第16章《分式》综合复习水平测试(二)及答案

第十六章 分式综合水平测试

度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、正本清源，做出选择！（每小题3分，共24分） 1. 下列方程中，不是分式方程的是（ ）.

（A ）

131x x =- （B ）1x x x -= （C ）152x x += （D ）11

122

x --=

2. 把分式方程224x -=3

2x

化为整式方程，方程两边需同时乘以（ ）

（A ）2x （B ）24x - （C ）()22x x - （D ）()224x x - 3. 下列说法中，错误的是（ ）.

（A ）分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解 （B ）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程 （C ）检验是解分式方程必不可少的步骤

（D ）能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解 4. 满足方程

2

2

11-=

-x x 的x 值是（ ）. （A ）1 （B ）2 （C ）0 （D ） 没有

5. 已知)1(≠--=

e a n a

m e ,则a 等于（ ）. （A ）e n m --1 （B ）e me n --1 （C ）e

ne m --1 （D ）以上答案都不对.

6. 若3x =-是分式方程312ax

x

=-的根，则a 的值为（ ）.

（A ）95- （B ）95 （C ）59 （D ）5

9

-

7. 一个分数的分母比它的分子大5，如果这个分数的分子加上14，分母减去1，得到的分

数正好是原分数的倒数，那么原分数是（ ）.

（A ）

38 （B ）83 （C ）49 （D ）94

8. 某化肥厂原计划每天生产化肥x 吨，由于采取了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生

产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x 的方程是（ ）

（A ）

1201803x x =+ （B ）1201803x x =- （C ）1201803x x =+ （D ）120180

3

x x =

- 二、有的放矢，圆满填空！（每小题3分，共24分）

9. 要使分式

15x

x

++的值为13，则x 的值为____________．

10. 若11x -与1

1

x +互为相反数，则可得方程___________，解得x =_________.

11.请你给x 选择一个合适的值，使方程21

12

x x =

--成立，你选择的x =____________． 12. 已知2x =时，分式31x k

x ++的值为零，则k =__________.

13. 当x =______时，分式5x x -与6

2

x x --的倒数相等.

14. 分式方程2251

0x x x x

-=+-的解是 ．

15. 请选择一组,a b 的值，写出一个关于x 的形如2

a

b x =-的分式方程，

使它的解是0x =，这样的分式方程可以是______________.

16. 新农村，新气象，农作物播种全部实现机械化．已知一台甲型播种机4天播完一块地的

一半，后来又加入一台乙型播种，两台合播，1天播完这块地的另一半．求乙型播种单独播完这块地需要几天？设乙型播种单独播完这块地需要x 天，根据题意可列方程 ． 三、细心解答，运用自如！（本题共28分） 17. （12分）解方程： （1）411

x =-； （2）

321+-x ＝x x

--21.

18. （8分）设23

111

x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？

19. （8分）在一次“奉献爱心”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：

甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班

平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的4

5

倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？

四、自主探索，学以致用!（本题共24分）

20. （12分）在社会主义新农村建设中，县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工

程队单独施工，预计180天能完成。为了提前完成任务，改由甲、乙两个工程队同时施工，100天就能完成。试问：若由乙工程队单独施工，需要多少天才能完成任务？

21. （12分）一台电子收报机，它的译电效率相当人工译电效率的75倍，译电3 000个字

比人工少用2小时28分.求这台收报机与人工每分钟译电的字数.

附加题

1. 某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1︰8.今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货.结果送货人员与销售人员人数之比为2︰5.求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员.

2. 数与数之间的关系真奇妙.例如2222+=?，33

3322

+

=?，即两个数的和恰好与它们的积相等.你还能举出一些这样的例子吗？你发现了什么规律？

参考答案

1.D ；

2.C ；

3.A ；

4.C ；

5.C ；

6.D ；

7.C ；

8.C ；

9.1；10.

11011x x +=-+，0；11.3；12.6-；13.10；14. 32

x =； 15. 答案不唯一，如2

12

x -=-；

16. 1

112()142x +?=或111182x ??

+?= ???

；

17. （1）5x =；（2）无解（2x =是原方程的增根）. 18. 解：当A B =时，

23

111

x x x =+--． 311(1)(1)

x x x x =+-+-． 方程两边同时乘以(1)(1)x x +-，得

(1)3(1)(1)x x x x +=++-． 2231x x x +=+-．

2x =．

检验：当2x =时，(1)(1)30x x +-=≠．

2x =∴是分式方程的根． 因此，当2x =时，A B =．

19. 解法一：设乙班有x 人捐款，则甲班有(3)x +人捐款．

根据题意得：

240041800

35x x

?=+. 解这个方程得45x =．

经检验45x =是所列方程的根． 348x ∴+=（人）

答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．

解法二：设甲班有x 人捐款，则乙班有(3)x -人捐款． 根据题意得：

240041800

53

x x ?=

-. 解这个方程得48x =．

经检验48x =是所列方程的根． 345x ∴-=（人）

答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．

20. 解：设乙工程队单独施工需要x 天才能完成，且完成该乡村级公路改造的工程总量 为1，则甲、乙两工程队单独1天完成的工程量分别为x

1

1801、，两队同时施工1天 完成的工程量为)11801(

x

+， 由题意得：111801

100=??

?

??+?x ，解之得225=x . 经检验225=x 是原方程的根.

答：由乙工程队单独施工需要225天才能完成。

21. 解：设人工每分钟译电字数x 个，则电子收报机每分钟译电字数为75x ，根据题意，得

30003000

2602875x x

-=?+，解得20x =. 经检验，20x =是原方程的根，751500x =.

答：人工每分钟译电20个字，电子收报机每分钟译电1500个字.

附加题

1.解：设这个商场家电部原有x 名送货人员，则销售人员有8x 明，由题意，得

222

8225x x +=-，解得14x =.经检验，14x =是原方程的解.

所以8112x =.

答：原有14名送货人员，112名销售人员.

2. 解：设两个数分别为x 、y ，则由x y xy +=，得1

x

y x =-.当1x ≠时，有无数对符合

题设要求的数，如444433+=?，555544+=?，()()11

1122

+-=?-，

11113232????

+-=?- ? ?????

，……

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