高中数学_周测试卷讲评试题分析教学设计学情分析教材分析课后反思

高三数学(文)周测试卷讲评教学设计

班级___小组______姓名_______ 编制人：

讲评目标：

1、培养学生自我评价、自我调整、自我完善的能力.

2、查漏补缺，解决学习中存在的问题，完善认知结构.

3、开阔解题思路，优选解题方法，提高学生分析问题、解决问题的能力.

4、通过多种不同思路的展示，培养学生的创新精神和实践能力。

重点难点：

典型错误出错原因的剖析与纠错.典型题目解题思路探究与解题方法分析。

【试题分析考情分析】

试题分析：本次测试知识点：集合简易逻辑、函数导数、三角函数、平面向量、等差数列等内容

自主纠错

一、考试情况分析

1.自主纠错：

2.成绩分析：

应得分数：__________ ,实得分数：__________

3.错因分析：

讲评学案

二、分类讲评

一、方程根的个数问题：

6、若0,a >则方程221103

x ax -+=在(0,2)上恰好有（ ）

A.0个根

B.1个根

C.2个根

D.3个根

补偿练习：

1、(2010·全国Ⅰ)直线y ＝1与曲线y ＝x 2

－|x |＋a 有四个交点，则a 的取值范围是________．

2、已知函数f (x )＝－x 2＋2e x ＋m －1，g (x )＝x ＋e 2x

(x >0)． (1)若g (x )＝m 有根，求m 的取值范围；

(2)确定m 的取值范围，使得g (x )－f (x )＝0有两个相异实根．

我的收获：

二、平面向量的运算问题

14、已知,,a b c 是单位向量，a b ⊥，则(2)a b c c ++?的最大值是 。

补偿练习：

1、若等边△ABC 的边长为平面内一点M 满足CM →＝16CB →＋23

CA →，则MA →·MB →＝________. 2、已知a ，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足(a －c )·(b －c )＝0，则|c |的最大值是 ( )

A ．1

B ．2 C. 2 D.22

我的收获：

（三）新概念题型

8、函数()f x 的定义域为D ，若满足（1）()f x 在D 内为单调函数；（2）存在[],a b D ?

使得()f x 在[],a b 上的值域是[],a b ，那么这个函数叫做闭函数。为使()f x k =

是闭函数那么k 的取值范围是（ ）

A.9(,)4-+∞

B.9,24??-

- ??? C.5,2??-+∞???? D.59,24??--???? 补偿练习：

1、若直角坐标平面内的两个点P 和Q 满足条件:①P 和Q 都在函数y=f(x)的图象上;②P 和Q 关于原点对称，则称点对[P ，Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对” ([P ，

Q]与[Q ，P]看作同一对“友好点对”).已知函数22log ,0()4,0

x x f x x x x >?=?--≤?，则此函数的“友好点对”有( ) A.0对 B.1对 C.2对 D.3对

2、在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“

”如下： 当时，

； 当

时，。 则函数

的最大值等于（ ） （“· ”和“－”仍为通常的乘法和减法）A.

B. 1

C. 6

D. 12 我的收获：

（四）存在性问题与恒成立问题 13、已知函数31(),()33

x f x x g x mx =-=+，对于任意[]11,2x ∈-总存在[]21,2x ∈-，使得12()()g x f x =，则实数m 的取值范围 。 已知函数31(),()33

x f x x g x mx =-=+，存在1,x []21,2x ∈-，使得12()()g x f x =，则实数m 的取值范围 。此题转化为何种问题？

补偿练习：

已知两个函数()()232

816,254f x x x k g x x x x =+-=++，其中k 为实数。 ⑴对任意[]3,3x ∈-，都有()()f x g x ≤成立，求k 的范围；

⑵存在[]3,3x ∈-，使()()f x g x ≤成立，求k 的范围；

⑶对任意[]12,3,3x x ∈-，都有()()12f x g x ≤，求k 的范围。

小组合作探究

探究一：

若给定你两个函数(),()f x g x ，两个区间[][],,,a b c d ，两个变量12,x x ，两个量词“任意”“存在”，请将以上元素任意组合，你能得到几个最后结论为12()()f x g x =的命题，各种命题如何解决？

探究二：

若给定你两个函数(),()f x g x ，两个区间[][],,,a b c d ，两个量词“任意”“存在”，三个变量12,x x ，3x ，四个不等号,,,≤≥<>（构造命题时以≥为例）请将以上元素自由组合，你能得到几个最后结论为()()f x g x 与关系的命题，各种命题如何解决？

总结：

三、课堂小结

四、作业

高三数学(文)周测试卷讲评学情分析

一、学情分析

1、数学“三基”不牢固，数学概念模糊不清

数学概念也是数学基础知识和基本技能的核心，它是理解、掌握其它数学知识的基础。在《2015年高考考试大纲的说明》中明确指出“考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度”。对基础知识掌握不牢，基本方法、基本技能运用不熟练是导致学生基础题目失分的主要原因。

