冲激信号δ(t)的三种定义与有关性质的简单讨论
冲激信号δ(t)的三种定义与相关性质
的简单讨论
信息科学与工程学院1132班 樊列龙 学号：0909113224
有一些物理现象，如理学中的爆炸、冲击、碰撞··，电学中的放电、闪电雷击等，它们都有共同特点： ① 持续时间短. ② 取值极大.
冲击函数（或冲击信号）就是对这些物理现象的科学抽象与描述。通常用δ(t)表示冲激信号，它是一个具有有限面积的窄而高的尖峰信号，它也可以被称作δ函数或狄拉克（Dirac ）函数，在信号领域中占有非常重要的地位. 由于冲激函数的特殊性，现给出其两种不严格的定义如下：
定义一：用脉冲函数极限定义冲激信号. 如图1-1(a)的矩形脉冲，宽为τ，高为τ
1
，其面积为A.当A=1称之为单位冲激信号. 现保持脉冲面积不变，逐渐减小τ，则脉冲的幅度逐渐增大，当0→τ时，矩形脉冲的极限成为单位冲激函数，即：
??
?
?????? ??--??? ??+=→221lim )(0τετετδτt t t （1-1）
冲击信号的波形就如1-1(b)所示.
δ(t)只表示在t=0点有“冲激”，在t=0点以外的各处函数值
图
1-2
均为0，其冲激强度（冲激面积）为1，若为A 则表示一个冲击强度为E 倍单位值得函数δ，描述为A=E δ(t)，图形表示时，在箭头旁边注上E 。
也可以用抽样函数的极限来定义δ(t)。有
??
?
???=∞
→)(lim )(kt Sa k
t k πδ （1-2）
对式（1-2）作如下说明：
Sa(t)是抽样信号，表达式为
t
t
t a sin )(S = （1-3） 其波形如图1-2所示，Sa(t)∝1/t, 1/t 随t 的增大而减小，sint 是周 期振荡的，因而Sa(t)呈衰减振荡； 并且是一个偶函数，当t=±π,±2π, ·，sint=0，从而Sa(t)=0，是其
(a)τ逐渐减小的脉冲函数
(b)冲激信号
图1-1
图 1-3
零点． 把原点两侧两个第一个零点之间的曲线部分称为“主瓣”， 其余的衰减部分称为“旁瓣”。0→t 时，1)(S →t a ，并且有：
?
∞
=
2
)(π
dt t Sa
因其是偶函数有
?
+∞
∞
-=πdt t Sa )( （1-4）
由式（1-4）知
????
??
?==??∞+∞-∞
+∞-1)()()(dt kt Sa k
kt d kt Sa ππ （1-5） 式（1-5）表明，)(kt Sa k
π
曲线下的面积为1，且k 越大，函数的振幅
越大，振荡频率越高，离开原点时，振幅衰减越快，当k ∞→时，即得到冲激函数，波形表示如图1-3.
实际上，脉冲函数的选取并不 限于矩形脉冲与抽样函数，其他如三角形脉冲、双边指数脉冲等地极限， 也可以变为冲激函数，作为冲激函 数的定义。相应可以表示为： 三角形脉冲：
()()[]?
?????--+???
?
?-
=→τετετ
τδτt t t t ||11lim )(0 （1-6）双边指数脉冲：
???
?
??=-→τττ
δ||021lim )(t e t （1-7）
钟形脉冲：
??
?
?
?
?
?
=??
?
?
?
-
→
2
1
lim
)(τ
π
ττ
δ
t
e
t（1-8）这些脉冲波变为相应的冲激函数，如图1-4(a)、(b)、(c).
定义二：狄拉克(Dirac)定义.狄拉克给出冲激函数的定义式为?
?
?
??
?
?
≠
=
=
=
?+∞∞
(t)dt
t
1
(t)dt
-
t
δ
δ
（2-1）这一定义与上述的脉冲极限的定义式一致的，因此把δ函数称为狄拉克函数。
现给出δ函数三个有用的特性：
性质一：展缩特性.冲击函数是一个高而窄的峰，时间缩放会改变其面积。由于δ(t)的面积为1，时间压缩的冲激信号δ(at)的面积为|a|
1，由于冲激信号δ(at)仍在t=0处发生，所以它可以被看做一个未（a）三角脉冲（b）指数脉冲（c）钟形脉冲
图1-4
压缩的冲激
)(||1at a δ，即有)(|
|1)(at a at δδ=。 由于时间位移不会影响面积的大小，所以有
[])(|
|1
)(00t t a t t a -=
-δδ （2-2） 式（2-2）可以用定积分中的变量代换法加以证明。特别的当
0,10=-=t a 时，式（2-2）变为
)()(t t -=δδ (2-3) 从式（2-3）可以看出，δ(t)是一个偶信号。
性质二：抽样特性（筛选性）. 用冲激函数)(0t t -δ乘以任意连续信号)(t f ，就可以得到一个冲激函数，它的强度等于)(t f 在0t t =处的值。即筛选出了)(0t f 。从而有 ???
