( C) A. 2 倍 B. 3 倍 C. 4 倍 D. 5 倍 2. 事先将全及总体各单位按某一标志排列,然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织方式叫做( D) A. 分层抽样 B. 简单随机抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样 3. 计算抽样平均误差时,若有多个样本标准差的资料,应选哪个来计算( B) A. 最小一个 B. 最大一个 4. 抽样误差是指( D ) A. 计算过程中产生的误差 C. 调查中产生的系统性误差 C. 中间一个 D. 平均值 B. 调查中产生的登记性误差 D. 随机性的代表性误差
(罗良清)统计学(第二版)思考与练习答案：第七章假设检验习题答案
1 习题答案 计算题： （1）假设考生成绩服从正态分布，在某地一次数学统考中随机抽取了36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分。问在显著性水平α=0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的成绩为70分？ 解：建立假设 H 0:0μ=70, H 1:0μ≠70 x =66.5，s=15，n=36 0718/1536x t s n = == 另一方面查表得，t(14)=2.1448>t 故应接受零假设，即不认为0μ≠70 （2）某种导线的质量标准要求其电阻的标准差不得超过σ=0.005Ω，今在一批导线中随机抽取样品9根，测得样本标准差为s=0.007Ω。设总体为正态分布，问在显著性水平α=0.05下能否认为这批导线的标准差显著地增大了？ 解：建立假设 H 0:0σ=0.005, H 1: 0σ>0.005 n=9，s=0.007
2 2 22220(1)80.00715.680.005 n s χσ-⨯=== 另一方面查表得，2 0.05(8)15.5χ=>15.68 故应接受原假设，即不认为0σ>0.005（但已经相当接近于拒绝零假设的边缘了） （3）两台车床生产同一种滚珠，其直径服从正态分布。从中分别抽取8个和9个产品，测得各自的直径为： 甲车床：15.0 14.5 15.2 15.5 14.8 15.1 15.2 14.8； 乙车床：15.2 15.0 14.8 15.2 15.0 15.0 14.8 15.1 14.8。 比较两台车床生产的滚珠直径的方差是否有明显差别（α=0.05）？ 解：建立假设 H 0:12μμ=, H 1: 12μμ≠ 经计算后得： x =15.0125，y =14.9889；20.095536x s =，20.026111y s = 1n =8，29n = 合并方差 2 2x y 2 xy (m 1)s (n 1)s 0.058509m n 2s -+-=+-= 20.095536x s = 自由度 m+n-2=15
(完整版)抽样技术简答题及答案
抽样技术各类简答题参考答案 习题一 1.请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。 略 2.抽样调查基础理论及其意义；答：大数定律，中心极限定理，误差分布理论，概率理论。 大数定律是统计抽样调查的数理基础，也给统计学中的大量观察法提供了理论和数学方面的依据；中心极限定理说明，用样本平均值产生的概率来代替从总体中直接抽出来的样本计算的抽取样本的概率，为抽样推断奠定了科学的理论基础；认识抽样误差及其分布的目的是希望所设计的抽样方案所取得的绝大部分的估计量能较好的集中在总体指标的附近，通过计算抽样误差的极限是抽样误差处于被控制的状态；概率论作为数学的一个分支而引进统计学中，是统计学发展史上的重要事件。 3.抽样调查的特点。 答：1）随机抽样；2）以部分推断总体；3）存在抽样误差，但可计算，控制；4）速度快、周期短、精度高、费用低；5）抽样技术灵活多样；6）应用广泛。 4.样本可能数目及其意义； 答：样本可能数目是在容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本时，所有可能被抽中的不同样本的个数，用A 表示。 意义：正确理解样本可能数目的概念，对于准确理解和把握抽样调查误差的计算，样本统计量的抽样分布、抽样估计的优良标准等一系列理论和方法问题都有十分重要的帮助。 5.