小学奥数：乘除法数字谜题目的巧解方法(第3讲)
小学奥数：乘除法数字谜题目的巧解方法
（第3讲）
乘除法数字谜的巧解方法，乘除法是比加减法更高级的运算，所以计算式子中往往比较复杂，这类题目的思考解答过程有助于加深四则运算规律的理解。
乘除法数字谜题目特征：
1、每个空格位置只能填一位数，即只能填0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数之一；
2、数字整除性、奇偶性、尾数特征；
3、字母型（汉字或者符号型）数字谜题目中，相同的字母（汉字或者符号）表示的数字相同；
4、首位数字不为0；
5、常常要使用倒推法来解题。
一起来看例题详解吧。
【例1】在下面的方框中填上合适的数字。
乘法算式本质上是运用位值原理（后面会分享）将每一位的数分别相乘，然后再相加，最后求和。
①、积的个位是0，可以推出式子第三行18□□中最后一个□中填0，因为6只有乘以5末尾才能是0，所以乘数的个位填5；
②、根据①就可以推出第一行□76的□填3，因为5x7=35向前进3，(18-3)÷5=3；被乘数就是376；
③、补全第三行就是1880；
④、第四行的前两位□□+1=31，那么首位□可能是2或3。第四行的前两位□□可能是29，30；若为29，被乘数376，29÷3=8余5或者9余2，无法找到满足的乘数；若为30，
30÷3=8余6或者9余3，经过试验，85符合题意。
⑤、被乘数376，乘数85，补全式子空格。
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【例2】在下面的方框中填上合适的数字。
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采用倒推法来分析
①、第四行的三个□与432的差为0，那么它们肯定是432；
②、432除以5□的商是一位数，满足条件的除数有
51,52,53,54,56,57,58,59，经过试算，只有54满足题意，此时商的个位是8；
③、第三行□6□十位是6，□6□÷54的商是一位数，5与0~9中任意数字乘积的末位要么是0要么是5，所以6有可能是5+1或者0+6，即个位向十位进1位或进6位，4x9=36最多进3位，因此可以确定个位向十位进1。
④、由③可以得出商的十位数字是小于4的奇数，1不符合题意，所以商是38。
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例1和例2是乘除法竖式题的经典题型，认真揣摩下解题思路，这类题型基本就迎刃而解。
四年级奥数教程及训练 16乘除法的巧算
四年级奥数第十六讲乘除法巧算 【知识点与基本方法】 乘除法中的简便运算，要熟练地运用乘法的运算定律与除法的运算运算性质，实际进行乘法除法以及乘除法混合运算时可以利用以下性质进行巧算： ①乘法交换律：a×b =b×a ②乘法结合律：a×b×c= a×(b×c) ③乘法分配律：（a+ b）×c= a×c+ b×c ④除法的性质：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c） ⑤商不变的性质：a÷b=（a×c）÷（b×c） 利用乘法除法的这些性质，先凑整的整十、整百、整千…使计算更简便。在乘法中出现0，运算就会比较简单。2×5=10；25×4=100；125×8=1000；125×4=500；625×8=5000 【例题精选】 例1.（1）25×4×64×125；（2）56×165÷7÷11。 （1）25×4×64×125 分析：在计算乘除法时，我们通常可以运用2×5、4×25、8×125来进行巧算 解：原式=25×5×2×4×8×125=（25×4）×（5×2）×（8×125）=100×10×1000=1000000 （2）56×165÷7÷11 分析：运用除法的性质，带着符号“搬家” =（56÷7）÷（165÷11）=8×15=120 课堂练习题： （1）25×96×125；（2）77777×99999÷11111÷11111 例2.（1）218×730+7820×73 ；（2）4000÷125÷8 解：（1）分析：运用积不变的规律求解 218×730+7820×73=218×730+782×10×73=218×730+782×730=（218+782）×730=1000×730=730000 （2）4000÷125÷8 解：可以运用除法的性质：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c）化简 =4000÷（125×8）=4000÷1000=4 课堂练习题： （1）60000÷125÷2÷5÷8 ；（2）375×480-2750×48；（3）99999×7+11111×37 例3.不用计算，请判别下面哪道题题得数大。 452×458 453×457 解：观察题之后453=452+1 458=457+1，接着我们可以运用乘法分配律进行判断 452×458 453×457 =452×（457+1） =（452+1）×457 =452×457+452 =452×457+457 452×458 < 453×457 课堂练习题： 不用计算结果，比较积的大小关系：A=54321×12345 B=54322×12344 例4.巧算各题（1）76×99；（2）126×72 解：（1）76×99=76×（100-1）=76×100-76×1=7600-76=7524 （2）999×7学生完成 （2）126×72 这个题刚一看的时候好像不知从哪里入手，数字没有什么规律，但我们学过125是一个常见的可以进行巧算的数原式=（125+1）×72=125×72+1×72=125×8×9+72=1000×9+72=9000+72=9072
三年级奥数专题之算式谜(供参考)
算式谜 算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。例1、在下面算式的括号里填上合适的数。 （1）（）6（）（）（2）（）0（）（）+ 2（）1 5 - 3（） 1 6 8 0 9 1 4 8 5 7 巩固：在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目： 请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字? 例2．A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。 A B C D A C D + C D 1 9 8 9 巩固：下面的符号各表示几？ 例3．A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？ A B C D - C D C A B C 巩固：用0123456789 、、、、、、、、、这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐． 例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？ 1 数学俱乐部 × 3 数学俱乐部 1 巩固：下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？ A B C × D C B E A × F A G H
