2021年湖北大学商学院818经济学考研核心题库之西方经济学(微观部分)计算题精编
2021年湖北大学商学院818经济学考研核心题库之西方经济学（微观部分）计算题精编
特别说明
本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。
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一、2021年湖北大学商学院818经济学考研核心题库之西方经济学（微观部分）计算题精编
1．在一个价格支配型寡头垄断行业中，行业的需求函数为P=300-Q，这里，P是支配厂商制定的能为其他厂商接受的产品价格，Q是总需求量，其他厂商的总供给量为。支配厂商的，是该厂商的产量。问：若该厂商想达到利润最大，应生产多少？产品价格应为多少？在这一价格上整个行业的产量将是多少？
【答案】由于行业需求函数为Q=300-P，其他厂商的总供给量为，而Q=，因此，，由此得，这是支配厂商的需求函数。
根据需求函数可得支配厂商的边际收益，已知支配厂商的边际成本为
，而支配厂商利润最大化的条件为，代入可得，求解可得均衡产量。
将代入支配厂商的需求函数，解得均衡价格5.96，这是支配厂商制定的价格，其他厂商的供给量为。。
2．若企业面临的需求曲线为：，成本函数。
（1）判断市场类型；
（2）求均衡价格、均衡产量与利润。
【答案】（1）该企业面临的需求曲线为扭折的需求曲线，因此为寡头垄断市场。
（2）因为0＜Q≤20，，所以，又因为
根据MR=MC，可得Q=20，此时P=20
若Q＞20，，所以.，又因为
根据MR=MC，可得0=15（不合题意，舍去）
所以，寡头垄断企业的均衡价格为20，均衡产量为20，400=0
3．安妮与鲍勃面临如下表所示的收益矩阵，请画出安妮与鲍勃的反应曲线，并且解出纳什均衡。
【答案】设安妮选择上的概率为p，则其选择下的概率为1-p；鲍勃选择左的概率为q，则其选择右的概率为1-q。
鲍勃选择左的期望收益，鲍勃选择右的期望收益。
当时，即，解得，鲍勃以1的概率选择左，以0的概率选择右，即q=1。
当时，即，解得，鲍勃以0的概率选择左，以0的概率选择右，即q=0。
当时，，解得，鲍勃对选择左还是右没有倾向性，即
。
由上可知，鲍勃的混合策略为：
同理，安妮选择上的期望收益，安妮选择下的期望收益。
当时，即，解得，安妮以1的概率选择上，以0的概率选择下，
即p=1。
当时，即，解得，安妮以0的概率选择上，以1的概率选择下，即p=0。
当时，即，解得，安妮对选择上还是下没有倾向性，即
。
由上可知，安妮的混合策略为：
安妮与鲍勃的反应曲线如下图所示。
图
由图可知，两人的混合策略纳什均衡是，，
，即安妮以2/3的概率选择上，以1/3的概率选择下，鲍勃以3/4的概率选择左，以1/4的概率选择右。
4．假定厂商A在完全竞争的产品和要素市场上从事生产经营，生产函数为，其中Q为产品的件数，L为雇用的工人人数，K为使用的资本单位数。产品的价格为每件50元，工人的年工资为1000元，单位资本的价格为40元。短期中资本为固定要素，该厂商共拥有1600单位的资本。求：
（1）该厂商需求曲线的表达式。
（2）工人的均衡雇用量。
（3）该厂商的年利润。
【答案】由生产函数及给定的K=1600,得
因为产品和要素市场均为完全竞争，故均衡时，有。又知P=50元，可得
。
（1）。
（2）将W=1000代入已得到的劳动需求函数，得。
（3）将L=100，K=1600代入生产函数，得。
于是，总收益，总成本：TC=TFC+TVC=40×1600+100×1000=164000（元）。
故该厂商年利润（元）。
5．在一个完全竞争行业，市场需求函数为，其中P为产品价格。该行业典型企业的生产投入为资本K和劳动L两种要素，生产函数是。假设单位资本的租金为1，劳动工资率为4，请给出：
（1）该行业中企业的长期生产扩展线方程。
（2）该行业中企业的长期成本函数。
（3）该行业的长期供给曲线。
（4）该行业长期均衡的价格与产量。
（5）该行业长期均衡时对两种要素的需求量。
【答案】（1）长期生产扩展线表示：在生产要素价格不变的条件下，厂商成本扩张或产出扩
张形成的生产均衡点轨迹。长期生产扩展线描述了在长期均衡条件下资本数量和劳动数量的关系。
根据典型企业的生产函数
可得，资本的边际产量为.，劳动的边际产量为。企业利润最大化的条件是，代入有关参数可得，即，这就是长期生产扩展线方程。
（2）长期均衡时：，代入生产函数可得：。长期成本函数，代入有关参数可得长期成本函数。
（3）根据长期成本函数可得，长期边际成本和长期平均成本为：。长期供给曲线为长期平均成本曲线最低点以上部分的长期边际成本曲线，因此长期供给曲线为P ＝4。
（4）联立求解行业供给曲线和需求曲线可得，长期均衡价格和产量分别为P ＝4，Q ＝800， （5）由典型企业的生产函数可得:劳动
，设行业中厂商数目为n ，则该行业的劳动需求量为，资本需求量为。
6． 近年来保险业在我国得到迅速发展，应用经济学原理分析为什么人们愿意购买保险，假定有一户居民拥有财富10万元，包括一辆价值2万元的摩托车，该户居民摩托车被盗的可能性为25%，假定该户居民的效用函数为其中W 表示财富价值。
（1）计算该户居民的期望效用值。
（2）如何根据效用函数判断该户居民是愿意避免风险，还是爱好风险？
（3）如果居民支付一定数额的保险费，则可以在摩托车被盗时从保险公司得到与摩托车价值相等的赔偿，试计算该户居民最多愿意支付多少元保险费。
（4）在该保险费中“公平”的保险费（即该户居民的期望损失）是多少元？保险公司扣除“公平”的保险费后的纯收入是多少？
【答案】（1）该户居民的期望效用为：
（2）故该户居民是风险回避者。
（3）缴纳保险费后，居民的财富确定地为：不缴纳保险费，居民的期望效
用为11.46。故求得元，居民最多愿意支付5434元。
（4）公平的保险费为20000×25%=5000（元）。
故保险公司扣除“公平”的保险费后的纯收入是5434—5000=434（元）。
7． 设垄断厂商面临的需求函数和成本函数分别为：和。求：
（1）Q 为多少时，总利润最大？价格、总收益及总利润各为多少？
（2）Q 为多少时，总收益最大？与此相应的价格、总收益和总利润各为多少？
【答案】（1）由需求函数可以得到边际收益，由成本函数可以得到边际成本
。
利润最大化的均衡条件是：MR=MC ，代入边际成本、边际收益的表达式可以得到：
，求解得到：Q=4。代入需求函数可以得到：价格P=12-0.44=10.4，总收益
TR=PQ=10.44=41.6。代入成本函数可以得到：总成本TC=0.644+44+5=30.6。从而总利润L=TR-TC=41.6-30.6=11。
（2）总收益函数。总收益最大化的条件是：MR=12-
=0。求