共点力平衡 静态平衡和动态平衡

平衡能力测试方案

平衡能力测试方案 This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.

平衡能力测试方案 一、测试名称：平衡能力测试 二、测试器材：平衡仪、秒表、有色胶带、米尺、角度测量仪 三、测试环境：实验室，室内温度和湿度相对适宜、通风、无干扰、场地安全 四、测试步骤： 1. 准备工作 1）受试者同意进行测试，了解受试者既往健康史，并对其进行详细的身体健康筛选检查，如基础心率、血压及心理状况的测试，若有异常，不得进行测试。除此之外，应该对受试者躯干、测试中主要参加运动的身体部位进行功能性评定，包括关节活动度、柔韧性、平衡能力的测试。如有需要，测试前获取受试者或监护人书面同意。 2）准确记录受试者基本信息，主要包括姓名、年龄、性别、所属残障类型和程度以及最近情绪状况等。 3）测试者需要做好的工作：检测仪器是否可以正常运行，排除测试环境的不安全因素；向受试者提供关于测试过程的详细步骤和运动注意事项，以及可能存在的危险等有关信息，包括测试结束后的整理活动，测试前事先通知受试者，正常饮食和休息，以避免身体状况不稳定对测试结果的影响。 4）测试包括静态平衡测试和动态平衡测试。静态平衡测试可通过单腿站立计时完成，动态平衡测试可直接在平衡仪器上完成或通过直线行走完成。需要做准备的是在平坦的地面上用有色胶带贴出长五米、宽十厘米的直线。

2.正式测试 1）静态平衡测试：分别对双腿进行单腿支撑站立的计时。测试者给出“开始”的口令，受试者单腿站立，双手自然放松于体侧。提膝上抬左腿或右腿，尽量将大腿抬平，小腿放松下垂，以支撑脚移动或抬起的脚落地为动作的结束，测试者记录站立时间。2）动态平衡测试：用平衡仪器测试时，受试者做好准备动作后开始测试，按下仪器显示屏开始按钮，受试者单腿站立，目光平视仪器显示屏，使重心移动的轨迹尽量保持在中心。左右腿各进行三次，每次持续测试两分钟。测试结束后，正确操作仪器调出测试结果并做好记录。用直线行走测试时，测试者给出“开始”的口令，受试者站在直线的一端向另一端双脚交替行走，双脚均需踩在直线上，方为有效。记录行走5米所需的时间及双脚分别偏离直线的次数，如中途完全离开直线前进，记录偏离角度。3）测试时，保持周围环境安静，避免影响受试者注意力。 4）结束测试。 3.整理活动 平衡仪测试结束后，受试者可能会出现类似在平衡仪上的不稳定感，如有出现需稍作休息。 4.注意事项 1）测试中，受试者的安全第一，平衡仪器上的测试需要做好保护措施。 2）测试时，保持周围环境安静，避免影响受试者注意力。

共点力平衡之动态平衡问题修订稿

共点力平衡之动态平衡 问题 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-

共点力平衡之动态平衡问题 （一）共点力的平衡 1.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态. 2.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝ F0. 合 （二）物体的动态平衡问题 物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们称之为动态平衡。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。 分析方法： （1）三角形图解法 如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。 例1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。

练习1．如图所示，质量为m 的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向左 缓慢推动劈，在这个过程中（ ） A ．绳上张力先增大后减小 B ．斜劈对小球支持力减小 C ．绳上张力先减小后增大 D ．斜劈对小球支持力增大 （2）相似三角形法 例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力FN 的大小变化情况是( ) A ．FN 先减小，后增大 始终不变 C ．F 先减小，后增大 始终不变 练习2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。现缓慢的拉绳，在小球沿球面由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是： F B O θ 图2-1