F I G A A 例5、下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少? 巩固：下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少? 课后作业 1．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。 (1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D - □ 1 △ + A B E D 3 ○○ E D C A D 2、在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立. 3、下面的符号代表几？ 4．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。 (1) (2) 5 a b c d e × 3 1 a b c d e 4 我爱数学× 9 学数爱我
小学奥数 算式谜(一) 精选例题练习习题(含知识点拨)
5-1-1-1.算式谜（一） 教学目标 数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题。 知识点拨 一、基本概念 填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。 算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。 二、解决巧填算符的基本方法 （1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。 （2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。 三、奇数和偶数的简单性质 （一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类 （1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数. （2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数. （二）性质：①奇数≠偶数. ②整数的加法有以下性质： 奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数. ③整数的减法有以下性质： 奇数-奇数=偶数； 奇数-偶数=奇数； 偶数-奇数=奇数； 偶数-偶数=偶数. ④整数的乘法有以下性质： 奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数.
例题精讲 模块一、巧填算符 （一）巧填加减运算符号 【例1】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。88888888=1000 【例2】在等号左边9个数字之间填写6个加号或减号组成等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9＝101 【例3】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：1110987654210 □□□□□□□□3□□ = 【巩固】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：11109876321 = □□□□□□5□4□□ 【例4】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。123456789=100 （二）巧填四则混合算符号 【例5】请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式，使它们的结果分别等于5、6、7、8、9。 【例6】在下面式子中的W中选择填入+?使等式成立。 1W2W3W4W5W6W7W8W9W10=100 【例7】在下面算式合适的地方添上+-? 、、，使等式成立。12345678=1
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算 计算： 8×4×125×25＝ 分析： 进行四则运算前一定要仔细观察题目的数字特征及运算符号的特征。熟记：5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000 37×3＝111 观察8×4×125×25＝的特征，因为8×125＝1000 25×4＝100，所以，可先将8和125，4和25乘起来，再把他们的积相乘。即：8×4×125×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000 试试身手 1、用简便方法计算下面的题目 8×6×125＝4×7×25×10＝ 2、巧算 10×3×3732×25×125 3、计算 37×25×3×43×5×4×37×25×2
知识向导： 计算：125×32×25 分析由数字“125，25”及符号“连乘”的特征，可以想到“8，4”，结合上章所学，因为他们的乘积是整千、整百数。而32＝4×8，所以，可以将一个乘数“32”拆成需要的几个因数。即： 125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000 试试身手 用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 知识向导 计算：1200÷25÷4 分析： 观察题目发现有两个显著的特征：一是连除；二是25和4的积是100