+∞∞
+∞
∞
+∞
∞
===---)0()()0()0()()()(f dt t f dt f t dt t f t δδδ
（2-4） 类似有
???
+∞∞
+∞
∞
+∞
∞
=-=-=--0-0000-0)()()()()()()(t f dt t t t f dt t f t t dt t f t t δδδ
（2-5）
式（2-4）和式（2-5）表明：当连续时间函数)(t f 与单位冲激信号)(t δ或)(0t t -δ相乘，并在()+∞∞-,时间内积分，可以得到)(t f 在0t t =处的函数值。
性质三：位移特性. 性质一和性质二表明乘积
)()()()(000t t t f t t t f -=-δδ的面积等于)(0t f ，也就是说)(0t t -δ移除了
)(t f 在0t t =处的值。
)
(
)(
)
(
-0
t
f
dt
t
f
t
t
?+∞∞=
-
δ（2-6）值得指出的是，冲激信号与阶跃信号的关系：
)(
)(
-
t
u
d
t
?∞=τ
τ
δ
（2-7）
dt
t
du)(
)
(=
τ
δ
（2-8）
)(t
δ的狄拉克定义也可以表示为
?
?
?
??
?
?
=
=
∞
=
≠
=
?∞∞-1
(t)dt
(t)
t
(t)
δ
δ
δ
t（2-6）上式与式（2-1）一样都表示，0=t处，是一个间断点，但作为
数学抽象式，式（2-1）中采用?+∞
∞
-
=1
(t)dt
δ的约束条件，已经概括了间断点0=t得邻域内的积分?+=
0-
1
(t)dt
δ，反映出0
→
?t时∞
→
)(t
δ的趋势，因此采用（2-1）的描述更合适。
另一方面，狄拉克-δ函数的定义在数学上也是不严格的。如函数)(
)('t
tδ
δ+也满足式（2-1）
其中: )(
)('t
dt
d
tδ
δ=为冲激偶信号，但)(
)('t
tδ
δ+并不是单位冲激信号。
为了给出奇异函数)(tδ的严格定义，我们先引入分配函数的概念。
概念引出（1950年，L. Schwartz）
电压v(t) 表示方法：
分析说明：
①读数并不是直接待测物理量本身，而是待测函数v(t)与测试仪表特性h(t)二者综合结果
②电压v(t)的存在和性质借助h(t)来体现（测量系统是检测电压v(t)特性的手段），故称h(t)为检试函数。
下面给出分配函数定义：
定义三：用分配函数定义)(t .
)(t δ指定给)(t ?的值为)0(?.
通过上面所给出的几种定义和性质，我们可以总结推导关于)(t δ的一些基本运算特性。
（1） 相加:
(3-1)
（2） 相乘:
(3-2)
（3）反褶:
（3-3）
证明参见性质一. （4）尺度:
（3-4）
（5）时移:
（3-5）证明参见性质二.
（6）卷积:
仅对i)进行如下证明：
（7）复合函数：
（3-7）证明：用泰勒级数展开，0
)
(
i
t
f，忽略高次项。
（3-6）
复合函数形式的 [])(t f δ可化简为位于i t t =处的一系列冲激函数的叠加，强度为|
)('|1
i t f 。
参考文献：
［1］ 樊尚春，周浩敏.2011.信号与测试技术.2版.北京：北京航空航天大学出版社. ［2］ 邹云屏，林桦，邹旭东.2009.信号与系统分析.2版.北京：科学出版社. ［3］ 彭军，李宏.2009.信号与信息处理基础.北京：中国铁道出版社.
安全管理的意义和目的
1 安全管理的意义与作用 安全工作的根本目的是保护广大劳动者和设备的安全,防止伤亡事故和设备事故危害,保护国家和集体财产不受损失,保证生产和建设的正常进行。为了实现这一目的,需要开展三方面的工作,即安全管理、安全技术和劳动卫生。而这三者中,安全管理又起着决定性的作用,其意义是重大的。 (1)搞好安全管理是防止伤亡事故和职业危害的根本对策。任何事故的发生不外乎四个方面的原因,即人的不安全行为、物的不安全状态、环境的不安全条件和安全管理的缺陷。 而人、物和环境方面出现问题的原因常常是安全管理出现失误或存在缺陷。因此,可以说安全管理缺陷是事故发生的根源,是事故发生的深层次的本质原因。生产中伤亡事故统计分析也表明,80%以上的伤亡事故与安全管理缺陷密切相关。因此,要从根本上防止事故,必须从加强安全管理做起,不断改进安全管理技术,提高安全管理水平。 (2)搞好安全管理是贯彻落实“安全第一、预防为主、综合治理”方针的基本保证。“安全第一、预防为主、综合治理”是我国安全生产的根本方针,是多年来实现安全生产的实践经验的科学总结。为了贯彻落实这一方针,一方面需要各级领导有高度的安全责任感和自觉性,千方百计实施各方面防止事故和职业危害的对策;另一方面需要广大职工提高安全意识,自觉贯彻执行各项安全生产的规章制度,不断增强自我防护意识。所有这些都有赖于良好的安全管理工作。只有合理设立目标,健全安全生产管理体系,科学地规划、计划和决策,加强监督监察、考核激励和安全宣传教育,综合运用各种管理手段,才能够调动起各级领导和广大职工的安全生产积极性,才能使安全生产方针得以真正贯彻执行。 (3)安全技术和劳动卫生措施要靠有效的安全管理,才能发挥应有的作用。安全技术指各专业有关安全的专门技术。如防电、防水、防火、防爆等安全技术。劳动卫生指对尘毒、噪声、辐射等各方面物理及化学危害因素的预防和治理。毫无疑问,安全技术和劳动卫生措施对于从根本上改善劳动条件,实现安全生产具有巨大作用。然而这些纵向单独分科的硬技术,基本上是以物为主的,是不可能自动实现的,需要人们计划、组织、督促、检查,进行有效的安全管理活动,才能发挥它们应有的作用。再者,单独某一方面的安全技术,其安全保障作用是有限的。随着煤炭生产向集约化、集中化发展,煤矿机械装备向高效、安全、大功率、高强度、高速度和机电一体化方向发展,要求综合应用各方面的安全技术,才能求得整体的安全。硬技术的发挥,有赖于软科学的保证。“三分技术,七分管理”,这已经成为当代社会发展的必然趋势。安全领域当然也不能例外。 (4)搞好安全管理,有助于改进企业管理,全面推进企业各方面工作的进步,促进经济效益的提高。