平衡能力测试方案

平衡能力测试方案 一、测试名称：平衡能力测试 二、测试器材：平衡仪、秒表、有色胶带、米尺、角度测量仪 三、测试环境：实验室，室内温度和湿度相对适宜、通风、无干扰、场地安全 四、测试步骤： 1. 准备工作 1）受试者同意进行测试，了解受试者既往健康史，并对其进行详细的身体健康筛选检查，如基础心率、血压及心理状况的测试，若有异常，不得进行测试。除此之外，应该对受试者躯干、测试中主要参加运动的身体部位进行功能性评定，包括关节活动度、柔韧性、平衡能力的测试。如有需要，测试前获取受试者或监护人书面同意。 2）准确记录受试者基本信息，主要包括姓名、年龄、性别、所属残障类型和程度以及最近情绪状况等。 3）测试者需要做好的工作：检测仪器是否可以正常运行，排除测试环境的不安全因素； 向受试者提供关于测试过程的详细步骤和运动注意事项，以及可能存在的危险等有关信息，包括测试结束后的整理活动，测试前事先通知受试者，正常饮食和休息，以避免身体状况不稳定对测试结果的影响。 4）测试包括静态平衡测试和动态平衡测试。静态平衡测试可通过单腿站立计时完成，动态平衡测试可直接在平衡仪器上完成或通过直线行走完成。需要做准备的是在平坦的地面上用有色胶带贴出长五米、宽十厘米的直线。 2.正式测试 1）静态平衡测试：分别对双腿进行单腿支撑站立的计时。测试者给出“开始”的口令，受试者单腿站立，双手自然放松于体侧。提膝上抬左腿或右腿，尽量将大腿抬平，小腿放松下垂，以支撑脚移动或抬起的脚落地为动作的结束，测试者记录站立时间。 2）动态平衡测试：用平衡仪器测试时，受试者做好准备动作后开始测试，按下仪器显示屏开始按钮，受试者单腿站立，目光平视仪器显示屏，使重心移动的轨迹尽量保持在中心。 左右腿各进行三次，每次持续测试两分钟。测试结束后，正确操作仪器调出测试结果并做好记录。用直线行走测试时，测试者给出“开始”的口令，受试者站在直线的一端向另一端双脚交替行走，双脚均需踩在直线上，方为有效。记录行走5米所需的时间及双脚分别偏离直线的次数，如中途完全离开直线前进，记录偏离角度。 3）测试时，保持周围环境安静，避免影响受试者注意力。 4）结束测试。 3.整理活动 平衡仪测试结束后，受试者可能会出现类似在平衡仪上的不稳定感，如有出现需稍作休息。 4.注意事项 1）测试中，受试者的安全第一，平衡仪器上的测试需要做好保护措施。 2）测试时，保持周围环境安静，避免影响受试者注意力。 5.评价：动作发展分级 1）静态平衡 分级1级2级3级4级5级 动作单腿几乎不能平 稳站立单腿基本平 稳站立，但身 体严重晃动， 需要手臂张 开保持平衡 单腿可平稳 站立，但身体 稍有晃动，偶 尔需要上臂 帮助 单腿完全平 稳站立，但持 续时间较短 单腿完全平 稳站立，并可 持续一段时 间

法(十一种方法求解共点力的平衡问题下)图解法求解动态平衡问题(答案不全)

图解法求动态平衡问题 图解法实质： 对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的变化判断各个力的变化情况． 一、经典例题 1．如图所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将( ) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 2．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，关于木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况，下列说法正确的是( ) A．F1增大，F2减小 B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小 D．F1减小，F2增大 3．【方法归纳】 图解法就是在对物体进行受力分析(一般受三个力)的基础上，若满足有一个力大小、方向均

不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法 4．图解法求解平衡类问题步骤 A．选某一状态对物体进行受力分析 B．根据平衡条件画出平行四边形 C．根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化 D．确定未知量大小、方向的变化 二、练习题 1．(多选)如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( )． A．细绳对球的拉力先减小后增大 B．细绳对球的拉力先增大后减小 C．细绳对球的拉力一直减小 D．细绳对球的拉力最小值等于G sin α 2．(多选)如图示,质量相同,分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑,重力均为G,其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止在平面上,现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端,对该过程进行分析，应有( ) A．拉力F先增大后减小，最大值是G B．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0 C．a、b间压力由0逐渐增大，最大为G D．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G