所以我们有两种方法： 一、可以用25去除以被除数1200，也可以先用4除以被除数1200，即1200÷25÷4＝48÷4＝12 或1200÷4÷25＝300÷25＝12 二、一个数连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积 1200÷25÷4＝1200÷(25×4）＝1200÷100＝12 试试身手 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷85200÷4÷25 用两种以上的方法来运算，比一比哪一种更简便 250÷5÷25500÷5÷25 巧算： 333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5 知识向导 计算： 12÷5+13÷5 32÷3－20÷3 分析：
小学奥数 5-1-1-1 算式谜(一).教师版
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题。 一、基本概念 填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。 算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。 二、解决巧填算符的基本方法 （1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。 （2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。 三、奇数和偶数的简单性质 （一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类 （1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数. （2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数. （二）性质： ①奇数≠偶数. ②整数的加法有以下性质： 奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数. ③整数的减法有以下性质： 奇数-奇数=偶数； 奇数-偶数=奇数； 偶数-奇数=奇数； 偶数-偶数=偶数. ④整数的乘法有以下性质： 奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数. 知识点拨 教学目标 5-1-1-1.算式谜（一）
例题精讲 模块一、巧填算符 （一）巧填加减运算符号 【例1】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。88888888=1000 【考点】巧填算符之凑数法【难度】3星【题型】填空 【解析】要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它可以是888，而888＋88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976＝24，这只要三者相加就行了。本题的答案是：888+88+8+8+8=1000 【答案】888+88+8+8+8=1000 【例2】在等号左边9个数字之间填写6个加号或减号组成等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9＝101 【考点】巧填算符之凑数法【难度】3星【题型】填空 【关键词】迎春杯，中年级，初赛，第2题 【解析】（不唯一）123456789101 -+-+++= ++++-+=或123456789101 【答案】123456789101 ++++-+=或123456789101 -+-+++= 【例3】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：1110987654210 = □□□□□□□□3□□ 【考点】巧填算符之凑数法【难度】3星【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，5题 【解析】11+10+9-8-7-6-5-4+3-2-1=0.(答案不唯一) 【答案】11+10+9-8-7-6-5-4+3-2-1=0.(答案不唯一) 【巩固】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：11109876321 = □□□□□□5□4□□ 【考点】巧填算符之凑数法【难度】3星【题型】填空 【关键词】希望杯，六年级，初赛，第2题，6分 【解析】11+10+9……3+2=65，所以只要将其中和为32的几项的加号改成减号即 11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=1 【答案】11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=1 【例4】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。123456789=100【考点】巧填算符之凑数法【难度】3星【题型】填空 【解析】在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把1 2 3 4 5 6 7 8 9分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：123＋45-67＋8-9＝100。 如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1 2 3 4 5 6 7＋89=100，为满足要求，1 2 3 4 5 6 7=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足 要求。 补充说明：一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个正确的解答就可以了。这类限制比较 多的题目的解决过程中，要时时注意按照题目的要求去做，由于题目的要求比较高，所以解决的方 法比较少。 【答案】123＋45-67＋8-9＝100 （二）巧填四则混合算符号 【例5】请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式，使它们的结果分别等于5、6、7、8、9。
小学奥数：计算专题《乘除法的巧算》练习题
