《数学实验》报告matlab-第五次作业

《数学实验》报告

实验名称 matlab拟合与插值学院机械工程学院

专业班级

姓名

学号

2011年 10月

一、【实验目的】

掌握Matlab关于采用最小二乘法拟合曲线的方法。学会使用matlab求实际中得到数据的插值曲线。

二、【实验任务】

P130第8、10、12题

三、【实验程序】

P130第8题：

x=[0.10,0.30,0.40,0.55,0.70,0.80,0.95];

y=[15,18,19,21,22.6,23.8,26];

p1=polyfit(x,y,1);

p3=polyfit(x,y,3);

p5=polyfit(x,y,5);

disp('一阶拟合函数'),f1=poly2str(p1,'x')

disp('三阶拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x')

disp('五阶拟合函数'),f5=poly2str(p5,'x')

x1=0.1:0.0017:0.95;

y1=polyval(p1,x1);

y3=polyval(p3,x1);

y5=polyval(p5,x1);

plot(x,y,'rp',x1,y1,'--',x1,y3,'k-.',x1,y5);

legend('拟合点','一次拟合','三次拟合','七次拟合')

P130第10题

x=[10,15,20,25,30];

y=[25.2,29.8,31.2,31.7,29.4];

xi=10:.5:30;

yi1=interp1(x,y,xi,'*nearest');

yi2=interp1(x,y,xi,'*linear');

yi3=interp1(x,y,xi,'*spline');

yi4=interp1(x,y,xi,'*cubic');

plot(x,y,'ro',xi,yi1,'--',xi,yi2,'-',xi,yi3,'k.-',xi,yi4,'m:') ,grid on

legend('原始数据','最近点插值','线性插值','样条插值','立方插值')

P130第12题

[x,y]=meshgrid(-3:.5:3);

z=x.^2/16-y.^2/9;

[x1,y1]=meshgrid(-3:.1:3);

z1=x1.^2/16-y1.^2/9;

figure(1)

subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title('数据点')

subplot(1,2,2),mesh(x1,y1,z1),title('函数图象')

[xi,yi]=meshgrid(-3:.125:3);

zi1=interp2(x,y,z,xi,yi,'*nearest');

zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,'*linear');

zi3=interp2(x,y,z,xi,yi,'*spline');

zi4=interp2(x,y,z,xi,yi,'*cubic');

figure(2)

subplot(221),mesh(xi,yi,zi1),title('最近点插值')

subplot(222),mesh(xi,yi,zi2),title('线性插值')

subplot(223),mesh(xi,yi,zi3),title('样条插值')

subplot(224),mesh(xi,yi,zi4),title('立方插值')

四、【实验结果】

P130第8题：

一阶拟合函数

f1 =

12.5503 x + 13.9584

三阶拟合函数

f3 =

8.9254 x^3 - 14.6277 x^2 + 19.2834 x + 13.2132

五阶拟合函数

f5 =

146.1598 x^5 - 386.879 x^4 + 385.5329 x^3 - 178.8558 x^2 + 49.9448 x

+ 11.4481

P130第10题

X=18时，Y=30.8；

X=26时，Y=31.6；

P130第12题

五、【实验总结】

对matlab中的有关对数据拟合和插值及图像，尤其是输入数据以及函数指令求函数，数据图像的方法要重点掌握，对不同的拟合和插值方法要掌握牢固。另外，本节的知识和前面学过的二维三维绘图的相关知识联系紧密，很好地结合他们在编程中会有意想不到的收获。