2、解题方法不恰当，计算能力有待提高

解题由于审题不清，理解题意不深刻，导致解题没有目的，选择方法不恰当，解题策略不对，多走了很多冤枉路。比如第16题三角函数题第（2）问不少学生不能发现这种三角函数的“给值求值”问题需要什么，如何得到所需要的，只是盲目列方程组，但求解错误；

3、数学符号不规范，数学语言表述不准确

答卷中不少学生解题中中思维，轻过程，重结果，轻表述，解答题过程缺乏严密的逻辑推理。结果如何得来，题目是不是符合所用得公式就没有写清楚。该写的不写，得不到分；不该写的多写，错误失分。

4、会而不对，对而不全，全而不快现象比较普遍

受各方面因素的影响，学生解题中“会而不对，对而不全，全而不快”现象比较普遍。尤其是数学尖子生更多这方面的问题。这也是导致尖子不尖，低分更低的原因之一。由于解题速度问题，导致不少学生没有时间解完、甚至读完最后一题。

二、学法指导：学生是学习的主体，是知识资源的建构者。通过师生之间、生生之间的互动、小组合作交流，探究学习。

高三数学(文)周测试卷讲评效果分析

从考试过程和讲评结果来看，学生们基本上能够把握前段时间一轮复习的知识，基本达到了本节课的教学目标。

1、通过解剖典例、追溯误区，弥补了思维缺陷。课前批卷时，我发现学生在答题过程有许多的“常见病”和“多发病”，根据这种情况，我综合归纳出了三类共同存在的问题，然后针对每一个问题定下了几道较为典型的错例作重点分析。然后引导学生在小组交流、合作探究中，自己发现问题、归纳总结，加深对问题的理解和掌握，给了学生进一步实践和总结的机会，从而找到并弥补了学生在思考能力上存在的缺陷和思维方法上存在的偏颇。

2、通过互换角色、共同探讨，促进了思维发展。试卷讲评是针对全体同学的，具有普遍性，而每个学生的情况又各不相同，具有特殊性。在教学过程中，为了让尽可能多的学生积极参与进来、主动解决问题，我抓住小组讨论这个环节，让学生主动担当“讲解员”，引导加强“辩论式”讲评，交流观点、暴露思想，从而带动全班同学积极思考，这对于激活学生的思维活动，发展学生的创造能力，最大程度挖掘出他们内存的思维潜力起到了十分积极的作用。

3、通过探索规律、提炼总结，落实了重点难点。试卷讲评不仅仅是指出不足、改正错误，更重要的是培养学生的数学思维，提高他们分析与解决问题的能力。在本节课中，我通过挖掘典型示例、归纳其中要义，加深了学生对思想方法的认识，提高了他们的综合分析能力和解题能力。重点是避开了在黑板上繁琐地演算，将主要精力用在了突出数学方法、渗入数学思想上，总得看来效果不错。

4、通过小组合作探究，对于存在性问题和恒成立问题形成结论，效果不错。

高三数学(文)周测试卷讲评试题分析

1、整套试题主要考查了三基

基础知识、基本方法和基本能力。

2、试卷的难易程度适度，基本能够全面考察出学生一轮的复习效果

控制了试卷的整体难度，难度基本与去年高考文科数学考试持平，基本上做到了试卷难度的起点和梯度设置恰当。

选择题除了6、8、题稍微麻烦点，8需要数形结合。其它题目的设置都非常简单，基本上都可以口算出来。

填空题应该说很简单，但是相当一部分学生13题对于存在性问题和恒成立问题区分不好，针对此类问题，展开小组探究，形成研究成果。

解答题16三角函数：考察正弦定理、判断三角形形状（知值求角）；18数列问题：等比数列通项公式、数列前n 项和(拆项组合为等比和等差数列的前n 项和)21、函数导数，涉及到分类讨论，难度较大。

3、重视对数学通性通法的考察

试卷突出重点、重在通性通法、淡化特殊技巧。整张试卷以常规题为主，综合题目分步设问，由浅入深，层次分明，有利于广大考生得到基本分，稳定考生情绪，发挥出最佳水平。

4、试卷考查内容覆盖面非常广，紧扣考纲，质量比较高

整张试卷基本上涉及了所有高中数学的知识点，侧重点体现的很好。

高三数学(文)周测试卷讲评评测练习

一、方程根的个数问题

1、(2010·全国Ⅰ)直线y ＝1与曲线y ＝x 2

－|x |＋a 有四个交点，则a 的取值范围是________．

2、已知函数f (x )＝－x 2＋2e x ＋m －1，g (x )＝x ＋e 2x

(x >0)． (1)若g (x )＝m 有根，求m 的取值范围；

(2)确定m 的取值范围，使得g (x )－f (x )＝0有两个相异实根．

二、平面向量的运算问题

1、若等边△ABC 的边长为平面内一点M 满足CM →＝16CB →＋23

CA →，则MA →·MB →＝________. 2、已知a ，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足(a －c )·(b －c )＝0，则|c |的最大值是 ( )