小学奥数：计算专题《乘除法的巧算》练习题 一．选择题（共4小题） 1．1×2×3×4×5…×21÷343，则商的千位上的数字是（） A．6B．0C．5D．2 2．1×1+2×2+3×3+…+2005×2005+2006×2006的个位数字是（） A．1B．4C．5D．9 3．0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（） A．交换律B．结合律C．分配律 4．105×18＝100×18+5×18运用了（） A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律 二．填空题（共15小题） 5．÷2017＝． 6．计算：12345679×28＝． 7．47×25×8＝． 8．a（b+c）＝ab+ac是乘法律，请你用、25、4这三个数编一道适合运用这一定律进行简便运算的算式，这个算式是． 9．计算：25×259÷（37÷8）＝． 10．已知7A＝11，9B＝13．则143÷AB＝． 11．10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝． 12．计算：5×13×31×73×137＝． 13．计算下列各题． 7.2×1.3×4＝； 17.9+17.4×3.8＝； 100.48﹣3.14×15＝； 4.05÷0.5+10.75＝； ＝． 14．计算125×75×32＝．
15．计算：13×1549277＝． 16．计算：47167×61×7＝． 17．2013×20142014﹣2014×20132013＝． 18．算式143×21×4×37×2的计算结果是． 19．两个2012位数和的乘积里有个数字是偶数． 三．计算题（共15小题） 20．计算． ①110÷5 ②3300÷25 ③44000÷125 21．计算． （1）76×74＝ （2）31×39＝ （3）78×38＝ （4）43×63＝ 22．你能迅速算出结果吗？ 125×16 125×33 125×24 125×81 23．6237÷63 24．简便计算 25×42×4 125×17×8 25×125×4×8． 25．计算 52×9432×91321×972×99321×99 7231×9978×9142×991564×91723×99 26．×的积是多少？ 27．计算：999×996996999﹣996×999999996．
小学奥数：乘法算式谜讲解以及练习
第三讲：乘法算式谜 [问题一]在右面的□里填上合适的数字。 想：因为积的个位是6，那么两个因数个位相乘的积的个位也是6；一个因数十位上是6，如果它与比1大的数相乘，所得的积肯定是三位数，但两次乘得的积都是两位数，那另一个因数的十位和个位都只能填1。 解： [试一试] 1．在下面的□里填上合适的数字。 2.在下面的□里填上合适的数字。 [问题二]下列算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各代表 什么数字时算式成立。 想： （1）由积的个位是2，一个因数是3，推出另一个因数的各位数“杯”是4。 （2）4×3＝12，在积的个位上写2，向十位进1，因为积的十位数“杯”为4，所以“金”
×3的积的个位数是3，由此“金”是１。 （3）“金”是1，积的百位数为1，所以“庚”×3的积的末位数应是1，由此“庚”是7。 （4）7×3＝21，在积的百位上写1，向千位进2，因为积的千位数为7，所以“罗”×3的积的末位数应是5，由此“罗”是5。 （5）由积的万位数“罗”是5，可推得“华”为8。 解： 答：华＝8，罗=5，庚=7，金=1，杯=4。 [试一试] 1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各应代表什么数字？ 2．下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字？ [问题三]算式中的不同的汉字各代表哪个数字？ [试一试] 1．在下面的乘法算式中，七、巧、板各代表一个互不相同的数字。 它们各代表什么数字时算式成立？
家庭作业：数字谜 姓名： 分数： 1、在下列方框里填上合适的数字。 （1）（2） （3）（4） 2、在下列方框里填上合适的数字，其中汉字部分表示的为数字，请求解出它代表的具体是哪个数字。（1）（2）
四年级奥数第二讲----巧算乘法
巧算乘法 整数乘法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。要达到“凑整”的目的，就要将一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简便化。 一、记住乘法中常用的几个重要式子 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，4×75=300；4×125=500；625×8＝5000，625×16＝10000。 二、乘法的运算定律 1、乘法交换律：a×b=b×a 2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 题型1、根据交换律与结合律直接凑整 ①19×4×25 ②125×49×8 ③125×（25×8）×4 ④4×145×25 ⑤125×19×8 ⑥37×4×25 ⑦625?（13?8）⑧17×4×25⑨25×439×25×4×8 ⑩2×4×5×8×25×125（11）456×2×125×25×5×4×8
题型2 分解因数凑整 ① 25×48 ②36×25 ③125×72 ④56×125 ⑤16×125×50⑥25×32×125 ⑦80×16×25×125 ⑧ 937×125×25×64×5 3、乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（a－b）×c=a×c－b×c 题型3：直接利用乘法分配律凑整 ①②③125×（40+8） ④（100—4）×25 ⑤（40+4）×25 ⑥125×(20—8)
⑦125×(80+8) ⑧125×（80—8）⑨ (40—8)×25 题型4 分解后利用乘法分配律凑整 ①37×99 ②234×102 ③46×101 ④⑤125×98 ⑥17×999 题型5 逆用乘法分配律凑整 ①95×71＋95×29 ②62×38＋38×38 ③175 ×34+175×66 ④64×25＋35×25＋25 ⑤123×235－24×235＋235
(完整)三年级奥数—文字算式谜