安全管理是企业管理的重要组成部分,与企业的其他管理密切联系、互相影响、互相促进。为了防止伤亡事故和职业危害,必须从人、物、环境以及它们的合理匹配这几方面采取对策。包括人员素质的提高,作业环境的整治和改善,设备与设施的检查、维修、改造和更新,劳动组织的科学化以及作业方法的改善等。为了实现这些方面的对策,势必加强对生产、技术、设备、人事等的管理,进而对企业各方面工作提出越来越高的要求,从而推动企业管理的改善和工作的全面进步。企业管理的改善和工作的全面进步反过来又为改进安全管理创造了条件,促使安全管理水平不断得到提高。 实践表明,一个企业安全生产状况的好坏可以反映出企业的管理水平。企业管理得好,安全工作也必然受到重视,安全管理也比较好;反之,安全管理混乱,事故不断,职工无法安心工作,领导人也经常要分散精力去处理事故,在这种情况下,就无法建立正常、稳定的工作秩序,企业管理就较差。 安全管理和企业管理的改善,劳动者积极性的发挥,必然会大大促进劳动.生产率的提高,从而带来企业经济效益的增长。反之,如果事故频繁,不但会影响职工的安全与健康,挫伤职工
课时37圆的有关概念与性质
1 课时37 圆的有关概念与性质 【课前热身】 1.（08重庆）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，则ACB ∠的度数为（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．90 2.（08湖州）如图，已知圆心角78BOC ∠=，则圆周角BAC ∠的度数是（ ） A ． 156 B ．78 C ．39 D ．12 3.（08梅州）如图所示，圆O 的弦AB 垂直平分半径OC ．则四边形OACB 是（ ） A ．正方形 B.长方形 C ．菱形 D ．以上答案都不对 4.（08福州）如图，AB 是⊙O 的弦，OC AB ⊥于点C ，若8cm AB =， 3cm OC =，则⊙O 的半径为 cm ． 5. (08荆门)如图，半圆的直径AB ＝___ ． 【考点链接】 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又 是 对称图形， 是它的对称中心. 3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 . 4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 . 5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 . 6. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 . 【典例精析】 例1 （08呼伦贝尔）如图：AC ⌒ =CB ⌒ ，D E ，分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？ A C B O 第4题 第5题 0 1 2 -1 -2 1 A B C B O E D A 第2题 第3题 第1题
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安全管理计划的涵义和作用正式版 下载提示：此安全管理资料适用于生产计划、生产组织以及生产控制环境中，通过合理组织生产过程，有效利用生产资源，经济合理地进行生产活动，以达到预期的生产目标和实现管理工作结果的把控。文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用。 一、安全管理计划的涵义 “计划”一词早已有之，但对于究竟什么是计划?人们的认识并不完全一致。在现实生产、生活中，由于使用的人不同，其涵义也就不一样。但是，一般来说，所谓计划就是指未来行动的方案。它具有以下3个明显的特征：必须与未来有关；必须与行动有关；必须有某个机构负责实施。这就是说，计划就是人们的一种事是对行动及目的的“谋划”，中国古代所说的“凡事预则立，不预则废”、“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，说的就是这种
计划。在当今的社会里，由于生产力的发展和科学技术的进步，人们为了应付纷繁复杂的社会生产、生活，需要制定各种各样的计划，例如大至国家的大政方针，小至某项工作、某个工程、某个战役。然而，我们要研究的并不是这种分门别类的具体计划，而是作为企业安全管理范畴的计划和计划性，或者说是安全管理计划的一般原理。 安全管理计划，成为一种安全管理职能，是由下列原因决定的：首先，安全生产活动作为人类改造自然的一种有目的的活动，需要在安全工作开始前就确定安全工作的目标；其次，安全活动必须以一定的方式消耗一定质量和数量的人力、物力
圆的有关概念与性质练习及答案
圆的有关概念与性质练习及答案 1.如图K28-1,AB为☉O的直径,点C在☉O上,若∠ACO=50°,则∠B的度数为() 图K28-1 A.60° B.50° C.40° D.30° 2.如图K28-2,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上.若∠ACD=25°,则∠BOD的度数为() 图K28-2 A.100° B.120° C.130° D.150° 3.在数学实践活动课中,小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径.如图K28-3,在直角角尺中,∠AOB=90°,将点O放在圆周上,分别确定OA,OB与圆的交点C,D,读得数据OC=8,OD=9,则此圆的直径约为() 图K28-3 A.17 B.14 C.12 D.10 4.如图K28-4,四边形ABCD内接于☉O,E为CD延长线上一点,若∠ADE=110°,则∠AOC的度数是() 图K28-4 A.70° B.110° C.140° D.160°