受力分析共点力的平衡题型归类

受力分析 共点力的平衡 1．[受力分析]如图所示，物块A 、B 通过一根不可伸长的细线连接，A 静止在斜面上，细线绕过光滑的滑轮拉住B ，A 与滑轮之间的细线与斜面平行．则物块A 受力的个数可能是 ( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．2个 2．[受力分析和平衡条件的应用]滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动．如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则 ( ) A ．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等 B ．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等 C ．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等 D ．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等 3．[受力分析和平衡条件的应用]如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为 ( ) A ．mg cos θ B ．mg tan θ C.mg cos θ D.mg tan θ 4．[受力分析和平衡条件的应用]如图所示，质量为m 的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则( ) A ．滑块可能受到三个力作用 B ．弹簧一定处于压缩状态 C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零 D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于1 2mg 5．[整体法和隔离法的应用](2010·山东理综·17)如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面上，m 2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则m 1所受支持力F N 和摩擦力F f 正确的是 A ．F N ＝m 1g ＋m 2g －F sin θ B ．F N ＝m 1g ＋m 2g －F cos θ C ．F f ＝F cos θ D ．F f ＝F sin θ 6．[图解法的应用]如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA 固定不动，绳OB 在竖直平面内由水平方向向上转 动，则在绳OB 由水平转至竖直的过程中，绳OB 的张力 大小将( ) A ．一直变大 B ．一直变小 C ．先变大后变小 D ．先变小后变大 考点一 物体的受力分析 例1 如图所示，在恒力F 作用下，a 、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是 ( ) A ．a 一定受到4个力 B ．b 可能受到4个力 C ．a 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D ．a 与b 之间一定有摩擦力 例2 如图所示，在斜面上，木块A 与B 的接触面是水平的．绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A 和木块B 可能的受力个数分别为 ( ) A ．2个和4个 B ．3个和4个 C ．4个和4个 D ．4个和5个 考点二 平衡问题的常用处理方法 例3 如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( ) A ．mg cos α B ．mg tan α C.mg cos α D ．mg 例4 如图所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为0.5 kg 的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F ＝10 N 的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g ＝10 m/s 2.下列说法正确的是 ( ) A ．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上 B ．圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 N C ．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上 D ．圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N 考点三 用图解法进行动态平衡的分析 例5 如图所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是 ( ) A ．增大 B ．先减小后增大 C ．减小 D ．先增大后减小

求解共点力平衡问题的常见方法(经典归纳附详细答案)

求解共点力平衡问题的常见方法 共点力平衡问题，涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用，是高考中的热点。对于刚入学的高一新生来说，这个部分是一大难点。 一、力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反; 1.（2008年·广东卷）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ(A 、B 点可以自由转动)。设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是（ ） A.F 1=mgsinθ B.F 1= sin mg q C.F 2=mgcosθ D.F 2=cos mg q 二、力的分解法 在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。 2、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？ 3．如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时，AO 所受压力最小。 三、正交分解法 解多个共点力作用下物体平衡问题的方法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解: 0x F =合,0 y F =合. 为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则 . θ

4、如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60° 角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 四、相似三角形法 根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解. 5、 固定在水平面上的光滑半球半径为R ，球心0的正上方C 处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A 点，另一端绕过定滑轮，如图5所示，现将小球缓慢地从A 点拉向B 点，则此过程中小球对半球的压力大小N F 、细线的拉力大小T F 的变化情况是 ( ) A 、N F 不变、T F 不变 B. N F 不变、T F 变大 C ， N F 不变、T F 变小 D. N F 变大、T F 变小 6、两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m 物体，上端分别固定在天花板M 、N 两点，M 、N 之间距离为S ，如图所示。已知两绳所能承受的最大拉力均为T ，则每根绳长度不得短于____ 。 五、用图解法处理动态平衡问题 对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断. 7、如图4甲，细绳AO 、BO 等长且共同悬一物，A 点固定不动，在手持B 点沿圆弧向C 点缓慢移动过程中，绳BO 的张力将 ( ) A 、不断变大 B 、不断变小 C 、先变大再变小 D 、先变小再变大 六．矢量三角形在力的静态平衡问题中的应用 若物体受到三个力（不只三个力时可以先合成三个力）的作用而处于平衡状态，则这三个力一定能构成一个力的矢量三角形。三角形三边的长度对应三个力的大小，夹角确定各力的方向。 8．如图所示，光滑的小球静止在斜面和木版之间，已知球重为G ，斜面的倾角为θ，求下列情况

