圆柱圆锥圆台的侧面积教案

圆柱圆锥圆台侧面积计算

一．考纲要求

会计算圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积．

二．基础回顾

1．用一张边长为3лcm 和4лcm 的矩形卷成一个圆柱，则这个圆柱的母线长是________.

2．若圆柱的母线长为10cm ，侧面积为60cm 2，则圆柱的底面半径为( )． (A)3cm (B)6cm (C)9cm (D)12cm

3．圆锥的母线与底面直径都等于8cm ，则圆锥的侧面积是_______.

4．已知圆锥底面半径为r ，若它的侧面积是底面积的1，5倍，则母线长_______.，展开后扇形的圆心角=_______.

5．巳知圆台的轴截面梯形的腰与下底的夹角为60°，高线长为4 3 ，中位线长为5，则圆台的侧面积是_______

三．典型例题

例1．若矩形ABCD 的邻边不等，分别以直线AB 、BC 为轴旋转一周得两个圆柱，观察这两个圆柱的底面和侧面，则有 ( )．

(A)S 底S 侧都相等． (B)S 底不等，S 侧相等．(C) S 底相等，S 侧不等．(n) S 底S 侧都不等．

例2．如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R ，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2，那么R=( )

(A)10 (B)15 (C)20 (D)25

例3．用一块圆心角为150°，面积为240лcm 2的扇形硬纸片围成一个圆锥模型(相交粘贴部分忽略不计)，求圆锥模型的底面半径．

例4．巳知圆锥的轴截面周长为10cm ，设腰长为x ，圆锥的表面积为S ，

(1) 求S 关于X 的函数表达式和自变量X 的取值范围；

(2)画出这个函数图象，确定S 的取值范围．

例5．如图，已知直角梯形ABCD ，BC ∥AD ，∠B=90°，AB=5 cm ，BC=16cm ，AD=4cm 。(1)求以AB 所在直线为轴旋转一周所

得几何体的表面积；

(2)求以直线BC 为轴旋转一周所得几何体的表面积．

四．反馈练习

1．用一张边长为20cm 的正方形纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径是( )．

(A)20 л cm （B ）10 л cm （C ）2 5 л cm （D ）л 20

cm 2．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角为_______.

3．圆台的侧面展开图扇环圆心角为180，则圆台下底半径与上底半径之差与母线的比为( )．

(A)12 (B) 13 (c)14

(D)不能确定 4．以AB 为斜边的直角三角形ABC 中，AC=5，BC=12，分别以AC 、CB 、BA 所在直线为轴旋转而得几何体的表面积分别记作

S AC 、S BC 、S AB ，则下列不等式成立的是( )

(A) S AB > S BC > S AC (B) S BC > S AC > S AB (C) S AC > S BC > S AB (D) S AB >S AC > S BC

5．如图，矩形的边AB=5cm ，AD=8cm ，分别以直线AB 、AD 为轴旋转一周得两个不同的圆柱，问哪个圆柱的表面积大?

6．一车间要用铁皮加工一批元件．元件由两部分组成，一个圆柱形的铁管，上面有一个圆锥形帽子，尺寸如图所示(单位：rnm)，问总共需要多少千方厘米的铁皮(精确到个位)．