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圆的有关概念与性质 教学目标：复习与圆有关的概念与性质。 教学重点：巩固垂径定理、圆心角、圆周角定理。并能运用这些定理进行正确的证明。 教学难点：灵活地运用这些定理进行有关的证明。 一、知识回顾 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又 是对称图形，是它的对称中心. 3. 垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 . 4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一 组量，那么它们所对应的其余各组量都分别 . 5. 同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的 . 6. 直径所对的圆周角是，90°所对的弦是 . 例题精讲 例1、如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l ，求弦AB的长． 对应练习1、在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．
例2、已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，，连接AD，求证：△ABD≌△ACD． 对应练习2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上的一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD. (1)求证：BD平分∠ABC； (2)当∠ODB＝30°时，求证：BC＝OD. 例3、本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取、、 三根木柱，使得、之间的距离与、之间的距离相等，并测得长为120米，到 的距离为4米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径． 对应练习3、
安全评价的目的和意义
安全评价的目的和意义
安全评价的目的： 以实现安全为目的，应用安全系统工程原理和方法，辨识与分析工程、系统、生产经营活动中的危险、有害因素，预测发生事故或造成职业危害的可能性及其严重程度，提出科学、合理、可行的安全对策措施建议，以此达到最少损失和最优的安全投资效益。安全评价要达到的目的包括以下4个方面。 （1）促进实现本质安全化生产 通过安全评价，系统地从工程、系统设计、建设、运行等过程对事故和事故隐患进行科学分析，针对事故和事故隐患发生的各种可能原因事件和条件，提出消除危险的最佳技术措施方案，特别是从设计上采取相应措施，实现生产过程的本质安全化，做到即使发生误操作或设备故障，系统存在的危险因素也不会因此导致重大事故发生。 （2）实现全过程安全控制 在设计之前进行安全评价，可避免选用不安全的工艺流程和危险的原材料以及不合格的设备、设施，或当必须采用时，提出降低或消除危险的有效方法。设计之后进行的评价，可查出设计中的缺陷和不足，及早采取改进和预防措施。系统建成以后运行阶段进行的系统安全评价，可了解系统的现实危险性，为进一步采取降低危险性的措施提供依据。 （3）建立系统安全的最优方案，为决策者提供依据 通过安全评价，分析系统存在的危险源及其分布部位、数目、预测事故的概率、事故严重度，提出应采取的安全对策措施等，决策者可以根据评价结果选择系统安全最优方案和管理决策。 （4）为实现安全技术、安全管理的标准化和科学化创造条件 通过对设备、设施或系统在生产过程中的安全性是否符合有关技术标准、规范、相关规定的评价，对照技术标准、规范找出存在的问题和不足，以实现技术和安全管理的标准化、科学化。 安全评价的意义： 安全评价的意义在于可有效地预防事故发生，减少财产损失和人员伤亡和伤害。安全评价与日常安全管理和安全监督监察工作不同，安全评价是从技术性带来的负效应出发，分析、认证和评估由此产生的损失和伤害的可能性、影响范围、严重程度及应采取的对策措施等。
圆的基本概念与性质
圆的有关概念和性质 一 本讲学习目标 1、理解圆的概念及性质，能利用圆的概念和性质解决有关问题。 2、理解圆周角和圆心角的关系；能运用几何知识解决与圆周角有关的问题。 3、了解垂径定理的条件和结论，能用垂径定理解决有关问题。 二 重点难点考点分析 1、运用性质解决有关问题 2、圆周角的转换和计算问题 3、垂径定理在生活中的运用及其计算 三 知识框架 圆的定义 确定一个圆 不在同一直线上的三点点与圆的位置关系 圆的性质 圆周角定理及其推论 垂径定理及其推论距关系定理及其推论圆心角、弦、弧、弦心对称性 四 概念解析 1、 圆的定义，有两种方式： 错误！未找到引用源。在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，一个端点A 随之旋转说形成的图形叫做圆。固定端点O 叫做圆心，以O 为圆心的圆记作O ，线段OA 叫做半径； 错误！未找到引用源。圆是到定点的距离等于定长的点的集合。注意：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 2、 与圆有关的概念： 错误！未找到引用源。弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦；如图1所示 线段AB ，BC ，AC 都是弦； 错误！未找到引用源。直径：经过圆心的弦叫做直径；如AC 是O 的直径，直径是圆中最长的弦； 错误！未找到引用源。弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简 称弧，如曲线BC,BAC 都是O 中的弧，分别记作BC 和BAC ； 错误！未找到引用源。半圆：圆中任意一条直径的两个端点分圆成