影响抽样误差的因素； 答：抽样误差是用样本统计量推断总体参数时的误差，它属于一种代表性误差，在抽样调查中抽样误差是不可避免的，但可以计算，并且可以被控制在任意小的范围内；影响抽样误差的因素：1）有样本量大 小, 抽样误差通常会随着样本量的大小而增减，在某些情形下，抽样误差与样本量大小的平方根成反 比关系；2）所研究现象总体变异程度 的大小，一般而言，总体变异程度越大则抽样误差可能越大；3）抽样的方式方法， 如放回抽样的误差大于不放回抽样，各种不同的抽样组织方式也常会有不同的抽样误差。在实际工 作中，样本量和抽样方式方法的影响是可以控制的，总体变异程度虽不可以控制，但却可通过设计一 些复杂的抽样技术而将其影响加以控制。 习题二 简答题 1概率抽样与非概率抽样的区别答：概率抽样是指在抽取样本单元时，每个总体单元有一个非零的入样概率，并且样本单元的抽取应遵循一定的随机化程序。 2普查与抽样调查的区别答：普查是对总体的所有单元进行调查；抽样调查仅对总体中的部分单元进行调查。 3何谓抽样效率，如何评价设计效果？答：两个抽样方案的抽样方差之比为抽样效率。当某个估计量的方差比另一估计量的方差小时，则称方差小的估计量效率比较高，因方差的大小与样本容量有直接的关系，因此比
实验室样品抽样与样品制备管理试题(含参考答案)
实验室样品抽样与样品制备管理试题 （含参考答案） 一、单选题。（每题5分，共25分） 1、抽样计划、抽样方案经（C）制定。 A采样员 B、质量负责人 C、技术负责人 D、综合室主任 2、样品按标准分为2份，一份为（），一份为（B）。 A、留样、备样 B、制样、留样 C、备样、留样 D、制样、分样 3、采样员数量由至少（B）名有资质并有足够技术水平的人员参加抽样。 A、1 B、2 C、3 D、4 4、样品到达样品室后，由（D）与采样员进行样品的交接 A、检测工程师 B、检测室主任 C、综合室主任 D、样品管理员 5、样品需邮寄、发车或派车送回时，应保证（C）与样品一起带回。 A、抽样方案 B、抽样工具 C、抽样记录单 D、发票 二、多选题。（每题5分，共15分） 1、抽取样品时应保证其具有？（BCD） A、客观性 B、有效性 C、代表性 D、完整性 2、哪些情况应进行抽样检测？（ABCD） A、指令性抽检任务 B、委托进行批量生产产品仲裁检测的
C、产品标准、检测方法要求抽样的 D、客户要求抽样的 3、哪些情况下应终止抽样工作？（ABCD） A、被抽样品持有人拒绝配合抽检工作 B、被抽样品与抽检方案要求不符 C、被抽样品受污染、数量不足等不满足抽样标准要求的 D、其他不符合相关法律法规或标准规定的情况 三、判断题。（每题5分，共30分） 1、政府下达的指令性抽检任务均应编制实施方案，包括抽样方案。（√） 2、填写样品移交确认单，应包括（但不限于）样品编号、名称、数量、状态、接收时间、客户名称等其他信息，双方签字并各自留存2份。（×） 3、样品一经确定，不允许做任何调整、修理或更换。（√） 4、当正样检测结果超标或有疑问时，启动副样进行复检；当委托方对检出结果有争议时，启动留样。（√） 5、抽样前应事先通知被抽样品持有人有关抽样的一切信息。（×） 6、采样员应严格遵守保密规定，特殊情况下可委托他人代理抽样。（×） 四、简答题。（每小题15分，共30分） 1、简述五点取样法、对角线取样法、棋盘取样法、蛇形取
抽样与抽样分布(试题及答案)
第五章抽样与抽样分布 一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。) 1．抽样推断的主要目的是( )。 A．用统计量来推算总体参数B．对调查单位作深入研究 C．计算和控制抽样误差D．广泛运用数学方法 [答案] A [解析] 抽样调查是指从总体中按随机原则抽取部分单位作为样本，进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法，因此，抽样推断的主要目的是用已知的统计量来推算未知的总体参数。 2．抽样调查中，无法消除的误差是( )。 A．抽样误差B．责任心误差C．登记误差D．系统性误差 [答案] A [解析] 抽样误差是指在遵循了随机原则的条件下，不包括登记误差和系统性误差在内的，用样本指标代表总体指标而产生的不可避免的误差。 3．在其他条件相同的情况下，重复抽样的抽样平均误差和不重复抽样相比，( )。 A．前者一定小于后者B．前者一定大于后者 C．两者相等D．