A ．1

B ．2 C. 2 D.22 三、新概念题型

1、若直角坐标平面内的两个点P 和Q 满足条件:①P 和Q 都在函数y=f(x)的图象上;②P 和Q 关于原点对称，则称点对[P ，Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对” ([P ，Q]与[Q ，P]看作同一对“友好点对”).已知函数22log ,0()4,0

x x f x x x x >?=?--≤?，则此函数的“友好点对”有( ) A.0对 B.1对 C.2对 D.3对

2、在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“

”如下： 当时，； 当

时，。 则函数

的最大值等于（ ） （“· ”和“－”仍为通常的乘法和减法）A.

B. 1

C. 6

D. 12

四、存在性问题与恒成立问题

已知两个函数()()232816,254f x x x k g x x x x =+-=++，其中k 为实数。 ⑴对任意[]3,3x ∈-，都有()()f x g x ≤成立，求k 的范围；

⑵存在[]3,3x ∈-，使()()f x g x ≤成立，求k 的范围；

⑶对任意[]12,3,3x x ∈-，都有()()12f x g x ≤，求k 的范围。

高三数学(文)周测试卷讲评教学反思

能否将公开课上成家常课，能否将家常课上成公开课，要做到这两点其实也不易的，要具备很好的心态和过硬的本领。 平 时的数学教学中，要注重把题型多角度的变换，这样可以避免学生由于孤立、静止地思考某个问题所带来的局限性和片面性，既能活跃课堂气氛，提高课堂效率，也 能

促进学生思维的运动和迁移。对原题的题设、结论进行多角度的演变延伸，把题目进行变化，生长出新的知识点，使知识沿横向和纵向发展，这不仅可以沟通知识间的相互联系，更重要的是，还可以培养学生在解决原有问题的同时提出新问题的良好品质，培养创造性思维的能力。

（1）对试题的解题思路和方法进行发散——“一题多解”。

讲评时，应启发学生如何从不同角度进行思考，展示多种解题思路，提高学生的综合分析能力，在达到共同正确认识的同时发展求异思维。除了指出常规的解题方法外，还应对学生的解题技巧给予指导，提出一些简单、明了、富有创造性的思路和方法，巧解快解数学题，达到优化思维方法的目的。

（2）对试题本身进行发散——“一题多拓”。

在分析完某一道试题后，根据学生的实际需要，透过题中情景的表面现象，抓住数学问题的本质特征进行开放、发散式的讲解。使学生对所研究的问题有更加深刻的认识，并且在掌握本题知识的同时再拓展，从而提高学生的学习效率和解决问题的综合能力。

（3）对试题的条件或结论进行发散——“一题多变”。

讲评时，可将原题中的数学情景、已知条件、设问等进行改动，然后再重新分析、求解，或将题中的因果关系颠倒等，由浅入深，层层递进，即满足不同层次学生的需要，又使学生加深了对同类题型的理解，从而收到触类旁通，举一反三的效果。

另外，讲评试卷时，虽然我们偶尔也会讲一讲某些技巧性较强的思想和方法，但我们千万不能本末倒置、千万不能把强化“通性通法”置之脑后.教师应正确地认识学生现有发展水平和其潜在的发展可能，合理地组织教学，使教学建立在学生通过一定努力就可能达到的智力发展水平上，并据此确定知识的广度、深度.只有这样学生才能掌握较多的数学思想和方法，并且能灵活运用，从而在考试中取得好成绩.。

教师在试卷讲评后应对自己的教学方法和教学内容进行反思，特别是对学生考试中错误相对集中的试题，要反思自己是否漏讲，是否讲透。同时要引导学生进行自我反思，自我分析。因为教师的试卷讲评是针对全体同学的，而每个学生的情况各不相同。因此学生应再

次反思自己做错题目的原因，并采取相应的改进措施，以免再犯类似错误。

高三数学(文)周测试卷讲评课标分析

2015年高考命题依据教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》，依据《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲(文科·课程标准实验版)》和《2015年普通高等学校招生全国统一考试卷考试说明》，不拘泥于某一版本的教材。命题结合我省普通高中数学教学实际，体现数学学科的性质和特点，鼓励考生多角度、创造性地思考和解决问题。

考试的能力要求包括运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、应用意识和创新意识。其中，推理论证能力指能够根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性;创新意识指能够独立思考，创造性地提出问题、分析问题和解决问题。