两条弧，每条弧都叫做半圆，如AC 是半圆； 错误！未找到引用源。劣弧和优弧：像BC 这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像BAC 这样大于 半圆周的圆弧叫做优弧； 错误！未找到引用源。同心圆：圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆； 错误！未找到引用源。弓形：由弦及其说对的弧所组成的图形叫做弓形； 错误！未找到引用源。等圆和等弧：能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧； 错误！未找到引用源。圆心角：定点在圆心的角叫做圆心角如图1中的∠AOB,∠BOC 是圆心角，圆心角的度数：圆心角的读书等于它所对弧的度数；∠ 错误！未找到引用源。 圆周角：定点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角；如图1中的∠BAC,∠ACB 都是圆周角。 3、 圆的有关性质 ①圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的直线都是它的对称轴，有无数条。圆是中心对称图形，圆心是对称中心，优势旋转对称图形，即旋转任意角度和自身重合。 错误！未找到引用源。垂径定理 A. 垂直于弦的直径平分这条弦，且评分弦所对的两条弧； B. 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且评分弦所对的两条弧。如图2 所示。 注意 (1)直径CD ，（2）CD ⊥AB,(3)AM=MB,(4)BD AC =BC ,(5)AD =BD .若 上述5个条件中有2个成立，则另外3个业成立。因此，垂径定理也称五二三定理，即推二知三。（以（1），（3）作条件时，应限制AB 不能为直径）。 错误！未找到引用源。弧，弦，圆心角之间的关系 A. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等； B. 同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，他们所对应的其余各组量也相等； 错误！未找到引用源。圆周角定理及推论 A.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半； B.圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。 五 例题讲解 例1. 如图所示，C 是⊙O 上一点，O 是圆心，若80AOB =∠，求B A ∠+∠ 的值. 例1题图 A B C O
安全工作的重要性
安全工作的重要性 目前，安全工作已经作为我国重点检查的工作。因为安全工作是不能忽视的。每个安全事故的出现都是牵扯到每个家庭的幸福。我们应该高度重视安全管理工作，在日常的检查中尽到检查的职责和义务，对每个安全隐患都要检查到位和排除到位，保证安全是安全工作者的己任。本文主要介绍安全工作的重要性，通过本文希望大家了解安全工作的不可忽视性和重要性。 安全工作的重要性 据中国政府网消息，国务院18日在北京召开全国安全生产电视电话会议。中共中央政治局委员、国务院副总理、国务院安全生产委员会主任张德江在会上指出，2014年，全国安全生产保持了总体稳定，逐步好转的态势。全年事故死亡人数在2013年降到10万人以下的基础上，2014年下降到9万人以下。在我国安全管理工作的基本方针是：“安全第一、预防为主。”如何做安全管理工作，实现工作中零安全事故是我们安全工作者的目标。我们的安全目标是“五无、一杜绝、一创造”。“五无”：无工伤死亡事故，无重大交通事故和机械事故，无火灾事故，无坍塌事故，无中毒事故“。“一杜绝”：杜绝重伤以上(含重伤)伤亡事故，轻伤率控制在4‰以内。“一创造”：创造安全文明的工作环境。 1.安全工作在日常生活中的意义 在现实的生活中，我们提到安全工作就会想到麻痹大意这个词汇，但是在安全工作中绝对不能掉以轻心。在日常的工作中，我们就应该加强安全教育工作，从而不断地提高员工的安
全的意识，每天的安全排查工作不能敷衍，对于安全责任我们不能互相推脱。只有这样我们才能在安全的环境中工作和学习，如果我们做不到：“警钟长鸣”，那么等安全事故到来的时候，我们不仅是自讨苦吃，自食其果。而且还会给个人、单位、国家带来无法弥补的重大损失。安全在生产工作中起着举足轻重的位置。安全意识是工作的指南针。如果在思想上不重视安全工作，必然在小节上藏着大隐患。我们要高度重视安全工作，保证安全工作的社会意义。 2.如何做好安全工作 目前，我国经济发展、社会稳定，人民群众安居乐业。但是，我国重大的安全事故以及恶性安全案件也是屡有发生，因此作为安全工作者更应居安思危，加强安全管理和监督工作，提高防范风险的能力。 提高思想认识，高度重视安全工作 安全工作做得好与坏，不仅是创建“安全单位”的基本要求，也是确保社会稳定与和谐的一项重要基础。因此，我们在日常安全管理工作中要做到：安全责任必须具体到人、具体到事、具体到实际行动中去，板子必须要打到屁股上。同时，千斤重担大家挑，人人肩上有目标。对待安全事故必须采取“四不放过”的原则。我们在日常的工作中要不断强化安全防范意识、提高风险管理认识，就必须站在科学发展观的高度，牢固树立“安全责任大于天”的思想，始终保持清醒的认识，增强大局意识、政治意识、忧患意识、责任意识，毫不松懈地抓好安全保卫工作，才能保证安全工作。 建立安全工作制度，措施要落实到位 安全保卫工作必须要“防患于未然”，我们始终贯彻“安全第一、预防为主”的原则，建立健全安全管理制度。我们在
九年级数学专题复习圆的有关概念、性质与圆有关的位置关系