前者可能大于，也可能小于后者 [答案] B [解析] 以抽样平均数的抽样平均误差为例进行说明：在重复抽样条件下，抽样平均数的平均误差的计 算公式：；在不重复抽样条件下，抽样平均数的平均误差的计算公式：。因 为，故。 4．拟分别对甲、乙两个地区大学毕业生在试用期的工薪收入进行抽样调查。据估计甲地区大学毕业生试用期月工薪的方差要比乙区高出一倍。在样本量和抽样方法相同的情况下，甲区的抽样误差要比乙区高( )。 A．41.4% B．42.4% C．46.8% D．48.8% [答案] A [解析] 假设乙地区的大学毕业生试用期月工薪的方差为σ2，甲地区的大学毕业生试用期月工薪的方差为2σ2，则：，那么，在样本量和抽样方法相同的，情况下，甲区的抽样误差 要比乙区高=41.4%。 5．对某天生产的2000件电子元件的耐用时间进行全面检测，又抽取5%进行抽样复测，资料如表5-1所示。 表5-1 耐用时间(小时) 全面检测(支) 抽样复测(支) 3000以下3000～4000 4000～5000 50 600 990 2 30 50
2007质量考试-抽样检验练习题
一、单项选择题(只有一个最符合题意答案,每题1分) 1.有一计点抽样方案为(13,21),判别批合格的规则是:从批中随机抽取13个单位产品,若d ≤21个( )则判该批产品合格. A.不合格品数 B.每单位产品不合格数 C.不合格数 D.每百单位不合格数 2.对生产过程稳定性的判别能力最强是( ) A.判别水平Ⅰ B.判别水平Ⅱ C.判别水平Ⅲ D. 综合判别水平 3.使用国标GB2828.1进行产品验收,当N=1000,检验水平为Ⅰ,AQL=250时,一次放宽抽样方案为( ) A.(5,21) B.(13,21) C.(13,13) D.(5,10) 4.A 类AQL 应( ) A.大于B 类AQL B. 小于B 类AQL C. 等于B 类AQL D. 大于C 类AQL 5.在下列抽样方案中( )ASN 最小 A.一次抽样方案 B. 二次抽样方案 C. 五次抽样方案 D.标准型抽样方案 6. 使用GB2828.1 N=2000,检验水平为Ⅱ,AQL=15%时,一次正常抽样方案为( ) A.查不到合适的方案 B.(125,21) C.(80,21) D.(80,0) 7.与正常抽样方案相比,加严抽样方案一般采用( )的设计方法 [参见P154(六)] A.n 固定, 减少c A B.n 固定, 增加c A C.c A 固定, 增加n D.c A 固定, 减少n 8.计数调整型抽样方案通过( ),以保护使用方的利益 A.放宽检验 B.控制生产方风险 C.设立加严检验 D.选取抽样类型 9.对灯泡的亮度进行检验,采用N=1000,及(10,1)的挑选型抽样方案.若实际不合格品率为15%,则挑选型抽样方案交付的灯泡的平均检出质量AOQ 为 ( ) A.0.12×9 85.0 B. 0.48×9 85.0 C. 0.23×9 85.0 D.0.35×9 85.0 AOQ=L(p)×P=P ×L(p) =P × ()d n d d n d p p -=-∑)1(1 =0.15×[ ()()9 1 101 100 100 )15.01(15.0)15.01(15 .0-⨯⨯+ -⨯⨯] =0.15×[1×1×1085.0+10×0.15×985.0]=0.15×985.0[0.85+1.5]= 0.15×2.35×985.0
机电设备评估基础第七章机器设备的诊断检验与鉴定练习题含解析14版 (2)
第七章机器设备的诊断检验与鉴定 一、单项选择题 1、故障程度尚不严重，可勉强“带病”运行的，称为（）。 A、早期故障 B、一般功能性故障 C、严重故障 D、晚期故障 2、（）是对机器设备进行状态监测，根据机器无故障及机器性能的劣化程度决定是否进行维修。 A、状态维修 B、预防维修 C、日常维修 D、事后维修 3、描述故障的特征参量有直接特征参量和间接特征参量。下列参量中，属于直接特征参量的是（）。 A、温度 B、裂纹长度 C、震动幅度 D、噪声强度 4、下列描述设备故障的特征参量中，（）为设备的输出参数。 A、设备运行中的输入、输出关系 B、设备零部件的损伤量 C、设备运行中产生的振动 D、设备运行中的声音 5、设备故障诊断过程可划分三个阶段，即；状态监测、分析诊断和治理预防，其中（）属于分析诊断阶段。 A、信号处理系统 B、停机检修 C、状态识别 D、巡回监测 6、下列属于强度诊断技术的状态检测参数的是（）。 A、变形 B、瞬态振动 C、扭矩 D、功率 7、下列叙述中，正确的是（）。 A、故障诊断的任务就是判断设备是否发生了故障 B、状态检测就是故障诊断 C、用间接特征参量进行故障诊断可在设备不做任何拆卸的情况下进行 D、用直接特征参量进行故障诊断可判断故障的部位及原因 8、（）是振动强度的标志。 A、振幅 B、位移 C、频率 D、相位 9、下列关于压电式和磁电式两种测振传感器的说法中，正确的是（）。（2010年真题）