部部部部部部儿 ×儿童俱乐部三年级奥数训练——文字算式谜 姓名： 思维训练： 一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。 文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。 通过本周的学习，我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。 经典例题： 例题1 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？ 练习一 1、下面每个字代表不同的数字，这些汉字分别代表几？ 2、下面各个汉字分别代表几？ 少少少少少少少少少 心×少年足球俱乐中心好好好好好好 赛奥林匹克竞赛 ×
（1） 小数报（2）奥林匹克赛13 1奥林匹克赛a b c d 9d c b a × 例题2 下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。它们各表示几？ 练习二：下面各个竖式中的汉字分别代表几？ 例3 在下面的竖式中，a 、b 、c 、d 各代表什么数字？ 练习三 1、下面竖式中的字母各代表几？ 华罗庚数学232华罗庚数学××
777(t)27(s)-(a) 0 (b) (c) 31002+新年快乐新年快新年新+00002我们爱科学 我爱科学爱科学科学C B A C B A 85-7 2、 A ＋ B ＋C=（ ） 例题4 下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？ 新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ） 练习四 下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？ 我=（ ），们=（ ），爱=（ ），科=（ ），学=（ ） 课外练习：
最新三年级奥数-速算与巧算：乘法与除法
二、速算与巧算：乘法与除法 【例1】 ①21×5×2 ② 17×4×25 ③ 125×19×8 ④24×25 ⑤125×72 ⑥16×16×25×125 巩固练习1： 125×23×8 5×37×20 32×25×125 【例2】 ①526×9 ② 123×99 ③ 2004×25 巩固练习2： 31×99 378×9 808×125 【例3】 ①45×11 ② 56×11 ③ 2222×11 ④2456×11 巩固练习3： 37×11 78×11 333×11 3245×11 【例4】 ①225÷9÷5 ②（81 + 72）÷9
②（2046-1059-735）÷3 ④ 211÷50 + 89÷50 巩固练习4： 450÷2÷5 （70+56）÷7 （2000-650-75）÷5 173÷30 + 427÷30 【例5】 ①136×5÷8 ②125×(16÷10) ③4032÷(8×9) ④2560÷(10÷4)⑤527×15÷5 ⑥2460÷5÷2 ⑦(54×24) ÷(9×4) 巩固练习5： ①49×2÷7 ②250×(4÷10) ③315÷(3×7) ④1000÷(10÷4)⑤25×32÷8 ⑥2300÷25÷4 ⑦(24×63) ÷(3×7) 二、速算与巧算：加法与减法（练习题） 练习一、 4×73×252×17×508×13×125 5×25×64×125 625×32 625×16 120×9 387×99 89×999
34×11×11 555×11 503×11 （497-210）÷7 3÷10 + 17÷10 (1000-688-136)÷8 2352÷（7×8）1200×（4÷12）1250÷（10÷8）3000×800÷400 636×35÷7 练习二、 16×12525×33×4 88×125 625×3×32 5×32 8×250 83×9 71×99 29×99 257×999 701×999 66×9999 427×11 24×11×1183×11 (54×24)÷(9×4)(126×56)÷(7×18)
9 小学奥数——算式谜 试题及解析
小学奥数——算式谜 一.选择题（共49小题） 1.“凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1~10 这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24，每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为(98)83 -÷?等，在下面4个选项中，唯一 -??或(988)3 无法凑出24点的是() A.1、2、3、3 B.1、5、5、5 C.2、2、2、2 D.3、3、3、3 2.在下面的每个方框中填入“+”或“-”，得到所有不同计算结果的总和是() 25□9□7□5□3□1. A.540 B.600 C.630 D.650 3.将6、7、8、9填入右边算式的方格中：“□?□+□□”那么这个算式的结果最大为( ) A.152 B.145 C.140 D.154 4.在5()4()6()3的括号中.选用+、-、?、÷符号填入（每个符号只用一次）， 能得到的最大结果是() A.17 B.19 C.23 D.26 5.在10口10口10口10口10的四个口中填入“+”“-”“?”“÷”运算符号各一个， 所成的算式的最大值是() A.104 B.109 C.114 D.119 6.在下面乘法竖式的每个方格中填入一个非零数字，使算式成立.那么，乘积的最大值等于( )
A.6292 B.6384 C.6496 D.6688 7.在下列算式中加一括号后，算式的最大值是() ?+÷-. 791232 A.75 B.147 C.89 D.90 8.某校买来36套单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：□23.□□元， 总价只剩下四个数字：4□44.2□元，那么总价应是()元. A.4944.24 B.4444.20 C.4544.28 D.4644.20 9.在下边的乘法算式中，“二”、“月”、“四”、“日”、“数”、“学”、“科”、“普”、“节”分别 表示1~9中的不同数字，且“二”2 =，如果四位数“二月四日”的22倍 =，“四”4 等于五位数“数学科普节”，那么，“数”+“学”+“科”+“普”+“节”的和等于() A.12 B.15 C.16 D.27 10.如果一个整数，与1，2，3这三个数，通过加减乘除运算（可以添加括号）组成算式， 结果等于24，那么这个整数称为可用的，那么，在4，5，6，7，8，9，10这七个数中，可用的整数有()个. A.7 B.6 C.5 D.4 11.已知□□□+□□□1199 =，那么6个□中的6个数字之和是() A.30 B.29 C.28 D.20 12.下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字.团团?圆圆=大 熊猫，则“大熊猫”代表的三位数是() A.123 B.968 C.258 D.236 13.在下面的五组数中：①4，4，4，4；②5，5，5，5；③6，6，6，6；④7，7，7，7；⑤9， 9，9，9.通过添上合适的运算符号(+、-、?、)÷，使计算结果等于24，那么满足条件的组数是() A.1 B.2 C.3 D.4 E.5 14.3☆86 ?是一道三位数乘一位数的算式，那么下面三个数中()可能是它的得数. A.2028 B.1508 C.1964