总复习圆的有关概念、性质与圆有关的位置关系 【考纲要求】 1. 圆的基本性质和位置关系是中考考查的重点，但圆中复杂证明及两圆位置关系中证明会有下降趋势，不会有太复杂的大题出现； 2.中考试题中将更侧重于具体问题中考查圆的定义及点与圆的位置关系，对应用、创新、开放探究型题目，会根据当前的政治形势、新闻背景和实际生活去命题，进一步体现数学来源于生活，又应用于生活． 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、圆的有关概念及性质 1．圆的有关概念 圆、圆心、半径、等圆； 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧； 三角形的外接圆、三角形的内切圆、三角形的外心、三角形的内心、圆心角、圆周角． 要点进阶：等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧． 2．圆的对称性 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形； 圆具有旋转不变性． 3．圆的确定 不在同一直线上的三个点确定一个圆． 要点进阶：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小． 4．垂直于弦的直径 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 推论 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． 要点进阶：在图中(1)直径CD ，(2)CD ⊥AB ，(3)AM ＝MB ，(4)C C A B =，(5)AD BD =．若上述5个条
件有2个成立，则另外3个也成立．因此，垂径定理也称“五二三定理”．即知二推三．注意：(1)(3)作条件时，应限制AB不能为直径． 5．圆心角、弧、弦之间的关系 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等． 6．圆周角 圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论1 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等． 推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径． 要点进阶：圆周角性质的前提是在同圆或等圆中． 7.圆内接四边形 （1）定义: 圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形，叫圆内接四边形． （2）性质：圆内接四边形对角互补，外角等于内对角（即它的一个外角等于它相邻内角的对角）．考点二、与圆有关的位置关系 1．点和圆的位置关系 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有： 点P在圆外?d＞r； 点P在圆上?d＝r； 点P在圆内?d＜r． 要点进阶：圆的确定： ①过一点的圆有无数个，如图所示． ②过两点A、B的圆有无数个，如图所示． ③经过在同一直线上的三点不能作圆． ④不在同一直线上的三点确定一个圆．如图所示．
力的基本性质
第二章构件的静力学分析 §2-1 力的基本性质 教学目标： 1、熟悉力的概念、性质； 2、理解约束类型，掌握约束反力方向的确定。熟练绘制受力图 3、能把工程实际结构转换成力学模型，培养分析问题和解决问题的能力。 4、、了解约束类型及约束反力方向的确定。 5、能准确判断出约束类型并确定约束反力方向，有一定的分析问题和解决问题的能力。 教学重点： 1、力的概念、性质； 2、约束类型，约束反力方向的确定。 3、画受力图 教学难点： 约束反力方向的确定。 授课类型：新课 授课时间：第周 课时：课时 教学方法： 教学方法：讲练法、演示法、讨论法、归纳法。 教具： 教室里边的桌子，电杠，扫帚等 教学安排： 教学步骤：讲授与演示交叉进行、讲授中穿插讨论、讲授中穿插练习与设问，最后进行归纳。 教学过程： 一、导入新课： 构件的静力分析是选择构件材料、确定构件外形尺寸的基础。构件的静力分析是以刚体为研究对象。刚体是指受力后变形忽略不计的物体。 二、新课教学： 一、力的概念 1.力的定义 力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。 说明：力的效应分外效应—改变物体运动状态的效应。内效应—引起物体变形的效应。 2.力的三要素 力的大小、方向、作用点（线）。 3.力的表示法 力是矢量，用数学上的矢量记号来表示。 4.力的单位
在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 1 N= 1公斤?米/秒2（kg ?m/s 2 )。 启发教学： 2020F N F N ==哪一种正确？ 注意区别矢量与标量。 二、力的基本性质 公理一(二力平衡公理) 要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。 二力构件—不计自重只在两点受力而处于平衡的构件。与构件形状无关。 设问： 能不能在曲杆的A 、B 两点上施加二力，使 曲杆处于平衡状态。 公理二(力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。 矢量表达式： 12R F F F =+ 课堂讨论： 分析下列哪种表达式正确？12R F F F =+ 12R F F F =+ 公理三(加减平衡力系公理) 可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。 而不☉力不能移出作用线以外； F
圆的有关概念和性质