轻艇专项运动员站姿及坐姿之静态平衡能力检测 吴唯平 王令仪

1 *通讯作者:王令仪 Email: tennis01@https://www.360docs.net/doc/304453374.html,.tw 地址：东华大学体育与运动科学系，(970)花莲市华西路123号 轻艇专项运动员站姿及坐姿之静态平衡能力检测 吴唯平 王令仪* 国立东华大学体育与运动科学系 投稿日:2011/06/22 ; 审查通过日:2011/08/31 摘 要 前言：本研究比较轻艇运动员与体育系学生在坐姿静态平衡能力之COP 参数差异。方法：以12名男性轻艇竞速运动员及12名男性体育系学生为受试者。站姿静态平衡能力使用单脚站立测验并分别以开眼、闭眼、惯用脚、非惯用脚四种情境进行测试。坐姿静态平衡能力受试者须搭配四种不同尺寸的平衡测试椅进行测试。测力板与KwonGRF 软件撷取压力中心位置坐标。统计方法使用独立样本t 考验，比较轻艇竞速运动员与体育系非专长生在各项测试中静态平衡能力之差异，统计水平订为α=0.05。结果：在开眼、闭眼惯用脚之站姿平衡测试中，轻艇竞速运动员之COP 前后向平均位移速度及平均位移速度显著小于体育系非专长生 (P ＜0.05)。在座椅长28公分×宽2.5公分×高4公分之坐姿平衡测试中，轻艇运动员之COP 左右向最大位移量显著小于体育系非专长生 (P ＜0.05)；在座椅长28公分×宽2.5公分×高10公分之坐姿平衡测试中，轻艇运动员之COP 平均偏移半径及COP 左右向最大位移量显著小于体育系非专长生 (P ＜0.05)；在座椅长28公分×宽5公分×高4公分之坐姿平衡测试中，轻艇运动员之COP 左右向平均位移速度显著小于体育系非专长生 (P ＜0.05)；在座椅长28公分×宽5公分×高10公分之坐姿平衡测试中，轻艇运动员之COP 左右向最大位移量、前后向最大位移量及左右向平均位移速度显著小于体育系非专长生 (P ＜0.05)。结论：轻艇运动员坐姿静态平衡能力较体育系非专长生佳，尤其是左、右向之平衡能力。 关键词：坐姿平衡、压力中心、轻艇运动员 壹、绪论 轻艇竞速 (canoe sprint) 为国际奥林匹克委员会认可之正式项目，运动员必须在水面上并且无障碍的场地中，划着轻艇，以最快的速度达成目标距离。因此轻艇运动员必须具备优秀的肌力、肌耐力、心肺耐力、及平衡能力。轻艇竞速所使用之船艇在重量、长度有一定的规范，但在宽度上并无限制，所以为了使运动员所划行之轻艇在水面上能达到最快速度，轻艇船型设计为窄长且底部略呈倒金字塔状，以方便切水减少阻力，也因此轻艇竞速是一项需要高度平衡能力的运动，初学者刚接触轻艇竞速运动，在练习坐上船的动作时，不论练习者身 体素质的异同，必定会因为抓不到平衡而翻船，因此 能够开始在水面上划行进行划桨动作练习的轻艇运动员，应已提升了良好的平衡控制能力。然而，过去虽有文献指出轻艇竞速运动员需要良好的平衡控制能力（李诚志，1994），但并无实证研究针对轻艇竞速运动员做出平衡能力之检测。 在生物力学研究中探讨平衡能力常以重心、支撑基底或足底压力中心 (center of pressure, COP) 作为分析的要素。而静态平衡便是在静态动作中维持重心投影点在支撑基底内，因此，在静态动作中足底压力 中心的偏移量愈小可推论其静态平衡较佳（成戎珠、苏芳庆、林纯彬、何金山，1997；江劲政、相子元，2000；Verhagen et al., 2005），人体在静态平衡的维持上通常会藉由躯干与下肢肌肉活动使用不同的平衡策略以维持重心在支撑基底内，如：髋关节策略、踝关节策略，以控制重心与压力中心的变化（Horak & Kuo,