奥数乘除法巧算
第二讲速算与巧算（二） 一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1 计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 2.分解因数，凑整先乘。 例2 计算 ① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 3.应用乘法分配律。 例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 （原式中最后一项67可看成 67×1） 例4 计算① 123×101 ② 123×99 4.几种特殊因数的巧算。 例5 一个数×10，数后添0； 一个数×100，数后添00； 一个数×1000，数后添000； 以此类推。 如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000 例6 一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数； 一个数×999，数后添000，再减此数；…
以此类推。 如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988 例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。 如：6×5＝30 16×5＝80 116×5=580。 例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加” 如：2222 11 如：2456×11＝27016 例9 一个偶数乘以15，“加半添0”. 24×15 例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25 如15×15= 25×25= 35×35= 45×45= 55×55= 65×65＝ 75×75= 85×85= 95×95＝ 二、除法及乘除混合运算中的巧算 1.在除法中，利用商不变的性质巧算 商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为 整十、整百、整千的数，再除。 例11 计算①110÷5 ②3300÷25
奥数算式谜
奥数算式谜 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
第三十二周算式谜 专题简析： 算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。 解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意： 1，认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2，采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字； 3，算式谜解出后，务必要验算一遍。 例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。 分析设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析： ABCDE6 × 4 6ABCDE （1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。 所以，原六位数是153846。 练习一 1，已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。 2，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。 2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2 3，不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。 我们热爱科学×学=好好好好好好 例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。 2 8 5 ×□□ 1 □ 2 □ □□□□ □ 9 □□ 分析设乘数为ab，（1）根据285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一
【强烈推荐】四年级奥数巧算乘除法
巧算乘除法 知识集锦 实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时；可利用以下性质进行巧算： ①乘法交换律：a b b a ?=? ②乘法结合律：)(c b a c b a ??=?? ③乘法分配律：c b c a c b a ?+?=?+)( 由此可以推出：)(c b a c a b a +?=?+? c b c a c b a ?-?=?-)( ④除法的性质：)(c b a b c a c b a ?÷=÷÷=÷÷ 利用乘法、除法的这些性质；先凑整得10、100、1000……会使计算更简便. 例题集合 例1 计算：)1(12564525???； )2(11716556÷÷?. 练习1 计算：)1(1259625??； )2(11111111119999977777÷÷?. 例2 计算：)1(81254000÷÷； )2(3334333322229999?+?. 练习2 计算：)1(852********÷÷÷÷； )2(3711111799999?+?.