圆的有关性质 【中考考纲解读】 1．课标要求 ①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系． ②了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征． ③掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题． 2．考向指南 从2008、2009两年广东省统一中考数学试卷来看，本讲所学的圆的有关概念、弧长的计算、圆周角定理，垂径定理与三角形的联系等知识点考查的可能性较大．题型以选择题和填空题为主，难度不大，所占分值一般在3～5分． 【考点知识网络】 【中考考点剖析】 考点1：圆的有关概念 1． 圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．其中，定点为圆心，定长为半径 2． 弦：连接圆上任意两点的线段． 3． 直径：经过圆心的弦． 4． 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧． 5． 半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 6． 优弧：大于半圆的弧，用三个大写字母表示，如ABC ． 7． 劣弧：小于半圆的弧，用两个大写字母表示，如AC ． 8． 弓形：由弦及其所对的弧组成的圆形． 9． 同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆． 10．等圆：能够重合的两个圆或半径相等的两个圆． 11．等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧． 12．圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角． 13．弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距． 14．圆周角：顶点在圆上，?并且两边都与圆相交的角叫做圆周角． ?? ??????????????? ???? ??基本概念:弧 弦 圆心角 圆周角确定圆的条件对称性圆基本性质垂径定理圆心角 弧 弦的关系 圆周角定理2个推论
单位冲激函数的妙用(图
单位冲激函数的妙用（图） 上一回说到，单位冲激函数是连续函数与离散函数之间相互转换的桥梁，因此在工程技术尤其是IT领域的信号分析中有十分重要的妙用。 比如有许多不满足绝对可积条件的信号，应用单位冲激函数就可以求出其傅立叶变换，“化验”出信号包含的频率成分。 我们已经知道单位冲激信号的频谱密度函数是常数1，则根据傅里叶变换的对称性，有常数（直流信号）f（t）＝1的傅里叶变换（频谱密度函数）为 （1）可见单位冲激函数δ（t）与常数1构成一个傅里叶变换对： （2）推而广之，再根据傅里叶变换的频移性质，可知指数函数的频谱为频域的冲激函数 （3）再根据欧拉公式，可导出正弦函数的傅里叶变换（频谱）为离散频谱： （4） （5）
一般地，对于周期函数（傅立叶级数展开式的指数形式） （6）利用冲激函数的特性也可求出其傅里叶变换为 （7）综上所述，周期函数的傅里叶变换（频谱密度函数），是位于周期函数各次谐波频率nω1处的频域冲激函数串，频率间隔是周期函数的基频ω1，冲激强度等于相应的傅立叶系数C n 的2π倍。 可见用频域的冲激函数串来表示时域周期信号的离散频谱是非常方便的。通过引入冲激函数的概念，把傅里叶变换的适用范围拓展到周期函数，则周期函数的离散频谱都可以用冲激函数串方便地表示。 例：有脉幅为E、脉宽为τ、周期为T的周期矩形脉冲信号f T（t），如下图所示： 图1 周期矩形脉冲的时域波形 求其离散频谱。我们知道通过傅立叶级数的方法，求出其傅立叶系数为
（8）其中ω1＝2π/T为基频。由式（7）可得周期矩形脉冲的频谱密度函数为 （9）其离散频谱图如下图所示： 图2 周期矩形脉冲信号的频谱的冲激函数表示 单位冲激函数还有更大的妙用，且听下回分解。 （作者：周法哲2009-7-16于广东）
安全管理的意义、作用及原则
安全管理的意义、作用及原则 安全管理是管理者对安全生产进行的计划、组织、指挥、协调和控制的一系列活动，以保护劳动者和设备在生产过程中的安全，保护生产系统的良性运行，促进企业改善管理、提高效益，保障生产的顺利开展。 一、安全管理的意义与作用 安全工作的根本目的是保护广大劳动者和设备的安全，防止伤亡事故和设备事故危害，保护国家和集体财产不受损失，保证生产和建设的正常进行。为了实现这一目的，需要开展三方面的工作，即安全管理、安全技术和劳动卫生。而这三者中，安全管理又起着决定性的作用，其意义是重大的。 1、做好安全管理是防止伤亡事故和职业危害的根本对策。任何事故的发生不外乎四个方面的原因，即人的不安全行为、物的不安全状态、环境的不安全条件和安全管理的缺陷。 而人、物和环境方面出现问题的原因常常是安全管理出现失误或存在缺陷。因此，可以说安全管理缺陷是事故发生的根源，是事故发生的深层次的本质原因。生产中伤亡事故统计分析也表明，80%以上的伤亡事故与安全管理缺陷密切相关。因此，要从根本上防止事故，必须从加强安全管理做起，不断改进安全管理技术，提高安全管理水平。 2、做好安全管理是贯彻落实“安全第一、预防为主、综合治理”方针的基本保证。“安全第一、预防为主、综合治理”是我国安全生产的根本方针，是多年来实现安全生产的实践经验的科学总结。为了贯彻落实这一方针，一方面需要各级领导有高度的安全责任感和自觉