第3讲 受力分析 共点力的平衡

限时规范训练 [基础巩固题组] 1．设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S 成正比，与下落速度v 的二次方成正比，即f ＝kS v 2，其中k 为比例常数，且雨点最终都做匀速运动．已 知球的体积公式为V ＝43πr 3(r 为半径)．若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为( ) A ．1∶2 B ．1∶2 C ．1∶4 D ．1∶8 解析：选A ．当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即f ＝mg ，故k ×πr 2×v 2 ＝mg ＝ρ×43πr 3×g ，即v 2＝4g ρr 3k ，由于半径之比为1∶2，则落地速度之比为1∶2，选项A 正确． 2. (多选)如图所示，水平地面上的L 形木板M 上放着小木块m ，M 与m 间有一个处于拉伸状态的弹簧，整个装置处于静止状态．下列说法正确的是( ) A ．M 对m 无摩擦力作用 B ．M 对m 的摩擦力方向向左 C ．地面对M 的摩擦力方向向左 D ．地面对M 无摩擦力作用 解析：选BD ．对m 受力分析，m 受到重力、支持力、水平向右的弹簧的拉力和木板的摩擦力，根据平衡条件知，M 对m 的摩擦力方向向左，故A 错误，B 正确；对整体受力分析，在竖直方向上受到重力和支持力平衡，若地面对M 有摩擦力，则整体合力不为零，故地面对M 无摩擦力作用，故C 错误，D 正确． 3．如图所示，水平面上A 、B 两物块的接触面水平，二者叠放在一起在作用于B 上的水平恒定拉力F 的作用下沿地面向右做匀速运动，某时刻撤去力F 后，二者仍不发生相对滑动，关于撤去F 前后下列说法正确的是( ) A ．撤去F 之前A 受3个力作用 B ．撤去F 之前B 受到4个力作用

动态平衡受力分析专题

专题 动态平衡中的三力问题 图解法分析动态平衡 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，许多参考书的讨论常忽略几中情况，笔者整理后介绍如下。 方法一：三角形图解法。 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是 其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的 矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形， 各力的大小及变化就一目了然了。 例1.1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光 滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的 不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今 使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中， 挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。 同种类型：例1.2所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量 为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中， 绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球 的支持力增大） 方法二：相似三角形法。 特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化， 且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题 原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与 力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。 例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端 挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉 住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角 θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情 况是( ) A ．F N 先减小，后增大 B .F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变 解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2所示，将三个力矢量构成封 闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对 应边成比例可得：(如图2-2所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳长l ,)l F L F H G N ==，式 中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小。正确答案为选项B 同种类型：如图2-3 所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光

共点力动态平衡分类及解题方法总结

共点力动态平衡问题分类及解题方法 一、总论 1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词——缓慢转动、缓慢移动…… 2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法 解析法——画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度变化分析判断力的变化规律； 图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。 3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、其他特殊类型 二、例析 1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形 【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 A ．F N1始终减小，F N2始终增大 B ．F N1始终减小，F N2始终减小 C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小 D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大 解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F N1、F N2随夹角变化的函数，然后由函数讨论； 【解析】小球受力如图，由平衡条件，有 联立，解得：θsin 2N mg F =，θtan 1N mg F = 木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知F N1、F N2都一直在减 小。选B 。 解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住 不变，讨论变化”，不变的是小球重力和F N1的方向，然后按F N2方向变化规 律转动F N2，即可看出结果。 【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F N1的方向始终水平向右，而F N2的方向逐渐变得竖直。 则由右图可知F N1、F N2都一直在减小。 【拓展】水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。设F 的方向与水平地面的夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则 A ．F 先减小后增大 B ．F 一直增大 C ．F 一直减小 D ．F 先增大后减小 解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F 随夹角θ变化的函数，然后由函数讨论； 【解析】木箱受力如图，由平衡条件，有 F N F mg F f θ F N2 mg F F N1 F mg θ