A、两种测振传感器都有机械运动元件 B、压电式测振传感器有机械运动元件，磁电式测振传感器没有机械运动元件 C、压电式测振传感器没有机械运动元件，磁电式测振传感器有机械运动元件 D、两种测振传感器都没有机械运动元件 10、测量汽轮机、压缩机主轴的径向振动以及旋转体转速的测量，经常采用的是（）传感器。 A、压电式加速度传感器 B、磁电式速度传感器 C、电涡流位移传感器 D、频谱分析仪 11、按照ISO-2372 标准的振动总值法判断异常振动时，采用的测量值为（）的均方根值。 A、振动位移 B、振动速度 C、振动加速度 D、振动幅度 12、专门用于滚动轴承的磨损和损伤的诊断方法是（）。 A、温度测量法 B、噪声测量法 C、振动脉冲测量法 D、超声波检测法 13、下列（）不属于晶体传声器的优点。 A、结构简单、成本低 B、输出阻抗低，电容量大 C、输出特性稳定，对周围环境适应性强 D、灵敏度较高 14、在对人耳有害的噪声测量中，一般采用（）作为评定标准。 A、A声级 B、B声级 C、C声级 D、D声级 15、下列有关温度测量论述正确的是（）。 A、在利用热电偶测量温度时，应直接将热电偶的冷端埋设在测温处 B、光电探测器在使用过程中需要超低温制冷 C、镍铬—金铁热电偶是一种理想的高温测量热电偶 D、铠装热电阻温度计响应速度快、耐振抗冲击，但使用寿命短 16、红外测温仪器的核心是（）。 A、红外探测器 B、红外光学系统 C、信号处理系统 D、显示系统 17、下列裂纹的无损探测法中，（）不适于有色金属制件表面裂纹的探测。 A、目视—光学检测法 B、渗透探测法 C、磁粉探测法 D、涡流探测法
统计学发给学生复习题(含答案)
1．只能归于某一类别的非数字型数据，称为（）。 A．顺序数据 B．分类数据 C．数值型数据 D.比例数据 2．人们对某件事情的“满意度”是（）。 A．分类数据 B．顺序数据 C．数值型数据 D.相对数据 3．下列数据中层次最高、也最精确的数据是（）。 A．分类数据 B．顺序数据 C．数值型数据 D.调查数据 4．一个学生的统计课考试成绩是90分，则“成绩”是（）。 A．分类变量 B．顺序变量 C．数值型变量 D.品质变量 5．变量值可以做无限分割的变量，称为（）。 A．离散型变量 B．连续型变量 C．随机变量 D.平均变量 1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6.普查之所以要规定统一的标准调查时间,是为了( ) A.避免调查数据的重复或遗漏 B.使数据更全面 C.使数据更及时 D.使数据更大 7.通过观察与实验取得统计数据时,常常采用( ) A.访问调查 B.观察法 C.电脑辅助调查 D.问卷调查 8.确定调查对象是为了解决( ) A.为什么要调查 B.调查范围 C.调查什么 D.调查时间 9.问卷调查中,提问项目的设计,应注意( ) A一项提问可包含几项内容B.注意敏感性问题提问C.用词要确切、通俗D.时间 10.我们国家和地方政府部门统计数据主要来源于( ) A.普查 B.抽样调查 C.统计报表 D.典型调查 6.A 7.B 8.B 9.C 10.C 11．________ =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际情况。 A．组中值B．组数C．频数密度D．频率密度 12.对连续型变量分组，相邻组的组限必须（）。 A．重叠B．间断C．相等D．相离 13.将某地区100个工厂按产值多少分组而编制的频数分布中，频数是（）。 A．各组的产值数B．各组的工人数 C．各组的工厂数 D．各组职工人数 14.某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，指出哪项是正确的。（） A．80%~90% 90%~99% 100%~109% 110%以上 B.80%以下 90%~100% 89%~100% 100%~110% C.90%以下 90%~100% 100%~110 110%以上 D.90% 90%～105% 100%～110 115%以上 15.