例3 计算：737820730218?+?. 练习3 计算：482750480375?-?. 例4 不用计算结果；请你指出下面哪道题得数大. 458452? 457453? 练习4不用计算结果；比较下面两个积的大小. 1234554321?=A 1234454322?=B
例5 求)65()54()43()32(1÷÷÷÷÷÷÷÷的值. 练习5 求)3516()1611()117(5÷÷÷÷÷÷的值. 课堂练习 一、选择题。 1、下列各式中没有反映出简便运算的是( ). (A )42000020002002019999199919919-+++=+++ (B ))654(45006544500÷÷=?÷ (C )481251920481252408÷?=÷?? (D ))25542(100002554210000???÷=÷÷÷÷ 二、简算下列各题. 2、)9025(4500?÷； 3、1812518000÷÷； 4、5335613542?-?+?； 5、16)12599125(?+?；
小学四年级奥数之算式谜(一)
第五周算式谜（一） 专题简析： “算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。 解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
例1：在下面算式的括号里填上合适的数。 7 6 （） 5 + （） 4 7 （）2 1 （） 分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。 练习一 （1）在括号里填上合适的数。（2）在方框里填上合适的数。 6 （）（）□0 □□ +2（）1 5 －3（）1 7 （）0 9 1 2 8 5 6 （3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。 □□ + □□ 1 6 9
例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。 腾飞 龙腾飞 +巨龙腾飞 2 0 0 1 分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。 练习二 （1） C D （2）式谜（3）澳门 A C D 填式谜澳门归 +A B C D +巧填式谜+庆澳门归 1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9
三年级奥数乘除法巧算
1、乘除法巧算 这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。 例题1 计算：（1）2×13×5 （2）51÷17×17÷51 （3）12×7÷3÷7 分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？ 练习 1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 . 在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 . 还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。 对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。 例题2 计算：（1）25×28 ；125×24 ； （2）300÷25 ；8000÷125 ； （3）45×45 ；41×49 . 分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？
练习： 2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 . 在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是： 例题3 计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）； （2）512÷（512÷16×8）. 分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？ 练习 3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5） 例题4 计算：（1）23×70×22÷11÷7 ； （2）300×13÷4÷25 分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？ （2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？
三年级奥数-乘除法的巧算及练习教学提纲
三年级奥数-乘除法的巧算及练习
乘除法的巧算 计算： 8×4×125×25＝ 分析： 进行四则运算前一定要仔细观察题目的数字特征及运算符号的特征。 熟记：5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000 37×3＝111 观察8×4×125×25＝？的特征，因为8×125＝1000 25×4＝100，所以，可先将8和125，4和25乘起来，再把他们的积相乘。即：8×4×125×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000 试试身手 1、用简便方法计算下面的题目 8×6×125＝ 4×7×25×10＝ 2、巧算 10×3×37 32×25×125 3、计算 37×25×3×4 3×5×4×37×25×2