专题受力分析_共点力的平衡

专题受力分析、共点力的平衡 一．受力分析 力学中三种常见性质力 1.重力：（1）方向：竖直向下（2）作用点：重心 2. (1)有多少个接触面(点)就有可能有多少个弹力 (2)常见的弹力的方向： 弹簧对物体的弹力方向:与弹簧恢复原长的方向相同 绳子对物体的弹力：沿着绳子收缩的方向． 面弹力（压力，支持力）：垂直于接触面指向受力的物体. 3.摩擦力 (1)有多少个接触面就有可能有多少个摩擦力 (2)静摩擦力方向：与相对运动的趋势方向相反 (3)滑动摩擦力的方向：与相对运动方向相反 二．受力分析 1.步骤(1).确定研究对象（受力物体）：可以是一个整体，也可以个体（隔离分析） 注意：只分析外界给研究对象的力，研究对象给别人的力不分析 (2). 受力分析要看物体的运动状态：静止还是运动 2.顺序：（1）外力：外力可以方向不变地平移 （2）重力 （3）接触面的力（弹力，摩擦力） 先弹力：看有几个接触面（点）。判断面上若有挤压，则垂直于接触面有弹力。 其次摩擦力：若有相对运动或者相对运动趋势，则平行于接触面有摩擦力 分析完一个面（点），再分析其他面（点） 3.检验：是否多画力或者漏画力 检查每一个力的施力物体是否都是别的物体 静止水平面 竖直面 运动斜面 二、共点力的平衡 1．共点力 作用于物体的或力的相交于一点的力． 2．平衡状态 (1)物体保持或的状态． (2)通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程(动态平衡)． 物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 提示：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零．有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态．因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事．

平衡能力的测试方法

Romberg静态平衡能力测试法 本研究采用Romberg静态平衡能力的测试方法对研究对象进行平衡能力的测试。在测试前,排除研究对象因病、受伤等其它有可能导致影响测试结果的外在因素,尽量控制测试结果的准确性和可靠性。 具体测试方法:受试者赤脚闭目站立,一只脚抬起屈膝,脚尖放于另一只脚脚后跟处,脚尖不得接触地面,两臂自然下垂。在受试者发出开始计时信号后,测试员开表计时。每位受试者测三次求其平均值作为最终测试的结果,增加测试结果的准确性,减少实验误差。 强化 Romberg 征实验 测试方法：测试分为睁眼与闭眼两种，测试时受测者采用两足前后站立，足尖接足跟的直立方式，站立好睁眼或闭眼后开始计时，两脚有移动或身体出现失稳时停止计时。测试时保持环境安静。时间记录以秒为单位，测试分 3 次进行，取最大值。 闭目单足站立实验 参照《国民体质测定标准手册(成年人部分)》中闭眼单脚站立的测试标准： 受试者两臂侧平举，两腿并拢直立，脚尖向前。当听到口令时，受试者闭眼的同时用习惯支撑脚站立，另一腿屈膝提脚，使脚离开地面，抬起脚不得与另一腿发生接触。计时从离地脚离地开始到离地脚落地或支撑脚移动为止。以“秒（s）”为单位记录站立时间，记录统一保留小数点后 3 位。测试3次，两次测试之间间隔 5 分钟以上，取最佳成绩。 测试要求： （1）当离地脚触地、支撑脚移动停表； （2）测试时有人保护； （3）在测试过程中，受试者不能睁眼； （4）测试人员站在受试者的正面进行测试。 2、平衡木行走 参照《国民体质测定标准手册(幼儿部分)》中走平衡木的测试标准： 受试者站在“起点线”后的平台上，面向平衡木，双臂侧平举，当听到“开始”的 口令后，两脚交替向“终点线”前进。测试人员在受试者起动的同时开表计时，并跟随 受试者向“终点线”前进，同时注意观察受试者的动作，防止发生意外。当受试者任意 一个脚尖超过“终点线”时，立即停表。测试 2 次，取最好成绩。记录以秒为单位，精确到小数点后 3 位。 测试要求： （1）测试前，受试者脚尖不得超过“起点线”； （2）中途落地者须重新测试； （3）测试人员要注意保护受试者； （4）测试人员站在受试者的侧前方进行测试。 起立行走测试 测试3次，取平均值

受力分析共点力平衡

受力分析共点力平衡 The latest revision on November 22, 2020

受力分析、共点力的平衡 一、受力分析 1.定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出___________的过程. 2.受力分析的一般顺序 先分析场力(______、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、______)，最后分析其他力. 二、共点力的平衡 1.平衡状态：物体处于_____或______________的状态，即a=0. 2.共点力的平衡条件：_______或F x =0、F y =0. 3.平衡条件的推论 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小_____，方向_____. 【例1】如图所示，物体M在竖直向上的拉力F的作用下静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是( ) .M一定是受两个力作用 .M一定是受四个力作用 .M可能受三个力作用 .M可能受两个力作用,也可能受四个力作用 例2:如图所示，斜面和物块静置在水平地面上，某时刻起，对施加一个沿斜面向上的拉力F，力F从零开始随时间均匀增大，在这一过程中，、始终保持静止．则地面对的 ( )． ．支持力不变．支持力减小．摩擦力增大．摩擦力减小 例 2.如图所示，重50 N的物体放在倾角为37°的粗糙斜面上，有 一根原长为10 cm，劲度系数为800 N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶

端，另一端连接物体后，弹簧长度为14 cm ，现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N ，当弹簧的长度仍为14 cm 时，测力计的读数不可能为( ) .10 N .20 N .40 N .0 N 例3.如图所示，质量为m 的物体在与斜面平行向上的拉力F 作用下，沿着水平地面上质量为M 的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面( ) .无摩擦力 .支持力等于(m+M)g .支持力为(M+m)g-Fsin θ .有水平向左的摩擦力，大小为Fcos θ 例4.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点.设滑块所受支持力为F N ,OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确 的是( ) .mg F tan =θ .F=mgtan θ .N mg F sin =θ .F N =mgtan θ 针对练习 ： 1.如图所示，重20 N 的物体放在粗糙水平面上，用F=8 N 的力斜向下推物体，F 与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ=,物体与水平面间的最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力，则( ) .地面对物体的支持力为24 N .物体所受的摩擦力为12 N .物体所受的合力为5 N .物体所受的合力为零 2.在广场游玩时，一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块置于水平地面上，如图所示.若水平的风速逐渐增大(设空气密度不变)，则下列说法中正确的是 ( )

高中物理 共点力动态平衡问题常见题型总结

高中物理共点力动态平衡问题常见题型总结 一、共点力平衡的概念 所谓共点力平衡，讲的就是在共点力的作用下，物体处于静止或者匀速直线运动的状态，当物体处于静止状态的时候，叫做静态平衡，而当物体处于匀速直线运动状态的时候，叫做动态平衡。这两种状态都是平衡状态，所以物体受到的合外力都是零。 共点力平衡的题型也可以分为静态平衡和动态平衡两类。其中静态平衡主要是通过力的合成和分解进行求解，这里不多赘述；而动态平衡问题是学生普遍错的比较多，也比较难以理解的，接下来将主要分析这类问题的题型和解法。 二、共点力动态平衡问题的解法一：解析法 解析法是对研究对象进行受力分析，画出受力分析图，并根据物体的平衡条件列出方程，得到力与力之间的函数关系，一般会涉及到一个变化角度的三角函数。 解析法比较适合题目中有明显角度变化的题型，比如： 【例1】如图所示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有（） A．绳子的拉力不断减小 B．绳子的拉力不断增大 C．船受的浮力减小 D．船受的浮力不变 这个题是比较常见的拉小船的问题，解题的时候可以先对小船进行受力分析， 小船受到重力mg，水的浮力Fn，拉力F以及水的阻力f，在这四个力中，重力mg和水的阻力f是不变的，Fn方向不变，大小改变，F大小和方向都在变。由于小船处于匀速直

线运动中，所以受力平衡，设拉力与水平方向的夹角为θ，有： Fcosθ=f ①； Fn+Fsinθ=mg ②； 再根据小船在靠岸过程中θ增大，则cosθ减小，sinθ增大，由①得F=f/cosθ，F增大；由②得Fn=mg-Fsinθ，F和sinθ都在增大，所以Fn减小。最后答案选BC。 三、共点力动态平衡问题的解法二：图解法 图解法是对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形法则或是三角形定则画出不同情况下的矢量图，然后根据有向线段的长度与方向变化，判断各个力的大小和方向的变化。 图解法比较常用，尤其适合受到三个力作用处于平衡状态的题型。图解法根据不同的适用情境，可以分为矢量三角形法、相似三角形法以及辅助圆法。 01 矢量三角形法 受三个力平衡的物体，将三个力首尾相连刚好可以得到一个三角形，三角形三条边的长度和方向分别表示对应力的大小和方向。 矢量三角形法适用于受到的三个力中，一个力大小方向都不变，一个力大小改变方向不变，第三个力大小方向都改变的情况， 解题思路为： 1. 画三角 2. 定方向 3. 找变化 【例2】质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用 T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（） A．F逐渐变大，T逐渐变大