频数分布中，靠近中间的变量值分布的频数少，靠近两端的变量值分布频数多，这种分布的类型是（）。 A．钟形分布B．U形分布C．J形分布D．均匀分布． 11．C 12．A 13．C 14．C 15．B 16.对于对称分布的数据，众数、中位数和平均数的关系是： A.众数＞中位数＞平均数 B.众数＝中位数＝平均数 C.平均数＞中位数＞众数 D.中位数＞众数＞平均数 17.可以计算平均数的数据类型有： A.分类型数据 B.顺序型数据 C.数据型数据 D.所有数据类型 18.顺序数据的集中趋势测度指标有：
生物统计附实验设计(明道绪--第四版)最全资料--复习题、课后思考题、试卷及答案
生物统计附实验设计(明道绪--第四版)最全资料--复习题、课后思考题、试卷及答案
二、填空 1、生物统计分描述性统计和分析性统计。描述性统计是指运用分类、制表、图形以及计算概括性数据（平均数、标准差等）来描述数据特征的各项活动。分析性统计是进行数据观察、数据分析以及从中得出统计推断的各项活动。 2、统计分析的基本过程就是由样本推断总体的过程。该样本是该总体的一部分。 3、由样本获取总体的过程叫抽样。常用的抽样方法有随机抽样、顺序抽样、分等按比例抽样、整群抽样等。 4、样本平均数与总体平均数的差异叫抽样误差。常用 S/√N表示。 5、只有降低抽样误差才能提高试验结果的正确性。试验结果的正确性包括准确性和精确性。 6、试验误差按来源分为系统误差（条件误差）和随机误差（偶然误差）。系统误差（条件误差）影响试验结果的准确性，随机误差（偶然误差）影响试验结果的精确性。 7、系统误差（条件误差）可以控制，可通过合理的试验设计方法降低或消除。随机误差（偶然误差）不可控制，可通过理论分布来研究其变异规律，或相对比较其出现的概率的大小。 8、样本推断总体分假设检验和区间估计两大内容。常用的检验方法有t检验、F检验和卡方检验。 9、置信区间指在一定概率保证下总体平均数的可能范围。 10、t检验是通过样本平均数差值的大小来检验处理效应是否存在，两样本平均数的差值代表了试验的表观效应，它可能由处理效应（真实效应）和误差效应引起，要检验处理效应是否存在，常采用反证法。此法先建立无效假设：即假设处理效应不存在，样本平均数差值是由误差引起，根据差异在误差分布里出现的概率（即可能性大小的衡量）来判断无效假设是否成立。 11、判断无效假设是否成立的依据是小概率事件实际不可能原理，即假设检验的基本依据。用来肯定和否定无效假设的小概率，我们称之为显著水平，通常记为α。 12、t检验通常适合两样本连续性（非间断性）随机变量资料的假设检验，当二项分布逼近正态分布时，百分数资料也可用t检验。 13、F检验也叫方差分析。通常适合三个或三个以上样本连续性（非间断性）随机变量资料的假设检验。顾名思义，F检验是用方差的变异规律（即F分布）来检验处理效应是否存在。 14、F检验是从总离均差平方和与自由度的剖分开始，将总变异剖分为组间变异和组内变异。因为组间变异由处理效应和误差效应共同引起，组内变异由误差效应引起。因而，将计算出的组间方差和组内方差进行比较，就可判断处理效应是否存在。 15、F检验显著或极显著说明组间处理效应存在，但并不能说明每两组间都存在差异，要知道每两组间是否有差异，必须进行多重比较，常采用的比较方法有最小显著差数法（LSD法）和最小显著极差法（LSR法），后一种方法又分为q法和新复极差法（SSR法）。生物试验中常采用新复极差法（SSR法）。 16、两因素无重复观测值方差分析只能分析试验因素的简单效应和主效应，不能分析出互作效应，因此时计算的误差自由度为0。当两因素有互作效应时，试验设计一定要在处理组（水平组合）内设立重复。 17、两因素有重复观察值方差分析，既可分析出两因素的主效应，还可分析出互作效应。当互作效应显著存在时，可通过多重比较找出最佳水平组合。 18、35、多重比较的结果通常用字母表示，平均数右上角具有相同英文字母表示差异不显著，具有不同英文字母表示差异显著。用小写英文字母表示差异显著，用大写英文字母表示差异极显著。 19、当二项分布接近于正态分布时，两次数资料样本的差异，可通过计算百分数，用t检验。 20、次数资料也可用2χ检验法进行假设检验，2χ检验可分为适合性检验和独立性检验。 21、独立性检验要先设计出联列表，然后用2χ检验，检验两因子是相互独立还是相互依赖，即两因子有无相关性。