知识向导： 计算： 125×32×25 分析由数字“125，25”及符号“连乘”的特征，可以想到“8，4”，结合上章所学，因为他们的乘积是整千、整百数。而32＝4×8，所以，可以将一个乘数“32”拆成需要的几个因数。即： 125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000 试试身手 用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 知识向导 计算： 1200÷25÷4 分析：
观察题目发现有两个显著的特征：一是连除；二是25和4的积是100 所以我们有两种方法： 一、可以用25去除以被除数1200，也可以先用4除以被除数1200，即 1200÷25÷4＝48÷4＝12 或 1200÷4÷25＝300÷25＝12 二、一个数连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积 1200÷25÷4＝1200÷(25×4）＝1200÷100＝12 试试身手 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷8 5200÷4÷25 用两种以上的方法来运算，比一比哪一种更简便 250÷5÷25 500÷5÷25 巧算： 333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5 知识向导 计算： 12÷5+13÷5 32÷3－20÷3
三最新级奥数算式谜
三年级算式谜（一） 小朋友们可能都猜过这样一个谜语，谜面是“空中码头”（打一城市名）。谜底你还记得吗？记不得也没关系，想想“空中”指什么？“天”。这个地名第1个字可能是天。“码头”指什么呢？码头又称渡口，联系这个地名开头是“天”字，容易想到“天津”这个地名，而“津”正好又是“渡口”的意思。这样谜底就出来了：天津。 数学当中也有这样的谜，它是由一些数字与算式构成的，称为算式谜。日本人形象地称之为“虫食算”，即算式中一些数字被虫子咬去了。要想猜出算式谜，也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”，再运用一些推理方法打到“谜底”。例题与方法 例1．将数字0，1，3，4，5，6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能重复。 □×□=2=□□÷□ 例2．将数字1～9分别填在下面9个方格中，使算式成立。 □＋□=□（1） □－□=□（2） □×□=□（3） 例3．把数字19填在方格里，使等式成立，每个数字只能用一次。 □÷□=□÷□=□□□÷□□ 例4．用数字0～9组成下面的加法算式，每个数字只许用一次。现已写出3个数字，请把这个算式补充完整。 □□ 4 + 2 8 □ □□□□ 例5．在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。 □ 0 0 □ - 5 0 □ 9 1 □ 3 9 精美文档 1
精美文档 2 练习与思考 1．在□里填数使算式成立。 2．在下面算式的空格内填上适当的数字，使算式成立。 （1） （2） 3．在□内填上数字1～9，使算式成立，不能重复。 □÷□×□=□□ □＋□－□=□ 第12讲 算式谜（二） 美国有一位百万富翁病逝前曾立下一张遗嘱，吩咐把他的全部财产平均分给各位亲戚。遗嘱中除了亲戚的名单外，还列出了一个长长的除式，说的是每个人应得的遗产数额。不幸，这张遗嘱被一场大炎烧得面目全非。除式中除了一个“7”可以辨认外，其余只能模模糊糊地看出式中每个标*的位置曾经有过数。大侦探梅森利用虫食算的推理方法，填上了缺少的数字。学完了算式谜的内容，说不定我们也能填上缺少的数字呢？ 例题与方法 例1． □ 8 □ ＋ □ 6 □ 3 □ □ 1 2 8 □ 1 1 ＋ □ 9 □ □ 8 1 □ □ 4 □ － □ □ 6 6 5 8 少年儿童的心灵美× 美 少少少少少少少少 1 □ 3 9
小学二年级奥数入门——算式谜
竖式之谜7 （奥数02）?前言： ?在竖式乐园里，我们经常看到一些没有完整填写或是含有图 形和文字的竖式，这就像魔法一样吸引着我们。 ?解答的时候我们要仔细分析每个已知数字和要求数字之间 的关系，再根据加减运算法则，正确运算。 ?基础分析： 1、□里应填写几呢？ □□ - 4 3 2 5 □□ + 5 5 8 9 □ 6 + □□ 8 3 3 □ + □ 4 6 2 9 □ - □ 5 4 6 □ 6 - 3 □ 5 8 2、下面每个算式中的汉字代表多少？ 海上 + 上海 7 7 上=（） 海=( ) 7 数 - 学 4 2 3 数=（） 学=（） A B + B B 9 6 A=（） B=（） 3、下面图形各代表多少？ 6 ● - ●○ 4 7 ●=（） ○=（ ) ★★ - 6 □ 8 ★=（） □=（ ) 1 △△ - ◆◆ 4 7 △=（） ◆=（ ) ?层层深入 开 始 闯 关 ！
1、下列汉字各代表多少？ 爱爱 + 爱 7 2 爱=（） 学习 + 学学 7 7 学=（） 习=( ) 2、下列的字母各表示多少呢？ B A B + A B 5 2 A=( ） B=( ) C=( ) C D C D + C D 5 2 C=（） D=( ) ?攀登高峰 1、选一选 ★ 3 + □★这个算式中，★是（），□是（） 9 0 A.0 B.7 C.1 D.2 2、请你猜一猜它们都是几呢？ 国庆 + 庆庆 9 0 - 节 节 2 国=（） 庆=( ) 节=（） 3、你能猜出BCD各是多少吗？ 我 0 - 2 爱 爱爱 + 中国 9 2 我=（） 爱=( ） 中=（） 国=( )