平衡能力测试方案精编WORD版

平衡能力测试方案精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

平衡能力测试方案 一、测试名称：平衡能力测试 二、测试器材：平衡仪、秒表、有色胶带、米尺、角度测量仪 三、测试环境：实验室，室内温度和湿度相对适宜、通风、无干扰、场地安全 四、测试步骤： 1. 准备工作 1）受试者同意进行测试，了解受试者既往健康史，并对其进行详细的身体健康筛选检查，如基础心率、血压及心理状况的测试，若有异常，不得进行测试。除此之外，应该对受试者躯干、测试中主要参加运动的身体部位进行功能性评定，包括关节活动度、柔韧性、平衡能力的测试。如有需要，测试前获取受试者或监护人书面同意。 2）准确记录受试者基本信息，主要包括姓名、年龄、性别、所属残障类型和程度以及最近情绪状况等。 3）测试者需要做好的工作：检测仪器是否可以正常运行，排除测试环境的不安全因素； 向受试者提供关于测试过程的详细步骤和运动注意事项，以及可能存在的危险等有关信息，包括测试结束后的整理活动，测试前事先通知受试者，正常饮食和休息，以避免身体状况不稳定对测试结果的影响。

4）测试包括静态平衡测试和动态平衡测试。静态平衡测试可通过单腿站立计时完成，动态平衡测试可直接在平衡仪器上完成或通过直线行走完成。需要做准备的是在平坦的地面上用有色胶带贴出长五米、宽十厘米的直线。 2.正式测试 1）静态平衡测试：分别对双腿进行单腿支撑站立的计时。测试者给出“开始”的口令，受试者单腿站立，双手自然放松于体侧。提膝上抬左腿或右腿，尽量将大腿抬平，小腿放松下垂，以支撑脚移动或抬起的脚落地为动作的结束，测试者记录站立时间。2）动态平衡测试：用平衡仪器测试时，受试者做好准备动作后开始测试，按下仪器显示屏开始按钮，受试者单腿站立，目光平视仪器显示屏，使重心移动的轨迹尽量保持在中心。左右腿各进行三次，每次持续测试两分钟。测试结束后，正确操作仪器调出测试结果并做好记录。用直线行走测试时，测试者给出“开始”的口令，受试者站在直线的一端向另一端双脚交替行走，双脚均需踩在直线上，方为有效。记录行走5米所需的时间及双脚分别偏离直线的次数，如中途完全离开直线前进，记录偏离角度。3）测试时，保持周围环境安静，避免影响受试者注意力。 4）结束测试。 3.整理活动 平衡仪测试结束后，受试者可能会出现类似在平衡仪上的不稳定感，如有出现需稍作休息。 4.注意事项

受力分析 共点力平衡

受力分析共点力平衡 知识点一、受力分析 一、定义： 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程． 二、受力分析的两条基本原则： 1、只分析物体受到的力，不能把研究对象对外界物体施加的力也画在受力图上。 2、只研究物体所受共点力的情况，只有共点力才能利用平行四边形定则和三角形定则进行合成与分解，所以受力分析时，应注意所有力的作用点都是同一点。 三、受力分析的一般顺序 ①明确研究对象，并将它从周围的环境中隔离出来，以避免混淆．由于解题的需要，研究的对象可以是质点、结点、单个物体或物体系统． ②按顺序分析物体所受的力．一般遵守“主动力和运动状态决定被动力”的基本原则，按照场力（重力、电场力、磁场力）、接触力（弹力、摩擦力）、已知外力的顺序进行分析，要养成按顺序分析力的习惯，就不容易漏掉某个力． ③正确画出物体受力示意图．画每个力时不要求严格按比例画出每个力的大小，但方向必须画准确．一般要采用隔离法分别画出每一个研究对象的受力示意图，以避免发生混乱． ④检查．防止错画力、多画力和漏画力． 四、受力分析的基本方法 1、条件法 （1）受力分析时，当不明确一个力是否存在，可以通过分析这个力的产生条件判断该力是否存在； （2）根据力与力之间的关系性进行判断，比如有摩擦力是一定存在弹力； （3）根据物体的运动状态确定力是否存在，即主动力和运动状态决定被动力。 1、如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是() A．物体可能只受两个力作用B．物体可能受三个力作用 C．物体可能不受摩擦力作用D．物体一定受四个力