性，千方百计实施各方面防止事故和职业危害的对策;另一方面需要广大职工提高安全意识，自觉贯彻执行各项安全生产的规章制度，不断增强自我防护意识。所有这些都有赖于良好的安全管理工作。只有合理设立目标，健全安全生产管理体系，科学地规划、计划和决策，加强监督监察、考核激励和安全宣传教育，综合运用各种管理手段，才能够调动起各级领导和广大职工的安全生产积极性，才能使安全生产方针得以真正贯彻执行。 3、安全技术和劳动卫生措施要靠有效的安全管理，才能发挥应有的作用。安全技术指各专业有关安全的专门技术。如防电、防水、防火、防爆等安全技术。劳动卫生指对尘毒、噪声、辐射等各方面物理及化学危害因素的预防和治理。毫无疑问，安全技术和劳动卫生措施对于从根本上改善劳动条件，实现安全生产具有巨大作用。然而这些纵向单独分科的硬技术，基本上是以物为主的，是不可能自动实现的，需要人们计划、组织、督促、检查，进行有效的安全管理活动，才能发挥它们应有的作用。再者，单独某一方面的安全技术，其安全保障作用是有限的。“三分技术，七分管理”，这已经成为当代社会发展的必然趋势。安全领域当然也不能例外。 4、做好安全管理，有助于改进企业管理，全面推进企业各方面工作的进步，促进经济效益的提高。安全管理是企业管理的重要组成部分，与企业的其他管理密切联系、互相影响、互相促进。为了防止伤亡事故和职业危害，必须从人、物、环境以及它们的合理匹配这几方面采取对策。包括人员素质的提高，作业环境的整治和改善，设备与设施的检查、维修、改造和更新，劳动组织的科学化以及作业方法的改善等。为了实现这些方面的对策，势必加强对生产、技术、设备、人事等的管理，进而对企业各方面工作提出越来越高的要求，从而推
必修1_第二章_第一讲_力的概念__三个性质力
力的概念三个性质力 教学目标：1．理解力的概念； 2．掌握重力、弹力、摩擦力的产生、大小和方向 3．掌握受力分析的基本方法和基本技能 本讲重点：1．弹力、摩擦力 2．受力分析 本讲难点：弹力、摩擦力的分析与计算 考点点拨：1．弹力方向的判断及大小计算 2．摩擦力方向的判断及大小计算 3．受力分析的一般方法 第一课时 一、力的概念及三个常见的性质力 1．力的概念：力是物体对物体的作用。 （1）力的物质性：力不能离开物体而独立存在，有力就一定有“施力”和“受力”两个物体。二者缺一不可。 （2）力的相互性：力的作用是相互的 （3）力的作用效果：①形变；②改变运动状态。 （4）力的表达：力的图示． 2．力的分类 （1）按性质分：重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力……（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用。宏观物体间只存在前两种相互作用。） （2）按效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力…… （3）按产生条件分：场力（非接触力）、接触力。 3．重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。 （1）方向；总是竖直向下 （2）大小：G＝mg 注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。 （3）重心：重力的等效作用点。重心的位置与物体的形状及质量的分布有关。重心不一定在物体上。质量分布均匀、形状规则的物体，重心在几何中心上．薄板类物体的重心可用悬挂法确定。 4．弹力 （1）弹力的产生条件：弹力的产生条件是两个物体直接接触，并发生弹性形变。 （2）弹力的方向：与弹性形变的方向相反。 （3）弹力的大小 对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算。对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。 ①胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F=kx，还可以表示成ΔF=kΔx，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。 ②“硬”弹簧，是指弹簧的k值较大。（同样的力F作用下形变量Δx较小） ③几种典型物体模型的弹力特点如下表。
人教版八年级下册数学圆的有关概念与性质
圆的有关概念与性质 ◆课前热身 1.如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误 ．．的是（） D．OD＝DE 2.如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点P，且P是半径OB的中点，CD＝6cm，则直径AB的长是（） A． B． C． D． 3．如图，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（） A．5 B．4 C．3 D．2 4．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（） A．2 B．3 C．4 D．5 3，则弦CD 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°,⊙O的半径为cm 的长为（）
A ． 3 cm 2 B ．3cm C ． D ．9cm 【参考答案】 1. D 2. D 3. A 4. A 5. B ◆考点聚焦 1．圆的有关概念，包括圆心、半径、弦、弧等概念，这是本节的重点之一． 2．掌握并灵活运用垂径定理及推论，圆心角、弧、弦、弦心距间的关系定理以及圆周角定理及推论，这也是本书的重点，其中在运用相关定理时正确区分各定理的题设和结论是本节难点． 3．理解并掌握圆内接四边形的相关知识，而圆和三角形、?四边形等结合的题型也是中考热点． ◆备考兵法 “垂径定理”联系着圆的半径（直径）、弦长、圆心和弦心距，通常结合“勾股定理”来寻找三者之间的等量关系，同时其中还蕴含着弓形高（半径与弦心距的差或和）与这三者之间的关系．所以，在求解圆中相关线段的长度时，常引的辅助线方法是过圆心作弦的垂线段，连结半径构造直角三角形，把垂径定理和勾股定理结合起来，有直径时，常常添加辅助线构造直径上的圆周角，由此转化为直角三角形的问题． 常考题型：圆心角、圆周角定理及推论常以选择题或填空题出现；垂径定理和勾股定理结合起来常以计算题出现. ◆考点链接 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又 是 对称图形， 是它的对称中心.